Riesgo de insolvencia, dolarizacióny sustitución de divisas en México

William C. Gruben y John H. Welch

Resumen: Las evidencias empíricas sobre la sustitución de divisas medidapor la dolarización en América Latina generalmente obedece a explicaciones teóricas (Calvo y Végh, 1992, y Giovannini y Turtelboom, 1993). Peroalgunos estudios detectan anomalías. Por ejemplo, Rogers (1992a y 1992b)observa que entre 1978 y 1982 los montos relativos de mexdólares mantuvieron una relación negativa con la devaluación esperada. El explicaeste fenómeno como resultado del “riesgo de convertibilidad”; la convertibilidad, o tasa de rendimiento, depende del nivel de reservas en el sistemabancario mexicano.

En el presente artículo investigamos el vínculo a menudo citado (Calvoy Végh, 1992), pero rara vez probado, entre la dolarización, la sustituciónde divisas y la solvencia bancaria. En el caso de México, estimamos ecuaciones para las demandas de depósitos en pesos reales y mexdólares. Encontramos que las medidas de la demanda de depósitos en mexdólares serelacionan negativa y significativamente con la proporción de préstamosbancarios vencidos. En forma congruente con las hipótesis que se planteanen este artículo, no puede decirse lo mismo sobre las medidas de la demanda de depósitos denominados en pesos.

Abstract: Empirical evidence of currency substitution as measured by dollarization in Latin America usually accords with theoretical explanations(Calvo and Végh, 1992, and Giovannini and Turtelboom, 1993). But sornestudies find anomalies. For example, Rogers (1992a and 1992b) finds thatbetween 1978 and 1982, relative holdings of Mexdollars were negativelyrelated to expected devaluation. He explains this phenomenon as beingcaused by “convertibility risk”; the convertibility or rate of return dependsupon the level of reserves in the Mexican banking system.

We investigate the often cited (Calvo and Végh, 1992) but rarely testedlink between dollarization, currency substitution, and bank solvency. Inthe Mexican case, we estimate demand equations for real peso and Mexdollar deposit demand. We find that measures of demand for Mexdollar deposits are negatively and significantly related to the share ofbank loans thatare overdue. As is consistent with hypotheses developed in this paper, thesame cannot be said for measures of demand for peso-denominated deposits.

William C. Gruben y John 11. Welch trabajan en el Departamento de Investigación del Banco dela Reserva Federal de Dallas. Los puntos de vista que se expresan en este artículo son exclusivamente de los autores y no deberán atribuirse al Banco de la Reserva Federal de Dallas ni alSistema de la Reserva Federal. Traducción del inglés de Susana Marín de Rawlinson.

Economía Mexicana. Nueva Época, vol. IV, núm. 1, primer semestre de 1995 93

William C Graben y John II Welch

La literatura sobre la dolarización ha seguido recientemente variasdirecciones nuevas cuyas interconexiones no parecen haberse apre

ciado cabalmente. Por un lado, Rogers (1992a y 1922b) presenta modelos econométricos que muestran relaciones negativas y estadística-mente significativas entre una medida de las expectativas de devaluación y los montos de cuentas denominadas en dólares (mexdólares) enlas instituciones financieras de México. Estos resultados contrastancon las teorías convencionales de la sustitución de divisas, cuyospostulados indican que los mexicanos aumentarían sus depósitos enmexdólares, en relación con sus depósitos en cuentas en pesos, amedida que se incrementaran las expectativas de devaluación. Paraexplicar sus resultados contraintuitivos, Rogers recurre a un argumento sobre el “riesgo de convertibilidad”. Es decir, argumenta que unnúmero significativo de depositantes ,previeron (correctamente) unafractura en la convertibilidad íntegra entre los mexdólares y losdólares reales y precipitaron, de este modo, una serie inesperada deretiros de las cuentas en mexdólares. De hecho, el recorte en losdepósitos en mexdólares durante los meses anteriores a la caída de laconvertibilidad es asombroso. Sin embargo, aunque los resultados deRogers son congruentes con el argumento de la convertibilidad, noofrece pruebas estadísticas que aíslen, como causa de sus resultadoscontraintuitivos, los problemas de convertibilidad.

Siguiendo otra dirección en la literatura sobre sustitución de divisas y dolarización, Calvo yVégh(1992) ofrecen argumentos que a primera vista pueden no parecer relacionarse directamente con el trabajode Rogers. En una discusión sobre los problemas que puede tener unaeconomía con dolarización total —en la cual, como en el caso de Panamá, un país simplemente usa como propia la moneda de otro— Calvo

y Végh (1992) señalan que el sistema se vería forzado a operar sin unacreedor de último recurso. Calvo y Végh argumentan que esta observación resulta de especial importancia si la dolarización se instituye

para resolver un problema de inflación persistentemente alta, como

claramente ocurrió en varios países latinoamericanos a fines de ladécada de los setenta. Supongamos que el desequilibrio fiscal que motivó que el gobierno provocara inflación no se elimina al mismo tiempoque se adopta la dolarización. Entonces los bancos se verán presionadosa prestarle al gobierno y a empresas que con anterioridad eran beneficiarias de los productos de la creación de dinero inflacionario. Como

resultado, “la calidad de la cartera de préstamos de los bancos nacionales tenderá a ser mala de acuerdo con las normas internacionales,

Riesgo de insolvencia, dolarivación y sustitución de divisas en México

con situación que podrá producir demandas excesivas sobre los bancosy un colapso del sistema financiero”. (Calvo y Végh, 1992, p. 7.)

Aunque Calvo y Végh no discuten este tema, algunas situacionescon características similares a su escenario de dolarjzacjón total pueden ocurrir en el contexto de una dolarizacjón no total. Estas situaciones podrían no sólo iniciar la fuga contraintujtjva de mexdólares quedescribe Rogers, sino que su consideración podría permitir que se identificara con pruebas econométricas el proceso que generó esta fuga.

