rf サンプリング用連続時間バンドパスΔΣad 変調 …...2007/06/19 · rz dac 0 ts...

群馬大学群馬大学群馬大学コバ研コバ研コバ研

Gunma UniversityGunma UniversityGunma University KOBA Lab.KOBA Lab.KOBA Lab.

RFサンプリング用連続時間バンドパスΔΣAD変調器の検討

元澤篤史清水一也上森将文ロレパスカル高橋洋介林海軍飯塚邦彦田邊朋之

小林春夫傘昊高井伸和

2007年6月19日(火)

第12回電子情報通信学会シリコンアナログRF研究会

群馬大学シャープ株式会社

群馬大学コバ研

Gunma UniversityGunma UniversityGunma University KOBA Lab.KOBA Lab.KOBA Lab. 2


Outline

研究背景と目的

RFサンプリングΔΣAD変調器の設計

– ΔΣ変調器

– 変調器内部DAC

– 離散時間-連続時間変換による設計

信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析

ループ遅延の補償

まとめ




Outline



– ΔΣ変調器





まとめ




研究背景

FrequencyConverterto baseband

LNA DSP

I

Q

LPΔΣADC

LPΔΣADC

BPF

携帯電話、無線ＬＡＮ等の受信機アナログフロントエンド部

⇒ソフトウェア無線機の実現

– ＲＦ信号を直接ＡＤ変換

– 低消費電力、高精度

– アナログ最小、デジタルリッチな回路構成

現状

目標

BPΔΣADCLNA DSP

BPF




ΔΣAD変調器の実現回路

離散時間ΔΣAD変調器

○高精度

×消費電力大

×低速・低周波信号しか扱えない

連続時間ΔΣAD変調器

× 低精度

（DACのクロックジッタとループ遅延の影響）

○ 消費電力小

○高速・高周波信号を扱える




RFサンプリングの実現アプローチ

Pow

er

BW

fc

Frequency

低消費電力 ⇒ 連続時間ΔΣAD変調器

狭帯域 ⇒ バンドパス

高周波 ⇒ サブサンプリング

高精度 ⇒ ジッタ影響小のDAC,

ループ遅延補償




RFサンプリングの実現アプローチ

Pow

er

BW

fc

Frequency

BW

fc'

3倍の中心周波数

低消費電力 ⇒ 連続時間ΔΣAD変調器

狭帯域 ⇒ バンドパス

高周波 ⇒ サブサンプリング

高精度 ⇒ ジッタ影響小のDAC,

ループ遅延補償

提案手法




研究目的

HDAC(s)

Q

-HC(s)

s-領域 z-領域

連続時間⊿∑変調器

z-領域

Q-

HC(Z)

離散時間⊿∑変調器

+ +

z-領域設計は容易

s-領域とz-領域の混在設計が複雑

RFサンプリング連続時間バンドパスΔΣ変調器の設計論の確立

ループ遅延の補償によるAD変換の精度の改善




Outline



– ΔΣ変調器





まとめ




Y(z)=H(z)

1+H(z)X（ｚ）+

1

1+H(z)E（ｚ）

バンドパスΔΣAD変調器

ADC

DAC

アナログ入力信号

デジタル出力信号

X（ｚ） Y（ｚ）

H（ｚ）E（ｚ）量子化ノイズ

+-

ｆ

power

：AD量子化ノイズ

出力パワースペクトラム

：ΔΣAD量子化ノイズ

狭帯域

Bandpass

Filter

ｆ




Y(z)=H(z)

1+H(z)X（ｚ）+

1

1+H(z)E（ｚ）

バンドパスΔΣAD変調器

ADC

DAC

アナログ入力信号

デジタル出力信号

X（ｚ） Y（ｚ）

H（ｚ）E（ｚ）量子化ノイズ

+-

ｆ

power

：AD量子化ノイズ

出力パワースペクトラム

：ΔΣAD量子化ノイズ

狭帯域

1 0量子化ノイズの低下

Signal Transfer

Function (STF)

Noise Transfer

Function (NTF)

H(z)⇒∞

Bandpass

Filter

ｆ




ΔΣAD変調器の伝達関数

L0(z)+ Q

E(z)Y(z)

