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REVISÃO 9º ANOPP 2 ETP
Prof. Eng. João Lucas Torres
Sobral, 2016
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GRÁFICO DO MU
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU:
O movimento Uniforme (MU) possui apenas uma equação que é o “sorvete”.
S = So + V.t
Ex.: S = 60 – 6.t
S0 = 60 0 = 60 mS5 = 60 30 = 30 mS10 = 60 60 = 0 m
0
30
60
S(m)
t(s)5 10
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU:
O movimento Uniforme (MU) possui apenas uma equação que é o “sorvete”
S = So + V.t
So é o cruzamento entre a reta e o eixo S (vertical)
0
30
60
S(m)
t(s)5 10
So
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU:
O movimento Uniforme (MU) possui apenas uma equação que é o “sorvete”
S = So + V.t
V = ΔS = 30 60 = 6 m/s Δt 5 0
0
30
60
S(m)
t(s)5 10
ΔS
Δt
RETRÓGRADO
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU:
O movimento Uniforme (MU) possui apenas uma equação que é o “sorvete”
S = So + V.t
0
S(m)
t(s)VELOCIDADE NEGATIVA
RETRÓGRADO
0
S(m)
t(s)VELOCIDADE POSITIVA
PROGRESSÍVO
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU:
O movimento Uniforme (MU) possui apenas uma equação que é o “sorvete”
S = So + V.t
A inclinação da reta representa a velocidade. Quanto mais “em pé”estiver a reta maior é a velocidade.
0
S(m)
t(s)
+ rápido
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU: (EXEMPLOS)1) Determine as características do movimento a partir do gráfico.S0 =
V =
TIPO = 0
30
60
S(m)
t(s)5 10
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU: (EXEMPLOS)1) Determine as características do movimento a partir do gráfico.S0 =
V =
TIPO = 0
30
60
S(m)
t(s)5 10
O valor onde a reta cruza o eixo do S é 60 metros.
ΔS = 0 60 = 6 m/s Δt 10 0
RETRÓGRADO. Pois a velocidade é negativa e porque a reta é decrescente.
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU: (EXEMPLOS)2) Determine a posição e o momento do encontro dos objetos 1 e 2.
S do encontro:
T do encontro:
0
30
60
S(m)
t(s)6 12
2
1
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU: (EXEMPLOS)2) Determine a posição e o momento do encontro dos objetos 1 e 2.
S do encontro:
T do encontro:
0
30
60
S(m)
t(s)6 12
2
1
De acordo com o gráfico os objetos se encontraram na posição 30 m aos 6 segundos.
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU: (EXEMPLOS)3) De acordo com o gráfico responda:
i) Qual o objeto mais rápido?
ii) Qual o objeto mais lento?
0
30
60
S(m)
t(s)6 12
1
5
2
3
4
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* Gráfico do MU: (EXEMPLOS)3) De acordo com o gráfico responda:
i) Qual o objeto mais rápido?
ii) Qual o objeto mais lento?
0
30
60
S(m)
t(s)6 12
1
5
2
3
4
De acordo com o gráfico o objeto 4 foi o mais rápido e o objeto 3 foi o mais lento.
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MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
(MUV)
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV:No MUV a velocidade varia com o tempo, ou seja, neste movimento existe ACELERAÇÃO.
a = ΔV ; Ex.: a = 20 m/s² (A veloc. aumenta 20 m/s a cada segundo) Δt
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV:Do MUV podemos destacar TRÊS equações:
COM O TEMPO:Velocidade e Tempo (Vovó Antônia):
V = Vo + a.t
Espaço e Tempo (Sorvete Atômico):S = So + Vo.t + a.t²
2 SEM O TEMPO:
Equação de Torricelli:V² = Vo² + 2.a.ΔS
V: Velocidade finalVo: Velocidade inicial
S: Posição finalSo: Posição inicial
A: aceleraçãoΔS: Deslocamento
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: (EXEMPLOS)1) “Garimpar” as características do movimento a partir das equações.
S = So+Vo.t+a.t² 2
So (m) Vo (m/s) a (m/s²) Tipo
S = -20 -t²
S = 30 + 40.t²
S = -20.t +3.t²
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: (EXEMPLOS)1) “Garimpar” as características do movimento a partir das equações.
S = So+Vo.t+a.t² 2
So (m) Vo (m/s) a (m/s²) Tipo
S = -20 -t² -20 0 -2 Retrógrado;Acelerado.
S = 30 + 40.t² 30 0 80 Progressivo;Acelerado.
S = -20.t +3.t² 0 -20 6 Retrógrado;Desacelerado.
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: (EXEMPLOS)2) Usain Bolt, o famoso corredor, percorre 10 metros antes de parar após passar na linha de chegada a 12 m/s. Determine sua aceleração.
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: (EXEMPLOS)2) Usain Bolt, o famoso corredor, percorre 10 metros antes de parar após passar na linha de chegada a 12 m/s. Determine sua aceleração.
A questão NÃO envolve TEMPO. Deve ser utilizada a equação de Torricelli.Dados: ΔS = 10 m; Vo = 12 m/s; V = 0; a = ?
V² = Vo² +2.a.ΔS 0 = 12² + 2.a.10→20.a = 144 a = → 144 = 7,2 m/s²
20
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: (EXEMPLOS)3) Um foguete Falcon 9 parte do repouso com aceleração igual a 2,5 m/s². Determine a sua velocidade após 12 segundos de voo
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: (EXEMPLOS)3) Um foguete Falcon 9 parte do repouso com aceleração igual a 2,5 m/s². Determine a sua velocidade após 12 segundos de voo
Pede a VELOCIDADE e fornece o TEMPO. Vovó Antônia.Dados: Vo = 0; V = ?; a = 2,5 m/s², t = 12s
V=Vo+a.t V = 0 + 2,5.12→V = 30 m/s
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: (EXEMPLOS)4) Um motorista avistou um animal na pista e apertou os freios do carro. O carro, que estava a 20 m/s, para depois de 4 segundos. Determine a distância percorrida pelo carro até parar.
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: (EXEMPLOS)4) Um motorista avistou um animal na pista e apertou os freios do carro. O carro, que estava a 20 m/s, para depois de 4 segundos. Determine a distância percorrida pelo carro até parar.
Pede a DISTÂNCIA e fornece o TEMPO. Sorvete atômico.Dados: Vo = 20 m/s; V = 0; t = 4s; a = ?; S = ?
S = So + Vo.t + a.t²2
S = 0 + 20.4 – 5.4² = 80 – 40 = 40 m 2
a = ΔV = 020 = 5 m/s² Δt 4
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: → Gráfico da Velocidade no MUV.A velocidade é dada pela boa e velha VOVÓ
ANTÔNIA:V = Vo + a.t
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: → Gráfico da Velocidade no MUV.A velocidade é dada pela boa e velha VOVÓ
ANTÔNIA:
V = Vo + a.t
Ex.: V = 20 – 5.t
V0 = 20 0 = 20 mV2 = 20 10 = 10 mV4 = 20 20 = 0 m
0
10
20
V(m/s)
t(s)2 4
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REVISÃO DE CONTEÚDO
* MUV: → Gráfico da Velocidade no MUV.A velocidade é dada pela boa e velha VOVÓ
ANTÔNIA:
V(m/s)
t(s)
V(m/s)
t(s)00
Desacelerado
DesaceleradoAcelerado
Acelerado
Quando a reta se APROXIMA do eixo do tempo o movimento é DESACELERADO.Quando a reta se AFASTA do eixo do tempo o movimento é ACELERADO.