Supóngase, por ejemplo, que un desequilibrio fiscal subyacentesale a la luz en una época en que las cuentas bancarias denominadasen dólares son legales, o que en ese momento se presenta un choquenegativo al sector de exportación. Al igual que en la situación anterior,se deteriora la calidad de la cartera de préstamos de los bancos nacionales. Aumentan las probabilidades de insolvencia y es posible que serecurra al banco central para que actúe como acreedor de último recurso. A diferencia del caso que presentan en su paradigma Calvoy Végh (1992), el banco central sí puede actuar como acreedor porquela dolarizacjón no es total.

Aún así, surge una semejanza con el paradigma de Calvo y Végh(1992) siempre que se emite en México tanto deuda denominada enpesos así como deuda denominada en dólares y la deuda denominadaen dólares se extiende con el respaldo de los depósitos en mexdólares.El banco central puede actuar como acreedor de último recurso pararespaldar los depósitos denominados en pesos siempre que pueda imprimir pesos, pero sólo puede actuar como acreedor de último recursopara respaldar los mexdólares si tiene reservas en dólares.

Como resultado, el proceso que identiflca Rogers puede pormenorizarse como sigue: si la prima sobre los pesos a futuro se eleva a causade un aumento en las expectativas de devaluación, los depositantesrecurrirán más a los mexdólares, porque los activos denominados endólares se aprecian en términos de pesos inmediatamente después deuna devaluación, siempre y cuando todas las demás circunstanciaspermanezcan iguales. Sin embargo, las demás circunstancias no soniguales. Los deterioros en la calidad de los préstamos en los bancoscomerciales generan inquietud sobre lo que Rogers identifica comoriesgo de convertibilidad.

Estos deterioros sugieren que los dólares suficientes para compensar a los depositantes inquietos podrían no hacerse presentes enforma de pagos de los prestatarios. Puesto que no están fluyendo dólares hacia los negocios, tampoco el banco central estará acumulando

94 95

William C. Gruben y John H. Welch

reservas. Como resultado, los agentes que desean poseer dólares expresan sus deseos a través de otros instrumentos financieros en lugarde los depósitos en mexdólares, o bien mantienen dólares en efectivo.Es decir, puede esperarse que el crecimiento en la proporción de préstamos vencidos desaliente la demanda de mexdólares. Por el contrario,puesto que el banco central puede continuar en su papel de acreedorde último recurso para los depósitos en moneda nacional, un aumentoen la proporción de préstamos vencidos no debe afectar de maneranegativa el nivel real de depósitos en pesos.

Si esta modificación del paradigma de Calvo yVégh (1992) caracteriza con exactitud el proceso que da lugar a los resultados de Rogers(1992a y 1992), entonces la inserción de una medida de la calidad delos préstamos bancarios en las ecuaciones de demanda de mexdólaresde Rogers no sólo debería de arrojar resultados significativos, sino queel coeficiente contraintuitivo de la variable de las expectativas de devaluación debería entonces adquirir el signo convencional. No obstante, la inclusión de una medida de la calidad de los préstamos bancariosen una ecuación similar de la demanda de dinero, pero referida a depósitos denominados en pesos, no debería mostrar que una proporcióncreciente de préstamos vencidos desalienta la demanda de depósitosen pesos.

Encontramos que la inserción de una medida de la calidad de lospréstamos bancarios en el modelo de dolarización de Rogers arroja unresultado congruente con los argumentos que se acaban de presentar.Cuando la variable del lado izquierdo es el valor real de los depósitosen mexdólares en el sistema bancario mexicano, la inserción de unarazón entre la cartera vencida y la cartera total como variable del ladoderecho adquiere el signo negativo esperado y —en contraste con losresultados de Rogers— la prima a futuro adquiere el signo positivoque se espera convencionalmente. Además, en una ecuación que caracteriza la demanda de cuentas en pesos, la proporción de carteravencida (como variable del lado derecho) adopta un signo positivo.

Justificación desde un marco de optimización

El siguiente modelo es una variante de Calvo y Végh (1991). Los consumidores maximizan el consumo en un horizonte infinito en el consumo de un bien comerciable y no comerciable

Riesgo de insolvencia, dolarización y S’ustitución de divieas en Mérico

1 e&(cr,c7T)

Sea e = EPT/P o el tipo de cambio real, m = M/EPT o los montosreales de depósitos en moneda nacional expresados en precios en moneda extranjera de bienes comerciables y f = F/PT o los montos realesde depósitos en moneda extranjera, donde E es el tipo de cambio nominal, P es el precio nacional de los bienes no comerciables, FT es elprecio en el extranjero de los bienes comerciables, M es la cantidadnominal de depósitos en moneda nacional de los residentes nacionalesy F es la cantidad de depósitos en moneda extranjera de los residentesnacionales.

La primera restricción se refiere a la liquidez por adelantado.Suponemos que los servicios de liquidez se producen de acuerdo conuna función de producción homogénea de primer grado en m y f.

CNTT+ <l(m (1 )f), 11,12 >0,111,122 <0, 112,121 >0, (2)e

donde O es la proporción de préstamos vencidos en el total de préstamos.Aquí suponemos, con fines de simplificación, que el banco central respalda totalmente los depósitos en pesos, pero no garantiza en absolutolos depósitos en dólares. (1—9) es la proporción de depósitos en dólaresque los individuos esperan rescatar en cualquier punto temporal.

La segunda restricción define la reserva de activos disponible encualquier punto en el tiempo at. Suponemos que los individuos solamente poseen depósitos en moneda extranjera y nacional.

at =m+(1—9)f1.

