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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERIA DIVISION DE POSGRADO
TRABAJO DE GRADO
CUANTIFICACIÓN DEL DAÑO ESTRUCTURAL ASOCIADO A LA DERIVA Y LA COMPARACIÓN DE DERIVAS OBTENIDAS SIGUIENDO LA NORMA COVENIN
1756-2001 Y ANÁLISIS INELÁSTICO
TRABAJO DE GRADO PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE
UNIVERSIDAD DEL ZULIA PARA OPTAR AL TITULO DE
MAGISTER SCIENTIARUM EN INGENIERIA ESTRUCTURAL
Rafael Alberto Mata González C.I. 12.381.845
Profesor Asesor: Cesar Vezga Taborda
Maracaibo, Enero de 2003
Este jurado aprueba el trabajo de grado “Cuantificación del Daño Estructural Asociado a la Deriva y la Comparación de Derivas Obtenidas Siguiendo la Norma Covenin 1756-2001 y Análisis Inelástico” que el ingeniero Rafael Alberto Mata González, presenta ante el Consejo Técnico de la División de Estudios para Graduados de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia, como requisito parcial para optar al titulo de Magíster en ingeniería Estructural
Maracaibo, Enero del año 2003 Jurado Examinador
Asesor: Prof. Cesar Vézga Taborda Asesor
Prof. Antonio Sarcos Portillo Jurado
Prof. Antonio Cova Jurado
Carlos Rincón Director
Dedicada a:
Dios Mi Esposa Mis Padres Mi Familia
AGRADECIMIENTO
A mi Esposa por ayudarme y estar siempre conmigo, haciendo que cada día sea más especial que el anterior. A mis padres por haberme guiado en el sendero de la vida tan acertadamente, ya que sin sus enseñanzas difícilmente hubiera podido cumplir mis metas. A mis hermanas por su apoyo incondicional y por acompañarme en esta travesía. A mi familia por darme el estimulo necesario para seguir adelante. A mis compañeros de clase por su apoyo durante toda la maestría, En especial a Otto, Sebastián, Carlos, Simón y Ramiro. A mis Compañeros de TIVENCA por que siempre han estado allí para apoyarme y ayudarme, en especial a Alfredo, Sussy, Rima, Martha y Ángel. A mi asesor el profesor Cesar Vezga por su colaboración y enseñanza para lograr la culminación de este trabajo. A todas aquellas personas que de una u otra forma contribuyeron a la realización de este trabajo. Mil gracias
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RESUMEN
MATA GONZÁLEZ, Rafael A. “Cuantificación del Daño Estructural Asociado a La Deriva y la Comparación de Derivas Obtenidas Siguiendo la Norma COVENIN 1756-2001 y Análisis Inelástico. Maracaibo. Universidad del Zulia. División de Postgrado. Facultad de Ingeniería 2003.
Trabajo de Grado
Con la publicación de la norma “Edificaciones Sismorresistentes” COVENIN 1756-1998, se admite que estructuras sometidas a sismos de diseño, experimenten deformaciones inelásticas que ocasionan daño estructural. Sin embargo, la norma no define el concepto de daño, ni la metodología para su cuantificación.
Se propone en este trabajo, evaluar el comportamiento de estructuras de concreto armado a través de la cuantificación del daño estructural asociado a la deriva, y realizar la comparación de los valores de las derivas obtenidas según los procedimientos presentados en la norma COVENIN 1756-2001 “Edificaciones Sismorresistentes”, así como siguiendo los procedimientos de la misma norma con la modificación de los valores de Reducción de Respuesta “R=Ductilidad” a R= √(2* Ductilidad -1) y las obtenidas mediante análisis inelástico con la finalidad de visualizar las desviaciones entre estas.
El trabajo consistirá de cinco partes, en el capítulo uno, se planteará el problema, su justificación, los objetivos y las limitaciones de la investigación, en el capítulo dos, se describirán los modelos histeréticos y modelos de cuantificación de daños, en el capítulo tres, se describirán las características de los pórticos a utilizar en el capítulo cuatro se analizarán y discutirán los resultados y finalmente en el capítulo cinco se establecerán las conclusiones y recomendaciones.
Se espera demostrar, que los daños sufridos en edificaciones diseñadas según la Norma, sean reparables, que los de mayor magnitud se ubiquen predominantemente en las vigas y que las derivas inelásticas sean menores que los límites permitidos por la Norma.
Esta investigación arrojará resultados importantes para la ingeniería estructural Venezolana, por cuanto suministrará niveles de daño asociados a las derivas de las edificaciones diseñadas con apego a la Norma, aportando información que permita definir el nivel de seguridad suministrado por la misma.
Palabras Claves: daño, deriva, inelástico
vi
ABSTRACT
MATA GONZALEZ, Rafael A. “Quantification of Structural Damage Associated to Drift and Comparison of Resulting Drifts according to COVENIN Standard No. 1756-2001 and to Inelastic Analysis. Maracaibo, Zulia State University. Postgraduate Division. Engineering Faculty 2003.
Postgraduate Work COVENIN Standard No. 1756-1998 “Seismo-resisting Buildings” establishes that structures subject to design earthquakes experience inelastic deformations which causes structural damage. However, this standards does not describe neither the damage, nor the methodology for its quantification. This work intends to evaluate the behavior of reinforced concrete structures by the quantification of structural damage associated to the drift and perform the comparison of the drift values obtained according to procedures established on standard COVENIN 1756-2001 “Seismo-resisting Buildings” as well as adhering to the procedures of this standard regarding the modification related the Response Reduction Values “R= Ductility” to R= √(2*Ductility -1) and those obtained from the inelastic analysis in order to visualize the deviations between them. The work will comprise four sections; Chapter one will include the investigation´s problem, its justification, the objectives and limitations. Chapter two will describe the damage quantification model and Chapter three the methodology to be used.. On Chapter four will be analyzed and discussed the results and on Chapter five will be established the conclusions and recommendations. The present job intends to demonstrate that the damages caused on buildings designed according to this standard can be repaired, that the major ones are mainly located on the beams and that the inelastic drifts are less than those allowed by the standard. This investigation will bring forth important results to the Venezuelan Structural Engineering as it will provide the damage levels associated to the drifts of buildings designed as per this standard and thus providing information which allows to define the safety level provided by it.
Palabras Claves: daño, deriva, inelástico
vii
ÍNDICE GENERAL
AGRADECIMIENTO .......................................................................................................................... iv
RESUMEN .......................................................................................................................................... v
ABSTRACT ........................................................................................................................................ vi
ÍNDICE GENERAL ........................................................................................................................... viii
ÍNDICE DE TABLAS .......................................................................................................................... xi
ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................... xii
CAPÍTULO I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................... 2
1.2. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL PROBLEMA .................................................... 4
1.3. OBJETIVO GENERAL ....................................................................................................... 5
1.4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................................. 5
1.5. ALCANCE Y LIMITACIONES ............................................................................................ 5
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO
2.1. ANTECEDENTES ............................................................................................................... 7
2.1.1 MODELOS HISTERÉTICOS DE CONCRETO ARMADO ................................................. 7
2.1.1.1 MODELO BILINEALES SIN DEGRADACIÓN Y MODELOS RELACIONADOS ............. 8
2.1.1.2 MODELO DE RIGIDEZ DEGRADANTE DE CLOUGH Y MODELOS RELACIONADOS 8
2.1.1.3 MODELO DE TAKEDA Y VARIANTES ............................................................................. 9
2.1.1.4 MODELO DE Q-HYST ...................................................................................................... 10
2.1.1.5 MODELO DE ROUFAIEL Y MEYER ............................................................................... 10
2.1.1.6 MODELO DE PARK Y VARIANTES ................................................................................ 11
2.1.2 MODELOS DE DAÑOS .................................................................................................... 16
viii
2.1.2.1 MODELO DE LYBAS SOZEN .......................................................................................... 16
2.1.2.2 MODELO DE BANON Y VENEZIANO ............................................................................ 17
2.1.2.3 MODELO DE PARK Y ANG ............................................................................................. 19
2.1.2.4 MODELO DE DAALI ........................................................................................................ 20
2.1.2.5 MODELO DE SOO, MEYER Y SHINOZUKA .................................................................. 21
2.1.3 ÍNDICE DE DAÑO ESTRUCTURAL ................................................................................ 23
2.1.3.1 INDICADORES E ÍNDICES DE DAÑO BASADOS EN LA RELACIÓN DEMANDA-CAPACIDAD ..................................................................................................................................... 24
2.1.3.2 INDICADORES E ÍNDICES DE DAÑO BASADOS EN LA DEGRADACIÓN ESTRUCTURAL ............................................................................................................................... 26
2.1.3.3 INDICADORES E ÍNDICES DE DAÑO ACUMULADO BASADOS EN LA DEFORMACIÓN .......................................................................................................................................... 27
2.1.4 ÍNDICES DE DAÑO GLOBAL .......................................................................................... 29
2.2. NORMATIVAS PARA ANÁLISIS SÍSMICOS .................................................................. 30
2.3. CONSIDERACIONES NORMA COVENIN “EDIFICACIONES SISMORRESISTENTES”30
2.3.1 ZONIFICACIÓN SÍSMICA ................................................................................................ 31
2.3.2 FORMAS ESPECTRALES TIPIFICADAS DE LOS TERRENOS DE FUNDACIÓN ....... 31
2.3.3 CLASIFICACION SEGÚN EL USO ................................................................................. 33
2.3.4 FACTOR DE IMPORTANCIA ........................................................................................... 33
2.3.5 NIVELES DE DISEÑO ...................................................................................................... 33
2.3.6 TIPOS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES RESISTENTES A SISMOS ........................ 35
2.3.7 VALORES CARACTERISTICOS DEL ESPECTRO ........................................................ 35
2.3.8 ESPECTRO ELASTICO Y DE DISEÑO ........................................................................... 36
2.3.9 FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA ................................................................. 36
2.3.10 DESPLAZAMIENTOS LATERALES TOTALES .............................................................. 37
2.3.11 DERIVA ............................................................................................................................. 38
2.3.12 CONTROL DE DERIVAS ................................................................................................. 38
2.3.13 METODO DE ANALISIS DINAMICO CON ACELEROGRAMAS ................................... 39
ix
CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO
3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN .............................................................................................. 41
3.2. CARACTERÍSTICAS DE LOS PÓRTICOS ESTUDIADOS ............................................ 41
3.2.1 UBICACIÓN, USO Y TIPO DE EDIFICACIÓN ................................................................ 41
3.2.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES ................................................................. 41
3.2.3 CARACTERÍSTICAS GEOTECNICAS ........................................................................... 41
3.2.4 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS ............................................................................ 42
3.2.5 PARÁMETROS SÍSMICOS .............................................................................................. 46
3.2.6 FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA ................................................................. 46
3.2.7 TIPOS DE LOSAS ............................................................................................................ 46
3.2.8 CARGAS PERMANENTES EN LOSAS .......................................................................... 46
3.2.9 SOBRECARGAS EN LOSAS .......................................................................................... 47
3.2.10 PORCENTAJE DE ACCIONES PARA EFECTOS SÍSMICOS ....................................... 47
3.3. ESPECTRO ELÁSTICO ................................................................................................... 48
3.4. ESPECTRO DE DISEÑO NC-1756 .................................................................................. 49
3.5. ESPECTRO DE DISEÑO NC-1756-MOD ........................................................................ 50
3.6. COMPARACIÓN DE ESPECTROS ................................................................................. 51
3.7. ACELEROGRAMAS ........................................................................................................ 51
3.8. ESPECTRO ELASTICO VS ESPECTROS DE RESPUESTA DE ACELEROGRAMAS 53
3.9. SOFTWARES UTILIZADOS ............................................................................................ 54
3.9.1 ANALISIS ELASTICOS .................................................................................................... 54
3.9.2 ANALISIS INELASTICO .................................................................................................. 54
3.9.3 GENERACION DE ACELEROGRAMA ARTIFICIALES ................................................. 54
3.10. CUANTIFICACIÓN DE DAÑO ......................................................................................... 54
3.11. ENTRADA DE DATOS PARA ANÁLISIS INELÁSTICO ................................................. 57
x
CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS
4. ANALISIS DE RESULTADOS ......................................................................................... 70
4.1. COMPARACION DE CARACTERISTICAS DINAMICAS DE LOS PORTICOS ............. 70
4.2. COMPARACION DE DESPLAZAMIENTOS ................................................................... 74
4.3. COMPARACION DE DERIVAS ....................................................................................... 78
4.4. HISTORIA DE DESPLAZAMIENTOS EN TECHO .......................................................... 82
4.5. FORMACION DE ARTICULACIONES PLÁSTICAS ....................................................... 84
4.6. CUANTIFICACION DE DAÑOS ....................................................................................... 88
4.7. RELACION DERIVA VS. DAÑO POR PORTICO ............................................................ 93
4.8. RELACION DERIVA MAXIMA VS DAÑO GLOBAL ....................................................... 97
4.9. HISTORIA DE DAÑOS ..................................................................................................... 98
CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................. 101
5.1. CONCLUSIONES ........................................................................................................... 101
5.2. RECOMENDACIONES ................................................................................................... 102
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 104
xi
INDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Rangos de valores típicos de los parámetros del modelo histerético .......................... 16 Tabla 2.2 Valores de Ao para las diferentes zonas sísmicas .......................................................... 31
Tabla 2.3 Selección de forma espectral y el factor ϕ. ...................................................................... 32 Tabla 2.4. Valores de α para los diferentes grupos. ......................................................................... 33 Tabla 2.5. Niveles de Diseño Requeridos ........................................................................................... 34 Tabla 2.6. Clasificación Según el Tipo de Estructura Resistente a Sismos .................................. 35 Tabla 2.7. Valores característicos del espectro ................................................................................ 35 Tabla 2.8. Formulas para las ordenadas espectrales de respuestas y diseño .............................. 36 Tabla 2.9 Valores de R para los distintos tipos de estructuras y niveles de diseño NC-1756 ..... 37 Tabla 2.10. Valores de R para los distintos tipos de estructuras y niveles de diseño NC-1756-
MOD. .............................................................................................................................................. 37 Tabla 2.11. Valores limites de δ / (hi-hi-1) ............................................................................................ 38 Tabla 3.1. Valores Característicos que definen el espectro elástico NC-1756 .............................. 48 Tabla 3.2. Valores Característicos que definen el espectro de Diseño NC-1756 .......................... 49 Tabla 3.3. Valores Característicos que definen el espectro de Diseño NC-1756-MOD ................. 50 Tabla 3.4. Límites de Índice de Daños ................................................................................................ 56
xii
INDICE DE FIGURAS
Figura 1.1.Amenaza Sísmica y Distribución de Centros Poblados ................................................... 2 Figura 2.1 Modelo Bilineal ...................................................................................................................... 8 Figura 2.2. Modelo Degradante de Clough y Jhonston ....................................................................... 9 Figura 2.3 Modelo de Takeda y Variantes ............................................................................................. 9 Figura 2.4 Modelo de Q-Hyst ............................................................................................................... 10 Figura 2.5 Modelo de Roufaiel y Meyer .............................................................................................. 11 Figura 2.6. Degradación de Rigidez ................................................................................................... 12 Figura 2.7a. Estrechamiento (Pinching) ........................................................................................... 13 Figura 2.7b. Estrechamiento (Pinching) ........................................................................................... 13 Figura 2.8. Deterioro de la Resistencia .............................................................................................. 14 Figura 2.9 Modelación del Deterioro de la Resistencia .................................................................... 14 Figura 2.10. Trayectoria del Índice de Daño sin Normalizar. Modelo de Lybas y Sozen .............. 17 Figura 2.11. Trayectoria de la Falla Para el Nudo Inicial de la Viga ................................................. 18 Figura 2.12. Variación de “a” en el cálculo del índice de Daño. Modelo de Banon y Veneziano
........................................................................................................................................................ 19 Figura 3.1. Espectro Elástico NC-1756 .............................................................................................. 48 Figura 3.2. Espectro de Diseño NC-1756 ........................................................................................... 49 Figura 3.3. Espectro de Diseño NC-1756-MOD ................................................................................. 50 Figura 3.4. Comparación de Espectros .............................................................................................. 51 Figura 3.5. Acelerograma Sidarc01 .................................................................................................... 51 Figura 3.6. Acelerograma Sidarc02 .................................................................................................... 52 Figura 3.7. Acelerograma Sidarc03 .................................................................................................... 52 Figura 3.8. Acelerograma Sidarc04 .................................................................................................... 53 Figura 3.9. Espectro Elástico Vs Espectros de Acelerogramas ...................................................... 53 Figura 4.1. Comparación de Desplazamiento Pórtico de 4 Pisos ................................................... 74 Figura 4.2. Comparación de Desplazamiento Pórtico de 6 Pisos ................................................... 75 Figura 4.3. Comparación de Desplazamiento Pórtico de 8 Pisos ................................................... 76 Figura 4.4. Comparación de Desplazamiento Pórtico de 10 Pisos ................................................. 77 Figura 4.5. Comparación de Deriva Pórtico de 4 Pisos .................................................................... 78 Figura 4.6. Comparación de Deriva Pórtico de 6 Pisos .................................................................... 79 Figura 4.7. Comparación de Deriva Pórtico de 8 Pisos .................................................................... 80 Figura 4.8. Comparación de Deriva Pórtico de 10 Pisos.................................................................. 81 Figura 4.9. Historia del Desplazamiento en Techo Pórtico de 4 Pisos ........................................... 82 Figura 4.10. Historia del Desplazamiento en Techo Pórtico de 6 Pisos ......................................... 82
xiii
Figura 4.11. Historia del Desplazamiento en Techo Pórtico de 8 Pisos ......................................... 83 Figura 4.12. Historia del Desplazamiento en Techo Pórtico de 10 Pisos ....................................... 83 Figura 4.13. Deriva/ Altura de Piso Vs. Daño Estructurales ............................................................ 93 Figura 4.14. Derivas/Altura de Piso Vs Daños Estructurales ......................................................... 94 Figura 4.15. Derivas/Altura de Piso Vs Daños Estructurales ......................................................... 95 Figura 4.16. Derivas/Altura de Piso Vs Daños Estructurales .......................................................... 96 Figura 4.17. Derivas/Altura de Piso Vs Daños Estructurales .......................................................... 97 Figura 4.18. Historia de Daño. Pórtico de 4 Pisos .......................................................................... 98 Figura 4.19. Historia de Daño. Pórtico de 6 Pisos ........................................................................... 98 Figura 4.20. Historia de Daño. Pórtico de 8 Pisos ........................................................................... 99 Figura 4.21. Historia de Daño. Pórtico de 10 Pisos ......................................................................... 99
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
CAPITULO I
2
CAPÍTULO I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En Venezuela la distribución de la población y los núcleos urbanos están
ubicados en su mayor parte en las zonas de elevado riesgo sísmico, como
consecuencia de esta situación es de gran importancia garantizar una concepción
estructural y un diseño adecuado que permita proteger vidas y reducir los daños
materiales ocasionados por un evento sísmico.
Figura 1.1.Amenaza Sísmica y Distribución de Centros Poblados
La norma COVENIN 1756-2001 “Edificaciones Sismorresistentes” (en adelante
denominada NC-1756) es la normativa que establece los criterios de análisis y
diseño para edificaciones situadas en donde puedan ocurrir movimientos sísmicos.
