resolviendo ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · por...
TRANSCRIPT
![Page 1: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/1.jpg)
Slide 1 / 107
Resolviendo Ecuaciones
![Page 2: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/2.jpg)
Slide 2 / 107
Tabla de ContenidosOperaciones Inversas
Ecuaciones de un paso
Ecuaciones de dos pasos
Ecuaciones de Multi-pasos
Variables en ambos lados
Más Ecuaciones
Transformando Fórmulas
Click on a topic to go to that section.
![Page 4: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/4.jpg)
Slide 4 / 107
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es un enunciado matemático, en símbolos, tal que dos cosas son exactamente lo mismo (o equivalentes). Las ecuaciones se escriben con un signo igual, como lo siguiente
2+3=5
9-2=7
![Page 5: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/5.jpg)
Slide 5 / 107
Las ecuaciones también se pueden usar para indicar la igualdad de dos expresiones que contienen una o más variables.
En los números reales podemos decir, por ejemplo, que para cualquier valor de x se cumple que
4x + 1 = 14 - 1
si x = 3, entonces
4(3) + 1 = 14 - 1 12 + 1 = 13 13 = 13
![Page 6: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/6.jpg)
Slide 6 / 107
Al definir las variables, recordemos
Las letras del principio del alfabeto como a, b, c... a menudo denotan las constantes en el contexto de una discusión sobre un caso particular.
Mientras que las letras del final del alfabeto,como x, y, z..., son generalmente reservadas para las variables, es una convención iniciada por Descartes.
Inténtalo!
Escribe una ecuación con una variable y que un compañero de la clase identifique la variable y su valor.
![Page 7: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/7.jpg)
Slide 7 / 107
Una ecuación puede ser comparada con una balanza equilibrada.
Ambos lados necesitan contener la misma cantidad con el fin de que este "equilibrada".
![Page 8: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/8.jpg)
Slide 8 / 107
Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50. 20 + 30 = 50 50 = 50
Cualquiera de los valores numéricos en esta ecuación pueden ser representados por una variable.
Ejemplos:
20 + c = 50 x + 30 = 5020 + 30 = y
![Page 9: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/9.jpg)
Slide 9 / 107
¿Por qué estamos resolviendo ecuaciones?
Primero evaluábamos expresiones donde nos daban el valor de la variable y teníamos que encontrar la expresión reducida.
Ahora, se nos dice que simplifiquemos y encontremos el valor de la variable.
Cuando resolvemos ecuaciones, el objetivo es aislar la variable en un lado de la ecuación para determinar su valor (el valor que hace que la ecuación sea verdadera).
![Page 10: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/10.jpg)
Slide 10 / 107
Con el fin de resolver una ecuación que contienen una variable, es necesario utilizar las operaciones inversas (opuesto/deshacer) en ambos lados de la ecuación.
Recordemos las inversas de cada operación:
Suma Resta
Multiplicación División
![Page 11: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/11.jpg)
Slide 11 / 107
Hay cuatro propiedades de la igualdad que vamos a usar para resolver ecuaciones. Ellas son las siguientes:
Propiedad de la SumaSi a=b, entonces a+c=b+c para todos lo números reales a, b, y c. El mismo número puede ser agregado a cada lado de la ecuación sin cambiar la solución de la misma.
Propiedad de la RestaSi a=b, entonces a-c=b-c para todos los números reales a, b, y c. El mismo número puede ser restado de cada lado de la ecuación sin cambiar la solución de la misma.
Propiedad de la MultiplicaciónSi a=b, y c≠0, entonces ac=bc para todos los números reales a, b y c. Cada lado de la ecuación puede ser multiplicado por el mismo número distinto de cero sin modificar la solución de la ecuación.
Propiedad de la DivisiónSi a=b, y c≠0, entonces a/c=b/c para todos los números reales a, b, y c. Cada lado de la ecuación puede ser dividido por el mismo número distinto de cero sin cambiar la solución de la ecuación.