X(z)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )zEzNTFzXzSTFzY ⋅+⋅=

( )( )zL

zNTF11

1

−=

L1(z)

( ) ( )( )zL

zLzSTF

1

0

1−=

Signal Transfer Function (STF) Noise Transfer Function (NTF)




Discrete

離散時間(DT)ΔΣと連続時間(CT)ΔΣのフィードバック伝達関数L1

+

HDAC(s)

Q

-+ Q

-HC(s)Hd(Z)

Continuous Discrete

+ QHd(Z)

Hd(Z)

-1

+ QHC(s)

HC(s)

-1L1(Z) L1(s)

離散時間ΔΣ変調器連続時間ΔΣ変調器

CT⊿Σ⇒HDAC(s)を考慮する必要がある

HDAC(s)




Outline



– ΔΣ変調器





まとめ




0 Ts time

変調器内部DACの出力波形

time

Din = 1

NRZ DAC

RZ

DAC

0 Ts time

0 Ts timeTs/4

0 Ts time

Ts/2

RF DAC

Sine-ShapedDAC

ジッタの影響小のDAC

従来のDAC

DAC 入力



群馬大学群馬大学群馬大学コバ研コバ研コバ研DACのジッタの影響

1 01 1 0 1Digital input

NRZ DAC

Sampling clockwith jitter

Idealsampling clock

25% RTZ DAC

tRF DAC

RF, Sine shaped DAC ⇒ DACのジッタの影響小(サンプリングタイミングでスルーレートが0)



群馬大学群馬大学群馬大学コバ研コバ研コバ研DACのジッタの影響

1 01 1 0 1Digital input

NRZ DAC

Sampling clockwith jitter

Idealsampling clock

25% RTZ DAC

tRF DAC

Clock jitter

RF, Sine shaped DAC ⇒ DACのジッタの影響小(サンプリングタイミングでスルーレートが0)




DACのジッタによる出力パワースペクトラムの変化

1111 00001111 1111 0000 1111デジタルデジタルデジタルデジタル入力入力入力入力

ttttRF DACRF DACRF DACRF DAC

1111 00001111 1111 0000 1111デジタルデジタルデジタルデジタル入力入力入力入力

25% RTZ25% RTZ25% RTZ25% RTZDACDACDACDAC

25% RZ DAC使用の変調器 RF DAC使用の変調器

RF DAC使用の変調器– 変化ほぼなし

25% RZ DAC使用の変調器– ノイズフロアが大きく上昇

0~1%

-1~+1%

0~1%




Outline



– ΔΣ変調器





まとめ



群馬大学群馬大学群馬大学コバ研コバ研コバ研フィードバック伝達関数L1のインパルス応答

DT ⊿Σ

CT ⊿Σ

QHd(Z)

-Hd(Z) L1(Z)

+Ain Dout

QHc(s)

L1(s)

+

HDAC(s)

Ain Dout

-Hd(Z)

-Hc(s)HDAC(s)

-Hc(s)

L1のインパルス応答が不変となるCT-DT変換を求める– L1の一致⇔NTFの一致 ∵NTF=1/(1-L1)




( ) 2222222332 31616163 TsTsTsTseAkkkk

Tsk

++−+−= πππ( ) 232223342 2162 TsTsTsTseB

kkkk

Tsk

−−+−= π

1次の伝達関数の場合

2次の伝達関数の場合

1次、2次の伝達関数の場合のCT-DT変換式(RF DACを用いた場合)

Hc(s)Hd(z)

( )21

2

1 −

−

− ze

zTsk

( )23

22

1

18 kTs

Ts ss

eeT

BAs

kk −

−

+−

π

Hc(s)Hd(z)

1

1

1 −

−

− ze

zTsk

( )kTs

Ts

kk

ssee

Tss

kk −

−

+−

1

18

162

2

1

2

222

π

π

但し、

-Hd(Z) -Hc(s)HRF DAC(s)

DTΔΣのL1 CTΔΣのL1

上式を用いることでDTΔΣからCTΔΣへ変換が可能




CT ΔΣ Modulator

提案サブサンプリングCTΔΣ変調器と対応するDTΔΣ変調器

+ Q+- -

２

2

2

1 −

−

+−Z

Z

X(s)

