reporte 2 - osciladores, multivibradores y filtros
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Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0408 Laboratorio Eléctrico II
Grupo 02
Profesor: Ing. Jaime Cascante V.
Experimento 2:
Osciladores, Multivibradores y Filtros Activos
REPORTE
Grupo de trabajo 5
Ismael Araya H. - A60403
Michael Jensen M. - A83191
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Jueves de 6 de octubre 2011
ii
ÍNDICE GENERAL
1. OBJETIVOS ........................................................................................... 1
2. DATOS DE EQUIPO Y COMPONENTES ........................................ 2
3. NOTA TEORICA .................................................................................. 5
4. DISEÑO .................................................................................................. 8
Parte I - Osciladores…………………………………………………………..……8
Parte II - Multivibradores………………………………………………………..11
Parte III - Filtros…………………………………………………………….……15
5. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANALISIS ...................... 22
Parte I - Osciladores……………………………………………………..………..22
Parte II - Multivibradores………………………………………………………..23
Parte III - Filtros………………………………………………………….………27
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................. 41
7. BIBLIOGRAFIA .................................................................................. 42
ANEXOS…………………………………………………………………….43
iii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Zonas de estabilidad de un sistemas ........................................................................ 5
Figura 2. Circuito oscilador con LF353 [3] ............................................................................ 8
Figura 3. Circuito oscilador en TINA ................................................................................... 10
Figura 4. Medición del periodo en la simulación del circuito .............................................. 11
Figura 5. Dispositivo multivibrador [3] ................................................................................ 11
Figura 6. Circuito multivibrador ........................................................................................... 13
Figura 7. Comprobación de D=0.5 en el primer LM555 ...................................................... 13
Figura 8. Comprobación de f=500 Hz .................................................................................. 14
Figura 9. Comprobación de f=1 kHz .................................................................................... 14
Figura 10. Conexión de R y C en el CD4047 [5] ................................................................. 15
Figura 11. Diseño filtro pasa bajos en FilterPro ................................................................... 16
Figura 12. Circuito pasa bajos .............................................................................................. 17
Figura 13. Simulación circuito pasa bajos ............................................................................ 17
Figura 14. Diseño filtro pasa altos en FilterPro .................................................................... 18
Figura 5. Filtro pasa altos ..................................................................................................... 18
Figura 16. Simulación filtro pasa altos ................................................................................. 19
Figura 17. Circuito Pasa Banda ............................................................................................ 19
Figura 18. Simulación del circuito pasa banda ..................................................................... 20
Figura 19. Circuito sumador ................................................................................................. 20
Figura 20. Circuito ecualizador ............................................................................................ 21
iv
Figura 21. Prueba circuito ecualizador ................................................................................. 21
Figura 22. Frecuencia natural del oscilador .......................................................................... 22
Figura 23. Primera etapa multivibrador salida del primer LM555 ....................................... 23
Figura 24. Salida del multivibrador a 500 Hz y 1 kHz ......................................................... 24
Figura 25. Cambio de frecuencias del multivibrador ........................................................... 24
Figura 26. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 0 Ω ...................................................... 25
Figura 27. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 11 Ω .................................................... 26
Figura 28. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 88.33k Ω ............................................. 26
Figura 29. Filtro pasa bajos prueba (frecuencia entre 0 y 330 Hz) ....................................... 27
Figura 30. Filtro pasa bajos prueba (frecuencia mayor a la de corte) ................................... 28
Figura 31. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Bajos ............................................................ 28
Figura 32. Prueba del filtro pasa banda (frecuencia baja) .................................................... 29
Figura 33. Prueba del filtro pasa banda (frecuencia alta) ..................................................... 30
Figura 34. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Banda ........................................................... 30
Figura 35. Prueba del filtro pasa alto (frecuencia baja) ........................................................ 31
Figura 36. Prueba del filtro pasa alto (frecuencia alta) ......................................................... 32
Figura 37. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Banda ........................................................... 32
Figura 38. Ecualizador con la entrada del circuito oscilador ................................................ 33
Figura 39. Ecualizador con la entrada del circuito multivibrador LM555 ........................... 34
Figura 40. Ecualizador con la entrada del circuito multivibrador CD4047 .......................... 34
v
Figura 41. Barrido de frecuencias del ecualizador ............................................................... 35
Figura 41. Captura temporal ecualizador (tres filtros activos) ............................................. 36
Figura 42. Captura en frecuencia ecualizador (tres filtros activos) ...................................... 36
Figura 43. Captura temporal ecualizador (filtro pasa bajo activo) ....................................... 37
Figura 44. Captura en frecuencia ecualizador (filtro pasa bajo activo) ................................ 37
Figura 45. Captura temporal del ecualizador (filtro pasa banda activo) ............................... 38
Figura 46. Captura en frecuencia del ecualizador (filtro pasa banda activo) ....................... 39
Figura 47. Captura temporal del ecualizador (filtro pasa alto activo) .................................. 39
Figura 48. Captura en frecuencia del ecualizador (filtro pasa alto activo) ........................... 40
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Lista de equipo ........................................................................................................ 2
Tabla 2.2 Lista de componentes del circuito oscilador ........................................................... 2
Tabla 2.3 Lista de componentes del circuito multivibrador ................................................... 3
Tabla 2.4 Lista de componentes de filtros .............................................................................. 3
Tabla 3.1. Características del LM555 y del CD4047 ............................................................. 6
vi
Resumen
El experimento inicia con el estudio de los osciladores, este se implementa en el laboratorio
utilizando un amplificador LM741, la onda resultante es la se busca y se logra un oscilador
a la frecuencia de diseño. Luego se procede a configurar los chips LM555 y CD4047 como
Multivibradores, estos dos a un ciclo de trabajo de 0.5 y se realizan comparaciones en
cuanto a utilidad y precisión determinando el CD4047 como el más versátil y el timer el
más preciso.