Por último, la restricción del presupuesto intertemporal es

a0 +fe [_J÷r _-_c’ —Ema —efJdt= 0,

donde E es la tasa (esperada) de depreciación nominal de la monedanacional.

(1)

(4)

96 97

William £. Gruben y John H. Welch Riesgo de insolvencia, dolartzación y SusüUciÓn de divisas en Méjco

Al maximizar la ecuación (1) sujetándola a las ecuaciones (2) y (4)en el consumo de bienes comerciables y no comerciables, y los montosde las cuentas en moneda nacional y extranjera, (suponiendo r = I) seobtienen las siguientes condiciones de primer orden:

1— —

+ 2 0ct

ct et e

— 2l1 = 0

—1O—2(1—9)l2 0

además de las restricciones (2) y (4). En este caso, es el multiplicadorde Lagrange asociado con la restricción () y es el multiplicador deLagrange asociado con la restricción (2).

Podemos combinar las ecuaciones (5) a (8) para generar las siguientes relaciones:

= e

(1-O)E =•

9 12

La ecuación (9) muestra que los consumidores equiparan la utilidad marginal del consumo de bienes comerciables con el precio sombra de la riqueza multiplicado por una medida del precio de los bienescomerciables (Calvo y Végh, 1991, p. 14). Este precio tiene dos componentes: el precio monetario (= 1) más el costo de producir servicios deliquidez para adquirir una unidad del bien (= cJl1). En la ecuación (10)los consumidores equiparan la tasa marginal de sustitución en el con-

sumo entre bienes comerciables y no comerciables con el precio relativode los bienes comerciables. En Calvo y Végh (1991 y 1992) se discutenmás ampliamente las propiedades de los resultados normales de losmodelos de optimización.

No obstante, el resultado relevante para nuestros propósitos seencuentra en la ecuación (11). Esta ecuación expresa que los consumidores equiparan la tasa marginal de transformación en los serviciosde liquidez con el precio relativo de cada una de las monedas, ajustadopara la tasa de insolvencia del sistema bancario. Si derivamos la ecuación (11) respecto a O obtenemos:

+ f (ll— 11212)1[ J

— [11112 hl2hl]

-[ + f (12211 - 11212)]

(1— O)[l1212 12211]

Los incrementos en la insolvencia percibida del sistema bancariono tienen un efecto inequívoco sobre la demanda de depósitos en lasmonedas nacional y extranjera. Sin embargo, se deben tener en mentedos consideraciones derivadas de las ecuaciones (l2)y(13). La primeraes que el efecto de un incremento en la insolvencia sobre la demandade pesos siempre es opuesto al que se da en esta última. Matemáticamente, esto se deriva del hecho de que los numeradores de las ecuaciones (12) y (13) son iguales, en tanto que los denominadores, tienensignos opuestos. Es decir, el denominador de la ecuación (12) es negativo en todos los casos y el denominador de la ecuación (13) es positivoen todos los casos. En segundo lugar, si el efecto directo sobre la liquidezde un aumento en la insolvencia —el primer elemento del numerador—domina los efectos secundarios sobre la liquidez —el segundo término—, los individuos cambiarán sus depósitos en moneda extranjerapor depósitos en moneda nacional, si se presenta un deterioro en lasolvencia del sistema bancario. Consideramos que este resultado es elmás plausible.

Si derivamos la ecuación (11) respecto a E obtenemos los resultadosusuales de que un aumento en la devaluación esperada ocasiona una

(5)

(6)

(7)

(8)

Jm(12)

if

(9)

(13)

(10)

(11)

98 99

William C. Gruben y John II. Welch

reducción de los montos de los depósitos en moneda nacional y aumentalos de los depósitos en moneda extranjera. En este caso, el denominadorde la ecuación (14) tiene un valor negativo, mientras que el denominador de la ecuación (15) es positivo.

>0.— O[l12 —l2211]

Obsérvese que los incrementos en la insolvencia aumentan la sensibilidad de la demanda de activos ante los cambios en la devaluaciónesperada. Por supuesto que para explorar todas las implicaciones deesta especificación tendríamos que construir un modelo del sector bancario, el banco central y el gobierno para determinar O en forma endógena. No obstante, esto rebasaría los propósitos de este artículo yse dejará para otras investigaciones.

El modelo de la demanda monetaria que estimamos se basa en los deCuddington (1983), Branson y Henderson (1985), y Rogers (1992b)y obedece al marco de optimización que describimos antes. Suponemosque todos los activos de los individuos son sustitutos imperfectos. Losresidentes nacionales pueden tener varios activos, incluyendo monedanacional y extranjera, cuentas denominadas en moneda nacional y extranjera en el sistema bancario nacional, bonos nacionales denominados en moneda nacional y extranjera, bonos y depósitos extranjeros.Nuevamente, nos concentramos en la demanda de cuentas bancariasestablecidas por el sistema bancario mexicano en moneda nacional(peso) y en dólares (mexdólares).

La demanda de saldos en pesos reales adopta la siguiente forma:’

Estas formulaciones incluyen varias suposiciones implícitas. Véase en Rogers (1992b) unaexposición que parte de un conjunto completo de relaciones en los saldos de la cartera.

