revisão de matemática
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LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSCRIPT
01. Sendo a equação x4 – 10x3 + 32x2 – 38x + 15 = 0, sabendo que 1 é raiz de multiplicidade 2, ou seja, é duas vezes raiz da equação, a alternativa que corresponde as outras duas raízes é:
1 1 –10 32 –38 15
1 –9 23 –15 0 1
1 –8 15 0
01582 xx
33 x
54 x
D www.vestibularsc.com.br
02. A soma dos valores inteiros da solução da Inequação é: 3263
3
1
2
3
1
3
1 logxxlogxlog
32633
1
2
3
1
3
1 logxxlogxlog
I xxlogxlog 263 2
3
1
3
1
xxx 263 2
0652 xx
11 x
62 x
x1 6
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02. A soma dos valores inteiros da solução da Inequação é: 3263
3
1
2
3
1
3
1 logxxlogxlog
32633
1
2
3
1
3
1 logxxlogxlog
II 323
1
2
3
1 logxxlog
322 xx
0322 xx
11 x
32 x
x1 3
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02. A soma dos valores inteiros da solução da Inequação é: 3263
3
1
2
3
1
3
1 logxxlogxlog
32633
1
2
3
1
3
1 logxxlogxlog
.E.C
063 xIII
2x
x2
0www.vestibularsc.com.br
02. A soma dos valores inteiros da solução da Inequação é: 3263
3
1
2
3
1
3
1 logxxlogxlog
32633
1
2
3
1
3
1 logxxlogxlog
.E.C
063 x 022 xx
01 x
22 x
x0 2
III
2x
IV
x2
0www.vestibularsc.com.br
02. (...)
x0 2
.IV
x2
.I
.II
.III
x1 3
x1 6
xSolução0 22 31 6
63 ,S 63 x/RxS
543:Soma 12C
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03. Uma editora estuda a possibilidade de relançar a publicação das obras Helena e Iracema, de Machado de Assis e de José Alencar, respectivamente. Para isso, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que, em cada 1000 pessoas consultadas, 395 leram Helena, 379 leram Iracema e 321 não tinham lido nenhuma dessas obras. A alternativa que corresponde ao número de pessoas que leram as duas obras é: www.vestibularsc.com.br
03. (...)
H I
U
x 395 – x 379 – x
1000321379395 xxx
10001095 x 95x
321
D
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04. Sendo x um arco do segundo quadrante tal que
7
3xsen , o valor de é: x cotg
37
222 37 y
y
9492 y
402 y 40y
104 y 102
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04. Sendo x um arco do segundo quadrante tal que
7
3xsen , o valor de é: x cotg
37
222 37 y
9492 y
402 y 40y
104 y 102 102
102
3x tg
3
102x cotg
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04. Sendo x um arco do segundo quadrante tal que
7
3xsen , o valor de é: x cotg
37
222 37 a
9492 a
402 a 40a
104 a 102 102
3
102x cotg C
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1cos22 xxsen
1cos7
3 2
2
x
49
91cos2 x
49
40
49
949cos2
x
49
40cos x
7
40
7
102cos x
04. Sendo x um arco do segundo quadrante tal que
7
3xsen , o valor de é: x cotg
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1cos22 xxsen
1cos7
3 2
2
x
49
91cos2 x
49
40
49
949cos2
x
49
40cos x
7
40
7
102cos x
7
102
04. Sendo um arco do segundo quadrante tal que
7
3xsen , o valor de é: x cotg
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7
3x sen
7
102cos x
x sen
x cosx cotg
7
37
102
x cotg3
102
C
04. Sendo um arco do segundo quadrante tal que
7
3xsen , o valor de é: x cotg
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05. Com um triângulo retângulo com catetos medindo 6cm e 8cm formamos um cone circular reto girando o triângulo em torno de seu cateto de maior medida, conforme figura abaixo. 1/ do volume desse cone é:
3
2 hrVCone
cm r 6
cm h 8
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05. Com um triângulo retângulo com catetos medindo 6cm e 8cm formamos um cone circular reto girando o triângulo em torno de seu cateto de maior medida, conforme figura abaixo. 1/ do volume desse cone é:
3
2 hrVCone
cm r 6
cm h 8
3
862
ConeV
3
836
ConeV
12
812ConeV 96
396 cm VCone
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05. Com um triângulo retângulo com catetos medindo 6cm e 8cm formamos um cone circular reto girando o triângulo em torno de seu cateto de maior medida, conforme figura abaixo. 1/ do volume desse cone é:
3
2 hrVCone
cm r 6
cm h 8
39611
cm VCone
396 cm VCone
3961
cm VCone
Lembre - se
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05. Com um triângulo retângulo com catetos medindo 6cm e 8cm formamos um cone circular reto girando o triângulo em torno de seu cateto de maior medida, conforme figura abaixo. 1/ do volume desse cone é:
3
2 hrVCone
cm r 6
cm h 8
39611
cm VCone
396 cm VCone
3961
cm VCone
