resumen de expresiones algebraicas
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Término algebraico
Término algebraico
¿Qué es una expresión
algebraica?
¿Qué es una expresión
algebraica?
ElementosElementos
ClasificaciónClasificación
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Es un conjunto finito de constantes y variables (números y letras) con exponentes racionales y fijos, relacionados por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
* Es un conjunto finito, porque las constantes y variables se pueden enumerar hasta la última. Ejemplos:
a). 3x2 + 5x4y -
12 x b) 1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + …
* Los exponentes deben ser sumandos racionales. Ejemplos:
b). 4x8 y10 z2a) 7xy + x3 2
* Los exponentes deben ser fijos; es decir, los exponentes no pueden ser variables (letras). Ejemplos:
b). 3x7 + y8a) 3x + 5x
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
SIGUIENTE
Se desea expresar las áreas de las siguientes figuras, cuyas medidas de sus lados no se conocen.
x
x x
y
x
y
A1 = x . x = x2 A2 = x . y A3 = x . y
2La expresión del área de cada figura geométrica:
x2 ; x . y ; x . y2
La suma de las expresiones de las áreas de las figuras geométricas: x2 + x . y + x . y
2
PRINCIPAL
Es una expresión algebraica cuyas bases NO están relacionadas por las operaciones de ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN. Ejemplos:
a). 7x8 yz2 ;
b) [4x3 + y5] ;
TÉRMINO ALGEBRAICO
PRINCIPAL
Todo término tiene un COEFICIENTE y una PARTE LITERAL. Así:
7 3 x10 y8
COEFICIENTE PARTE LITERAL
La PARTE LITERAL está formada por:
Bases (x e y).*Exponentes (10 y 8).*
ELEMENTOS
PRINCIPAL
Según la forma de sus variables, pueden ser: RACIONALES (cuando sus variables están afectadas de exponentes enteros) e IRRACIONALES (cuando sus variables están afectadas de radicales o de exponentes fraccionarios. Ejemplos:
a). 5x2 ; 2 x10 y8 ; - a7 b2 + c513
b). 2y -6 ; ; 3 x2 y6 z -13x4
E. A. Racionales:
E. A. Irracionales:
X1/2 ; 3 y ; - 8ab2 c1/3
Enteras:
a). 2x7 y8 b). x2 + 5x + 6
Fraccionarias:a). 3x -5 b). 6a4 - 5b2 + 3c -3
CLASIFICACIÓN
PRINCIPAL
Operaciones con Polinomios:
Suma: Sumamos términos semejantes es decir sumamos aquellos términos cuyas variables y exponentes sean iguales. Los pasos para hacer las suma son:Paso 1: Elimine los paréntesisPaso 2. Agrupe términos semejantesPaso 3. Sume y reste los términos semejantes.
Resta: Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta que el signo negativo antes del los paréntesis cambia el signo de los términos dentro del paréntesis.Paso 1: Si un paréntesis tiene antepuesto o detrás un signo negativo, afecte los signos dentro del paréntesis cambiándolos por el opuesto y reemplaza el signo negativo que se encuentra antes del paréntesis por uno positivo.Paso 2: Elimine los paréntesis. Para hacerlo solo escriba los términos que están dentro del los paréntesis con sus signos correspondientes e ignore el signo + que entre los dos paréntesis.Paso 3: Agrupe los términos semejantes es decir los términos con iguales variables e iguales exponentes.Paso 4: Sume y reste los términos semejantes.
= = = =
Multiplicación:
Multiplicación de monomio por monomio:Multiplicamos las constantes o números y las variablesMultiplicación de monomio por polinomio: División:División de polinomio entre un monomioExpresa como un polinomio en y :Dividimos cada termino del numerador entre Simplificamos.