répartition de l’énergie à la surface -...
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Flux de chaleur sensible versus flux de chaleur latente : méthode de BowenFlux de chaleur sensible versus flux de chaleur latente : méthode de Bowen
Les flux de chaleur sensible et flux de chaleur latente à la surface sont déterminées par les mesures de l ’énergie radiative nette à la surface.
Cette énergie est l ’énergie disponible, qui vas être «dissipée»vers l'atmosphèreen forme de flux convectif de chaleur sensible, de chaleur latenteet, vers le sol, en forme de flux moléculaire de chaleur.
( )*s G H EQ Q Q Q− + = +
Méthode de BowenMéthode de Bowen
( )( )
( )( )
s spH
E v s s
c w wQQ L w q w q
θ θβ γ
′ ′ ′ ′= = =
′ ′ ′ ′
1
constante psychrométrique
0.0004p
v
cK
Lγ −= ≅
On définit le rapport de Bowen par:
5 semi-arideβ = ⇒
0.5 prairies, foretsβ = ⇒
0.2 terrains irriguésβ = ⇒
0.1 océansβ = ⇒
Méthode de BowenMéthode de Bowen
( )( )
*
1s G
H
Q QQ
β
β
− +=
+
( )( )
*
1s G
E
Q QQ
β
− +=
+
( )*s G H EQ Q Q Q− + = +
Si on mesure les flux de droite et on connaît H LQ Qβ =
Flux de chaleur sensible versus flux de chaleur latente : océansFlux de chaleur sensible versus flux de chaleur latente : océans
Oke, Boundary Layer Climates
Océan Q* QE QH AdvQ β
Atlantique 9.4 8.2 1.0 0.3 0.12Indien 9.7 8.8 0.8 0.1 0.09Pacifique 9.8 8.9 1.0 0 0.11Moyenne 9.4 8.5 1.0 0 0.11
Moyenne annuel des components des flux énergétiquessur les océans (MJm-2/jour).
* +AdvH E S RQ Q Q Q Q Q= + + Δ +variation de l'énergie de la coucheSQΔ =
flux de chaleur du à la pluieRQ =convergence horizontale du flux de chaleur (courants marins)AdvQ =
Méthode de Priestley - TaylorMéthode de Priestley - Taylor
( )( )
s
s
w T T zq zw q
β γ γ′ ′ ∂ ∂
= =∂ ∂′ ′
Si l ’air est saturé, de l ’équation Clausius Clapeyron et de la définition d ’humidité spécifique
2 ( )sat v satcc
d
dq L q S TdT R T
ε= ≡
ss
eqp
ε≅
2s v s
v
de L edT R T
=
Dans cette méthode on applique la théorie K : les fluxsont substitués par les gradients.
2 ( )sat v satcc
d
dq L q dT dTS Tdz R T dz dz
ε= ≡
Méthode de Priestley - TaylorMéthode de Priestley - Taylor
( )( )sat
T zq z
β γ∂ ∂
=∂ ∂
satcc
q TSz z
∂ ∂=
∂ ∂
ccSγβ =
Méthode de Priestley - TaylorMéthode de Priestley - Taylor
ccSγβ =
( )( )
( )* *
1s G s G
Hcc
Q Q Q QQ
Sβ γ
β γ
− + − += =
+ +
( )( )
( )* *
1s G cc s G
Ecc
Q Q S Q QQ
Sβ γ
− + − += =
+ +
Limitations:
Les équations ontété obtenues ensupposant que l ’airest en équilibreavec la surface d’eau(ou végétation mouillée)
Méthode de Priestley - Taylor amélioréeMéthode de Priestley - Taylor améliorée
2 ( )sat v satcc
d
dq L q S TdT R T
ε= ≡
( )
( ) ( )( ) ( )( )
0
0 0
0
0 0
zA
s z
z
s zs z zs z z
T Tq T q
T Tq T q T q T q
β γ
β γ
−=
−
−=
− + −
Dans le cas où il y a de l ’advection, l ’air à la hauteur z n ’est pas saturée ce qui augmente le taux d ’évaporation
( )0 00 0( ) ( ) ( )s s z cc zq T q T S T T T− = −
Méthode de Priestley - Taylor amélioréeMéthode de Priestley - Taylor améliorée