Input frequency

Fin = 3/4Fs

X(s) Y(z)

Q+- -

2.37

HRFDAC (s)

+

6.13

Y(z)

DT ΔΣ Modulator

22

2

03.042.0

c

cc

s

s

ωωω

++

22

2

08.007.0

c

cc

s

s

ωωω

+−

Tc2

3πω =

2

2

1 −

−

+−Z

Z



群馬大学群馬大学群馬大学コバ研コバ研コバ研サブサンプリング

従来のバンドパスΔΣＡＤ変調器

☆中心周波数ｆｓ/4

– 中心周波数：ｆｓ/4

– 帯域：0～ｆｓ/2

提案手法

☆中心周波数3ｆｓ/4

– 中心周波数： 3ｆｓ/4

– 帯域：ｆｓ/2～ｆｓ

ｆｓｆｓ2

ｆｓ4

ｆｓ4

3 ｆｓｆｓ2




0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-50

-40

-30

-20

-10

0

FrequencyFrequencyFrequencyFrequency(Fs)(Fs)(Fs)(Fs)

Gai

nG

ain

Gai

nG

ain

[dB

][d

B]

[dB

][d

B]

NRZ DAC25% RTZ DACRF DAC

NRZ DAC, RZ DAC と RF DAC ーインパルス応答のゲイン特性ー

sf4

3




0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-50

-40

-30

-20

-10

0

FrequencyFrequencyFrequencyFrequency(Fs)(Fs)(Fs)(Fs)

Gai

nG

ain

Gai

nG

ain

[dB

][d

B]

[dB

][d

B]

NRZ DAC25% RTZ DACRF DAC

NRZ DAC, RZ DAC と RF DAC ーインパルス応答のゲイン特性ー

RF DACのゲイン特性は(3/4)fs近辺で最大。

DC成分は０。

sf4

3




0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20STFのゲイン特性

Frequency Fin/Fs

|STF| [d

B]

信号伝達関数(ＳＴＦ)の周波数特性アンチエイリアスフィルタの機能を変調器内部に持つ

0.75

(4/3Fs中心のバンドパスフィルタ)




出力パワースペクトラムのシミュレーション結果

VIn=0.55Output power spectrum： CTΔΣとDT ΔΣで特性がほぼ一致

― RF DACを用いたサブサンプリングCTΔΣ

― DTΔΣ




SNR-Input, SNR-OSRのシミュレーション結果

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10-20

0

20

40

60

80

100SNR-Input@OSR=256

Input [dB]

SN

R [

dB

]

CTΔΣとDT ΔΣで特性がほぼ一致

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

0

20

40

60

80

100

120

140SNR-OSR

OSR [2n]SN

R [

dB

]


― DTΔΣ


― DTΔΣ




Outline



– ΔΣ変調器





まとめ




CTΔΣ変調器のSTF( )( )zL

sLSTF o

11−= ｓ領域

ｚ領域

Wc

Wc

Wc

L0L0

1/(1-L1)1/(1-L1) ×

ＳＴＦＳＴＦ

w

w

w

STF⇒L0の周波数特性に大きく依存




Out1

1gain RFDAC 4

Q1gain RFDAC 3

P1

gain RFDAC 2

R1

gain RFDAC 1

V1

Transfer Fcn 1

NUMSS 2_1(s)

DENSS 2(s)

Transfer Fcn

NUMSS 2_2(s)

DENSS 2(s)

RF DAC

In1Out1

1 bit DAC

In1 Out1

In1

1

ΔΣ変調器のトポロジ

Out1

1

gain RFDAC 2

Q1gain RFDAC 1

P1

Transfer Fcn 1

NUMSS 2_1(s)

DENSS 2(s)

Transfer Fcn

NUMSS 2_2(s)

DENSS 2(s)

RF DAC

In1Out1

1 bit DAC

In1 Out1

In1

1

Out1

1gain RFDAC 4

Q1

gain RFDAC 2

R1

gain RFDAC 1

V1

Transfer Fcn 1

NUMSS 2_1(s)

DENSS 2(s)

Transfer Fcn

NUMSS 2_2(s)

DENSS 2(s)

