LA H O U I L L E B L A N C H E 47

i° Dans le cas de tramways sur rails 72.(555 fr. 2» Dans le cas d'omnibus sur route 4 9 . 7 1 5 »

Soit une différence en faveur du second système, • de 22.940 »

Si nous supposons une recette kilométrique de 6.000 fr . ,

nous aboutirons au résultat suivant :

Tramway sur rails : 60000 — 72(555 = perte 12.655 fr.

"Omnibus sur route : 60000 — 4971 5 = bénéfice 10.285 »

Ce résultat vient à l'appui de ce que nous avons dit au début de cet article : une installation d 'omnibus électriques sans rails est possible dans des conditions où une ligne de tramways ne pourrait vivre.

Ce système paraît donc indiqué partout ou le trafic trop faible ne permet pas la rémunération du capital élevé que nécessite l'établissement d 'une voie ferrée; par exemple, lorsqu'il s'agit de relier des localités entre elles ou' à des gares, ou encore de prolonger des lignes existantes.

Les tramways électriques sans rails peuvent également servir, si l'on peut s'exprimer ainsi, de lignes de reconnais­sance; si le trafic augmente sur le parcours d 'une ligne de ce genre et devient assez important pour motiver rétablisse­ment d'une voie, on n 'aura plus alors qu'à construire cette dernière, tout le reste du matériel fixe et la plus grande partie du matériel roulant pouvant être immédiatement utilisé.

Il faut, en outre, considérer qu'ils peuvent passer sur la plupart des ponts suspendus, qui constituent le plus sérieux obstacle à l'exécution de bien des projets de t ramways, vu l'interdiction d'y poser des rails, ou l'obligation de les remplacer par des ponts r igides; qu'ils peuvent utiliser les routes et les rues étroites sans déroger aux prescriptions de police réglementant la circulation des voitures ordinaires ; qu'ils franchissent sans difficultés les fortes t rampes et les courbes brusques, et ainsi évitent l'acquisition de terrains pour des déviations coûteuses.

Enfin, l'établissement d'un tramway sans rails échappe à la loi du Î I juin 1880, concernant les voies ferrées établies sur les voies publiques, .et aux clauses et condi­tions des cahiers des charges types des chemins de fer d'intérêt-local et des t ramways. Toutefois, il sera toujours possible d'obtenir une concession en ce qui concerne l'établissement de la ligne aérienne de prise de courant.

Attendons-nous donc à voir ce système appliqué, soit à des services publics, soit à des industries privées dans les pays à profils accidentés, principalement dans les régions qui possèdent des chutes d 'eau. C'est là surtout qu'il est appelé à rendre des services ; un exemple, au hasard : un tracteur électrique d'un type analogue à celui que représente la .figure 2, ne pourrait-il pas être utilement employé-pour relier une usine électro chimique à une gare ?

Profitons des leçons du voisin.

J . MATHIEU,

Ingénieur civil.

ANNEXE A LA CIRCULAIRE MINISTÉRIELLE

du 15 Juin 1897 , sur la

REVISION DES CONDITIONS DE STABILITÉ

DES BARRAGES DE RÉSERVOIRS ( 1 )

F O R M U L E S G E N E R A L E S

Les formules qui devront être employées pour la revi­sion des conditions de stabilité des barrages de réservoirs sont les suivantes :

Soient (fig. 1 ) :

a, la largeur d'un joint hori­zontal quelconque AB ;

S, la surface de la partie du barrage située au-dessus de ce joint ;

d, la distance AC de l'extré­mité amont du joint à la verti­cale passant par le centre de gra­vité G de la surface S ;

Z), le poids du mètre cube de la maçonnerie sèche.

Réservoir vide. — Quand le réservoir est vide, le joint AB supporte, par mètre courant, le poids P de la maçon­nerie sèche de la partie de la digue située au-dessus de ce joint, poids qui a pour valeur P=SD et qui agit en C à la distance d de l'extrémité amont du joint (fig. 1.)

