rezistenta la oboseala curs 8
DESCRIPTION
Curs 8TRANSCRIPT
![Page 1: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/1.jpg)
PARTEA III
REZISTENTA LA OBOSEALA SUB SOLICITARI DE
AMPLITUDINE VARIABILA
![Page 2: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/2.jpg)
Capitolul 9
SPECTRE DE SOLICITARE
![Page 3: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/3.jpg)
9.1. Introducere• In cele mai multe cazuri practice, tensiunile variabile nu
pot fi exprimate printr-o functie sinusoidala de timp (in conditiile unui nivel mediu al tensiunilor constant).
• Spectrul de solicitare = diagrama incarcarii in functie de timp.
![Page 4: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/4.jpg)
Observatii1) Este necesara cunoasterea intregii succesiuni a incarcarii?
2) Structurile similare vor fi supuse in exploatare aceluiasi istoric al incarcarii? Cu alte cuvinte, care este gradul de generalitate / unicitate al spectrului?
3) Ciclurile de amplitudine redusa au o contributie semnificativa asupra degradarii prin oboseala sau pot fi neglijate?
4) Este importanta viteza de aplicare a incarcarii?
5) Perioada de incarcare nula sau perioadele lungi sub actiune statica (sarcini de serviciu, fara actiuni dinamice) au vreo influenta asupra acumularii degradarilor prin oboseala?
Punctele 4 si 5 au in mod evident legatura cu fenomenele dependente de timp: coroziune, curgere lenta etc.
![Page 5: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/5.jpg)
• Se contureaza in acest
context doua probleme:1. Spectrul de incarcare al
unei structuri poate fi
determinat sau estimat?
2. Cum poate fi el descris
cantitativ si masurat.
• Spectrul de solicitare este una dintre datele de intrare necesare pentru analiza performantei la oboseala ale unei structuri.
![Page 6: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/6.jpg)
9.2. Tipuri de incarcari cu amplitudine variabila
• Exemplul 1: Podul de cale ferata
– Solicitat la incovoiere variabila pe durata trecerii unui convoi
– Spectrul de incarcare poate fi stabilit pe baze probabiliste (tinand cont ca se cunoaste tipul de trenuri si se poate estima numarul lor)
– Confirmarea spectrului se face experimental, prin masuratori pe structuri similare sau apropiate.
![Page 7: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/7.jpg)
• Dispersia incarcarii este mai mare decat cea estimata.
• Depasirile incarcarii estimate sunt relativ frecvente pentru valori reduse ale incarcarii dar rare pentru valorile mari corelatie buna intre predictie si masuratori.
![Page 8: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/8.jpg)
• Exemplul 2: Lampadarul stradal
– Solicitat la incovoiere + torsiune ciclica.
– Tensiunile maxime apar in zona de la baza.
– In acea zona apare si o concentrare de tensiuni datorita gaurilor din carcasa necesare montarii instalatiei electrice in aceasta zona au fost inregistrate fisuri de oboseala.
![Page 9: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/9.jpg)
• Spectrul de incarcare este determinat de conditiile meteo (vant):
– Nu exista o functie de timp care sa descrie aceasta actiune
– Poate fi formulat numai in termeni statici in conditiile unui nivel de incredere relativ redus
– Amplasarea geografica poate influenta semnificativ performanta la oboseala (umiditate, aer sarat et.)
![Page 10: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/10.jpg)
Clasificarea incarcarilor cu amplitudine variabila1. Incarcari variabile deterministe
- Poate fi definit un plan de revenire si poate fi precizata intensitatea lor.- Rezulta din functia si modul de exploatare al structurii, care este cunoscut.
Ex.: poduri, avioane, vapoare, automobile, poduri rulante etc. (predominant deterministe)
2. Incarcari variabile aleatorii (stocastice)- Nu poate fi precizata nici intensitate nici momentul aparitiei lor sau programul de revenire.- Au o natura esential statistica.
Ex.: lampadarul, efectul turbulentelor asupra avioanelor, efectul valurilor asupra vapoarelor, efectul carosabilului asupra automobilelor etc.
