rencana pelaksanaan pembelajaran - k … · web viewmenyelesaikan sistem persamaan linear dan...
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 01
Nama MadrasahMata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MA PPMI AssalaamMatematikaX / I`1,24 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
I. Indikator : 1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat
rasional3. Merasionalkan bentuk akar
II. Materi Ajar : 1. Bentuk Pangkat2. Bentuk Akar
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengerjakan PR di papan tulis
B. Kegiatan inti :- Siswa mengaplikasi rumus-rumus bentuk pangkat- Siswa mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akarC. Kegiatan Akhir (Penutup)- Siswa membuat rangkuman dan PR- Siswa mengerjakan soal-soal latihan
V. Sumber Belajar :
- Buku Paket Tiga Serangkai
- Buku Referensi lain
- LKS
VI. Penilaian :
1. Hitung nilai dari :
1
a. b. c.
d. e.
2. Sederhanakan :
a.
b.
3. Hitung nilai dari :
a.
b.
4. Sederhanakan :a. b. c.
5. Tulis dalam bentuk a. b.
6. Rasionalkan penyebut berikut :
a. c.
b. d.
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 02
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I3,44 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
I. Indikator :1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya2. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma
II. Materi Ajar : Bentuk Logaritma
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengulang kembali bentuk bilangan berpangkat
B. Kegiatan inti :- Siswa memahami tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta
keterkaitannya- Siswa mendefinisikan bentuk logaritma- Siswa mengoperasikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta
hubungan satu dengan lainnya.- Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritmaC. Kegiatan Akhir (Penutup)- Siswa memahami bentuk logaritma- Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas
V. Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi
LKS
3
VI. Penilaian :
1. Ubah ke dalam bentuk logaritma :
a.
b.
c.
e.
2. Ubah ke dalam bentuk logaritma
a.
b.
3.Hitunglah :
a. …… d. …………
b. e.
c.
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 03
4
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I5,64 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.4.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
I. Indikator :Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.II. Materi Ajar :
Bentuk pangkat, akar dan logaritma1. Bentuk pangkat2. Bentuk akar3. Logaritma
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengulang kembali konsep bentuk akar, pangkat dan logaritma
B. Kegiatan inti : Siswa menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep bentuk akar
pangkat dan logaritma.C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan latihan soal-soalV.Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
VI.Penilaian :
1. Sederhanakan :
a.b.c.
2. Sederhanakan dari cara nilainya :
a.
5
b.
c.
3.Hitung nilai dari :
a.
b.
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 04
6
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I7,8
4 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
I. Indikator : Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Materi Ajar : Bentuk pangkat, akar dan logaritma
1. Bentuk pangkat2. Bentuk akar3. Logaritma
II. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
III.Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengulang pemahaman tentang sifat-sifat pada bentuk pangkat, akar dan logaritma
B. Kegiatan inti :Dengan diskusi siswa melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa merangkum sifat-sifat bentuk pangkat, akar dan logaritma
IV.Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi
LKS
V.Penilaian :
1. Jika p dan q bulat positif, buktikan bahwa :
2. Jika p dan q bilangan bilat posiitf dan p > q, buktikan bahwa :
3. Buktikan bahwa :
7
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 06
Mata Pelajaran : Matematika
8
Kelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
::::
:
X / I9,104 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.1.1 Memahami konsep fungsi
I. Indikator : Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
II. Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kuadrat
1. Relasi dan fungsi2. Jenis dan sifat fungsi
III. . Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab
IV. .Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengualngi pelajaran di SMP mengenai relasi dan fungsi
B. Kegiatan inti : Siswa memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui
contoh-contoh. Siswa mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi Siswa mendiskripsi pengertian fungsiC. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum relasi dan fungsi Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
V. Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi
LKS
VI. Penilaian :Diantara relasi-relasi pada gambar berikut, manakah yang merupakan fungsi
/ pemetaan ?
9
a.
b.
c.
d.
e.