M= ,n(, i)V + E, i + E, y, f,(e))

m1 <0, m2 <0, m3 <0, m4 <0, m5 > 0, m6 >0

gÇ>0, m6g1>O,

donde Mes el valor de los depósitos en pesos a la vista (que no devenganintereses), P es el nivel de precios, i es la tasa de los Certificados de laTesorería (Cetes) mexicanos a 90 días, i,,, es la tasa de intereses endólares a tres meses de las cuentas en mexdólares (que se supone iguala cero), E es la tasa esperada de devaluación, i’ es la tasa sobre losBonos de la Tesorería Estadunjdense a tres meses, y es la producciónindustrial en México, O es la razón entre préstamos vencidos y préstamos totales en el sistema bancario mexicano, yg1(O) es una funciónque traduce la razón de préstamos vencidos en percepciones individuales sobre la proporción del capital que se recuperará en caso de unproblema de insolvencia sistémica en el sistema bancario. El signo deesta función para los depósitos en pesos es indeterminado; es una variable seleccionada cuyo valor se establece por la disponibilidad delBanco de México para garantizar los depósitos en pesos. Subyace a estafunción un juego entre los bancos y el Banco de México que incluyeserios problemas de congruencia temporal. Aunque durante este periodo México no contaba con un esquema de garantía de depósitos, lafuerza de la incongruencia temporal de no respaldar los depósitos enpesos probablemente haría que el signo de g fuera positivo. Suponemos que es éste el caso.

La demanda de depósitos en mexdólares reales es:

EM**

—m (E,i,imx+E,l +E,y,g2(O))

m<0, m<0, m>O, m<0, m>0,

g2<0, mg<0,

m >0

donde M* son los saldos de mexdólares en dólares y E es el tipo decambio (pesos/dólares).

3m(l—O) 72

<00 [i,i 12111]

Riesgo de insolvencia, dolarización y ‘sustitución de divisas en México

(14)

u

(15)

(16)

Una especificación econométrica

(17)

1loo

101

William C. Gruben y John H. Welch

Se supone que la derivada del porcentaje esperado de capital quese recuperará, de darse una crisis bancaria para los mexdólares, g,es negativa, en contraste con la de los depósitos en pesos. El Banco deMéxico puede actuar completamente como acreedor de último recursoen el caso de los pesos porque puede crear pesos. Pero el Banco deMéxico no puede crear dólares y su capacidad para respaldar losmexdólares en caso de una crisis financiera depende de sus reservasen dólares y de su capacidad de acumularlos mediante políticas cambiarias y monetarias.

Una formulación semilogarítmica de estas dos ecuaciones es:

= a1e + a2i +a3ln(y)+a40

(EM*lni ‘=b1e+b2i+b3ln(y)+b4G.P)

La mayoría de los estudios toman la diferencia entre las ecuaciones (18) y (19) y estiman la siguiente ecuación:

ÍM” (EM*ini — 1—inI 1 = (a1—b1)E+(a2—b2)i+(a3—b3)ln(y)+(a4—b4)O. (20)F) P)

Si estimamos la ecuación (20) en lugar de las ecuaciones (18)y(19) no podríamos identificarlos efectos independientes de los problemas bancarios sistémicos sobre la demanda de cada uno de estos activos. Por ende, estimaremos las ecuaciones (18) y (19) utilizando unmarco de cointegración con corrección de errores. Por lo tanto, primeroprobamos los órdenes de integración y cointegración y después los determinantes de largo y corto plazo de la demanda de cada uno de estosactivos.2

2 No hemos incluido en las estimaciones la tasa de interés extranjera, i. Su exclusión nocambia los resultados de manera significativa.

Riesgo (le insolvencia, dolarización y ‘sustitución de divisas en Mérico

Integración y cointegración: la demanda de pesos realesy mexdólares

Los datos cubren de enero de 1978 a octubre de 1985, la apertura y elcierre de negociaciones en pesos a futuro en Nueva York, y se refierenaM, P, i, y, e, E y M* medidos en logaritmos. Estos datos provienen delos Indicadores económicos del Banco de México. La depreciación esperada, e, se mide como la diferencia porcentual entre la tasa a futuroa tres meses de pesos en Nueva York y la tasa inmediata. La proporciónde la cartera vencida en la cartera total del sistema bancario mexicanose calculó con datos del Boletín Estadístico de la Comisión NacionalBancaria.3

Las pruebas de Dickey-Fuiler aumentadas sobre los niveles y primeras diferencias de los datos aparecen en el cuadro 1 con tendencias.Todas las series contienen una raíz unitaria, pero son estacionariasdespués de la primera diferenciación.

El hecho de que las series sean variables endógenas e 1(1) implicaque para que se mantenga el equilibrio en los mercados de pesosy mexdólares, tanto los pesos reales como los mexdólares se debencointegrar con las variables del lado derecho de las ecuaciones (3) y(4)•4 La relación de largo plazo corresponde a la(s) relación(es) de cointegración, mientras que la dinámica de corto plazo devuelve las variables a la relación de largo plazo después de algún tipo de choque. Laforma natural de estimar la dinámica es identificando los vectores decointegración y después estimando la dinámica de corto plazo en unaespecificación con corrección de errores (Engle y Granger, 1987).

Utilizamos la técnica de máxima verosimilitud de Johansen(1988) y Johansen y Juselius (1990). Esta técnica implica estimar lasiguiente representación de corrección de errores de la serie de tiempoX del vector (pxl).

= 43’Xt_kl +F1(L)tX1+F2(L)tX_2+• + 1’,-1(L)Xt_k + I + t, (21)

E1

(18)

(19)

A causa de un cambio contable en 1983, en el cálculo que signe se utiliza una variableficticia para controlar el cambio único en la medida de los préstamos vencidos.

4 Las especificaciones estructurales a escala completa de un modelo de la economía en sutotalidad podrían implicar que existe más de una relación de cointegración.

102 103

pr

William C. Gruben y John H. Welch

Cuadro 1. México: pruebas de una raíz unitaria y tendenciatemporal 1986:3-1990:2

a. Hipótesis nula: la variable tiene una raíz unitaria

Prueba de Dickey-Fuller aumentadaaPrueba Rho

Variable Con tendencia temporal

ln(M/P) —7.911n(EM*/Py —13.97

Lb —17.90

i —8.24

ln(y) —7.99b —1.825

z1n(M/P)Aln(EM*/P)b

&b

¿i

zln(y)b

9b

Notas: a Se utilizaron cuatro intervalos para los niveles y dos intervalos para los cambios enestas pruebas de estacionariedad para todas las variables. La estructura de los intervalos seeligió agregando intervalos hasta que la estadística Q(21) no rechazara la hipótesis nula de residuos autocorrelacionados. Los resultados de las pruebas no fueron sensibles a la duración delos intervalos elegida.

b La variable viola significativamente la suposición de normalidad ya sea por sesgo o kurtosisutilizando las pruebas desarrolladas en Jarque y Bera (1980).

