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INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
Alumno: Kevin Daniel Antunez Ortiz
INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHILPANCINGO
Ingenieria en Sistemas Computacionales
Materia: Métodos Numéricos
Reporte de Programas
Catedrático: M.I. José Ángel Monreal Domínguez.
No.Control: 13520460
INTRODUCCIÓN:
No importa cómo los números se almacenen, habrá un número, llamado el
épsilon de la máquina, que será el menor número positivo que la
computadora es capaz de almacenar. Cualquier número que es épsilon será
interpretado como igual a cero. En el ejemplo explicado más arriba el épsilon
de la máquina es 10 ^ (–99) ¿Por qué? La computadora no puede acercarse
a 0 más que épsilon.
• El número positivo "u" más pequeño tal que, llamado el épsilon de la
Máquina.
El estándar IEEE-754 exige que el resultado de las operaciones sea el mismo
que se obtendría si se realizasen con precisión absoluta y después se
redondease. Hay 4 modos de redondeo:
redondeo a cero (truncamiento);
redondeo al más cercano (al par en caso de empate), llamado
brevemente redondeo;
redondeo a más infinito (por exceso);
redondeo a menos infinito (por defecto);
Características del Equipo:
Datos en Java:
Épsilon:Para calcular el épsilon de una computadora hay varios métodos y se calcula para variables de doble precisión y simple precisión, de tal manera que sepamos el número más pequeño que puede almacenar nuestra computadora.
El siguiente código da como resultado el épsilon de la maquina:
Otra forma de hacerlo es usando recursividad y para este caso se muestra en consola cada una de las iteraciones que hace hasta encontrar el épsilon.
En estos dos programas podemos observar como mediante un lenguaje de
programacion, podemos llegar a conocer el epsilon de la maquina virtual de
java, asi como darnos cuenta como son los tipos de datos que trabaja.
Datos Primitivos en Java :
En la documentación de java podemos obtener la siguiente información sobre los datos primitivos:
http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/constant-values.html#java.lang.Integer.MAX_VALUE
Tomando en cuenta ya este tipo de variables aceptadas por este lenguaje
implementaremos lineas de codigo que nos demuestren sus valores
maximos de este tipo de variables:
Memoria máxima de los datos primitivos en Java
Para calcular el máximo número de datos primitivos que podemos almacenar se necesitara crear un arreglo estático de tres dimensiones donde dentro de un ciclo lo que haremos es inicializarlo de uno en uno hasta que java mande la excepción OutofMemoryError una vez capturada la excepción mandamos un mensaje de que se acabó la memoria y elevamos el tamaño del arreglo al cubo.
Double:
Int:
Float:
Long:
Short:
Byte:
Como podemos observar en el resultado nos arroja el error de que ya no hay memoria en java ó java se quedo sin memoria, esto pasa por una cantida exciva de declaraciones de memoria estatica, ya que la memoria estatica reserva un espacion de memoria para poder usarse, entonces como vemos el numero de veces que se puede declarar un arreglo de tipo int es muy grande y este depende del espacion de memoria disponible que tenga cada computador para proporcionarle a Java.
Conclusion:
Podemos concluir que java nos permite almacenar hasta cierta cantidad de datos de acuerdo a la memoria que le asigne nuestro sistema para que te trabaje, en ocasiones hay errores al hacer cálculos numéricos debido a que al momento de hacer redondeos se pierden algunos decimales que pueden ser muy significativos es decir digamos que yo tuviera cierta cantidad pero por cada decimal que voy perdiendo mi cantidad también va disminuyendo a tal grado que ya en varias operaciones sería un numero grande, este tipo de errores los podemos tratar haciendo un buen procedimiento e indicándole a java con que rango de error o aproximación queremos que se hagan los métodos numéricos o procedimientos para llegar a diversas soluciones.
Bibliografia:
http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/constant-values.html#java.lang.Integer.MAX_VALUE
https://sites.google.com/site/ittgiscfap/unidad-1-introduccin-a-los-mtodos-numricos
https://es.wikipedia.org/wiki/Épsilon_de_la_máquina
http://www.exa.unne.edu.ar/matematica/metodos/5-3-material-teorico/
epsilon_computadora_2011.pdf
http://www.mty.itesm.mx/dmti/materias/ma2008/lecturas/ma2008-01.pdf
http://www.adrformacion.com/curso/java/leccion2/tipos_variables.htm
Metodos numéricos Aplicados A la Ingenieria Antonio Nieves.