E t l'on a, en appliquant la loi du trapèze :

P

Pour la pression moyenne sur le joint AB : — >

Pour la pression à l'extrémité amont A : 4a — 6d P

X

a a

E t pour la pression à l'extrémité aval B : 6d a a

Réservoir en eau. — Quand le réservoir est en eau, le poids du mètre cube de la maçonnerie sèche doit être diminué de 100 kilogrammes pour tenir compte de l'effet nuisible que peuvent produire les eaux qui s'infiltrent dans les maçonneries et viennent suinter sur le parement aval.

On posera donc :

DL = D—\ ooi%

et le joint AB supportera par suite (fig. 2), par mètre courant :

D'une part, le poids Pi de la maçonnerie de la digue, qui a pour valeur P., = SDt et qui agit en C à la distance d de l'extrémité amont du joint ;

(1) N o u s avons d o n n é dans le p récéden t n u m é r o , page 20 et 2 1 ,

le texte de celte c i rcula i re .

Article published by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1903010

48 LA H O U I L L E B L A N C H E

D'autre part, le poids - de l'eau du réservoir qui presse sur le parement de la digue et qui agit à une distance S de l'extrémité amont du joint ;

C'est-à-dire qu'il supportera, par mètre courant, un poids total P ' qui a pour valeur :

P ' = P , + T:

et dont la distance d' = AC, à son extrémité amont, est donnée par la relation :

l\d + * 3

La partie du barrage située au-dessus du joint AB reçoit, d 'autre part (fig. 3), la poussée Q par mètre courant de l'eau du réservoir qui agit à une hauteur h au-dessus de ce joint, et la résultante R des deux forces P ' et Q, vient rencontrer le joint AB au point D.

Cette résultante fait avec la verticale un angle a, qui a pour valeur :

T g a =p-

Si l'on appelle c la distance de son point d'application au point C , on a :

c = h. tang a.

Et la distance b = BD du point d'application de la résul­tante R à l 'extrémité aval du joint a, par suite, pour expression :

b = a — (d' + c).

La résultante R, qui agit sur le joint horizontal AB, peut se décomposer en deux forces :

Une composante horizontale Q, et une composante verti­cale P ' , qui a son point d'application en D à la distance b de l'extrémité aval B du joint.

La composante horizontale Q doit être détruite par la cohésion des maçonneries et par le frottement ; on fera abstraction de la cohésion des maçonneries, et l'on admet t ra qu'il faut, pour qu'il n'y ait pas glissement, que tang a soit plus petit que le coefficient de frottement.

Quan t à la composante verticale P ' , elle se répartit sur

lejoint horizontal AB, et, en appliquant la loi du trapèze, on a :

P '

P o u r la pression moyenne sur le joint AB : —

Pour la pression à l 'extrémité aval B :

4a — 6b P '

a X a Et pour la pression à l'extrémité amont A :

6b —2a P' X

a a

Mais la pression qui se produit sur le joint horizontal à son extrémité aval P , et que l'on désignera par p, n'est pas la pression la plus forte que la maçonnerie a à supporter en ce point, et il y a enfin à calculer la pression maxima maximorum que la maçonnerie peut avoir à supporterei! B sur le parement aval.

Cette pression maxima maximorum a pour valeur : D'après M. Bouvier :

—p(i+ tang» a). cos- a

Et d'après M. Maurice Lévy :

p (t + tang* ¡3) P cos- ¡3 '

en appelant [3 l'angle que fait le parement aval avec h verticale.

Cas particuliers. — Les formules qui précèdent supposent que l'on n'a pas d'autre sous-pression à craindre que celle que peuvent produire les eaux qui s'infiltrent dans là maçonnerie et viennent suinter sur le parement aval, et, s'il en était autrement , on aurait à tenir compte des sous-pressions spéciales qui seraient susceptibles de se produire.

