RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )

Sekolah : SMA Negeri Kelas / Semester : X (sepuluh) / Semester ITahun Pelajaran : 2014/2015Mata Pelajaran : FISIKA

Standar Kompetensi2. Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

Kompetensi Dasar2.3. Menganalisis besaran fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan.2.4. Menerapkan persamaan gerak melingkar dengan kecepatan dan percepatan tetap.

A. Indikator1. Mengidentifikasi besaran pada gerak melingkar berubah beraturan2. Menjelaskan dan merumuskan gaya sentripetal3. Menerapkan prinsip roda-roda yang saling berhubungan secara kualitatif

B. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat:1. Menjelaskan pengertian gerak melingkar.2. Menyebutkan contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari.3. Mendeskripsikan besaran-besaran dalam gerak melingkar.4. Menjelaskan karakteristik Gerak Melingkar Beraturan (GMB).5. Menghitung besaran-besaran yang terkait dengan gerak melingkar.

C. Materi Pembelajaran GERAK MELINGKAR BERATURAN

Pernahkan kalian memperhatikan gerak jarum jam. Apa jenis gerak jarum jam tersebut? Gerak jarum jam tersebut adalah gerak melingkar beraturan karena pada waktu yang sama menempuh sudut yang sama.

Gambar 2.16 jarum jam bergerak melingkar

Suatu benda yang bergerak mengelilingi sumbu dalam lintasan melingkar disebut gerak melingkar. Contoh benda yang bergerak melingkar antara lain; Benda-benda angkasa seperti planet dan satelit melakukan gerak melingkar mengelilingi matahari.Perhatikan gambar berikut

s = rrGambar 2.17. Benda bergerak melingkar menempuh sudut dari P ke PPPoBenda bergerak melingkar menempuh sudut putar . Sudut putar dalam SI dinyatakan dalam radian (rad). Jika benda bergerak satu putaran, maka benda tgersebut sudah menempuh sudut putar penuh satu putaran sebesar 3600. Dalam radian, satu putaran penuh sebesar 2 radian, sehingga dapat dikatakan bahwa 360setara dengan 2 radian. Dengan demikian 1 radian (rad) = 57,30. Hubungan antara sudut tempuh () dengan busur lingkaran yang ditempuh (s). Sudut tempuh satu putaran adalah 2 radian maka panjang busur yang ditempuh adalah keliling lingkaran = 2 r (r = jari-jari lingkaran).jika sudut tempuh satu putaran radian dan panjang busur lingkaran yang ditempuh adalah = s.Dengan demikian 2/ = 2 r/satau 2 .s = 2 r. sehingga s = r.

Periode dan Frekuensi

Misalkan waktu yang dibutuhkan suatu benda untuk melakukan satu kali putaran 2 sekon, maka dikatakan periode putaran benda tersebut 2 sekon. Jadi periode putaran adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu kali putaran penuh. Periode dilambangkan dengan T. Satuan periode adalah sekon atau detik. Jika dalam waktu t sekon benda melakukan n puataran, maka periode putaran adalah

Misalkan dalam satu detik suatu benda melakukan 3 kali putaran penuh, maka dikatakan frekuensi putaran benda tersebut adalah 3putaran/sekon. Jadi jumlah putaran yang dilakukan benda dalam satu detik disebut frekuensi. Frekuensi dilambangkan dengan f. Satuan frekuensi adalah 1/s atau s-1, dan untuk satuan SI sering menggunakan Hertz (Hz). Jika dalam waktu t sekon benda melakukan n puataran, maka frekuensi putaran adalah Berdasarkan konsep di atas, maka dapat kita rumuskan hubungan periode dan frekuensi adalah sebagai berikut. Hubungan antara periode dan frekuensi sebagai berikut.

T =

Kecepatan Anguler dan Tangensial

Gambar 2.17 Benda bergerak melingkar menempuh lintasan ssvvBenda bergerak dalam lintasan melingkar menempuh busur lingkaran s dalam selang waktu tertentu t. Bila tiap selang waktu yang sama, perubahan busur lingkaran yang ditempuh benda adalah sama maka benda melakukan gerak melingkar beraturan. Kelajuan tangensial (besar dari kecepatan tangensial ) dirumuskan dengan :

v = Arah vektor kecepatan tangensial selalu tegak lurus dengan arah vektor jari-jari dengan arah gerak bendaJika benda melakukan satu kali putaran, maka panjang lintasan yang ditempuh benda sama dengan keliling lingkaran. Jadi s = keliling lingkaran = 2 r dan (t =T) sehingga kelajuan tangensial dirumuskan menjadi :

v =

Substitusikan T = ke dalam persamaan tersebut maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut.v = 2 r f

Sudut yang ditempuh benda dalam selang waktu tertentu dinamakan kelajuan anguler benda (). Pada gerak melingkar beraturan, sudut yang ditempuh benda selalu sama dalam selang waktu yang sama, sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut.