Se diseña el circuito de un ecualizador básico, utilizando filtros activos pasa bajo, pasa
banda y paso alto y un sumador no inversor. Con resultados bastante concretos y
comparando la respuesta de varias configuraciones en tiempo y frecuencia. Se hace un
estudio en cuanto a la representación de Fourier y su importancia en el análisis de los filtros
y señal
1
1. OBJETIVOS
Estudiar el funcionamiento básico de un circuito oscilador y multivibrador.
Diseñar dispositivos de generación de frecuencia para aplicaciones prácticas.
Diseñar filtros con amplificadores operaciones y comprobar la teoría aprendida en
el curso Electrónica II.
Verificar experimentalmente el concepto de Fourier, utilizando la respuesta en
frecuencia del sistema diseñado.
2
2. DATOS DE EQUIPO Y COMPONENTES
2.1 Lista de Equipo y Componentes
Tabla 2.1 Lista de equipo
NOMBRE Modelo Sesión
1/9/2011
Sesión 2
8/9/2011
Sesión 3
22/9/2011
Sesión 4
29/9/2011
Osciloscopio TDS-200 Series Tektronics
179206 179205 179211 179205
Multímetro DMM916 Tektronics
179217 177194 179171 170217
Protoboard 80BAD #5 #5 #5 #5
Generador de
Señales
CFG253 3MHz 127351 177351 127352 127351
Fuente DC Escort EPS-3250 127394 127393 127393 127394
Tabla 2.2 Lista de componentes del circuito oscilador
Componente Sigla Valor Teórico Valor Comercial Valor
Experimental
Resistencia R1 1 kΩ 1 kΩ 986 Ω
Resistencia R2 1 kΩ 1 kΩ 978 Ω
Resistencia R3 1 kΩ 1 kΩ 996 Ω
Resistencia Rx 3 kΩ 3 x 1KΩ 993 Ω, 1kΩ, 1 Ω
Capacitor C1 15 uF 12 uF 17.33uF
Capacitor C2 10 uF 10 uF 10.12 uF
LF353 OP1 - - -
LF353 OP2 - - -
3
Tabla 2.3 Lista de componentes del circuito multivibrador
Componente Sigla Valor Teórico
Valor Comercial Valor Experimental
Resistencia R4 1 kΩ 1 kΩ 998 Ω
Resistencia R5 1.5kΩ 1.5kΩ 1.503 kΩ
Resistencia R6 1.5 kΩ 1.5 kΩ 1.5 kΩ
Resistencia R7 1.5 kΩ 1.5 kΩ 1.5 kΩ
Resistencia R8 1.5 kΩ 1.5 kΩ 1.45 kΩ
Resistencia R9 1.5 kΩ 1.5 kΩ 1.502 kΩ
Capacitor C3 10 nF 10 nF 10.10 nF
Capacitor C4 470 nF 470 nF 474 nF
Capacitor C5 470 nF 470 nF 477 nF
Capacitor C6 470 uF 470 uF 472 nF
Capacitor C7 10 nF 10 nF 10.17 nF
Capacitor C8 470 nF 470 nF 494 nF
LM555 U1
LM555 U2
Diodo D1
Diodo D2
Diodo D3
Diodo D4
Transistor NPN
T1
Potenciómetro P1 5kΩ 5kΩ 100kΩ
CD4047
Tabla 2.4 Lista de componentes de filtros
Componente Sigla Valor teórico
Valor Comercial Valor Experimental
Resistencia R1 2 kΩ 2 x 1 kΩ 0.988kΩ, 0986kΩ
Resistencia R2 18 kΩ 18 kΩ 17.83kΩ
Resistencia R3 12 kΩ 12 kΩ 11.84kΩ
4
Resistencia R4 3.9 kΩ 3.9 kΩ 3.86kΩ
Resistencia R5 1.8 kΩ 1.8 kΩ 1.78kΩ
Resistencia R6 18 kΩ 18 kΩ 14.95kΩ
Resistencia R7 12 kΩ 12 kΩ 11.9kΩ
Resistencia R8 3.9 kΩ 3.9 kΩ 3.88kΩ
Capacitor C1 33 nF 33 nF 32.82nF
Capacitor C2 220 nF 220 nF 235.5nF
Capacitor C3 15 nF 15 nF 16.24nF
Capacitor C4 3.3 nF 3.3 nF 3.70nF
Capacitor C5 3.3 nF 3.3 nF 3.704nF
Capacitor C6 22 nF 22 nF 23.06nF
Capacitor C7 150 nF 150 nF 32.55nF 34.15nF
Capacitor C8 33 nF 33 nF 34.36nF
LM741 IOP1
LM741 IOP2
LM741 IOP3
LM741 IOP4
LM741 IOP5
LM741 IOP6
Resistencia R9 1 kΩ 1 kΩ 993 Ω
Resistencia R10 1 kΩ 1 kΩ 995 Ω
Resistencia R11 1 kΩ 1 kΩ 1 kΩ
Resistencia R12 1 kΩ 1 kΩ 1.1 kΩ
Resistencia R13 1 kΩ 1 kΩ 998 Ω
Potenciómetro R14 5 kΩ 5 kΩ 1.03 kΩ
5
3. NOTA TEORICA
1) ¿Por qué un sistema electrónico puede llegar a oscilar?
