repaso y apoyo reconocer las formas de … · 3 c) 3 2 e) 8 4 b) 6 4 d) 10 5 ... 1 f f b) ?? 3 2 5...
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Nombre: Curso: Fecha:
1 REPASO Y APOYO
ACTIVIDADES
1 Completa la siguiente tabla.
REPRESENTACIÓN ESCRITA
REPRESENTACIÓN NUMÉRICA
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA
Cuatro quintos54
0
0
Siete quintos57
0
0
2 Partiendo del dibujo, halla la fracción que representa y escribe cómo se lee.
a) F 8
F ............... octavos
b) F F ............... ...............
c) F 2
F ............... medios
d) F F ............... ...............
3 ¿Cuál es la respuesta correcta? Rodéala.
a) 52
82
b) 52
32
21
d) 64
52
31
Nombre: Curso: Fecha:
FRACCIONES
Una fracción está compuesta por un numerador y un denominador.
Denominador Partes en que se divide la unidad.Numerador Partes que tomamos de la unidad.
1 RECONOCER LAS FORMAS DE REPRESENTACIÓN QUE TIENE UNA FRACCIÓN
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1
184 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.
Nombre: Curso: Fecha:
1 REPASO Y APOYO
ACTIVIDADES
1 Dibuja las siguientes fracciones.
a) 63
c) 32
e) 84
b) 64
d) 105
f ) 21
2 Observando el ejercicio anterior vemos que algunas fracciones, a pesar de ser diferentes, nos dan el mismo resultado. Coloca en dos grupos estas fracciones.
Grupo 1 Fracciones que representan la mitad de la tarta.
Grupo 2 Fracciones que representan dos tercios de la tarta.
3 Calcula tres fracciones equivalentes.
a) 129
b) 2416
c) 42
d) 126
4 Halla el número que falta para que las fracciones sean equivalentes.
a) x
51
10 b)
x34 8
c) x
30 152
Nombre: Curso: Fecha:
FRACCIONES EQUIVALENTES
Dos fracciones ba
dc
y son equivalentes cuando el producto cruzado de numeradores y denominadores es igual.
? ?ba
dc
a d b c
Las fracciones 32
y 64
son equivalentes, ya que 2 ? 6 3 ? 4.
EJEMPLO
1RECONOCER Y OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES A UNA DADA
REPASO Y APOYO OBJETIVO 2
185DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.
Nombre: Curso: Fecha:
1 REPASO Y APOYO
Nombre: Curso: Fecha:
AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
1AMPLIFICAR Y SIMPLIFICAR FRACCIONES
REPASO Y APOYO OBJETIVO 3
ACTIVIDADES
1 Calcula fracciones equivalentes por amplificación.
a) ?
?
21
44
21
F F
b) ?
?
32
55
32
F F
2 Halla dos fracciones equivalentes.
a) ?
?
32
3 42 4
32
?
?
3 52 5
32
b) ?
?
41
?
?
c) ?
?
54
?
?
?
?
29
?
?
Obtén una fracción equivalente y amplificada de 21
.
21
?
?
2 31 3
63
21
63
21
63
y
EJEMPLO
F F
186 MATEMÁTICAS 3.° ESO
Nombre: Curso: Fecha:
1 REPASO Y APOYO
Nombre: Curso: Fecha:
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Simplificar una fracción es encontrar otra fracción equivalente a ella dividiendo numerador y denominador por un factor común.
Se termina al encontrar una fracción que no se puede simplificar. Esta fracción se llama fracción irreducible.
3 Amplifica y simplifica la siguiente fracción.
Amplificar: ?
?
42
42
42
Simplificar: 42
4 22 2
::
4 Haz lo mismo con estas fracciones.
Amplificar: ?
?
216
a) 216
216
Simplificar: 216
::
Amplificar: ?
?
2012
2012
2012
Simplificar: :
2012
:
Simplifica las siguientes fracciones.
: :
10 55 5
21
105
105
21
y son equivalentes
: :
30 1020 10
32
3020
3020
32
y son equivalentes
EJEMPLO
F F
F
F
F
F
F
F
F
F
42
1AMPLIFICAR Y SIMPLIFICAR FRACCIONES
REPASO Y APOYO OBJETIVO 3
187DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO
Nombre: Curso: Fecha:
1 REPASO Y APOYO
Nombre: Curso: Fecha:
COMPARAR FRACCIONES
¿Qué fracción es mayor, 21
o 31
?
