rizo teorija
TRANSCRIPT
-
8/16/2019 Rizo Teorija
1/32
7.4.2015
1
Materijalni i energentski bilans
UVOD
Proces
U inženjerstvu je proces uvijek vezan za sistem u kome se ondešava pa se najjednostavnije može reći da u sistemu protiče nekiproces ako dolazi do promjene parametara sistema u vremenu.
Procesni sistem je takav skup (aranžman) procesnih jedinica kojesu meusobno povezane tokovima materijala i energije i u kojimadolazi do transformacije sirovine u ciljni produkt.
Procesne jedinice su hemijski reaktori, destilacijske kolone,pumpe, kompresori, filteri, toplinski izmjenjivači, isparivači,kristalizatori, mješači itd. i u svakoj procesnoj jedinici protiče nekiproces ako se mijenjaju parametri procesnih tokova koji su uinterakciji sa procesnom jedinicom.
Materijalni i energentski bilans
Procesnom jedinicom se može smatrati sistem u kom setransformiraju parametri ulaznih tokova u parametre izlaznihtokova.
Procesni inženjer se, u osnovi na šemi svog procesa, susreće sadvije vrste tokova:
• procesni tokovi• tokovi pomoćnih materijala (energenata)
Procesni tokovi su tokovi materijala nad kojima se provodiodreen proces/i u cilju dobijanja konačnog proizvoda (stanja).
Da bi se navedeni procesi mogli provesti nužno je, u najvećembroju slučajeva u procesnim jedinicama, dovesti u odnos procesnetokove sa tokovima pomoćnih materijala/energenata: zemni plin,ugalj, vodena para, dimni plinovi, rashladna voda, rashladnimediji, inertni plinovi, komprimirani zrak itd.
-
8/16/2019 Rizo Teorija
2/32
7.4.2015
2
Materijalni i energentski bilans
Navedena transformacija parametara ulaznih, u parametreizlaznih tokova, koja se dešava u procesnoj jedinici predstavljena
je na slici za proces koncentriranja vodenog rastvora NaCl.
Procesna jedinica, sa okolinom, komunicira preko tri procesnatoka:
• pojni tok rijetkog rastvora
• tok koncentriranog rastvora
• tok isparene vode
Za provoenje procesa koncentriranja iz okoline je potrebnodovoditi energiju koja se, u ovom slučaju, dovodi preko vodenepare kao energenta.
Materijalni i energentski bilans
-
8/16/2019 Rizo Teorija
3/32
7.4.2015
3
Materijalni i energentski bilans
Materijalni i energentski bilans
Objekat bilansiranja je procesna jedinica ili grupa procesnih jedinica u kojoj protiče neki proces.
Nad procesnim tokom se izvodi neki proces ako dolazi dopromjene nekog od parametara procesnog toka i da su u
izbilansiranom procesu poznati vektori parametra svih ulaznih iizlaznih procesnih tokova kao i potrošnja za pomoćnih materijalapotrebnih za realizaciju promatranog procesa.
U skup hemijskih procesa ulazi podskup procesa u kojima seuopće ne odvijaju hemijske reakcije.
Jednostavno, mogu proticati samo fizički procesi miješanja,separacije, promjene faznog stanja, povećanja temperature ali ne ikonstituenata procesnog toka.
-
8/16/2019 Rizo Teorija
4/32
7.4.2015
4
Materijalni i energentski bilans
Podjela procesa na:
1. procese bez hemijske reakcije
2. procese sa hemijskom reakcijom
Materijalni i energentski bilans
Jedan od komercijalnih postupaka, za proizvodnju benzena,izvodi se hidro-dealkiliranjem toluena pri povišenom pritisku.
Pojednostavljena šema procesa je data na slici i proces protiče, uosnovi, na slijedeći način: tok svježeg vodika (1) i tok svježegtoluena (2) miješaju se sa recirkulacionim tokovima (8) i (11) i kaomiješani tok ulaze u procesnu peć gdje se zagrijavaju na 6000C.