Si el análisis de la función de transferencia en frecuencia de un sistema electrónico cuenta
con polos complejos conjugados en el eje imaginario. Según los criterios de estabilidad,
este comenzara a oscilar indefinidamente.
Figura 1. Zonas de estabilidad de un sistemas
2) ¿Un oscilador presenta entradas? ¿Por qué si/no?
Los osciladores en teoría no requieren entradas por que la oscilación depende de la
ubicación de los polos que es producto de los componentes pasivos, en este caso
capacitores y de los polos del amplificador, no de las entradas. Sin embargo, si es necesario
un estímulo para que el circuito empiece a oscilar, pero como las fuentes de alimentación
de los amplificadores y circuitos no son perfectas una empieza antes que otra y entonces se
produce la oscilación.
Según el criterio de Bark-Haussen, la frecuencia a la que un oscilador opera es la frecuencia
para la cual el desfase total introducido a una señal que proviene de los terminales de
entrada (a través del amplificador operacional y la realimentación negativa) es exactamente
cero.
Además si la magnitud de la función de transferencia es menor que uno, entonces las
oscilaciones no serán mantenidas a la frecuencia del oscilador.
6
3) ¿Qué diferencias existen entre el CD4047 y el LM555? ¿Qué fortalezas presentan
uno con respecto al otro? Agrupe estas fortalezas/debilidades en una tabla.
Las características de ambos dispositivos son muy similares, la decisión de usar uno u otro
radica en la aplicación que se le quiera dar al circuito. En casos en los que se requiere que
la señal se repita periódicamente es bastante útil utilizar CD4047 pues es redisparable y
además se puede activar tanto por flanco positivo como negativo, así como posee la opción
de duplicar la frecuencia de oscilación con solo conectar a la salida Oscillator Output;
también dependiendo de la salida que se requiera, el CD4047 tiene la opción de usar o no la
salida negada, característica q no posee el LM555. Para aplicaciones sencillas, que no
requieran una continuidad de la señal el LM555 resulta muy útil ya que se puede disparar
cuando se desea por medio de una red de disparo controlada por un interruptor, además de
que es conocido por su gran estabilidad y su gran exactitud. Para el LM555 el ciclo de
trabajo es configurable, a diferencia del 4047, el cual es de 50% ciclo de trabajo en modo
astable.
Tabla 3.1. Características del LM555 y del CD4047
Característica LM555 CD4047
Operación monoestable si si
Operación astable si si
Disparo Flanco positivo Flanco positivo o negativo
Redisparo no si
Salida positiva positiva y negativa
Temperatura de trabajo -55 a 125 ºC -55 a 125 ºC
Tensión de alimentación 18 V 18 V
máxima
4) Investigue un poco sobre el diseño de filtros. ¿Es lo mismo que un filtro procese
una señal cuadrada que una senoidal pura? (Recuerde Fourier).
Pasa bajos: Permite pasar todas las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte
para la que fue diseñado, todas las superiores son atenuadas. [1]
7
Pasa altos: Deja pasar todas las frecuencias por encima de la frecuencia de corte
para la que fue diseñado, todas las inferiores son atenuadas.[1]
Pasa banda: Pasan solo las frecuencias que se encuentren dentro del intervalo de las
frecuencias de corte. Este filtro se logra con un filtro pasa altos y un pasa bajos en
cascada, en ese orden de implementación respectivamente.[1]
Rechaza Banda: Atenúa todas las frecuencias que se encuentren dentro del intervalo
de las frecuencias de corte. Se implementa con un filtro pasa altos y un pasa bajos
en paralelo. [1]
Se pueden implementar mediante:
- Componentes pasivos (inductor-capacitor): Para altas frecuencias. [1]
- Capacitor conmutado II.C monolítico [1]
- Componentes activos (resistencia-capacitor): Requieren de amplificadores operacionales,
usando configuraciones diferentes de realimentación. [1]
Tipos de filtro
1. Butterworth: Se optimiza la magnitud de ganancia, asi logrando eliminar el rizado
lo que hace el filtro lo mas plano posible, no se recomiendan cuando la
característica en fase sea importante. [1]
2. Tschebychev: Presentan rizado, pero a su vez se logran optimizar el filtro en la
pendiente de transición, lo que lo hace tener una selectividad bastante alta. No se
recomiendan cuando la característica en fase sea importante, hay dos tipos: rizado
banda paso y rizado banda rechazo. [1]
3. Bessel: Presenta la mejor respuesta en fase de todos (fase linealizada), es un híbrido
entre Tschebyschev y Butterworth, por lo que tendrá un pequeño rizado en la banda
de paso y tendrá una etapa de transición menor a la del Butterworth. [1]
No es lo mismo, ya que como sabemos, una señal cuadrada está formada por un infinito
número de componentes armónicas, y su frecuencia fundamental es una onda de tipo
senoidal. Entonces al filtrar una señal cuadrada, debemos filtrar ese infinito número de
componentes armónicas, mientras que cuando filtramos una señal senoidal solamente
debemos filtrar una componente.