Dans le cas où il y a de l ’advection, l ’air à la hauteur z n ’est pas saturée ce qui augmente le taux d ’évaporation
( ) ( )( )0
0
z
cc z zs z z
T TS T T q T q
β γ −=
− + −
( ) ( )( )( )
0
0
1
1
cc z zs z z
z
cc
S T T q T qT T
S qT
β γ
δβ γ γδ
− + −=
−
= +
Advection : sous-saturation de l’air
Méthode de Priestley - Taylor amélioréeMéthode de Priestley - Taylor améliorée
( ) ( )*1 PT cc s GH
cc
S Q QQ
Sα γ
γ
− + − +⎡ ⎤⎣ ⎦=+
( )*PT cc s G
Ecc
S Q QQ
Sα
γ
− +=
+
Dans le cas des surfaces bien irriguées : 1.25PTα =
PTαLe coefficient tient compte des situations de sous saturation
Dans le cas des régions plus arides : 1.75PTα =
Méthode de Priestley - Taylor amélioréMéthode de Priestley - Taylor amélioré
D ’autres auteurs préfèrent additionner une correction A aux deux flux de chaleur
( )*s G
Hcc
Q QQ
SA
γ
γ
− += −
+
( )*cc s G
Ecc
S Q QQ A
S γ
− += +
+
Méthode combinée ou de Penman – MonteithMéthode combinée ou de Penman – Monteith
( )*
1s G W
Hcc
Q Q FQ
S
γ⎡ ⎤− + −⎣ ⎦=+
( )*G cc s G w
EG cc
X S Q Q FQ
X S γ
⎡ ⎤− + +⎣ ⎦=+
GX Humidité relative de la surface ou de la végétation
( )W E G s satF C M X X q= − Flux de vapeur d ’eau
sX Humidité relative de l ’air proche de la surface
Dans le cas où l’air et la surface ne sont pas nécessairement saturés
Méthode de Penman - MonteithMéthode de Penman - Monteith
( )sat airW
a p
q qF
r r−
=+
( )G a a pX r r r= +
sair sat
G
Xq qX
=
rp
( )1
1a p
sW G E sat
Gr r
XF X C M qX
+
⎛ ⎞= −⎜ ⎟
⎝ ⎠
1E
a
C Mr
=
Répartition de l’énergie : régions rural & urbaineRépartition de l’énergie : régions rural & urbaine* Ad+ vH EF S RQ Q Q Q QQ Q+ = + + Δ + chaleur de combustionFQ =
Flux de chaleur sensible versus flux de chaleur latente : bilan d’énergie à la surface d’un lac séché.Flux de chaleur sensible versus flux de chaleur latente : bilan d’énergie à la surface d’un lac séché.
Oke, Boundary Layer Climates
El Mirage, Californie (35 N)Desert. 10-11 juin 1950.
Répartition de l’énergie : forêt Répartition de l’énergie : forêt Oke, Boundary Layer Climates(pp. 149)
Thetford, Angleterre (52 N) , 7 Juillet 1971Forêt de pins.
Haney, C.B (49 N) , 10 Juillet 1970Forêt de sapins. Déficit en vapeur
Facteurs contrôlant QE
1) Disponibilité en énergie2) Disponibilité en eau3) Gradient de la pression de vapeur à la surface4) Turbulence, ra5) Activité végétale, rc
Répartition de l’énergie : forêtRépartition de l’énergie : forêt
Haney, C.B (49 N) , 10 Juillet 1970Forêt de sapins. Déficit en vapeur
1) Disponibilité en énergie2) Disponibilité en eau3) Gradient de la pression de vapeur à la surface4) Turbulence, ra5) Activité végétale, rcVariation diurne de a) résistance de la canopée; b) résistance
Aérodynamique. (Gay and Stewart, 1974 & McNaughton and Black, 1973)
Oke, Boundary Layer Climates(pp. 150)
Repartition de l’énergie : le facteur biologiqueRepartition de l’énergie : le facteur biologique
Rothamsted, Angleterre (52 N) , 23 Juillet 1963Champ d ’orge.
