TUGAS MAKALAH DINAMIKA

RESPON SPEKTRA

Ahmad Sahara

115060101111021

KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN SIPIL

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Banyaknya gempa yang terjadi dewasa ini menyebabkan para peneliti berusaha

keras untuk terus meng-update pengetahuan dibidang Earthquake

Engineering dan Structural Engineering. Pengetahuan tersebut, yang tentu saja sangat

luas, sangat berperan penting dalam mengembangkan ilmu pengetahuan yang pada

akhirnya akan memajukan umat manusia. Pengetahuan-pengetahuan tersebut sedikit

diantaranya adalah semakin dipahaminya perilaku gempa bumi (yang selanjutnya disebut

gempa), misalnya dengan pemetaan gempa yang lebih baik, semakin

berkembangnyaStructural Engineering dan lain-lain. Pada tulisan ini, hal yang akan

dibahas adalah salah satu bagian yang sangat penting dalam Earthquake

Engineering(dan Structural Engineering juga tentunya) yaitu perencanaan respons

spektra.

Respons spektra disajikan dalam bentuk grafik/plot antara periode getar struktur T,

lawan respon-respon maksimum berdasarkan rasio redaman dan gempa tertentu. Respon-

respon maksimum dapat berupa simpangan maksimum (spektral displacement, SD)

kecepatan maksimum (spektral velocity, SV) atau percepatan maksimum (spektral

acceleration, SA) massa struktur single degree of freedom (SDOF), (Widodo, 2001).

Spektrum percepatan akan berhubungan dengan gaya geser maksimum yang bekerja pada

dasar struktur. Terdapat dua macam respons spektrum yang ada yaitu respons spektrum

elastik dan respons spektrum inelastik. Spektrum elastik adalah suatu spektrum respons

spektrum yang didasarkan atas respon elastik suatu struktur, sedangkan spektrum inelastik

(juga disebut desain respons spektrum) adalah respon spektrum yang discaledown dari

spektrum elastik dengan nilai daktilitas tertentu.

1.2 Rumusan Masalah

Apakah yang dimaksud dengan respon spektra?

Apakah fungsi dan kegunaan dari respon spektra?

Bagaimanakah prosedur perhitungan respon spektra?

1.3 Tujuan

Mengetahui dan memahami definisi tentang respon spektra

Mengetahui fungsi dan kegunaan dari respon spektra

Mengetahui dan memahami prosedur perhitungan respon spektra

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Respon Spektra

Secara sederhana dijelaskan bahwa respon spektra adalah plot respon maksimum

(perpindahan, kecepatan, percepatan maksimum atau besaran yang diinginkan) dari fungsi

beban tertentu untuk semua kemungkinan sistem derajat kebebasan tunggal maupun banyak.

Absis dari respon spektra adalah frekuensi natural atau periode dari sistem dan ordinat adalah

respons maksimum

2.1.1 Respon Spektra di Indonesia

Secara umum spektrum respon adalah suatu diagram yang memberi hubungan antara

percepatan respons maksimum suatu sistem saru derajat kebebasan (SDOF) sebagai respons

terhadap suatu gempa masukan tertentu dan merupakan fungsi dari faktor redaman (fraksi

redaman kritis) h dan waktu getar alami T sistem SDOF tersebut. Jadi, secara analitik

spektrum respons dapat dihitung dan diplot diagramnya untuk setiap gempa masukan yang

diketahui akselerogramnya. Untuk T = 0 sistem SDOF tersebut adalah kaku sekali dan

karenanya mengikuti sepenuhnya gerakan muka tanah. Dengan demikian, untuk T = 0

percepatan respons maksimum sistem SDK menjadi identik dengan percepatan puncak muka

tanah Ao. Untuk suatu faktor redaman h tertentu, percepatan respons maksimum

menunjukkan fungsi acak. Dengan menetapkan sumbu horisontal sebagai sumbu T dan sumbu

vertikal sebagai sumbu percepatan respons maksimum, fungsi acak tersebut bernilai awal Ao

pada T = 0, untuk kemudian meningkat nilainya sampai mencapai suatu nilai maksimum

tertentu, lalu turun lagi nilainya secara asimtotik mendekati sumbu T.

Di dalam standar SNI, percepatan respons maksimum sistem SDOF akibat gempa

rencana dinyatakan dalam percepatn gravitasi (g) dan disebut Faktor Respon Gempa C (tidak

berdimensi). Kemudian fungsi C-T disederhanakan menjadi garis licin yang terdiri dari 3

cabang, yaitu untuk 0 ≤ T ≤ 0.2 detik, nilai C meningkat secara linier dari Ao sampai Am;

untuk 0.2 < T ≤ Tc, C bernilai tetap C = Am; untuk T >Tc, nilai C menurun mengikuti fungsi

hiperbola C = Ar/T. Dalam hal ini, Tc disebut waktu getar alami sudut dan sistem SDOF yang

ditinjau dianggap memilki faktor redaman h = 5%. Untuk 0 ≤ T ≤ 0.2 detik, nilai C

mengandung berbagai ketidakpastian, baik sehubungan dengan gerakan tanahnya maupun

sifat daktilitas SDOF yang bersangkutan. Karena itu, untuk kisaran itu nilai C ditetapkan

harus diambil sama dengan Am. Dengan demikian, untuk T ≤ Tc, spektrum respons berkaitan

dengan percepatan respons maksimum yang tetap dan untuk T > Tc sehubungan dengan

bentuk fungsinya sebagai hiperbola, berkaitan dengan kecepatan respons maksimum yang

tetap.