8
4. DISEÑO
I Parte. Osciladores:
Figura 2. Circuito oscilador con LF353 [3]
1) Determine las condiciones que debe cumplir C1 para que el circuito oscile, para
Rx = 3R. Utilice el método de Van Valkenburg.
Al circuito dado para el diseño, se le quito la realimentación global para realizar el análisis.
Y se le asignaron nombres a los nodos de interés, como se muestra en la Fig. 2
La función de transferencia del circuito será
(1)
Se puede expresar como:
(2)
--Función de transferencia del primer amplificador,
Suponiendo que no fluye corriente a la entrada inversora del amplificador implica que toda
la corriente que sale del nodo Va pasa por C1, por lo que:
Como hay realimentación negativa, se aplica corto circuito virtual, es decir
Con lo que la ecuación (3) se simplifica a:
9
(4)
Aplicando ley de nodos en Vb:
(5)
Sustituyendo (4) en (5):
(6)
Despejando la función de transferencia:
(7)
--Función de transferencia del segundo amplificador,
Se puede observar que el amplificador dos, se encuentra en una configuración de inversor
por lo que su función de transferencia será:
(8)
Se tiene la condición de diseño , se sustituye en (8)
(9)
Por último se sustituye (7) y (9) en (2) para tener la función de transferencia total. También
se sustituye
:
(10)
La función de lazo cerrado será
(11)
(12)
Usando el método de Van Valkenburg:
Oscilará a una frecuencia de:
(13)
2) Calcule la frecuencia de oscilación natural del circuito.
10
Escogiendo unos valores de:
En la ecuación (13) se obtiene
Cuando se simulo el circuito este requería de un estimulo para empezar a oscilar, por estar
en condiciones ideales. Para logra esto se coloco una fuente conectada a un switch
controlado por tiempo.
Simule el circuito de la Figura N 8; utilice OrCAD o programa similar. Compare la
frecuencia simulada con la teórica calculada.
Figura 3. Circuito oscilador en TINA
R1 1k
R2 1k
R3 1k
Rx 3k
-
++3
2
1
84
OP1 LF353
-
++3
2
1
84
OP2 LF353
C1 15u
V1 15
V2 -15
C2 10u
VF1 t
SW1
+ VG1
11
Figura 1. Medición del periodo en la simulación del circuito
De la gráfica se puede obtener:
3) ¿Utilizaría un oscilador de este tipo para construir un generador de señales
senoidales de frecuencia variable? Justifique su respuesta.
Para lograr que la frecuencia sea variable se debe cambiar el valor de todas las resistencias
a la vez para modificar frecuencia de oscilación del circuito, como se ve en (13). Para
lograr esto habría que cambiar las resistencias por potenciómetros y lograr el mismo valor
con todos sería muy difícil. Por lo que hacer un generador de señales a partir de este
circuito no sería muy práctico.
II Parte. Multivibradores:
1) Utilizando dos LM555 y todos los componentes periféricos que requiera, diseñe el
dispositivo multivibrador que genere la salida mostrada en la Fig. 5.
Figura 2. Dispositivo multivibrador [3]
De la señal que se debe crear se observa:
12
Es una señal cuadrada.
Hay 2 valores de frecuencia, 1 kHz y 500 Hz.
El cambio de frecuencia se da cada 0.5 segundos.
El cambio de frecuencia se debe repetir indefinidamente.
Para lograr esta señal de salida se usaran dos LM555 en configuración astable unidos por
un circuito de acople.
Utilizando las formulas vistas en el curso de electrónica II:
(14)
(15)
De (14) se observa que para que el ciclo de trabajo sea la mitad, R1 = R2. Además se puede
despejar el valor de R de (15) ya que se sabe el valor de D = 0.5, T=1 s y se toma un valor
arbitrario de C (preferiblemente un valor comercial par que sea más sencillo de
implementar).
Tomando un C=470 µF, de (15) se despeja R obteniendo R = 1534.7 que se redondea a
1500 , por ser el valor comercial más cercano.
El segundo LM555 se va a poner también en configuración astable pero para una frecuencia
de 1 kHz por lo que T= 0.001 s.
Tomando un C=470 nF y suponiendo también un D=0.5, de (15) se despeja un valor de
R=1534.7 que se redondea a 1500 , por ser el valor comercial más cercano. Para la
etapa de acople se usara un transistor que va a operar en corte y saturación. El emisor va
conectado a tierra y un capacitor de 470 nF entre el colector y la otra terminal al nodo del
capacitor del segundo LM555. Para que cuando el primer LM555 este en bajo, el transistor
estuviera en corte y no afecte el segundo LM555, de manera que la salida del circuito
siguiera siendo una señal de 1kHz. Pero cuando el primer LM555 este en alto se sature el
transistor con lo que mandaría al capacitor a tierra, con esto el quedaría en paralelo con el
13
capacitor del segundo LM555. Las capacitancias se sumarian por estar en paralelo con lo
que se aumentaría T al doble (la frecuencia se disminuirá a la mitad, 500 Hz).