*** Significa rechazo de H0 a un nivel de significancia de 1 por ciento.

donde I’ es el vector de cointegración, cc es el coeficiente de correcciónde errores, t es una tendencia y la F describe la dinámica de cortoplazo del sistema.

En esta sección nos concentramos en identificar las relaciones decointegración de largo plazo y dejamos la estimación de la dinámicade corto plazo para la siguiente sección. Veamos que el vector de cointegración ¡3’ se obtiene resolviendo el siguiente problema de eigenvalor:

Riesgo de insolvencia, dolarización ‘y sustitución de divisas en Mdrico

skl-SkOS,;O’SOk=0,

donde S son las matrices de momento de los residuos de las regresiones1,...,k—1.La13’ estimada

corresponde a la matriz de eigenvectores mientras que los eigenvalores(máximos) y su suma, es decir, la traza, se utilizan para probar el rangode la matriz II = c43’. El rango de II corresponde al número de vectoresde cointegración independiente, r. Obsérvese que si Rango(II) = r = p,cualquier vector es un vector de cointegración, porque la serie originalX es estacionaria. Si Rango(II) = r <p, entonces la serie es 1(1) y existenr vectores de cointegración. Si Rango(II) = r = 0, no existen vectores decointegración y una VAR basada únicamente en las primeras diferencias describe toda la dinámica del sistema.

En los cuadros 2 y 3 se presentan pruebas del número de vectoresde cointegración tanto para la demanda de depósitos en pesos realescomo para la demanda de mexdólares reales. Las pruebas de trazamuestran por lo menos dos vectores de cointegración para la demandade pesos reales y por lo menos tres vectores de cointegración para lademanda de mexdólares reales, mientras que las pruebas de eigenvalormáximo muestran dos vectores de cointegración para la demanda depesos reales y tres para la demanda de mexdólares reales.

Estos cuadros también señalan las estimaciones de punto de loscomponentes de ¡3’ y a para el mayor valor propio y utilizan pruebasde razón de verosimilitud para detectar si son significativamente distintos de cero. Todos los coeficientes de las ¡3 son significativamentediferentes de cero, mientras que todas las cc son significativamente diferentes de cero excepto, quizá, la a de la ecuación de pesos reales(0.05 <valorp <0.1).

Las relaciones de largo plazo estimadas son las siguientes:

(EM*InI = 94.55 + 0.256i — 8.951n(y) — 1380.

A largo plazo, un incremento en la proporción de cartera vencidaaumenta la demanda de pesos reales y reduce la demanda de depósitos

105

1(22)

104

lnl — 1 = —88.31E — 8.57i — 0.531n(y) + 0.240l’P} (23)

(24)

Cuad

ro2.

Méx

ico:

pru

eba

del

núm

ero

(r)

devec

tore

sde

coin

tegra

ciófl

.S

aldos

enpes

os

real

es,

dev

aluac

ión

esper

ada,

pro

ducc

ión,

tasa

sde

inte

rés,

cart

era

ven

cida

{M

/P,E

,ln(y

),i,

O]

H0:r

=O

H0:r

=1

H0:r

=2

H0:r

=3

H0:r

=4

Pru

ebas

detr

aza

H1:r

=5

H1:r

=5

H1:r

=5

H1:r

=5

H1:r

=5

Est

adís

tica

dela

pru

eba

99.2

3***

58.5

3***

29.8

8414

.144

0.00

3

Eig

enva

lor

máx

imo

H0:r

=O

H0:r

=1

H0:r

=2

H0:r

=3

H0:r

=4

H1:r

=1

H1:r

=2

H1:r

3H1:r

=4

H1:r

=5

Est

adís

tica

dela

pru

eba

40.7

0***

28.6

5**

18.7

414

.14

0.00

3

Est

imac

ione

sir

rest

rict

asi3rp

eso

b1

L00

0***

88.3

1***

0.53

***

8.56

7***

_0.2

4***

(X4

=25

.98)

(x

=27

.61)

(x

=2137)

(x)

=20

.20)

(x

=18

.26)

rpeso

1ny

a0

_0.0

25*

_0.0

05**

*_0

.012

***

0.00

5***

0.08

3***

(x

=8.

565)

(X4

=24

.93)

(x

=23

.50)

(x

15.3

6)(x

=18

.29)

Not

as:

aS

euti

liza

ron

cuat

roin

terv

alos

enes

tas

pru

ebas

dees

taci

onar

iedad

.L

aes

truct

ura

delo

sin

terv

alos

seeli

óaegando

inte

rval

oshas

taqu

ela

esta

dís

tica

Q(1

2)no

rech

azar

ala

hipó

tesi

snula

dere

sidu

osno

auto

corr

elac

iona

dos.

Sig

nifi

care

chaz

ode

H0a

unni

vel

desi

gnif

ican

cia

de10

%;

**

sign

ific

are

chaz

ode

H0a

unni

vel

desi

gnif

ican

cia

de5%

;si

gnif

ica

rech

azo

de

aun

nive

lde

sign

ific

anci

ade

1po

rci

ento

.

Cuad

ro3.