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 07
Mata Pelajaran : Matematika
10
1234
abc
>>>>
1234
abcd.
>>>>
123
. a. b. c
>>
123
. a. b. c
>>>
123
. a. b. c. d
>>>>
Kelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
::::
:
X / I11,124 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.1 Memahami konsep fungsi.
I. Indikator : Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
II. Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dna fungsi kuadrata. Fungsi Kuadrat
1) Relasi dan Fungsi2) Jenis dan sifat fungsi
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengerjakan PR di depan sambil mengingat pelajaran sebelumnya
B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi Siswa mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan
jenisnyaC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa merangkum jenis dan sifat-sifat fungsi
Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi Lain
LKS
Penilaian :
1. Gambarlah fungsi linier y = 2x + 8
2. Gambarlah fungsi y = x2-5x + 43. Suatu fungsi f : R ditentukan dengan aturan sbb :
1. Tentukan nilai f (-2), f (1), f (4) dan f (5)2. Tentukan pembuat nol fungsi3. Lukislah grafik fungsi tersebut untuk
11
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 08
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktu
::::
MatematikaX / I12,134 x 45 menit
12
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:
:
2. Memecahkan masalah yang berkaitan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan
2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fuungsi kuadrat
I. Indikator:1. Menyelidiki karakteristik grafik dan fungsi kuadrat danbentuk
aljabarnya.2. Menggambar grafik fungsi kuadrat
II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan
antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai
variabel dan nilai fungs pada fungsi kuadrat Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat
dari grafiknya. Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik
puncak grafik fungsi kuadrat dab koefisien-koefisien kuadrat. Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat
dari rumus funginya. Siswa menggambar garfik fungsi kuadrat menggunakan hasil
analisis rumus fungsinya.C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman. Siswa diharapkan dapat memahami cara menggambar garfik fungsi
kuadrat.
V. Sumber Belajar :
- Buku Paket Tiga Serangkai
- Buku Referensi
- LKS
13
Penilaian :
1.Lukislah grafik fungsi kuadrat berikut :
b. f (x) = x2 – 6x + 5c. f (x) = - x2 + 2x + 8d. f (x) = x2 – 2x + 5e. f (x) = - x2 – 6x – 9
2. Lukislah grafik fungsi berikut :
a. f(x) = (x -1)2 + 3b. f(x) = -2 (x-1)2 -3
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
14
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 09
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::::
MatematikaX / I13,144 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi
kuadrat
I. Indikator : 1. Menentukan definit positif dan definit negatif.2. Membuat grafik fungsi sederhana
II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengerjakan PR di papan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahsan
B. Kegiatan inti : Sifat definit dan definit negatif suatu fungsi kuadrat darii
grafiknya SIswa membuat garfik fungsi aljabar sederhana (fungsi, linier,
fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum definit dan negatif suatu fungsi kuadrat dan
garfiknya Siswa mengerjakan latihan soal dan PR.
IV. Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
V. Penilaian :
Definit positif atau definit negatif fungsi kuadrat berikut :
a. f (x) = 2x2 – 12x + 25b. f (x) = - x2 + 4x - 6
15
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 10
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I 15,164 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
I. Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat.
II. Materi Ajar : Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat1. Penyelesaian persamaan kuadrat2. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengulang kembali pemahaman di SMP mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat
B. Kegiatan inti : Sifat mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Siswa mencaari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus Siswa menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Siswa menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat. Siswa mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa membuat rangkuman mengerjakan latihan soal-soal dan tugas
IV. Sumber Belajar :
- Buku Paket Tiga Serangkai
- Buku Referensi
- LKS
16
V. Penilaian :
1. Carilah HP dari persamaan :
c. 4x2 = 7x -2 = 0d. x2 – 5x + 4 = 0e. x2 – 5x -6 = 0f. x (x + 2) = 3g. (x + 2)2 + 5 (x + 2) + 6 = 0
2. Carilah HP dari pertidaksamaana. x2 -2x -3 < 0b. 12 + x – x2 c. 3x2 + 7x – 6
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
17
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 11
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I 17,184 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
I. Indikator : Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
II. Materi Ajar : Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menghitung hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil
penyelesaian persamaan kuadrat Siswa menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar
dengan koefisien persamaan kuadrat Siswa merumuskan hubnungan antara jumlah dan hasil kali akar
dengan koefisien kuadrat Dengan diskusi, siswa membuktikan rumus dan hasil kali akar
persamaan kuadrat. Siswa menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar
persamaankuadratC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas
V. Sumber Belajar :
- Buku Paket Tiga Serangkai
- Buku Referensi
- LKS
V. Penilaian :
18
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan : x2 + 2x – 4 = 0 Maka
hitunglah ?
