riset operasi

Nama : I Gusti Agung Adhi Waskita

Matkul : Riset Operasi

NIM : 1204405048

RISET OPERASI

“METODE TRANSPORTASI”

SOAL:

Agar total biaya transportasi minimum . Berapakah alokasi yang dapat dilakukan jika

diketahui biaya , permintaan dan penawaran dari 3 pasar dan 3 pabrik seperti dalam

tabel berikut ini ;

Biaya ($)

PASAR

PABRIK

1 2 3 PENAWARAN

1 8 5 6 120

2 15 10 12 80

3 3 9 10 80

PERMINTAAN 150 70 60 280

Jawaban ;

Bentuk penyelesaian optimalnya adalah :

Misalkan : pabrik 1 = X1

Pabrik 2 = X2

Pabrik 3 = X3

Dan untuk pasar 1 kita misalkan = a

Pasar 2 di misalkan = b

Dan pasar 3 di misalkan = c

Sehingga persamaan fungsi optimal menjadi :

z =8X1a+5X1b+6X1c +15X2a+10X2b+12X2c+3X3a+9X3b+10X3c

Metode penyelesaian yang dapat di gunakan pada persoalan diatas adalah sebagai

berikut :

a. Metode NORTH WESH CORNER (NWC)

b. Met ode LEAST COST (LC)

c. VOGEL’S APPROXIMATION METHOD (VAM)

TABEL TRANSPORTASI:

Biaya ($)

PASAR

PABRIK

1 2 3 PENAWARAN

1 {8} {5}

{6}

120

2 {15} {10} {12} 80

3 {3} {9} {10} 80


Metode pertama yang di gunakan adalah NORTH WESH CORNER (NWC)

Adapun langkah – langkah yang harus di lakukan adalah sebagai berikut :

1. Langkah pertama yang dilakukan adalah mengisi tabel di bagian pojok kiri

atas (barat laut tabel ) alokasikan / masukan nilai sebanyak mungkin tanpa

melenceng / menyimpang dari batasan permintaan dan penawaran

2. Langkah selanjutnya adalah dengan menghilangkan baris atau kolom yang

tidak di alokasikan lagi , kemudian alokasikan sebanyak mungkin di kotak di

dekat baris dan kolam yang tidak di hilangkan , jika kolom atau baris sudah di

habiskan , di pindahkan secara diagonal ke kotak berikutnya .

3. Lanjutkan dengan cara yang sama sampai semua penawaran telah di habiskan

dan permintaan telah terpenuhi .

4. Solusi pertama yang di peroleh dengan menggunakan NORTH WESH

CORNER(NWC) pada masalah diatas ditunjukan pada tabel di bawah ini :

Tabel 1 ( solusi pertama dengan menggunakan metode NORTH WESH

CORNER(NWC)) adalah sebagai berikut

Biaya ($)

PASAR

PABRIK

1 2 3 PENAWARAN

1 {8}

1. 120

{5}

{6}

120

2 {15}

2. 30

{10}

3. 50

{12}

80

3 {3} {9}

4. 20

{0}

5. 60

80


Dari tabel diatas , kita dapat mengetahui bahwa biaya transportasi total dari

permasalahan di atas adalah sebagai berikut ;


= 8(120) +5(0)+6(0)+15(30)+10(50)+12(0)+3(0)+9(20)+10(60)

= 960 + 0 + 0 + 450 + 50 0+ 0 + 180 + 600

= 2690

Metode kedua yang di gunakan adalah dengan menggunakan metode LEAST

COST(LC)

Adapun langkah- langkah yang di ambil adalah sebagai berikut :

a. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah memilih baris dan kolom pada

tabel yang memiliki biaya transportasi yang terkecil dari tabel dapat kita

simpulkan bahwa pada tabel kita mulai bergerak pada 3X3a . kemudian

alokasikan sebanyak mungkin . namun tidak melenceng dari penwaran dan

permintaan . ini akan menghabiskan salah satu antara permintaan dan penwaraan.

b. Dari kotak – kotak, yang layak( yaitu yang tidak terisi atau terhilangkan ) pilih

biaya transportasi terendah , kemudian alokasikan sebanyak mungkin .

c. Lanjutkan proses ini sampai semua permintaan dan penawaraan terpenuhi .

Solusi kedua dengan menggunakan metode LEAST COST (LS) . Dan lebih

jelasnya akan di jelaskan dalam bentuk tabel sebagai berikut :

Tabel 2( solusi kedua dengan menggunakan metode LEAST COST(LS))

Biaya ($)

PASAR

PABRIK

1 2 3 PENAWARAN

1

{8}

{5}

2.70

{6}

3.50

120

2

{15}

4.70

{10} {12}

5. 10

80

3 {3}

1.80

{9} {10} 80


Dari tabel diatas , kita dapat mengetahui besarnya biaya transportasi total dari

permasalahan di atas :


= 8(0) +5(70) +6 (50) +15 (70) +10(0) + 12(10) +3 (80) +9 (0) +10 (0)

= 0 +350 +300+1050+0 +120+240+0+0

= 2060

METODE KETIGA YANG DIGUNAKAN ADALAH VOGEL ‘S

APPROXIMATION METHOD (VAM)

Adapun langkah –langkah yang harus di lakukan adalah sebagai berikut

Hitung opportunity cost untuk setiap baris dan kolom . opportunity cost untuk

setiap baris di hitung dengan mengurangkan nilai terkecil pada baris tersebut dengan

nilai satu tinggkat lebih besar pada baris yang sama . opportunity cost kolom

diperoleh dengan cara yang sama . biaya-biaya ini adalah pinalti Karena tidak

memiliki kotak dengan biaya minimum

Pilih baris dan kolom ,dengan opportunity cost terbesar , jika terdapat nilai

kembar , pilih secara sembarang . alokasikan sebanyank mungkn ke kotak dengan

nilai minimum pada baris atau kolom yang di pilih .

Hilangkan semua baris dan kolom di mna penawaraan dan permintaan telah di

habiskan .

Solusi ketiga dengan menggunakan metode VOGEL’S APPROXIMATION

METHOD dari permasalahan di atas adlah srbagai berkut :

Biaya ($)

PASAR

PABRIK

1 2 3 PENAWARA

N

1 {8}

{5}

{6} 120

2 {15} {10} {12} 80

3

{3}

pengisian

pertama di

sini

{9} {10} 80

PERMINTAA

N

150 70 60 280

Biaya ($)

PASAR

PABRIK

1 2 3 PENAWARA

N

1

{8}

2. 70

{5}

{6}

3. 50

120

2

{15}

{10}

5. 70

{12}

4. 10

80

3 {3} {9} {10} 80

1.80

PERMINTAA

N

150 70 60 280

Dari table diatas dapat , kita dapat mengetahui bahwa besarnya biaya transportasi

total dengan mengunakan metode VAM adalah sebagai berikut ;


= 8 (70) + 5(0) + 6(50) +15 (0) + 10 (70) + 12(10) +3(80) +9(0) +10(0)

= 560 +0 + 300 + 0 +700 +120 +240+ 0 + 0

= 1920

Biaya total untuk solusi ketiga dengan menggunakan metode VAM merupakan biaya

awal terkecil yang diperoleh dari ketiga metode solusi

Dari hasil di atas dapat simpulkan metode VAM memiliki nilai terkecil, jadi dapat di

tarik kesimpulan bahwa metode VAM yang mmiliki nilai optimal .

riset operasi

Documents