Méx

ico:

pru

eba

del

núm

ero

(r)

de

vec

tore

sde

coin

tegra

ción

[P

]en

mex

dóla

res

real

es,

pro

ducc

ión,

tasa

sde

inte

rés,

cart

era

ven

cida

H0:r

=O

H0:r

=1

H0:r

=2

H0:r

=3

H0:r

=4

Pru

ebas

detr

aza

H1:r

=5

H1:r

=5

H1:r

=5

H1:r

=5

H1:r

=5

Est

adís

tica

dela

pru

eba

134.

32**

*76

.252

***

37.7

98**

9.96

10.

865

Eig

enva

lor

máx

imo

H0:r

=O

H0:r

=1

H0:r

=2

H0:r

3H0:r

=4

H1:r

=1

H1:r

=2

H1.r

=3

H1:r

=4

H1:r

=5

Est

adís

tica

dela

pru

eba

58.6

8***

38.4

54**

27.8

37**

9.09

60.

865

Est

imac

ione

sir

rest

rict

asE3r,d

i3lny

í30

1.0

00’

8.95

**1.

38**

*

(x

=26

.90)

(x)

=29

.33)

(x

10.4

4)(x

)=

20.3

1)(x

)=

33.1

54)

cLrm

xdcx

a0

0.00

2***

0.17

6***

(X=

13.7

0)(x

=16

.98)

=20

.72)

(x

=24

.94)

(x)

=28

.46)

Not

as:

aSe

uti

liza

ron

seis

inte

rval

osen

esta

spru

ebas

dees

taci

onar

ieda

d.L

aes

truct

ura

delo

sin

terv

alos

seel

igió

agre

gand

oin

terv

alos

has

taqu

ela

esta

dís

tica

Q(1

2)no

rech

azar

ala

hipó

tesi

snula

dere

sidu

osno

auto

corr

elac

iona

dos.

*S

igni

fica

rech

azo

deH0

aun

nive

lde

sign

ific

anci

ade

5%,

sign

ific

are

chaz

ode

aun

nive

lde

sign

ific

anci

ade

1po

rci

ento

.

u

Riesgo de insolvencia, dolarizactón y sustitución de divisas en México

-r 1 C? T

en dólares reales, mientras que un incremento en la devaluación esperada reduce la demanda de pesos reales y aumenta la demanda dedepósitos en dólares reales. Así, estos resultados explican la extrañaconducta que descubrió Rogers (1992a y 1992b). Si se controlan loscambios en los préstamos vencidos se restablece la relación previstaentre la depreciación esperada y La demanda de depósitos en pesosreales y mexdólares.

***

oo

,— * ,—‘ ,— t.—

oooJ ‘L I-

Dinámica de corto plazo

* *-le * —.*

,— * ,— LO LO -s »—

- LO t’- ÇO C’) O LOooOco•

00 U0 00 -0 C’

oNa

‘a

aç)

1!,

a

a°•0 a

.0 Q

- a

a

4

111.a

. .•0• ‘

ni aa

C1)

-, ni O -r ?cu1 w1< •1 < •l <

En los cuadros 4 y 5 se presentan los resultados de las estimacionescon corrección de errores de ecuaciones únicas.5Todos los coeficientesde las variables en cada una de las ecuaciones tienen los signos esperados, pero algunos no son significativamente distintos de cero. Porejemplo, los cambios en las tasas de interés en pesos, zi, son apenasmarginalmente significativos en el cuarto intervalo, mientras que loscambios en la devaluación esperada, E, no afectan significativamentela demanda de pesos reales.6

Por otro lado, los coeficientes centrales para nuestra hipótesis—los que corresponden a la razón de cartera vencida y cartera totalen ambas ecuaciones de la demanda y la devaluación esperada en lademanda de mexdólares reales— difieren significativamente de ceroy tienen los signos esperados. Los incrementos en la proporción depréstamos vencidos, si todas las demás circunstancias permaneceniguales, producen un incremento en la demanda de pesos reales y unabaja en la demanda de mexdólares reales. Con mayor detalle argumentamos en la conclusión que esto refleja la diferencia en la disposi

***LO

**

—‘ * —

ÇD

,—‘ ,—‘—‘ __-‘ *ci LO C’ - cq Cq LO C’

-r

***LO

o o

-r 91 0?

II

9’ 91 0?

‘

Puesto que todas las cx son significativamente distintas de cero, ninguna de las variableses débilmente exógena, con excepción, probablemente, de los depósitos en pesos reales (Johansen,1992a y 1992b, y Ericsson, 1992). Acausa de la falta de suficiente exogeneidad débil, la estimaciónde los parámetros, en este caso solamente las cx y F, en el contexto de una ecuación única produciráresultados ineficientes, pues los parámetros no están libres de variaciones. Sin embargo, estasestimaciones siguen siendo congruentes y los resultados están de acuerdo con los resultados delargo plazo que se señalaron anteriormente.

6 Calvo y Végh (1992, p. 18) y Thomas (1985) argumentan que en los mercados financierosrazonablemente eficientes, los modelos de optimización implican una especificación que incluyeo las tasas de interés extranjeras y nacionales o la devaluación esperada, pero no ambas. Noquisimos hacer suposiciones a priori sobre la capacidad de los mexicanos de adquirir préstamosen pesos a un costo razonable. De ahíla especificación más general que hemos elegido. El hechode que las tasas de interés no muestren una significancia importante en el corto plazo apoyahasta cierto punto la especificación de optimización para México.

109

Cuad

ro5.

Méx

ico

:re

gre

siones

para

elcr

ecim

iento

de

ladem

anda

mo

neta

ria

de

mex

dó

lare

sre

ale

sz1

n(E

W/P

)

Est

imac

ión

deE

stim

ació

nde

Est

imac

ión

deV

aria

ble

par

átn

etro

saV

aria

ble

pará

met

rosa

Var

iabl

epa

rám

etro

s

Co

nst

ante

0.27

EC

_7

—0.