1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9. 5.
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
19
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 12
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I192 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
I. Indikator : Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
II. Materi Ajar : Jenis Akar Persamaan Kuadrat
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengingat kembali pelajaran yang lalu dengan mengerjakan PR ke depan
Motivsi sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
Siswa bisa membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.
Mengidentifikasi dan merumuskan hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan
Menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadratC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa membuat rangkuman Siswa mengerjakan latihan soal-soal
V. Sumber Belajar :
- Buku Paket Tiga Serangkai
- Buku Referensi
- LKS
20
VI. Penilaian :
1.Tentukan jenis akar persamaan berikut :
a.b.c.
2. Jika ax2 + (a+8) x + 9 = 0 mempunyai akar kembar, maka tentukan nilai p3. Tentukan harga p jika persamaan x2 2x + p = 0
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
21
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 13
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I20,214 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
I. Indikator :1. Menyusun persamaan
kuadrat yang akar-akarnya diketahui2. Menyusun penyelesaian
persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadrat
II. Materi Ajar :1. Menyusun persamaan
kuadrat yang akar-akarnya diketahui2. Penyelesaian persamaan
lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan ppokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai
huhungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. Siswa mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah kedalam
persamaan kuadrat. Siswa menyelesaikan persamaan-persamaan yang dapat dibawa ke
bentuk persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadrat.C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa membuat rangkuman siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas.
22
V. Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi Lain
LKS
III. Penilaian : 1. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya ;
a. 2 dan 5 d.
b. e.
c.
2. Jika x1 dan x2 akar-akar persaman 2x2-3x +4 = 0Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 5x1
dan 5x2
3. Susun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan : x2 – 2x + 5 = 0
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
23
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 14
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I222 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat
I. Indikator : Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehdupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
II. Materi Ajar : Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengerjakan PR dipapan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Dengan diskusi siswa mengidentifikasi masalah sehari-hari
yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.
Siswa membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR
V. Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi Lain
LKS
VI. Penilaian :
24
Buatlah model matematika dari soal-soal berikut :
1. Suatu kawat panjangnya 80 m, dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !
2. Tinggi h meter roket setelah + detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2
a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimumb. Berapa tinggi maksimum roket itu
3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
25
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 15
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I232 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
I. Indikator :a. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
b. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
II. Materi Ajar :Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah
Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengerjakan PR dipapan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menyelesaikan model matematika dari suatu masalah
dalam matematika,mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
IV. Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
26
Buku Referensi Lain
LKS
Penilaian :
Selesaikan soal-soal berikut :
