Geometría Euclidiana-Antecedentes-

Según algunos historiadores, la Geometría Euclidiana se originó en Egipto, ya que aproximadamente en el año 1300 A.C. era necesario hacer mediciones de áreas para limitar los terrenos de los agricultores (que en ese entonces eran de forma rectangular y todas de porciones iguales), debido a que en ocasiones el Rio Nilo se desbordaba y borraba las señales que limitaban ciertos terrenos marcados. Esto era un gran problema ya que se tenía que pagar un impuesto anual por dichos terrenos y no se lograba ver los límites de ellos.

Herodoto (historiador y geógrafo griego) afirma que después de que la geometría Euclidiana fue descubierta en Egipto, pasó a ser descubierta en Grecia ya que se desarrollaban grandes obras de ingeniería en Mesopotamia se comenzaron a hacer cálculos astronómicos y mercantiles.

Se fueron descubriendo algunas reglas para poder deducir el área de algunas figuras geométricas y el volumen de los prismas que generalmente se utilizaba primordialmente para resolver problemas en la vida cotidiana.

Las relaciones matemáticas de los babilonios y egipcios fueron deducidas por métodos de experimentación y error. Fue entonces que los griegos dedujeron que las matemáticas tenían que comprobarse mediante demostraciones lógicas

y no por experimentación.

En el siglo V d.c. se escribió el Sumario de Eudemo en el que se encontraba un breve desarrollo de la geometría y trabajos escritos por Eudemo.

En la que se deduce que la geometría demostrativa comienza en el año 600 A.c. Con Tales de Mileto, quien es conocido como el “Padre de la geometría”.

Después prosigue Pitágoras quien establece un teorema con su nombre y proporciona un avance del método deductivo de la matemática, Continúa Platón quien también influyo en el avance de las matemáticas.

En el año 300 A.c. se funda la Universidad de Alejandría en la que estudia Euclídes (Matemático Griego) quien escribió grandes obras, reconocidas como la obra de “los Elementos”, que fue resumido en 13 libros en el cual nos explica:

-Conceptos iniciales-Algebra-El círculo -Construcción de Polígonos Regulares- Teoría de las proporciones y sus aplicaciones a la geometría -Teoría de Números-Teoría de los irracionales

Después de Euclides continuó el matemático Arquímedes, quien escribió 3 obras de Geometría Plana:

-Medidas de una circunferencia -Cuadratura de la parábola -Espirales

Y las matemáticas griegas se terminan al morir Apolonio conocido como el más grande geómetra gracias a su obra “Secciones cónicas”.

Fue así como Menelao y Claudio Ptolomeo fundaron las bases de la trigonometría.

Lo Hindúes hicieron grandes contribuciones para el álgebra y la aritmética. Y para el año de 1572 regresaron con el trabajo que proporciono Euclides, traduciendo el libro “Los Elementos” y desde entonces se han ido renovando algunos conocimientos hasta lo que hoy se conoce como Geometría Moderna.1

1 http://www.monografias.com/trabajos18/geometria/geometria.shtml

-Método de Estudio de la Geometría-

Primero que nada para poder entender un Método de Estudio de la Geometría tenemos que saber:

¿Qué es un método de estudio?

Bien, un Método de Estudio es el sistema de aprendizaje que implementa un estudiante o un maestro para aprender con facilidad una materia o en caso de los profesores, para que los alumnos puedan entender un tema en determinada materia.2

¿Que es la Geometría?

Es una rama de las Matemáticas, que estudia las propiedades y medidas de una figura plana o tridimensional. Estudiando sus aéreas volúmenes y longitudes con ciertas reglas o formulas predeterminadas, esto quiere decir que permitirán al alumno aprender los conocimientos necesarios sobre los elementos del plano, los polígonos, los triángulos, las traslaciones y giros, la semejanza o las áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos.

2 http://www.psicopedagogia.com/definicion/metodos%20de%20estudio

Una de las derivaciones de la Geometría es la Geómetra Euclidiana, es aquella que estudia  las propiedades del plano y el espacio tridimensional.

Los métodos para el estudio de la Geometría Euclidiana son:

Uno de los más efectivos es la lectura de libros que contengan información

Detallada y muy bien explicada sobre el tema, un ejemplo es el Baldor. Dedicarle horas de estudio a esta materia, mas si se te dificulta Tener un buen maestro, amigo, conocido que te pueda enseñar si no

entiendes por ti mismo3

-Conceptos Básicos-Cuerpo Físico:

Son las cosas que nos rodean y tienen forma, color, peso, pureza, y tienen un lugar en el espacio, como por ejemplo: las bicicletas, los arboles, las mesas etc.

Cuerpo Geométrico:

Son aquellas figuras que son consideradas principalmente por su forma y dimensiones, por ejemplo: los conos, esferas, prismas, etc. Por ejemplo: Los sólidos tienen tres dimensiones que son: largo, ancho y altura.

3http://definicion.de/geometria/

Superficie:

Son los límites que separan a los cuerpos del espacio que los rodea y solamente tiene largo y ancho, por ejemplo: la sombra de un árbol, de un poste, la cara de un cuerpo geométrico, etc. 4

El Angulo:

 Es la abertura que existe entre dos segmentos de recta que se unes por su vértice.

El segmento:

El segmento es una parte de una recta, comprendido entre dos puntos y todos los puntos que están  entre ellos.

4 http://jorge_cetis10.mx.tripod.com/objetivo5.html

La semirrecta o rayo:

La semirrecta es una porción de una recta que contiene un punto A y todos los puntos que estén del mismo lado de A, la semirrecta empieza en un punto A y sigue infinitamente.

Puntos colineales:

Los puntos coloniales son los puntos que están sobre una misma recta.

Puntos coplanares: 

Son todos los puntos que están en un mismo plano.

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5 http://dianab1996.blogspot.mx/2013/02/81-conceptos-basicos.html

-Aplicaciones de la Geometría-

La Geometría puede ser aplicada en diversos ámbitos reconocidos como por ejemplo trabajos de:

*Mecánica

*Arquitectura

*Geografía

*Cartografía

*Astronomía

*Náutica

*Topografía

*En la balística y también en la física aplicada o en preparación de diversos diseños e incluso en la elaboración de artesanía.Ya que puede dichos postulados que Euclides propuso suelen ser la base de proyectos enormes o de la más pequeña artesanía.

-Créditos- Castro de la Cruz Ana María Flores Muñoz Mitzy Yohali Fuentes Méndez Priscila Santillán Pérez Sarai

Grupo: 2IM9

Profesora: Claudia Pavano Rodríguez