RF DAC

In1Out1

1 bit DAC

In1 Out1

In1

1

フィードバックタイプ(CIFB)フィードバックタイプ(CIFB)

フィードフォワードタイプ(CIFF)フィードフォワードタイプ(CIFF)

Ain

Ain

Ain

Dout

Dout

Dout

入力からのパスがある場合

入力からのパスがない場合



群馬大学群馬大学群馬大学コバ研コバ研コバ研出力パワースペクトラムのシミュレーション結果

FB type

FF type

FF type

without forward

input path

各トポロジの変調器で同じ特性であることを確認




各トポロジの変調器のSTF

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30STF

w/ws

Gai

n [

dB

]

フィードフォワードタイプ⇒ＳＴＦのアンチエイリアシングフィルターの機能少ない

FB type

FF type

FF typewithout forward

input path




Outline



– ΔΣ変調器





まとめ




ループ遅延（Excess Loop Delay）

ADCとDACの間の遅延時間– コンパレータ、フリップフロップ、DACでの

トータルの遅延

– AD変換の精度劣化

FF+ Hc (s)-Ain Dout

DAC

fclk




ループ遅延のノイズ伝達関数NTFへの影響

ループ遅延⇒L1の特性に影響– NTFの特性⇒不安定

Q

-HC(s)+

DelayHDAC(s)

Q

-HC(s)+

+HC(ｓ)

HC(ｓ)

-1

+HC(s)

HC(s)

-1

HDAC(s)

L1(s) L1(s)

QQ

HDAC(s)

DelayHDAC(s)

理想的なCTΔΣ ループ遅延があるCTΔΣ

異なる特性




ノイズ伝達関数(NTF) の安定性

単位円の内側→安定 (収束)

単位円の外側→不安定 (発散)

出典: 東工大松澤先生の資料よりhttp://www.ssc.pe.titech.ac.jp/materials/TMC_2005_4.pdf

実極の場合複素極の場合




内部DACにSine-Shaped DACを使った1次サブサンプリング CTBP⊿∑

Q

HDAC(s)

+---- 22

2

15.0c

cc

s

s

ωωω

++

2.9

X(s) Y(z)T

c2

3πω =CT DSM

Input frequency

Fin = 3/4Fs

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-120

-100

-80

-60

-40

-20

0Output Spectrum

Frequency(Fin/Fs)

Pow

er [

dB]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

10

20

30

40

50

60

70

80SNR-OSR

OSR [2n]

SN

R [

dB]

ループ遅延補償の効果を確認するため用いた変調器




Continuous Discrete

ディジタルフィルタを用いた補償

QHc (s)-

HDAC (s)

+

Delay

2.9 F(z)

Ain Dout

Digital

filler

TDCを用いてループ遅延をリアルタイムに測定

– ディジタルフィルタの伝達関数を調整

アナログ的な調整がない

– 大きな優位性TDC




ＭＡＴＬＡＢ

4.0

18.0

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

実部

虚部

NTFpolePole of NTF

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

|NTF| [d

B]

ω/ωc

Sine Shaped DAC

NTF

付加したディジタルフィルタの伝達関数

ループ遅延がサンプリング時間の90％のNTF

不安定― ループ遅延補償なし― ディジタルフィルタによる補償

― ループ遅延なし

( )1.21.1

5.11

1

+−−

=−

−

z

zzF




出力パワースペクトラム @ループ遅延=90％

ループ遅延補償なし

ループ遅延なし(理想)

ディジタル的な補償

―――― ループ遅延なし

―――― ループ遅延補償なし

―――― ディジタルフィルタによる補償




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80SNR-OSR

OSR [2n]

SN

R [

dB

]

SNR-OSR @ループ遅延=90％

ループ遅延=90％においての効果を確認

―――― ループ遅延なし

―――― ループ遅延補償なし

―――― ディジタルフィルタによる補償




Outline



– ΔΣ変調器





まとめ




まとめ



ループ遅延の補償によるAD変換の精度の改善

提案CTΔΣを対応するＤTΔΣと同じ特性で設計

RF DACを用いたサブサンプリング動作のためのCT-DT変換を導出

ループ遅延のリアルタイム補償法を提案

ループ遅延が９０％でも効果があることを確認

異なる２つの変調器トポロジで解析

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