resolvido mtm a semi 2 - energia.com.br · (08) o projétil repassa o ponto de partida com...
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Matemática A
Apostila 2 Semi
1. A={0, 2, 4, 6, 8} e B={1, 3, 5, 9}
Assim
2. A={2, 5, 6} , B={1, 3, 4, 6, 8} e
Como temos que todos os elementos de A podem fazer parte do D(R),
então .
Para Imagem, não poderemos contar com todos os elementos de B, pois o elemento 8, não será menor que nenhum elemento de A, assim
.
Alternativa correta: B
3. P={0, 1, 2} e
Vamos escrever a lei como y < 3 – x, assim:
... 3 elementos (0,0); (0,1) e (0,2).
... 2 elementos (1,0); (1,1).
... 1 elementos (2,0).
Alternativa correta: D
4. e
Alternativa correta: B
5.
a) Não é função pois não utilizamos todos os elementos do conjunto A.
b) Não é função pois para um elemento do conjunto A não temos um e somente um elemento correspondente do conjunto B.
c) É função pois para cada elemento do conjunto A, temos um e somente um elemento correspondente do conjunto B.
6.
a) Não é função, pois para um domínio temos mais de uma imagem relacionada.
b) É um função pois para cada elemento do domínio temos apenas um elemento da imagem.
c) É um função pois para cada elemento do domínio temos apenas um elemento da imagem.
7. Analisando o gráfico abaixo:
Dentre as alternativas mencionadas, a única verdadeira é a letra E, pois no terceiro trimestre temos 200+800+700=1700.
8. (ACAFE) Considere a função y = f(x), com , representada na figura abaixo, é correto afirmar que:
-4 -7 -8
2 4 -2
-3
10
y
-2
2
4
6
-4
x
a)f(-2) ≠ 0
f(-2)=0 (falso)
b)f(-4) + f(4) = 0
f(-4)=4 e f(4)=2, assim f(-4)+f(4)=6 (falso)
c)f(0) = 0
f(0)=-3 (falso)
d)f(1).f(2).f(3) = 0
f(2)=0 Qualquer número vezes 0 é 0. (correta)
e)imagem de f é [ -4 , 2]
Im=[-4;4] (falso)
9. (ERRATA) e
Alternativa correta: A
10.
Alternativa correta: D
11.
12.
O comportamento que faz a mudança de inversão do pulso elétrico é 3,9 m/s.
Alternativa correta: C
13.
14.
Considerando que x é o número de páginas e y o valor recebido pela tradução, temos:
y = 20 + 3x, fazendo y = 80 temos a seguinte equação:
80 = 30 + 3x
60 = 3x
x = 20
Resposta: 20 páginas.
15.
16.
Alternativa correta: A
17. ,
Resposta: 13
18.
Como admite 5 como raiz temos , e ainda
Temos:
Então
19. passa por A(1,1) e B(3,-2)
I. m+n=1 (Verdadeiro)
II. (Verdadeiro)
III. (Verdadeiro)
IV. (Falso)
V. (Falso)
Alternativa correta: B
20.