Figura 3. Circuito multivibrador
Figura 4. Comprobación de D=0.5 en el primer LM555
THRES
CONT
TRIG
RESET OUT
DISC
VC
CG
ND
U1 LM555
THRES
CONT
TRIG
RESET OUT
DISC
VC
CG
ND
U2 LM555C3 10n
C7 10n
R4 1k
R5 1.5k
C6 4
70u
R6 1
.5k
D1 1
N1183
D2 1N1183
+VG1
T1 !NPNC4 470n
R7 1
.5k
C5 4
70n
R8 1.5k
D3 1N1183
D4 1
N1183
R9 1
.5k
VF
1
VF
2
14
Figura 5. Comprobación de f=500 Hz
Figura 6. Comprobación de f=1 kHz
4) Construya un generador de señales cuadradas de frecuencia variable entre 100
Hz a 10 kHz con un CD4047 y todos los componentes periféricos que requiera.
15
El periodo de este dispositivo depende de la relación, según el fabricante
(16)
Para una frecuencia de 100 Hz y tomando un valor de capacitor . Se despeja el
valor R=4836. Y para una frecuencia de 10 kHz se realiza el mismo procedimiento, dando
un R=48.36. Por lo que se usara un potenciómetro para hacer la prueba y acercar lo más
posible los valores de R.
Figura 7. Conexión de R y C en el CD4047 [5]
Conectar las patillas 4, 5, 6 y 14 a la alimentación y las patillas 7, 8, 9 y 12 a la tierra.
III Parte. Filtros:
1) Divida el ámbito de frecuencias de audio (0 a 15 kHz.) entre bandas: baja
frecuencia (0 a 330 Hz), frecuencias medias (330 Hz a 3.3 kHz) y altas frecuencias
(3.3 a 15 kHz). De acuerdo a los rangos de frecuencia diseñe un ecualizador de tres
bandas (3 filtros de ganancia UNITARIA más un sumador NO inversor de ganancia
ajustable), que garantice el mínimo rizado posible en la banda pasante (limite su
diseño a filtros de orden menor a 4). Puede utilizar 3 filtros pasa banda o uno paso
bajo + paso banda + paso alto.
Filtro pasa bajos de 0 a 330 Hz de las siguientes especificaciones:
16
Se implementara con el tipo Butterworth tipo sallen-key. El orden del filtro esta dado por la
siguiente ecuación:
(17)
Para las condiciones anteriores se obtiene un N=1.842, por lo que con un filtro de orden 2
será suficiente.
Se uso el programa FilterPro V1.03 de Texas instruments para diseñar el filtro
Figura 8. Diseño filtro pasa bajos en FilterPro
Cambiando los valores de las resistencias teóricos por valores comerciales.
17
Figura 9. Circuito pasa bajos
Figura 10. Simulación circuito pasa bajos
R1 2k R2 18k
C1 3
3n C2 220n
-
+
IOP1
18
Filtro pasa altos de 3300 Hz a 15000 Hz:
Figura 14. Diseño filtro pasa altos en FilterPro
Cambiando los valores de las resistencias teóricos por valores comerciales.
Figura 5. Filtro pasa altos
R3 1
2k
R4 3.9k
C3 15n C4 3.3n
-
+
IOP2
19
Figura 16. Simulación filtro pasa altos
Filtro Pasa Banda de 330 Hz a 3300 Hz
Se usara un filtro pasa altos en cascada con un pasa bajos, con frecuencias de corte 330 Hz
y 3300 Hz respectivamente.
Figura 17. Circuito Pasa Banda
R5 1.8k R6 18kC
5 3
.3n C6 22n
-
+
IOP3
R7 1
2k
R8 3.9k
C7 150n C8 33n
-
+
IOP4
VF1
20
Circuito sumador
Figura 18. Simulación del circuito pasa banda
Circuito sumador no inversor
Está compuesto por un sumador inversor y de un inversor con R14 como un potenciómetro
que controla la ganancia.
Figura 19. Circuito sumador
-
+
IOP5
R9 1k
R10 1k
R12 1k
-
+
IOP6R13 1k
R14 1k
VF1
R11 1k
V1 5
15V
21
Figura 20. Circuito ecualizador
Figura 21. Prueba circuito ecualizador
R1 2k R2 18k
C1 3
3n C2 220n
-
+
IOP1
+
VG1
R3 1
2k
R4 3.9k
C3 15n C4 3.3n
-
+IOP2
R5 1.8k R6 18k
C5 3
.3n C6 22n
-
+
IOP3
R7 1
2k
R8 3.9k
C7 150n C8 33n
-
+
IOP4
-
+
IOP5
R9 1k
R10 1k
R12 1k
-
+
IOP6R13 1k
R14 1k
VF1
R11 1k
Filtro pasa bajos
Filtro pasa banda
Filtro pasa altos
22
5. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANALISIS DE
RESULTADOS
PARTE 1 – OSCILADORES
En la primera parte del experimento se diseñó un circuito oscilatorio a partir de un LF353,
pero al ser conectado varias veces y no obtener bueno resultados se procedió a sustituirlo
con un par de LM741. Además de esto también se hizo un cambio con los condensadores
elegidos originalmente, ya que la frecuencia de oscilación natural del circuito era de 13 Hz
el cual es un valor bastante bajo. En lugar de utilizar capacitores de se
seleccionaron los mismos valores pero en el orden de los nF así la frecuencia natural de
oscilación obtenida de 13 kHz.
