Repeated MeasurementExperiments

ByDr.Wuttigrai Boonkum

Department of Animal Science, Faculty of Agriculture, KKU

IntroductionIntroduction

InputInput

InputInput

InputInput

ObservationObservation

ObservationObservation

ObservationObservation

Single measurementSingle measurement

BW,WW,YWBW,WW,YW

EggProd.,FCR,FIEggProd.,FCR,FI

ADG,NBA,BF,LEAADG,NBA,BF,LEA

Repeat measurementsRepeat measurements

InputInput

InputInput

InputInput

11stst MY,2 MY,2ndnd MY… MY…

11stst MM eggprod.,2 MM eggprod.,2ndnd MM egg… MM egg…

11stst week ADG,2 week ADG,2ndnd week ADG… week ADG…

ObjectiveObjective

นศนศ. . สามารถอธิบายความหมายและประโยชน�สามารถอธิบายความหมายและประโยชน�ของงานทดลองท��ม�การว�ดซ้ำ !าได#ของงานทดลองท��ม�การว�ดซ้ำ !าได#

นศนศ..สามารถอธิบายข�!นตอนการค านวณของสามารถอธิบายข�!นตอนการค านวณของงานทดลองท��ม�การว�ดซ้ำ !าได#งานทดลองท��ม�การว�ดซ้ำ !าได#

นศนศ..สามารถวเคราะห� อ(านผล และสร*ปผลของสามารถวเคราะห� อ(านผล และสร*ปผลของงานทดลองท��ม�การว�ดซ้ำ !าได#งานทดลองท��ม�การว�ดซ้ำ !าได#

Repeated Repeated MeasurementsMeasurements

ค+ออะไร ค+ออะไร ??

Repeated measurementsRepeated measurements

• ไม(ใช(แผนการทดลอง เป-นเพี�ยงวธิ�การจั�ดเก0บข#อม1ลไม(ใช(แผนการทดลอง เป-นเพี�ยงวธิ�การจั�ดเก0บข#อม1ลเพี+�อใช#วเคราะห�ร1ปแบบหน2�ง เพี+�อใช#วเคราะห�ร1ปแบบหน2�ง ((เก0บข#อม1ลต(อเน+�องตดต(อเก0บข#อม1ลต(อเน+�องตดต(อ

ก�นก�น))

• ข#อม1ลท��เก0บได#มาจัากหน(วยทดลองเดม โดยแตกต(างข#อม1ลท��เก0บได#มาจัากหน(วยทดลองเดม โดยแตกต(างก�นท��เวลาท��เก0บข#อม1ลก�นท��เวลาท��เก0บข#อม1ล

• ใช#ในกรณ�ท��ผ1#ทดลองต#องการทราบแนวโน#มของค(าใช#ในกรณ�ท��ผ1#ทดลองต#องการทราบแนวโน#มของค(าส�งเกตท��ม�ต(อทร�ทเมนต�เม+�อเวลาเปล��ยนไปส�งเกตท��ม�ต(อทร�ทเมนต�เม+�อเวลาเปล��ยนไป

• ม�ร1ปแบบท��วไปคล#ายก�บ แผนการทดลองแบบ ม�ร1ปแบบท��วไปคล#ายก�บ แผนการทดลองแบบ split-split-plot in time plot in time ท�!ง ท�!ง statistical model, statistical model,

ANOVAANOVA

The kind of repeated The kind of repeated measurementmeasurement

• Repeated measurements in CRDRepeated measurements in CRD

ijkijjikiijky )(

• Repeated measurements in RCBDRepeated measurements in RCBD

• Repeated measurements in LSDRepeated measurements in LSD

• Double Repeated measurementsDouble Repeated measurements

ijkjkkijjiijky

ijkljkkijjliijkly

ijklijkjkiklikkilijjiliijkly

LayoutLayoutRepeated measurements in CRDRepeated measurements in CRD

Week1Week1 Week2Week2 Week3Week3 Week4Week4 Week5Week5

T1R1T1R1

T1R2T1R2

T1R3T1R3

T2R1T2R1

T2R2T2R2

T2R3T2R3

T3R1T3R1

T3R2T3R2

T3R3T3R3

T1R1T1R1

T1R2T1R2

T1R3T1R3

T2R1T2R1

T2R2T2R2

T2R3T2R3

T3R1T3R1

T3R2T3R2

T3R3T3R3

T1R1T1R1

T1R2T1R2

T1R3T1R3

T2R1T2R1

T2R2T2R2

T2R3T2R3

T3R1T3R1

T3R2T3R2

T3R3T3R3

T1R1T1R1

T1R2T1R2

T1R3T1R3

T2R1T2R1

T2R2T2R2

T2R3T2R3

T3R1T3R1

T3R2T3R2

T3R3T3R3

T1R1T1R1

T1R2T1R2

T1R3T1R3

T2R1T2R1

T2R2T2R2

T2R3T2R3

T3R1T3R1

T3R2T3R2

T3R3T3R3

Week1 Week2 Week3 Week4 Week5

LayoutLayoutRepeated measurements in RCBDRepeated measurements in RCBD

T2T2

T3T3

T1T1

T2T2

T3T3

T1T1

T2T2

T3T3

T1T1

Week1 Week2 Week3 Week4 Week5

LayoutLayoutRepeated measurements in LSDRepeated measurements in LSD

T2A2T2A2

T3A3T3A3

T1A1T1A1

T2A3T2A3

T3A1T3A1

T1A2T1A2

T2A1T2A1

T3A2T3A2

T1A3T1A3

Pe

rio

d1

Pe

rio

d1

Pe

rio

d2

Pe

rio

d2

Pe

rio

d3

Pe

rio

d3

6.00 a.m. 10.00 a.m. 14.00 p.m. 18.00 p.m. 22.00 p.m.

