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Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato
RESUMEN DE FÓRMULAS FÍSICA 2º BACHILLERATO
1. Movimiento armónico simple (MAS)
Elongación (x) en (m): x = A sen( t + 0 ) ; ;
Si en t = 0 ; x = 0 y se mueve hacia las x positivas x = A sen t
Si en t = 0 x = A x = A sen( t + /2) = A cos t Velocidad (v) (m/s):
Aceleración (a) (m/s 2 ): a = - 2 x
Fuerza recuperadora: F = -k x ; k = m 2
Período de oscilación:
a) Masa unida a un resorte b) Péndulo simple
Energía:
a) Cinética b) Potencial c) Mecánica
Valores máximos y mínimos:
x = - A x = 0 x = + A
v = 0 vmáx = A v = 0
amáx =- 2A a = 0 amáx =- 2A
Ec= 0 Ec = ½ kA2 Ec=0
Ep = ½ kA2 Ep = 0 Ep = ½ kA2
MOVIMIENTO ONDULATORIO (Resumen de fórmulas)
1.-Ecuación de una onda armónica
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Si la onda se propaga hacia el sentido decreciente de X el signo (-) pasa a ser
(+):
y(x, t) = A sen ( t + k x + 0 )
Fase: = ( t - k x + 0 ) Frecuencia angular: = 2 /T.
Velocidad de propagación v (m /s):
Número de ondas k (rad /m): k = 2 /
2.Velocidad de vibración valor máximo A .
3. Aceleración valor máximo A 2
4.- Diferencia de fase
a) Entre dos puntos separados una distancia x =(x2 – x1): = 2 - 1 = k · x
b) Para un solo punto al cabo de un intervalo de tiempo t: = 2 - 1 = ·t
5. Concordancia y oposición de fase:
5.1. Concordancia de fase:
Concordancia de fase: = 2 - 1 = 2n
5.2.Oposición de fase: = 2 - 1 = (2n + 1)
6.- Interferencias (Ondas coherentes de la misma amplitud y frecuencia)
6.1 Interferencia constructiva: = 2 - 1 = 2n x2 – x1 = n
Amplitud de la onda resultante:
como = 2x/ otra forma sería
6.2 Interferencia destructiva = 2 - 1 = (2n + 1)
7.-Ondas estacionarias
Relación entre la longitud de la onda y la de la cuerda:
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y(x, t) = A sen ( t – k x + 0 )
x2 - x1 = (2n+1)
x2 - x1 = (2n+1)
x2 – x1 = n
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Si hay nodos en los dos extremos: L = como = v · f f =
Ecuación de la onda: y = 2 A cos k x sen t = A’ sen t
8.- Energía transmitida por las ondas
a) Energía emitida por el foco: E = 2m 2A 2 f 2 es proporcional a A2 y a f 2
b) Intensidad de la onda: o bien PE = I · S (S=4R2 onda esférica)
8.1 Atenuación (ondas esféricas):
9. Absorción: I = I0 e - x
I0 = Intensidad inicial de la onda; = Coeficiente de absorción depende del medio, de la clase de onda y varía con la frecuencia; x = espesor del medio atravesado.
10.- Refracción Ley de Snell:
11.- El sonido
11.1. Sonoridad expresada en decibelios (dB), viene dada por la expresión:
en donde I0 es la intensidad umbral para el oído humano I0 = 10 –12 W·m –2.
11.2. Efecto Doppler
fR = frecuencia que percibe el observador
fF = frecuencia con que emite la fuente
v= velocidad de la onda; vR = velocidad del observador(receptor); vF = velocidad del foco.