Un parámetro de importancia relevante que establece NC-1756 en una
edificación sometida a excitaciones sísmicas es el desplazamiento lateral entre
niveles consecutivos denominado “Deriva”. NC-1756 presenta valores limites para el
control de dichos desplazamiento con la finalidad de disminuir los daños en los
Población Importante
CAPITULO I
3
elementos no estructurales, así como la de minimizar que se excedan las
capacidades de deformación inelástica de los miembros.
NC-1756 establece en su Hipótesis de Análisis que los desplazamientos producidos
por las acciones sísmicas se podrán analizar suponiendo comportamiento elástico
lineal, por lo tanto permite el cálculo de los desplazamientos laterales de una
edificación para fuerzas sísmicas de diseño suponiendo que la estructura se
comporta como tal, los cuales son afectados por un Factor de Reducción de
Respuesta denominado “R” con la finalidad de simular el comportamiento inelástico
de la estructura.
Los valores de Reducción de Respuesta “R” presentados en NC-1756 se
infieren de estudios analíticos o experimentales con estructuras tipificadas, además
estos valores (Según la misma NC-1756) han sido cuestionados. Aunado a esto, la
comisión que elaboró NC-1756 manifestó que los valores limites para el control de
desplazamientos reflejan un “estado actual de conocimientos”.
Por consiguiente para el cálculo de un parámetro tan importante como es el
desplazamiento lateral de cada nivel se basa en información que si bien está avalada
por NC-1756, no siempre puede generar un modelo cercano a la realidad y por
consiguiente un comportamiento estructural no esperado ante excitaciones sísmicas.
Adicionalmente en el libro “Elementos de Ingeniería Sismorresistente” del
profesor Cesar Vezga Taborda (2002) se menciona que el factor de reducción de
respuesta “R” no cumple conceptos energéticos y se plantea que debería ser igual a
√(2D-1) donde “D” representa la ductilidad y no como lo establece NC-1756 R=D. La
norma Covenin 1756-2001 con esta modificación se denominará de ahora en
adelante NC-1756-MOD.
Un análisis que proporciona una simulación del comportamiento estructural
más cercano a la realidad de una edificación sometidas a excitaciones sísmicas, es
el análisis inelástico. Sin embargo NC-1756 lo presenta como alternativo
recomendable para estructuras no tipificadas, lo engorroso, complicado y mayor
consumo de Horas - Hombre de ingeniería, lo hace no muy atractivo para los
ingenieros estructurales pese a sus bondades.
CAPITULO I
4
Otro parámetro de gran importancia en el tratamiento del problema
sismorresistente es el daño estructural, debido a que engloba todos los conceptos
del comportamiento no lineal (deformaciones plásticas, ductilidad disponible,
degradación de rigidez, degradación de resistencia, capacidad de absorción de
energía, entre otros) además representa la consecuencia del fenómeno sísmico en
sí.
NC-1756 manifiesta que bajo movimientos sísmicos de diseño la estructura
puede incursionar en el rango inelástico lo cual transforma y disipa la energía cinética
que induce el sismo, esto ocasiona un grado de daño estructural, NC-1756 establece
que para un sismo de diseño los daños estructurales deben ser en su mayoría
reparables sin embargo no se limita de manera cuantitativa.
Con el mejoramiento continuo de los softwares para análisis estructural, así
como la disminución de su costo, se proporciona a los ingenieros estructurales
nuevas herramientas que permiten realizar en menor tiempo análisis más complejos.
Tal es el caso del Software “IDARC” (Inelastic Damage Análisis of Reinforced
Concrete” diseñado en la universidad del estado de Nueva York, E.U. el cual incluye
entre otras virtudes el cálculo de derivas Inelástica y la evaluación de la respuesta
inelástica a través del análisis de daños de los miembros de la estructura. Los
índices de daño están basados en el modelo de Park y Ang, (1984) con
modificaciones introducidas por Kunnath (1992)
El objetivo fundamental de esta investigación se fundamenta en comparar las
derivas siguiendo NC-1756, NC-1756-MOD y las obtenidas mediante un
procedimiento de Análisis Inelástico, así como la cuantificación del daño estructural
asociado, lo cual crearía una relación de los parámetros: Deriva-Daño Estructural.
Para lograr esta comparación se analizarán y calcularán pórticos típicos
planos para varias edificaciones, siguiendo NC-1756, NC-1756-MOD así como un
análisis inelástico a través del software IDARC.
1.2. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL PROBLEMA
Esta investigación se justifica debido a que se pretende establecer un cuadro
comparativo de las derivas que se obtienen en una edificación mediante el análisis
CAPITULO I
5
que establece la NC-1756 y NC-1756-MOD y las derivas calculadas mediante un
análisis inelástico utilizando el software IDARC, así como el cálculo del daño
estructural asociado.
Con la información que arroje esta investigación se podrá encontrar una
relación Deriva – Daño Estructural, Así como la relación entre los 3 procedimientos
(NC-1756, NC-1756-MOD y Análisis Inelástico). De allí su importancia.
1.3. OBJETIVO GENERAL
Cuantificar el daño estructural asociado a la deriva y comparar las derivas
obtenidas siguiendo los procedimientos presentados en NC-1756, NC-1756-MOD y
las obtenidas realizando un análisis inelástico para pórticos planos de concreto
armado sometidos a excitaciones sísmicas.
1.4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Diseñar varios pórticos planos de concreto armado de diferentes alturas
siguiendo los procedimientos establecidos en NC-1756.
• Diseñar varios pórticos planos de concreto armado de diferentes alturas
siguiendo los procedimientos establecidos en NC-1756-MOD.
• Realizar un análisis inelástico a los pórticos diseñados según NC-1756 y
obtener las derivas de cada nivel, así como la cuantificación del daño
estructural.
• Elaborar cuadros comparativos de valores de derivas obtenidas
siguiendo los procedimientos establecidos en NC-1756, NC-1756-MOD y
el Análisis Inelástico.
1.5. ALCANCE Y LIMITACIONES
El trabajo propuesto se basó en una muestra de estructuras planas (porticos)
de concreto armado con resistencia del concreto de 250 kg/cm2 y esfuerzo de
fluencia del acero de 4200 kg/cm2 con alturas de 4, 6, 8 y 10 pisos ubicadas en zona
sísmica tres y fundadas sobre suelo tipo S2.
Los pórticos fueron analizados inelásticamente a través del software IDARC.
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
CAPITULO II
7
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO
2.1. ANTECEDENTES
A continuación se describen algunos modelos histeréticos y de cuantificación de
daños estructurales encontrados en la literatura.
2.1.1 MODELOS HISTERÉTICOS DE CONCRETO ARMADO
Algunas investigaciones acerca del comportamiento histeréticos de elementos
de concreto armado han sido dirigidas hacia la modelización matemática de dicho
comportamiento, a fin de poder describirlo, formularlo y aplicarlo en la modelación
dinámica no-lineal de estructuras.
En general, se ha observado que existe una gran cantidad de variables que
influyen en el comportamiento histerético, tales como la forma de la sección
transversal, la cuantía, distribución y calidad de anclaje del acero longitudinal, y del
acero trasversal por cortante y confinamiento, las propiedades de los materiales
constitutivos y las características de adherencia entre ellos, el tipo y la magnitud de
las cargas actuantes, etc. Así mismo, los resultados de los ensayos indican que es
necesario tomar en cuenta la variación de los siguientes parámetros:
La rigidez en las ramas de carga y descarga, puesto que es un parámetro
determinante en la magnitud de la respuesta en deformación después de los ciclos
reversibles de carga, la cual decrece con el incremento de las deformaciones
inelásticas.
El ancho de los ciclos de histéresis incluyéndose el efecto de estrechamiento o
“pinching”, el cual determina la cantidad de energía disipada en los ciclos de carga.
La disminución de la resistencia de los ciclos de histéresis, en comparación a la
resistencia obtenida a partir de la envolvente a carga monotónica, la cual determina
la estabilidad de la respuesta y la tasa de aproximación al fallo del elemento.
A lo largo de las dos ultimas décadas se han desarrollado diferentes modelos
cuya complejidad depende del número de parámetros y leyes que lo definen.
CAPITULO II
8
2.1.1.1 MODELO BILINEALES SIN DEGRADACIÓN Y MODELOS RELACIONADOS
Este modelo utiliza la teoría plástica clásica, con módulo plástico constante y
endurecimiento por deformación. La rigidez de la rama de descarga y de recarga es
paralela a la rama elástica de carga, hasta alcanzar la fluencia. El resultado es una
histéresis de ciclos muy ancha y, por tanto, sobreestima de manera significativa la
cantidad de energía disipada del elemento de concreto armado. El modelo
elastoplástico es un caso particular de este modelo, en el cual no se representa el
endurecimiento por deformación y el perfil de la curva post-fluencia tiene pendiente
nula.
Figura 2.1 Modelo Bilineal
2.1.1.2 MODELO DE RIGIDEZ DEGRADANTE DE CLOUGH Y MODELOS RELACIONADOS
El primer modelo propuesto por Clough y Johnston fue muy popular debido a
su simplicidad. En este modelo, de características bilineales, la rama de descarga se
mantiene paralela a la rama elástica, hasta llegar al eje horizontal, a partir de la cual
el perfil se dirige al punto de plastificación o, si la sección se plastificó previamente es
esa dirección, hacia el punto de deformación máxima alcanzada en el signo anterior.
CAPITULO II
9
Figura 2.2. Modelo Degradante de Clough y Jhonston
2.1.1.3 MODELO DE TAKEDA Y VARIANTES
Uno de los más utilizados es el modelo propuesto por Takeda. Se basa en un
perfil trilinear envolvente bajo cargas monotónicas, uno para cada sentido de carga,
con un cambio de pendiente en los puntos de agrietamiento y fluencia. Utilizando
dieciséis (16) leyes que cubren cualquier secuencia de carga posible, define que el
perfil de la descarga a partir de la rama posfluencia, tiene un pendiente similar a la
recta que conecta el punto de fluencia, con el punto de agrietamiento en la dirección
opuesta, multiplicada por ( φy /φ máx ) 0.4 , en la cual φ máx es la curvatura máxima en
la dirección de carga. La recarga se dirige hacia el punto de deformación máxima
previa o al de fluencia.
Figura 2.3 Modelo de Takeda y Variantes
CAPITULO II
10
2.1.1.4 MODELO DE Q-HYST
El modelo de Q-hyst, originalmente propuesto por Saiidi y Sozen para modelar
la respuesta fuerza – desplazamiento, de un sistema vibratorio de un solo grado de
libertad y no para una histéresís M-φ, demostró que proporciona la respuesta no
lineal dinámica aproximadamente igual al modelo de Takeda, siendo muchísimo más
simple su planteamiento. El modelo opera bajo una envolvente bilineal simétrica, con
pendiente de las ramas de descarga iguales a la pendiente de carga elástica,
multiplicada por ( φy /φ máx ) 0.5 , en el cual φ máx es la deformación máxima inelástica
en cualquier dirección. La rama de recarga en cambio, se dirigen desde el eje
horizontal, hasta el punto de la envolvente cuyo valor de deformación es φmáx . Como
puede observarse, este modelo necesita únicamente cuatro leyes de comportamiento
a diferencia de las dieciséis necesarias en el modelo de Takeda.
Figura 2.4 Modelo de Q-Hyst
2.1.1.5 MODELO DE ROUFAIEL Y MEYER
El modelo propuesto por Roufaiel y Meyer opera bajo una envolvente bilineal,
donde la rama de descarga incluyen, una degradación de la rigidez y la de recarga
puede incluir el efecto de estrechamiento o contracción “pinching”. Se traza una rama
de descarga auxiliar, paralela a la rama elástica de la envolvente bilineal, hasta
encontrar la línea proveniente del origen, paralela a la envolvente post- fluencia. La
recta que conecta el punto de intersección con el punto de fluencia y en el sentido
CAPITULO II
11
opuesto (o con el punto de deformación máxima si la sección se plastificó
anteriormente), define el extremo de la rama de descarga y su encuentro con el eje
horizontal. A partir de este punto la recarga no siempre se dirige hacia el punto previo
de mayor deformación si no que puede desviarse (efecto pinching) dependiendo de
la importancia de las deformaciones por cortante. El extremo de las ramas
representativas del “pinching” termina cuando dicha rama encuentra la rama de
carga elástica (o su prolongación), dirigiéndose inmediatamente hacia el punto de
deformación máxima previamente alcanzada en el ciclo anterior.
Figura 2.5 Modelo de Roufaiel y Meyer
2.1.1.6 MODELO DE PARK Y VARIANTES
El modelo propuesto por Park opera bajo una curva envolvente de cargas
monótonicas trilineal, similar a la utilizada en el modelo de Takeda. Sus ciclos de
histéresis son gobernados por leyes que dependen de tres parámetros α,β y γ, los
cuales rigen los tres efectos principales del comportamiento histerético del concreto
armado respectivamente: la degradación de rigidez, la reducción de resistencia y el
efecto “pinching”.
El parámetro α constituye un aspecto novedoso que representa la degradación
de la rigidez de las ramas de descarga: la pendiente de dichas ramas define
mediante el punto A de la figura 2.6, que constituye la intersección de la rama pre-
agrietamiento inicial con la ordenada αPy de esta manera, α define el grado de
degradación de la rigidez como una función indirecta de la ductilidad alcanzada y,
más importante aún, el área limitada por los ciclos de histéresis. En posteriores
CAPITULO II
12
versiones del modelo no se ha alterado este planteamiento, simplemente el factor ha
cambiado de nombre por HC.
Figura 2.6. Degradación de Rigidez
Las ramas de recarga se dirigen inicialmente hacia un punto en la rama más
externa de descarga alcanzada en la histéresis, a una ordenada de momento igual a
γPy ; sin embargarlo; antes de alcanzar este punto y, cuando se ha excedido la
deformación permanente máxima previa Us (por ejemplo, el valor de la curvatura en
la intersección entre la rama extrema de descarga y el eje horizontal), la rama de
recarga se rigidiza y se dirige hacia el punto de deformación máxima alcanzada en
el ciclo previo en esa dirección (Figura 2.7a) en versiones posteriores de este
modelo, el punto donde finaliza el efecto pinching ha sido trasladado hacia el punto
de agrietamiento, es decir, Us siempre tomará el valor de la curvatura de
agrietamiento inicial, definida en la curva envolvente trilineal, tal como puede
observarse en la figura Figura 2.7b. El factor γ cambia su nombre por HS.
CAPITULO II
13
Figura 2.7a. Estrechamiento (Pinching) Figura 2.7b. Estrechamiento (Pinching)
La degradación de la resistencia de un ciclo se representa como un factor
proporcional a la cantidad de energía disipada, utilizando el parámetro β definido
mediante la relación incremental
PydEmd
uPydEumd
/)/(/ δδδδβ == (2.1)
Donde el δm es la deformación máxima alcanzada, δu es la deformación
última y dE/(δuPy) es el incremento de energía histerética normalizada. A partir de
esta ecuación puede determinarse un punto Pt de la histéresis, evaluando el
incremento de deformación mediante la ecuación:
PydEmd βδ = (2.2)
Y de esta manera, Pt se convierte en el punto de deformación máxima de
referencia para definir las pendientes de las próximas ramas de recarga, produciendo
el efecto de la figura 2.8. En versiones posteriores de este modelo, se ha redefinido
la degradación de resistencia utilizando un parámetro adicional (HBD) que es función
de la ductilidad, convirtiéndose en un modelo de cuatro parámetros. El factor β se
denomina ahora HBE.
CAPITULO II
14
Figura 2.8. Deterioro de la Resistencia
Siguiendo la figura 2.9, la caída de resistencia se obtiene mediante la
ecuación:
Fn=Fmax (1.0 – HBE x E – HBD x μC ) (2.3)
Donde E es al energía histerética acumulada (el área encerrada en los ciclos
de histéresis) calculada mediante:
E = At/My φu (2.4)
μc = φmáx / φy (2.5)
Siendo At el área total de los ciclos M-φ, My el momento de fluencia y φy , φu
las curvaturas de fluencia y última, respectivamente. La ventaja de esta modificación
es la factibilidad de controlar la reducción de resistencia como una función de la
ductilidad, de la energía o de ambas simultáneamente.
Figura 2.9 Modelación del Deterioro de la Resistencia
CAPITULO II
15
Se ha podio observar que, variando los parámetros del modelo, pueden
obtenerse ciclos de histéresis aproximadamente iguales a los modelos clásicos
revisados en el apartado anterior. Esto es posible, debido a la independencia entre
los parámetros y a la versatilidad del modelo., Variando los parámetros se pueden
modelar distintos comportamientos de elementos de concreto armado.
El modelo de histéresis de Park y sus variantes han sido capaces de
representar el comportamiento de un gran número de elementos de concreto armado
ensayados experimentalmente; algunos de esos ensayos se han reportado en
trabajos muy recientes, como los de Kunnath, Hoffmann, Bracci, etc. En ellos se
proponen ciertos valores de los parámetros, los cuales varían de acuerdo con el tipo
del elemento estructural, las propiedades de los materiales y la calidad de
construcción. Kunnath ha encontrado que, para secciones de elementos de concreto
armado correctamente detalladas, los análisis de los resultados son insensibles a
cambios substanciales de los valores de los parámetros; desgraciadamente, este
aspecto no siempre puede encontrarse en la practica. Por ello, para realizar análisis
no – lineales de alto nivel de estructuras de concreto armado, es necesario calibrar
los valores de los parámetros a los elementos a representar, y esto es posible
únicamente realizando ensayos experiméntales. Sin embargo, los valores de los
parámetros se encuentran dentro de ciertos rangos usuales, que pueden ayudar a su
determinación en ausencia de pruebas de laboratorio. La tabla 2.1 muestra los
valores típicos de los parámetros, así como sus efectos cualitativos en el ciclo de
histéresis. A partir de estos datos, se ha realizado un gran número de
investigaciones en todo el mundo, dada la amplia aceptación que ha tenido el modelo
entre los investigadores y debido a su mayor eficacia, en comparación con los
modelos descritos anteriormente.
CAPITULO II
16
Parámetro Descripción Valor Efecto
HC Degradación de rigidez 0.10
2.0
10.0
Degradación severa
Degradación Normal
Degradación
Despreciable
HBE Degradación de
resistencia control de
energía
0.00
0.10
0.40
Deterioro nulo
Deterioro normal
Deterioro severo
HBD Degradación de
resistencia
control de ductilidad
0.00
0.10
0.40
Deterioro nulo
Deterioro normal
Deterioro severo
HS
Efecto de
estrechamiento,
contracción “Pinching”
0.10
0.50
1.0
Pinching severo
Pinching normal
Pinching nulo
Tabla 2.1 Rangos de valores típicos de los parámetros del modelo histerético
2.1.2 MODELOS DE DAÑOS
2.1.2.1 MODELO DE LYBAS SOZEN
Es uno de los primeros modelos de evaluación del índice de daño, y relaciona
la rigidez flexural del elemento ante cargas monotónicas con la rigidez flexural
correspondiente a la máxima deformación que alcanza el elemento durante la
respuesta dinámica.
( )( )m
y
EIEI
ID = (2.6)
Al sustituir la rigidez flexural en función del momento y curvatura, la ecuación
se transforma en:
CAPITULO II
17
mY
mY
MM
IDφ
φ= (2.7)
MY : Es el momento de fluencia debido a cargas monotónicas.