Oke, Boundary Layer Climates(pp. 135)
Conductance
as rr +1
Transpiration =
=Tr
Coeff. physiques
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
atm
air
Pρ622,0
Moteur
( )airfeuillesat eTe −)(
Surface foliaire
S
Déterminisme de la transpiration : sources de variabilitéDéterminisme de la transpiration : sources de variabilité
Environnement : Patm PRF Tair HR%vent
Génotype :
( ) SeTePrr
Tr airfeuillesat
atm
air
as
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
= )(622,01 ρ
Résistance cuticulaire
Stomates -densité, ouverture
Adaptations à moyen terme Réponses à court termeDéficit hydrique
Environnementcontrôlé
Surface foliaireRéflectance
Port foliaire
Déterminisme de la transpiration : sources de variabilitéDéterminisme de la transpiration : sources de variabilité
Bowen, Priestley - Taylor et Penman - MonteithBowen, Priestley - Taylor et Penman - Monteith
Limitations de la méthode:
β dépend du temps
L ’évapotranspiration est une fonction complexede l ’age, du typeet de la températuredes plantes, ainsi que dela disponibilité en eau
Conditions d’aplicabilité :1) Stationnarité :le vent et
le rayonnement quasi-stationnaires2) Flux constants avec la hauteur
Méthode de Penman - MonteithMéthode de Penman - Monteith
Limitations :
1) La hauteur de la voûte végétale2) La densité du couvert végétal3) Hauteur de déplacement4) Longueur de rugosité5) Réflectivité des plantes7) Le type de végétation8) La région occupée par les racines9) Profondeur des réserves hydriques10) Conductance des sols11) Humidité du sol12) Résistance des stomates
Régime thermique du solRégime thermique du sol
Échanges énergétiques avec l’atmosphère : principalement les échanges radiatifs à la surface.
Les flux radiatifs et turbulents déterminent la quantité d’énergie emmagasinée ou libérée par lesystème sol végétation
La conduction est le mécanisme principal de transport de chaleur dans le sol
Facteurs influençant le régime thermique du sol
Conduction de chaleur dans le solConduction de chaleur dans le sol
En régime permanent la loi de Fourier s’applique
g gQ Tκ= − ∇
2 1 : flux de chaleur transportée par conduction ( )GQ Jm s− −
1 1 1 : conductivité thermique ( )g Jm s Kκ − − −
: température ( )T K
Conduction de chaleur dans le solConduction de chaleur dans le sol
1) loi de Fourier
g gQ Tκ= − ∇
2) loi de conservation d’énergie pas de sources/puits de chaleur dans le sol
g g gTC Q Tt
κ∂= −∇⋅ = ∇ ⋅ ∇
∂
( , )g g gTC Q T S r tt
κ∂= −∇ ⋅ = ∇ ⋅ ∇ +
∂
présence de sources/puits de chaleur dans le sol
Capacité calorifique par unité de volume des solsCapacité calorifique par unité de volume des sols
Capacité calorifique par unité de volume :quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de 1 K un mètre cubique de sol
f: fraction volumétriques: solide ; w: eau; a:air
C=Σ fsCs + fwCw+ faCaC=Σ fsCs + fwCw+ faCade Vries (1975)
kg=Σ fsks + fwkw+ fakakg=Σ fsks + fwkw+ faka
Conductivité thermique
Conductivité thermiqueConductivité thermique
Surface ( )1 1g Wm Kκ − − ( )1 1
gc J kg K− −
Sablesec
0.2η =0.4η =
Neigevieilleneuve
80012601480
0,31,92,2
1,00,1
20902090
Flux vers le solFlux vers le sol
Paramétrage dans les modèles de circulation générale
Modèle de sol à plusieurs couches
Méthode «force restore»
Le flux est fonction du gradient de température entrela surface (Tg) et le sol. Si le flux n’est pas mesuré il fautle paramétrer:
Flux vers le sol : modèles de circulation généraleFlux vers le sol : modèles de circulation générale
Partition énergétique de l’énergie reçue:Le flux de chaleur vers le sol est proportionnel à la quantité d’énergie radiative nette à la surface
Pourcentage du flux de chaleur sensible:Le flux de chaleur vers le sol est une fraction du flux de chaleur sensible
* 0.1 pendant le jour0.5 pendant la nuitG
XQ XQ
X=⎧
= ⇒ ⎨ =⎩
0.3G HQ Q=
Flux vers le sol : modèles de circulation généraleFlux vers le sol : modèles de circulation générale
Pourcentage du flux de chaleur sensible:Le flux de chaleur vers le sol est une fraction du flux de chaleur sensible
0.3G HQ Q=
Le flux de chaleur est toujours dans la même direction quele flux de chaleur sensible. Est-ce que ceci est toujours vrai?
