rita pyramid

of 93 /93
Nu ska du rita en rymdgeometrisk figur som kallas 1 Inger Bäckström, Burträsk

Upload: inger-baeckstroem

Post on 30-May-2015

920 views

Category:

Education


3 download

DESCRIPTION

Instruktion för att rita en pyramid

TRANSCRIPT

Page 1: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 1

Nu ska du rita en rymdgeometrisk figur som

kallas

Page 2: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 2

Nu ska du rita en rymdgeometrisk figur som

kallas

pyramid

Page 3: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 3

Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.

Page 4: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 4

Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.

Ta fram penna och linjal.

Page 5: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 5

Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.

Ta fram penna och linjal.Mät 15 cm från räknehäftets överkant ner på

räknehäftets sida. Gör en prick här med din penna.

Page 6: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 6

Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.

Ta fram penna och linjal.Mät 15 cm från räknehäftets överkant ner på

räknehäftets sida. Gör en prick här med din penna.

Lägg linjalen så den ligger från vänster till höger på ditt räknehäfte, vid pricken.

Page 7: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 7

Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.

Page 8: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 8

Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.

Du ska börja och sluta linjen där två av sidans linjer korsar varandra.

Page 9: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 9

Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.

Du ska börja och sluta linjen där två av sidans linjer korsar varandra.

Linjen ska vara 4 cm lång.

Page 10: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 10

Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.

Du ska börja och sluta linjen där två av sidans linjer korsar varandra.

Linjen ska vara 4 cm lång.

Exakt.

Page 11: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 11

Rita nu.

Page 12: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 12

4 cm

Page 13: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 13

Sätt pennspetsen vid linjens högra ände.

Page 14: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 14

Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor

uppåt.

Page 15: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 15

Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor

uppåt. Gör ett litet märke där med pennan.

Page 16: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 16

Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor

uppåt. Gör ett litet märke där med pennan.

Lägg linjalen vid din linjes högra ände och mot märket som du har gjort.

Page 17: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 17

Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor

uppåt. Gör ett litet märke där med pennan.

Lägg linjalen vid din linjes högra ände och mot märket som du har gjort.

Dra en linje mellan de punkterna.

Page 18: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 18

4 cm

4 cm

Page 19: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 19

Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.

Page 20: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 20

Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.

Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.

Page 21: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 21

Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.

Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.Gör ett litet märke där med din penna.

Page 22: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 22

Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.

Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.Gör ett litet märke där med din penna.

Streckade linjer ska du göra nu.

Page 23: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 23

Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.

Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.Gör ett litet märke där med din penna.

Streckade linjer ska du göra nu.

Alltså så här: - - - - - - -

Page 24: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 24

4 cm

4 cm

Page 25: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 25

Kom ihåg: Streckade linjer - - - - - - - - - - - - -

Page 26: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 26

Kom ihåg: Streckade linjer - - - - - - - - - - - - -

Dra en streckad linje från din vänstra ändpunkt till den nya punkten som du nyss gjorde.

Page 27: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 27

Kom ihåg: Streckade linjer - - - - - - - - - - - - -

Dra en streckad linje från din vänstra ändpunkt till den nya punkten som du nyss gjorde.

Dra sedan en streckad linje mellan sidolinjernas ändpunkter (sidolinjerna är de linjer som lutar).

Page 28: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 28

4 cm

4 cm

Page 29: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 29

Nu har du ritat basytan till din pyramid.

Page 30: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 30

Nu har du ritat basytan till din pyramid.

Hur stor är basytan?

Page 31: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 31

Nu har du ritat basytan till din pyramid.

Hur stor är basytan?

Just det;

Page 32: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 32

Nu har du ritat basytan till din pyramid.

Hur stor är basytan?

Just det; 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2.

Page 33: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 33

Nu har du ritat basytan till din pyramid.

Hur stor är basytan?

Just det; 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2.

Eller hur?

Page 34: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 34

Nu ska du rita två streckade linjer jätte-, jättesvagt.

Page 35: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 35

Nu ska du rita två streckade linjer jätte-, jättesvagt. De är bara hjälplinjer som du helst ska kunna sudda bort sedan.

Page 36: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 36

Nu ska du rita två streckade linjer jätte-, jättesvagt. De är bara hjälplinjer som du helst ska kunna sudda bort sedan.

Rita diagonaler som svaga, streckade linjer mellan hörnen i din basyta.

Page 37: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 37

4 cm

4 cm

Page 38: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 38

Nu vet du var du har mitten på basytan.

Page 39: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 39

Nu vet du var du har mitten på basytan. Det är precis där

diagonalerna skär varandra.

Page 40: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 40

Nu vet du var du har mitten på basytan. Det är precis där

diagonalerna skär varandra.

Gör ett tydligt kryss där och sudda bort resten av diagonalerna.

Page 41: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 41

4 cm

4 cm

Page 42: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 42

Nu ska du göra en streckad linje igen.