1. Suatu kawat panjangnya 80 m, akan dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !
2. Tinggi h meter roket setelah t detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2
a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimumb. Berapa tinggi maksimum roket itu
3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
27
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 16
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I242 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear dua variabel
II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear dua variabel
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel. Siswa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk
menyelesaikan soalC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi Lain
LKS
V. Penilaian :
1. Tentukan HP dari :
28
2. Tentukan HP dari :
3. Jika diketahui sistem persamaan maka tentukan nilai
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
29
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 17
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I25,264 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear tiga variabel
II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear tiga variabel
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Penerapan SPL 3 variabel dalam kehidupan sehari-hari
B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem
persamaan linear tiga variabel. Siswa menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel
untuk menyelesaikan soalC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi Lain
LKS
30
V. Penilaian :
1. Tentukan HP dari :
2. Tentukan HP dari :
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 18
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
:::::
MatematikaX / I 27,284 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel
31
Kompetensi Dasar : 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear dan kuadrat
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian sistem
persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel Siswa menggunakan sistem persamaan linear kuadrat untuk
menyelesaikan soalC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan latihan soal dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi Lain
LKS
V. Penilaian :1. Tentukan HP dari :
2. Tentukan HP dari :
3. Tentukan Hp dari :
4. Tentukan HP dari :
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,
32
Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
33
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 19
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I292 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear.
I. Indikator :1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan
sistem persamaan limear
II. Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Informasi tujuan pembelajaran
B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan contoh cara mengidentifikasikan
masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
Dengan diskusi siswa merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan SPL
C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi Lain
LKS
V. Penilaian :
34
Apabila bilangan pertama dari dua bilangan dengan dua kali bilangan kedua, maka hasilnya adalah 21, tetapi bilangan kedua dutambah dengan dua kali bilangan, maka hasilnya adalah 18 :
a. Buatlah model matematikanya !b. Carilah kedua bilangan itu !
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
35
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 20
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I301 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
I. Indikator :1. Menentukan penyelesaian model matematika
dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linearII. Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabelIII. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa maju mengerjakan PR Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya
B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan cara menyelesaikan model matematika dari
suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat kesimpulan / rangkuman Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Tiga Serangka
iBuku Referensi Lain
LKS
V. Penilaian : 1. Sepuluh tahun yang lalu umur A sama dengan dua kali umur B. lima tahun yang akan datang umur A menjadi 1 ½ kali umur B. Berapa umur A dan B sekarang?
2. Jumlah dari dua bilangan sama dengan 79, sedangkan selisih dari kedua bilangan itu sama dengan 11. carilah bilangan-bilangan itu !
3. Grafik parabola y = ax2 + bx + c melalui titik-titik (-4,2), (-2,11), dan (4,5). Cari nilai-nilai a,b,c kemudian tuliskan persamaan grafiknya !
36
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 21
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I 31,324 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.3 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar
I. Indikator : 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
II. Materi Ajar : Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :b Siswa mengerjakan PR dipapan tulisc Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya
B. Kegiatan inti :d Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan
satu variabel bentuk pecahan sederhanae Siswa menggunakan pertidaksamaan satu variabel berbentuk
pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal.C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
Penilaian : Tentukan HP dari :
a.
b.
c.
d.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
37
NO : 22
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I331 x 45 menit4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel
I. Indikator: 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel pecahan aljabar.
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
II. Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
f Siswa maju mengerjakan PR g Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya
B. Kegiatan inti :h Siswa mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabari Siswa berdiskusi untuk merumuskan model mateamtika dari suatu
masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
Penilaian : Buat model matematika dari :
1. Keliling persegi panjang adlah 40 cm berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2
38
2. Dua bilangan asli berselisih 4 kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi ?
3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80 m/detik. Gaya tarik gravitasi di tempat itu 10 m/detik2. selama berapa detik roket tersebut berada pada ketinggian diatas 240 m ?
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
39
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 23
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I341 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan
linear pertidaksamaan satu variabel3.6 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel
I. Indikator : 1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk aljabar
2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.
II. Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
j Siswa maju mengerjakan PR k Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :l Siswa menggunakan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
m Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)n Siswa membuat rangkumano Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
40
IV. Penilaian : 1. Keliling persegi panjang adalah 40 cm. berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2 ?
2. Dua bilangan asli berselisih 4. Kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi?
3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80m/dt. Gaya tarik gravitasi di tempat itulah 10 m/dt2. Selama berapa detik roket tersbut berada pada ketinggian diatas 240 meter?