El criterio signos: Observador o receptor (vR) : (+) se acerca; (-) se aleja
v (-) O v(+) F
Foco o fuente (vF): (-) se acerca; (+) se aleja
v (-) F v(+) O ÓPTICA GEOMÉTRICA
1.- Refracción
Índice de refracción: n = c /v Ley de Snell: n1 sen i = n2 sen r
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Ángulo límite: r = 90 º sen i = n2 /n1
2.- Ecuación general de dioptrio esférico:
Aumento lateral (AL):
2.1 Tipos de imágenes:
a) Reales: Invertidas, AL (-) se pueden recoger en pantalla. b) Virtuales: Derechas, AL (+) no se pueden recoger en pantalla
2.2.- Marcha de los rayos:
Dioptrio convexo
1.- Un rayo paralelo al eje principal se refracta pasando por el foco imagen.2.- Un rayo que pasa por el foco objeto se refracta paralelo al eje óptico.
Dioptrio cóncavo
1.- Un rayo paralelo al eje principal se refracta y su prolongación pasa por el foco imagen.2.- Un rayo cuya prolongación pasa por el foco objeto se refracta paralelo al eje principal.
3.- Dioptrio plano:
4.- Espejos esféricos: f = f’ = ; ;
a) Espejos cóncavos: -Imágenes reales. - La imagen virtual sólo se forma si el objeto está entre el foco y el vértice del espejo. (Las imágenes virtuales son siempre derechas respecto al objeto)
b) Espejos convexos: Imagen siempre virtual y menor
5.- Lentes: f = -f’ f’ (m)
a) Lentes convergentes: P (+) f’ (+)
-Imágenes reales. - La imagen virtual sólo se forma si el objeto está entre el foco y el vértice del espejo. (Las imágenes virtuales son siempre derechas respecto al objeto)
b) Lentes divergentes: P (-) f’ (-) Imagen siempre virtual y menorCAMPO GRAVITATORIO
1. Momento angular: Conservación: mv0 r0 =mvr
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2. Tercera ley de Keppler:
3. Fuerza gravitatoria:
4. Intensidad de campo:
5. Campo gravitatorio terrestre: ; G · MT = g0 · RT 2 ;
r = RT + h
6. Energía potencial gravitatoria:
7. Potencial gravitatorio: ; V = V1 + V2 + V3 + . . . =
8. Trabajo realizado por el campo: WAB = -Ep = - (EpB - EpA) = EpA - EPB
WAB = m · ( VA - VB) ; Wcampo 0 espontáneo; Wcampo 0 forzado; Wext = - Wcampo
9. Conservación de la energía mecánica: Si sólo actúan las fuerzas del campo Ec0 + Ep0 = Ecf + Epf ; EM0 = EMF
10. Satélites artificiales: Fgrav = m · ac ; 11. Energía total:
12. Energía para poner un satélite en órbita : 0
EM0 + Wext = EMF ; Ec0 + Ep0 + Wext = EcF + EpF
13. Velocidad de escape: EMF =0 ; EM0 + Wext = 0
Ec0 + Ep0 + 1/2 m v2esc = 0
CAMPO ELÉCTRICO:
1. Fuerza entre cargas Ley de Coulomb: ; :
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2. Intensidad de campo:
3. Energía potencial eléctrica:
4. Potencial eléctrico: ; V = V1 + V2 + V3 + . . . =
5. Trabajo realizado por el campo: WAB = -Ep = - (EpB - EpA) = EpA - EPB
WAB = q · ( VA - VB) ; Wcampo 0 espontáneo; Wcampo 0 forzado; Wext = - Wcampo
6. Conservación de la energía mecánica: Si sólo actúan las fuerzas del campo Ec0 + Ep0 = Ecf + Epf ; EM0 = EMF
7. Campo eléctrico uniforme: wcampo = F ·x = q · E ·x ;
wcampo = q · ( VA - VB) = q · E · (xB – xA)
Campo entre las placas de un condensador: E = V/x
8. Movimiento de cargas dentro de un campo eléctrico uniforme:
8.1. Trabajo para que una carga q inicialmente en reposo adquiera una velocidad v:
w = qV = Ec = ½ mv2