21. Temos que encontrar uma função y=ax+b que passa pelos pontos (-2, 0) e (0, 2).
Alternativa Correta: C
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
I. (Verdadeira) A reta passa pela origem, portanto b=0.
II. (Verdadeira) A reta é decrescente e não passa pela origem, portanto .
III. (Falso) A reta é crescente e corta o eixo y num valor positivo, portanto o correto seria .
IV. (Verdadeiro) É uma função constante, portanto a=0.
V. (Falso) Pois a figura 2 é decrescente e a figura 3 é crescente.
Alternativa correta: A
29. Seja a função em que é o raio do tronco, em cm, após anos e é a taxa de crescimento. Supondo que em 1991 o raio da base do tronco media e sabendo que em
2011 o raio tinha temos que
Portanto, na primavera de 2026 o raio da base desse tronco, será de
Alternativa correta: C
30. A equivalência é obtida por em que f(x) é a temperatura em
grau Fahrenheit e x a temperatura em grau Celsius. Então podemos considerar os seguintes pontos: (0,32) e (100,212). Assim:
Alternativa correta: E
31. Se é função do 1º grau é do tipo y = ax+ba) y = ax + b (dados do arqueólogo)190 = 40a + b
y = ax +b (dados do assistente)160 = 30a +b
Resolvendo o sistema com as duas equações encontradas, fica:190 = 40a +b-160 = -30a - b 30 = 10aa=3Substituindo para achar b:190 = 40a +b190= 40.3 + b190 = 120 + bb=70Portanto a função é y = 3x + 70
b)Substituindo o valor 32 em x daquela função,temos:y = 3 *32 + 70y = 96 + 70y = 166Portanto, a altura era 1,66m
32.
33.
34.
35.
36.
37.
O lucro máximo é obtido por
Alternativa correta: B
38.
Alternativa correta: B
39.
I. (Verdadeiro) Maior velocidade 90 km/h velocidade inicial f(0)=50km/h.
II. (Falso) A maior velocidade aconteceu quando o cronômetro indicava x=2 s.
III. (Verdadeiro)
Alternativa correta: C
40.
Alternativa correta: D
41.
42.
3+(-4)=-1
Alternativa correta: D
43. Parábola concavidade para baixo e possui duas raízes reais e distintas então:
Alternativa correta: C
44.
Parábola concavidade para cima então a>0
como a>0 então b<0.
Corta o eixo y num valor negativo então c<0.
Alternativa correta: A
45.
Alternativa correta: D
46.
47.
48.
49.
50. De acordo com as informações do problema, podemos escrever:61=0,5 p + 1 p = 120 mil habitantes.
Fazendo p(t) = 120 na segunda função, temos:120 = 2t2 – t + 110 2t2 – t – 10 = 0 t = 2,5 ou t = - 2 (não convém).
Logo, t é, no mínimo, 2 anos e 6 meses.
Alternativa correta: B
51. Utilizando a fórmula fatorada, temos:
Y = a (x - 4) . (x + 4)4 = a . (2 - 4) . (2 + 4)a = - 1/3
Portanto, y = -1/3 . (x2 – 16)
y =
Logo, a altura do túnel é b = 16/3.
Alternativa correta: B
52.
Alternativa correta: B
53.
De acordo com o gráfico temos:h(t) = a.t2 +b.t
Sabendo que h(1) = 6m e h(5) = 10m temos o sistema:
Portanto, h(t) = -t2 + 7t logo a altura máxima será atingida para .
Alternativa correta: B
54.
55.
56. , e
01) O projétil atinge o ponto culminante no instante t = 30s.
(Verdadeiro)
(02) A velocidade do projétil no ponto culminante é nula. (Verdadeiro)
(04) A aceleração do projétil em qualquer ponto da sua trajetória é a = -10m/s .
Verdadeiro, dados do exercício.
(08) O projétil repassa o ponto de partida com velocidade v = 300m/s.(Verdadeiro)
(16) A distância do ponto culminante, medida a partir do ponto de lançamento, é de 4 500m. Verdadeiro
(32) O projétil repassa o ponto de lançamento no instante t = 60s
Falso
Somatória 31.
57.
58.
Alternativa correta: D
59.
Utilizando semelhança de triângulos temos: .
Calculando a função da área, temos:
Determinando o x do vértice, temos:
Portanto, x = 2 e
Logo, as dimensões do jardim são 2m e 4,5m.
Alternativa correta: A
60.
Assim, não terá imagens negativas.
Alternativa correta: E
61.
Seu gráfico será duas semi-retas de mesma origem.
Alternativa correta: A
62.
Alternativa correta: A
63. A alternativa que tem a lei de formação que gera o gráfico do exercício é a alternativa E pois:
Alternativa correta: E
64.
a)
Alternativa correta: A
65.
F-V-F-V
66.
Alternativa correta:D
67. e g(x) = |f(x)| – 1
Alternativa correta: D
68.
69.
c)