Molski odnos vodonik/toluen u toku (3) iznosi 5:1. U reaktoru, uadijabatskim uvjetima, protiče slijedeća reakcija:
Stepen konverzije toluena, u jednom prolazu, iznosi 75 %.
Plinoviti tok produkata se, iz reaktora, vodi u hladnjak gdjekondenziraju benzen i toluen i plinsko-tečna smjesa se useparatoru, razdvaja na tok tečne faze (6) i tok plinske faze (9).
-
8/16/2019 Rizo Teorija
5/32
7.4.2015
5
Materijalni i energentski bilans
Tok tečne faze se preko izmjenjivača topline, vodi u destilacijskukolonu, pri ćemu se sa vrha kolone izvodi tok koji sadrži 99.62mol. % benzena.
Kolona radi sa refluksnim odnosom 1.75.
Sa dna kolone se izvodi tok koji sadrži 3.1 % benzena i kaorecirkulacioni tok se vraća na početak procesa.
Plinoviti tok (9) se, iz separatora, vodi u razdvajač gdje se tokdijeli na: odušni tok (10) koji se vodi na baklju i recirkulacioni tok(11) koji se vraća na početak procesa.
-
8/16/2019 Rizo Teorija
6/32
7.4.2015
6
Materijalni i energentski bilans
Prva procesna jedinica je:
Mješač /mikser procesnih tokova br.1, 2, 11 i 8.
Procesni tok 1 je u plinovitom stanju, procesni tok 2 je tečan,procesni tok 11 je plinovit a procesni tok 8 je, opet, tečan.
O faznom stanju procesnog toka koji napušta mikser ne može segovoriti bez predhodnih procjena/ računanja.
U procesnoj peći, koja prestavlja naredni element procesne šeme,procesnom toku reaktanata se podiže temperatura na onuvrijednost koju to zahtijeva zadovoljavajuće odvijanje procesa uhemijskom reaktoru.
Znači, u procesnoj peći se izgaranjem pomoćnogmaterijala/energenta (goriva) obezbjeuju potrebni parametriprocesnog toka 3 (temperatura i fazno stanje).
Materijalni i energentski bilans
Hemijski reaktor je procesna jedinica u kojoj su obezbijeeniuslovi u kojima dolazi do djelomične ili potpune transformacijekonstituenata pojnog toka u ciljni i prateće produkte.
Znači, parametri procesnog toka br.4 se sigurno po sastavu(konstituentima) razlikuje od pojnog procesnog toka.
U procesnoj jedinici toplinski izmjenjivač, procesni tok kojinapušta reaktor se hladi, pri čemu dolazi do kondenzacije benzenai toluena i procesni tok br.5 je heterogen (sistem tečnost - para) i uprocesnoj jedinici separator se razdvaja na tečni procesni tok(smješa benzena i toluena) i plinoviti tok koji predstavlja smješumetana i neproreagiranog vodika .
-
8/16/2019 Rizo Teorija
7/32
7.4.2015
7
Materijalni i energentski bilans
Tečni procesni tok, koji napušta separator, se, najprije, utoplinskom izmjenjivaču, predgrijava (povećava mu setemperatura) a potom usmjerava u procesnu jedinicu destilacijskakolona u kojoj se separira na ciljni produkt (benzen; procesni tokbr. 7) i procesni tok, sa dna destilacijske kolone; tok br. 8) kojipredstavlja smješu benzena i neizreagiranog toluena.
Ovaj tok se, kao recirkulacijski tok vraća na početak procesa.
U sastav destilacijskog podsistema ulaze procesne jedinicedeflegmator i rebojler (E4 i E3).
U ovim se procesnim jedinicama, preko tokova pomoćnihmaterijala (rashladne vode i ogrijevne pare) obezbjeuju uslovi zaefikasno funkcioniranje destilacijske kolone.
U strukturu destilacijskog podsistema ulazi i procesna jedinicarazdvajač vršnog produkta destilacijske kolone.
