resistencia de materiales torsión 2015
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ENSAYOS DE CIZALLADURA
El esfuerzo cortante se produce por fuerzas que
actan paralelas o sobre la
seccin resistente.
El esfuerzo cortante promedio:
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ENSAYOS DE CIZALLADURA
Deformacin por esfuerzo cortante: Las fuerzas cortantes producen una deformacin
angular o distorsin, produciendo deformaciones
angulares, sin observarse cambio de longitud de sus
lados, sino ms bien un cambio de forma.
Es la ecuacin de Hooke aplicado a cortante, por
Analoga a = E .
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MDULO DE CIZALLADURA
G = Mdulo de elasticidad al cortante
= Angulo de cizalladura
= tan = s / L
El valor de G es una caracterstica del material y est
relacionado con el mdulo de Young y el coeficiente de
poisson mediante la siguiente expresin.
El coeficiente de Poisson relaciona las deformaciones
transversales sobre las longitudinales:
= Deformaciones transversales / Deformaciones longitudinales
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TORSION
Es la accin de torcimiento de una barra recta que es sometida a un par de torsin, como por ejemplo un eje de
transmisin o cuando aplicamos un torque a un
destornillador.
.
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DEFORMACIONES TORSIONANTES
La barra prismtica cilndrica est sometida a un par de torsin T, y se obtiene una deformacin angular sobre la
seccin circular, denominado ngulo de torsin. Las consideraciones son: 1) las secciones circulares se
mantienen 2) Las secciones transversales planas se mantinen planas y 3 ) La proyeccin de una lnea radial sobre la seccin transversal es radial despus de la torsin.
.
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DEFORMACIONES TORSIONANTES
Las consideraciones son: 4) La barra est sometida a pares torsores perpendiculares a las secciones transversales y 5) El esfuerzo no sobrepasa el lmite de proporcionalidad ( elasticidad) .
Considerando un dx de la barra: .
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DEFORMACIONES TORSIONANTES
El ngulo de cizallamiento es:
Definiendo el ngulo de torsin unitario como:
El ngulo de cizallamiento es:
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ESFUERZO CORTANTE
Por lo tanto aplicando Hooke: = G .
Entonces:
Tambin:
Entonces:
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DEFORMACIONES TORSIONANTES
En vista de que :
Y el ngulo de torsin untario queda:
Y el ngulo de torsin absoluto es: