Revista Mexicana d. Física 22 !l973l E43- E~~

DE GATOS UJANllO:>S y AMIGOSMETAUJANllO:>S.

L. de la Peña A. y A.M. Celto

Instituto d. Física, Univ.rsidad Nacional d. Mirico

(Recibido: septiembre lO, 1973)

EH

ABSTRACT: t'e ana1yze some o( [he implicarions ol (he usual intcrpreutioo

ol quantum mechanics, making panicular referencC' to [he so-

called collapsC' ol [he wavC'-funcdon. "¡lh [he heJp oE fWO

(amous C':lamples, narndy Wigner's Ériend and Schrodinger's

cal, wC' show thar [his interpretarían leads to paradoxical CODo

cliJSions. which are solvC'd in a simpleoway ",¡[hin [he frarne

01 the statistical intC'rprcoution. FinalIy, we tey to C'xplain

[he cause ol (he unpopularity ol the sutistical interpretarían.

1. INTRODUCCION

Desde su fundación, la mecánica cuántica ha sido objeto de inagota-bles controversias enue científicos y filósofos de la ciencia, [an[o en lo quese refiere al significado físico que debe asignarse a su apara[o ma[emálico- que es universalmen[e acep[ado como válido - como a sus implicaciones fi-losóficas. El lema es eX[fa~dinariamen[e complejo, no sólo por la ex[ensiÓl1'

-Trabajo auspiciado en parte por el IN EN, M~xico, D. F.

E.i4 d(' la Peña y Ceno

de la problemática (catada, sino porque está relacionado con problemas filosó-

ficos fundamentales, sobre los que no hay acuerdo unin'rsal.Tradicionalmente, desde los filósofos materialis.as ~rie~os. el h(~llbre

ha tenido la tendencia de aceptar, en base al sentido común, que los objetos

físico ...•existt:n por sí mismos, independientemente de si se les obserY<l O de

cómo se les observa. Esta acritud, que podría considerarse como el origen

del realismo in,gelluo, ha evolucionado hasta constituirse, gracia ...•al desarro-

llo de la ciencia tradicional, en leitmotiv de la ciencia misma: l'¡ Cil.'llríficoes lUdia las leyes que rigen una realidad externa, cognoscible y analizable,que ('xi ...•tc independientl'mentc de él, de sus sensacioncs o de su concicncia.

Desde este punto de vista, que Schr()dinger califica de aruicspiritista, antisu-pnsticioso, antim.lgico 1, el mundo es objctivo, racional y causal.

Con el advenimiento de la mecánica cuántica, esta posiciún fue pl'r-diendo su c<lfácter dominantc: el mundo objetivo del físico comenzú a dl'sva-

llecC'rse, hasta quedar reducido a una mera abstracción o un símbolo. En pa-

lahras de Pauli, "'el concepto de ohjeto material, de constitución y naturall'-

z<\ independientes del ohs('rvador, es ajeno a la física moderna, la que, forza-

da por los hn.'hos, ha dcbido renunciar a esta abstracción", 2 lIeisenberg lIe-

ga incluso al extremo dc afirmar que una partícula elemental no l'S ya "unaform,lCil)1l material en el espacio y en el tiempo, sino, en cierto modo un sím-

bolo. adoptado ('1 cual,las leyes de la naturaleza adquieren una forma particu-

larmentc simpk-", 3 Esta actitud conduce a un cambio radical en las posicio-

11(' .••• básicas respecto al objetivo de la ciencia, que Bohr ponl' claramente de

manifiesto al afirmar: «es un error pensar que el objetivo de la física sea des-

cribir cómo está hecha la naturaleza, la física tiene que Vl'r con lo que pode-

mo ...•dccir acerca dl' la naturall'za".'" En otras palabras, según este punto de