Materijalni i energentski bilans
Plinoviti procesni tok iz separatora (9) se, u procesnoj jedinicirazdvajač, dijeli na dva procesna toka: procesni tok 10, koji sepreko baklje izvodi iz sistema (predupreuje se akumulacija
metana u sistemu) i procesni tok 11 koji se kao recirkulacioni tokvraća na početak procesa.
Procesne jedinice u kojima protič u hemijske reakcije: reaktor i procesna peć
Procesne jedinice u kojima ne protič u hemijske reakcije: sve ostale procesne jedinice
-
8/16/2019 Rizo Teorija
8/32
-
8/16/2019 Rizo Teorija
9/32
7.4.2015
9
Materijalni i energentski bilans
Nije teško zaključiti da sa stanovišta stacionarnosti procesa
kontinuirani procesi spadaju u stacionarne a periodični procesi u
nestacionarne.
I kontinuirani procesi mogu proticati u nestacionarnom režimu ali su to
kratki periodi vezani za startanje procesa i prevladavanje poremećaja
koji se u sistem unose promjenom nekog od parametra procesnih
tokova ili tokova pomoćnih materijala.
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Najjednostavniji slučaj, funkcioniranja procesne jedinice, u
kontinuiranom režimu, koju poji jedan a i napušta samo jedan
procesni tok.
Neka je pojni tok vodena otopina saharoze koja je odreena
slijedećim parametrima i ako u procesnoj jedinici
ne dolazi do hemijskih transformacija niti akumulacije procesnog
toka onda, po zakonu o očuvanju količine materije, procesnu
jednicu napušta procesni tok sa parametrima koji su identični
parametrima pojnog toka: .
-
8/16/2019 Rizo Teorija
10/32
7.4.2015
10
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Opštu bilansna jednačinu za procesnu jedinicu:
ulaz = izlaz
ili bilansnu jednačinu u odnosu na saharozu
saharoza u pojnom toku = saharoza u izlaznom procesnom toku.
Ako se pak iz bilo kojih razloga, saharoza u procesnoj jednici troši
ili pak nastaje, onda će se promijeniti sadržaj saharoze u izlaznom
toku (X2 ≠ X1) pa se, opšta bilansna jednačina u odnosu na
saharozu, može napisati kao:saharoza u pojnom toku + saharoza nastala u procesnoj jedinici (-
saharoza nestala u procesnoj jedinici) = saharoza u izlaznom
procesnom toku.
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Ako pak u procesnoj jedinici ne dolazi do nastajanja ili pak
nestajanja saharoze a identificiran je manji sadržaj saharoze u
toku koji napušta procesnu jedinicu (X2 < X1) onda je očito da se
sharoza akumulira u procenoj jedinici, pa se opšta bilansna
jednačina može napisati kao:
saharoza u pojnom toku = akumulirana saharoza + saharoza u
izlaznom procesnom toku.
Opštu jednačina materijalnog bilansa koja u sebi integrira sve
navedene slučajeve:
saharoza u pojnom toku + saharoza nastala u procesnoj jedinici (-
saharoza nestala u procesnoj jedinici) = akumulirana saharoza +
saharoza u izlaznom procesnom toku
-
8/16/2019 Rizo Teorija
11/32
7.4.2015
11
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Primjer
U procesnoj jedinici isparivač, koja radi kontinuirano i u
stacionarnom režimu, isparavanjem vode iz rijetkog paradajznog
soka vrši se njegovo koncentriranje. Isparivač poji procesni tok
slijedećih parametara:
• protok 1.5 kg/s i
• sadržaj suhe materije 5 mas. %,
a sadržaj suhe materije u koncentriranom toku je 20 mas. %.Izračunati elemente materijalnog bilansa procesne jedinice.
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Kako se radi o kontinuiranom procesu, u stacionarnom stanju, to
je akumulacija u procesu jednaka nuli i budući da u procesnoj
jedinici ne protiče hemijska reakcija, sudionik
nastajanja/nestajanja, u opštoj bilansnoj jednačini, je takoer
jednak nuli pa opšta bilansna jednačina prima slijedeći izgled:
ulaz = izlaz
-
8/16/2019 Rizo Teorija
12/32
7.4.2015
12
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Mogu se formirati navedene jednačine za:
• totalne tokove
• suhu materiju i
• vodu.