![Page 11: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/11.jpg)
• Incarcarile variabile deterministe si aleatoare apar, in numeroase cazuri simultan.
• In acesta situatie se pune problema cum se combina acestea pentru determinarea rezistentei la oboseala.
• Exemplul 3: Eforturi in aripa unui avion pe durata unui zbor
![Page 12: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/12.jpg)
• O alta problema legata de incarcarile cu amplitudine variabila este aceea ca intensitatea lor nu este neaparat aceeasi (vezi lampadarul)
proprietatile statistice nu sunt constante in timp.
• Din acest punct de vedere, solicitarile cu amplitudine variabile se clasifica in– Solicitari stationare (proprietatile statistice
sunt constante in timp)– Solicitari nestationare.
![Page 13: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/13.jpg)
9.3. Istoricul solicitarilor cu amplitudine variabila (load history)
• Un istoric de solicitare = secventa de maxime si minime (daca fenomenele dependente de timp nu sunt luate in considerare)
![Page 14: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/14.jpg)
Numararea depasirilor de nivel (Level Crossing Count)
• Nivelul 0 tensiunea medie• Din motive de simetrie se vor considera numai maximele
• Spectrul de solicitare = numarul de maxime care apar peste un nivel de incarcare considerat j
se noteaza cu n exc,j.
![Page 15: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/15.jpg)
(a) Numarul de maxime din intervalul i (histograma)
npeak,i = nexc,j=i-1 - nexc,j=i
![Page 16: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/16.jpg)
(b) Numarul de maxime care depasesc nivelul j (spectrul de solicitare)
![Page 17: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/17.jpg)
(c) Probabilitatea depasirii nivelului j
• Obtinut prin normalizarea spectrului de solicitare
unde
n0 este numarul total de maxime peste nivelul 0
(j = 0).
jnivelimamaxPrn
n
0
j,exc
![Page 18: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/18.jpg)
Observatii
Daca istoricul solicitarii este suficient de lung si are un caracter stationar
curba de probabilitate a depasirii nivelului j (c) are un caracter stationar
graficul (c) reprezinta o estimare a functiei de probabilitate de aparitie a maximelor
histograma (a) reprezinta functia densitate de probabilitate
graficul (b) este spectrul de solicitare
![Page 19: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/19.jpg)
Istoric de solicitare nesimetric spectre de solicitare separate pentru maxime si minime(n0 = 28)
![Page 20: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/20.jpg)
9.4. Determinarea spectrului de solicitare
Presupune doi pasi:• Formularea calitativa
– Considerarea tuturor scenariilor posibile privind exploatarea structurii si cedarea ei prin oboseala;
– O parte din incarcari pot fi stabilite prin examinarea atenta a functiunii structurii;
– Dificil de anticipat toate incarcarile variabile care vor solicita structura pe toata durata ei de viata.
• Formularea cantitativa– Este in general o problema:– Nu poate fi abordata fara existenta unei baze de date
si rezultate obtinute experimental.
![Page 21: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/21.jpg)
Exemplu: Determinarea spectrului de solicitare pentru o grinda de pod rulant
![Page 22: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/22.jpg)
Capitolul 10
OBOSEALA MATERIALELOR SUB SOLICITARI DE
AMPLITUDINE VARIABILA
![Page 23: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/23.jpg)
10.1. Introducere
• Structurile nu trebuie sa cedeze prin oboseala
toate ciclurile spectrului de solicitare trebuie sa aibe amplitudini cu valori sub cea a rezistentei la oboseala.
• Problema se reduce astfel la stabilirea conditiilor in care materialul cedeaza prin oboseala sub cicluri de amplitudine variabila
teorii de cumulare a degradarilor.
![Page 24: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/24.jpg)
10.2. Criteriul Miner – Palmgren(Criteriul degradarii cumulative liniare)
• Este unul dintre cele mai utilizate criterii de cumulare a degradarilor la oboseala.
