resumo probabilidade
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Resumo Probabilidade, dvidas sugestes envia para o email,[email protected]
Denio de probabilidade: a tentativa de medir um resultado para tentarobter a sua ocorrncia em um experimento aleatrio.
Espao Amostral (U)Todas as possibilidades de um evento acontecer:Lanamento de uma dado U =f6gNascimento de uma criana U =f2g
ExerccioUma urna contm 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retira-se uma bola ao
acaso e observa-se o nmero indicado. Descrever de forma explcita os seguintesconjuntos e dar o nmero de elementos de cada um:a) Espao Amostral.b) O evento A: o nmero da bola sendo mpar.c) O evento B: o nmero da bola maior que 5.
Podemos Ampliar essa denio de probabilidade de um evento simples paraa probabilidade de um evento qualquer:
P(A)=N(A)N(U) ; onde :
N(A) o nmero de elementos do evento A
N(U) o espao amostral
Para o exerccio anterior calcule:i) A probabilidade de se retirar um nmero mparii) A probabilidade de se retirar um nmero maior que 6
P(A) +P(A) = 1; ondeP(A) a parte contrria
Questo desaoUma urna contm 3 bolas brancas e 4 bolas pretas. Tiramos, sucessivamente,
2 bolas Determine a probabilidade de:a) As bolas terem a mesma cor.b) As bolas terem cor diferentes.
Soluoa) Temos um total de 7 bolas,ento fazendo uma
72
= 7!2!5! = 21; que nosso
espao amostral(U)Fazendo :
32
+42
= 3!2!1! +
4!2!2! = 3 + 6 = 9; assim P(A)=
N(A)N(U) =
921 =
37
b) P(A) + P (A) = 1! P (A) = 1 P (A) = 1 37 = 47
1
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Distribuio Binominal
Considera-se um experimento em que:
i) A possibilidade de sucesso constante.ii) Existem s dois resultados sucesso fracasso.iii) As repeties so independentes.iv) Existem "n" pr-xados.Assim, associe uma varivel aletria x=n de sucesso.
Ento:P/(x=k) =
nk
pkqnk; onde :
n o nmero de repetiesk o valor desejado para a varivel xp a possibilidade de sucessok a possibilidade de fracasso
QuestoUm dado lanado cinco vezes. Calcule a probabilidade de ocorrer um 3 ou
um 4.
Soluo:So aplicao de frmula52
13
2 23
3= 10 19
827 =
80243
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