![Page 12: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/12.jpg)
Slide 12 / 107
Para resolver la "x"en la siguiente ecuación... x + 7 = 32
Determinamos que operación se muestra (en este caso, es una suma). Hacemos la inversa a ambos lados.
x + 7 = 32 - 7 -7 x = 25
En la ecuación original, reemplazamos la x por el valor 25 y vemos si hace verdadera la ecuación. x + 7 = 32 25 + 7 = 32 32 = 32
![Page 13: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/13.jpg)
Slide 13 / 107
Para cada ecuación, escribir la operación inversa necesaria para resolver la variable.
a.) y +7 = 14 restar 7 b.) a - 21 = 10 sumar 21
c.) 5s = 25 dividir por 5 d.) x = 5 multiplicar por 12 12
move move
move move
![Page 14: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/14.jpg)
Slide 14 / 107
Piensa acerca de esto...
Para resolver c - 3 = 12
¿Cuál método es mejor? ¿Por qué?
Celeste
Sumar 3 a cada ladode la ecuación
c - 3 = 12 +3 +3 c = 15
Ariel
Restar 12 de cada lado y luego sumar 15 a cada lado de la ecuación.
c - 3 = 12 -12 -12c - 15 = 0 +15 +15 c = 15
![Page 15: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/15.jpg)
Slide 15 / 107
Piensa acerca de esto...
En la expresión
¿A cuál de ellos pertenece el "-"?
¿Pertenece a la x? ¿Al 5? ¿A ambos?
La respuesta es que hay un solo negativo por lo que se usa una sola vez ya sea con la variable o con el 5. Generalmente, se lo asignamos al 5 para evitar la creación de una variable negativa .
Asi:
![Page 16: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/16.jpg)
Slide 16 / 107
1 ¿Cuál es la operación inversa necesaria para resolver esta ecuación?
7x = 49
A Suma
B Resta
C Multiplicación
D División
![Page 17: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/17.jpg)
Slide 17 / 107
2 ¿Cuál es la operación inversa necesaria para resolver esta ecuación?
x - 3 = -12
A Suma
B Resta
C Multiplicación
D División
![Page 19: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/19.jpg)
Slide 19 / 107
Para resolver ecuaciones, se debe trabajar en orden inverso al natural de las operaciones para encontrar el valor de la variable.
Recuerda que usamos las operaciones inversas con el fin de aislar la variable en un lado de la ecuación.
Hagas lo que hagas de un lado de la ecuación, debes hacerlo del otro lado!
![Page 20: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/20.jpg)
Slide 20 / 107
Ejemplos:
y + 9 = 16 - 9 -9 La operación inversa de sumar 9 es restar 9 y = 7
6m = 72 6 6 La inversa de multiplicar por 6 es dividir por 6 m = 12
Recuerda - Cualquier cosa que hagas de un lado de la ecuación, debes hacerlo del otro lado!!!
![Page 21: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/21.jpg)
Slide 21 / 107
x - 8 = -2 +8 +8 x = 6
x + 2 = -14 -2 -2 x = -16
2 = x - 6+6 +6 8 = x
7 = x + 3-3 -3 4 = x
15 = x + 17-17 -17 -2 = x
x + 5 = 3 -5 -5 x = -2
Ecuaciones de un pasoResolver cada ecuación y luego hacer click en la caja para ver el
desarrollo y la solución.
