resistencia taller 1

Ingeniería Mecatrónica

Resistencia de Materiales Taller 1 II-2015

Nombre:____________________________ Código:________________ Fecha:__________

Determine el esfuerzo normal promedio desarrollado en la barra AB si la carga tiene una masa de 50 kg. El diámetro dela barra AB es de 8 mm.

Vertical

40°

Un ciclista quiere comparar el efectividad de los frenos de cantiléver [consulte la figura (a)] con los frenos en “V” [parte (b) de la figura].

(a) Calcule la fuerza de frenado RB en los rines del neumático para cada uno de los sistemas de frenado de las bicicletas. Suponga que todas las fuerzas actúan en el plano de la figura y que la tensión del cable T = 45 lb. También calcule cual es el esfuerzo normal de compresión promedio σc en la almohadilla del freno (A = 0.625 in2).

(b) Para cada sistema de frenado, .cuál es el esfuerzo en el cable del freno (suponga un área de la sección transversal efectiva de 0.00167 in2)?

(Sugerencia: debido a la simetría, solo necesita emplear la mitad de cada figura en su análisis).




Cada una de las barras de la armadura tiene una sección transversal de 1,25 pulg2. Si el esfuerzo normal promedio de cualquier barra no debe exceder 20 ksi, determine la magnitud máxima P de las cargas que pueden aplicarse a la armadura.

Dos alambres de acero soportan una cámara móvil suspendida que pesa W = 25 lb (consulte la fi gura), empleada para hacer acercamientos de las acciones en el campo en eventos deportivos. En un instante dado, el alambre 1 forma un ángulo α= 20° con la horizontal y el alambre 2 forma un ángulo β = 48°. Los dos alambres tienen un diámetro de 30 milésimas. (Los diámetros del alambre, con frecuencia, se expresan en milésimas de pulgada; una milésima es igual a 0.001 in). Determine los esfuerzos de tensión σ1 y σ2 en los dos alambres.




Los dos elementos usados en la construcción de un fuselaje para avión se unen entre sí mediante una soldadura de “boca de pez” a 30°. Determine el esfuerzo normal promedio y cortante promedio sobre el plano de cada soldadura. Suponga que cada plano inclinado soporta una fuerza horizontal de 400 lb..

Una puerta trasera de una camioneta soporta una caja (WC = 150 lb), como se muestra en la figura. La puerta pesa WT = 60 lb y está soportada por dos cables (sólo se muestra uno en la figura). Cada cable tiene un área transversal efectiva Ae = 0.017 in2).

(a) Encuentre la fuerza de tensión T y el esfuerzo normal σ en cada cable.

(b) Si cada cable se estira δ = 0.01 in debido al peso tanto de la caja como de la puerta, ¿cuál es la deformación unitaria promedio en el cable?




Una mujer de 175 libras esta parada sobre un piso de vinilo usando zapatos de tacón alto. Si el tacón tiene las dimensiones mostradas, determine el esfuerzo normal promedio que ejerce sobre el piso y compárelo con el esfuerzo normal promedio que se desarrolla cuando un hombre del mismo peso está sobre el mismo piso usando zapatos de tacón bajo. Suponga que la carga se aplica lentamente, de modo que los efectos dinámicos sean insignificantes. Además, suponga que todo el peso se apoya sobre el tacón de un solo zapato.

Una losa de concreto en forma de “L” de 12 ft × 12 ft (pero con un corte de 6 ft × 6 ft) y espesor t = 9.0 in, se levanta mediante tres cables sujetos en los puntos O, B y D, como se muestra en la figura. Los cables se juntan en el punto Q, que está 7 ft arriba de la superficie de la losa y directamente arriba del centro de masa en el punto C. Cada cable tiene un área transversal efectiva Ae = 0.12 in2.

(a) Determine la fuerza de tensión Ti (i = 1, 2, 3) en cada cable debido al peso W de la losa de concreto (no tome en cuenta el peso de los cables).

(b) Determine el esfuerzo promedio si en cada cable.




Determine el esfuerzo cortante promedio desarrollado en los pasadores A y B de la tenaza lisa que sostiene a un tronco con una masa de 3 Mg. Cada pasador tiene un diámetro de 25 mm y está sometido a cortante doble.

Dos góndolas en un teleférico están aseguradas en la posición que se muestra en la figura mientras se hacen reparaciones en otro lugar. La distancia entre las torres de soporte es L = 100 ft. La longitud de cada segmento de cable sobre las góndolas que pesan WB = 450 lb y WC = 650 lb son DAB = 12 ft, DBC = 70 ft y DCD = 20 ft. El pandeo del cable en B es ΔB = 3.9 ft y en C (ΔC) es 7.1 ft. El área de la sección transversal efectiva del cable es Ae = 0.12 in2.

(a) Encuentre la fuerza de tensión en cada segmento de cable; no tome en cuenta la masa del cable.