Representamos las fracciones con un dibujo y lo vemos fácilmente:
21
31
creando una fracción equivalente de cada fracción, con común denominador, es decir,
?
?
21
2 31 3
63
?
?
31
3 21 2
62
21
con 31
, comparamos 63
con 62
63
62
y para saber cuál de las fracciones es mayor:
63
62
21
31
; por tanto,
FF
1REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
REPASO Y APOYO OBJETIVO 4
ACTIVIDADES
1 Ordena estas fracciones.
a) ?
?
1010
3034
COMÚN DENOMINADOR
?
1515
3023
30 30 30 30
?
?
68
?
?
54
b) , , ,53 3
2513
5021
10
188 MATEMÁTICAS 3.° ESO
Nombre: Curso: Fecha:
1 REPASO Y APOYO
Nombre: Curso: Fecha:
BUSCAR EL DENOMINADOR COMÚN
Queremos comparar las siguientes fracciones: , 107
32
53
y
? 10……, 3…… y 5……
por ejemplo:
? 4
?
?
?
?
?
?
? 6
?
?
?
?
107
10 37 3
3021
?
?
?
32
3 102 10
3020
?
?
?
53
5 63 6
3018
, ,107
32
53
F , ,3021
3020
3018
3021
3020
3018
F 107
32
53
1REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
REPASO Y APOYO OBJETIVO 4
MATEMÁTICAS 3.° ESO
Nombre: Curso: Fecha:
1 REPASO Y APOYO
Nombre: Curso: Fecha:
REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
Reduce a común denominador estas fracciones: 157
98
y
Hallamos el m.c.m. 15 3 5 5 1
9 33 31
? ( , )15 9 3 5 45m.c.m.?15 3 59 32
2
de los denominadores.
El m.c.m. de los denominadores es el nuevo denominador
7 ? 3 21
45 : 15 3F
F F
F
F
157
4521
8 ? 5 40
45 : 9 5F
F F
F
F
98
4540
de las fracciones.
1REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
REPASO Y APOYO OBJETIVO 4
2 Ordena las siguientes fracciones: , , , 127
65
32
25
43
y
........, ........, ........, ........, ........
?
?
127
12
?
?
65
22
12 ¿Cómo se calcula este número? 12 : 6 2
?
?
32
12 ¿Cómo se calcula este número? 12 : 3
?
?
25
12
?
?
43
FF
FF
3 Completa la tabla.
FRACCIONES REDUCIDAS A COMÚN DENOMINADOR ORDENADAS DE MENOR A MAYOR
, , 47
53
65
, , 1247
1523
247
190 MATEMÁTICAS 3.° ESO
Nombre: Curso: Fecha: Nombre: Curso: Fecha:
SUMA (O RESTA) DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
La suma (o resta) de fracciones con igual denominador es otra fracción con el mismo denominador y cuyo numerador es la suma (o resta) de los numeradores.
SUMA (O RESTA) DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
Para sumar (o restar) fracciones con distinto denominador, reducimos primero a denominador común y, después, sumamos (o restamos) sus numeradores.
ACTIVIDADES
1 Realiza las siguientes operaciones.
a) 43
41
45
b) ?
?
?
?
710
32
710
32
31
34
35
FF
FUn tercio más cuatro tercios son cinco tercios.
EJEMPLO
Haz esta suma de fracciones: 31
56
Para sumar las fracciones hay que obtener fracciones equivalentes con el mismo denominador.
?
?
31
3 51 5
155
?
?
56
5 36 3
1518
Nos interesa obtener el mínimo común denominador de 3 y 5, en este caso 15.
Ahora sumamos las fracciones con igual denominador:
31
56
155
1518
1523
EJEMPLO
F
F
1 REPASO Y APOYO1SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR Y DIVIDIR FRACCIONES
REPASO Y APOYO OBJETIVO 5
191DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.
Nombre: Curso: Fecha:
1 REPASO Y APOYO
Nombre: Curso: Fecha:
1SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR Y DIVIDIR FRACCIONES
REPASO Y APOYO OBJETIVO 5
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
??
?
ba
dc
b da c
DIVISIÓN DE FRACCIONES
:?