Jednačina procesne jedinice u odnosu na suhu materiju
Suha materija u procesnu jedinicu ulazi preko pojnog toka u
količini
Suha materija napušta procesnu jedinicu preko koncentriranog
tokaU generisanom toku vodene pare sadržaj suhe materije je jednak
nuli pa prema tome:
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Ako se za količinu suhe materije, u procesnim tokovima ispred i
iza procesne jedinice, napišu odgovarajuće relacije:
Ako se smijene vrijednosti poznatih varijabli dobija se:
Jednač ina procesne jedinice u odnosu na vodu
Voda, u procesnu jedinicu, ulazi preko toka pojne otopine a
procesnu jedinicu napušta preko toka generisane pare i toka
koncentrirane otopine, pa se može napisati:
-
8/16/2019 Rizo Teorija
13/32
7.4.2015
13
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Kako su, pojni tok i tok koncentrirane otopine, dvokomponentni
to je sadržaj vode u pojnom odnosno koncentriranom toku:
Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se:
odakle je protok isparene vode .
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Na ovaj način smo, u potpunosti, odredili parametre izlaznih
procesnih tokova.
Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice, u odnosu na
totalne tokove, može proslužiti za provjeru korektnosti izvedenih
proračuna:
Smjenjivanjem dobijenih i zadatih vrijednosti protoka dobija se:
-
8/16/2019 Rizo Teorija
14/32
7.4.2015
14
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Primjer
Pri pripremi pulpe od jagoda u bure volumena 200 litara stavljeno
je 180 kg jagoda i 20 kg naliva. Koja koncentracija SO2 treba da
bude u nalivu ako je zahtijevani sadržaj SO2, u buretu nakon
homogenizacije, 0.15 mas. %.
Ovdje je u pitanju jedan šaržni proces miješanja u kome je iz dva
procesna toka potrebno dobiti miješani tok sa zadatomspecifikacijom (sadržajem SO2). Da se radi o šaržnom procesu
prepoznajemo još i po istini da su ekstenzivne varijable procesnih
tokova date kao mase/količine, a ne kao protoci.
Opšta jednačina materijalnog bilansa
-
8/16/2019 Rizo Teorija
15/32
7.4.2015
15
Opšta jednačina materijalnog bilansa
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
U uvodu je data jedna od definicija bilansiranja procesa i
procesnih jedinica.
Ovdje se, kada su u pitanju materijalni bilansi (ne interesiraju nas
zahtjevi procesa za pomoćnim materijalima), može reći da
izbilansiran proces ili procesna jedinica podrazumijeva poznate
parametre svih procesnih tokova koji su incidentni promatranom
procesu/procesnoj jedinici.
U procesnoj su industriji prisutna dva velika područ ja inženjerske
djelatnosti čiju osnovu predstavljaju znanja iz bilansiranja:
1. procesno projektovanje,
2. poboljšanje i optimizacija procesa koji su u ekspoloataciji.
-
8/16/2019 Rizo Teorija
16/32
7.4.2015
16
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
Procesni inženjer svoj proces najčešće/praktično uvijek grafički
prezentira.
Ove grafičke prezentacije procesa su, u hemijskom inženjerstvu,
unificirane i o njima ćete ozbiljnije slušati na kursu
"Projektovanja procesa" i za potrebe kursa "Materijalnih i
energetskih bilansa procesa" potrebno je prihvatiti istinu da bez
obzira kako jednostavan bio, bilansirani proces, zahtijeva svoju
grafičku prezentaciju.Procesna šema uvijek mora ponuditi esencijalne informacije o
procesu i vi ćete, kao budući procesni inženjeri, biti u poziciji da
"čitate" kreirane procesne šeme ili pak da kreirate procesne šeme
sopstvenih procesa.
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
-
8/16/2019 Rizo Teorija
17/32
7.4.2015
17
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
Svakoj procesnoj jedinici pripada odreen broj tokova: procesnih
tokova i tokova pomoćnih materijala i ti se tokovi predstavljaju
usmjerenim linijama.