φY : Es la curvatura de fluencia debido a cargas monotónicas.
Mm : Es el momento máximo alcanzado en la respuesta dinámica.
φm : Es la curvatura máxima alcanzada en la respuesta dinámica.
La estructura tiene un comportamiento elástico hasta los 2.4s. En éste rango
el índice de daño del modelo propuesto por Lybas y Sozen tiene un valor de 1, y en
el colapso llega a una valor de 3. En consecuencia el modelo tiene una cota inferior
en 1 y no tiene cota superior en el caso general.
00,5
11,5
22,5
33,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
TIEMPO (s)
IND
ICE
DE
DAÑ
O
Figura 2.10. Trayectoria del Índice de Daño sin Normalizar. Modelo de Lybas y Sozen
2.1.2.2 MODELO DE BANON Y VENEZIANO
Es uno de los modelos más utilizados. Está en función de dos parámetros de
daño d1 y d2. El primer parámetro relaciona el desplazamiento máximo δy, y el
segundo relaciona la energía inelástica disipada Eh con relación a la energía
elástica. Por lo tanto, se tiene:
y
mdδδ
=1 s
h
EEd =2 (2.8)
Por otra parte, los parámetros d1 y d2 son modificados de la siguiente manera:
CAPITULO II
18
11*
1 −= dd badd 2*
2 = (2.9)
Donde a y b son parámetros que caracterizan el problema estructural y han
sido definidos experimentalmente. Para elementos de hormigón armado se
recomienda utilizar a = 1.1 y b = 0.38. El valor de “a” caracteriza el deterioro cíclico
del elemento y varía entre 1.1 y 2.0 En el plano d1*, d2
* la circunferencia con centro
en el origen define la líneas con igual probabilidad de colapso. Con este antecedente
la función de daño para el modelo analizado queda.
2*2
2*1 )()( ddID += (2.10)
Nótese que d2 viene a ser una normalización de la energía inelástica con
respecto a la energía elástica, y el parámetro d1 es la demanda de ductilidad
cinemática μs. En consecuencia el modelo de Banon y Veneziano combina dos
variables a saber: ductilidad y energía inelástica. Para la estructura analizada la
variación de estas variables para el nudo inicial de la viga se presenta en la figura
2.11.
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
11,1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
DUCTILIDAD CINEMÁTICA (d1)
ENER
GÍA
NO
RM
ALIZ
ADA
(d2)
Figura 2.11. Trayectoria de la Falla Para el Nudo Inicial de la Viga
Mahin y Bertero (1981) definen la ductilidad inelástica de la siguiente manera:
1+=yy
he F
Eδ
μ (2.11)
CAPITULO II
19
Fy: Es la máxima fuerza que soporta la estructura en el rango elástico. En
función de μs y μe los parámetros d1 y d2 se transforma en:
sd μ=1 )1(22 −= ed μ (2.12)
Al variar el coeficiente “a” desde 1.1 hasta 1.9 varia la trayectoria de daño para
la estructura analizada. Ello se demuestra en la figura 2.12. Evidentemente en la
medida que el valor “a” crece el I.D. también crece.
0
1
2
3
4
5
2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5TIEMPO (s)
IND
ICE
DE
DAÑ
O
(MO
DEL
O D
E B
ANO
N)
a=1,1a=1,3a=1,5a=1,7a=1,9
Figura 2.12. Variación de “a” en el cálculo del índice de Daño. Modelo de Banon y Veneziano
Para el rango elástico el valor del índice de daño del modelo de Banon y
Veneziano es cero y no tiene cota superior. Nótese que existen valores superiores a
4.
2.1.2.3 MODELO DE PARK Y ANG
La función de daño de Park y Ang, una de la más empleadas en estructuras
de concreto armado, está definida en la siguiente ecuación:
monoyy
h
mono
s
FE
IDμδ
βμμ
+= (2.13)
μmono: Es la ductilidad del elemento debido a cargas monotónicas.
β : Factor experimental de calibración del deterioro de esfuerzos.
CAPITULO II
20
mono
esIDμ
μβμ )1( −+= (2.14)
El valor de β no es fácil de definir, Y. Park inicialmente presentó la ecuación
para su evaluación, basándose en resultados experimentales:
[ ] skp ρηβ 9,0)2,0(36,037,0 20 −+= (2.15)
Donde:
cp f
ptfyk`85,0
= (2.16)
dbA
pt s
*= (2.17)
Posteriormente Park modificó la ecuación para determinar β.
ss ptdL ρηβ 7,0*)314,024,073,0447,0( 0 +++−= (2.18)
Ls/d Es la relación del claro cortante.
Lo cierto es que β es función de carga axial, del claro de cortante de la
sección transversal y de la armadura longitudinal y transversal. Se destaca que β no
es función de la excitación sísmica, es decir, no depende de la historia de carga.
Investigaciones realizadas has demostrado que β varía entre 0.003 y 1.2 con un valor
medio de 0.15.
En el modelo de Park, no se aprecia cuando la estructura entra en el rango
inelástico, a diferencia de los dos modelos enunciados. Por otra parte, la variación
de β es significativa a pesar de que la disipación de energía inelástica en la
estructura analizada no es mayor. El modelo no tiene una cota superior.
2.1.2.4 MODELO DE DAALI
El modelo de daño propuesto por Daali es una modificación del de Park.
Efectivamente se mantiene el primer término de la ecuación, y en el segundo término
se relaciona la energía disipada inelásticamente con la deformación residual plástica.
CAPITULO II
21
( )mono
i
mono
SIDμμβ
μμ ∑ −
+=1
(2.19)
1+=y
irpiδδμ (2.20)
δrpi: Es el desplazamiento residual plástico en el ciclo “i”.
2.1.2.5 MODELO DE SOO, MEYER Y SHINOZUKA
El modelo de daño propuesto por Soo, Meyer y Shinozuka presenta una forma
de cálculo un tanto diferente a los anteriores, y está basado en el número de ciclos
que la estructura incursiona en el rango no lineal y en la curvatura del momento de
fallo. La ecuación define el índice de daño:
∑ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= −
−−
+
++
I i
ii
i
ii N
nNn
ID αα (2.21)
i : Es el indicador del nivel de desplazamiento o curvatura.
Ni : Es el número total de ciclos que causan el fallo en el nivel de curvatura i.
ni : Es el número actual de ciclos en el nivel de curvatura i.
αi : Es un parámetro modificador del daño.
No todos los signos de cargas son contabilizados, sino únicamente aquellos
que superan la curvatura cedente y además que estén sobre la primera línea de
rigidez.
i
fiii M
MMN
Δ
−= (2.22)
12+ΦΦ
=i
iffi MM (2.23)
f
ii Φ
Φ=Φ (2.24)
CAPITULO II
22
Mfi: Es el momento de fallo para el nivel de curvatura i.
Mf: Es el momento de fallo.
φf : Es la curvatura de fallo.
El modelo considera la historia de la carga a que ha estado sometida la
estructura por medio del parámetro αi, que considera la energía disipada
inelásticamente:
+
+−
+
++
=
+
+
Φ+
=∑
+
i
ii
ii
n
j iji x
Kxn
Ki
211 φφα (2.25)
+
+−
+
++++
=
+
+
Φ+
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ Δ−−
=∑
i
ii
iiii
ni
j iji x
MNMn
M
22)1(
11 φφα (2.26)
+
++
Φ=
i
iji
MK (2.27)
∑+
=
++
+ = in
j iji
i KN
K1
1 (2.28)
Ki+ : Es la rigidez durante el ciclo j de carga en el nivel i +
iK : Es la rigidez promedio durante Ni+ ciclos de carga j para el nivel i.
+++ Δ−−= iiij MjMM )1(1 (2.29)
Para el signo – las ecuaciones son:
−Φ+
=−
−−
−−
−
=
−
− ∑i
ii
ii
n
j iji x
Kxn
Ki
211 φφα (2.30)
−
−−
−
−−−+
=
−
Φ+
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ Δ−−
=−∑
−
i
ii
iiii
n
j iji x
MNMn
Mi
22)1(
11 φφα (2.31)
CAPITULO II
23
−
−−
Φ=
i
iji
MK (2.32)
∑+
=
++
+ = in
j iji
i KN
K1
1 (2.33)
−−− Δ−−= iiij MjMM )1(1 (2.34)
A diferencia de los otros modelos, el índice de daño empieza a cuantificarse
después de un ciclo de carga en el rango no lineal.
Existen otros modelos de cálculo del índice de daño como el Coffin, Manson y
Miner, pero están orientados a estructuras de acero en que la fatiga del material es
un factor importante en la evaluación del daño.
2.1.3 ÍNDICE DE DAÑO ESTRUCTURAL
A continuación se describirán los modelos más utilizados para la evaluación
de indicadores y de índices de daño estructural, aplicables a elementos de concreto
armado. El gran número de investigaciones desarrolladas en este campo permite
tener un conocimiento muchísimo más amplio del que se tiene para el caso de
estructuras de mampostería. La determinación del daño estructural es un importante
aspecto en la evaluación de la respuesta inelástica de estructuras de concreto
sujetas a acciones sísmicas.
A pesar de que ha existido un notable progreso en cuanto al desarrollo de
modelos de daño, que han sido comprobados experimentalmente, hay que anotar
que el problema de evaluar cuantitativamente el daño es muy complejo y que aún no
existe un criterio unificado, tanto para la definición de los modelos analíticos como
para la descripción del daño en sí, principalmente debido a la gran variedad de tipos
estructurales y sus propiedades, así como a las características de las acciones
aplicadas. Otro aspecto importante que hay que mencionar, es la relación entre los
modelos de daño y las hipótesis utilizadas en la idealización de la estructura. Los
modelos estructurales presentan diferentes niveles de discretización, respondiendo
cada uno de ellos a diversas hipótesis simplificadoras, las cuales deben ser
CAPITULO II
24
consideradas en el planteamiento de los modelos de daño. La definición de un
modelo de daño engloba a la solución de dos problemas fundamentales, ambos
asociados a las simplificaciones del modelo estructural, que son:
• El escoger uno o varios parámetros estructurales válidos para describir la
evolución del daño en ciertas zonas de la estructura.
• La combinación de dichos parámetros en una función de daño, capaz de
cuantificar el daño global mediante indicadores de daño y proporcionar una medida
efectiva de la proximidad del fallo.
Para describir adecuadamente la evolución del daño, los mencionados
indicadores de daño deben satisfacer las siguientes condiciones:
Ser funciones monotónicas y no decrecientes con el tiempo.
Ser funciones adimensionales que representen todos los estados de daño,
desde su ausencia hasta el fallo.
Existen dos procedimientos básicos que pueden utilizarse en el cálculo de
indicadores e índices de daño; el primero se basa en la relación demanda-capacidad,
es decir, en la comparación entre los valores de alguna variable estructural
específica bajo la acción de las cargas – demanda – y los valores de esa variable
que la estructura es capaz de soportar – capacidad-. El segundo procedimiento está
basado en el análisis de la evolución de la degradación de alguna propiedad
estructural, permitiendo de ésta manera considerar directamente el efecto acumulado
debido a la historia de carga aplicada.
2.1.3.1 INDICADORES E ÍNDICES DE DAÑO BASADOS EN LA RELACIÓN DEMANDA-CAPACIDAD
• RELACIÓN DEMANDA – CAPACIDAD DE DEFORMACIÓN
Es muy conocido el concepto de ductilidad (μ), que representa la capacidad de
una estructura o de un componente estructural, de deformarse inelásticamente sin
llegar al fallo y, preferiblemente, sin substancial pérdida de resistencia. Por ello,
también ha sido muy común expresar las demandas de desplazamiento y de
deformación en términos de relaciones de ductilidad. Estas relaciones han sido
CAPITULO II
25
utilizadas como indicadores de daño, utilizando como parámetros de daño la
rotación θ, la curvatura φ, el desplazamiento δ o la distorsión de pisos Δ. De esta
forma, un índice de daño se expresaría en base a la ductilidad Dμ mediante la
ecuación:
uD
μμμ max
= (2.35)
Donde μmax representa la demanda de ductilidad y, por otro lado, la ductilidad
disponible μu puede ser estimada utilizando diferentes criterios de fallo, similares a
los utilizados por Cheng. Este tipo de definiciones se han utilizado en diversos
trabajos, como los de Hasselman, Banon, Toussi y Yao, Ferrito, Mahin y Bertero,
Mahin y Lin, etc. El inconveniente de este tipo de modelos es, que las relaciones de
ductilidad no toman en cuenta los efectos de los ciclos repetitivos ocasionados por
las cargas sísmicas; sin embargo, son aún muy utilizadas debido a su simplicidad y
fácil interpretación.
• RELACIÓN DEMANDA – CAPACIDAD DE RESISTENCIA
Una de estas variantes más utilizadas, basada en la relación demanda-
capacidad, puede expresarse mediante la expresión:
yu
yai rr
rrDI
−
−= (2.36)
Donde “r” identifica una propiedad degradante de un elemento estructural. El
subíndice “a” es el estado de demanda del parámetro utilizado, y es un umbral del
parámetro bajo el cual el índice de daño estructural es nulo, usualmente el límite
elástico del parámetro y “u” es el estado de capacidad máxima o última del
parámetro.
El parámetro a utilizar en la ecuación puede definirse de diversas maneras.
Una de ellas es utilizando los conceptos de ductilidad de deformación, con lo cual “r”
representaría la deformación y el subíndice y representaría la deformación por
fluencia. Otra manera es utilizar los conceptos de demanda de resistencia.
Hasselman sugiere que la demanda de resistencia utilice como medida el cortante
CAPITULO II
26
basal, como parámetro apropiado para la evaluación del daño en edificios de
mediana y baja altura. De esta manera, si “r” representa el cortante basal, la
ecuación anterior puede adaptarse al dicho paramétrico, de la forma:
y
yai vv
vvDI
−
−=
max
(2.37)
Donde DIi es el índice de daño del elemento, va el esfuerzo cortante actuante, vy
es el esfuerzo cortante en el momento de la cedencia y vmax es la capacidad máxima
a cortante.
• RELACIÓN DEMANDA – CAPACIDAD DE ENERGÍA DE DISIPACIÓN
Los modelos basados en esta relación describen el hecho de que una
estructura tiene una limitada capacidad de disipación de energía y que el daño
progresa conforme la demanda de disipación aumenta. La energía disipada ha sido
utilizada como parámetro de daño en algunos trabajos, tales como los de Banon. El
problema fundamental es el de determinar la capacidad última de disipación de
energía. Una manera podría ser el aplicar cargas gravitatorias fijas y seleccionar
diversos niveles de cargas laterales con una razonable distribución, realizar varios
análisis no-lineales de la estructura en los cuales se estima la energía disipada,
tantos análisis como incrementos graduales del nivel de cargas laterales se
consideren, hasta llegar al fallo. Sin embargo, este procedimiento incrementa las
incertidumbres en el análisis del daño, por lo que no es muy utilizado.
2.1.3.2 INDICADORES E ÍNDICES DE DAÑO BASADOS EN LA DEGRADACIÓN ESTRUCTURAL
En un intento por solucionar los inconvenientes de los anteriores modelos y
tomar en cuenta la degradación de los elementos, Shibata y Sozen han propuesto el
factor de daño DR definido como la relación entre la rigidez elástica inicial ko y la
rigidez secante correspondiente al máximo desplazamiento kmax. Posteriormente,
Banon propuso una ligera modificación, definiendo el factor de daño a flexión FDR
como la relación entre la rigidez a flexión del elemento kf y la rigidez kmax.
CAPITULO II
27
En base a numerosos experimentos, Banon. Encontró que ni las relaciones de
ductilidad ni el factor FDR proporcionaban una indicación consistente del fallo,
aunque manifiestan que el utilizar FDR es preferible puesto que toma en cuenta
mayor cantidad de información acerca de la degradación del elemento estructural.
Posteriormente, Roufaiel y Meyer sugieren una forma modificada de FDR, definiendo
el factor de daño a flexión modificado MFDR como la relación entre el incremento de
la flexibilidad entre las condiciones iniciales y de máxima deformación, y el
incremento de flexibilidad hasta el fallo, mediante:
ou
o
kk
kkMFDR
11
11
max
−
−= (2.38)
Donde ku es la rigidez en el punto de fallo. Este parámetro ha mostrado una
buena correlación con los resultados obtenidos a partir de ensayos a flexión, incluso
algunos incluyendo cortante y carga axial significativas. Sin embargo, estos modelos
no son capaces de representar el daño acumulado en los elementos sujetos a cargas
cíclicas. Debido a esta necesidad nacen los modelos de daño acumulado.
2.1.3.3 INDICADORES E ÍNDICES DE DAÑO ACUMULADO BASADOS EN LA DEFORMACIÓN
El primer índice de daño acumulado basado en deformaciones plantea una
simple extensión del concepto de ductilidad, tomando en cuenta las cargas cíclicas.
Banon propuso el parámetro de rotación acumulada normalizada NCR, similar a la
ductilidad de rotación, mediante la relación:
y
yNCRθ
θθ∑ −= max (2.39)
Este parámetro fue evaluado para un amplio rango de pruebas bajo cargas
cíclicas, la mayoría dominadas por la flexión y algunas incluyendo la carga axial.
Posteriormente, Stephens y Yao propusieron un índice basado en la ductilidad de
desplazamiento, con incrementos positivos y negativos, mediante la ecuación:
CAPITULO II
28
br
f
D−
+
∑ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
ΔΔ
=1
δδ (2.40)
Donde r = Δδ+/Δδ-, Δf es el valor de Δδ+ en una prueba al fallo mediante un solo
ciclo y b es una constante. Los autores recomiendan tomar Δf como un 10% de la
altura de piso y b igual a 0.77. Por otro lado, Wang y Shah han propuesto un modelo
de daño sencillo, suponiendo que el desarrollo del daño depende de la máxima
deformación ocurrida en un ciclo y que la tasa de acumulación de daño es
proporcional al daño ya ocurrido, resultando la siguiente expresión:
1)exp(1)exp(
−−
=ssbD ; ∑=
i f
m icb
δδ , (2.41)
Donde s y c son constantes predefinidas y el parámetro b es la ductilidad de
desplazamiento acumulada escalada. A partir de ensayos experimentales, Wang y
Shah sugieren valores de c = 0.1 y δf = 5δy. El valor de s depende de la relación de
forma por cortante del elemento y de la cuantía del refuerzo a cortante, variando
entre 1.0 (cuantía mayor) y –1.0 (mínima cuantía). Este índice es básicamente una
medida de la degradación de la resistencia producida por la carga de fluencia de un
ciclo de deformación, dada por la carga máxima en el ciclo previo y multiplicado por
(1-D). Este modelo ha sido aplicado recientemente por Wang y Shan para modelar
una estructura con paneles de cortante.