click to showinverse operation
click to showinverse operation
click to showinverse operation
click to showinverse operation
click to showinverse operation
click to showinverse operation
![Page 22: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/22.jpg)
Slide 22 / 107
Ecuaciones de un paso
3x = 15 3 3 x = 5
-4x = -12 -4 -4 x = 3
-25 = 5x 5 5 -5 = x
click to showinverse operation
click to showinverse operation
click to showinverse operation
x 2x = 20
= 10 (2) (2)
x-6 x = -216
= 36
click to showinverse operation
(-6)(-6)
click to showinverse operation
![Page 23: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/23.jpg)
Slide 23 / 107
3 Resolver
x - 6 = -11
![Page 24: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/24.jpg)
Slide 24 / 107
4 Resolver
j + 15 = -17
![Page 25: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/25.jpg)
Slide 25 / 107
5 Resolver
-115 = -5x
![Page 26: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/26.jpg)
Slide 26 / 107
6 Resolver
= 12 x 9
![Page 27: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/27.jpg)
Slide 27 / 107
7 Resolver
51 = 17y
![Page 28: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/28.jpg)
Slide 28 / 107
8 Resolver
w - 17 = 37
![Page 29: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/29.jpg)
Slide 29 / 107
9 Resolver
-3 = x 7
![Page 30: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/30.jpg)
Slide 30 / 107
10 Resolver
23 + t = 11
![Page 31: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/31.jpg)
Slide 31 / 107
11 Resolver
108 = 12r
![Page 33: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/33.jpg)
Slide 33 / 107
Aveces tenemos que hacer más de un paso para resolver una ecuación. Recuerda que para resolver una ecuación, se debe trabajar en orden inverso al natural de las operaciones para encontrar el valor de la variable.
Esto significa que hay que deshacer en orden inverso(PEMDSR): 1°: Suma y Resta 2°: Multiplicación y División 3°: Exponentes 4°: Paréntesis
Cualquier cosa que hagas de un lado de la ecuación, debes hacerlo del otro lado!
![Page 34: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/34.jpg)
Slide 34 / 107
Ejemplos:
3x + 4 = 10 - 4 - 4 Deshacer primero la suma 3x = 6 3 3 Deshacer en segundo lugar la multiplicación x = 2
-4y - 11 = -23 + 11 +11 Deshacer primero la resta -4y = -12 -4 -4 Deshacer en segundo lugar la multiplicación y = 3
Recuerda - Cualquier cosa que hagas de un lado de la ecuación, debes hacerla del otro lado!!!
![Page 35: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/35.jpg)
Slide 35 / 107
6-7x = 83-6 -6 -7x = 77 -7 -7 x = -11
3x + 10 = 46 - 10 -10 3x = 36 3 3 x = 12
-4x - 3 = 25 +3 +3 -4x = 28 -4 -4 x = -7
-2x + 3 = -1 - 3 -3 -2x = -4 -2 -2 x = 2
9 + 2x = 23-9 -9 2x = 14 2 2 x = 7
8 - 2x = -8-8 -8 -2x = -16 -2 -2 x = 8
Ecuaciones de Dos PasosResolver cada ecuación y luego hacer click en la caja para ver el
desarrollo y la solución.
![Page 36: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/36.jpg)
Slide 36 / 107
12 Resolver la ecuación.
5x - 6 = -56
![Page 37: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/37.jpg)
Slide 37 / 107
13 Resolver la ecuación.
16 = 3m - 8
![Page 38: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/38.jpg)
Slide 38 / 107
14 Resolver la ecuación
x 2
- 6 = 30
![Page 39: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/39.jpg)
Slide 39 / 107
15 Resolver la ecuación.
5r - 2 = -12
![Page 40: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/40.jpg)
Slide 40 / 107
16 Resolver la ecuación.
12 = -2n - 4
![Page 41: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/41.jpg)
Slide 41 / 107
17 Resolver la ecuación.
- 7 = 13 x 4
![Page 42: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/42.jpg)
Slide 42 / 107
18 Resolver la ecuación.
+ 3 = -12 x 5
-
![Page 44: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/44.jpg)
Slide 44 / 107
Pasos para resolver Ecuaciones con Múltiples Pasos
Como las ecuaciones se vuelven más complejas, deberías:
1. Simplificar cada lado de la ecuación. (Combinando términos semejantes y aplicando propiedad distributiva)
2. Usar las operaciones inversas para resolver la ecuación.
Recuerda que lo que hagas de un lado de la ecuación, debes hacerlo del otro lado de la misma!