Si , par exemple, le sol de fondation était perméable, l'eau en mouvement qui le traverserait exercerait, sur la base du barrage, une sous-pression qui ne changerait pas le travail de la maçonnerie dans le massif du barrage, mais qui modifierait l'effort t ransmis par ce massif au sol de fondation, et l'on aurait à tenir compte de cette sous-pression pour déterminer les efforts supportés par le sol de fondation, et s'assurer que le barrage n'est pas exposés glisser sur ce sol.

L A H O U I L L E B L A N C H E

A P P L I C A T I O N

P o u r a p p l i q u e r ces f o r m u l e s , on au ra à c a l c u l e r d ' a b o r d :

i° L e s su r faces 5 et les d i s t a n c e s d de l eu r s cen t r e s de

g rav i t é à l 'extrémité a m o n t des jo in ts ;

2° L e s po id s P et Pi de la m a ç o n n e r i e d u b a r r a g e p o u r

les d e u x d e n s i t é s D et Dx ;

3o L e s v a l e u r s de v et de w S p o u r la r e t enue n o r m a l e et

p o u r la s u r é l é v a t i o n maxima q u e p o u r r o n t p r o d u i r e les

effets r é u n i s des c r u e s et des v a g u e s ;

40 E t , enf in , les v a l e u r s de P" et <V d a n s ces d e u x c a s .

L e s r é s u l t a t s d e c e s c a l c u l s . p r é l i m i n a i r e s se ron t c o n s i g n é s

dans des t ab l eaux c o n f o r m e s a u x m o d è l e s c i - jo in t s , I, I I ,

H I et I V .

O n r é u n i r a ensu i te d a n s des t a b l e a u x c o n f o r m e s a u x

m o d è l e s V et V I les é l é m e n t s et les r é su l t a t s d u c a l c u l de s

p r e s s ions d a n s l e c a s d u r é s e r v o i r v i d e , et d u c a l c u l des

p ress ions e t d e t ang a d a n s le cas d u r é s e r v o i r en e a u .

TABLEAU L •— CALCUL DE S ET DE d.

Désignation

. ties joints

Dimensions des

surfaces partielles

Distance h l'amont des joints des centres de gravité

des surfaces partielles

Surfaces

Partielles Totales S

Moments

Partiels Toian M

Distances à l'a mont

des joints du centi e de gravité

de la surface totale (d)

Join! ! . . .

Joint IL .

Etc.

NOTA . — L e t a b l e a u I s u p p o s e q u e l e s s u r f a c e s t o t a l e s s o n t d i v i s é e s en s u r l a c e s p a r t i e l l e s (rectangles ou triangles) d o n t la p o s i t i o n d e s c e n t r e s d e grav i té est C ^^^M^^Â D i m m é d i a t e m e n t c o n n u e .

O n c o n n a î t p o u r u n jo in t AB (fig. 4 ) la v a l e u r 5 de la s u r f a c e ABDC, c e l e d u m o m e n t M d e S par rapport à l ' e x t r é m i t é a m o n t A de c e j o i n t et la d i s t a n c e

P o u r p a s s e r au jo int s u i v a n t A'B' d o n t l ' e x t r é m i t é A} s e t r o u v e à , u n e d i s t a n c e x d e l ' e x t r é m i t é .4 d u - A y W j o i n t p r é c é d e n t , o n a à c a l c u l e r le M m o m e n t M d e la s u r f a c e A'Bf DC OH S -f S', par r a p p o r t à l ' e x t r é - j • m i t é A\ m o m e n t qui a p o u r v a l e u r : >j—JC 4

A f = - Sd ~J- Sx 4 - m o m e n t d e S ' par r a p p o r t à A*. Ma i s Sd = M; il suffit, en c o n s é q u e n c e , p o u r o b t e n i r A f , d 'a jouter Sx à la v a l e u r déjà t r o u v é e pour M, p u i s le m o m e n t d e AyBBA par r a p p o r t au p o i n t y T .

TABLEAU I I . — CALCUL DE P ET DE P.

Poids Désignation des joints Surfaces

pour — = p o o r - -

Joint I

Joint II

Etc.