Finalmente, los trabajos de Jeong e Iwan y de Chung proponen índices de
daño basados en formulaciones de fatiga. El índice de daño propuesto por Chung
utiliza este tipo de formulaciones, combinada con una definición adicional de fallo tal
como se describió anteriormente. Dicho índice se expresa mediante la relación:
∑ ∑ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
−−+
i if
ii
i if
ii N
nw
Nn
wD,,
(2.42)
CAPITULO II
29
2.1.4 ÍNDICES DE DAÑO GLOBAL
El índice de daños global se obtiene como un promedio ponderado de los
índices de daño locales. Para ello, es necesario definir previamente las
localizaciones en las cuales se evaluará el índice local y después utilizar una función
de ponderación apropiada que permita proporcionar mayores pesos a las zonas más
dañadas. Las funciones encontradas generalmente en la literatura son dos, siendo la
más ampliamente utilizada aquella que promedia los índices locales, ponderados
mediante relaciones basadas en cuantías de energía de absorción a nivel local. Esta
función se expresa mediante la ecuación:
∑∑=
EiEiDi
Dk*
(2.43)
Donde Di es el daño local en el punto de evaluación “i”; Ei es la energía total
absorbida en el punto i y Dk es el daño global del piso k. generalmente los puntos “i”
son las rotulas plásticas localizadas en los extremos de los elementos viga o
columna, que son los sitios donde se concentra el comportamiento inelástico y,
puesto que las mismas localizaciones que presentan un alto índice de daño local son
también las que mayor cantidad de energía absorben, la ecuación anterior enfatiza
su ponderación en los elementos más dañados. Por su parte, Bracci y Reinhorn.
Suponen el valor de Di, calculado para cada elemento estructural, como el máximo
índice de daño entre ambos índices evaluados en los extremos del elemento.
Para la evaluación del índice global de toda la estructura se utiliza una
ponderación adicional, basada en la misma ecuación como en los trabajos de Park y
Kunnath, o en otras relaciones de ponderación que den mayor importancia a ciertos
elementos o a ciertos pisos, puesto que del daño localizado en esos elementos o
pisos puede depender la estabilidad global. Por ejemplo, un daño severo en las
columnas de todo un piso puede generar un mecanismo de traslación de columnas y
posteriormente el colapso del edificio. Así mismo, un daño severo en piso inferior de
una estructura puede generar el colapso de la misma, a pesar de que otros pisos no
presenten daño significativo.
CAPITULO II
30
La segunda función más utilizada es la propuesta por Bracci y Reinhorn. Dicha
función se basa en una ecuación muy general que expresa el daño en un piso
mediante
∑∑ +
= b
b
k diwiDiwi
D*
* )1(
(2.44)
Donde un alto valor de la constante b resulta un mayor énfasis en los
elementos más severamente dañados del piso “k”, mientras que los pesos wi
permiten introducir criterios de importancia, como los mencionados anteriormente. La
forma más simple de esta expresión se obtiene cuando los valores de wi y b son
iguales a la unidad; sin embargo Bracci. Definen los valores wi como la relación entre
la carga gravitatoria total soportada por el elemento “i” y el peso total de la estructura.
Utilizando esta definición se consigue que el daño ocurrido en la base de la
estructura tenga la mayor incidencia en la estima del índice de daño global,
disminuyendo dicha incidencia en los pisos superiores.
2.2. NORMATIVAS PARA ANÁLISIS SÍSMICOS
Las normativas para análisis sísmico a utilizar en este trabajo son las siguientes:
• Norma Venezolana COVENIN 1756-2001 “Edificaciones Sismorresistentes”
(denominada para este trabajo NC-1756)
• Norma Venezolana COVENIN 1756-2001 “Edificaciones Sismorresistentes”
con la modificación de los valores de Reducción de Respuesta “R” a √2D-1
donde D = Ductilidad (La norma NC-1756-2001 con esta modificación será
denominada para este trabajo NC-1756-MOD
2.3. CONSIDERACIONES NORMA COVENIN “EDIFICACIONES SISMORRESISTENTES”
La norma venezolana Covenin 1756-2001, “Edificaciones Sismorresistentes“
aprobada por el ministerio de industria y comercio en julio de 2001 sustituye la norma
1756-1998 de enero de 1999.
CAPITULO II
31
La norma COVENIN 1756-2001 “Edificaciones Sismorresistentes es la
normativa que establece los criterios de análisis y diseño para edificaciones situadas
en donde puedan ocurrir movimientos sísmicos.
2.3.1 ZONIFICACIÓN SÍSMICA
El riesgo sísmico es la probabilidad de ocurrencia de eventos sísmicos futuros
en una región. Para efectos prácticos, la Norma subdivide al país en ocho (8) zonas
que representan diferentes probabilidades y las denomina zonas sísmicas.
Las acciones sísmicas de diseño son función directa de Ao. Según esta
clasificación :
Tabla 2.2 Valores de Ao Para las Diferentes Zonas Sísmicas
2.3.2 FORMAS ESPECTRALES TIPIFICADAS DE LOS TERRENOS DE FUNDACIÓN
Las características del suelo donde se ubica un edificio, influye de manera
significativa en su comportamiento ante un movimiento sísmico y su correspondiente
espectro de respuesta.
NC-1756 considera cuatro formas espectrales tipificadas (S1, S2, S3 y S4).
NC-1756
Zona Peligro Sísmico
Ao
7 0.40
6 Elevado 0.35
5 0.30
4 Intermedio
0.25
3 0.20
2 0.15
1 Bajo 0.10
0 -
CAPITULO II
32
Es importante destacar que la elección del perfil geotécnico depende de varios
parámetros como, la velocidad de las ondas de corte, el tipo de suelo, la profundidad
de los depósitos, entre otros.
Dependiendo de las características del perfil geotécnico del terreno de
fundación, se introduce un factor de corrección (ϕ), para el coeficiente de aceleración
horizontal Ao, que varia de 0.65 para suelos duros a 1 para suelos blandos.
a) Si Ao ≤ 0.15 úsese S4
b) El espesor de los estratos blandos o sueltos (Vsp < 170 m/s) debe ser mayor que 0.1 H.
c) Si H1 ≥ 0.25 H y Ao ≤ 0.20 úsese S3.
Tabla 2.3 Selección de forma espectral y el factor ϕ.
NC-1756
Material Vsp (m/s) H (m)
Zona Sísmica 1 a 4 Zona Sísmica 5 a 7 Forma
Espectral ϕ Forma Espectral ϕ
Roca sana / fracturada
>500 - S1 0.85 S1 1.00
Roca blanda o meteorizada y suelos muy duros o muy densos
<30 S1 0.85 S1 1.00
>400 30 – 50 S2 0.80 S2 0.90
>50 S3 0.70 S2 0.90
Suelos duros o densos 250-400
<15 S1 0.80 S1 1.00
15-50 S2 0.80 S2 0.90
>50 S3 0.75 S2 0.90
Suelos firmes / medio densos 170-250
≤50 S3 0.70 S2 0.95
>50 S3(a) 0.70 S3 0.75
Suelos blandos/ sueltos <170
≤15 S3 0.70 S2 0.90
>15 S3(a) 0.70 S3 0.80
Suelos blandos o Suelos intercalados con suelos mas rígidos
- H1 S2(c) 0.65 S2 0.70
CAPITULO II
33
2.3.3 CLASIFICACION SEGÚN EL USO
De acuerdo al uso destinado para la edificación, NC-1756 clasifica a las
estructuras en 4 grupos (A, B1, B2 y C) El grupo A corresponde a aquellas
estructuras de mayor importancia que alberguen instalaciones esenciales, como
edificios gubernamentales, torres de control, centrales eléctricas, institutos
educacionales, entre otros. El grupo B1 se refiere a aquellas edificaciones de uso
público densamente ocupados, el B2 a aquellos de baja ocupación y el grupo C las
provisionales o inhabitables.
2.3.4 FACTOR DE IMPORTANCIA
De acuerdo a la clasificación de la edificación se establece un factor de
importancia α.
Tabla 2.4. Valores de α para los diferentes grupos.
2.3.5 NIVELES DE DISEÑO
Al concebir y diseñar estructuras resistente a sismos bajo las prescripciones
normativas, se debe garantizar una capacidad de absorción y disipación de energía
en los miembros y uniones del sistema, esto implica que las regiones criticas posean
ductilidad suficiente para sobrevivir varios ciclos de deformaciones inelásticas
alternantes sin perdida apreciable de capacidad portante.
Lo antes dicho se traduce en un detallado cuidadoso de las armaduras de
refuerzo, las cuales además de suministrar resistencia a flexión, a la compresión y al
corte en miembros y uniones, deben confinar adecuadamente el concreto y evitar el
NC-1756
Grupo α
A 1.30
B1 1.15
B2 1.00
CAPITULO II
34
pandeo prematuro de las barras sometidas a deformaciones de compresión en las
secciones mas solicitadas por la acción sísmica.
En las Normas Venezolanas esto se ve reflejado en los diferentes niveles de
diseño que garantizan el diseño dúctil necesario.
NC-1756, define 3 Niveles de Diseño:
El nivel de diseño 1 (ND1) no requiere la aplicación de requisitos adicionales
a los establecidos para acciones gravitacionales.
El nivel de diseño 2 (ND2) Requiere la aplicación de los requisitos adicionales
para este nivel de diseño, establecido en las normas COVENIN.
El nivel de diseño 3 (ND3) Requiere la aplicación de todos los requisitos
adicionales para el diseño en zonas sísmicas establecidos en las normas COVENIN.
Tabla 2.5. Niveles de Diseño Requeridos
NC-1756
Grupo Zona Sísmica
Tipo de
Edificación1 2 3 4 5 6 7
A ND2
ND3 ND3 ND3
B1
B2 ND1*
ND2
ND3
ND2*
ND3
ND2**
ND3
CAPITULO II
35
2.3.6 TIPOS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES RESISTENTES A SISMOS
Tabla 2.6. Clasificación Según el Tipo de Estructura Resistente a Sismos
2.3.7 VALORES CARACTERISTICOS DEL ESPECTRO
Tabla 2.7. Valores característicos del espectro
NC-1756
Tipo Estructura Resistente
I Pórtico dúctiles
II Pórtico dúctiles + muros ó Pórticos diagonalizados
III Pórticos diagonalizados o muros estructurales de concreto
armado
IIIa
Muros de concreto armado acoplados con dinteles dúctiles.
Pórticos de acero con diagonales excéntricas acoplados
con eslabones dúctiles.
IV una sola columna
NC- 1756
Perfil del suelo
β To T*
S1 2.4 0.1 0.4
S2 2.6 0.2 0.8
S3 2.8 0.3 1.2
S4 3.0 0.4 1.6
CAPITULO II
36
2.3.8 ESPECTRO ELASTICO Y DE DISEÑO
Tabla 2.8. Formulas para las ordenadas espectrales de respuestas y diseño
2.3.9 FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA
Las ordenadas del espectro de diseño se obtienen dividiendo las ordenadas
del espectro de respuesta entre el factor de reducción de respuesta.
NC-1756
Límites Aceleración Espectral
ELÁ
STI
CO
T<To Ad = α x ϕ x Ao
To≤T≤T* Ad = α x ϕ x β x Ao
T>T* Ad=
8.0*
TTAoβα ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛××××ϕ
DIS
EÑ
O
T<T+ ( )
( )1RTT1
1βTT1Aoα
Ad c
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −×+×××
=
+
+ϕ
T+≤T≤T*
RAoβαAd ×××
=ϕ
T>T*
RTTAoβα
Ad
0.8*
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛××××
=ϕ
Valores de T+
R<5 T+=0.1*(R-1)
R≥5 T+=0.4
T+≥T* T+=T*
T+<T* T+=To
CAPITULO II
37
Tabla 2.9 Valores de R para los distintos tipos de estructuras y niveles de diseño NC-1756
Tabla 2.10. Valores de R para los distintos tipos de estructuras y niveles de diseño NC-1756-MOD.
2.3.10 DESPLAZAMIENTOS LATERALES TOTALES
El desplazamiento lateral total Δi del nivel i se calcula como:
ΔI= 0.8*R*ΔEI (2.45)
Donde:
R= Factor de reducción de respuesta
NC- 1756
Factor de Reducción de Respuesta R = D
Estructuras de Concreto Armado
Tipo de Estructura
I II III IIIa IV
6.0 5.0 4.5 5.0 2.0
4.0 3.5 3.0 3.5 1.5
2.0 1.75 1.5 2.0 1.25
NC- 1756-MOD
Factor de Reducción de
Respuesta R = 1)*2( −D
Estructuras de Concreto Armado
Tipo de Estructura
I II III IIIa IV
3,3 3,0 2,8 3,0 1,7
2,6 2,4 2,2 2,4 1,4
1,7 1,6 1,4 1,7 1,2
CAPITULO II
38
Δei= Desplazamiento lateral del nivel i calculado para las fuerzas de diseño
suponiendo que la estructura se comporta elásticamente, incluyendo los efectos
traslacionales de torsión en planta y P-Δ
2.3.11 DERIVA
Se denomina deriva δi a la diferencia de los desplazamientos laterales totales
entre dos niveles consecutivos:
δI= ΔI - ΔI-1 (2.46)
2.3.12 CONTROL DE DERIVAS
El control de los desplazamientos horizontales obedece a diversas razones,
entre las cuales están:
• Limitar los daños en elementos no estructurales, escaleras, juntas y
otros elementos, con la finalidad de reducir riesgos excesivos.
• Tratar de evitar que sean excedidas las capacidades de deformación
inelástica de los miembros, asociados al detallado usual de refuerzos.
• Evitar el pánico entre los ocupantes de la construcción.
NC-1756
Tipo y Disposición de los Elementos No Estructurales
Edificaciones
Grupo A Grupo B1 Grupo B2
Susceptibles de sufrir daños por
deformaciones de la estructura 0.012 0.015 0.018
No susceptibles de sufrir daños por
deformaciones de la estructura 0.016 0.020 0.024
Tabla 2.11. Valores limites de δ / (hi-hi-1)
CAPITULO II
39
2.3.13 METODO DE ANALISIS DINAMICO CON ACELEROGRAMAS
Este método es de aplicación general. En particular se requiere para estructuras no
tipificadas. Puede ser utilizado en sustitución de los métodos de análisis basados en
modelos elásticos del edificio.
Para el análisis se debe utilizar por lo menos cuatro acelerogramas, el espectro
elástico promedio de los acelerogramas del conjunto deberá aproximarse
conservadoramente al espectro de diseño para el valor de R=1.
CAPITULO III
MARCO METODÓLOGICO
CAPITULO III
41
CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO
3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN
Es una investigación exploratoria, debido que no existen muchos trabajos para
comparar desplazamientos y derivas calculadas según la norma Covenin 1756 y
calculadas siguiendo un procedimiento inelástico, de igual manera existen pocos
trabajos elaborados para la cuantificación del daño estructural de pórticos de
concreto armado.
Los resultados de este trabajo de grado permitirá preparar el terreno para
nuevos trabajos orientados a este tema.
3.2. CARACTERÍSTICAS DE LOS PÓRTICOS ESTUDIADOS
3.2.1 UBICACIÓN, USO Y TIPO DE EDIFICACIÓN
Ubicación: Ciudad de Maracaibo, Edo Zulia
Uso de la Edificación: Edificación para Uso de Oficinas
3.2.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES
Concreto F´c=250 kg/cm2
Acero de Refuerzo Fy=4200 kg/cm2
Densidad del Concreto 2400 Kg/m3
3.2.3 CARACTERÍSTICAS GEOTECNICAS
Forma Espectral del Suelo S2
Factor de corrección del coeficiente de
aceleración horizontal
0.80
CAPITULO III
42
3.2.4 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
• Distribución en planta (todos los pórticos)
Para el análisis de cargas se utilizarán los pórticos intermedios es decir los
pórticos B y C
7.00 M 7.00 M 7.00 M
6.00 M
6.00 M
6.00 M
B
C
D
A
CAPITULO III
43
• Pórtico de 4 pisos
• Pórtico de 6 pisos
7.00 M 7.00 M 7.00 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
7.00 M 7.00 M 7.00 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
Nivel 2
Nivel 1
Nivel 3
Nivel 4
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
Nivel 4
Nivel 5
Nivel 6
VIGAS 60x35 (TIP)
COLUM. 50x50 (TIP)
VIGAS 60x35 (TIP)
COLUM. 65x65
COLUM. 60x60
COLUM. 60x60
COLUM. 60x60
COLUM. 65x65
COLUM. 65x65
CAPITULO III
44
• Pórtico de 8 pisos
3.60 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
7.00 M 7.00 M 7.00 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
Nivel 4
Nivel 5
Nivel 6
Nivel 7
Nivel 8
COLUM. 70x70
VIGAS 60x35 (TIP)
COLUM. 65x65
COLUM. 70x70
COLUM. 65x65
COLUM. 60x60
COLUM. 60x60
COLUM. 55x55
COLUM. 55x55
CAPITULO III
45
• Pórtico de 10 pisos
3.60 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
7.00 M 7.00 M 7.00 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
3.60 M
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
Nivel 4
Nivel 5
Nivel 6
Nivel 7
Nivel 8
Nivel 9
Nivel 10
VIGAS 60x35 (TIP)
COLUM. 70x70
COLUM. 70x70
COLUM. 70x70
COLUM. 70x70
COLUM. 65x65
COLUM. 65x65
COLUM. 65x65
COLUM. 60x60
COLUM. 60x60
COLUM. 60x60
CAPITULO III
46
3.2.5 PARÁMETROS SÍSMICOS
Zona Símica 3
Grupo: Grupo B2
Factor de Importancia α=1.00
Nivel de Diseño ND3
Clasificación según el tipo de
estructura
Tipo I
T* 1.0 seg.
β 2,6
P 1,0
T+ 0,4 seg.
3.2.6 FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA
Factor de Reducción R (NC-1756) 6,0
Factor de Reducción R (NC-1756-MOD) √(2*D-1)= √(2*6-1) = 3.32
3.2.7 TIPOS DE LOSAS
El sistema de losas de piso son nervadas con nervios de 0.125 m, armada en
una sola dirección, con un espesor de 0.25 m,
3.2.8 CARGAS PERMANENTES EN LOSAS
Entrepiso
(Kg/m2)
Techo
(Kg/m2)
Peso Propio 314 314
Acabados 100 120
Cielo Raso y Ductos 50 50
Tabiquería 150 -
Total Carga Muerta 614 484
CAPITULO III
47
3.2.9 SOBRECARGAS EN LOSAS
Entrepiso
(Kg/m2)
Techo
(Kg/m2)
Sobrecarga 300 100
3.2.10 PORCENTAJE DE ACCIONES PARA EFECTOS SÍSMICOS
Se considera que en las edificaciones a evaluar puede haber concentración de
publico (más de 200 personas) por lo tanto según lo establece NC-1756 se
considerara 100% de cargas permanentes y 50% de cargas variables.