• Se bazeaza pe urmatoarele ipoteze:
1. Solicitarea de amplitudine variabila se aplica in blocuri de amplitudine constanta;
2. Fiecare grupa de sinusoide produce o degradare egala cu raportul dintre numarul de cicluri din grupa si durabilitatea la oboseala corespunzatoare amplitudii ciclului;
![Page 25: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/25.jpg)
)
(
i
i
i
ii
eaamplitudinsubobosealaprinruperea
aparecaredupacicluridenumarul
iiamplitudintoarecorespunza
obosealalateadurabilitaN
eamplitudindecicluridenumaruln
)sinsec(
deg
iusoidedeventeitoarecorespunza
radarefunctiaN
nD
i
ii
![Page 26: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/26.jpg)
3. Degradarea produsa de orice grupa de sinusoide (Di) nu depinde de pozitia grupei in cadrul programului de solicitare;
4. Degradarea totala este suma degradarilor produse de fiecare grupa de sinusoide.
Pentru un program:
In cazul repetarii de np ori a programului, degradarea toatala este
q
i
q
i i
iip N
nDD
1 1
iipi
q
i i
iq
i i
ipq
i i
ippp
niveldecicluridenumarulnnn
unde
N
n
N
nn
N
nnDnD
111
![Page 27: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/27.jpg)
Regula lui Miner
• Cedarea apare atunci cand functia degradare este unitara
• Numarul total de cicluri care conduce la rupere:
• Procentajul din durata de viata (la care rezista structura sub cicluri de intensitate i)
.1D
q
iir nN
1
rii
r
ii
Nn
N
n
![Page 28: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/28.jpg)
• Cu aceasta Regula lui Miner devine
si durata de viata la oboseala a structurii sub solicitari de amplitudine variabila
q
i i
ri
N
ND
1
1
1
1
1
1
q
i i
i
q
i i
ir N
N
N
![Page 29: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/29.jpg)
• Ecuatia curbei lui Wohler in coordonate dublu logaritnice (ecuatia lui Basquin cu b – panta dreptei lui Basquin)):
• Se ia un punct de referinta cunoscut (p, Np).constNb
1
1
.
.
q
i
b
p
i
p
ir
b
i
p
p
i
ii
pp
NN
si
N
N
constN
constN
![Page 30: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/30.jpg)
Exemplul 1
![Page 31: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/34.jpg)
Exemplul 2
![Page 35: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/36.jpg)
Critica Regulii lui Miner
1. Efectul ciclurilor cu amplitudine mai mica decat rezistenta la oboseala este ignorat.
Daca a < B, N = si n/N = 0
n/N =1 nu poate fi atins si, in consecinta, cedarea prin oboseala nu se produce.
Acest fapt este insa infirmat de rezultatele experimentale.
![Page 37: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/37.jpg)
2. Succesiunea ciclurilor influenteaza durata de viata la oboseala.
3. Efectul plastifierii zonei de la baza concentratorului este neglijat.
Plastifierea apare numai in ciclul de amplitudine mare (max,v = 0,2);Tensiunile reziduale de compresiune care sunt prezente in cazul b la inceperea blocului de amplitudine mai mica sunt favorabile o durata de viata mai mare
![Page 38: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/38.jpg)
10.3. Alte criterii de degradare
• Shanly propune o functie de degradare neliniara care insa nu depaseste cele 3 neajunsuri ale Regulii lui Miner
• Functia de degradare depinde de nivelul tensiunii ciclice surprinde efectul succesiunii ciclurilor (inversarea duce la o suma < 1)
![Page 39: Rezistenta la oboseala curs 8](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081416/5530d3634a79592f2d8b487d/html5/thumbnails/39.jpg)
Concluzii
• Estimarea duratei de viata la oboseala pe baza Regulii lui Miner– Este o estimare destul de grosolana;– Se recomanda extrapolarea curbelor de durabilitate;– Utilizarea unor curbe de durabilitate cu acuratete
mare si luarea in considerare a influentelor mediului si conditiilor de lucru;
– Adoptarea unor factori de siguranta corespunzatori, care sa regleze dispersia mare a rezultatelor;
– In cazurile sensibile se recomanda teste de laborator si experimente pe structuri.