Lembre - se 31 1000 Lm 31 1m Litro
31 c 1 m mL
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05. Com um triângulo retângulo com catetos medindo 6cm e 8cm formamos um cone circular reto girando o triângulo em torno de seu cateto de maior medida, conforme figura abaixo. 1/ do volume desse cone é:
3
2 hrVCone
cm r 6
cm h 8
39611
cm VCone
396 cm VCone
ml VCone 961
Lembre - se 31 1000 Lm
31 c 1 m mL
D
31 1m Litro
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06. Sabemos que a receita total RT de certo produto produzido por uma família de agricultores é dada pela função RT(q) = q + 2, em que q é a quantidade de unidades do produto. Sendo o custo total desse produto CT(q) uma função do primeiro grau sabendo que, quando a quantidade do produto é de 3 unidades, o custo total é de R$ 4,00 e que, quando a quantidade do produto é de 4 unidades, a receita total é igual ao custo total, a alternativa que corresponde a função do lucro LT(q) na comercialização desse produto é: www.vestibularsc.com.br
06. (...) 2 qqRT baqqCT
43 TC
44 TT RC
244 TR
64 TR
64 TC
ba 34ba 46
a2
b 234
b 64
2b
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06. (...) 2 qqRT
43 TC
44 TT RC
244 TR
64 TR
64 TC
ba 34ba 46
a2
b 234
b 64
2b
22 qqCT
qCqRqL TTT 222 qqqLT
4 qqLT
D www.vestibularsc.com.br
07. Três números formam uma progressão aritmética de razão r = 7. subtraindo-se uma unidade do primeiro termo, vinte unidades do segundo termo e trinta e uma unidades do terceiro termo, a sequência resultante é uma progressão geométrica de razão:
rx x rx1a 2a
3a P.A r = 7
7x 7xx
17x 20x 317x P.G
81 xa202 xa
243 xa 31
2
2 aaa
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81 xa 202 xa 243 xa
31
2
2 aaa 248202
xxx
1923240040 22 xxxx
4001923240 xx
2088 x 26x
07. Três números formam uma progressão aritmética de razão r = 7. subtraindo-se uma unidade do primeiro termo, vinte unidades do segundo termo e trinta e uma unidades do terceiro termo, a sequência resultante é uma progressão geométrica de razão:
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07. Três números formam uma progressão aritmética de razão r = 7. subtraindo-se uma unidade do primeiro termo, vinte unidades do segundo termo e trinta e uma unidades do terceiro termo, a sequência resultante é uma progressão geométrica de razão:
81 xa
202 xa
243 xa
8261 a
2 ,6 ,18..GP
181 a
20262 a 62 a
24263 a 23 a
186q
3
1q E
26xwww.vestibularsc.com.br
08. Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, a equação de uma circunferência C é x2 + y2 – 2y – 7 = 0. Sabe-se que as retas r e s são perpendiculares entre si, interceptando-se no ponto P(2, 3), e que r contém o centro da circunferência C. Assim, é correto afirmar que a reta s é:
2 2 0Ax By Cxy Dx Ey F
,2 2
D EC
0 2,
2 2C
2 2: 2 7 0C x y y
10 ,C
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08. (...)
sr s
rm
m1
Pontos da reta r:(2, 3) e (0, 1)
013
02
yy
xx
0223 yxx
0222 yx
01 yx:r
2
r
Am
B
1
1
rm
1rm
s
rm
m1
sm
11
1sm
2 2: 2 7 0C x y y 10 ,C
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08. (...)
00 xxmyy s
32
1
,P
msReta s :
213 xy
23 xy
05 yx:s
2 2
C CR x y F Raio de C :
710 22R 71
8R 22
2 2: 2 7 0C x y y 10 ,C
01 yx:r 05 yx:s
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08. (...) 2 2: 2 7 0C x y y 10 ,C
01 yx:r
Distância entre
ponto e reta
05 yx:s22R
05
10
yx:s
,C
22 11
510
r,pd
2
4r,pd
2
4r,pd
2
2
2
24r,pd
22r,pd
,2 2
P P
p r
Ax By Cd
A B
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08. (...)
Rd r,C Rd r,C Rd r,C
Secante taRe Tangente taRe Exterior taRe
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08. (...) 2 2: 2 7 0C x y y 10 ,C
01 yx:r
,2 2
P P
p r
Ax By Cd
A B
Distância entre ponto e reta
05 yx:s22R
05
10
yx:s
,C
22 11
510
r,pd
2
4r,pd
2
4r,pd
2
2
2
24r,pd
22r,pd
22R
s é tangente a C
E
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09. Um tanque retangular reto, cujas dimensões são iguais a x, 2x e 4x, está completamente cheio de água. Dentro dele caiu uma esfera, cujo raio é igual a metade de sua menor dimensão; logo, a quantidade de água que sobrou no tanque, em unidades de volume (u.v), é:
4x 2x
x
r = x/2
2
3
2
4 .2 .
8 .
H O
H O
V x x x
V x
3
3
3
3
3
4. .
3
4. .
3 2
4. .
3 8
1. .
3 2
.6
esf
esf
esf
esf
esf
V r
xV
xV
xV
xV
3
2
33
3
4. .
3
8. . .6
47. .
8
sobra H O esf
sobra
sobra
V V V r
xV x
xV
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