\.isra lo tlue el físico estudia no cs la realidad misma, sino súlo aquellas pro-

yecciolles de la fl'alidad qUl' corresponden a las me(i:ciolles realizadas sobre

el sistema completo, incluyendo al observador COll su conci('ncia. Pero esta

corriente tit' pensamicllro- llamada escuela ortodoxa - va más allá: las mani-

f<:stacione ...•cuánticas - en especial. la dualidad onda-corpúsculo y el carác-

ter probabilístico de las predicciones - Sl' aduc('n como evid('ncia de qU{' tam-poco la propiedad del mundo físico de estar regido por relaciones causales se

extiend(, al dominio de los fenómeno.'i cuánticos. En palabras lk Pauli, «elrcsuhado de una observación aislada no cstá detcrminado por le)'es, y por lo

. l" 2 II d . f .tanto no [¡('ne causa a guna. emos (' satls acefllOS, pues, con una Ima-gen incompleta. parcial, de un mundo francamente irracional. <:n última in.';¡{an-cia inac(.'e~ible a la ment(' humana. Dirac presenta esta conclusión en térmi-nos especialmenu' daros: "Las leyes fundamentales (de la mecánica cuánti-

ca) no gobiernan directanH:nte el mundo como aparece ('n nUl'.'itra irnagl'n men-tal, sino que controlan <:n realidad un sustrato del cual no podemos formarnos

1'45

una imagen m('fltal .....in inlroducir IIKOnSIS{t'IlCI<lS". 5

En resumen, Vt-"IIHlS que los físicos que panicip.lIl de CS[3 corrienteOTlIldoxa. ('n su afán de: {'Ill('lld(.'f {.l significado de' la ...• leyes de la física

Cll.í.lltica, han renunciado a tres postulados fundallH'lHalcs hCf{'dados de la fí-sica clcisica: el de realidad (í ....•¡ca (objetiva. indqwndienr(' del observador) >

('1 de causalidad y e] de racionalidad o cogno ...•cibilidad ('n principio ilimiw.da) del propio mundo físico.

Es de esp{'r,us(' (IUt' la actitud filosúfica adoptada al interpretar ('1

fenómcno cuántico se fl.fleje por lo menos en algunas de las conclusiones

que .....{' pueden derivar de la lTlt'cíÍnica cuántica. Con obje[O de ilustrar C(lmO

ef('C(ivamefltc difcr<'Il!eS corriclll(,s d(' pensamiento llevan a diferemes Con-

clusiones, recurrirelllos a un ejemplo que ha susciléldo largas e in{cr( ....•antesdiscusiones: el llamado colapso de la función (o d(.1 paquel<-') de ondas. Por

una pane, veremos C<lIllO apaH'Ce y t'n qué consiste e .•..•te colapso, para locual Sl"T¡í indispensable recurrir a los pumos d(. vista de la escuela orwdoxa;

por otra pane. tratarelllo", de mostrar cómo un camhio ('n los postulados int('r-

pn'tati\"os de la mecánica cuántica hace desapareen es(' "fenómeno" y con

dio, todas las paradoja ...•a que el mismo conduc('. La conclusión inm(.diata

es que el colapso de la función de onda no es un fenómeno físico cuya f('ali-

dad haya sido firmemente t....•tablecida, sino un rt'slllrado propio y t'specífico

de una interpretación panicular, qUt' desaparece al modificar adecuadamentctal interpretación.

A reserva de s("r más explícitos postcriormente, baste por (,1 momento

señalar que el colapso de la función de onda S(' introduce asociado al proce-

so de medir una variable dinámica dd sistema físico, la cual puede, en prin-cipio, asumir diferentes valores. En lo cualitativo, (,J argumento es el si-

guiente. Antes de la medici(ln, la función de onda del sistema completo con-

ti('ne todas las posibilidades, cada una con su peso relativo; una vez hecha

la medición que da un resultado definido, la función de onda está dada poraquclla única componente qllt' corresponde al resultado de la medición y que

caracteriza al nuevo estado del sistema. Ita tenido lu~ar, en consecll('ncia,

un colapso de la función de onda. inducido por el proceso de medición, colap-so que se considera como un proceso instantáneo, físicamente acausal e in-

descriptible, que pertenece al dominio de lo que Schrodinger irónicament<.' lla-ma "y;-cología". La escuela ortodoxa agregaría que, como la función de onda

es una mera descripción de nuestro conocimi<.'nto d("1 sistema, nada es másnatural que ella camhie hruscamente al adquirir nosotros un nuevo conocimien-to~ Como un ejemplo ('xtremo de esta posici{)n, f('cordamos la afirmación de

•Convit'ne aclarar, sin t'mhar~o, que aún dentro de eSla corrit'ntc dominante que con.sid('ra como "onda de conocimienro" a la función .,p, hay una amplia gama de inter-

E46 de la Peña y Ceno

Wigner de que "es el registro de una impresión por nuestra conciencia lo que"

altera la función de onda ... es en este punto donde la conciencia entra en latcoría en forma inevitable e inalterable". 6

Vemos cnwnces que de acuerdo con este esquema, además de los cam-bios con£inuos, lineales y causales ••• descritos por la ecuación de .5chrOdinger,la función de onda puede sufrir cambios abruptos, no-lineales y probabilisti-cos, no contenidos en esta ecuación. Conviene aclarar lo que se quiere de-cir con el calificativo "probabilístico" en este contexto. Supongamos quelas posiciones 1,2,3 ... de la aguja de un medidor dcoman los posibles resul.tados de una medición. El aparato matemático de la mecánica cuántica nospermite calcular sólo la frecuencia con que se obtiene cada uno de estos re-sultados si se repite un gran número de veces el mismo experimento en siste-mas enteramente equivalentes, pero no nos permite predecir el resultado deuna medición aislada. Precisamente en base a este aspecto probabilísticode la mecánica cuántica, el físico idealista llega al extremo de concluir (re-tomando a Wigner) que es la conciencia del observador la que determina cuálde todos los posibles resultados 1,2,3 ... se obtiene en cada caso particular6•

Este esquema conceptual es poco atractivo para un físico dispuesto aaceptar espontáneamente las posiciones del realismo, tan naturales en la físi.ca clásica como en cualquier otra ciencia natural. Ello ha creado, como esde esperarse, cierta reacciiY1 en contra de la interpretación ortodoxa, en un in-tento de recuperar para la física moderna las premisas filosóficas por ellaabandonadas y deshacerse en lo posible de conclusiones paradójicas. Loscientíficos no convencidos por la escuela ortodoxa han tratado de poner enevidencia las incongruencias implícitas en ellí1 mediante la presentaclón decasos p'lrticulares que llevan a una contradicción - no lógica, desde luego,~Ino ('on el sentido común - si son \.isros bajo la óptica ortodoxa. Dos ejem-plos famosos son la llamada paradoja de Einstein, Podolsky y Rosen (EPR),propuesta por estos autores en 1935 para demostrar la incompletez de la des-cripción cuántica, y la del gato de SchrOdinger propuesta en el mismo año conigual propósito, pero tratando de mostrar en forma por demás gráfica que con.siderar el colapso del paquete de ondas como un proceso real nos lleva a re.sultados físicamente inaceptables. Sin embargo, estas paradojas están lejosde ser universalmente aceptadas como prueba de lo inadecuado de la interpre.tación ortodoxa. Así por ejemplo, se aduce la proposición extrema de que una

pretaciúnes que le conceden un mayor o menor grado de realidad física a la funciónde onda, sobre todo en su aplicación cotidiana a la resolución de problemas concre.tos •

••Aquí, causal significa descrito por una ecuación diferencial que rige la evolucióntemporal del si stem a.

De gatos cuánticos ... E47

v<.'zestablecido un conjunto de principios fundamentales, debemos ser conse.cuentes hasta el final y aceptar sus resultados, por paradójicos que nos pa.rezcan. Desde este punto de vista, que nos colo<.."auna vez más en el terre-no ortodoxo, una paradoja es el resuleado de lo inadecuado de. nuestra mentey de nuestra experiencia macroscópica para entender y analizar el mundocuántico; es una manifestación de las inconsistencias de que hablara Dirac5•Es dentro de este espíritu que Wigner propone el ejemplo de su amigo, con elcual trata de dar respuesta a una pregunta fundamental para un ortodoxo:¿cuándo se produce el colapso? Su respuesta lleva más lejos aún la parado-ja: en el momento en que hacemos conciencia de la medición. Es decir, esnuestra conciencia la que da lugar al fenómeno físico, no el fenómeno físicoel que se pone de manifiesto ante nuestra conciencia.

A continuación analizamos en forma breve las últimas dos de las pa-radojas referidas, para más adelante hacer ver como en efecto ellas desapa-recen al salirnos del marco ortodoxo; son pues, producto de una interpreta-ción, no de un formalismo matemático.

Esperamos poder discutir en una futura ocasión la paradoja de EPR,junto con otros ejemplos propuestos por el propio Einstein para mostrar la in-completez de la descripción cuántica.

JI. EL COLAPSO DE LA FUNCION DE ONDA

Como se dijo antes, el colapso de la función de onda es inseparablede la interpretación ortodoxa. Por lo tanto, en la exposición que sigue, usa.remos el lenguaje correspondiente.

Supóngase que un sistema físico 1 - caracterizado por las variablesdenotadas colectivamente con x - puede encontrarse en diferentes estados

1cP I (Xl ), <t'2(x¡), , .. , <f>n(x¡). Si se encuentra en el estado <P l' la variable diná-mica A tiene el valor al' y así sucesivamente. Si se le prepara en tal formaque la probabilidad relativa de Qk, es I ak,12 , la función de onda del sistemaIq

Para realizar una medición de A, construimos un sistema de medición,que llamaremos 11. En este sistema, la aguja de un medidor puede señalarun valor diferente para cada valor de A, de tal manera que al valor a corres.ponde la posición m de la aguja, asociada a la función de onda u (; ) del

1 1 2

lAR de la Peña y ecuo

medidor, y así sucesIvamente - x denota al conjunto de variables de JI.-2

La función de onda del sistema 1 + 11e ...•entonces:

(1)

Esta es la función de onda ante ...•dt' realizar la medición. Si hacemos la me.dición y observamos que la aguja regi ...•tTa, digamos, Tn

2, esto significa que

el medidor se encuelltra ahora en el estado u (x ) y por lo tanto, que la fun-2 2

e ¡ón de onda es

Cf'(.\.)u(x).2 I 2 2

( 2)

2EslO ...•ignifica que la prob,tbilidad relativa del estado 2 ha pasado de I a

2I

a I (certeza [0[;.(1), en «liJ[O que las de los demás estados se han reducido acero. Es .:Jedr, la función de onda h,t :-oufridouna reducción de l./J a t/J. ' pro-

2vocada por nuestro acto de medición: este ('S el colapso de la función de on-da.

El observador juega desde este punto de \'¡sta un papel esencial.puesto que es sólo a través de él que la variable A deja de ser un mero obje-to matemático - un simple conjunto de posibilidades - para proyectarse a larealidad y asumir un valor definido, ¡\ la pregunta de qué es lo que determi-na el valor proyectado, la escuela ortodoxa nos brinda una gran variedad deH.'spuestas, que van desde negar, con Pauli, que exista causa alguna que lod(,termine, hasta afirmar, con \X'igner y \'on ='Jeumann, que es nuestra concien-cia la que detnmina el ef('cto medido. Veamos a continuación cómo se lIe.

ga a ('sta última afirmación.

1lI. EL A.\!I(;O !lE Il'IGNEI(

Por simplicidad, supongamos que el ...•iscema 1 puede encontrarse só.lo en dos estados: si el estado es q) , s{' enciende una lámpara; si el estado

1t.'s ep , la lámpara pt.'rmanece apagada. Como sistema 11utilizo a mi amigo.

2Establecida la interacción entre el sistema 1 y mi amigo, la función de ondadel sistema total es

De gatos cuánticos ... E49

donde u (u ) corresponde al estado "mi amigo ve la lámpara encendida (apa-gada)".l P;egunto a mi amigo si vio que la lámpara se encendiera; de acuerdocon la teoría del colapso, si la respuesta es afirmadva, el estado del sistema

pasa a

y si la respues[a es negativa, pasa a

}l(.ro supóngase que una vez reducida la función de onda, digamos a tjJl • pre-gunro a mi amigo: ¿lIahías yis[() la lámpara encendida an[es de que te lo pre-gUllwra? Es e\'iden[e que su respues[a sería afirmad"a. Si accpw esta res-pues[a como legítima. cnWnces la función de onda ya era epI u

1cuando yo aún

creía que era tjJ; se había reducido an[es de que yo conociera el estado delsistema, lo cual es[á en conuadicción con la mecánica cuándca,

Por otra paue, si sus[iwyo a mi amigo por un medidor, es[á claro quela función de onda seguirá siendo tjJ has[a el instan[e en que yo observe, esdecir, hasta el instan[(' en que a uavés de mi conciencia la reduzca a cp u .