CAPITULO III
48
3.3. ESPECTRO ELÁSTICO
ESPECTRO ELASTICO NC-1756
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000
PERIODO ( T ) seg
Ad
Figura 3.1. Espectro Elástico NC-1756
Tabla 3.1. Valores Característicos que definen el espectro elástico NC-1756
UBICACIÓN: Maracaibo T*: 0,70
ZONA: 3 P: 1,00
TIPO: I α: 1,00
SUELO: S2 T0: 0,175
Ao: 0,20 T+: 0,400
ß: 2,60 c: 0,788
R: 1,00 ϕ: 0,800
CAPITULO III
49
3.4. ESPECTRO DE DISEÑO NC-1756
ESPECTRO DE DISEÑO NC-1756
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000
PERIODO ( T ) seg
Ad
Figura 3.2. Espectro de Diseño NC-1756
Tabla 3.2. Valores Característicos que definen el espectro de Diseño NC-1756
UBICACIÓN: Maracaibo T*: 0,70
ZONA: 3 P: 1,00
TIPO: I α: 1,00
SUELO: S2 T0: 0,175
Ao: 0,20 T+: 0,400
ß: 2,60 c: 1,233
R: 6,00 ϕ: 0,800
CAPITULO III
50
3.5. ESPECTRO DE DISEÑO NC-1756-MOD
ESPECTRO DE DISEÑO NC-1756 -MOD
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000
PERIODO ( T ) seg
Ad
Figura 3.3. Espectro de Diseño NC-1756-MOD
Tabla 3.3. Valores Característicos que definen el espectro de Diseño NC-1756-MOD
UBICACIÓN: Maracaibo T*: 0,70
ZONA: 3 P: 1,00
TIPO: I α: 1,00
SUELO: S2 T0: 0,175
Ao: 0,20 T+: 0,400
ß: 2,60 c: 1,063
R: 3,32 ϕ: 0,800
CAPITULO III
51
3.6. COMPARACIÓN DE ESPECTROS
Figura 3.4. Comparación de Espectros
3.7. ACELEROGRAMAS
• Acelerograma Sidarc01
-0,200
-0,150
-0,100
-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo
a/g
Figura 3.5. Acelerograma Sidarc01
COMPARACION DE ESPECTROS
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000
PERIODO ( T ) seg
Ad
Espectro de Diseño NC-1756-MOD
Espectro Elástico
Espectro de Diseño
CAPITULO III
52
• Acelerograma Sidarc02
-0,200
-0,150
-0,100
-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo
a/g
Figura 3.6. Acelerograma Sidarc02
• Acelerograma Sidarc03
-0,200
-0,150
-0,100
-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo
a/g
Figura 3.7. Acelerograma Sidarc03
CAPITULO III
53
• Acelerograma Sidarc04
-0,200
-0,150
-0,100
-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo
a/g
Figura 3.8. Acelerograma Sidarc04
3.8. ESPECTRO ELASTICO VS ESPECTROS DE RESPUESTA DE ACELEROGRAMAS
ESPECTRO ELASTICO (NC-1756) VS ESPECTROS DE ACELEROGRAMAS
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
PERIODO ( T ) seg
Ad
Espectro Elástico Sidar01 Sidar02
Sidar03 Sidar04
Figura 3.9. Espectro Elástico Vs Espectros de Acelerogramas
CAPITULO III
54
3.9. SOFTWARES UTILIZADOS
3.9.1 ANALISIS ELASTICOS
Para realizar los análisis elásticos se utilizó el software comercial STAAD PRO
release 2000.
3.9.2 ANALISIS INELASTICO
Para realizar los análisis inelásticos se utilizó el software IDARC (Inelastic
Damage Análisis of Buildings) de la universidad del estado de Nueva York. El cual
fue concebido como una plataforma para análisis estructural no lineal en el cual
varios aspectos de comportamiento del concreto armado pueden ser modelados
El software incluye la evaluación de la respuesta inelástica a través del análisis
de daños en los miembros y la estructura global. Basados en el modelo de Park y
Ang con modificaciones de Kunnath.
3.9.3 GENERACION DE ACELEROGRAMA ARTIFICIALES
Se utilizaron 4 acelerogramas generados artificialmente los cuales fueron
obtenidos con el programa SIMQKE (Vanmarckr 1976), para lo cual se tomó como
espectro de referencia el espectro elástico presentado en NC-1756 para zona 3 y
suelo tipo S2
3.10. CUANTIFICACIÓN DE DAÑO
Tres índices de daño son calculados por el modelo de daño utilizado por el
software IDARC
• Índice de daño de elementos (Columnas, vigas o muros de corte)
• Índice de daño del piso (componentes verticales, horizontales y total daño
del piso
• Índice de daño global del edificio
La aplicación directa del modelo de daño a elementos estructurales, pisos o
daño global del edificio requiere la determinación de las correspondientes
CAPITULO III
55
deformaciones ultimas del elemento, piso, estructural global. Cuando el
comportamiento inelástico es confinado a zonas plásticas cerca de los extremos de
algunos miembros, la relación entre las deformaciones de los elementos, pisos y
techo con las rotaciones plásticas locales es difícil de establecer. Para la sección del
extremo del elemento las siguientes modificaciones al modelo original fueron
introducidas a la nueva versión del Idarc.
huyru
rm EM
DI **θβ
θθθθ
+−−
= (3.1)
Donde:
θm: Es la rotación máxima obtenida durante la historia de carga.
θu: Es la ultima capacidad de rotación de la sección.
θr: Es la rotación recuperable cuando se descarga.
My: Es el momento de fluencia.
Eh: Es la energía disipada en la sección.
El daño del elemento es el seleccionado del índice de mayor daño en los
extremos de las secciones.
Los 2 índices adicionales : Daño de Piso y Daño Global son calculados usando
los factores de peso basados en la energía histerética disipada del componente y
niveles de piso respectivamente.
∑= ComponenteComponenteiPiso DIDI )(*)(λ (3.2)
componentei
icomponentei E
EI ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=∑
)( λ (3.3)
∑= PisoPisoiGlobal DIDI )(*)(λ (3.4)
Pisoi
iPisoi E
EI ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=∑
)( λ
(3.5) Donde λi son los factores de peso de energía, y Ei es la energía total
absorbida por el componente o piso “i”.
CAPITULO III
56
El modelo de daño de Park & Ang. Ha sido calibrado con la observación
de daños estructurales de nueve edificios de concreto armado.
A continuación se presenta una tabla donde se indican los índices de
daño calibrado con los daños observados en estructuras de concreto armado.
Grado de Daño Apariencia Física Índice de Daño
Estado del Edificio
Colapso Parcial o total colapso del edificio > 1.0 Pérdida del
Edificio
Grave
Daño severo con aplastamiento del concreto y el refuerzo queda expuesto.
0.40 – 1.0 Mas allá de reparable
Moderado Agrietamientos severos y desprendimiento del recubrimiento localizado
< 0.40 0.20 - 0.40 Reparable
Menor Daño ligero por agrietamiento leve distribuido.
0.10 – 0.20
Despreciable Ocurrencia de agrietamiento esporádico 0.01 – 0.10
Tabla 3.4. Límites de Índice de Daños
CAPITULO III
57
3.11. ENTRADA DE DATOS PARA ANÁLISIS INELÁSTICO A continuación se presentan los datos introducidos en el software IDARC. El
análisis inelástico se realizó con los pórticos diseñados por NC-1756. • Pórtico de 4 pisos CONTROL DATA 4, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1 ELEMENT TYPES 8,24, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ELEMENT DATA 16,24, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 UNITS 2 FLOOR ELEVATIONS 3600. 7200. 10800. 14400. IDENTICAL FRAMES 1 COLUMN LINES 7 NODAL WEIGHTS 1, 1, 196.54 0 449.23 0 449.13 0 196.53 2, 1, 196.54 0 449.23 0 449.13 0 196.53 3, 1, 196.54 0 449.23 0 449.13 0 196.53 4, 1, 137.37 0 313.99 0 313.99 0 137.37 ENVELOPE GENERATION 0 CONCRETE PROPERTIES 1, 0.02453, 0. 0., 0., 0., 0. REINFORCEMENT PROPERTIES 1, 0.4121 0. 0. 0. 0. HYSTERETIC RULES 1 1, 1, 2. 0.1 0.1 0.5 0 COLUMN PROPERTIES 0 COLUMN DATA 1 1, 1, 1, 981. 3600. 0. 350. -1, 500. 500. 55. 1250. 12.7 100. 1. 1 2, 1, 1, 1964. 3600. 0. 350. -1, 500. 500. 55. 1250. 12.7 100. 1. 1 3, 1, 1, 717. 3600. 350. 350. -1, 500. 500. 55. 1250. 12.7 100. 1. 1 4 1, 1, 1428. 3600. 350. 350. -1, 500. 500. 55. 1250. 12.7 100. 1. 1 5 1, 1, 449. 3600. 350. 350. -1, 500. 500. 55. 1250. 12.7 100. 1. 1 6 1, 1, 896. 3600. 350. 350. -1, 500. 500. 55. 1250. 12.7 100. 1. 1 7 1, 1, 180. 3600. 350. 350. -1, 500. 500. 55. 1250. 12.7 100. 1. 1 8 1, 1, 364. 3600. 350. 350. -1, 500. 500. 55. 1250. 12.7 100. 1. BEAM PROPERTIES 0 BEAM DATA 1, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 2279. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 684. 9.5 250.
1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 684. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 2737. 9.5 100. 3 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1298. 2587. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1298. 656. 9.5 250. 4 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1298. 656. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1298. 2626. 9.5 100. 5 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 2769. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 692. 9.5 250. 6 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 692. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 2276. 9.5 100. 7 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1417. 2340. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1417. 677. 9.5 250. 8 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1417. 677. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1417. 2708. 9.5 100. 9 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1334. 2569. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1334. 643. 9.5 250. 10 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1334. 643. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1334. 2575. 9.5 100. 11 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 2664. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 666. 9.5 250. 12 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 666. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1418. 2340. 9.5 100. 13 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1408. 2255. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1408. 673. 9.5 250. 14 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1408. 673. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1408. 2694. 9.5 100. 15 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1771. 2575. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1771. 1335. 9.5 250. 16 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1771. 1335. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1771. 2571. 9.5 100. 17 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1408. 2629. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1408. 563. 9.5 250. 18 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1408. 563. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1408. 2255. 9.5 250. 19 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 972. 1162. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 972. 426. 9.5 250. 20 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 972. 426. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 972. 1705. 9.5 100. 21 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 823. 1565. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 823. 391. 9.5 250. 22 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 823. 391. 9.5 250.
CAPITULO III
58
2, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 823. 1565. 9.5 100.
23 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 972. 1623. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 972. 405. 9.5 250. 24 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 972. 405. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 972. 1162. 9.5 100. COLUMN CONNECTIONS 1, 1, 1, 1, 0, 1 2, 2, 1, 3, 0, 1 3, 2, 1, 5, 0, 1 4, 1, 1, 7, 0, 1 5, 3, 1, 1, 1, 2 6, 4, 1, 3, 1, 2 7, 4, 1, 5, 1, 2 8, 3, 1, 7, 1, 2 9, 5, 1, 1, 2, 3 10, 6, 1, 3, 2, 3 11, 6, 1, 5, 2, 3 12, 5, 1, 7, 2, 3 13, 7, 1, 1, 3, 4 14, 8, 1, 3, 3, 4 15, 8, 1, 5, 3, 4 16, 7, 1, 7, 3, 4 BEAM CONNECTIONS 1, 1, 1, 1, 1, 2 2, 2, 1, 1, 2, 3 3, 3, 1, 1, 3, 4 4, 4, 1, 1, 4, 5 5, 5, 1, 1, 5, 6 6, 6, 1, 1, 6, 7 7, 7, 2, 1, 1, 2 8, 8, 2, 1, 2, 3 9, 9, 2, 1, 3, 4 10, 10, 2, 1, 4, 5 11, 11, 2, 1, 5, 6 12, 12, 2, 1, 6, 7 13, 13, 3, 1, 1, 2 14, 14, 3, 1, 2, 3 15, 15, 3, 1, 3, 4 16, 16, 3, 1, 4, 5 17, 17, 3, 1, 5, 6 18, 18, 3, 1, 6, 7 19, 19, 4, 1, 1, 2 20, 20, 4, 1, 2, 3 21, 21, 4, 1, 3, 4 22, 22, 4, 1, 4, 5 23, 23, 4, 1, 5, 6 24, 24, 4, 1, 6, 7 ANALYSIS OPTIONS (Earthquake) 3 STATIC LOADS 24 0 0 0 1,2 MEMBER BEAM LOADS 1, 1, 0.0672 2, 2, 0.0672 3, 3, 0.0672 4, 4, 0.0672 5, 5, 0.0672 6, 6, 0.0672 7, 7, 0.0672 8, 8, 0.0672 9, 9, 0.0672 10, 10, 0.0672 11, 11, 0.0672 12, 12, 0.0672
13, 13, 0.0672 14, 14, 0.0672 15, 15, 0.0672 16, 16, 0.0672 17, 17, 0.0672 18, 18, 0.0672 19, 19, 0.0429 20, 20, 0.0429 21, 21, 0.0429 22, 22, 0.0429 23, 23, 0.0429 24, 24, 0.0429 DYNAMIC ANALYSIS 0.16 0.0 0.005 30.0 5.0 1 Wave data 0, 3000,0.01 ESPECTRO - COVENIN sidarc01. RESPONSE SNAPSHOTS 0 0 0 0 0 0 STORY OUTPUT CONTROL 1, 0.005, 4 dyn4_ew.out ELEMENT HYSTERESIS OUTPUT 1 1 0 0 0 0 Column Output Specification 1 Beam Output Specification 1
CAPITULO III
59
• Pórtico de 6 pisos CONTROL DATA 6, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1 ELEMENT TYPES 12,36, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ELEMENT DATA 24,36, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 UNITS 2 FLOOR ELEVATIONS 3600. 7200. 10800. 14400. 18000. 21600. IDENTICAL FRAMES 1 COLUMN LINES 7 NODAL WEIGHTS 1, 1, 196.54 0 393.08 0 449.13 0 196.53 2, 1, 196.54 0 393.08 0 449.13 0 196.53 3, 1, 196.54 0 393.08 0 449.13 0 196.53 4, 1, 196.54 0 393.08 0 449.13 0 196.53 5, 1, 196.54 0 393.08 0 449.13 0 196.53 6, 1, 137.37 0 274.74 0 274.74 0 137.37 ENVELOPE GENERATION 0 CONCRETE PROPERTIES 1, 0.02453, 0. 0., 0., 0., 0. REINFORCEMENT PROPERTIES 1, 0.4121 0. 0. 0. 0. HYSTERETIC RULES 1 1, 1, 2. 0.1 0.1 0.5 0 COLUMN PROPERTIES 0 COLUMN DATA 1 1, 1, 1, 1630. 3600. 0. 300. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 2, 1, 1, 3061. 3600. 0. 300. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 3, 1, 1, 1343. 3600. 300. 300. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 4 1, 1, 2517. 3600. 300. 300. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 5 1, 1, 1055. 3600. 300. 300. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 6 1, 1, 1976. 3600. 300. 300. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 7 1, 1, 765. 3600. 300. 300. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 8 1, 1, 1435. 3600. 300. 300. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 9 1, 1, 481. 3600. 300. 300. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 10 1, 1, 901. 3600. 300. 300. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 11 1, 1, 196. 3600. 300. 300. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1
12 1, 1, 367. 3600. 300. 300. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. BEAM PROPERTIES 0 BEAM DATA 1, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1279. 2463. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1279. 650. 9.5 250. 2, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1279. 650. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1279. 2596. 9.5 100. 3 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1240. 2597. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1240. 650. 9.5 250. 4 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1240. 650. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1240. 2597. 9.5 100. 5 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1279. 2602. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1279. 650. 9.5 250. 6 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1279. 650. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1279. 2446. 9.5 100. 7 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1281. 2654. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1281. 659. 9.5 250. 8 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1281. 659. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1281. 2636. 9.5 100. 9 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1261. 2634. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1261. 659. 9.5 250. 10 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1261. 659. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1261. 2634. 9.5 100. 11 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1281. 2616. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1281. 661. 9.5 250. 12 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1281. 661. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1281. 2645. 9.5 100. 13 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1297. 2598. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1297. 650. 9.5 250. 14 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1297. 650. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1297. 2543. 9.5 100. 15 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1271. 2564. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1271. 641. 9.5 250. 16 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1271. 641. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1271. 2564. 9.5 100. 17 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1297. 2513. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1297. 648. 9.5 250. 18 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1297. 648. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1297. 2590. 9.5 250. 19 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1315. 2524. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1315. 631. 9.5 250. 20 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1315. 631. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1315. 2500. 9.5 100. 21 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1280. 2560. 9.5 100.
