resolución del ejercicio
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Resolución del ejercicio
Ejercicio 1
Matriz de Desempeños
Dimensiones
01635
116820
017612
12048
11836
X Personas
15.18610z Líneas de privación
Matriz de Privaciones
01635
116820
017612
12048
11836
X
15.18610z
Reemplazar entradas: 1 si hay privación, 0 si no hay privación
1111
0100
1100
0011
0111
0g
Tasas de Incidencia Bruta
Calcular el promedio de cada columna de g0
4.08.06.06.0 Tasas de Incidencia Bruta
1111
0100
1100
0011
0111
0g
Vector de Privaciones
Recuento de privaciones
1111
0100
1100
0011
0111
0g
4
1
2
2
3
ci
Enfoque de Identificación de Unión
Pobre si sufre por lo menos una privación, k = 1
1111
0100
1100
0011
0111
10g
4
1
2
2
3
1ci
1111
0100
1100
0011
0111
0g
Matriz de privaciones
censuradas Matriz de privaciones
Censurar los datos de los no pobres
4
1
2
2
3
ci
Enfoque de Identificación de Unión
1111
0100
1100
0011
0111
10g
4
1
2
2
3
1ci
4/4
4/1
4/2
4/2
4/3
/1 dci
𝐻 =5
5= 1
𝑀0 = 𝐻 × 𝐴 = 1 × 0.6 = 0.6
A= (3
4+
2
4+
2
4+
1
4+
4
4)/5 =0.6
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 1 =12
20= 0.6
Proporción de
privaciones Vector de recuento de
privaciones censuradas
Enfoque de Identificación de Intersección
Pobre si sufre privaciones en todas las dimensiones, k = d = 4
1111
0100
1100
0011
0111
0g
Matriz de privaciones censuradas Matriz de privaciones
1111
0000
0000
0000
0000
40g
Censurar los datos de los no pobres
4
0
0
0
0
4ci
4
1
2
2
3
ci
𝐻 =1
5= 0.2
𝑀0 = 𝐻 × 𝐴 = 0.2 × 1 = 0.2
A=4
4/1 =1
1111
0000
0000
0000
0000
40g
4
0
0
0
0
4ci
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 4 =4
20= 0.2
4/4
0
0
0
0
/4 dci
Método de Identificación de Intersección
Proporción de
privaciones
Linea de Pobreza: k=2
Pobre si sufre privaciones en por lo menos dos
dimensiones, k = 2
1111
0100
1100
0011
0111
0g
1111
0000
1100
0011
0111
20g
4
0
2
2
3
2ci
4
1
2
2
3
ci
Matriz de privaciones Matriz de privaciones censuradas
Censurar los datos de los no pobres
Linea de Pobreza: k=2
1111
0000
1100
0011
0111
20g
4
0
2
2
3
2ci
4/4
0
4/2
4/2
4/3
4/2ci
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 2 =11
20= 0.55
𝐻 =4
5=0.80 A= (
3
4+
2
4+
2
4+
4
4)/4 = 11/16
Proporción de
privaciones
Linea de Pobreza: k=2
H = 4/5 - 80% de la población es pobre (sufre privaciones en por lo
menos 2 dimensiones)
A = 11/16 – El pobre medio sufre privaciones en aproximadamente
69% de las dimensiones.
M0 = 11/20 – Los pobre en esta sociedad sufren 55% del total
posible de privaciones que la sociedad puede experimentar.
Tasas de Incidencia
1111
0000
1100
0011
0111
20g
4.06.06.06.0
Censuradas
4.08.06.06.0
Brutas
1111
0100
1100
0011
0111
0g
Matriz de privaciones Matriz de privaciones censurada
Tasas de Incidencia Censuradas
• 60% de la población es pobre y sufre privaciones en la
dimensión de rendimiento / educación / nutrición.
• 40% es pobre y sufre privaciones en la dimensión de
agua.
• Las tasas de incidencia bruta y censurada son diferentes
solamente para el indicador Índice de Masa Corporal.
Contribución por Dimensiones
M0 es igual:
𝑀0 =𝑤1
𝑑𝐶𝐻1 +
𝑤2
𝑑𝐶𝐻2 +
𝑤3
𝑑𝐶𝐻3 +
𝑤4
𝑑𝐶𝐻4
Entonces,
Contrib. de la dimensión i = (𝑤𝑖/𝑑)𝐶𝐻𝑖
𝑀0
Contribución por Dimensiones
1111
0000
1100
0011
0111
20g
020
11
4
1
5
2
4
1
5
3
4
1
5
3
4
1
5
3M
Contrib. del rendimiento = 27.011
3
20
11
4
1
5
3
Contrib. de la agua = 18.011
2
20
11
4
1
5
2
Contribución por Grupos
M0 es igual:
𝑀0 =𝑛𝑥𝑛𝑀0𝑥 +
𝑛𝑦𝑛𝑀0𝑦
Entonces,
Contrib. del grupo x = 𝑛𝑥
𝑛𝑀0𝑥 /𝑀0
Contribución por Grupos
1100
0011
0111
20xg
𝑀0𝑥 = 𝜇 𝑔0𝑥 2 =7
12≅ 0.58
1111
000020
yg
𝑀0𝑦 = 𝜇 𝑔0𝑥 2 =4
8= 0.5
𝐻𝑥 =3
3= 1 𝐻𝑦 =
1
2= 0.5
𝐴𝑥 =3
4+2
4+2
4/3 =
7
12 𝐴𝑦 = 1 =1
Matriz de privaciones
censuradas de las mujeres
Matriz de privaciones
censuradas de los hombres
Contribución por Grupos
Contrib. de las mujeres =𝑛𝑥
𝑛×𝑀0𝑥 𝑀0 =
3
5×
7
12
11
20 ≅ 0.636
Entonces, cual es la contribución de cada genero para el nivel de
pobreza general?