I 1Es así como se concluy(' que es mi conciencia la que de[ermina el cobpso deVJ a tjJl' Como por oua pau<" para no caer en consideraciones nivialmen[efalsas debo acepwr que mi amigo dene [amhii-n conciencia, llego además ala conclusión siguielue: los insuumenws inanimados y los observadores conconciencia juegan un ('.lpel difereme en la mecánica cuándca; es d('cir, la..:-onciencia viola las It'yes de la física6.

l\'. EL GATO DE SCJIJ(Olllt'lGER

Con el ejemplo a()[erior hemos llevado has[a sus últimas cons('cu('n-cias la in[erprewción anuopocénuica del colapso de la función de onda, evi-denciando con ello el caráC[er abicnamente idealis[a de es[a lmerpre[ución.Con el ejemplo propU('S[O por Schrodinger7, se [rata de hacer ver que es[e co.lapso es físicamen[(' inac('p[able si se le analiza desde posicion('s propiasdel f('alismo filosófico.

En es [e ej<,mplo, ('1 sis[ema l es un.l motila de material ligeramelHe

ESO de la P(.ña y Celto

radiacti\'() y el sistcma 11 es un detccwc apropiado que alimenta un dcwlladorcapaz dt, matar a un ~a[(), contenido rodo. gato in<:lusivc. d('lltro de una cajacerrada. Si introdu<..imos el material radiactivo en la caja. a un liempo {des.pui-s de n'rrac la caja la función dc onda es

i' (t)u + 'P (t)u1 f' '] m (3)

donde en (rfl ) denO(;l la (unción de onda si hubo (no hubo) decaimi{'nw v u •'-2 l' . l'

U r<:pr(,s(,J~li1n el ('stado d,,1 ~ato "ivo y muerto, resp<:crivamelll<:. Está cla-mro que inicialmente .'->l"tinH' (P (O) = 1, cp (O) = O. Para / > O. de acut'f(ln ala interpretación ortodox;\. la IUllción de ~)()da representa Ulla superposición

de ~ato vivo y ~aro muerto; es decir, cl gato ni está vivo ni eSl.í muerto, si.no que está en una situación que contiene simultáneamen{e ambo •.•(.•.•lado •.•..\lás aún: •.•i oos('f\'amos ('1 ilHerior d<.' la caja. el gato pasa bru:H"¡lnlcfltc dc('.su.:' estado abioló,gico al estado más natural u o IJ sefl;ún sca el caso. En

" motras palabras. Ill('dian[(' el simple acto de obser\'ar o bien r('\'i\'imo.~ el ,gato.o bien terminamo.'" dcfiniti\'anH.:'flt(' con él.

Esta nmclu ...•iún paradújica puede ser e\'itada desde di\'('rsos puntosde \'isra. Einstein. por ejemplo. menciona tres posibles salidas8. ParaEinstein mismo. la paradoja del galO es un bello ejemplo para d<,'mostrar quees ilegítimo considerar quc la funci(;n de onda f('pres('ntól una descripcióncompl<.-ta de la rcalidad - és(' <.....•precisam('nte el punto de "ista que analiza.remos en la siguientc secci(;n -. Scgún la inccrprc[aciún propuesta por Hom,- la más difundida intt'rpreración ortodoxa POf c¡<..rto - la función de onda noexpresa la si{uaciún feal, sino únicament(' el contcnido d(' nuestro conocimi<,'n-to de la situación, PUt'S "las leyes de la naturaleza descrihen el cambio tem-poral. no de algo que existe. sino del contenido de nuestra ...•legítim.1s espe-ranz;}s". Eins(('in s('íbla qU(' aunque este' punto d(. "isra no <..,Slúgicam<,'nteobj(.tahle. (....•difícil er('('r qllt. llegue a consolidarse d('finitivallll'lltl'.