Sol à plusieurs couches : flux vers le sol et variation de températureSol à plusieurs couches : flux vers le sol et variation de température
g g gTC Q Tt
κ∂= −∇ ⋅ = ∇ ⋅ ∇
∂
2 2
2 2g
gg
T T Tt C z z
κν∂ ∂ ∂
= =∂ ∂ ∂
g gQ Tκ= − ∇ g gTQz
κ ∂= −
∂
3 D 1 D
Solution de l’équation de transfert de chaleurSolution de l’équation de transfert de chaleur
2 2
2 2g
gg
T T Tt C z z
κν∂ ∂ ∂
= =∂ ∂ ∂
( , ) exp( / )sin( / )moyT z t T A z d t z dω= + − −
Conditions frontières
Surface : ( 0, ) sin( )moyT z t T A tω= = +max min
2T TA −
= max min
2moyT TT +
=
En profondeur : ( , ) moyT z t T= ∞ =
Solution
Solution de l’équation de transfert de chaleurSolution de l’équation de transfert de chaleur
( , ) exp( / )sin( / )moyT z t T A z d t z dω= + − −
122 gd
υω
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
Profondeur d’atténuation d 2Pπω =
57.292 10 rad/sjourω −= × 365jour
an
ωω
=
( )1
2365 19an jour jourd d d= ≅
Solution de l’équation de transfert de chaleurSolution de l’équation de transfert de chaleur
( , ) exp( / ) cos( / )moyT z t T A z d t z dω= + − −
Physique du sol : A. Mermoud
T.R. Oke, Boundary Layer Climates
Flux de chaleur transféré au solFlux de chaleur transféré au sol
( , ) exp( / )sin( / )moyT z t T A z d t z dω= + − −
0g g
z
TQz
κ=
∂= −
∂g
gsC
νκ =
( )12 sin( )
4g s gQ C A t πκ ω ω= +
122 gd
υω
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
Méthode «force restore»Méthode «force restore»
Approximation: le sol est constitué de deux couches
TG
TM
G=-QG
GGA S H E G
TC Q Q Q Qt
∂= − − − +
∂
sd
H= QH
E= QE
VIS-IR= Q*
VIS=- Q*S
IR= Q*IR
GA g sC C d= ⇒
z
Méthode «force restore»Méthode «force restore»Paramétrage, Blackadar, 1976
TG
TM
G=-QG
sd
H= QH
E= QE
VIS-IR= Q*s
z
*GGA s H E G
TC Q Q Q Qt
∂= − − − +
∂
[ ] [ ]*
transport turbulentradiative conduction du sol
2G sM G FR G air
GA
T Q T T a T Tt C P
π∂ ⎛ ⎞= − + − − −⎜ ⎟∂ ⎝ ⎠
Méthode «force restore»Méthode «force restore»Paramétrage, Blackadar, 1976
*GGA s H E G
TC Q Q Q Qt
∂= − − − +
∂
[ ] [ ]*
transport turbulentradiative conduction du sol
2G sM G FR G air
GA
T Q T T a T Tt C P
π∂ ⎛ ⎞= − + − − −⎜ ⎟∂ ⎝ ⎠
[ ]2GG GA GA G M
TQ C C T Tt P
π∂ ⎛ ⎞− = + −⎜ ⎟∂ ⎝ ⎠
Flux de chaleur sensible versus flux de chaleur latenteFlux de chaleur sensible versus flux de chaleur latenteOke, Boundary Layer Climates
Agassiz, B.C. (49 N), sol nu et humide
Température à la surface, à 0.2 m de profondeuret dans l ’atmosphère à un distance de la surface de 1.2 m.
Bilan d ’énergie (MJm-2/jour) Termes dérivésQ* 18.0 β = QE/QE 0.17 rapport de BowenQH 2.3 QE/Q* 0.75QE 13.4QG 2.3