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Resistência dos Materiais

Curso: Engenharia Civil

5ª Série

Profª. Pollyanna Alexandre da Cruz

Tópico 2 e 3 – Deformação e Propriedades Mecânicas

dos Materiais

PLT (Programa do Livro Texto)

BEER, F. P.; DEWOLF, John T.. Resistência dos Materiais . 3ª ed. São Paulo:McGraw-Hill, 1995.

Capítulo 2 – Tensão e Deformação - Carregamento Axial

• 2.1 – Introdução (página 64);

• 2.2 – Deformação Específica Normal Sob CarregamentoAxial (página 65);

• 2.3 – Diagrama Tensão X Deformação (página 68);

• 2.5 – Lei de Hooke; Módulo de Elasticidade (página 76);

• 2.8 – Deformações de Barras Sujeitas a Cargas Axiais (página 81);

• 2.11 – Coeficiente de Poison (página 124);

Tópico 2 – Tensão e Deformação - Carregamento Axial

PLT (Programa do Livro Texto)

BEER, F. P.; DEWOLF, John T.. Resistência dos Materiais . 3ª ed. São Paulo:McGraw-Hill, 1995.


• 2.12 – Estados Múltiplos de Carregamento; Generalização da Lei de Hooke(página 127);

• 2.14 – Deformação de Cisalhamento (página 133);

• 2.15 – Relação entre coeficiente de Poisson e os Módulo de Ela sticidade(E e G) (página 139).




2.1 – Introdução

• A adequação de uma estrutura ou máquina pode depender das deformações naestrutura bem como das tensões induzidas sob carregamento. Muitas vezes só asAnálises estáticas não são suficiente.

• Considerando as estruturas como deformáveis possibilitará a determinação dasforças nos membros e reações as quais são estaticamente indeterminada.

• Determinação da distribuição de tensão no interior dos membros sempre exigeconsideração de deformação.

• Este capítulo tem o objetivo de avaliar a deformação de um membro de umaestrutura sob carregamento axial. Posteriormente, será estudado torção e flexãopura.



2.2 – Deformação Específica Normal Sob Carregamento Axial

(a) Tensão é a razão entre a Carga Normal (P)aplicada sobre a Área (A) da secção transversaldo elemento analisado.

(b) Deformação Específica Normal ( ɛ) [epilson]: é a deformação por unidade de comprimento.

Sendo δ = ΔL = Lf – L

Unidade: Adimensional (m/m; mm/mm)



2.2 – Deformação Específica Normal Sob Carregamento Axial



2.3 – Diagrama Trensão-Deformação

- Este diagrama caracteriza as propriedades do material e não dependedas dimensões da amostra.

- A relação σ x ɛ depende:

• Tipo de material;• Intensidade da carga aplicada.

- A relação é medida através de Ensaios de Tração ou Compressão.



2.3 – Diagrama Tensão-Deformação




De maneira geral, existem os materiais Dúcteis e os Frágeis

Materiais Dúcteis: sofrem grandes deformações antes de atingir a ruptura(com ou sem limite de escoamento). Ex: aço e alumínio.




Materiais Frágeis: são aqueles que sofrem ruptura de forma brusca (nãoapresentando deformações consideradas). Ex.: concreto, vidro, cerâmica.



2.5 – Lei de Hooke: Módulo de Elasticidade

É a relação de proporcionalidade entre a tensão e a deformação.




O coeficiente de proporcionalidade (E) entre a tensão (σ) e adeformação (ɛ) é chamada de MÓDULO DE ELASTICIDADE(ou MÓDULO DE YOUNG).




Características do Módulo deElasticidade (E):

• Abaixo da tensão deEscoamento;

• O limite de ruptura de ummaterial é afetado pelo teor decarbono, tratamento térmico epelos processos de fabricação,mas a rigidez (módulo deelasticidade) não.



Exemplo 1



2.8 – Deformações de Barras Sujeitas a Cargas Axiais




Exemplo 2




Exemplo 3



2.11 – Coeficiente de Poisson



2.11 – Coeficiente de Poisson

Exemplo 4



2.12 – Estado Múltiplo de Carregamento; Generalização da Le i deHooke



2.12 – Estado Múltiplo de Carregamento; Generalização da Le i deHooke

Exemplo 5



2.14 – Deformação de Cisalhamento



2.14 – Deformação de Cisalhamento

Exemplo 6



2.15 – Relação entre coeficiente de Poisson e os Módulo deElasticidade (E e G)



2.15 – Relação entre coeficiente de Poisson e os Módulo deElasticidade (E e G)

Exemplo 7

Tópico 1 - Conceito de Tensão

Bibliografia

BEER, F. P.; DEWOLF, John T.. Resistência dos Materiais . 3ª ed. SãoPaulo: Makron Books, 1995.

BEER, F. P.; DEWOLF, John T.. Resistência dos Materiais . 4ª ed. SãoPaulo: McGraw-Hill, 2006.

HIBBELER, Russel C.. Resistência dos materiais . 7ª ed. São Paulo:Pearson - Prentice Hall, 2010.

Obrigado!!!!

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