CAPITULO III
60
1, 600. 350. 350. 0. 50. 1280. 663. 9.5 250. 22 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1280. 663. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1280. 2560. 9.5 100. 23 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1315. 2446. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1315. 663. 9.5 250. 24 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1315. 663. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1315. 2529. 9.5 100. 25 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1289. 2498. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1289. 625. 9.5 250. 26 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1289. 625. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1289. 2446. 9.5 100. 27 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1266. 2491. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1266. 625. 9.5 250. 28 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1266. 625. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1266. 2491. 9.5 100. 29 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1289. 2371. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1289. 625. 9.5 250. 30 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1289. 625. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1289. 2503. 9.5 100. 31 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 873. 1406. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 873. 218. 9.5 250. 32 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 300. 300. 0. 50. 873. 218. 9.5 250. 1, 600. 300. 300. 0. 50. 873. 1504. 9.5 100. 33 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 873. 1504. 9.5 100. 1, 600. 300. 300. 0. 50. 873. 218. 9.5 250. 34 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 873. 218. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 873. 1504. 9.5 100. 35 1, 1, 3500. 200. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 873. 1504. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 873. 218. 9.5 250. 36 1, 1, 3500. 0. 200. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 873. 218. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 873. 1504. 9.5 100. COLUMN CONNECTIONS 1, 1, 1, 1, 0, 1 2, 2, 1, 3, 0, 1 3, 2, 1, 5, 0, 1 4, 1, 1, 7, 0, 1 5, 3, 1, 1, 1, 2 6, 4, 1, 3, 1, 2 7, 4, 1, 5, 1, 2 8, 3, 1, 7, 1, 2 9, 5, 1, 1, 2, 3 10, 6, 1, 3, 2, 3 11, 6, 1, 5, 2, 3 12, 5, 1, 7, 2, 3 13, 7, 1, 1, 3, 4 14, 8, 1, 3, 3, 4 15, 8, 1, 5, 3, 4 16, 7, 1, 7, 3, 4 17, 9, 1, 1, 4, 5 18, 10, 1, 3, 4, 5 19, 10, 1, 5, 4, 5 20, 9, 1, 7, 4, 5 21, 11, 1, 1, 5, 6
22, 12, 1, 3, 5, 6 23, 12, 1, 5, 5, 6 24, 11, 1, 7, 5, 6 BEAM CONNECTIONS 1, 1, 1, 1, 1, 2 2, 2, 1, 1, 2, 3 3, 3, 1, 1, 3, 4 4, 4, 1, 1, 4, 5 5, 5, 1, 1, 5, 6 6, 6, 1, 1, 6, 7 7, 7, 2, 1, 1, 2 8, 8, 2, 1, 2, 3 9, 9, 2, 1, 3, 4 10, 10, 2, 1, 4, 5 11, 11, 2, 1, 5, 6 12, 12, 2, 1, 6, 7 13, 13, 3, 1, 1, 2 14, 14, 3, 1, 2, 3 15, 15, 3, 1, 3, 4 16, 16, 3, 1, 4, 5 17, 17, 3, 1, 5, 6 18, 18, 3, 1, 6, 7 19, 19, 4, 1, 1, 2 20, 20, 4, 1, 2, 3 21, 21, 4, 1, 3, 4 22, 22, 4, 1, 4, 5 23, 23, 4, 1, 5, 6 24, 24, 4, 1, 6, 7 25, 25, 5, 1, 1, 2 26, 26, 5, 1, 2, 3 27, 27, 5, 1, 3, 4 28, 28, 5, 1, 4, 5 29, 29, 5, 1, 5, 6 30, 30, 5, 1, 6, 7 31, 31, 6, 1, 1, 2 32, 32, 6, 1, 2, 3 33, 33, 6, 1, 3, 4 34, 34, 6, 1, 4, 5 35, 35, 6, 1, 5, 6 36, 36, 6, 1, 6, 7 ANALYSIS OPTIONS (Earthquake) 3 STATIC LOADS 36 0 0 0 1,2 MEMBER BEAM LOADS 1, 1, 0.0672 2, 2, 0.0672 3, 3, 0.0672 4, 4, 0.0672 5, 5, 0.0672 6, 6, 0.0672 7, 7, 0.0672 8, 8, 0.0672 9, 9, 0.0672 10, 10, 0.0672 11, 11, 0.0672 12, 12, 0.0672 13, 13, 0.0672 14, 14, 0.0672 15, 15, 0.0672 16, 16, 0.0672 17, 17, 0.0672 18, 18, 0.0672 19, 19, 0.0672 20, 20, 0.0672 21, 21, 0.0672
CAPITULO III
61
22, 22, 0.0672 23, 23, 0.0672 24, 24, 0.0672 25, 25, 0.0672 26, 26, 0.0672 27, 27, 0.0672 28, 28, 0.0672 29, 29, 0.0672 30, 30, 0.0672 31, 31, 0.0429 32, 32, 0.0429 33, 33, 0.0429 34, 34, 0.0429 35, 35, 0.0429 36, 36, 0.0429 DYNAMIC ANALYSIS 0.16 0.0 0.005 30.0 5.0 1 Wave data 0, 3000,0.01 ESPECTRO - COVENIN sidarc01. RESPONSE SNAPSHOTS 0 0 0 0 0 0 STORY OUTPUT CONTROL 1, 0.005, 6 dyn4_ew.out ELEMENT HYSTERESIS OUTPUT 1 1 0 0 0 0 Column Output Specification 1 Beam Output Specification 1
CAPITULO III
62
• Pórtico de 8 pisos PORTICO DE 8 PISOS CONTROL DATA 8, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1 ELEMENT TYPES 16,48, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ELEMENT DATA 32,48, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 UNITS 2 FLOOR ELEVATIONS 3600. 7200. 10800. 14400. 18000. 21600. 18000. 21600. 25200. 28800. IDENTICAL FRAMES 1 COLUMN LINES 7 NODAL WEIGHTS 1, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 2, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 3, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 4, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 5, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 6, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 7, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 8, 1, 137.37 0 274.74 0 274.74 0 137.37 ENVELOPE GENERATION 0 CONCRETE PROPERTIES 1, 0.02453, 0. 0., 0., 0., 0. REINFORCEMENT PROPERTIES 1, 0.4121 0. 0. 0. 0. HYSTERETIC RULES 1 1, 1, 2. 0.1 0.1 0.5 0 COLUMN PROPERTIES 0 COLUMN DATA 1 1, 1, 1, 2275. 3600. 0. 300. -1, 700. 700. 55. 2450. 12.7 100. 1. 1 2, 1, 1, 4145. 3600. 0. 300. -1, 700. 700. 55. 2450. 12.7 100. 1. 1 3, 1, 1, 1978. 3600. 300. 300. -1, 700. 700. 55. 2450. 12.7 100. 1. 1 4 1, 1, 3597. 3600. 300. 300. -1, 700. 700. 55. 2450. 12.7 100. 1. 1 5 1, 1, 1682. 3600. 300. 300. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 6 1, 1, 3051. 3600. 300. 300. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 7 1, 1, 1384. 3600. 300. 300. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 8 1, 1, 2509. 3600. 300. 300. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 9 1, 1, 1085. 3600. 300. 300. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 10 1, 1, 1967. 3600. 300. 300.
-1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 11 1, 1, 761. 3600. 300. 300. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 12 1, 1, 1432. 3600. 300. 300. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 13 1, 1, 496. 3600. 300. 300. -1, 550. 550. 55. 1512. 12.7 100. 1. 1 14 1, 1, 897. 3600. 300. 300. -1, 550. 550. 55. 1512. 12.7 100. 1. 1 15 1, 1, 200. 3600. 300. 300. -1, 550. 550. 55. 1618. 12.7 100. 1. 1 16 1, 1, 363. 3600. 300. 300. -1, 550. 550. 55. 1512. 12.7 100. 1. BEAM PROPERTIES 0 BEAM DATA 1, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1256. 2500. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1256. 640. 9.5 250. 2, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1256. 640. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1256. 2557. 9.5 100. 3, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1228. 2565. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1228. 640. 9.5 250. 4, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1228. 640. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1228. 2565. 9.5 100. 5, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1256. 2557. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1256. 640. 9.5 250. 6, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1256. 640. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1256. 2473. 9.5 100. 7, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2742. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 683. 9.5 250. 8, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 683. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2622. 9.5 100. 9, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2674. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 668. 9.5 250. 10, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 668. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2674. 9.5 100. 11, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2616. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 683. 9.5 250. 12, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 683. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2734. 9.5 100. 13, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1260. 2780. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1260. 700. 9.5 250. 14, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1260. 700. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1260. 2562. 9.5 100. 15, 1, 1, 3500. 225. 0.
CAPITULO III
63
1, 600. 350. 350. 0. 50. 1247. 2680. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1247. 670. 9.5 250. 16, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1247. 670. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1247. 2681. 9.5 100. 17, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1260. 2562. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1260. 701. 9.5 250. 18, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1260. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1260. 2784. 9.5 100. 19, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1270. 2728. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1270. 682. 9.5 250. 20, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1270. 682. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1270. 2459. 9.5 100. 21, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1255. 2606. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1255. 651. 9.5 250. 22, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1255. 651. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1255. 2606. 9.5 100. 23, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1270. 2459. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1270. 682. 9.5 250. 24, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1270. 682. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1270. 2731. 9.5 100. 25, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2724. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 682. 9.5 250. 26, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 682. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2358. 9.5 100. 27, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1264. 2577. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1264. 644. 9.5 250. 28, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1264. 644. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1264. 2577. 9.5 100. 29, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2352. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 682. 9.5 250. 30, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 682. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2729. 9.5 100. 31, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2772. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 694. 9.5 250. 32, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 694. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2334. 9.5 100. 33, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1267. 2591. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1267. 647. 9.5 250. 34, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1267. 647. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1267. 2591. 9.5 100. 35, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1284. 2331. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1284. 694. 9.5 250. 36, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1284. 694. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1284. 2777. 9.5 100. 37, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1287. 2785. 9.5 100.
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CAPITULO III
64
BEAM CONNECTIONS 1, 1, 1, 1, 1, 2 2, 2, 1, 1, 2, 3 3, 3, 1, 1, 3, 4 4, 4, 1, 1, 4, 5 5, 5, 1, 1, 5, 6 6, 6, 1, 1, 6, 7 7, 7, 2, 1, 1, 2 8, 8, 2, 1, 2, 3 9, 9, 2, 1, 3, 4 10, 10, 2, 1, 4, 5 11, 11, 2, 1, 5, 6 12, 12, 2, 1, 6, 7 13, 13, 3, 1, 1, 2 14, 14, 3, 1, 2, 3 15, 15, 3, 1, 3, 4 16, 16, 3, 1, 4, 5 17, 17, 3, 1, 5, 6 18, 18, 3, 1, 6, 7 19, 19, 4, 1, 1, 2 20, 20, 4, 1, 2, 3 21, 21, 4, 1, 3, 4 22, 22, 4, 1, 4, 5 23, 23, 4, 1, 5, 6 24, 24, 4, 1, 6, 7 25, 25, 5, 1, 1, 2 26, 26, 5, 1, 2, 3 27, 27, 5, 1, 3, 4 28, 28, 5, 1, 4, 5 29, 29, 5, 1, 5, 6 30, 30, 5, 1, 6, 7 31, 31, 6, 1, 1, 2 32, 32, 6, 1, 2, 3 33, 33, 6, 1, 3, 4 34, 34, 6, 1, 4, 5 35, 35, 6, 1, 5, 6 36, 36, 6, 1, 6, 7 37, 37, 7, 1, 1, 2 38, 38, 7, 1, 2, 3 39, 39, 7, 1, 3, 4 40, 40, 7, 1, 4, 5 41, 41, 7, 1, 5, 6 42, 42, 7, 1, 6, 7 43, 43, 8, 1, 1, 2 44, 44, 8, 1, 2, 3 45, 45, 8, 1, 3, 4 46, 46, 8, 1, 4, 5 47, 47, 8, 1, 5, 6 48, 48, 8, 1, 6, 7 ANALYSIS OPTIONS (Earthquake) 3 STATIC LOADS 48 0 0 0 1,2 MEMBER BEAM LOADS 1, 1, 0.0672 2, 2, 0.0672 3, 3, 0.0672 4, 4, 0.0672 5, 5, 0.0672 6, 6, 0.0672 7, 7, 0.0672 8, 8, 0.0672 9, 9, 0.0672 10, 10, 0.0672 11, 11, 0.0672 12, 12, 0.0672
13, 13, 0.0672 14, 14, 0.0672 15, 15, 0.0672 16, 16, 0.0672 17, 17, 0.0672 18, 18, 0.0672 19, 19, 0.0672 20, 20, 0.0672 21, 21, 0.0672 22, 22, 0.0672 23, 23, 0.0672 24, 24, 0.0672 25, 25, 0.0672 26, 26, 0.0672 27, 27, 0.0672 28, 28, 0.0672 29, 29, 0.0672 30, 30, 0.0672 31, 31, 0.0672 32, 32, 0.0672 33, 33, 0.0672 34, 34, 0.0672 35, 35, 0.0672 36, 36, 0.0672 37, 37, 0.0672 38, 38, 0.0672 39, 39, 0.0672 40, 40, 0.0672 41, 41, 0.0672 42, 42, 0.0672 43, 43, 0.0429 44, 44, 0.0429 45, 45, 0.0429 46, 46, 0.0429 47, 47, 0.0429 48, 48, 0.0429 DYNAMIC ANALYSIS 0.16 0.0 0.005 30.0 5.0 1 Wave data 0, 3000,0.01 ESPECTRO - COVENIN sidarc01. RESPONSE SNAPSHOTS 0 0 0 0 0 0 STORY OUTPUT CONTROL 1, 0.005, 8 dyn4_ew.out ELEMENT HYSTERESIS OUTPUT 1 1 0 0 0 0 Column Output Specification 1 Beam Output Specification 1
CAPITULO III
65
• Pórtico de 10 pisos PORTICO DE 10 PISOS TIPO A COIN 50% CONTROL DATA 10, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1 ELEMENT TYPES 20,60, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ELEMENT DATA 40,60, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 UNITS 2 FLOOR ELEVATIONS 3600. 7200. 10800. 14400. 18000. 21600. 18000. 21600. 25200. 28800. 32400. 36000. IDENTICAL FRAMES 1 COLUMN LINES 7 NODAL WEIGHTS 1, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 2, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 3, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 4, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 5, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 6, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 7, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 8, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 9, 1, 196.54 0 393.08 0 393.08 0 196.54 10, 1, 137.37 0 274.74 0 274.74 0 137.37 ENVELOPE GENERATION 0 CONCRETE PROPERTIES 1, 0.02453, 0. 0., 0., 0., 0. REINFORCEMENT PROPERTIES 1, 0.4121 0. 0. 0. 0. HYSTERETIC RULES 1 1, 1, 2. 0.1 0.1 0.5 0 COLUMN PROPERTIES 0 COLUMN DATA 1 1, 1, 1, 2854. 3600. 0. 350. -1, 700. 700. 55. 2450. 12.7 100. 1. 1 2, 1, 1, 5156. 3600. 0. 350. -1, 700. 700. 55. 4401. 12.7 100. 1. 1 3, 1, 1, 2561. 3600. 350. 350. -1, 700. 700. 55. 2450. 12.7 100. 1. 1 4 1, 1, 4612. 3600. 350. 350. -1, 700. 700. 55. 2555. 12.7 100. 1. 1 5 1, 1, 2266. 3600. 350. 350. -1, 700. 700. 55. 2450. 12.7 100. 1. 1 6 1, 1, 4070. 3600. 350. 350. -1, 700. 700. 55. 2450. 12.7 100. 1. 1 7 1, 1, 1969. 3600. 350. 350. -1, 700. 700. 55. 2450. 12.7 100. 1. 1 8 1, 1, 3531. 3600. 350. 350. -1, 700. 700. 55. 2450. 12.7 100. 1. 1 9 1, 1, 1671. 3600. 350. 350. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1
10 1, 1, 2993. 3600. 305. 350. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 11 1, 1, 1377. 3600. 350. 350. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 12 1, 1, 2461. 3600. 350. 350. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 13 1, 1, 1081. 3600. 350. 350. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 14 1, 1, 1932. 3600. 350. 350. -1, 650. 650. 55. 2112. 12.7 100. 1. 1 15 1, 1, 785. 3600. 350. 350. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 16 1, 1, 1403. 3600. 350. 350. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 17 1, 1, 495. 3600. 350. 350. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 18 1, 1, 878. 3600. 305. 350. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 19 1, 1, 203. 3600. 350. 350. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. 1 20 1, 1, 356. 3600. 350. 350. -1, 600. 600. 55. 1800. 12.7 100. 1. BEAM PROPERTIES 0 BEAM DATA 1, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2806. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 2, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2620. 9.5 100. 3, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 4, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 5, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2620. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 6, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2806. 9.5 100. 7, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2806. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 8, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2620. 9.5 100. 9, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 10, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100.
CAPITULO III
66
11, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2620. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 12, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2806. 9.5 100. 13, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2806. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 14, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2620. 9.5 100. 15, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 16, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 17, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2620. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 18, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2806. 9.5 100. 19, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2806. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 20, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2620. 9.5 100. 21, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 22, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 23, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2620. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 24, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2806. 9.5 100. 25, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2806. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 26, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2620. 9.5 100. 27, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 28, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 29, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2620. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 30, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2806. 9.5 100. 31, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2806. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 32, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2620. 9.5 100.
33, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 34, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 35, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2620. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 36, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2806. 9.5 100. 37, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2806. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 38, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2620. 9.5 100. 39, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 40, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 41, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2620. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 42, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2806. 9.5 100. 43, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2806. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 44, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2620. 9.5 100. 45, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 46, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 47, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2620. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 48, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2806. 9.5 100. 49, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2806. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 50, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1283. 2620. 9.5 100. 51, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 52, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 677. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1244. 2708. 9.5 100. 53, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2620. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 54, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 701. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1258. 2806. 9.5 100. 55, 1, 1, 3500. 225. 0.
CAPITULO III
67
1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 2117. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 529. 9.5 250. 56, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 529. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 2055. 9.5 100. 57, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 2117. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 529. 9.5 250. 58, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 529. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 2055. 9.5 100. 59, 1, 1, 3500. 225. 0. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 2117. 9.5 100. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 529. 9.5 250. 60, 1, 1, 3500. 0. 225. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 529. 9.5 250. 1, 600. 350. 350. 0. 50. 1012. 2055. 9.5 100. COLUMN CONNECTIONS 1, 1, 1, 1, 0, 1 2, 2, 1, 3, 0, 1 3, 2, 1, 5, 0, 1 4, 1, 1, 7, 0, 1 5, 3, 1, 1, 1, 2 6, 4, 1, 3, 1, 2 7, 4, 1, 5, 1, 2 8, 3, 1, 7, 1, 2 9, 5, 1, 1, 2, 3 10, 6, 1, 3, 2, 3 11, 6, 1, 5, 2, 3 12, 5, 1, 7, 2, 3 13, 7, 1, 1, 3, 4 14, 8, 1, 3, 3, 4 15, 8, 1, 5, 3, 4 16, 7, 1, 7, 3, 4 17, 9, 1, 1, 4, 5 18, 10, 1, 3, 4, 5 19, 10, 1, 5, 4, 5 20, 9, 1, 7, 4, 5 21, 11, 1, 1, 5, 6 22, 12, 1, 3, 5, 6 23, 12, 1, 5, 5, 6 24, 11, 1, 7, 5, 6 25, 13, 1, 1, 6, 7 26, 14, 1, 3, 6, 7 27, 14, 1, 5, 6, 7 28, 13, 1, 7, 6, 7 29, 15, 1, 1, 7, 8 30, 16, 1, 3, 7, 8 31, 16, 1, 5, 7, 8 32, 15, 1, 7, 7, 8 33, 17, 1, 1, 8, 9 34, 18, 1, 3, 8, 9 35, 18, 1, 5, 8, 9 36, 17, 1, 7, 8, 9 37, 19, 1, 1, 9, 10 38, 20, 1, 3, 9, 10 39, 20, 1, 5, 9, 10 40, 19, 1, 7, 9, 10 BEAM CONNECTIONS 1, 1, 1, 1, 1, 2 2, 2, 1, 1, 2, 3 3, 3, 1, 1, 3, 4 4, 4, 1, 1, 4, 5 5, 5, 1, 1, 5, 6 6, 6, 1, 1, 6, 7 7, 7, 2, 1, 1, 2
8, 8, 2, 1, 2, 3 9, 9, 2, 1, 3, 4 10, 10, 2, 1, 4, 5 11, 11, 2, 1, 5, 6 12, 12, 2, 1, 6, 7 13, 13, 3, 1, 1, 2 14, 14, 3, 1, 2, 3 15, 15, 3, 1, 3, 4 16, 16, 3, 1, 4, 5 17, 17, 3, 1, 5, 6 18, 18, 3, 1, 6, 7 19, 19, 4, 1, 1, 2 20, 20, 4, 1, 2, 3 21, 21, 4, 1, 3, 4 22, 22, 4, 1, 4, 5 23, 23, 4, 1, 5, 6 24, 24, 4, 1, 6, 7 25, 25, 5, 1, 1, 2 26, 26, 5, 1, 2, 3 27, 27, 5, 1, 3, 4 28, 28, 5, 1, 4, 5 29, 29, 5, 1, 5, 6 30, 30, 5, 1, 6, 7 31, 31, 6, 1, 1, 2 32, 32, 6, 1, 2, 3 33, 33, 6, 1, 3, 4 34, 34, 6, 1, 4, 5 35, 35, 6, 1, 5, 6 36, 36, 6, 1, 6, 7 37, 37, 7, 1, 1, 2 38, 38, 7, 1, 2, 3 39, 39, 7, 1, 3, 4 40, 40, 7, 1, 4, 5 41, 41, 7, 1, 5, 6 42, 42, 7, 1, 6, 7 43, 43, 8, 1, 1, 2 44, 44, 8, 1, 2, 3 45, 45, 8, 1, 3, 4 46, 46, 8, 1, 4, 5 47, 47, 8, 1, 5, 6 48, 48, 8, 1, 6, 7 49, 49, 9, 1, 1, 2 50, 50, 9, 1, 2, 3 51, 51, 9, 1, 3, 4 52, 52, 9, 1, 4, 5 53, 53, 9, 1, 5, 6 54, 54, 9, 1, 6, 7 55, 55, 10, 1, 1, 2 56, 56, 10, 1, 2, 3 57, 57, 10, 1, 3, 4 58, 58, 10, 1, 4, 5 59, 59, 10, 1, 5, 6 60, 60, 10, 1, 6, 7 ANALYSIS OPTIONS (Earthquake) 3 STATIC LOADS 60 0 0 0 1,2 MEMBER BEAM LOADS 1, 1, 0.0672 2, 2, 0.0672 3, 3, 0.0672 4, 4, 0.0672 5, 5, 0.0672 6, 6, 0.0672 7, 7, 0.0672 8, 8, 0.0672 9, 9, 0.0672
CAPITULO III
68
10, 10, 0.0672 11, 11, 0.0672 12, 12, 0.0672 13, 13, 0.0672 14, 14, 0.0672 15, 15, 0.0672 16, 16, 0.0672 17, 17, 0.0672 18, 18, 0.0672 19, 19, 0.0672 20, 20, 0.0672 21, 21, 0.0672 22, 22, 0.0672 23, 23, 0.0672 24, 24, 0.0672 25, 25, 0.0672 26, 26, 0.0672 27, 27, 0.0672 28, 28, 0.0672 29, 29, 0.0672 30, 30, 0.0672 31, 31, 0.0672 32, 32, 0.0672 33, 33, 0.0672 34, 34, 0.0672 35, 35, 0.0672 36, 36, 0.0672 37, 37, 0.0672 38, 38, 0.0672 39, 39, 0.0672 40, 40, 0.0672 41, 41, 0.0672 42, 42, 0.0672 43, 43, 0.0672 44, 44, 0.0672 45, 45, 0.0672 46, 46, 0.0672 47, 47, 0.0672 48, 48, 0.0672 49, 49, 0.0672 50, 50, 0.0672 51, 51, 0.0672 52, 52, 0.0672 53, 53, 0.0672 54, 54, 0.0672 55, 55, 0.0429 56, 56, 0.0429 57, 57, 0.0429 58, 58, 0.0429 59, 59, 0.0429 60, 60, 0.0429 DYNAMIC ANALYSIS 0.16 0.0 0.005 30.0 5.0 1 Wave data 0, 3000,0.01 ESPECTRO - COVENIN sidarc01. RESPONSE SNAPSHOTS 0 0 0 0 0 0 STORY OUTPUT CONTROL 1, 0.005, 10 dyn4_ew.out ELEMENT HYSTERESIS OUTPUT 1 1 0 0 0 0 Column Output Specification 1
Beam Output Specification 1
CAPITULO IV
ANALISIS DE RESULTADOS
CAPITULO IV
70
CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS
4. ANALISIS DE RESULTADOS
La información procesada para la realización de este trabajo, ha sido expresada
lo mas posible de manera grafica con la finalidad de facilitar la interpretación de los
resultados.
El análisis inelástico se realizó con los pórticos diseñados por NC-1756.
4.1. COMPARACION DE CARACTERISTICAS DINAMICAS DE LOS PORTICOS
A continuación se presentan los resultados de los parámetros dinámicos de los
pórticos analizados tanto por análisis elástico como por análisis inelástico
• Pórtico de 4 pisos
Staad Pro MODE FREQUENCY(CYCLES/SEC) PERIOD(SEC) 1 0.946 1.05734 2 3.060 0.32683 3 5.595 0.17873 4 7.965 0.12554
MASS PARTICIPATION FACTORS IN PERCENT -------------------------------------- MODE X Y Z SUMM-X 1 84.02 0.00 0.00 84. 2 10.81 0.00 0.00 94. 3 3.95 0.00 0.00 98.784 4 1.16 0.00 0.00 99.939
CAPITULO IV
71
Idarc
MODE FREQUENCY(CYCLES/SEC) PERIOD(SEC)
1 1.15 0.87 2 3.67 0.27 3 6.82 0.15 4 10.27 0.10
• Pórtico de 6 pisos
Staad Pro MODE FREQUENCY(CYCLES/SEC) PERIOD(SEC) 1 0.808 1.23821 2 2.581 0.38752 3 4.810 0.20790 4 7.485 0.13359 5 10.243 0.09763 6 12.874 0.07767 MASS PARTICIPATION FACTORS IN PERCENT MODE X Y Z SUMM-X 1 79.46 0.00 0.00 79. 2 11.10 0.00 0.00 90. 3 4.62 0.00 0.00 95.178 4 2.64 0.00 0.00 97. 5 1.28 0.00 0.00 99. 6 0.84 0.00 0.00 99. Idarc MODE FREQUENCY(CYCLES/SEC) PERIOD(SEC) 1 0.87 1.14 2 2.84 0.35 3 5.38 0.19 4 8.72 0.11 5 12.75 0.08 6 17.21 0.06
CAPITULO IV
72
• Pórtico de 8 pisos Staad Pro MODE FREQUENCY(CYCLES/SEC) PERIOD(SEC) 1 0.601 1.66402 2 1.848 0.54115 3 3.333 0.29999 4 5.109 0.19572 5 7.074 0.14136 6 9.159 0.10918 7 11.293 0.08855 8 14.020 0.07132 MASS PARTICIPATION FACTORS IN PERCENT MODE X Y Z SUMM-X 1 77.75 0.00 0.00 77.752 2 10.75 0.00 0.00 88. 3 4.48 0.00 0.00 92.981 4 2.62 0.00 0.00 95.601 5 1.56 0.00 0.00 97.161 6 1.09 0.00 0.00 98.246 7 0.83 0.00 0.00 99.081 8 0.85 0.00 0.00 99.935 Idarc MODE FREQUENCY(CYCLES/SEC) PERIOD(SEC) 1 0.66 1.51 2 2.07 0.48 3 3.80 0.26 4 5.93 0.17 5 8.50 0.12 6 11.43 0.09 7 14.91 0.07 8 19.51 0.05
CAPITULO IV
73
• Pórtico de 10 pisos Staad Pro MODE FREQUENCY(CYCLES/SEC) PERIOD(SEC) 1 0.474 2.10851 2 1.463 0.68372 3 2.631 0.38003 4 4.017 0.24895 5 5.624 0.17781 6 7.449 0.13425 7 9.413 0.10623 8 11.215 0.08916 9 13.041 0.07668
10 15.219 0.06571
MASS PARTICIPATION FACTORS IN PERCENT MODE X Y Z SUMM-X 1 78.31 0.00 0.00 78.311 2 10.36 0.00 0.00 88.668 3 4.19 0.00 0.00 92. 4 2.40 0.00 0.00 95.262 5 1.56 0.00 0.00 96.824 6 1.11 0.00 0.00 97. 7 0.73 0.00 0.00 98. 8 0.58 0.00 0.00 99.246 9 0.37 0.00 0.00 99.614 10 0.32 0.00 0.00 99.936
Idarc
MODE FREQUENCY(CYCLES/SEC) PERIOD(SEC) 1 0.53 1.89 2 1.66 0.60 3 3.03 0.33 4 4.69 0.21 5 6.75 0.15 6 9.23 0.11 7 12.12 0.08 8 15.16 0.07 9 18.62 0.05
10 22.65 0.04
CAPITULO IV
74
4.2. COMPARACION DE DESPLAZAMIENTOS
• Pórtico de 4 Pisos Desplazamientos por Nivel
7,87
4,42
0,00
5,90
0,00
7,80
6,47
4,38
1,83
0,00
6,53
1,82
5,31
4,14
2,16
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
Desplazamientos (cm)
Altu
ra (M
)
NC-1756
Analisis Inelastico
NC-1756-MOD
Figura 4.1. Comparación de Desplazamiento Pórtico de 4 Pisos
Piso Altura Desplazamientos (cm)
NC-1756 NC-1756-MOD
Análisis Inelástico
4 14,4 7,87 7,80 5,90 3 10,8 6,53 6,47 5,31 2 7,2 4,42 4,38 4,14 1 3,6 1,82 1,83 2,16 0 0 0,00 0,00 0,00
Análisis Inelástico
NC-1756
NC-1756-MOD
CAPITULO IV
75
• Pórtico de 6 pisos
Desplazamientos por Nivel
9,60
8,74
7,39
5,52
3,36
1,20
0,00
9,33
7,55
5,75
3,55
1,38
0,00
9,60
8,84
7,48
5,57
3,40
1,22
0,00
8,40
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00
Desplazamientos (cm)
Altu
ra (M
)
NC-1756
Analisis Inelastico
NC-1756-MOD
Figura 4.2. Comparación de Desplazamiento Pórtico de 6 Pisos
Piso Altura Desplazamientos (cm)
NC-1756 NC-1756-MOD
Análisis Inelástico
6 21,6 9,60 9,60 9,33 5 18 8,74 8,84 8,40 4 14,4 7,39 7,48 7,55 3 10,8 5,52 5,57 5,75 2 7,2 3,36 3,40 3,55 1 3,6 1,20 1,22 1,38 0 0 0,00 0,00 0,00
Análisis Inelástico
NC-1756-MOD
NC-1756
CAPITULO IV
76
• Pórtico de 8 pisos Deplazamientos por Nivel
14,11
13,39
12,10
10,42
8,30
5,95
3,46
1,20
0,00
10,51
8,99
7,79
6,36
4,65
2,75
0,98
0,00
14,27
12,26
8,38
6,02
3,48
1,19
0,00
9,87
10,53
13,56
02468
101214161820222426283032
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00
Desplazamientos (cm)
Altu
ra (M
)
NC-1756
Analisis Inelastico
NC-1756-MOD
Figura 4.3. Comparación de Desplazamiento Pórtico de 8 Pisos
Piso Altura Desplazamientos (cm)
NC-1756 NC-1756-MOD
Análisis Inelástico
8 28,8 14,11 14,27 10,51 7 25,2 13,39 13,56 9,87 6 21,6 12,10 12,26 8,99 5 18 10,42 10,53 7,79 4 14,4 8,30 8,38 6,36 3 10,8 5,95 6,02 4,65 2 7,2 3,46 3,48 2,75 1 3,6 1,20 1,19 0,98 0 0 0,00 0,00 0,00
Análisis Inelástico
NC-1756-MOD
NC-1756
CAPITULO IV
77
• Pórtico de 10 pisos
Deplazamientos por Nivel
21,84
21,07
19,87
18,05
15,94
13,44
10,61
7,58
4,42
1,49
0,00
12,71
11,60
10,78
9,75
8,51
6,89
4,88
2,92
1,04
0,00
22,02
21,25
20,01
18,20
16,05
13,56
10,67
7,61
4,43
1,51
0,00
12,27
02468
101214161820222426283032343638
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00
Desplazamientos (cm)
Altu
ra (M
)
NC-1756
Analisis Inelastico
NC-1756-MOD
Piso Altura Desplazamientos (cm)
NC-1756 NC-1756-MOD
Análisis Inelástico
10 36 21,84 22,02 12,71 9 32,4 21,07 21,25 12,27 8 28,8 19,87 20,01 11,60 7 25,2 18,05 18,20 10,78 6 21,6 15,94 16,05 9,75 5 18 13,44 13,56 8,51 4 14,4 10,61 10,67 6,89 3 10,8 7,58 7,61 4,88 2 7,2 4,42 4,43 2,92 1 3,6 1,49 1,51 1,04 0 0 0,00 0,00 0,00
Figura 4.4. Comparación de Desplazamiento Pórtico de 10 Pisos
Análisis Inelástico
NC-1756-MOD
NC-1756
CAPITULO IV
78
4.3. COMPARACION DE DERIVAS
• Pórtico de 4 pisos
Derivas/Altura del Piso
0,0037
0,0059
0,0072
0,0051
0,0016
0,0033
0,0055
0,0060
0,0037
0,0058
0,0071
0,0051
0,0000
0
1
2
3
4
5
0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 0,0180 0,0200
Derivas / Altura de cada piso
Pis
os
NC-1756Analisis InelasticoDeriva MaximaNC-1756-MOD
Piso Altura Derivas / Altura
NC-1756 NC-1756-MOD
Análisis Inelástica
Límite Máximo
4 14,4 0,0037 0,0037 0,0016 0,018 3 10,8 0,0059 0,0058 0,0033 0,018 2 7,2 0,0072 0,0071 0,0055 0,018 1 3,6 0,0051 0,0051 0,0060 0,018 0 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,018
Figura 4.5. Comparación de Deriva Pórtico de 4 Pisos
NC-1756-MOD
Limite Máximo Análisis Inelástico
NC-1756
CAPITULO IV
79
• Pórtico de 6 pisos
Derivas/Altura del Piso
0,0024
0,0037
0,0052
0,0060
0,0000
0,0026
0,0024
0,0050
0,0061
0,0000
0,0021
0,0038
0,0053
0,0060
0,0060
0,0034
0,0000
0,00330,0038
0
1
2
3
4
5
6
7
0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 0,0180 0,0200
Derivas / Altura de cada piso
Pis
os
NC-1756Analisis InelasticoDeriva MaximaNC-1756-MOD
Piso Altura Derivas / Altura
NC-1756 NC-1756-MOD
Análisis Inelástico
Límite Máximo
6 21,6 0,0024 0,0021 0,0026 0,018 5 18 0,0037 0,0038 0,0024 0,018 4 14,4 0,0052 0,0053 0,0050 0,018 3 10,8 0,0060 0,0060 0,0061 0,018 2 7,2 0,0060 0,0060 0,0060 0,018 1 3,6 0,0033 0,0034 0,0038 0,018 0 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,018
Figura 4.6. Comparación de Deriva Pórtico de 6 Pisos
Limite Máximo
NC-1756
NC-1756-MOD
Análisis Inelástico
CAPITULO IV
80
• Pórtico de 8 pisos
Derivas/Altura del Piso
0,0020
0,0036
0,0047
0,0059
0,0069
0,0033
0,0000
0,0018
0,0024
0,0033
0,0040
0,0053
0,0049
0,0027
0,0000
0,0020
0,0036
0,0048
0,0060
0,0066
0,0071
0,0063
0,0033
0,0000
0,0063
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 0,0180 0,0200
Derivas / Altura de cada piso
Pis
os
NC-1756Analisis InelasticoDeriva MaximaNC-1756-MOD
Piso Altura Derivas / Altura
NC-1756 NC-1756-MOD
Análisis Inelástico
Límite Máximo
8 28,8 0,0020 0,0020 0,0018 0,018 7 25,2 0,0036 0,0036 0,0024 0,018 6 21,6 0,0047 0,0048 0,0033 0,018 5 18 0,0059 0,0060 0,0040 0,018 4 14,4 0,0065 0,0066 0,0048 0,018 3 10,8 0,0069 0,0071 0,0053 0,018 2 7,2 0,0063 0,0063 0,0049 0,018 1 3,6 0,0033 0,0033 0,0027 0,018 0 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,018
Figura 4.7. Comparación de Deriva Pórtico de 8 Pisos
NC-1756
NC-1756-MOD
Análisis Inelástico
Limite Máximo
CAPITULO IV
81
• Pórtico de 10 pisos
Derivas/Altura del Piso
0,0021
0,0033
0,0051
0,0059
0,0079
0,0084
0,0081
0,0041
0,0000
0,0012
0,0019
0,0023
0,0029
0,0045
0,0056
0,0055
0,0052
0,0029
0,0000
0,0021
0,0035
0,0050
0,0060
0,0069
0,0080
0,0085
0,0081
0,0042
0,0000
0,00880,0088
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 0,0180 0,0200
Derivas / Altura de cada piso
Pis
os
NC-1756Analisis InelasticoDeriva MaximaNC-1756-MOD
Piso Altura Derivas / Altura
NC-1756 NC-1756-MOD
Análisis Inelástico
Límite Máximo
10 36 0,0021 0,0021 0,0012 0,018 9 32,4 0,0033 0,0035 0,0019 0,018 8 28,8 0,0051 0,0050 0,0023 0,018 7 25,2 0,0059 0,0060 0,0029 0,018 6 21,6 0,0069 0,0069 0,0034 0,018 5 18 0,0079 0,0080 0,0045 0,018 4 14,4 0,0084 0,0085 0,0056 0,018 3 10,8 0,0088 0,0088 0,0055 0,018 2 7,2 0,0081 0,0081 0,0052 0,018 1 3,6 0,0041 0,0042 0,0029 0,018 0 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,018
Figura 4.8. Comparación de Deriva Pórtico de 10 Pisos
Limite Máximo NC-1756
NC-1756-MOD
Análisis Inelástico
CAPITULO IV
82
4.4. HISTORIA DE DESPLAZAMIENTOS EN TECHO
La historia de desplazamientos que se presenta a continuación se realizó utilizando
el acelerograma sidarc01.
