REOLOGIAExercícios

Exercício 1Reologia: Os resultados apresentados na tabela foram obtidos para um sistema plástico com viscosímetro. Calcular o valor de cedência e a viscosidade da suspensão em análise. Quais os gráficos que permitem calcular o valor de cedência?

Gradiente de corte – VC (s-1)

Tensão de corte – TC (dine/cm2)

100 10200

200 11200

300 12200

400 13200

500 14200

600 15200

VC vs. TC

y = 10x + 9200

0

5000

10000

15000

20000

0 200 400 600 800

VC

TC

TC = η.VC + b

η – viscosidade

b – valor de cedência

TC = 10.VC + 9200 η = 10

b = 9200

Exercício 1 – alternativa de resolução

• Fazer gráfico X = tensão de corte Y = gradiente de corte

Viscosidade: y = m.x + b Ø = 1/η = 0,1 η = 10 dine.s.cmˉ²dv/dx = Øx + bdv/dx = 0,1x + 920

y = 0,1x - 920

R2 = 1

0

100

200

300

400

500

600

700

7000 9000 11000 13000 15000 17000

tensão de corte (dine/cm2)

gra

die

nte

de

co

rte

(s

-1)

Série1

Linear (Série1)

Exercício 1 – alternativa de resolução

Valor de cedência ordenada na origem

x quando y = 0

y = 0,1x - 9200 = 0,1x - 920x = 920 / 0,1 = 9200 dine.cm

- Os gráficos que permitem calcular o valor de cedência são os gráficos de Fitch e Carson.

Exercício 2

2. Complete a tabela seguinte e trace os respectivos gráficos:

Viscosímetro: agulha 4, temperatura 13ºC, 30s

100 cP – 1dine.s.cmˉ²

velocidade de corte(rpm / sˉ¹)

valores lidos Viscosidade (cP) Tensão de corte(dine.cmˉ²)

6 7,34 13 13000 954,212 14,68 26,5 13250 1945,130 36,71 49 9800 3597,5860 73,42 81,6 8160 5991,07260 73,42 81 8100 5947,0230 36,71 48,5 9700 3560,8712 14,68 27 13500 1981,86 7,34 14,5 14500 1064,3

Gráfico – exercício 2

y = 0,0136x + 0,0064

R2 = 1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

tensão de corte (dine.cm-2)

ve

loc

ida

de

de

co

rte

(rp

m.s

-1)

Série1

Linear (Série1)

Exercício 3Como explica o fenómeno de tixotropia. Quando formula uma suspensão é de ter em consideração esse fenómeno? Justifique.

Tixotropia é o fenómeno no qual um fluído (chamado fluído tixotrópico) muda a sua viscosidade, ao longo de um intervalo de tempo finito, devido a uma tensão de corte.

Trata-se da propriedade de um fluido não-newtoniano ou pseudoplástico.

Se submetermos o sistema a “corte”, a uma velocidade de agitação constante, vai haver uma diminuição da viscosidade, que é devida à quebra de uma estrutura organizada no fluido. Esta viscosidade é obtida durante um intervalo de tempo finito, tempo necessário para se atingir o equilíbrio entre a quebra e a reconstrução da estrutura.

Se deixarmos em repouso durante algum tempo um sistema tixotrópico, a sua viscosidade aparente vai aumentar devido à formação de uma estrutura mais organizada das partículas em suspensão.

A tixotropia é uma propriedade importante em formas farmacêuticas líquidas e semi-sólidas, que permite obter um medicamento mais consistente quando em repouso, mas de elevada fluidez quando agitado pelo paciente. As suspensões floculadas são um bom exemplo de sistema tixotrópico.

Exercício 4

4. Porque razão se fala em viscosidade aparente para um fluído pseudoplástico?

Fluído não newtoniano: é um fluído cuja viscosidade varia de acordo com o grau de deformação aplicado. Assim, estes podem não ter uma viscosidade bem definida, e é por esse motivo que se designa por viscosidade aparente.

Exercício 5A caracterização reológica de uma forma farmacêutica semi-sólida é importante. Explique porquê e como procederia para o realizar.

A caracterização reológica permite:– Avaliar/determinar a via de administração a utilizar; – A facilidade com que se administra;– A escolha do equipamento de produção adequado; – Optimizar a estabilidade física da formulação; – Efectuar o controlo de qualidade.

Assim evitam-se, por exemplo, características reológicas indesejáveis que confeririam ao produto uma estabilidade física reduzida – p.e., pseudo-plasticidade (não existe valor de cedência) e efeito dilatante ou reopexia (a viscosidade aumenta com a agitação) – bem como se avalia as alterações das propriedades reológicas por envelhecimento.

Genericamente, para proceder à realização da caracterização reológica de uma forma farmacêutica semi-sólida, recorre-se à utilização de um viscosímetro (p.e., viscosímetro de Brookfield). A partir deste, registam-se os valores de tensão de corte e de gradiente de corte e constrói-se o reograma (tensão de corte vs. gradiente de corte). A partir do reograma, podem ser determinados os valores da viscosidade e do valor de cedência. Com estes parâmetros, caracteriza-se reologicamente a forma farmacêutica semi-sólida.

Lei de StokesExercícios

Exercício 1:

1. Um pó grosso com uma densidade de 3,50g/cm³ e com partículas com um diâmetro médio de 120 μm foi disperso num meio aquoso com uma densidade de 1,010g/cm³ contendo 1% de carboximetilcelulose. A viscosidade do meio para velocidades de corte baixas foi de 30 poises. Calcular a velocidade de sedimentação média do pó em cm/seg.

v = 2 r² (ρ(p) – ρ(m)) x g 9η

Exercício 1:

ρ= 3,50 g/cm³ (pó)

ρ= 1,010 g/cm³ (meio) d = 120 μm raio = 120/2 = 60 μm = 6x10ˉ³ cm η = 30 poise 30g/cm.s g = 9,80665 m/s² = 980,665 cm/s² v = ? cm/s

v = 2 x (6x10ˉ³ )²(3,50 – 1,01) x 980,665 9 x 30

v = 6,512 x 10^4 cm.s ¹ ˉ

Exercício 2

Um pó com uma densidade de 1,8 g/mL e com partículas com um diâmetro médio de 80 μm, foi disperso em meio aquoso com a densidade de 1,0 g/mL. A velocidade de sedimentação média do pó foi 3x10-4 cm/seg.

Calcular a viscosidade do meio, em unidades S.I.

Dados:

Ρpó = 1,8 g/mL

Ρmeio = 1,0 g/mL

Ø = 80 µm = 80x10-4 cm

r = 40x10-4 cm

v = 3x10-4 cm/s

g = 9,80665 m/s2

η = ?

Equação de Stokes

9

)(2 2 grv ei

Resolução

sPaP .93,03,9

9

665,980)0,18,1()1040(2103

244