(b) Encuentre el esfuerzo promedio (σ) en cada segmento de cable.




Los esfuerzos cortantes promedio en cada uno de los pernos de 6 mm de diámetro y a lo largo de cada uno de los cuatro planos cortantes sombreados no deben ser mayores a 80 MPa y 500 kPa, respectivamente. Determine la máxima fuerza axial P que puede aplicarse a la junta.

Una ménsula formada con un perfil angular tiene un espesor t = 0.75 in y está unida al patín de una columna mediante dos pernos de 5/8 in de diámetro (consulte la figura). Una carga distribuida uniformemente de una viga de piso actúa sobre la cara superior de la ménsula con una presión p = 275 psi. La cara superior de la ménsula tiene una longitud L = 8 in y un ancho b = 3.0 in.

Determine la presión de soporte promedio σb entre la ménsula de ángulo y los pernos, y el esfuerzo cortante promedio τprom en los pernos. (No tenga en cuenta la fricción entre la ménsula y la columna.)




El perno de anclaje se sacó de la pared de concreto y la superficie de rotura formó un cono truncado y un cilindro. Esto indica que ocurrió una falla de corte a lo largo del cilindro BC y una falla de tensión a lo largo del cono truncado AB. Si los esfuerzos normal y cortante a lo largo de estas superficies tienen las magnitudes mostradas, determine la fuerza P que debió aplicarse al perno.

Un perno de ojo para fines especiales con diámetro de su vástago d = 0.50 in pasa por un agujero en una placa de acero con espesor tp = 0.75 in (consulte la figura) y está asegurado por una tuerca con espesor t = 0.25 in. La tuerca hexagonal se apoya directamente contra la placa de acero. El radio del círculo circunscrito para el hexágono es r = 0.40 in (lo cual significa que cada lado del hexágono tiene una longitud de 0.40 in). Las fuerzas de tensión en tres cables sujetos al perno de ojo son T1 = 800 lb, T2 = 550 lb y T3 = 1241 lb.

(a) Determine la fuerza resultante que actúa sobre el perno de ojo.

(b) Determine el esfuerzo de soporte promedio σb entre la tuerca hexagonal en el perno de ojo y la placa.

(c) Determine el esfuerzo cortante promedio τprom en la tuerca y en la placa de acero.




La plataforma superior de un estadio de futbol está soportada por puntales que transfieren cada uno una carga P = 160 kips a la base de una columna [consulte la parte (a) de la figura]. Una placa de soporte en la parte inferior del puntal distribuye la carga P a cuatro planchas de ala (tf = 1 in) mediante un perno (dp = 2 in) a dos placas de unión (tg = 1.5 in) [consulte las partes (b) y (c) de la fi gura].

Determine las cantidades siguientes.

(a) El esfuerzo cortante promedio τprom en el pasador

(b) El esfuerzo de soporte promedio entre las planchas de ala y el pasador (σbf) y entre las placas de unión y el pasador (σbg).

(No tome en cuenta la fricción entre las placas.)




Los bloques triangulares están pegados a lo largo de cada lado de la junta. Una mordaza en C, colocada entre dos de los bloques, se usa para unir firmemente la junta. Si la fuerza de sujeción es F = 900 N, determine el esfuerzo cortante promedio desarrollado en el pegamento.

Una boya esférica de fibra de vidrio que se usa en un experimento submarino, está anclada en agua poco profunda mediante una cadena [consulte la parte (a) de la fi gura]. Como la boya está ubicada justo debajo de la superficie del agua, no se espera que se destruya por la presión del agua. La cadena está sujeta a la boya mediante un grillete y un pasador [consulte la parte (b) de la fi gura]. El diámetro del pasador es 0.5 in y el espesor del grillete es 0.25 in. La boya tiene un diámetro de 60 in y pesa 1800 lb en la tierra (no se incluye el peso de la cadena).

(a) Determine el esfuerzo cortante promedio τprom en el pasador.

(b) Determine el esfuerzo de soporte promedio σb entre el pasador y el grillete.




Determine el esfuerzo cortante promedio desarrollado en el pasador de 30 mm de diámetro.

El sistema de cables y poleas que se muestra en la parte (a) de la figura soporta una jaula con una masa de 300 kg en B. Suponga que esto también incluye la masa de los cables. El espesor de cada una de las tres poleas de acero es t = 40 mm. Los diámetros de los pasadores son dpA = 25 mm, dpB = 30 mm y dpC = 22 mm [consulte las partes (a) y (b) de la figura].

(a) Deduzca expresiones para las fuerzas resultantes que actúan sobre las poleas en A, B y C en términos de la tensión T en el cable.

(b) ¿Cuál es el peso W máximo que se puede agregar a la jaula en B con base en los esfuerzos permisibles siguientes? El esfuerzo cortante en los pasadores es 50 MPa; el esfuerzo de soporte entre el pasador y la polea es 110 MPa.

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