Se arma el circuito respectivo y se toma una captura con el osciloscopio
Figura 22. Frecuencia natural del oscilador
Se puede observar en la Figura 22 que la frecuencia es muy cercana a la deseada, el
porcentaje de error menor al 5%. Dado que la frecuencia del oscilador depende
directamente de los componentes se podrían utilizar potenciómetros para variar las
condiciones de oscilación, claramente es una onda senosoidal como se aprecia. Sería una
opción a considerar como generador de señal aunque existen otras buenas opciones.
23
PARTE 2 – MULTIVIBRADORES
Generador de señales LM555:
Figura 23. Primera etapa multivibrador salida del primer LM555
Para esta parte se presentan los resultados mediante capturas que permiten comprobar que
las frecuencias diseñadas se cumplan en la práctica. Para la verificar la frecuencia generada
por el primer LM555 se toma la captura de la Figura 23 y también se presenta la salida del
circuito completo. Según fue diseñado a una frecuencia de 1 Hz, el resultado fue de 1.5 Hz,
el cual se debe principalmente a los valores reales de los componentes utilizados.
Las capturas de las Figuras 24 y 25 muestran cuando la primer parte del circuito esta en
alto la salida es de 454.5 Hz y cuando se encuentra en bajo es de 909.1 Hz para ambos se
obtuvo un porcentaje de error de 9.1%
24
Figura 24. Salida del multivibrador a 500 Hz y 1 kHz
Se agrega una última captura del circuito resultante y efecto obtenido es de acuerdo a lo
especificado en el enunciado del laboratorio. Como se puede ver en la Figura 25 existe a
veces cierta cantidad de ruido o en la señal de la salida, por lo que agregando un capacitor
pequeño se evita ese defecto, en este caso se agregó uno de 470 uF.
Figura 25. Cambio de frecuencias del multivibrador
Generador de señales CD4047:
25
Para este generador de señales cuadradas se varía la frecuencia entre los 100Hz y 10 kHz,
mediante un capacitor de 47 nF y un potenciómetro de 100 kΩ externos al CD4047. Se
puede ver en las capturas que las frecuencias si se pueden alcanzar utilizando el
potenciómetro del diseño. Se tomaron datos para diferentes valores de Rpot.
Rpot = 0 Ω 20 KHz
Esto es generando en realidad un corto circuito donde está el potenciómetro ya que
el mismo no se pudo ajustar a 0 Ω.
Figura 26. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 0 Ω
Rpot = 11 Ω 13 KHz
Esta fue la frecuencia más alta que se pudo ajustar mediante la variación del
potenciómetro. Dado que a menor resistencia mayor es la frecuencia, se puede
observar que si cumple para lo que el problema solicita.
26
Figura 27. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 11 Ω
Rpot = 88.33 kΩ 103.1 Hz
Esta fue la frecuencia más baja que se pudo ajustar mediante la variación del
potenciómetro.
Figura 28. Circuito CD4047 Operación con Rpot = 88.33k Ω
27
PARTE 3 – FILTROS
De acuerdo a lo especificado por el problema, se implementó el circuito de un ecualizador,
utilizando filtros activos: pasa bajo, pasa banda y pasa alto. Las frecuencias totales a utilizar
son de los 0 a 15 kHz, divididos en tres partes. Los resultados obtenidos se compararon con
las simulaciones respectivas.
Filtro Pasa Bajos:
Se diseñó para las frecuencias de 0 – 330 Hz y el único cambio que se realizó del diseño
fue utilizar en lugar del Amp. Op. LM741 un LF353 esto debido a que el componente
estaba en mal estado y no mostraba los resultados esperados. Las capturas siguientes
muestran que el filtro funciona adecuadamente ya que después de la frecuencia de corte el
filtro atenúa la salida, en este caso se puede observar en CH1.
Figura 29. Filtro pasa bajos prueba (frecuencia entre 0 y 330 Hz)
Se puede observar en la Figura 30 que el CH1 se reduce a unos 2.12Vpico-pico y la
frecuencia que se registra no es muy clara, esto es porque se tiene a una frecuencia de unos
500 Hz y el filtro está atenuando la señal. El filtro diseñado cumple con las características
propuestas.