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
41
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 01
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)14 x 45 menit4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor
4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
I. Indikator : 1.Menentukan nilai kebenaran
dari suatu pernyataan berkuantor.2. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan
berkuantor
II. Materi Ajar : 1. Pernyataan dan nilai kebenarannya2. Pernyataan berkuantor
3. Negasi dari suatu pernyataanMetode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
p Mengetahui kemampuan awal siswa dalam menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
q Menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan
B. Kegiatan inti :r Siswa membedakan pernyataan dan bukan pernyataans Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataant Siswa menentukan negasi suatu pernyataan
C. Kegiatan Akhir (Penutup)u Siswa membuat kesimpulanv Siswa latihan soal-soal dan PR
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
42
IV. Penilaian : 1. Diantara kalimat-kalimat berikut, manakah yang merupakan pernyataan? Jika kalimat itu merupakan pernyataan, tentukan pula nilai-nilai kebenarannya!
4. 111 habis dibagi 35. 2 adalah bilangan prima6. Soto itu enak7. Udara adalah benda cair8. Carilah nilai x pada persamaan 2x – 3 =1
2. Diberikan kalimat terbuka 3 – 4x = 9dengan x perubah pada bilangan real. Carilah x sehingga kalimat terbuka itu menjadi pernyataan yang bernilai :
a. Benarb. Salah
3. Tentukan ungkapan dari pernyataan berikut :a. 100 habis dibagi 5b. 7 adalah bilangan ganjilc. 3 adalah faktor dari 13
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
43
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 02
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua) 3, 44 x 45 menit5. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor
4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
I. Indikator: 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
2. Menentukan lingkaran dari suatu pernyataan majemuk
3. Menentukan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungi dan implikasi
4. Mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk
5. Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan kontraposisinya.
6. Menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
Materi Ajar : Pernyataan majemuk: Nilai kebenaran dan negasinya.
a) Konjungsib) Disjungsic) Implikasid) Biimplikasi
Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab
II. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :w Siswa mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasix Siswa merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran
y Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi
44
z Siswa merumuskan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi
aa Siswa mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk
bb Siswa mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan kontraposisinya
cc Siswa menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
C. Kegiatan Akhir (Penutup)dd Siswa membuat rangkuman pernyataan majemuk : nilai kebenaran
dan negasinya
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
Penilaian : 1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut :
9. 13 atau 17 habis dibagi 210. 11 adalah bilangan prima dan 11 adalah bilangan
genap11. Jika 3 + 2 = 5 maka 5 adalah bilangan prima12. 0 termasuk blangan cacah jika dan hanya jika 0 adalah
bilangan asli
2. Misal p pernyataan bernilai benar dan q adalah pernyataan bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari :a. q c. p q e. ( q)b. p d. p q
3. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari : ( ) r
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
45
NO : 03
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)5, 64 x 45 menit4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor
4.1 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor yang diberikan
I. Indikator : 1. Memeriksa kesetaraan antara dua peryataan majemuk2. Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk3. Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
II. Materi Ajar : 1. Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk2. Tautologi dan kontradiksi
III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :ee Siswa mengidentifikasi pernyataan majemuk berbentuk yang setara
(ekuivalen)ff Siswa memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemukgg Dengan diskusi, siswa membuktian kesetaraan antara dua peryataan
majemuk dengan sifat-sifat logika matematikahh Siswa mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan
kontradiksi dari tabel nilai kebenaranii Siswa memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan
suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanyaC. Kegiatan Akhir (Penutup)
jj Siswa mengerjakan latihan soal-soal
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi
46
LKS
Penilaian : 1. Tunjukkan bahwa :
13. p14. q p)15. ( q p)
2. Tunjukkan pernyataan majemuk berikut adalah sebuah tautologi :
a. [(p) p] qb. [(q p ) q] pc. [p (q r)] [(p q) ( p r)]
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
47
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 04
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)7, 84 x 45 menit4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yangberkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
I. Indikator : 1. riksa keabsahan penarikan kesimpulan
nggunakan prinsip logika matematika2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang
diberikan
II. Materi Ajar : Penarikan kesimpulan1. Modus Ponens2. Modus Tolens3. Silogisme
Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab
III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
D. Kegiatan inti :kk Siswa mengidentifikasi cara-cara penarikan kesimpulan atau
konklusi dari beberapa contoh yang diberikanll Siswa Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan
implikasi (modus ponens, modus tolens dan silogisme)mm Siswa memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulannn Siswa menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis
yang diberikanE. Kegiatan Akhir (Penutup)
oo Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
48
Penilaian : 1. Periksa sah atau tidak tiap argumentasi berikut :
16. Jika ada gula, mak ada semut
17. Jika masuk dari kuping kiri, maka keluar lewat kuping kanan
2. Dengan menggunakan tabel kebenaran, periksa sah atai tidaknya tiap argumen berikut :a. p q b. p q
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
49
Tidak ada semut
Tidak ada gula
Keluar lewat kuping kanan
Masuk dari kuping kiri
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 05
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)9, 104 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator : 1.
Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Materi Ajar : Trigonometri
a) Perbandingan trigonometri pada segi tiga siku-siku
Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab
II. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :pp Siswa menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang
sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbedaqq Siswa mengidentifikasi pegertian perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-sikurr Siswa menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri suatu
sudut pada segitiga siku-sikuC. Kegiatan Akhir (Penutup)
ss Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR
III. Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
IV. Penilaian : 1. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = 3, b = 4 dan c = 5 carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A
2. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = , b = 1 Carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A (Sin A, Cos A, Tg A, Cot A, Sec A dan Cosec A)
50
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 06
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)112 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator : 1.
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus
II. Materi Ajar : Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
tt Siswa maju mengerjakan soal PRuu Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
D. Kegiatan inti :vv Siswa Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut
khususwwSiswa menyelesaikan sopal dengan menggunakan nilai
perbandingan trigonometri sudut khususE. Kegiatan Akhir (Penutup)
xx Siswa mengerjakan latihan soal-soal
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
Penilaian : 1. Hitunglah :
a. Sin 450 = b. Sin 300 + Cos 450 =c. Sin2 300 + Cos 2 600 =
2. Pada gambar disamping = 600, PQ = 20 cm. Panjang RS = …
51
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 07
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)12, 134 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator : 1.
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadranII. Mater
i Ajar :Nilai
perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran
Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab
III. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :yy Siswa mengerjakan PR dipapan tuliszz Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :aaa Siswa menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut
pada bidang cartesiusbbb Siswa melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri
pada bidang cartesiusccc Siswa menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari
sudut diberbagai kuadranddd Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut
diberbagai kuadranC. Kegiatan Akhir (Penutup)
eee Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
52
Penilaian : 1. Hitunglah :
a. Sin 1500 = b. Cos 7650 = c. Sin 1200 . Cos 2400 – Sin 4800.Cos 1200 =
2. Jika Sin , sedangkan 900 .
Maka Cos
3. Diketahui Sin A = p, A dikuadran II. Tentukan nilai Tg A
4. Cos
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
53
54
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 08
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)14, 154 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator: : Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana
II. Materi Ajar : Fungsi trigonometri dan grafiknya
III. Materi pembelajaran : Demonstrasi, tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :fff Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :ggg Siswa menentukan nilai fungsi trigonometrihhh Siswa menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana
C. Kegiatan Akhir (Penutup)iii Siswa mengerjakan tugas menggambar grafik fungsi trigonometri
sederhana
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
Penilaian : 1. Gambarlah grafik
a. y = Sin x b. y = Cos xc. y = Tg x
2. Diketahui f (x) = 2 Cos xTentukan nilai dari :
a. f (300)b. f (1200)c. f (1500)
55
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 09
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)16, 174 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator: : Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana
II. Materi Ajar : Persamaan trigonometri sederhana
III. Materi pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
jjj Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
kkk Siswa menentukan penyesuaian persamaan trigonometri sederhana
C. Kegiatan Akhir (Penutup)lll Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
V. Penilaian : 1. Tentukan HP dari persamaan trigonometri berikut dalam interval 0 x 2 !
a. Sin x = ½b. Cos 3 x = ½c. Tg x = d. Tg 2x = -1
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
56
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 10
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)18, 194 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah6.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator : Membuktikan identitas trigonometri sederhana
II. Materi Ajar : Identitas Trigonometri
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
mmm Siswa merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut
nnn Dengan diskusi siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri
C. Kegiatan Akhir (Penutup)ooo Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
V. Penilaian : 1. Buktikan bahwa Sec2 A – Sin A Sec2 A = 1
2. Buktikan bahwa (1 – Sin2 A) ( 1 + Tg2 A) =1
3. Buktikan bahwa
4. Buktikan bahwa
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
57
NO : 11
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)20, 214 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator : Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan Cosinus
II. Materi Ajar : Aturan Sinus dan Cosinus
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan5. Kegiatan inti :
ppp Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga
qqq Siswa merumuskan aturan Sinus dan aturan Cosinusrrr Siswa menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga
dengan menggunakan aturan Sinus dan Cosinus6. Kegiatan Akhir (Penutup)
sss Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
V. Penilaian : 1. Diketahui ,
tentukan panjang QR !
2. diketahui , jika a = 4 cm, A = 300, B = 450
panjang BC = 6 cm, maka panjang AC = …..
3. Diketahui Segitiga ABC, a = 5, b = 8 cm dan C = 1200, carilah C, A dan B !
58
4. pada gambar disamping, panjang a = …..
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
59
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 12
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)22, 234 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator : Menghitung luas segitiga komponennya diketahui
II. Materi Ajar : Rumus luas segitiga
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
ttt Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga
uuu Siswa merumuskan luas segitigavvv Siswa menyelesaikan soal menggunakan rumus luas segitiga
C. Kegiatan Akhir (Penutup)www Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
V. Penilaian : 1. Suatu segitiga ABC, sudut A = 600, b = 8 cm, dan c = 5 cm. tentukan luasnya
2. , dengan sudut A = 300, sudut C = 600 dan panjang b = 15 cm. Tentukan luasnya !
3. Diketahui Segitiga ABC, dengan panjang a = 20 cm, b = 13 cm dan c = 21 cm. hitunglah luasnya !
60
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 13
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)24, 254 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dan penafsirannya
I. Indikator: 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengn perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
3. Menentukan penyelesaian meodel matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri
4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
II. Materi Ajar : Pemakaian perbandingan trigonometri
III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
xxx Siswa Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
yyy Siswa membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri
zzz Siswa menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi dn identitas trigonometri
aaaa Siswa menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan, perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
C. Kegiatan Akhir (Penutup)bbbb Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi
61
LKS
V. Penilaian : 1. Amin berdiri sejauh 20 m dari pohon dan memandang pucuk cemara dengan sudut pandang 300. tentukan tinggi sebenarnya pohon cemara tersebut.
2. Ali, Badu dan Carli sedang bermain disebuah lapangan yang mendatar. Dalam situasi tertentu, posisi ali, Badu dan Carli membentuk sebuah segitiga. Jarak Badu dari Ali 10 m, jarak Carli dan Ali 15 m, dan jarak carli dan badu 12 m. berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali dan Carli dalam posisi itu?
