repetition och anova - linköping universityresultat: “vi fann en signifikant skillnad i...
TRANSCRIPT
![Page 1: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/1.jpg)
Repetition och ANOVA
nbib44
![Page 2: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/2.jpg)
Repetition: Labb 2 • Du har observerat: f(aa)=0.36, f(aA+AA)=0.64
– Kan man testa om fenotypfrekvensen är i Hardy Weinberg jämvikt? Nej!
– Kan man testa om f(aa) är skiljt från “någonting” förväntat eller från f(aa) från annan population?
• Ja, med chi2, till och med utan att känna till allelfrekvenser
– Kan anta HW och uppskatta q = f(a) = √f(aa), samt p=1-q och uppskatta f(aA) och f(AA)
• Vad kan man använda det till?
OBS EXP el. OBS2
f(aa) 10 8
f(aA+AA) 23 15
![Page 3: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/3.jpg)
Repetition: Chi2
• Chi2 Goodness-of-fit alt homogeneity test
Anpassningstest vs oberoendetest
– Ex.1: Fenotypfrekvens på plats A
obs: Met/Met 4st
Met/Val 23 st, Val/Val 3 st
H0: plats 1 är i HWjämvikt
– Ex.2: fenotypfrekvens på plats B
obs 2: Met/Met 9 st
Met/Val 23 st, Val/Val 12 st
H0: plats 1 och 2 har samma fenotypfrekvens
OBS EXP
M/M 4 8
M/V 23 15
V/V 3 7
plats A plats B
M/M 4 9
M/V 23 23
V/V 3 12
![Page 4: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/4.jpg)
Repetition: T-test
• Testar om skillnader föreligger mellan två grupper
H0: ingen skillnad i medel... mellan grupp a och b
• Förutsätter:
–Oberoende mätpunkter i stickprov
• Försöksdesign, randomisering
–Samma varians mellan grupperna
• t.ex. Levene’s test, H0: variansen är samma
–Normalfördelning
• Histogram eller test, transformera data
• Centrala gränsvärdessatsen
![Page 5: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/5.jpg)
DN 2/4-13
“>1800 plastfibrer hamnar i havet när man tvättar en fleecetröja”
Hur kan man mäta det? Hur jämföra med utsläpp från andra plagg?
![Page 6: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/6.jpg)
(A) Global extent of microplastic in sediments from 18 sandy shores and identified as plastic by Fourier transform infrared
spectrometry. The size of filled-circles represents number of microplastic particles found. (B) Relationship between population-density and number of microplastic particles in sediment from sandy beaches. (C) Number of particles of microplastic in
sediments from sewage disposal-sites and reference-sites at two locations in U.K. (D) Number of polystester fibers discharged
into wastewater from using washing-machines with blankets, fleeces, and shirts (all polyester).
Published in: Mark Anthony Browne; Phillip Crump; Stewart J. Niven; Emma Teuten; Andrew Tonkin; Tamara Galloway; Richard Thom pson;
Environ. Sci. Technol. 2011, 45, 9175-9179. DOI: 10.1021/es201811s Copyright © 2011 American Chemical Society
![Page 7: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/7.jpg)
Varför ANOVA istället för t-test?
• Ger nästan alltid samma resultat
• T-test kan bara testa två grupper i taget
H0: 1 = 2
• Anova testar skillnad mellan 2 eller fler medel
H0: 1 = 2 = 3 = ...
• Anova har utvecklats att klara mycket mer
–t.ex. fler faktorer, både grupper och kontinuerliga förklarande variabler
• Har visat sig oerhört robust!
