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TRANSCRIPT
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Richard Feynman
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Contenido
PARTE I Resumen Biografa PARTE II Principio de mnima accin Path Integral Electrodinmica Cuntica Diagramas de Feynman
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Resumen Biografa
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Padres
Padre: Melville Feynman Nacido en familia juda de Minsk (Bielorusia) Inmigrante en EE.UU. con su familia, a los 5 aos de edad. Hombre de negocios, con talento y gusto por la ciencia, pero no se pudo dedicar a ella. Influy en Richard en el gusto por el conocimiento , el cuestionamiento por las cosas y el esfuerzo por hallar explicaciones. Madre: Lucille Phillips Hija de inmigrantes judos polacos Influy en Richard en su sentido del humor y su capacidad narrativa
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Juventud
Le encantan las matemticas Autodidacta A los 15 aos dominaba
clculo diferencial e integral. Hace experimentos con
electricidad y radios en casa.
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Estudios, actividades, vida 1935-1939: MIT Tesis para Bachelor of Science en Fsica: Fuerzas y Tensiones en Molculas. 1939: Inicia su doctorado en Princeton 1941: EE.UU. Entra en la Segunda Guerra Mundial Feynman en el Proyecto Manhattan desde Princeton 1942: Obtiene su ttulo PhD: El Principio de Mnima Accin en Mecnica Cuntica. Se casa con Arline Greenbaum 1943: Marcha a Los Alamos a continuar proyecto Manhattan
Con solo 25 aos!
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Estudios, actividades, vida
Octubre 1945: Termina su trabajo en el Proyecto Manhattan. 1946: Va de profesor a la U. de Cornell. 1948-1949: Path Integral en Mecnica Cuntica No-Relativista Path Integral Electrodinmica Cuntica Desarrollos QED en paralelo de J. Schwinger y S. Tomonaga 1949: Freeman Dyson comprueba que los tres tratamientos de la Electrodinmica Cuntica son matemticamente equivalentes. 1950: Diagramas de Feynman y reglas para QED. 1951: Polaron 1952: Formalismo de Feynman-Vernon para decoherencia con el ambiente 1953: Ground State He4 superfluido. Rotones 1957:Teora de interaccin de Fermi (Weak Force Theory)
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Estudios, actividades, vida
1960: Matrimonio con Gweneth Howarth. 1962: Nace su hijo Carl Feynman. 1964: Publicacin de las Feynman Lectures on Physics
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Estudios, actividades, vida
1965: Gana el premio Nobel junto con Schwinger y Tomonaga
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Estudios, actividades, vida
1986: Investigacin Challenger
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Estudios, actividades, vida
1988: El 15 febrero Feynman muere
Su hermana Joan Feynman cuenta sus ltimas palabras
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Principio de Mnima Accin
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R.P. Feynman
Principio de Mnima Accin
Feynman qued fascinado:
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Principio de Mnima Accin
Ejemplo: v0 0 g 10
h 10 ?
y 10 5t2
v 10ty 0 t 2
Newton
t
y
2
10
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Principio de Mnima Accin
Ejemplo: v0 0 g 10
h 10 ?
Newton
t
y
2
10
m 1
Accin
Scurva 0
2 12
mv2 mgy dt
Scurva_correcta 0
2 1210t2 1010 5t2 dt 47. 14
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Principio de Mnima Accin
Ejemplo: v0 0 g 10
h 10 ?
Accin
Scurva 0
2 12
mv2 mgy dt
m 1
Scurva_correcta 0
2 1210t2 1010 5t2 dt 47. 14
Newton
t
y
2
10
Curva inventada
Scurva_inventada 0
2 12
102
2
10 10 102
t dt 35. 355
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Ejemplo: partcula libre yendo de x=0 a x=1 en 1 segundo
Principio de Mnima Accin
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Ejemplo: partcula libre yendo de x=0 a x=1 en 1 segundo
Principio de Mnima Accin
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Principio de Mnima Accin
Accin
S 0
t 12
mv2 Vx dt
Feynman un da en una fiesta pregunt a Herbert Jehle: - Conoce algn trabajo en mecnica cuntica en el que est el Lagrangiano? - S, conozco un paper de Dirac. Maana se lo enseo..
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Al da siguiente en la biblioteca..
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- Feynman: Qu quiere decir que corresponde? Para qu sirve? - Jehle: Ustedes los americanos siempre buscan un uso
para todo! - Feynman: Creo que quiere decir que es igual - Jehle: No! l no quiso decir igual - Feynman: Vale, veamos qu ocurre si es igual..