• Pórtico de 4 pisos
HISTORIA DE DESPLAZAMIENTOS
-80,00
-60,00
-40,00
-20,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo (Seg)
Des
plaz
amie
nto
(mm
)
Figura 4.9. Historia del Desplazamiento en Techo Pórtico de 4 Pisos
• Pórtico de 6 pisos
HISTORIA DE DESPLAZAMIENTO
-100,00-80,00-60,00-40,00-20,00
0,0020,0040,0060,0080,00
100,00
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo (Seg)
Des
plaz
amie
nto
(mm
)
Figura 4.10. Historia del Desplazamiento en Techo Pórtico de 6 Pisos
CAPITULO IV
83
• Pórtico de 8 pisos
HISTORIA DE DESPLAZAMIENTO
-150,00
-100,00
-50,00
0,00
50,00
100,00
150,00
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo (Seg)
Des
plaz
amie
nto
(mm
)
Figura 4.11. Historia del Desplazamiento en Techo Pórtico de 8 Pisos
• Pórtico de 10 pisos
HISTORIA DE DESPLAZAMIENTO
-150,00
-100,00
-50,00
0,00
50,00
100,00
150,00
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo (Seg)
Des
plaz
amie
nto
(mm
)
Figura 4.12. Historia del Desplazamiento en Techo Pórtico de 10 Pisos
CAPITULO IV
84
4.5. FORMACION DE ARTICULACIONES PLASTICAS
• Pórtico de 4 pisos +x----------+----------x+x---------x+x---------x+x----------+----------x+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x | | x +x---------x+x---------x+x----------+----------x+x----------+----------x+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x x x x +O---------x+x---------x+O---------x+x---------x+O----------+----------O+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x x x x +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O----------+----------O+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! O O O O NOTATION: - = BEAM ! = COLUMN x = YIELD W = SHEAR WALL O = SEVERE YIELD I = EDGE COLUMN FOR EDGE COLS: C: COMPRESSION T: TENSION O: TENSILE YIELD
CAPITULO IV
85
• Pórtico de 6 pisos +x---------x+x---------x+x----------+----------x+x---------x+x---------x+ x | | x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +x---------x+x---------x+x---------x+x---------x+x---------x+x---------x+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+x---------x+x---------O+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ x | | x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ | | | | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ | | | | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x x x x NOTATION: - = BEAM ! = COLUMN x = YIELD W = SHEAR WALL O = SEVERE YIELD I = EDGE COLUMN FOR EDGE COLS: C: COMPRESSION T: TENSION O: TENSILE YIELD
CAPITULO IV
86
• Pórtico de 8 pisos +x----------+----------x+x----------+----------x+x----------+----------x+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | x +x---------x+x---------x+x----------+----------x+x---------x+x---------x+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | x | | +x---------x+x---------x+x---------x+x---------x+x---------x+x---------x+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ x | | x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ x | | x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ | | | | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------x+ | | | | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ | | | | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x x x x NOTATION: - = BEAM ! = COLUMN x = YIELD W = SHEAR WALL O = SEVERE YIELD I = EDGE COLUMN FOR EDGE COLS: C: COMPRESSION T: TENSION O: TENSILE YIELD
CAPITULO IV
87
• Pórtico de 10 pisos +x----------+----------x+x----------+----------x+x----------+----------x+ x x | x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +x----------+----------x+x----------+----------x+x----------+----------x+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x | | | +x----------+----------x+x----------+----------x+x---------x+x---------x+ x x x x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ | | | x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+x---------x+x---------O+ x | | | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ x | | x ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ | | | | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ | | | | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! | | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ | | | | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x | | | +O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+O---------x+x---------O+ | | | | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x x x x NOTATION: - = BEAM ! = COLUMN x = YIELD W = SHEAR WALL O = SEVERE YIELD I = EDGE COLUMN FOR EDGE COLS: C: COMPRESSION T: TENSION O: TENSILE YIELD
CAPITULO IV
88
4.6. CUANTIFICACION DE DAÑOS
• Pórtico de 4 pisos
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.03 0.02 ! 0.02 0.03 ! 0.03 0.03 ! ! (0.10) (0.11) ! (0.12) (0.11) ! (0.12) (0.09) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.13) !(.06) !(.06) !(.09) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.03 0.03 ! 0.03 0.04 ! 0.03 0.03 ! ! (0.10) (0.11) ! (0.10) (0.09) ! (0.10) (0.08) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.08) !(.13) !(.13) !(.08) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.06 0.05 ! 0.05 0.05 ! 0.05 0.06 ! ! (0.15) (0.09) ! (0.10) (0.12) ! (0.09) (0.14) ! !0.00 !0.01 !0.01 !0.00 !(.06) !(.13) !(.07) !(.05) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.10 0.07 ! 0.09 0.09 ! 0.09 0.10 ! ! (0.11) (0.06) ! (0.08) (0.07) ! (0.07) (0.12) ! !0.01 !0.02 !0.02 !0.01 !(.11) !(.11) !(.16) !(.12) ! ! ! ! VALUES IN PARANTHESIS INDICATE ENERGY RATIOS ********* STORY LEVEL DAMAGE INDICES ********** ------------------------------------------------------------ STORY BEAM-SLAB COL-WALL WEIGHTING DAMAGE DAMAGE FACTOR ------------------------------------------------------------ 4 .016 .001 .031 3 .019 .001 .095 2 .037 .002 .227 1 .046 .008 .647 OVERALL STRUCTURAL DAMAGE : .046 ------------------------------------------------------------
CAPITULO IV
89
• Pórtico de 6 pisos +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.03 0.02 ! 0.03 0.02 ! 0.02 0.03 ! ! (0.20) (0.15) ! (0.14) (0.13) ! (0.17) (0.18) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.01) !(.00) !(.00) !(.02) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.03 0.03 ! 0.03 0.03 ! 0.03 0.03 ! ! (0.14) (0.13) ! (0.14) (0.13) ! (0.14) (0.13) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.06) !(.04) !(.04) !(.07) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.06 0.05 ! 0.06 0.06 ! 0.05 0.06 ! ! (0.15) (0.15) ! (0.13) (0.14) ! (0.16) (0.16) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.01) !(.03) !(.03) !(.03) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.10 0.09 ! 0.09 0.09 ! 0.08 0.09 ! ! (0.16) (0.18) ! (0.16) (0.19) ! (0.15) (0.16) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.00) !(.00) !(.00) !(.00) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.10 0.10 ! 0.12 0.13 ! 0.11 0.11 ! ! (0.15) (0.17) ! (0.16) (0.17) ! (0.16) (0.17) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.01) !(.00) !(.00) !(.00) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.08 0.10 ! 0.08 0.08 ! 0.09 0.08 ! ! (0.10) (0.10) ! (0.09) (0.10) ! (0.08) (0.11) ! !0.01 !0.01 !0.01 !0.01 !(.12) !(.09) !(.10) !(.11) ! ! ! ! VALUES IN PARANTHESIS INDICATE ENERGY RATIOS ********* STORY LEVEL DAMAGE INDICES ********** ------------------------------------------------------------ STORY BEAM-SLAB COL-WALL WEIGHTING DAMAGE DAMAGE FACTOR ------------------------------------------------------------ 6 .025 .000 .024 5 .025 .001 .051 4 .050 .000 .110 3 .090 .000 .230 2 .109 .000 .272 1 .050 .004 .313 OVERALL STRUCTURAL DAMAGE : .075 ------------------------------------------------------------
CAPITULO IV
90
• Pórtico de 8 pisos +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.02 0.02 ! 0.02 0.02 ! 0.02 0.02 ! ! (0.14) (0.13) ! (0.12) (0.12) ! (0.12) (0.15) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.05) !(.05) !(.03) !(.10) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.03 0.03 ! 0.03 0.03 ! 0.03 0.04 ! ! (0.14) (0.13) ! (0.10) (0.12) ! (0.12) (0.15) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.03) !(.11) !(.08) !(.03) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.05 0.04 ! 0.05 0.05 ! 0.04 0.05 ! ! (0.13) (0.17) ! (0.14) (0.15) ! (0.17) (0.15) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.02) !(.02) !(.03) !(.02) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.06 0.06 ! 0.06 0.07 ! 0.06 0.06 ! ! (0.13) (0.18) ! (0.15) (0.17) ! (0.18) (0.16) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.01) !(.00) !(.00) !(.01) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.06 0.07 ! 0.07 0.08 ! 0.07 0.07 ! ! (0.14) (0.18) ! (0.15) (0.17) ! (0.19) (0.15) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.00) !(.00) !(.00) !(.01) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.09 0.10 ! 0.09 0.09 ! 0.10 0.09 ! ! (0.15) (0.19) ! (0.15) (0.16) ! (0.18) (0.17) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.00) !(.00) !(.00) !(.00) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.09 0.10 ! 0.11 0.12 ! 0.16 0.26 ! ! (0.13) (0.17) ! (0.12) (0.15) ! (0.22) (0.20) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.01) !(.00) !(.00) !(.00) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.07 0.06 ! 0.07 0.07 ! 0.07 0.06 ! ! (0.12) (0.11) ! (0.11) (0.11) ! (0.11) (0.12) ! !0.01 !0.02 !0.02 !0.01 !(.10) !(.04) !(.04) !(.12) ! ! ! ! VALUES IN PARANTHESIS INDICATE ENERGY RATIOS ********* STORY LEVEL DAMAGE INDICES ********** ------------------------------------------------------------ STORY BEAM-SLAB COL-WALL WEIGHTING DAMAGE DAMAGE FACTOR 8 .017 .000 .021 7 .024 .001 .047 6 .044 .000 .072 5 .058 .000 .103 4 .071 .000 .157 3 .094 .000 .204 2 .146 .000 .223 1 .046 .003 .172 OVERALL STRUCTURAL DAMAGE : .082
CAPITULO IV
91
• Pórtico de 10 pisos +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.03 0.03 ! 0.03 0.03 ! 0.03 0.03 ! ! (0.17) (0.11) ! (0.15) (0.14) ! (0.11) (0.17) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.05) !(.07) !(.00) !(.04) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.04 0.04 ! 0.04 0.04 ! 0.04 0.04 ! ! (0.17) (0.13) ! (0.15) (0.13) ! (0.14) (0.14) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.04) !(.03) !(.04) !(.03) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.05 0.05 ! 0.05 0.05 ! 0.05 0.05 ! ! (0.16) (0.14) ! (0.15) (0.12) ! (0.18) (0.15) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.03) !(.03) !(.03) !(.02) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.06 0.08 ! 0.07 0.07 ! 0.07 0.07 ! ! (0.17) (0.16) ! (0.17) (0.15) ! (0.18) (0.15) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.00) !(.00) !(.00) !(.01) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.07 0.08 ! 0.07 0.07 ! 0.08 0.07 ! ! (0.15) (0.16) ! (0.15) (0.15) ! (0.22) (0.16) ! !0.01 !0.00 !0.00 !0.00 !(.00) !(.00) !(.00) !(.00) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.07 0.08 ! 0.07 0.08 ! 0.08 0.07 ! ! (0.15) (0.19) ! (0.15) (0.17) ! (0.16) (0.18) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.00) !(.00) !(.00) !(.01) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.08 0.10 ! 0.09 0.09 ! 0.09 0.10 ! ! (0.13) (0.19) ! (0.13) (0.17) ! (0.17) (0.20) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.00) !(.00) !(.00) !(.00) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.10 0.11 ! 0.10 0.11 ! 0.10 0.10 ! ! (0.14) (0.20) ! (0.14) (0.19) ! (0.15) (0.18) ! !0.00 !0.00 !0.00 !0.00 !(.00) !(.00) !(.00) !(.00) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.08 0.10 ! 0.09 0.09 ! 0.09 0.09 ! ! (0.14) (0.20) ! (0.13) (0.18) ! (0.15) (0.18) ! !0.01 !0.00 !0.00 !0.00 !(.01) !(.00) !(.00) !(.00) ! ! ! ! +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ ! 0.06 0.08 ! 0.06 0.07 ! 0.07 0.07 ! ! (0.09) (0.14) ! (0.08) (0.11) ! (0.10) (0.12) ! !0.01 !0.01 !0.01 !0.01 !(.13) !(.07) !(.07) !(.11) ! ! ! ! VALUES IN PARANTHESIS INDICATE ENERGY RATIOS ********* STORY LEVEL DAMAGE INDICES **********
CAPITULO IV
92
------------------------------------------------------------ STORY BEAM-SLAB COL-WALL WEIGHTING DAMAGE DAMAGE FACTOR ------------------------------------------------------------ 10 .024 .000 .018 9 .034 .000 .039 8 .045 .000 .056 7 .068 .000 .079 6 .074 .000 .114 5 .076 .000 .128 4 .092 .000 .147 3 .104 .000 .157 2 .090 .000 .141 1 .044 .003 .121 OVERALL STRUCTURAL DAMAGE : .076 ------------------------------------------------------------
CAPITULO IV
93
4.7. RELACION DERIVA VS DAÑO POR PORTICO
• Pórtico de 4 pisos
Derivas/Altura de Piso vs Daños Estructurales
0,01600,0190
0,0460
0,0370
0,0000
0,0250
0,0500
0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070
Derivas / Altura del piso
Dañ
o Es
truc
tura
l
Piso Altura Derivas / Altura del
piso (Análisis Inelástico)
Daño Estructural en Vigas
4 14,4 0,0016 0,0160 3 10,8 0,0033 0,0190 2 7,2 0,0055 0,0370 1 3,6 0,0060 0,0460
Figura 4.13. Deriva/ Altura de Piso Vs. Daño Estructurales
CAPITULO IV
94
• Pórtico de 6 pisos
Derivas/Altura de Piso vs Daños Estructurales
0,0250
0,0500
0,0900
0,0500
0,0250
0,1090
0,0000
0,0250
0,0500
0,0750
0,1000
0,1250
0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070
Derivas / Altura del piso
Dañ
o Es
truc
tura
l
Piso Altura Derivas / Altura del
piso (Análisis Inelástico)
Daño Estructural
en Vigas
6 21,6 0,0026 0,0250 5 18 0,0024 0,0250 4 14,4 0,0050 0,0500 3 10,8 0,0061 0,0900 2 7,2 0,0060 0,1090 1 3,6 0,0038 0,0500
Figura 4.14. Derivas/Altura de Piso Vs Daños Estructurales
CAPITULO IV
95
• Pórtico de 8 pisos
Derivas/ Altura de Piso vs Daños Estructurales
0,0240
0,04400,0580
0,0940
0,0460
0,0710
0,0170
0,1460
0,0000
0,0250
0,0500
0,0750
0,1000
0,1250
0,1500
0,1750
0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060
Derivas / Altura del piso
Dañ
o Es
truc
tura
l
Piso Altura Derivas / Altura del
piso (Análisis Inelástico)
Daño Estructural
en Vigas 8 28,8 0,0018 0,0170 7 25,2 0,0024 0,0240 6 21,6 0,0033 0,0440 5 18 0,0040 0,0580 4 14,4 0,0048 0,0710 3 10,8 0,0053 0,0940 2 7,2 0,0049 0,1460 1 3,6 0,0027 0,0460
Figura 4.15. Derivas/Altura de Piso Vs Daños Estructurales
CAPITULO IV
96
• Pórtico de 10 pisos
Derivas/Altura de Piso vs Daños Estructurales
0,02400,0340
0,0450
0,0680
0,1040
0,0760
0,0440
0,09200,0900
0,0740
0,0000
0,0250
0,0500
0,0750
0,1000
0,1250
0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060
Derivas / Altura del piso
Dañ
o Es
truc
tura
l
Piso Altura Derivas / Altura
del piso (Análisis Inelástico)
Daño Estructural en Vigas
10 36 0,0012 0,0240 9 32,4 0,0019 0,0340 8 28,8 0,0023 0,0450 7 25,2 0,0029 0,0680 6 21,6 0,0034 0,0740 5 18 0,0045 0,0760 4 14,4 0,0056 0,0920 3 10,8 0,0055 0,1040 2 7,2 0,0052 0,0900 1 3,6 0,0029 0,0440
Figura 4.16. Derivas/Altura de Piso Vs Daños Estructurales
CAPITULO IV
97
4.8. RELACION DERIVA MAXIMA VS DAÑO GLOBAL
Derivas/Altura de Piso vs Daños Estructurales Globales
0,0460
0,0750
0,0820
0,0760
0,0000
0,0250
0,0500
0,0750
0,1000
0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070
Derivas / Altura del piso
Dañ
o Es
truc
tura
l Glo
bal
EDIFICIO Altura Deriva/ Altura de Piso Máxima
Daño Estructural
Global 10 PISOS 36,0 0,0056 0,0760 8 PISOS 28,8 0,0053 0,0820 6 PISOS 21,6 0,0061 0,0750 4 PISOS 14,4 0,0060 0,0460
Figura 4.17. Derivas/Altura de Piso Vs Daños Estructurales
CAPITULO IV
98
4.9. HISTORIA DE DAÑOS
A continuación se presentan las historias de daño causada por el acelerograma
sidar01 de cada pórtico a nivel de techo
• Pórtico de 4 pisos
Figura 4.18. Historia de Daño. Pórtico de 4 Pisos
• Pórtico de 6 pisos
HISTORIA DE DAÑO
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0 5 10 15 20 25 30Tiempo (Seg)
Dañ
o Es
truc
tura
l
Figura 4.19. Historia de Daño. Pórtico de 6 Pisos
HISTORIA DE DAÑO
0,00000,00200,00400,00600,00800,01000,01200,01400,0160
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo (Seg)
Daño
Est
ruct
ural
CAPITULO IV
99
• Pórtico de 8 pisos
HISTORIA DE DAÑO
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0 5 10 15 20 25 30Tiempo (Seg)
Dañ
o Es
truc
tura
l
Figura 4.20. Historia de Daño. Pórtico de 8 Pisos
• Pórtico de 10 pisos
HISTORIA DE DAÑO
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0 5 10 15 20 25 30Tiempo (Seg)
Dañ
o Es
truc
tura
l
Figura 4.21. Historia de Daño. Pórtico de 10 Pisos
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CAPITULO V
101
CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES
En relación a los resultados obtenidos se puede concluir lo siguiente:
• Para todos los pórticos los periodos pertenecientes al primer modo arrojan
resultados un poco mayores para el análisis elástico que para el inelástico.
• Para todos los pórticos los desplazamientos obtenidos siguiendo NC-1756 son
prácticamente iguales a los obtenidos siguiendo NC-1756-MOD. Esto obedece
a que si bien las fuerzas de sismos según Nc-1756-MOD son mayores lo cual
genera mayores desplazamientos, al simular desplazamientos inelásticos con
valores de R menores se produce prácticamente el mismo efecto.
• Para el pórtico de 4 pisos las líneas de desplazamientos elásticos (NC-
1756/NC-1756-MOD) se cruzan en los niveles inferiores con las líneas de
desplazamiento obtenidas siguiendo un análisis inelástico, teniendo su mayor
desviación a nivel de techo.
• La desviación de los desplazamientos siguiendo NC-1756/NC-1756 y análisis
inelástico presentan muy poca diferencia para el pórtico de 6 pisos.
• Para los pórticos de 8 y 10 pisos las desviaciones de desplazamiento
siguiendo NC/1756/NC-1756-MOD son mayores, sobre todo a nivel de techo.
• Para todos los pórticos las derivas/altura del piso obtenidas siguiendo NC-
1756 son prácticamente iguales a las obtenidas siguiendo NC-1756-MOD.
• Todos los pórticos dieron como resultado derivas/altura de piso menores a los
limites establecidos por NC-1756.
• Las desviaciones de las derivas/ altura de piso para los pórticos de 4, 8 y 10
pisos son menores en general.
• Las desviaciones de las derivas / altura de piso para el pórtico de 6 pisos son
insignificantes.
CAPITULO V
102
• Para todos los pórticos las articulaciones plásticas se formaron en los
extremos de vigas, exceptuando el pórtico de 4 pisos donde también se
presentaron articulaciones plásticas en las patas de las columnas de planta
baja.
• En ningún pórtico se presentaron daños en los elementos mayores a los
índices de daño reparable. (0.40)
• Los daños globales para los pórticos fueron:
• No se presenta una relación constante entre daño global de un piso con la
deriva asociada a ese piso.
• Para los pórticos de 6, 8 y 10 pisos no se presentan los mayores daños con
las máximas deriva/altura del piso.
• Para las máximas derivas/altura de piso de cada pórtico y el daño global
asociado a ese pórtico, no se presenta un relación constante. Presentándose
para la menor deriva máxima/altura de piso (pórtico 8 pisos) el mayor daño
global de la estructura.
5.2. RECOMENDACIONES
Como resultado de la investigación realizada se presentan las siguientes
propuestas
• La norma COVENIN 1756 en su próxima edición debe incluir tanto la
definición de daño estructural, así como los procedimientos para su
cuantificación y limites establecidos.
• La norma COVENIN 1756 debe establecer los acelerogramas normalizados o
los procedimientos para generarlos.
Pórtico de 4 pisos 0.046
Pórtico de 6 pisos 0.075
Pórtico de 8 pisos 0.082
Pórtico de 10 pisos 0.076
CAPITULO V
103
• Se debe promover realizar trabajos de investigación con pórticos de mayor
altura que sobrepasen los limites de deriva/altura de piso establecidos en la
norma para evaluar el comportamiento de los mismos.
• Debido a la complejidad de realizar análisis inelásticos se debe promover
programas de investigación para la realización de procedimientos y softwares
adaptados a las normas Venezolanas
• Se debe promover la realización de trabajos de investigación para la
cuantificación y el daño estructural asociado e las distintas parámetros
presentes en el análisis (Cantidad de Acero, Geometría, Materiales, Entre
Otros).
• Se debe promover la realización de trabajos de investigación experimentales
para la cuantificación de daños estructurales.
• Es importante que las facultades de ingeniería tanto en pregrado como en
postgrado promuevan la enseñanza de métodos inelásticos así como el
conocimiento de los software presentes en el mercado.
CAPITULO V
104
BIBLIOGRAFÍA
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CAPITULO V
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