Contrib. de los hombres =𝑛𝑦
𝑛×𝑀0𝑥 𝑀0 =
2
5×
4
8
11
20 ≅ 0.364
1100
0011
0111
20xg
1111
000020
yg
Matriz de privaciones
censuradas de las mujeres
Matriz de privaciones
censuradas de los hombres
Alteraciones en la Matriz de Privaciones (1)
1111
0100
1100
0011
1111
0g
Como es que esto altera H y M0?
01635
116820
017612
12048
11836
X
01635
116820
017612
12048
01836
'X
H no cambia. Pero M0 va a aumentar, porque satisface la
monotonicidad dimensional.
15.18610z
4
0
2
2
4
2ci
4/4
0
4/2
4/2
4/4
4/2ci
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 𝑘 =12
20= 0.60
𝐻 =4
5=0.80 A= (
4
4+
2
4+
2
4+
4
4)/4 =0.75
1111
0000
1100
0011
1111
)2(0g
Censurar los datos de los no pobres
1111
0100
1100
0011
1111
0g
Alteraciones en la Matriz de Privaciones (1)
H y M0 no cambian, porque no satisfacen la monotonicidad.
1111
0100
1100
0011
0111
0g
01635
116820
017612
12048
11836
X
01635
116820
017612
12048
11834
'X
Como es que esto altera H y M0?
15.18610z
Alteraciones en la Matriz de Privaciones? (2)
Matriz Ponderada de Privaciones
5.05.05.15.1
05.000
5.05.000
005.15.1
05.05.15.1
0g
Aplicar las ponderaciones a las entradas de la Matriz de Privaciones
5.05.05.15.1wVector de ponderaciones
4
5.0
1
3
5.3
ci
1111
0100
1100
0011
0111
0g
Identificación
5.05.05.15.1
0000
0000
005.15.1
05.05.15.1
)2(0g
Quien es pobre cuando k=2?
4
0
0
3
5.3
)2(ci
5.05.05.15.1
05.000
5.05.000
005.15.1
05.05.15.1
0g
4
5.0
1
3
5.3
ci
Censurar los datos de los no pobres
Agregación
Pobre si tiene dos privaciones ponderadas, k = 2
4/4
0
0
4/3
4/5.3
4/2ci
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 2 =10.5
20= 0.525
𝐻 =3
5=0.60 A=
3.5
4+
3
4+
4
4/3 = 0.875
5.05.05.15.1
0000
0000
005.15.1
05.05.15.1
)2(0g
4
0
0
3
5.3
)2(ci
Ejercicio 2
Matriz de Desempeños
Dimensiones
12512
9115
643
11112
648
514
X Personas
8310z Líneas de privación
Matriz de Privaciones
Reemplazar entradas: 1 si hay privación, 0 si no hay privación
8310z
12512
9115
643
11112
648
514
X
000
010
101
010
101
111
0g
Línea de Pobreza: k=2
Pobre se tiene dos privaciones, k = 2
Censurar los dados de los non-pobres
Matriz de privaciones censuradas
0
1
2
1
2
3
ci
000
010
101
010
101
111
0g
000
000
101
000
101
111
20g
0
0
2
0
2
3
2ci
Tasa de Incidencia Ajustada, M0
000
000
101
000
101
111
20g
0
0
2
0
2
3
2ci
0
0
3/2
0
3/2
1
3/2ci
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 2 =7
18≅ 0.389
𝐻 =3
6=0.50 A= 1 +
2
3+
2
3/3 =
7
9≅ 0.778
Brecha de la Pobreza Ajustada, M1
000
000
101
000
101
111
20g
12512
9115
643
11112
648
514
X
8310z
000
0008
)68(0
10
)310(0008
)68(0
10
)810(8
)58(
3
)13(
10
)410(
21g
Matriz de las brechas
normalizadas Matriz de privaciones
censuradas
Brecha de la Pobreza Ajustada, M1
000
000
25.007.0
000
25.002.0
375.0667.06.0
21g
𝑀1 = 𝜇 𝑔1 2 ≅0.6 + 0.2 + 0.7 + 0.667 + 0.375 + 0.25 + 0.25
18= 0.169
Matriz de las brechas
normalizadas
Brecha de la Pobreza Ajustada, M1
000
000
25.007.0
000
25.002.0
375.0667.06.0
21g
𝐺 ≅0.6+0.2+0.7+0.667+0.375+0.25+0.25
7= 0.435
𝑀1 = 𝐻𝐴𝐺 ≅ 0.50 × 0.778 × 0.435=0.169
Matriz de las brechas
normalizadas
Medida FGT Ajustada, M2
000
000
25.007.0
000
25.002.0
375.0667.06.0
21g
𝑀2 = 𝜇 𝑔2 2 ≅ 0.089
000
000
0625.0049.0
000
0625.0004.0
141.0445.036.0
22g
Matriz de las brechas Matriz de las brechas al cuadrado
Medida FGT Ajustada, M2
S=0.36+.04+0.49+0.445+0.141+0.0625+0.0625
7≅ 0.229
000
000
0625.0049.0
000
0625.0004.0
141.0445.036.0
22g
𝑀2 = 𝐻𝐴𝑆 ≅ 0.50 × 0.778 × 0.229 = 0.089
Matriz de las brechas al cuadrado
Interpretación
M0 = 0.389 – Los pobre en esta sociedad sufren 38.9% del total
posible de privaciones que la sociedad puede experimentar.