= Dalam satu periode T, sudur yang ditempuh benda adalah = 2 radian. Dengan demikian kelajuan anguler dalam gerak melingkar beraturan dirumuskan;

= atau = 2fHubungan antara kelajuan tangensial dengan kelajuan anguler dapat ditentukan dari;

= .rv = .rv = kelajuan tangensial ..... m/s = kelajuan anguler ........ rad/s

Percepatan SentripetalJika suatu benda yang mengalami gerak melingkar beraturan mempertahankan kecepatan tetap yang dimilikinya, berarti ada percepatan yang selalu tegak lurus dengan arah kecepatannya, sehingga lintasannya selalu lingkaran. Percepatan yang diperlukan mengarah ke arah pusat lingkaran dan disebut percepatan sentripetal.

Benda bergerak melingkar dengan jari-jari r menempuh lintasan s, maka berlaku s= .r.Analog seperti di atas, jika jari-jari lingkaran v dan benda menempuh lintasan v maka berlaku v=.vPercepatan sentripetal adalah percepatan yang tegak lurus dengan kecepatan linier dan selalu menuju pusat lingkaran.Percepatan sentripetal as= as=Gambar 2.18. Benda berotasi dengan jari-jari v menempuh lintasan vv1v2vvv

Karena v = .r maka diperoleh as = 2.r atau as = v= kecepatan linier atau kecepatan tangensial ....... m/s=kecepatan anguler (sudut) . rad/sr= jari-jari lingkaran .... mas= percepatan sentripetal ................ m/s2

LATIHAN 61. Seorang mengendarai sepeda bergerak mengikuti lintasan melingkar dengan kelajuan linier 10 m/s. Jika jari-jari lintasan lingkaran adalah 20 m, tentukan percepatan sentripetal sepeda tersebut 2. Suatu roda berputar dengan kelajuan sudut 20 rad/s. Jika jari-jari putaran roda 20 cm, maka percepatan sentripetal roda adalah?

Gaya sentripetal

Gambar 2.19 arah gaya sentripetal pada bendaSebuah bola diikat dengan tali kemudian diputar horizontal. Bola akan bergerak melingkar dan mengalami gaya sentripetal. Arah gaya sentripetal selalu menuju pusat lingkaran.Fsv

Besar gaya sentripetal sebanding dengan gaya reaksi dari tangan yang memegang tali. Sesuai dengan hukum II Newton tentang gerak F = m.aS. Dengan mensubstitusikan percepatan sentripetal as= , maka besar gaya sentripetal pada bola adalah

F = m. m= massa bola ........ kg v= kecepatan linier ......... m/s r= jarak titik dari pusat lingkaran ...... m F= resultan gaya pada bola. ....... NPerlu diperhatikan bahwa konsep gaya sentripetal berbeda dengan gaya sentrifugal. Gaya sentripetal adalah suatu gaya yang nyata ada dalam kaitan dengan pengaruh benda, sedangkan gaya sentrifugal adalah suatu gaya samaran. Gaya samaran hadir hanya ketika sistem ditinjau dari suatu kerangka acuan percepatan. Jika sistem yang sama ditinjau dari kerangka acuan non percepatan, semua gaya samaran menghilang. Sebagai contoh, seseorang yang naik komedi putar yang berputar akan mengalami suatu gaya sentrifugal yang berarah meninggalkan pusat sistem itu. Orang mengalami gaya ini sebab dia berputar pada komedi putar, yang mana percepatan ada pada kerangka acuan.

Gerak melingkar pada bidang vertikal

TwTwABBola diikat pada tali kemudian diputar vertikal.Di titik A: (titik tertinggi)F = m, sehingga;T + w = mDititik B: (titik terendah)F = m, sehingga;T w = m Gambar 2.20 gerak melingkar pada bidang vertikal

rNwNwGerak melingkar vertikal di dalam bidang lingkaran.Di titik A: (titik tertinggi)F = m, sehingga;N + w = mDititik B: (titik terendah)F = m, sehingga;N w = m ABGambar 2.21 gerak melingkar di dalam bidang vertikal

Gerak melingkar vertikal di luar bidang lingkaran.Di titik A: (titik tertinggi)F = m, sehingga;w - N = mDititik B: (titik terendah)F = m, sehingga;-N w = m Gambar 2.21 gerak melingkar di dalam bidang vertikalrNwNwABAyunan KonisPada ayunan konis seperti ditunjukkan gambar 2.33 di bawah, menggambarkan sebuah bola sepak diikat dengan tali dan di putar horisontal dengan tali membentuk sudut terhadap arah vertikal. Gaya tegangan tali T akan terurai secara vektor menjadi Tx pada arah horisontal dan Ty pada arah vertikal. Pada benda bekerja gaya berat w mengarah ke bawah.

rT TyTxwGambar 2.22. Ayunan kronis,sebuah bola diikat pada tali dan diputar horisontal. Tali membentuk sudut terhadap arah vertikal. Sesuai gambar di samping, gaya sentripetal pada ayunan konis adalah Fs=Tx yang mengarah ke pusat lingkaran. Resultan gaya pada arah vertikal sama dengan nol, berarti;Ty = wT.cos = m.gT = , dan Fs = Tx m. = T. sin m. = . sin v2 = g r tan Gambar 2.22 Mobil bergerak pada jalan mendatar berupa tikungan (melingkar)

Untuk mobil yang melintas di jalan datar yang melingkar, gaya sentripetal berupa gaya gesek statis yang menahan mobil agar tidak slip sewaktu berputar. Persamaan kelajuan linier mobil atau koefisien gesek statis dapat dijabarkan sebagai berikut.Fs = fs

m. = s . N

m. = s . w

m. = s . m.gv2 = g r s

Apabila permukaan jalan yang melingkar membentuk sudut terhadap horizontal atau di lintasan velodrom seperti ditunjukkan gambar berikut. Gaya berat benda (w) mengarah ke pusat bumi, gaya normal (N) tegak lurus permukaan jalan yang dapat diurai menjadi Nx = N sin dan Ny = N cos

NNxNyw Gambar 2.23. Vektor-vektor gaya pada permukaan jalan melingkar yang membentuk sudut seperti velodrom untuk balap sepeda, yang melaju dengan kecepatan tinggi

Kesetimbangan gaya pada arah vertikal berlaku persamaan berikut ini.Ny = wN.cos = m.g

N =

Gaya sentripetal Fs = Nx

m. = N. sin

m. = . sin Sehingga kelajuan linier atau sudut dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut.v2 = g r tan

D. Metode Pembelajaran1. Model : - Cooperative Learning2. Metode : - Diskusi kelompok - Tanya jawab - Pengamatan E. Media , Alat dan BahanMedia Power Point Gambar/Foto/video tentang Gerak Melingkar beraturan

Alat/Bahan Bola Seutas tali

F. Sumber Belajar Buku Fisika SMA Erlangga Karangan: Marthin Kanginan Hal :17-20G. Langkah-langkah KegiatanKegiatan Waktu

1. Pendahuluan Memberikan salam dan berdoa Mengkondisikan kelas dan pembiasaan Apersepsi dan motivasiPada saat mengendarai mobil di suatu belokkan, tubuh akan terasa terlempar di luar lintasan. Apakah memang benar terdapat gaya yang menyebabkan tubuh kita terlempar? Guru menyampaikan Tujuan pembelajaran(10 menit)

2. Kegiatan Inti Bola diikat dengan seutas tali, kemudiandi putar secara melingkar Siswa mengamati dan membuat hipotesis tentang hasil pengamatannya Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok. Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian gerak melingkar. Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai ciri-ciri gerak melingkar. Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk menyebutkan contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal. Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan memberikan informasi yang sebenarnya. Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan besaran-besaran fisika dalam gerak melingkar. Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai pengertian frekuensi, frekuensi sudut, periode, dan sudut tempuh. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal. Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan memberikan informasi yang sebenarnya. Peserta didik memperhatikan perumusan dalam menentukan kecepatan sudut dan hubungan antara laju benda dengan kecepatan sudut yang disampaikan oleh guru.(70 menit)

3. Penutup Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat rangkuman. Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal.

(10 menit)

H. Penilaian Hasil Belajara. Teknik Penilaian: - Tes tertulis - Penugasanb. Bentuk Instrumen: - Tes PG - Tes uraian - Tugas rumah

c. Contoh Instrumen:Contoh tes PGSebuah benda berhenti setelah melakukan 10 putaran. Apabila kecepatan sudutnya mula-mula 20rpm, maka waktu yang dibutuhkan benda sampai berhenti adalah .... a. 60 sekon d. 10 sekon b. 30 sekon e. 1 sekon c. 15 sekonContoh tes uraianSebuah bor gigi (jari-jari 1 cm) dirancang agar mempunyai percepatan 1.000 rad/s2Agar sebuah titik pada permukaan sisi samping bor dapat menempuh putaran sejauh 12 m, tentukan waktu putaran yang dibutuhkan. Anggap posisi awal bor dalam keadaan diam.

- Contoh tugas rumahBuatlah kliping yang menarik mengenai penerapan konsep gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari. Berilah keterangan atau komentarmu mengenai setiap gambar di dalam kliping tersebut. Kalian dapat mencari sumber gambar atau artikel mengenai topic tersebut dari majalah, koran, atau internet, kemudian kumpulkan ke guru. Gorontalo, ...... April 2014Mengetahui,Kepala SMA Guru Mata Pelajaran

Dra. Ryryn Purwanti HR Abdin.A.A.SainoNIP. 130796235 NIM. 421 411 036