Menurut SNI, Am diambil sama dengan 2.5 Ao, suatu keadaan rata-rata dari spektrum

respons gempa-gempa secara umum. Selanjutnya, ditetapkan Tc = 0.5 detik untuk tanah

keras, Tc = 0.6 detik untuk tanah sedang, Tc = 1 detik untuk tanah lunak sebagai nilai-nilai

pendekatan. Atas dasar ketentuan-ketentuan ini, maka untuk masing-masing Wilayah Gempa

Indonesia nilai-nilai Ao, Am dan Ar dalam spektrum respons Gempa Rencana adalah seperti

tercantum dalam tabel berikut.

Tabel spektrum respon gempa rencana

Spektrum respon Gempa Rencana untuk Wilayah Tanah Keras, Sedang dan Lunak untuk

masing-masing Wilayah Gempa Indonesia ditunjukkan dalam Gambar berikut,

Gambar di atas merupakan respon spectra berdasarkan SNI 2002 dan sudah tidak berlaku lagi,

untuk SNI yang terbaru yaitu SNI 2010 justru kita sendiri yang membuat respon spectra

sendiri.

2.2 Prosedur Perhitungan

Langkah-Langkah untuk menetukan respon spectra :

1. Siapkan diagram respon spektra desain, ambil dari ASCE 7 2010.

2. itu adalah parameter respon spektrum pada periode pendek (s = short)

itu parameter respon spektrum pada periode 1 detik (1 = 1 detik)

Cara menentukan dan adalah dari peta gempa.

Untuk , kita pake peta Respon Spektra 0.2 detik Probabilitas 2%.

Untuk , kita pake peta Respon Spektra 1 detik Probabilitas 2%.

Contoh: untuk Jakarta

ambil , karena Jakarta ada di antara garis 0.60 dan 0.70. bisa juga 0.64

atau 0.66 atau 0.642478 tergantung interpretasi si engineer.

Sementara untuk yang 1 detik, , Jakarta ada di antara garis 0.25 dan 0.3.

3. Tentukan Kelas Lokasi (Site Class). Data yang dibutuhkan adalah Nspt, cepat

rambat gelombang, dan kuat geser niralir (undrained). Minimal 2 dari 3 data

tersebut harus ada.

Jadi, kondisi “normal”nya, untuk Indonesia yang sering digunakan adalah Kelas C

(keras), D (sedang), dan E (lunak).

4. Buka Tabel Fa dan Fv.

digunakan interpolasi linear kalau nilai dan -nya tidak ada di tabel.

Contoh: Jakarta, Kelas Lokasi E (tanah lunak), , dan .

Hasil pembacaan tabel:

, dan

5. Hitung dan

,

Contoh, untuk kasus di atas:

,

6. hitung deh dan , dengan rumus

,

Contoh, untuk kasus di atas:

,

7. Kalau sudah diketahui nilai dan , berarti kita sudah bisa menggambar

grafik respons spektranya,

dengan menggunakan MS Excel, berikut adalah plot dari respon spektranya.

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Respon spektra adalah plot yang memberikan respon maksimum untuk sistem derajat

kebebasan tunggal yang dipengaruhi beban tertentu. Pembentukan plot ini memerlukan solusi

sistem derajat kebebasan tunggal untuk harga-harga frekuensi natural dan rasio redaman pada

daerah yang ditinjau. Setiap solusi menghasilkan hanya satu titik (harga maksimum) dari

spektrum respon. Dalam pemecahan sistem derajat kebebasan tunggal digunakan integral

duhamel untuk sifat elastis dan metoda percepatan linier langkah demi langkah untuk sifat

non elastis. Karena sejumlah besar sistem harus dianalisis untuk dapat memplot secara

lengkap setiap spektrum respon, maka diperlukan waktu yang panjang walaupun

menggunakan komputer. Namun sekali kurva ini terbentuk, akan dapat dipakai untuk

pembebanan yang ditinjau dan analisis untuk perencanaan struktur dipengaruhi beban

dinamis, disederhanakan menjadi hanya perhitungan frekuensi natural sistem dan penggunaan

spektrum respon. Analisis dinamis sistem derajat kebebasan n dapat ditransformasikan

menjadi persoalan pemecahan n buah sistem derajat tunggal. Akibatnya, transformasi ini

memperluas penggunaan spektrum respon sistem derajat kebebasan tunggal untuk mencari

solusi sistem derajat kebebasan berapaun.

DAFTAR PUSTAKA

http://rezkymulia.wordpress.com/2011/03/28/perencanaan-respons-spektrum-sesuai-asce-7-

10/

http://duniatekniksipil.web.id/1363/ringkasan-prosedur-menentukan-beban-gempa-sni-2010/

dosen.narotama.ac.id/wp/12/BAB-VIII-RESPON-STRUKTUR1.doc