008

DU

M(1

983:

1)—

0.37

(0.3

2)(—

0.42

)(—

0.61

)I1

n(E

M*I

P)_i

16.7

***

Ai

11.

86(—

2.37

)(3

.44)

(1.2

0)A

ln(E

W/P

)_2

0.11

69.

296*

ti_

2—

0.79

(0.7

6)(1

.60)

(—0.

47)

Aln

(EM

*/P

)_3

0.19

2—

4.25

i.i_3

0.39

(1.2

7)(0

.75)

(0.2

1)IM

n(E

M*/

PL

0.09

84.

43447**

(0.6

5)(0

.73)

(—1.

755)

Mn(E

M*/P

)5

—0.

17L

\E5

12.2

4**

Ai_5

2.54

(—1.

22)

(2.2

7)(0

.94)

¿1n(

EM

*/p)

_6

—0.

734.

19A

i—

0.43

(—0.

71)

(0.9

3)(—

0.17

)zX

ln(y

)_1

0.72

_0.2

49**

*

(0.5

2)(—

4.23

)

iMn(

y)_

20.

43—

0.02

(0.2

99)

(—0.

25)

ln(y

)_3

0.87

—0.

007

14.1

(0.6

7)(—

0.10

)_2

.43*

*—

0.00

4R2

0.80

5(—

1.75

5)(0

.06)

z1n(y

)_5

0.84

0.05

8

(0.5

98)

(0.8

29)

0.86

60.

0175

(0.7

1)(0

.267

)

Not

as:

aL

ases

tadís

tica

st

con

42gr

ados

deli

ber

tad

apar

ecen

entr

ep

arén

tesi

sba

jola

ses

tim

acio

nes

dep

arám

etro

s.*

Sig

nifi

care

chaz

ode

H0a

unni

vel

desi

gnif

ican

cia

de10

%;

**

sign

ific

are

chaz

ode

H0a

unni

vel

desi

gnif

ican

cia

de5%

;si

gnif

ica

rech

azo

deH0

aun

nive

lde

sign

iflc

anci

ade

1po

rci

ento

.

William C. Gruben y John H Welch Riesgo de insolvencia, dolari2ación ‘ sustitución de divisas en México

ción y la capacidad del Banco de México para respaldar estos activoscomo acreedor de último recurso. Además, los aumentos en las tasasesperadas de devaluación incrementan significativamente la demandade cuentas en mexdólares reales en contraste con los resultados encontrados por Rogers (1992a y 1992b), pero de acuerdo con la mayoríade las teorías sobre la sustitución de divisas.

Conclusión

Planteamos la hipótesis de que la mecánica que subyace a la inquietudde los depositantes de mexdólares respecto al riesgo de convertibilidad(Rogers, 1992a y 1992b) puede implicar una versión modificada de lahipótesis del acreedor de último recurso de Calvo y Végh (1992). Mientras que la hipótesis de Calvo y Végh se refiere a regímenes dondeopera una dolarización completa, la hipótesis modificada toma en cuenta los regímenes donde la moneda nacional signe siendo el medio deintercambio legal, pero se fomentan los depósitos en mexdólares comoforma de “resistencia contra la salida de capital en el corto plazo” (Rogers, 1992b, p. 188). En este caso, el banco central puede servir comoacreedor de último recurso para las cuentas denominadas en pesosmientras pueda crear pesos. Pero el mismo banco central no puedecrear dólares. Por ende, la capacidad del banco central de servir comoacreedor de último recurso para cubrir las cuentas denominadas endólares sólo existe mientras cuente con suficientes reservas de dólarespara enfrentar el compromiso y mientras esté dispuesto a usarlas.Como resultado, podría esperarse que el deterioro creciente en la calidad de los préstamos bancarios mexicanos durante un periodo comoel de finales de los años setenta y principios de los ochenta tuviera unefecto significativamente negativo en la demanda de cuentas enmexdólares,pero no en la demanda de cuentas denominadas en pesos.Estas últimas están cubiertas implícitamente por la función de acreedor de último recurso en pesos del banco central.

Si el papel del deterioro de la calidad de los préstamos se toma encuenta en una ecuación que caracteriza la demanda de mexdólaresen un periodo de este tipo, entonces una variable (en la misma ecuación) diseñada para capturar las expectativas de devaluación debeadquirir el signo positivo convencional. Es decir, si todas las demáscircunstancias permanecen iguales, se puede esperar que los depositantes aumenten su demanda de mexdólares a medida que aumentan

las expectativas de devaluación. Si nuestra hipótesis del acreedor deúltimo recurso modificada es”correcta, añadir las consideraciones estadísticas del deterioro de la calidad de los préstamos debe equivalera tomar en cuenta las consideraciones de las demás circunstanciasEn suma, una especificación más completa de la ecuación de la demanda de mexdólares debería permitir que la ecuación capture las nocionescomunes de la teoría de la dolarización.

Todas estas consideraciones se confirman en el modelo. Aunquenuestro modelo de mexdólares sigue la misma estructura que el deRogers (exceptuando la adición de la variable de la calidad de los préstamos), y cubre el mismo periodo de observación que el suyo, la variablede las expectativas de devaluación en nuestra ecuación de la demanda de mexdólares adopta el signo positivo esperado, mientras que enel modelo de Rogers es negativa.

Además, el signo que adopta nuestra variable del deterioro en lacalidad de los préstamos (cartera vencida entre cartera total) es negativo y significativo en la ecuación de la demanda de mexdólares, peroen realidad es positivo en la ecuación de la demanda de cuentas enpesos. Estos resultados son congruentes con la versión de la hipótesisdel acreedor de último recurso que hemos planteado.