![Page 45: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/45.jpg)
Slide 45 / 107
Ejemplos:
-15 = -2x - 9 + 4x-15 = 2x - 9 Combinar los términos semejantes +9 +9 Deshacer primero la resta -6 = 2x 2 2 En segundo lugar deshacer la multiplicación -3 = x
7x - 3x - 8 = 244x - 8 = 24 Combinar los términos semejantes + 8 +8 Deshacer primero la resta4x = 32 4 4 Deshacer en segundo lugar la multiplicación x = 8
![Page 46: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/46.jpg)
Slide 46 / 107
Ahora intenta con un ejemplo. Cada término se repite hacia abajo tantas veces como sea necesario mientras se va resolviendo la
ecuación.
-7x + 3 + 6x = -6
x = -9
answer
![Page 47: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/47.jpg)
Slide 47 / 107
Ahora intenta con otro ejemplo. Cada término se repite hacia abajo tantas veces como sea necesario mientras se va
resolviendo la ecuación.
6x - 5 + x = 44
x = -9
answer
![Page 48: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/48.jpg)
Slide 48 / 107
Comprueba siempre que ambos lados de la ecuación estén simplificados antes de comenzar a resolver la ecuación.
A veces, es necesario aplicar la propiedad distributiva con el fin de simplificar parte de la ecuación.
![Page 49: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/49.jpg)
Slide 49 / 107
Para todos los números reales a, b, c
a(b + c) = ab + ac
a(b - c) = ab - ac
Propiedad distributiva
![Page 50: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/50.jpg)
Slide 50 / 107
Ejemplos
5(20 + 6) = 5(20) + 5(6) 9(30 - 2) = 9(30) - 9(2)
3(5 + 2x) = 3(5) + 3(2x)
-2(4x - 7) = -2(4x) - (-2)(7)
![Page 51: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/51.jpg)
Slide 51 / 107
Ejemplos:
5(1 + 6x) = 185 5 + 30x = 185 Distribuir el 5 en el lado izquierdo -5 -5 Deshacer primero la suma 30x = 180 30 30 En segundo lugar deshacer la multiplicación x = 6
2x + 6(x - 3) = 142x + 6x - 18 = 14 Distribuir el 6 través del (x - 3)8x - 18 = 14 Combinar los términos semejantes +18 +18 Deshacer la resta 8x = 32 8 8 Deshacer la multiplicación x = 4
![Page 52: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/52.jpg)
Slide 52 / 107
5 ( -2 + 7x ) = 95
Ahora aplica la propiedad distributiva y resuelve...(cada número/ símbolo se puede repetir las veces que sea necesario, haz click sobre él y arrastra hacia abajo)
x = 3
answer
![Page 53: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/53.jpg)
Slide 53 / 107
6 ( -2x + 9 ) = 102
Ahora aplica la propiedad distributiva y resuelve...(cada número/ símbolo se puede repetir las veces que sea necesario, haz click sobre él y arrastra hacia abajo)
x = -4
answer
![Page 54: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/54.jpg)
Slide 54 / 107
19 Resolver.
3 + 2t + 4t = -63
![Page 55: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/55.jpg)
Slide 55 / 107
20 Resolver.
19 = 1 + 4 - x
![Page 56: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/56.jpg)
Slide 56 / 107
21 Resolver.
8x - 4 - 2x - 11 = -27
![Page 57: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/57.jpg)
Slide 57 / 107
22 Resolver.
-4 = -27y + 7 - (-15y) + 13
![Page 58: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/58.jpg)
Slide 58 / 107
23 Resolver.
9 - 4y + 16 + 11y = 4
![Page 59: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/59.jpg)
Slide 59 / 107
24 Resolver.
6(-8 + 3b) = 78
![Page 60: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/60.jpg)
Slide 60 / 107
25 Resolver.
18 = -6(1 - 1k)
![Page 61: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/61.jpg)
Slide 61 / 107
26 Resolver.
2w + 8(w + 3) = 34
![Page 62: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/62.jpg)
Slide 62 / 107
27 Resolver.
4 = 4x - 2(x + 6)
![Page 63: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/63.jpg)
Slide 63 / 107
28 Resolver.
3r - r + 2(r + 4) = 24
![Page 65: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/65.jpg)
Slide 65 / 107
Recuerda...