![Page 8: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/8.jpg)
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
34
56
7
Type of fertilizer
YIE
LD
Principen bakom variansanalys • Anova jämför skillnad i medel genom att analysera
variansen i data H0: medlen är inte olika
H0: variansen inom gruppen är lika som mellan grupper
Odlingsexperiment: Effekten av 3 gödningsmedel på skördstorlek i ton. Data från 3x10 fält, N=30
Data och idé från Grafen & Hails 2002, Modern Statistics for the Life Sciences
![Page 9: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/9.jpg)
0 5 10 15 20 25 30
34
56
7
Field number
YIE
LD
0 5 10 15 20 25 30
34
56
7
Field number
YIE
LD
0 5 10 15 20 25 30
34
56
7
Field number
YIE
LD
Variansanalys (ANOVA)
SSY
• Heldragen linje är stormedel för alla värden
• Kvadratsumman är de streckade linjerna, ett mått på total variation i data; SSY
• Jämför med formeln för varians
1/(n-1)*sum([yi – ÿ]2)
![Page 10: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/10.jpg)
0 5 10 15 20 25 30
34
56
7
Field number
YIE
LD
0 5 10 15 20 25 30
34
56
7
Field number
YIE
LD
0 5 10 15 20 25 30
34
56
7
Field number
YIE
LD
Variansanalys (ANOVA)
• Beräkna medel för grupperna
• Nya kvadratsummor för variationen kring gruppmedel, kallas “error (sums of
squares)”, SSE
• SSE är den variation som inte kan förklaras med faktorerna, därför “error”
SSE
![Page 11: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/11.jpg)
0 5 10 15 20 25 30
34
56
7
Field number
YIE
LD
0 5 10 15 20 25 30
34
56
7
Field number
YIE
LD
Variansanalys (ANOVA)
• Beräkna kvadratsummor för gruppmedlens avvikelse från stormedlet,
SSF Därmed har vi delat upp variationen:
SSY = SSE + SSF
• Anova jämför om en signifikant andel av variationen beskrivs av faktorerna
SSF
Error variation SSE
Explained variation
SSF
SSY
![Page 12: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/12.jpg)
Variansanalys (ANOVA)
![Page 13: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/13.jpg)
Demo Excel
• one-way anova
![Page 14: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/14.jpg)
Antaganden för Anova
– Oberoende mätpunkter i stickprov
• Försöksdesign, randomisering
– Samma varians (homogena) mellan grupperna
• t.ex. Levene’s test, H0: variansen är samma
– Normalfördelade residualer
• Histogram eller test, transformera data
• Centrala gränsvärdessatsen
![Page 15: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/15.jpg)
Hur presenteras resultatet
Fråga: Ger gödningsmedlen olika skörd?
H0: ingen skillnad i avkastning mellan de tre olika gödningsmedlen
![Page 16: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/16.jpg)
Resultat: tolka anovatabell
• Vad är “between-” och “within groups”?
![Page 17: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/17.jpg)
SPSS Resultat: testa om varianser är homogena
H0: ingen skillnad i varians mellan grupperna
![Page 18: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/18.jpg)
SPSS Resultat: Deskriptiva data
• Deskriptiv kan vara bra i text (t.ex. svarta ramar) eller för att göra figurer (t.ex. röda ramar)
![Page 19: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/19.jpg)
Hur presenteras resultatet i text
Resultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (envägsanova, F(2,27)=5.70, P=0.009).”
•Vid icke signifikant resultat så är stormedlet den bästa skattningen av avkastning
•Vid signifikanta resultat så finns en skillnad, men inget om mellan vilka grupper
– Vissa gör post-hoc test (gör inte det utan anledning)
– Andra nöjer sig med att rapportera medlen (+/-CI) i text eller tabell eller figur
![Page 20: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/20.jpg)
Hur presenteras resultatet i text Resultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (envägsanova, F(2,27)=5.70, P=0.009). Vi fann att medel 1 gav högre avkastning än de andra medlen (medelavkastning i ton/ha (+/-SE) för medel 1 var 5.4 (0.31), medel 2 4.0 (0.31) och medel 3 4.5 (0.31))”
alt.
“Medelavkastning för gödninsmedel 1 (5.4 (+/-0.31 SE)) var högre än för de andra två (gödningsmedel 2: 4.0 (0.31); och 3: 4.9 (0.31)) och det var en signifikant effekt av gödningsmedel (envägsanova, F(2,27)=5.70, P=0.009).”
![Page 21: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/21.jpg)
Hur presenteras resultatet i text
Resultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (envägsanova, F(2,27)=5.70, P=0.009). Vi fann att medel 1 gav högre avkastning än de andra medlen (tab 1)”
Tabell 1. Medelavkastning från åkrar behandlade med tre olika typer av gödningsmedel N Medel Standard error medel 1 10 5.4 0.31 medel 2 10 4.0 0.31 medel 3 10 4.5 0.31 Total 30 4.6 0.20
![Page 22: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/22.jpg)
YIE
LD
1 2 3
34
56
7
1 2 3
Hur presenteras resultatet i text Resultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (envägsanova, F(2,27)=5.70, P=0.009). Vi fann att medel 1 gav högre avkastning än de andra medlen (fig 1)”
Figur 1 Medel och 95% konfidensintervall för avkastning från åkrar behandlade med olika gödningsmedel (1,2 och 3).
![Page 23: Repetition och ANOVA - Linköping UniversityResultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040923/5e9d89908acebf26d2265246/html5/thumbnails/23.jpg)
Hur presenteras resultatet i text Resultat: “Vi fann en signifikant skillnad i avkastning mellan åkrar som behandlats med olika gödningsmedel (tab 1). Vi fann att medel 1 gav högre avkastning än de andra medlen (fig 1)”
Tabell 1. Anova av avkastning/ha från åkrar behandlade med tre olika typer av gödningsmedel df SS MS F P Gödningsm. 2 10.8 5.4 5.7 0.009 Error 27 25.6 0.9 Total 30 36.4