Los resultados también podrían elucidar otra anomalía que seobserva en países con alta inflación y sustitución de divisas: en muchoscasos, la dolarización aumenta después de que la inflación y los tiposde cambio se estabilizan.7Según nuestro punto de vista, si la estabilización mejora la salud del sector bancario, la necesidad de que elbanco central actúe como acreedor de último recurso también debereducirse, lo que permite una expansión de las obligaciones en dólares.No es necesario aclarar que, al respecto, se requiere más trabajo teóricoy empírico.

Esperamos, empero, que nuestro modelo haya enriquecido la comprensión de la mecánica que subyace al fenómeno del riesgo de convertibilidad que tan acertadamente caracterizó Rogers (1992ay 1992b). Esperamos también que este modelo haya ayudado a esclarecer algunas de las implicaciones que podrían tener la capacidad y elcompromiso del banco central en el fenómeno de la dolarización.

7Melvin y Ladman (1991), Melvin y Fenske (1992) y Clements y Schwartz (1992) documentan este fenómeno para Bolivia, y Rodríguez (1992)10 documenta para Argentina y Perú.

112 113

William G. Gruben y John II Welch Riesgo de insolvencia, dolarizacin y sustitución de divisas en M&rico

Referencias bibliográficas

Branson, William y Dale Henderson (1985), “The Specification and Influenceof Asset Markets”, en Ronald Jones y Peter Kenen (eds.), The Handbook ofInternational Economics, Amsterdam, North Holland.

Bufman, Gily Leonardo Leiderman (1992), “Simulation an Optimizing Modelof Currency Substitution”, Revista de Análisis Económico, yo1. 7, núm. 1,pp. 109-124.

Calvo, Guillermo A. y Carlos Végh (1991), “Credibility and the Dynamics ofStabilization Policy: ABasic Framework”, Fondo Monetario Internacional,septiembre (mimeografiado).

(1992), “Currency Substitution in Developing Countries: An Introduction”, Revista de Análisis Económico, vol. 7, núm. 1, PP. 3-27.

Clements, Benedict y Gerd Schwartz (1992), Currency Substitution: TheRecent Experience of Bolivia, Fondo Monetario Internacional (Documentode Trabajo WP/92/65).

Cuddington, John T. (1983), “Currency Substitution, Capital Mobility andMoney Demand”, Journal of International Money and Finance, vol. 2,pp. 111-133.

Dickey, D.A. y W.A. FuIler (1979), “Distribution of the Estimators of Autoregressive Time Series with a Unit Root”, Journal of theAmerican StatisticalAssociation, vol. 74, núm. 366, pp. 427-43 1.

Engle, Robert F. y C.WJ. Granger (1987), “Cointegration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing”, Econometrica, vol. 55,núm. 2, pp. 25 1-276.

Ericsson, Neil (1992), “Cointegration, Exogeneity, and Policy Analysis: AnOverview”, Journal ofPolicy Modeling, vol. 14, núm. 3, pp. 251-280.

Giovannini, Alberto y Bart Turtelboom (1992), Currency Substitution, NBER

(Documento de Trabajo 4232), diciembre.Hoffman, Dennis L. y Robert H. Rasche (1991), “Money Demand in the U.S.

and Japan: Is there Evidence of Stability in the Postwar Data?”, ArizonaState University (mimeografiado).

Jarque, C.M. y Anil K. Bera (1980), “Efficient Tests for Normality, Homoscedasticity, and Serial Dependence of Regression Residuals”, Economics Letters, núm. 6, pp. 255-259.

Johansen, Soren (1988), “Statistical Analysis of Cointegration Vectors”, Journal of Economic Dynamics and Control, vol. 12, núms. 2 y 3, pp. 231-254.

(1992a), “Testing Weak Exogeneity and the Order of Cointegration inUK Money Demand Data”, Journal of Policy Modeling, vol. 14, núm. 3,

pp. 3 13-334.(1992b), “Cointegration in Partial Systems and the Efficiency of

Single-EquationAnalysis”, Journal ofEconometrics, núm. 52, pp. 389-402.Johansen, Soren y Katarina Juselius (1990), “Maximum Likelihood Estima-

tion and Inference on Cointegration-With Applications to the Demand forMoney”, Oxford Bulletin “of Economics and Statistics, vol. 52, núm. 2,pp. 169-209.

Melvin, Michael y Jerry Ladman (1991), “Coca Dollars and the Dollarizationof South Arnerica”, Journal ofMoney, Credit and Banking, vol. 23, núm. 4,pp. 752-763.

Melvin, Michael y Kurt Fenske (1992), “Dollarization and Monetary Reform:Evidence from the Cochabamba Region of Bolivia”, Revista de AnálisisEconómico, vol. 7, núm. 1, pp. 125-138.

Rodríguez, Carlos A. (1992), Money and Credit under Currency Substitution,Fondo Monetario Internacional (Documento de Trabajo WP/92/99),noviembre.

Rogers, John H. (1992a), “The Currency Substitution Hypothesis and Rdative Money Demand in Mexico and Canada”, Journal ofMoney, Credit andBanking, vol. 24, núm. 3, pp. 300-3 18.

Rogers, John H. (1992b), “Convertibility Risk and Dollarization in Mexico:A Vector Autoregressive Analysis”, Journal of International Money andFinance, vol. 11, núm. 1, pp. 188-207.

Rojas-Suárez, Liliana (1992), “Currency Substitution and Inflation in Peru”,Revista de Análisis Económico, vol. 7, núm. 1, pp. 153-176.

Savastano, Miguel A. (1’992), “The Pattern of Currency Substitution in LatinAmerica: An Overview”, Revista de Análisis Económico, vol. 7, núm. 1,pp. 29-72.

Thomas, Lee R. (1985), “Portfolio Theory and Currency Substitution”, Journal ofMoney, Credit and Banking, vol. 17, núm. 3, pp. 347-357.

114115