TABLEAU I I I . — CALCUL DE T. ET DE - 0 ,

Désignation des joints

Dimensions des surfaces

partielles

Distance à l'amont des

joints des centres de gravité

Poids

Partiel» Totaux

Moments

Partiels Totaux

Joint I , . . ,

JsïnL IL . ,

Etc.

i° Retenue normale.

2° Surélévation de. Joint L .

Joint IL

Etc.

TABLEAU I V . — CALCUL DE P' ET DE d\

Désignation des "joints Pi P,d

+ * 3 ou P7

i° Retenue normale. Joint I . . .

Joint IL .

Joint III .

Etc.

Joint L . .

Joint IL .

Joint 111.

Etc.

2° Surélévation de,,.

TABLEAU V . — CALCUL DES PRESSIONS A VIDE.

Désignation dos "joints

Largeur des

joints ('¿7)

Poids supporté par les

joints (P)

Distance à l'amont

des joints (d)

Pressi*

moyenne

ns sur les

amont

joints

aval

Joint I . . .

Joint IL .

Joint III

1 Etc.

TABLEAU V L — CALCUL DES PRESSIONS ET DE TANG a EN CHARGE.

P o u r la r e t enue n o r m a l e ou u n e suré léva t ion d e . . .

Deshixvtion

des joints.

J o i n t I

J o i n t I I

J o i n t I I I . . . .

E t c

Largeur

des

joints (a

Poids

supporté

par

lesjoînts (P1.

Distance

à l'amont

des joints (d*

Poussée

de

l'eau (Q.

Hauteur

de la poussée

sur

les joints (h.

Û h. P' tang a

on ou tang a. c

PllEÇSlON

sur les joints horizontaux.

Moyenne Amont. Aval.

Tangß.

Phessiom maxima maximorum

sur le parement aval, d'après

M. Bouvier M. M. Lévy

50 L A H O U I L L E B L A N C H E

L'épure de stabilité sera disposée-comme l'indique le

tableau VIL

T A B L E A U VII

LE MOIS HYDRO-ÉLECTRIQUE en France et à l'Etranger

I N F O R M A T I O N S D I V E R S E S

Au Congrès des Travaux Publics

L a cause de la liberté industrielle, en matière de Houille blanche, est o n ne peut plus énergiquement soutenue par les entrepreneurs, industriels et ingénieurs qui s'occupent de travaux publics. C o m m e l'indiquent les v œ u x suivants émis par leur Congrès dans la session qui vient d'avoir lieu, ils veulent l'initiative privée libre de toute entrave gouvernementale et ne reconnaissent point à l'Etat le droit de se mêler de la gérance des biens qui n e lui appartiennent pas. Jls déclarent, avec tous ceux qui n'aspirent pas au d o u x régime du

collectivisme d'Etat, q ue les riverains des cours d'eau n o n navi­gables ni flottables ne pourraient, sans injustice, être spoliés de leurs droits incontestables et que, d'autre part, le respect de ces droits est intimement lié à l'exercice m ê m e de l'initiative privée dans la mise en valeur de nos forces hydrauliques.

L'industrie privée est une force vive qui produit des effets autre­m e n t utiles pour la collectivité que le travail de l'Administration.

Et, disent les entrepreneurs, la preuve en est dans cette constatation frappante, q u e l'industrieuse activité des particuliers a su, malgré les plus grands obstacles, créer u n n o m b r e considérable d'installations, comparativement à l'Administration qui, elle, est libre de ses mouve­ments sur les cours d'eau d u d o m a i n e public.

L'Etat est donc bien m a l fondé à dire — d'ailleurs fort inexacte, m e n t — q u e les services publics devant être les plus gros consomma­teurs de Houille blanche, il faut leur assurer, q u a n d besoin sera, toutes fournitures nécessaires d'énergie hydro-électrique et, pour cela, obliger l'industrie privée à répondre à toute réquisition. D e la part des services publics cela équivaut à dire aux industriels : nous avons chez nous tout ce qu'il nous faut, en fait de forces hydrauliques pour'subvenir à nos besoins, mais inutile de nous donner la peine de les a m é n a g e r ; puisque vous en avez de toutes prêtes, il faut nous en donner une partie, il vous suffira de ce dont nous n'avons pas besoin! L e jour o ù l'Etat ferait cela, il tuerait sa poule aux œufs d'or.