Una {crcera alt(,fIl:ui\'a, que Einstein califica de mí ...•ticaR, ( ..••• la queofrece Bohr y con ¡.l lo ...•má ...•puros ortodoxos: es ilegítimo. por aciefltífico.preguntarse por algo que existe independientemente de que ."'i(a o no obs('f\'a-do. :\:-.í pue ...•.llO t¡CIH' ...•elltido hablar del estado del gato - ni ...•iquiera delgato mismo - ('[1 tanto 110 se le OhSCf\'(,. Si ac<,ptamos esta posiciún. no po.demos trasct'IHfer del plano empírico: el mundo externo se' ha rran ..•formad() t'nel reducido mundo ti(. mJ('stras obs('f\'aciorH's.

, 1'51[J" Kalos cuantico,,> ...

v. UNA SOLUCION

La discusión del colapso de la función de onda nos ha brindado unavlsra parcial, pero significativa del panorama <fue ofr{'ce la interpretación or.todoxa de la mecánit'a cuántica en algunas de sus diversas modalidaJ<:s .

.\'os encontramos, pues, antl' una disyuntiva: o aceptamos esta interpreta-ción y las conclusiones que de ella se derivan. sacrificando con ello princi-pios muy caros el la {í .••iea clásica - es decir. aceptamos la mecánica cuánti-ca usual y sus implicacion('s por paradójica .•.•que pudieran parecernos - o

bien. siguiendo las hUl'llas de pensadores como Einstein, Planck, Schrlxlinger.de Broglie, etc., ¡mentamos mantener (:n pie estos principios, - 0, al menos,pan(' de ellos - y aceptamos la consecucnte necesidad de dar al formalismom,uemático de la mecánica cuámica una int<.'rpr<'-'[;.lcióndiferente, qu<.-'('Iimi.IH' las conclusiones paradójicas a las que hemos llegado. Exploremos en~tonces una posible solucilln a partir de posiciones diferentes dc las que sos.(lene la escuela de Cop(.'nha,gue.

Un punto que se ha mantenido implícito en lOdo lo anterior, pero queJuega un papel esencial, e:->la suposición de (Ille la función de onda descri-be la evolución de una sola partícula (o un solo sistema); por ejemplo, la:->funciones Uv y 11m se asociaron a un solo gato, Veamos ahora qué sucedesi en vez de consid{'rar la función de onda como la descripciún más comple-ta posible de un sistema único - como lo hace la escuela ortodoxa - acepta-mos que no describ{' más qU(' el comporrami('nro e.'ótadístico de un enormeconjunto (un ensemble) d{, sistemas igualment(. preparados. E:->tano es me-ramente una propo:->ición que se hace con d tlbjeto de resolver las paradojasplanteadas, sino que es el fundamt-nto mi'lllo de una interpretación dif('fe[ue('n ocasiones llamada in[('rpretación (.'stadísti<-'aQ

) que trata de rescatar elmund., objetivo de los físicoo,; que la ifl(erpruación oruxioxa ha tirado por laborda. Regresando al ejemplo de Schr¿)dinger, lo anterior signific.l que lafUllc ión

'f' (I)u + 'f' (¡)u1 tI 2 m (3 )

se refiere no a UIl garo, sino a un número enorme (conceptualmente infinito)de ,gatos en condiciones equivalentes, y la cantidad

E52 de la Peña y Ceuo

no es 1,1 prohabilidad de que e) (único) ~¡1(() (,Sl(' yin) al tiempo l. sino quemide el número más prob:lhle de ,ga(cs \"j\,O,S al tiempo /. Es decir,

PI.U) = I r.p(1) 12 ('S la fracción del tOlal de .c:ó11O...•(¡Ul" aún permanecen \'¡YOS

- (:11 l)r{)m('~lio - al tiempo', \" P (1) = 1 - I r;1 (1) 1.:' ('s la fracci(ln de ,gato .••. m '\ .

