revista "el calculador"
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Pequeño proyecto de una revista que posee un practico articulo referido al tema de las matrices, sus tipos y sus funciones basicasTRANSCRIPT
Solo por hoy! practico Articulo acerca
de las matrices en el calculo, sus tipos
y algunas de sus operaciones básicas
Febrero, Año 2013
Primera Edición
Anderson Montes
CI: 21144355
Pag. 1
Histor ia de las Matr ices .Pág……………………………2 Definic ión de Matr iz .Pág……………………………3 Tipos de Matr ices .Pág………………………… . . 4 , 5 Suma de Matr ices .Pág……………………………6 Propiedades de la Suma de
Matr icesPág……………………………7 Resta de Matr icesPág……………………………8
Contenido:Editorial:
es una
revista que nace a base de
la fusión de varios
artículos de diferentes
estudiantes del 3er
semestre de la carrera de
informática del Instituto
Universitario Jesús
Obrero (I.U.J.O)
En esta edición de la
revista se toca el tema de
las matrices, su historia y
una guía que nos habla
acerca de los tipos de
matrices y sus
operaciones algebraicas
básicas.
Colaboradores:
Febrero, Año 2013
Neida CastilloPag. 2
Las matrices aparecen porprimera vez hacia el año 1850,introducidas por J.J. Sylvester.El desarrollo inicial de la teoríase debe al matemático W.R.Hamilton en 1853. En 1858, A.Cayley introduce la notaciónmatricial como una formaabreviada de escribir unsistema de m ecuacioneslineales con n incógnitas. Eltérmino matriz fue acuñado en1848, por J.J. En 1853,Hamilton hizo algunos aportesa la teoría de matrices. En 1858se introdujo la notaciónmatricial, como una formaabreviada de escribir unsistema de m ecuaciones con nincógnitas.
Durante la segundaGuerra Mundial OlgaTaussky (1906-1995), usola teoría de matrices parainvestigar el fenómeno deaeroelasticidad llamadoFluttering.
El término matriz fue acuñado en 1848, por J.J. En
1853
J.J. Sylvester
Febrero, Año 2013
Una matriz no es mas queuna tabla cuadrada o rectangularde datos, llamados elementos oentradas a la matriz. Ordenadospor filas y columnas, donde unafila es cada una de las líneashorizontales y una columna escada una de las líneas verticales.
Notación por lo general lasmatrices se denotan con letrasmayúsculas mientras que seutilizan las correspondientesletras en minúsculas paradenotar a los elementos de lamisma.Por ejemplo el elemento de unamatriz A que se encuentra en lafila i-esima y la columna j-esima se le denota como ai,j oa[i,j].
Notaciones alternativas son A[i,j] o Ai,j, además de utilizar letras mayúsculas para representar matrices, se representan con fuentes en negrita para distinguirla de otro tipo de variable.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Neida CastilloPag. 3
Febrero, Año 2013
Matriz Nula:
Es nula si todos sus elementos son cero.
Matriz Diagonal:
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.
Matriz Escalar:
Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Matriz Identidad:
Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Pag. 4
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Abraham Cuicas
Febrero, Año 2013
Pag. 5 Anderson Montes
Matriz Rectangular:
Se denomina matriz rectangular a aquella matriz que tiene un distinto numero de filas que de columnas , siendo su orden (MxN).
Matriz Traspuesta:
Se denomina así a las matrices que resultan de intercambiar la posición de las filas.
Matriz Triangular:
Se denomina matriz triangular aquella matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos por encima (triangular Inferior).
o por debajo (triangular Superior) de la diagonal principal.
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Febrero, Año 2013
Para obtener la suma de una matriz, debemos sumar los elementos reflejados en dos matrices que ocupan la misma posición, Para realizar dicha suma de matrices debemos cumplir un requisito indispensable, deben tener la misma cantidad de fila como de columnas.
1ro) El primer paso para realizar la suma es verificar si ambas matrices contienen la
misma cantidad de filas y columnas.
2do) Definimos
la suma.
3ro) Sumamos.
Figura 11.1 Figura 11.2
Figura 12
Figura 13
Pag. 6Génesis Araujo
Febrero, Año 2013
Asociativa:
(A+B)+C = A+ (B+C)
Conmutativa:
(A+B) = (B+A)
Elemento Neutro:
A+0 = A
Elemento Opuesto:
Figura 14
A+(-A) = 0
Figura 15
Figura 16
Figura 17
Pag. 7 David Di Bacco
Febrero, Año 2013
Para obtener la suma de unamatriz, debemos sumar loselementos reflejados en dosmatrices que ocupan la mismaposición. Pero todas las matricesno se pueden restar; para poderhacerlo debemos cumplir unacondición muy importante.Es necesario tenerte dos
matrices diferentes quecontengan la misma dimensión,eso quiere decir que deben tenerel mismo número de filas ycolumnas, para poder restar lostérminos que ocupan el mismolugar en las matrices.
1ro) Verificamos las
dimensiones (MxN).
2do) Definimos la
operación.
3ro)
Restamos.
Figura18.1 Figura18.2
Figura19
Figura 20
Pag. 8 David Liscano
Febrero, Año 2013