L'Administration sait très bien qu'elle n'a pas avantage à capter elle-même l'énergie nécessaire à ses services publics, qu'elle ne don pas se lier à des points rixes d'alimentation, mais qu'eile a, ati contraire, intérêt à se fournir à l'industrie privée qu'elle rencontre-toujours en temps et lieux les plus propices, Or, n'est-ce pas u n fait s u r a b o n d a m m e n t prouvé q ue l'initiative privée est seule capable d'assurer, par la concurrence, le plus bas prix de toute fourniture, quelle qu'elle soit ?

Enfin, la majorité des congressistes s'est parfaitement rendu compte que le régime de la concession appliqué à toutes les .eaux produirait juste Teflet inverse de celui que voudraient éviter les promoteurs de ce régime : au lieu d'empêcher les trusts si préjudiciables aux intérêts publics, il les favoriserait.

L e s conclusions auxquelles est arrivé ce Congrès des Travaux publics, en fait de législation des chutes d'eau, se passent de com­mentaires ; elles sont encore plus catégoriques que celles adoptées! C h a m o n i x , en septembre dernier, au Congrès de la Houille blanche, C'est u n appoint considérable à l'œuvre de ce dernier.

E . - F . CÔTE.

V œ u x relatifs à la Houille Blanche

émis par le Congrès permanent des T r a v a u x publics

en Février igo3

V ΠU I .

L e C o n g r è s é m e t le v œ u q u e le G o u v e r n e m e n t se préoccupe

d e poursuivre l'étude h y d r o l o g i q u e des cou r s d'eau et leurs

jaugeages, suivant u n p r o g r a m m e de m é t h o d e s et d e notation?

u n i f o r m e s , établi d e concert avec l'industrie intéressée.

V ΠU il

L e C o n g r è s , considérant q u ' u n e loi sur les distribution!

générales d'énergie, qui uniformiserait les règles et condition;

d e concessions d e voies publiques, p o u r cette distribution,f

qui supprimerait les m o n o p o l e s , est nécessaire p o u r améliora

l'écoulement d e l'énergie hydro-électrique et, e n réduire le prit

a u profit des c o n s o m m a t e u r s ,

E t , estimant q u e cette loi est suffisante p o u r assurer au*'

services publics des tarifs raisonnables, en é c h a n g e de t

concession des voies publiques,

E m e t le v œ u q u e le projet d e loi sur les distribution!

d'énergie, d é p o s é par le g o u v e r n e m e n t le 1 4 juin 1898, sol

s o u m i s d e n o u v e a u a u vote d u P a r l e m e n t .

V ΠU III

L e C o n g r è s , considérant'qu'en ce qui c o n c e r n e les cour? d'eau navigables et flottables, q u i sont d u d o m a i n e public, ï

autorisations actuellement d o n n é e s par l'Administration p o l i

a m é n a g e r l'énergie h y d r a u l i q u e sont précaires,

E m e t le v œ u q u ' u n texte législatif organise le régi m e dè-l

concession p o u r la force h y d r a u l i q u e d e ces cours d'eau classé!

E t q u e le texte d é t e r m i n e les conditions générales et la fora1

des contrats, afin q u e ces contrats soient simples, sans -sup«?

DISPOSITION DE L'ÉPURE DE STABILITÉ.

NOTA. — On tracera en tr

ait plein

les co

urbe

s d

pression et en t

rait p

oint

illé l

es courbes qui pas

sent par le

tiers des joints horizontaux.

Pressions à l'amont sur

les joi

nts horizontaux.

RÉSERVOIR EN EAU.

.. .

. •——,

-

„.,

RESERVOIR VIDE.

Suré

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Rete

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rmal

e

Pressions à l'aval

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