28
Figura 30. Filtro pasa bajos prueba (frecuencia mayor a la de corte)
Se presenta el barrido de frecuencias con el filtro pasa bajos y se observa que la ganancia
del filtro es unitaria y que cumple con lo especificado
Figura 31. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Bajos
Filtro Pasa Bandas:
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
1 10 100 1000
Gan
an
cia
(d
B)
Frecuencia (Hz)
Filtro Pasa Bajos
Ganancia
29
El diseño de este filtro utilizando el programa FilterPro V1.03 de Texas Instruments, se
basa en el paso de la banda de frecuencias que van de 330 Hz a 3.3 KHz, en las Figuras
32 y 33 se presentan algunas capturas tomadas del osciloscopio como prueba del
funcionamiento del filtro.
Figura 32. Prueba del filtro pasa banda (frecuencia baja)
El único inconveniente con el filtro pasa banda que se obtuvo fue que las frecuencias de
corte no eran tan exactas como se deseaban, es decir en el diseño y las simulaciones hechas
se asumen componentes casi ideales y en la realidad no van a dar el resultado ideal buscado
debido a sus imperfecciones y el gran uso que se les ha dado en los laboratorios de la
Universidad, como se comprobó para el Laboratorio #1 presentado anteriormente.
Esto es posible observarlo en la siguiente toma, realizada a una frecuencia de 3.5 KHz, este
aún muestra una señal en CH1 bastante grande. Al ver el barrido de frecuencias se observa
que la frecuencia de corte se ha corrido aproximadamente 1 KHz esto es en los 4300 Hz.
30
Figura 33. Prueba del filtro pasa banda (frecuencia alta)
Figura 34. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Banda
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 2000 4000 6000
Gan
an
cia
dB
Frecuencia Hz
Filtro Pasa Banda
Ganan…
31
Filtro Pasa Altos:
El filtro se diseña para las frecuencias donde termina el pasa banda 3.3KHz hasta los
15KHz, a su vez con ganancia unitaria. No se realizaron cambios en los componentes
seleccionados del diseño, y se realizaron algunas capturas para ver que el filtro en sí
funciona.
Figura 35. Prueba del filtro pasa alto (frecuencia baja)
En la Figura 35 se puede ver como la señal al ir aumentando se comienza a distinguir al
entrar al filtro pasa alto. Se puede observar la frecuencia es menor que la de corte por lo
que aun la onda no está completamente senosoidal, aún así el filtro ha comenzado a actuar
y está dejará pasar las frecuencias conforme aumente.
En la siguiente captura se puede ver para una frecuencia muy alta que el filtro aún deja
pasar tal señal, ya que es tipo pasa altos. Se tomó la captura a los 9.5 KHz y la onda se
puede observar que es senosoidal como su entrada antes de pasar por el filtro.
32
Figura 36. Prueba del filtro pasa alto (frecuencia alta)
Figura 37. Barrido de frecuencias Filtro Pasa Banda
El único filtro que presentó error fue el pasa altos, como se puede ver en la Figura 37 el
filtro no cumple con la especificación de ser de ganancia unitaria. Al comprobar los
componentes nuevamente, se concluye que el problema se debe al amplificador utilizado y
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 5000 10000 15000 20000
Gan
an
cia
Frecuencia
Filtro Pasa Altos
Gan…
33
sus imperfecciones, ya que los valores de condensadores y resistores fueron los mismos del
diseño y este si cumple.
Pruebas del Ecualizador
Al conectar cada uno de los circuitos generadores de onda implementados en la protoboard
(oscilador y multivibrador) se realizaron las capturas de osciloscopio para cada uno.
Figura 38. Ecualizador con la entrada del circuito oscilador
La señal presentada en la Figura 38 representa la onda senoidal del oscilador, debido a que
esta pasa por el ecualizador su onda se distorsiona un poco, resaltando casi como picos pero
no completamente las frecuencias que se dejan pasar.
A partir de las capturas realizadas para los Multivibradores se puede decir que están
funcionando como es debido, estas son señales cuadradas que al pasar por el filtro pasa
altos se ven como se observa en las Figuras 39 y 40 estos sí se observan como picos o
flancos para el timer 555 al pasar por los filtros.
Si se deseara pasar una onda cuadrada por un ecualizador, la señal claramente se verá
afectada debido a que sus armónicos son filtrados por el filtro pasa altos, así como el pasa
34
banda dependiendo de las frecuencias que se están utilizando, esto sería un inconveniente a
la hora de utilizar generadores de onda cuadrada.
Figura 39. Ecualizador con la entrada del circuito multivibrador LM555
Figura 40. Ecualizador con la entrada del circuito multivibrador CD4047
35
Seguidamente se realizó un barrido de frecuencias para el ecualizador montado en la
protoboard.
Figura 41. Barrido de frecuencias del ecualizador
Se pueden notar algunas cosas importante de tal resultado, el más notable es el aporte que
hace el filtro pasa alto, el cual como se mencionó antes fue montado con los valores de
diseño y este para ganancia unitaria. Al compararlo con el simulado en Tina 8 se afirma que
se comporta debidamente a pesar del valor no deseado en el pasa altos.