1. Simplificar ambos lados de la ecuación.
2. Juntar los términos con variables de un lado de la ecuación. (Sumar o restar uno de los términos a ambos lados de la ecuación)
3. Resolver la ecuación.
Recuerda, cualquier cosa que hagas de un lado de la ecuación, debes hacerlo del otro lado!
![Page 66: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/66.jpg)
Slide 66 / 107
Ejemplo:
4x + 8 = 2x + 26-2x -2x Restar 2x en ambos lados2x + 8 = 26 - 8 -8 Deshacer la suma 2x = 18 2 2 Deshacer la multiplicación x = 9
¿Qué pasaría si lo resolvieras un poco diferente?4x + 8 = 2x + 26-4x -4x Restar 4x en ambos lados 8 = -2x + 26 -26 - 26 Deshacer la suma -18 = -2x -2 -2 Deshacer la multiplicación 9 = x
Recomendación: Cancela la menor cantidad de la variable!
![Page 67: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/67.jpg)
Slide 67 / 107
Ejemplo:
6r - 5 = 7r + 7 - 2r 6r - 5 = 5r + 7 Simplificar cada lado de la ecuación-5r -5r Restar 5r en ambos lados (es menor que 6r) r - 5 = 7 + 5 +5 Deshacer la resta r = 12
![Page 68: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/68.jpg)
Slide 68 / 107
Intenta estos:
6x - 2 = x + 13 4(x + 1) = 2x -2 5t - 8 = 9t - 10-x -x 4x + 4 = 2x -2 -5t -5t 5x - 2 = 13 -2x -2x -8 = 4t - 10 + 2 +2 2x + 4 = -2 +10 +105x = 15 -4 -4 2 = 4t 5 5 2x = -6 4 4 x = 3 2 2 = t x = -3
1 2
![Page 69: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/69.jpg)
Slide 69 / 107
A veces, se obtiene una respuesta interesante.¿Qué piensas acerca de esto?¿Cuál es el valor de x?
3x - 1 = 3x + 1
Ya que la ecuación es falsa, "no hay solución"!
y ningún valor que haga verdadera a esta ecuación.move this
![Page 70: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/70.jpg)
Slide 70 / 107
A veces, se obtiene una respuesta interesante.¿Qué piensas acerca de esto?¿Cuál es el valor de x?
3(x - 1) = 3x - 3
Ya que esta ecuación es verdadera, hay infinita cantidad de soluciones! La ecuación se llama identidad.
Cualquier valor hace verdadera a esta ecuación.
move this
![Page 71: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/71.jpg)
Slide 71 / 107
Intenta estos:
4y = 2(y + 1) + 3(y - 1) 14 - (2x + 5) = -2x + 9 9m - 8 = 9m + 4 4y = 2y + 2 + 3y - 3 14 - 2x - 5 = -2x + 9 - 9m - 9m 4y = 5y - 1 9 - 2x = -2x + 9 -8 = 4-5y -5y +2x +2x Sin Solución -y = -1 9 = 9 y = 1 Identidad
![Page 72: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/72.jpg)
Slide 72 / 107
Distancia de Sofia (velocidad tiempo) igual Distanci de Diego
(velocidad tiempo)
Sofia y Diego salieron de la escuela a las 3:00 p.m. y se fueron a su casa por la misma ruta en bicicleta. Sofia viajo a una velocidad de 12 kmph y Diego en su bicicleta a 9 mph. Sofia llego a su casa 15 minutos antes que Diego ¿Cuánto tiempo le llevo a Sofia llegar a su casa?