8.2. Calculo de la aceleración de una carga q de masa m al actuar sobre ella un campo E:
; v = v0 + a·t ; v 2 = v02 + 2ax , x = v0 t + ½·at2
9. Flujo del campo eléctrico. Teorema de Gauss:
E = · = E · S · cos
El flujo a través de una superficie cerrada es:
CAMPO MAGNÉTICO:
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1. Fuerza sobre una carga en movimiento: Ley de Lorentz: ; F = q·v·B·sen
2. Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético: si
FM = m · ac ;
3. Ley de Lorentz si hay un campo eléctrico y uno magnético:
4. Si queremos que la carga se mueva con MRU:
| q·v·B | =| q·E |
5. Fuerza sobre una corriente rectilínea Ley de Laplace:
6. Campo creado por una corriente indefinida: Ley de Biot y Savart:
7. Fuerzas entre corrientes paralelas:
8. Ley de Ampere:
9. Flujo magnético: =
10. Ley de Faraday-Henry:
Cuando no se conoce la dependencia del flujo con respecto al tiempo podemos calcular el valor medio de la f.e.m. mediante la expresión:
11. Inducción en una varilla conductora:
FÍSICA CUÁNTICA
1. Energía de un fotón o de una radiación electromagnética: E = h · ; = c/
2. Efecto fotoeléctrico:
2.1. Trabajo de extracción: W0 = h · 0 Frecuencia umbral: 0 Longitud de onda umbral: 0 = c/0
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Se produce efecto fotoeléctrico si: h · W0 0 0
E Fotón = W0 + E C máx h · =h · 0 + EC, máx h· =h · 0 + ½ · m v 2máx
3. Potencial de corte:w = EC, máx como w = q ·V = e · V0
EC, máx = e · V0 = h ·( - 0 )
4. Dualidad onda corpúsculo: hipótesis de De Broglie:
5. Principio de incertidumbre de Heisenberg :
x · p h / 2· E · t h / 2·
FÍSICA NUCLEAR :
1. Defecto de masa y energía de enlace:
m =Z · m H + N · m n - m átomo ; E = m · c 2
J kg
2. Energía de enlace por nucleón (Estabilidad de los núcleos):
3. a) Emisión :
b) Emisión - ( ) : (Neutrón = protón + electrón + antineutrino)
c) Emisión + ( ) (Positrón):
; Protón = neutrón + positrón + neutrino;
d) Emisión :Emisión de fotones muy energéticos, llamados rayos .
4. Energía en las reacciones nucleares:
aA + bB cC + dD ; m = a · mA + b · mB - c · mC - d · mD
La energía desprendida por cada “a” átomos de A se transforman es: E = m · c 2
J/”a” átomos kgPotencia: P =E /t
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V0 = (h /e)·( - 0 )
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Si se desprenden partículas o se bombardean los núcleos con partículas la variación de energía se interpreta como la energía cinética de las partículas que intervienen: v.g.
E c = (m X - m Y - m ) · c 2
5. Leyes de la emisión radiactiva: 5.1. Constante radiactiva 5.2. Actividad A: A = · N (Bécquerel o Desinteg/s)
5.3. Número de núcleos presentes:
N = N0 · e - · t A = A0 · e - · t m = m0 · e - · t n = n0 · e - · t
5.4 Periodo de semidesintegración o periodo:
5.4. Vida media:
RELATIVIDAD
1. Dilatación del tiempo: t = · tp ; t tp
2. Contracción de longitudes: lp = · l ; lp l ; 1
2. Masa relativista: m = · m0
3. Cantidad de movimiento: P = · P0 ; P = m · v = · m0 · v
4. Energía cinética: EC = m · c 2 – m0 · c 2 ; EC = · m0 · c 2 - m0 · c 2 = m0 · c 2 · ( - 1)
5. Energía total : E = m · c2
6. Energía en reposo: E = m0 · c2 ; como m = · m0 E = · E0
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