LayoutLayoutDouble Repeated measurements Double Repeated measurements Week 1Week 1

T2T2

T3T3

T1T1

T2T2

T3T3

T1T1

T2T2

T3T3

T1T1

6.00 a.m. 10.00 a.m. 14.00 p.m. 18.00 p.m. 22.00 p.m.

LayoutLayoutDouble Repeated measurementsDouble Repeated measurementsWeek 2Week 2

T2T2

T3T3

T1T1

T2T2

T3T3

T1T1

T2T2

T3T3

T1T1

ANOVAANOVA

SOVSOV dfdf

MainMain

TreatmentTreatment trt-1trt-1

Error(a)Error(a) r(t-1)r(t-1)

SubSub

TimeTime Time-1Time-1

Time x TreatmentTime x Treatment (trt-1)(time-1)(trt-1)(time-1)

Error(b)Error(b) ท��เหล+อท��เหล+อ

SOVSOV dfdf

MainMain

BlockBlock b-1b-1

TreatmentTreatment t-1t-1

Error(a)Error(a) b(t-1)b(t-1)

SubSub

TimeTime Time-1Time-1

Time x TreatmentTime x Treatment (t-1)(time-1)(t-1)(time-1)

Error(b)Error(b) ท��เหล+อท��เหล+อ

Repeated measurements in CRDRepeated measurements in CRD

Repeated measurements in RCBDRepeated measurements in RCBD

ANOVAANOVA

SOVSOV dfdf

MainMain

RowRow r-1r-1

ColumnColumn c-1c-1

TreatmentTreatment t-1t-1

Error(a)Error(a) (t-1)*(t-2)(t-1)*(t-2)

SubSub

TimeTime Time-1Time-1

Time x TreatmentTime x Treatment (t-1)(time-1)(t-1)(time-1)

Error(b)Error(b) ท��เหล+อท��เหล+อ

Repeated measurements in LSDRepeated measurements in LSD

ANOVAANOVA

SOVSOV dfdf

MainMain

AA a-1a-1

Error(a)Error(a) a(r-1)a(r-1)

SubSub

BB b-1b-1

AxBAxB (a-1)(b-1)(a-1)(b-1)

Error(b)Error(b) a(r-1)(b-1)a(r-1)(b-1)

Sub-SubSub-Sub

CC c-1c-1

AxCAxC (a-1)(c-1)(a-1)(c-1)

BxCBxC (b-1)(c-1)(b-1)(c-1)

AxBxCAxBxC (a-1)(b-1)(c-1)(a-1)(b-1)(c-1)

Error(c)Error(c) ที่��เหลื�อที่��เหลื�อ

Double Repeated measurements Double Repeated measurements

Step by Step of analysisStep by Step of analysisRepeated measurementsRepeated measurements

Autocorrelation or correlated error test Autocorrelation or correlated error test (spherecity)(spherecity)

*,** nsns

MauchlyMauchly

Orthogonal Orthogonal Transformation**Transformation**

P-value > ChiP-value > Chi

Split-plot in time (ns)Split-plot in time (ns)

Split-plot in time (sig)Split-plot in time (sig)MultivariateMultivariate

((Interaction Time*Trt)Interaction Time*Trt)Wilk’s lambdaWilk’s lambda****

Pillai’s tracePillai’s traceHotelling-Lowley traceHotelling-Lowley traceRoy’s greatest rootsRoy’s greatest roots

UnivariateUnivariate((Interaction Time*Trt)Interaction Time*Trt)

Greenhouse-Geisser G-GGreenhouse-Geisser G-G****

Huynh-Feldt H-FHuynh-Feldt H-F

P-valueP-value

Adjust P-valueAdjust P-value

EpsilonEpsilon0011

Repeated dataRepeated data

Upper number = correlation, lower number = p - value

Check auto correlation

Back

Check multivariateCheck multivariate

ป3จัจั�ยเน+�องจัากเวลาม�ผลต(อค(าส�งเกต P < 0.05 (0.0387)Back

**

**

ทร�ทเมนต�ม�ผลต(อค(าส�งเกต 00124( . )

ทดสอบ univariate ด1จัากค(า epsilon ใกล# 1 หร+อSpherecity ไม(พีบความแตกต(างทางสถต ให#ใช#ค(า p-value ธิรรมดา

**

Back

Back

linear

Mean = Time(linear); Trt = Time*Trt(linear)

ค(าส�งเกตม�แนวโน#มลดลงเม+�อเวลาเปล��ยนไป Back

Split-plot in time

สว�สด�สว�สด