Al da siguiente en la biblioteca..
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Feynman Path Integral
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Feynman Path Integral
Postulado 1 Todas las trayectorias posibles contribuyen de igual manera, pero con fases que les son especficas:
Postulado 2 La fase de la contribucin de una trayectoria posible es proporcional a la accin clsica: medida en unidades de
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Feynman Path Integral
Ejemplo partcula libre
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Feynman Path Integral
Experimento de la doble rendija de Feynman
https://www.youtube.com/watch?t=1287&v=aAgcqgDc-YM
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Feynman Path Integral
Experimento de la doble rendija de Feynman
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Feynman Path Integral
Experimento de la doble rendija de Feynman
Usando el propagador y los postulados se puede calcular
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Electrodinmica Cuntica QED
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Electrodinmica Cuntica QED
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Electrodinmica Cuntica QED
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Diagramas de Feynman
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
Caso fcil
Este es TODO nuestro espacio-tiempo
0+0 dimensional
En este espacio tenemos una variable:
Que puede tomar cualquier valor real
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
Nuestra teora
La densidad de probabilidad de esta variable es:
em2
22
Nos interesa saber en promedio, qu valor tomar
em2
22
d
e m
2
22
d
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
La integral da 0:
em2
22
d
e m
2
22
d
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
Probemos ahora el promedio de la variable al cuadrado
2
2em2
22
d
e m
2
22
d
1m2
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
En general nos gustara una FRMULA que los calcule todos de golpe
TRUCO
Definimos Z
ZJ
em2
22Jd
Teorema
p Zp0Z0
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
Es fcil ver que se va a cumplir, por ejemplo en el caso p=2:
2 Z0
Z0
2em2
22
d
e m
2
22
d
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
Podemos hacer esta integral?
ZJ
em2
22Jd
S! Usamos esta identidad:
m222 J m2
2 J
m2
2 J
2
2m2
ZJ 2m eJ2
2m2
Y resulta que da:
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
Problema COMPLETAMENTE RESUELTO!
ZJ 2m eJ2
2m2
p Zp0Z0
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
PERO QU OCURRIRA SI LA TEORA FUERA STA?
em2
22
244
ZJ
em2
22
244Jd
Definimos de la misma manera a Z[J] y tiramos millas
PROBLEMA: No sabemos calcular Z[J] de forma exacta!
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Inciso matemtico
Ejemplo
ex 1 x 12
x2
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
Aproximamos
e244 1 1
244 1
115228
ZJ
1 1244 1
115228 e
m2
22Jd
Sustituimos
ZJ Z0J 124 Z04J 1
11522Z0
8J
Z20 2m3
1524
2
m7 2 945
1152
2
m11
Z0 2m 124 32
m5 1
11522105 2
m9
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
Para la nueva teora obtenemos una correccin:
2 Z20Z0
1m2
12m6
23m10
2 . . .
En Teora cuntica de Campos estos clculos son un verdadero INFIERNO!
Pero Feynman vino con una IDEA BRILLANTE!
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
Feynman nos dijo que para una TEORA de esta forma:
em2
22
244
Se puede calcular haciendo diagramas conectados de 2 patas con estas reglas: 2
1
m2
+ dividir entre un factor de simetra
FINALMENTE SUMAR TODO
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Cmo surgen los diagramas de Feynman?
2
2 1m2
12
1
m2
3 1
3!1
m2
52
122
1
m2
52 1
221
m2
52 . . .
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Reglas de Feynman para QED
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Reglas de Feynman para QED
e e
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Extensin
La integral de caminos y los diagramas de Feynman Es el enfoque ms generalizado en la actualidad para: Quantum Chromodynamics Electro-Weak Theory Strings Theory Materia condensada Etc..
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Richard Feynman ha sido uno de los fsicos que ms ha inspirado a generaciones de estudiantes de Fsica de todo el mundo.
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Gracias por su atencin!
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x
y
a d/2
d/2 b
y
Camino 1
x,y a
t1, d
2t1t t 0, t1
a, d2 b
Tt1,
y d2
Tt1t t1 t t1,T
Camino 2
x,y a
t1, d
2t1t t 0, t1
a, d2 b
Tt1,
y d2
Tt1t t1 t t1,T
S1 12 ma2 d
2
4
t1 1
2m
b2 y d2
2
Tt1
S2 12 ma2 d
2
4
t1 1
2m
b2 y d2
2
Tt1
pos_final|pos_inicial a b,y|0,0 A1expiS1/ A2expiS2/
Py 1 2 constante*cos mdTt1
y