Page 43: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 43

Nu ska du göra en streckad linje igen.

Lägg linjalen vid ditt kryss och rakt uppåt mot ditt räknehäftes övre kant.

Page 44: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 44

Nu ska du göra en streckad linje igen.

Lägg linjalen vid ditt kryss och rakt uppåt mot ditt räknehäftes övre kant.

Rita en streckad linje som är 6 cm lång.

Page 45: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 45

Nu ska du göra en streckad linje igen.

Lägg linjalen vid ditt kryss och rakt uppåt mot ditt räknehäftes övre kant.

Rita en streckad linje som är 6 cm lång.Det ska se ut som om den är vinkelrät

mot basytan.

Page 46: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 46

4 cm

4 cm

6 cm

Page 47: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 47

Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.

Page 48: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 48

Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.

Och nu ska du rita ut sidokanterna.

Page 49: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 49

Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.

Och nu ska du rita ut sidokanterna.

Tre linjer ska vara heldragna och den fjärde ska vara streckad,

Page 50: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 50

Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.

Och nu ska du rita ut sidokanterna.

Tre linjer ska vara heldragna och den fjärde ska vara streckad,

eftersom man inte ser den, man bara vet att den finns där.

Page 51: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 51

Lägg linjalen mot höjdens övre ände

Page 52: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 52

Lägg linjalen mot höjdens övre ände

och dra linjer mot basytans hörn.

Page 53: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 53

Lägg linjalen mot höjdens övre ände

och dra linjer mot basytans hörn.

Tänk efter vilken som ska vara streckad.

Page 54: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 54

4 cm

4 cm

6 cm

Page 55: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 55

4 cm

4 cm

6 cm

Pyramid

Page 56: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 56

4 cm

4 cm

6 cm

Pyramid

Pyramiden har en topp

Page 57: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 57

4 cm

4 cm

6 cm

Pyramid

Pyramiden har en toppMen vad är volymen?

Page 58: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 58

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

Page 59: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 59

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

och en höjd som är 6 cm.

Page 60: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 60

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

och en höjd som är 6 cm.

Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙

Page 61: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 61

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

och en höjd som är 6 cm.

Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙MEN

Page 62: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 62

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

och en höjd som är 6 cm.

Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙MENdå vore pyramiden ett rätblock, och

Page 63: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 63

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

och en höjd som är 6 cm.

Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙MENdå vore pyramiden ett rätblock, och det är den ju inte.

Page 64: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 64

Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider

Page 65: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 65

Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider

ryms exakt i ett rätblock om

Page 66: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 66

Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider

ryms exakt i ett rätblock om rätblocket har samma höjd och samma basyta som pyramiden.

Page 67: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 67

Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider

ryms exakt i ett rätblock om rätblocket har samma höjd och samma basyta som pyramiden.

Ett av de fantastiska samband som finns i matematiken.

Page 68: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 68

Minns du att man räknar ut volymen av ett rätblock så här:

Page 69: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 69

Volymen av ett rätblock = längd bredd höjd∙ ∙

Minns du att man räknar ut volymen av ett rätblock så här:

Page 70: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 70

Volymen av ett rätblock = längd bredd höjd∙ ∙

Minns du att man räknar ut volymen av ett rätblock så här:

V = l b ∙ ∙h

Page 71: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 71

Volymen av en pyramid

Page 72: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 72

Volymen av en pyramid är alltså

Page 73: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 73

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av

Page 74: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 74

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av volymen av ett rätblock,

Page 75: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 75

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av volymen av ett rätblock,

om

Page 76: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 76

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av volymen av ett rätblock,

om pyramiden och rätblocket

Page 77: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 77

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av volymen av ett rätblock,

om pyramiden och rätblocket

har

Page 78: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 78

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av volymen av ett rätblock,

om pyramiden och rätblocket

har samma basyta och höjd.

Page 79: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 79

Därför delar man

Page 80: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 80

Därför delar man rätblockets volym med tre

Page 81: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 81

Därför delar man rätblockets volym med tre

när man räknar ut

Page 82: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 82

Därför delar man rätblockets volym med tre

när man räknar ut pyramidens volym.

Page 83: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 83

Volymen av en pyramid =

Page 84: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 84

Volymen av en pyramid =

V =

Page 85: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 85

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙

V =

Page 86: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 86

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

V =

Page 87: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 87

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

V = l b ∙ ∙h

Page 88: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 88

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

V = l b ∙ ∙h 3

Page 89: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 89

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

=

V = l b ∙ ∙h 3

=

Page 90: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 90

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

Basytan höjden∙ 3

=

V = l b ∙ ∙h 3

=

Page 91: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 91

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

Basytan höjden∙ 3

=

V = l b ∙ ∙h 3

= B h∙ 3

Page 92: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 92

Slut på bildspelet.

Page 93: Rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 93

Slut på bildspelet.

Vad har du lärt dig?