representaciónunto flotante
DESCRIPTION
sadadffTRANSCRIPT
UNI-FIM
Exponente para Casos EspecialeseActual rango de
2541 e
0e y 255e Son reservados para casos especiales
127126 e
eActual rango de
UNI-FIM
Numeros y Exponentes Especiales
0e all zeros
255e all ones
s m Represents
0 all zeros all zeros 0
1 all zeros all zeros -0
0 all ones all zeros
1 all ones all zeros
0 or 1 all ones non-zero NaN
e
UNI-FIM 3
IEEE-754 Formato Simple Precisión
El mas grande número en simple precisión
El más pequeño número en simple precisión
Epsilon de la máquina en simple precisión
381272 1040.321........1.1
381262 1018.220......00.1
723 1019.12 mach
UNI-FIM 4
IEEE-754 Formato Simple Precisión
32 bits for single precision
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sign(s)
BiasedExponent (e’)
Mantissa (m)
127'2 21)1(Value . es m
UNI-FIM 5
Ejemplo 1
127'2 2.11Value es m
127)10100010(2
1 2210100000.11 1271622625.11 1035 105834.52625.11
1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sign(s)
BiasedExponent (e’)
Mantissa (m)
UNI-FIM 6
Tarea
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
Sign(s)
BiasedExponent (e’)
Mantissa (m)
Represente-5.5834x1010 como un número de punto flotante simple precisión:
?110 2?.11105834.5
UNI-FIM
Presición en Punto Flotante
Ejemplo 2:
Simple Precisión
Doble Precisión
Quadruple Precisión
UNI-FIM
Formatos de Punto Flotante- Resumen
NegativeOverflow
PositiveOverflow
Expressible negativenumbers
Expressible positivenumbers
0-2-127 2-127
Positive underflowNegative underflow
(2 – 2-23)×2128- (2 – 2-23)×2128
00000000 00000000000000000000000
Biased exponent
Fraction
Positive and negative zero
11111111 00000000000000000000000
Biased exponent
Fraction
1
1
0
0Positive and negative infinity
exponent = 128 and fraction ≠ 0, It is called “not a number” or NaN
0
∞
UNI-FIM
Fuentes:
• engrwww.usask.ca/classes/EE/800/.../ee800_DFP.ppt• inst.eecs.berkeley.edu/~cs61c-td• http://numericalmethods.eng.usf.edu Floating Point Representation
• inst.eecs.berkeley.edu/~cs61c-td