Define t = Tiempo de Sofia en horast + 0.25 = Tiempo de Diego en horas
Relacionar
Escribir 12t = 9(t+0.25)
![Page 73: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/73.jpg)
Slide 73 / 107
12t = 9(t + 0.25)
12t = 9t + 2.25-9t -9t
3t = 2.253 3
t = 0.75
Le llevó a Sofia 0.75h, o 45 min, llegar a su casa.
Step 1 - distribute the 9 inside the parenthesis(pull)
Step 2 - subtract 9t from both sides(pull)
Step 3 - divide both sides by 3(pull)
![Page 74: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/74.jpg)
Slide 74 / 107
29 Resolver.
7f + 7 = 3f + 39
![Page 75: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/75.jpg)
Slide 75 / 107
30 Resolver.
h - 4 = -5h + 26
![Page 76: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/76.jpg)
Slide 76 / 107
31 Resolver.
w - 2 + 3w = 6 + 5w
![Page 77: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/77.jpg)
Slide 77 / 107
32 Resolver.
5(x - 5) = 5x + 19
![Page 78: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/78.jpg)
Slide 78 / 107
33 Resolver.
-4m + 8 - 2(m + 3) = 4m - 8
![Page 79: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/79.jpg)
Slide 79 / 107
34 Resolver.
28 - 7r = 7(4 - r)
![Page 81: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/81.jpg)
Slide 81 / 107
Recuerda...
1. Simplificar cada lado de la ecuación.
2. Juntar los términos que contienen la variable de un lado de la ecuación. (Sumar o restar uno de los términos en ambos lados de la ecuación)
3. Resolver la Ecuación.(Deshacer primero la suma o la resta, la multiplicación o división en segundo lugar)
Recuerda, cualquier cosa que hagas de un lado de la ecuación, debes hacerlo del otro lado!
![Page 82: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/82.jpg)
Slide 82 / 107
Ejemplos:
x = 6
x = 6 Multiplicar a ambos lados por su recíproco
x =
x = 10
2x - 3 = + x-x - x Restar x de ambos lados
x - 3 =
+3 +3 Deshacer la resta
x =
3 5 3 5
5 3
5 3
30 3
-14 5
-14 5
5 3
15
![Page 83: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/83.jpg)
Slide 83 / 107
Hay más de un camino para resolver una ecuación con distributiva.
Multiplicando por el recíproco Multiplicando por el LCM
(-3 + 3x) = 3 5
72 5
(-3 + 3x) = 3 5
72 5
(-3 + 3x) = 3 5
72 5
(-3 + 3x) = 3 5
72 5
5 3
5 3
-3 + 3x = 24+3 +3 3x = 27 3 3 x = 9
(-3 + 3x) = 3 5
72 5
5 5
3(-3 + 3x) = 72 -9 + 9x = 72 +9 +9 9x = 81 9 9 x = 9
![Page 84: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/84.jpg)
Slide 84 / 107
35 Resolver
-3 5
1 2
x + = 1 10
![Page 85: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/85.jpg)
Slide 85 / 107
36 Resolver
1 5 - 2b + 5b = -68
35
![Page 86: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/86.jpg)
Slide 86 / 107
x + 8 = 7 + x
37 Resolver
2 3
![Page 87: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/87.jpg)
Slide 87 / 107
(8 - 3c) =
38 Resolver
2 3
16 3
![Page 88: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/88.jpg)
Slide 88 / 107
-6(7 - 3y) + 4y = 10(2y - 4)
39 Resolver
![Page 89: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/89.jpg)
Slide 89 / 107
(6 - 2z) = - z - (-4z + 6)
40 Resolver
1 2
9 4
1 8
![Page 90: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/90.jpg)
Slide 90 / 107
9.47x = 7.45x - 8.81
41 Resolver
![Page 91: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/91.jpg)
Slide 91 / 107
13.19 - 8.54x = 7.94x - 1.82
42 Resolver
![Page 92: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/92.jpg)
Slide 92 / 107
-3(8 - 2m) + 8m = 4(4 + m)
43 Resolver
![Page 93: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/93.jpg)
Slide 93 / 107
(2y - 4) = 3(y + 2) - 3y
44 Resolver
1 2
![Page 95: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/95.jpg)
Slide 95 / 107
Las fórmulas muestran la relación entre dos o más variables.