?
ba
dc
b ca d
F FFF
3 Realiza las siguientes divisiones de fracciones.
:38
54
:38
1816
:59
75
:72
34
:54
71
:46
83
2 Realiza las multiplicaciones de fracciones.
?37
45
?51
154
?1110
913
?87
911
?86
34
?21
31
?45
208
?5
1234
?
??
2 53 4
1012
23
54
EJEMPLO
:?
?
2 311 5
655
211
53
EJEMPLO
192 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO
Nombre: Curso: Fecha: Nombre: Curso: Fecha:
OPERACIONES COMBINADAS
Cuando se realizan operaciones combinadas, es decir, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones a la vez:
las operaciones de los paréntesis.
multiplicaciones y divisionessumas y restas, en el mismo orden.
4 Realiza estas operaciones: ?37
25
32
1
37
A
?25
32
1
B
?
:
:
37
25
32
1
A
B
No hay operación a realizar.
Tenemos que operar por partes, volviendoa dividir en bloques la operación.
52I
? 32
1
II
?
?
:
:32
132
3 3
133
3
25
I No .
II Realizamos la suma:
hay operación a realizar
?
?37
25
32
137
F
denominador
F
F
F
:?23
25
43
51
45
?23
25
:43
51
45
En este caso, la operación queda dividida en tres bloques.
?23
25
:43
51
45
Realizamos las operaciones de cada bloque antes de sumar o restar:
A B C A: Hacemos la multiplicación.
F
F
F
B: Hacemos la división.
4
15
415
45
a solución es 425
.
EJEMPLO
1 REPASO Y APOYO1SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR Y DIVIDIR FRACCIONES
REPASO Y APOYO OBJETIVO 5
193 MATEMÁTICAS 3.° ESO
Nombre: Curso: Fecha:
1 REPASO Y APOYO OBJETIVO 6
OBTENER LA FORMA DECIMAL DE UNA FRACCIÓN
FORMA DECIMAL DE UNA FRACCIÓN
Para obtener la forma decimal de una fracción o número racional se divide el numerador entre el denominador.
ACTIVIDADES
1 Expresa en forma decimal estas fracciones y ordénalas.
a) 53
c) 59
e) 3037
b) 67
d) 2531
f ) 6
17
...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......
43
F 30 4
20 0,75 0
FORMA FRACCIONARIA: 43
F FORMA DECIMAL: 0,75
1114
F 14 11
30 1,2727… 80 30 80 3
FORMA FRACCIONARIA: 1114
F FORMA DECIMAL: 1,2727… ,1 27
613
F 13 6
10 2,166… 40 40 4
FORMA FRACCIONARIA: 6
13 F FORMA DECIMAL: 2,166… ,2 16
EJEMPLO
194 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.
Nombre: Curso: Fecha:
1 REPASO Y APOYO OBJETIVO 7
RECONOCER LOS DIFERENTES TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES
TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES
Al dividir el numerador entre el denominador de una fracción para obtener su expresión decimal pueden darse estos casos.
Si el resto es cero: – Cuando el cociente no tiene parte decimal, tenemos un número entero.
– Cuando el cociente tiene parte decimal, decimos que es un decimal exacto.
Si el resto no es cero: las cifras del cociente se repiten, la expresión decimal tiene infinitas cifras. Se obtiene un decimal periódico.
– Cuando la parte que se repite comienza desde la coma, se llama decimal periódico puro.
– Cuando la parte que se repite no comienza desde la coma, se llama decimal periódico mixto.
ACTIVIDADES
1 Completa la tabla, clasificando la expresión decimal de las fracciones en exactas, periódicas puras o periódicas mixtas.
FORMA FRACCIONARIA
FORMA DECIMAL
DECIMAL EXACTO
DECIMAL PERIÓDICO PURO
DECIMAL PERIÓDICO MIXTO
35
,1 6 No Sí No
67
59
2531
3037
617
2 Escribe en cada número las cifras necesarias para completar diez cifras decimales.
a) 1,347347… e) 3,2666…
b) 2,7474… f ) 0,25373737…
c) 4,357357… g) 1,222…
d) 0,1313… h) 43,5111…
43
0,75 Decimal exacto
,1 271114
Decimal periódico puro
,2 166
13
Decimal periódico mixto
EJEMPLO
195DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.