<{tH: han lllut'rlO. Con esto, desap.u(oció el ,cato clI¡Í,IHico y su ('srado surre¡t-

I¡:-ora de gato \'in) supnpucs[O a galO muerto, y desapareció también el obser-

\'ador quc Ikya ,11 gato al plano de la real idad. pues p (t) es igual a I ep (t) 12•

1/ . I\Tamo ....•() 110n'afllos el interior de cualquiera de las cajas. Desaparl'ció. por

úhimo. el místico colapso de la función de onda. pues la función de onda d(,1('flst'lIlbk siFue (,S[¡llldo dada por (3), cualquiera que sea el estado de nu('s-

tro conocimi('ll[o de un (";.1.S0 individual. En esta forma, podemos considerar

qU(' la función de onda describe lo <fue pasa en un mundo objetivo. ajeno a

llU('Srra nl!un[ad, que sigue sus propia.'i leyes; esra descripción eS,('stadísti-

ca y, por lo lall[O, incompleta, pu(;,s(O que no nos da información ('specífica

.'iobre un sistema indi\'idual. Esta e,'i la solución contemplada por Ein.'it('in:la mecÍnic(l cu,Íntica usual y su función de onda nos brindan una descripciónpar<'ial, no exhau.'iti\'a, de la rcalidad.

\'1. PROBLEMAS /JE L¡\ S()LlJCIO~

Dada la sorprerHknt(' simplicidad de !tl solución que brinda la j(l[cr.

pr(,lacii)n e.'itatiís(Íca, cabe prc'gumars(' por (IUt- no ha sido adoptada "oficial-

n1('n[(' Lllo se debe tanto a objeciones internas, surgidas del seno de la

propia mec¡Ínica cuántica, como a dificulrad('s de origen ('xterno a la mecáni.

ca Cu¡ÍIl[lca. Para ('xplicar estas últimas, recordemos que la mecánica cuán.

[iea slIr,Ció como teoría en Europa en los ¡lIIOS \'eime, época en que el positi-

\'islllo - en su form,l 1l1Oderna, muy depurada re ...•p('ClO al viejo positivismo de

.\laeh - se e,'itahlccÍa corno la corriente filosófica dominante, al menos ('n losIll(,dio.'i ciell[íficos. Emre los principak's expone(l[es de esta escuela se en-

contraban físicos de la talla de .Hohr. No ('S de sorprender, pues, que en lafundalll(,fllac ión t('úrica de la mecánica cuántica s(' adoptara la epis{('mología

propia d(,1 po'iiti\"ismo, y a su V('Z, qU(' ('1 positi\'ismo aprovechara (' hiciera.suyas las conclusiones que aparentemente .",urgían en forma inevitable del es-tudio de la mi("rofísica.

Otr\) factor ('x{erno de peso con ...•iderabIe ('s la usual despreocupacióndel físico - e<1ll1O del ci(,IltÍfico narural en ,g<:neral - por la filosofía, lo qU(' lo

hace presa fácil de las corrientes en bog:a o del primer libro de epistemologíaque' por azar cai,ga en sus manos. Usualmenu', ('n los rextos de física no seanalizan ni los pos[Ulados filosóficos. ni las implicaciones de los resultados.

De gatos cua~,ticos. , . ES3

Para el joven físico. imbuido en su fe en los libros de texto y en las vocesautorizadas, y sujeto a un bombardeo cotidiano de posiciones dogmáticas,aún las afirmaciones que en un principio podrían parecerle extrañas o paradó-jicas acaban por convertirse en lugares comunes "asimilados': - es decir, me-morizados sin mayor análisis.