Puedes transformar una fórmula para describir una cantidad en función de otras siguiendo los mismos pasos que en la resolución de una ecuación.
![Page 96: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/96.jpg)
Slide 96 / 107
Ejemplo:
Transformar la fórmula d = r t para encontrar una fórmula para el tiempo en términos de la distancia y la rapidez.
¿Qué significado tiene "tiempo en términos de la distancia y la rapidez"?
d = r tr r
= t d r
Dividir ambos lados por r
![Page 97: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/97.jpg)
Slide 97 / 107
Ejemplos
V = l wh Resolver para w
V = w l h
P = 2l + 2w Resolver para l-2w -2wP - 2w = 2l 2 2
P - 2w = l 2
![Page 98: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/98.jpg)
Slide 98 / 107
Ejemplo:
Para convertir la temperatura de grados Fahrenheit a grados Celsius, usas la fórmula:
C = (F - 32)
Transformar esta fórmula para encontrar la temperatura en grados Fahrenheit en términos de grados Celsius. (ver la siguiente página)
5 9
![Page 99: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/99.jpg)
Slide 99 / 107
C = (F - 32)
C = F -
+ +
C + = F
C + 32 = F
5 9 5 9
160 9
160 9
160 9
5 9
160 9
9 5
9 5 ( )
9 5
Resolver la fórmula para F
![Page 100: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/100.jpg)
Slide 100 / 107
Transformar la fórmula del área de un círculo para encontrar el radio cuando se da el área.
A = r2
= r2
A = r
A
![Page 101: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/101.jpg)
Slide 101 / 107
Resolver la ecuación para la variable dada.
m p n q m p n q
mq p n
= para p
= (q)
=
(q)
2(t + r) = 5 para t
2(t + r) = 5 2 2
t + r = - r - r t = - r
5 2
5 2
![Page 102: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/102.jpg)
Slide 102 / 107
45 La fórmula I = prt da el interés, I, ganado por el principal, p, a una tasa anual de interés, r, a lo largo de t años.
Resolver esta ecuación para p.
A p =
B p =
C p =
D p =
I rt
Irt
Ir t
It r
![Page 103: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/103.jpg)
Slide 103 / 107
46 La velocidad de un satélite en una órbita alrededor de la Tierra se encuentra usando la fórmula . En esta fórmula, m representa la masa de la Tierra. Transformar esta fórmula para encontrar la masa de la Tierra.
A m =
B m =
C m =
D m = rv2
G
v2 = Gm r
v2 - r G
rv2 - Gv2
G - r
![Page 104: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/104.jpg)
Slide 104 / 107
47 Resolver para t en términos de s
4(t - s) = 7
A t = + s
B t = 28 + s
C t = - s
D t =
7 4
7 47 + s 4
![Page 105: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/105.jpg)
Slide 105 / 107
48 Resolver para w
A = lw
A w = Al
B w =
C w =
A l l A
![Page 106: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/106.jpg)
Slide 106 / 107
49 Resolver para h
V = r2h
A h = V - r2
B h =
C h =
D h =
V r2
V r2
V r
![Page 107: Resolviendo Ecuacionescontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...2011/07/12 · Por ejemplo, 20 + 30 = 50 representa una ecuación porque ambas partes se reducen a 50](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022090516/604370c96deb9c5894576896/html5/thumbnails/107.jpg)
Slide 107 / 107