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
62
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 14
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)26, 274 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.1 Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
dimensi tiga
I. Indikator : 1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang3. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang4. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang5. Menentukan kedudukan antara dua bilangan dalam ruang
Materi Ajar : Ruang Dimensi Tiga
1. Pengenalan Bangun Ruang2. Kedudukan titik, garis dan bilangan dalam ruang dimensi tiga
Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab
II. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
cccc Siswa mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruangdddd Siswa mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruangeeee Siswa menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun
ruangffff Siswa mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun
ruangC. Kegiatan Akhir (Penutup)
gggg Siswa mengerjakan tugas diberikan guru mengenai bangun ruang
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
63
III. Penilaian : 1. Diketahui kubus ABCD EFGHSebutkan rusu-rusuk kubus yang
a. Berpotongan dengan rusuik ABb. Berimpit dengan rusuk ABc. Sejajar dengan rusuk ABd. Bersilangan dengan rusuk AB
2. Diketahui kubus ABCD EFGH sebutkan rusuk-rusuk kubus yang18. Terletak pada bidang EFGH19. Sejajar terhadap bidang EFGH20. Memotong atau menembus bidang EFGH
3. Diketahui kubus ABCD EFGH, BC mewakiligaris k, DE mewakili garis l, dan AG mewakili garis m.
sebutkan titik-titik kubus yang
a. Terletak pada garis kb. Terletak pada garis lc. Berada diluar garis m
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
64
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 15
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)28 - 3210 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.2 Menentukan kedudukan titik ke garis dan dari titik ke bidang
dalam ruang
I. Indikator : 1. Menentukan titik dan garis dalam ruang2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang3. Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang
II. Materi Ajar : Jarang pada bangun ruang
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
hhhh Siswa mengidentifikasi pengertian jarak antara titik, garis dan bidang dalam ruang
iiii Siswa menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruangjjjj Siswa menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruangkkkk Siswa menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang
(pengayaan)C. Kegiatan Akhir (Penutup)
llll Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
65
V. Penilaian : 1. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik p pertentangan rusuk CG. Hitunglah jarak :
a. Titik A ke titik Bb. Titik A ke titik Cc. Titik A ke tiitk Gd. Titik A ke titik Pe. Titik B ke titik P
2. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak :
21. Titik A ke garis BC22. Titik A ke garis FG23. Titik C ke garis FH24. Titik P ke garis CD25. Titik P ke garis BD
3. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 10 cm, AD = 8 cm dan AE = 6 cm. titik O adalah titik potong diagonal. Diagonal bidang alas AC dan BD. Hitunglah jarak :a. Titik A ke bidang BCGFb. Titik A ke bidang CDHGc. Titik A ke bidang EFGHd. Titik O ke bidang ABFEe. Titik O ke bidang BCGF
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
66
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 16
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)33 - 3710 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.3 Menentukan besar sudut antara dua garis dan bidang dan
antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
I. Indikator : 1. Menentukan besar susut antara dua garis dalam ruang2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam
ruang3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang
II. Materi Ajar : Sudut pada bangun ruang
III. Materi pembelajaran : Demonstrasi, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
mmmm Siswa mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalam ruang
nnnn Siswa menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang
oooo Siswa menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang
pppp Siswa menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang
qqqq Siswa menggambar sudut antara dua bilangan dalam bangun ruang
rrrr Siswa menghitung besar sudut besar antara dua bidang pada bangun ruang
C. Kegiatan Akhir (Penutup)ssss Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai Tiga Serangkai
Buku Referensi LKS
67
V. Penilaian : 1. Balok ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Gambarlah sudut-sudut antara :
a. Rusuk BE dan bidang ABCDb. Rusuk CH dan bidang ABCDc. Rusuk EH dan Bidang ABFEd. Rusuk BC dan Bidang ABFE
2. Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm
26. Hitung besar (BG, bidang ABCD)27. Hitung besar (AC, bidang BDHF)28. Hitung Sin (BH, bidang BDHF)29. Hitung Cos (BH, bidang BCGF)
3. Diketahui Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. hitunglah besar sudut antara bidang-bidang berikut :a. Bidang BDE dan bidang ABCDb. Bidang BDE dan bidang ABFEc. Bidang BDE dan bidang ADHEd. Bidang BDE dan bidang BFHD
Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si .................................
68