En ('ste ambiente de pereza filosófica, en que las posiciones neoposi-tivistas son tácitamente aceptadas, la interprctacioo estadística se encuen-ua en franca de:-.ventaja. Los físicos que se han acostumbrado a pensar enla dualidad corpúsculo-onda y en el colapso como elementos necesarios dela tcoría, y en el carácter subjetivo de la función de onda como una conse-cuencia de tales elementos, no sienten la necesidad de sacrificar esta ima-gen en aras d(' una interpretación distinta que ahora sienten más alejada yque no parece aportar nada nuevo en la práctica. Efectivamente, los resul-tados conocidos tanto de la teoría como del experimento, son lógicamentecomp.uibles ('on la interpre(,lCión ortodoxa y con la interpretación estadísti-ca por igual. La dificultad interna de la mecánica cuántica a que hacíamosreferencia lín('as arriha,consiste precisamcnte en que no ha sido capaz dedarnos los elemento •.•(lUtonos harían optar en definitiva por una de las dosalternativas, Por ello. lo que lleva ,11físico a adoptar una u otra posiciónno es generalmente la mecállic,) cuiÍntica misma, sino sus propias conviccio-nes filosóficas precuántica~ o, p<:or y más frecuente aún, su faha de convic-ciones, quc lo hac(' víctima del primer expositor que encuentre en su camino.

lIay, claro está, argumentos firmes para intentar la disyuntiva en basea criterios puramcntc físicos: desde este PUntOde vista, quizás (,1 argumen-to más sólido en contra de la necesidad de la interpretación estadística seael siguiente. Si consideramos - como prácticamente todo físico hace - quelas rdacioncs de lIeisenberg, la dualidad onda-corpúsculo, etc., no son sinom.lnif('sracioncs d(, la insuficiencia de los conceptos clásicos - p-utícula, tra-yectoria, \Tlocidad: etc. - para caracterizar los fenómcllos a nivel cuántico,pod('ITWSconcluir que' el conjunto de dificultadcs y paradojas aparentes, aso-ciadas a intcrprel<lciones no estadísticas, son consecuencia de lo inadecua-do d(, nuestros conc('ptos a la situación que tratamos de visualizar y descri-hir. Adoptando ('ste criterio nos liberamos de buena parte' de la pr('sión filo-sófica y qu('damos ('n libertad de optar por la interprewción que' no .••parezcafísicamcfl(' m;Ís convincente, Claro está qU(' mientras el programa implícitoen ('sta proposición - desarrollar los conceptos ad('cuados para ('nt('ndu elmicromundo - no se lle\'c a cabo. ambas opciones son posibks; ninguna eseliminable o forzosa a priori. Sin embargo, lOmada crítictlmenre. esta posi-ción difiere en algo ('.';;encial de la escuela ortodoxa: reconoce qU(' nuestrasnociones cuámicas no son aún completas y que qu('da por resoh"cr un buen

1'54 de la Peña}' Cetto

número de problemas de fundamentación, para transformar las paradojas enconocimiento verdadero. ,

en último comentario par~ce adecuado. Desde el punto de vista dela interpretación estadística se hace evidente el carácter incompleto de ladescripción cuántica. Es entonces legítimo preguntarse: ¿es posible haceruna descripción más completa de la realidad física que la meramente esta-dística que proporciona la mecánica cuántica? l.a respuesta a esta pregun-ta varía eS{'llcialrncntc con las premisas adoptadas para interpretar la mecá-nica cuántica; en est<: caso. la amplitud del ('Spcctro cubierto por las res-puestas se justifica por la carencia de hases experimentales d¡rceras, indc-p,'ndicntcs dcl csquema eonceprual: es la física del futuro la que debe dar ..nos la respuesta final. Empero. mientras ('(la llega, cabe preguntarse cuánlegítimo es suponn que hemos alcanzado la cima del ("onocimicnto humano,cuando ap('nas empezamos a conocer y explicar (:1 mundo,

REfERENCIAS

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De galos cua~,licos ...

RESU~tEN

E55

Se analizan algunas implicaciones de la interpretación usual de la me~cánica cuántica, haciendo particular referencia al llamado colapso de la fun-ción de onda. Con ayuda de dos ejemplos famosos, el del amigo de Wignery el del gato de Schrodingcr, se hacc vcr que esta interpr{'tación lleva a con-clusiones paradójicas, que pueden ser resueltas en forma sencilla en el mar-co de la interpretación estadística. Por último, se intenta explicar la razónde la impopularidad de la interpretación estadística.