M1 = 0.169 – Los pobres en esta sociedad sufren 16.9% del total
posible de brechas normalizadas que la sociedad puede experimentar.
M2 = 0.089 – Los pobres en esta sociedad sufren 8.9% del total
posible de brechas normalizadas elevadas al cuadrado que la sociedad
puede experimentar.
Contribución por Dimensiones, M0
000
000
101
000
101
111
20g
Contrib. rendimiento = 429.07
3
18
7
3
1
6
3
Contrib. salud = 143.07
1
18
7
3
1
6
1
Contrib. educación = 429.07
1
18
7
3
1
6
3
Contribución por Grupos, M1
000
000
25.007.0
000
25.002.0
375.0667.06.0
21g
000
25.002.0
375.0667.06.0
21xg
Sub-matrices:
000
000
25.007.0
21yg
Matriz de las brechas
Contribución por Grupos
𝑀1𝑥 =2.092
9≅ 0.232 𝑀1𝑦 =
0.95
9≅ 0.106
𝐻𝑥 =2
3≅ 0.667 𝐻𝑦 =
1
3= 0.333
𝐴𝑥 =3
3+2
3/2 =
5
6 𝐴𝑦 =
2
3= 0.667
000
25.002.0
375.0667.06.0
21xg
000
000
25.007.0
21yg
𝐺𝑥 =2.092
5= 0.418 𝐺𝑦 =
0.95
2= 0.475
Grupo x Grupo y
Contribución por Grupos
000
25.002.0
375.0667.06.0
21xg
000
000
25.007.0
21yg
Contrib. de grupo x =𝑛𝑥
𝑛×𝑀1𝑥 𝑀1 = 0.5 × 0.232 0.169 ≅ 0.686
Cual es la contribución de cada grupo para M1?
Contrib. de grupo y =𝑛𝑦
𝑛×𝑀1𝑦 𝑀1 = 0.5 × 0.106 0.169 ≅ 0.314
Grupo x Grupo y
Alteraciones en la Matriz de Privaciones (1)
8310z
12512
9115
643
11112
648
514
X
000
010
101
010
111
111
0g
12512
9115
643
11112
628
514
'X
H no cambia. Pero M0, M1 y M2 aumentan, porque
satisfacen monotonicidad dimensional.
8310z
12512
9115
643
11112
648
514
X
000
010
101
010
101
111
0g
12512
9115
643
11112
644
514
'X
H y M0 no cambian. Pero M1 y M2 aumentan, porque
satisfacen monotonicidad.
Alteraciones en la Matriz de Privaciones (2)
Nuevas Ponderaciones - Identificación
000
05.00
5.002
05.00
5.002
5.05.02
0g
000
010
101
010
101
111
'0g
Aplicar las ponderaciones
0
5.0
5.2
5.0
5.2
3
ci
000
000
5.002
000
5.002
5.05.02
20g
Censurar dados de
los non-pobres
𝐻 =3
6=0.50
Tasa de Incidencia Ajustada, M0
000
000
5.002
000
5.002
5.05.02
20g
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 2 =8
18≅ 0.444
Matriz de Privaciones Censurada
Brecha de la Pobreza Ajustada, M1
𝑀1 = 𝜇 𝑔1 2 ≅ 0.21
000
000
)25.0(5.00)7.0(2
000
)25.0(5.00)2.0(2
)375.0(5.0)667.0(5.0)6.0(2
21g
Aplicar las ponderaciones a la matriz de brechas
Medida FGT Ajustada, M2
000
000
)0625.0(5.00)49.0(2
000
)0625.0(5.00)04.0(2
)141.0(5.0)445.0(5.0)36.0(2
22g
𝑀2 = 𝜇 𝑔2 2 ≅ 0.119
Aplicar las poderaciones a la matriz de brechas al cuadrado