El comportamiento donde acaba y empieza el otro filtro se aprecia bastante bien a pesar de
que se pudieron haber tomado datos más seguidos para una gráfica más exacta.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 2000 4000 6000 8000 10000
Ga
na
nc
ia (d
B)
Frecuencia (Hz)
Barrido de Frecuencias Ecualizador
Ganancia
36
Usando una señal cuadrada de 2 KHz y las condiciones de filtrado solicitadas se obtienen
los resultados siguientes:
- Condición 1: Tres Filtros activos
Figura 41. Captura temporal ecualizador (tres filtros activos)
Figura 42. Captura en frecuencia ecualizador (tres filtros activos)
37
De acuerdo a la respuesta en frecuencia se puede ver como la frecuencia fundamental está
de hecho en 2 KHz, si cada división del osciloscopio son 500 Hz. Se observa en la
respuesta en el tiempo que la onda cuadrada se ha deformado y tiende a hacerse senoidal
según se estudió en la teoría, esto se debe a que la señal pasa por el filtro pasa bajos.
- Condición 2: Filtro Pasa Bajo activo
Figura 43. Captura temporal ecualizador (filtro pasa bajo activo)
Figura 44. Captura en frecuencia ecualizador (filtro pasa bajo activo)
38
Para el caso de únicamente el filtro pasa bajo conectado entre la señal de 2KHz cuadrada,
se observa que la señal se hace prácticamente un seno, pero si se ve la amplitud de la onda
en CH1 y CH2 se ve que la onda se ha atenuado bastante esto debido a que la frecuencia de
corte del filtro es menor que la de la señal que se utiliza. La captura de Fourier nos presenta
que el filtro claramente filtra todas las frecuencias que no son de 2 KHz estas se encuentran
en la parte inferior de la salida graficada. La frecuencia principal se puede apreciar muy
bien a los 2KHz.
- Condición 3: Filtro Pasa Banda activo:
Se pueden apreciar la señal de entrada así como la de salida del ecualizador, manteniendo
solo el filtro pasa banda activo. En este caso se obtiene una onda senosoidal pero de
amplitud mayor, a diferencia del caso en que únicamente se activó el filtro pasa bajo, y esto
debido a que la frecuencia se encuentra en el rango de paso del filtro en uso, en lugar
atenuar la señal se deja pasar y hasta se ve amplificada.
Figura 45. Captura temporal del ecualizador (filtro pasa banda activo)
Se hace otra captura en modo Fourier para ilustrar la presencia de la frecuencia central de 2
Khz y un pequeño aumento en lo que son las armónicas de la señal.
39
Figura 46. Captura en frecuencia del ecualizador (filtro pasa banda activo)
- Condición 4: Filtro Paso Alto activo
Finalmente se conecta únicamente el filtro pasa alto, el cual comienza a dejar pasar las
frecuencias mayores a 3.3 KHz, se puede observar en la Figura 47 la salida, y como esta se
ve modificada al pasar por el filtro pasa alto. Lo que se puede apreciar son los flancos de la
onda cuadrada como picos.
Figura 47. Captura temporal del ecualizador (filtro pasa alto activo)
40
Al igual se presenta la captura en modo FFT del osciloscopio en el cual se puede apreciar
como aumenta el armónico aproximadamente a los 4 KHz, las frecuencias bajas son
atenuadas casi completamente en este caso.
Figura 48. Captura en frecuencia del ecualizador (filtro pasa alto activo)
41
6. CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
- Se determinó que el oscilador cumplía con lo que se diseñó, por lo que se
comprueba la teoría de osciladores, además la onda que se logró obtener fue
completamente senosoidal. El oscilador no es recomendable si lo que se desea
implementar es un generador de frecuencias variables.
- Se logra ensamblar un generador de ondas cuadradas a partir de dos LM555 y un
CD4047, el primer multivibrador es bastante robusto y exacto con lo que se diseñó.
Se recomienda su uso en caso de querer variar el ciclo de trabajo, ya que este se
puede configurar relativamente fácil usando las hojas del fabricante. El 4047 es más
versátil ya que tiene acceso a muchas configuraciones simples de manipular.
- Los filtros activos diseñados mediante el FilterPro V1.03 resultaron de gran utilidad
ya que este presenta la mejor solución al problema y es muy amigable con el
usuario. Se recomienda el uso de programas computacionales como una herramienta
más para lograr una mayor eficiencia y exactitud en los cálculos respectivos.
- El único filtro que dio problemas fue el pasa altos, esto se ha atribuido a un error de
calibración en el equipo en el momento de hacer las mediciones. Así también como
el efecto de los componentes en mal estado o su desgaste temporal.
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7. BIBLIOGRAFÍA
[1] Apuntes Cuaderno Electrónica II, II Semestre 2010. Universidad de Costa Rica. Prof.
Rodrigo Chacón.
[2] Boylestad, & Nashelsky. (2003). Electrónica: Teoría de Circuitos y Dispositivos
Electrónicos. México: Prentice Hall.
[3] Experimento 2: Osciladores, Multivibradores y Filtros, IE-0408 Laboratorio
Eléctrico II, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica.
[4] National Semiconductor. LM555/LM555C Timer. Consultado el 28 de agosto del
2011 en:http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/nationalsemiconductor/DS007851.PDF.
[5] National Semiconductor. CD4047BM/CD4047BC Low Power Monostable/Astable
Multivibrator Consultado en:
http://www.datasheetcatalog.org/datasheets/150/109080_DS.pdf el 28 de agosto del 2011
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ANEXOS
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