Za procesne šeme, u čiju strukturu ne ulazi veliki broj procesnih
jedinica, iznad linija koje reprezentiraju procesne tokove upisuju
se vrijednosti njihovih parametra.
Kada se radi o strukturno složenijim procesnim šemama, u cilju
izbjegavanja prenatrpavanja procesne šeme informacijama,vrijednosti parametara procesnih tokova se svode u tabelu koja je
integralni dio procesne šeme.
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
-
8/16/2019 Rizo Teorija
18/32
7.4.2015
18
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
Na liniji procesnog toka reaktanata date su informacije o molskim
protocima konstituenata procesnog toka reaktanata a ista
struktura podataka data je i za procesni tok produkta.
Kako, pri hlaenju procesnog toka produkta, dolazi do promjene
faznog stanja (kondenzacije) nekih od konstituenta procesnog
toka produkata to je procesni tok, koji napušta kondenzator, u
dvofaznom stanju i separacija faza se vrši u procesnoj jedinici
separator.
Na procesnoj šemi, budući da promatramo samo materijalnebilanse, su procesne jedinice kondenzator i separator integrirane u
jednu i predstavljene zajedničkim četverokutom.
Od svih parametra procesnog toka, na procesnoj šemi su
prezentirani samo protoci konstituenata procesnih tokova dok su
vrijednosti ostalih parametra izostavljene.
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
Meutim, na liniji procesnog toka treba uvijek upisati vrijednosti
parametra procesnih tokova a parametre čije vrijednosti nisu
poznate treba prikazati odreenim simbolom:
• protok procesnog toka označavamo sa ( molski , maseni
i volumni),
• sadržaje komponenata (molski i maseni udjeli u
tečnom i plinovitom toku),
• temperatura t,
• pritisak P.
Bez obzira koliko procesna šema ima procesnih tokova i koliko je
prisutno konstituenata, potrebno je u procesnim tokovima označiti
procesne tokove i konstituente procesnih tokova odreenim
brojevima.
-
8/16/2019 Rizo Teorija
19/32
7.4.2015
19
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
-
8/16/2019 Rizo Teorija
20/32
7.4.2015
20
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
Procesni tokovi:
1- pojni procesni tok smješe vodika i metana;
2- pojni tok parovitog benzena;
3- miješani procesni tok koji napušta procesnu jedinicu
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
Konstituenti procesnog sistema:
1- vodonik;
2- metan;
3- toluen.
Ektenzivne varijable procesnih tokova su date kao protoci to
zaključujemo da se radi o kontinuiranom procesu u stacionarnom
režimu (akumulacija je jednaka nuli) i kako se radi o fizičkom
procesu miješanja (u mješaču ne protiču hemijske reakcije)
količina nastalih ili nestalih konstituenata jednaka je nuli pa je
opšta jednačina materijalnog bilansa:
ulaz = izlaz
-
8/16/2019 Rizo Teorija
21/32
7.4.2015
21
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
Jednačina totalnog materijalnog bilansa
Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se :
Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na
vodik
Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se:
Materijalni bilansi procesa i procesnih
jedinica
Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na
metan
kako je sadržaj metana u procesnom toku br. 1 i 2
to je sadržaj metana u toku br.3:
Sadržaj toluena u procesnom toku br.3 je:
-
8/16/2019 Rizo Teorija
22/32
7.4.2015
22
Formiranje i rješavanje bilansnih
jednačina procesne jedinice
Naznačena je potreba:
1. razumijevanja/shvatanja bilansnog problema
2. kreiranja procesne šeme i
3. označavanja parametara/varijabli procesnih tokova
Do vrijednosti nepoznatih parametara sistema dolazi se, najprije
formiranjem, a potom rješavanjem sistema jednačina koje
me
usobno povezuju parametre izlaznih sa parametrima ulaznihprocesnih tokova.
Najjednostavnije rečeno riješiti bilansni problem znači formirati
sistem relacija, koje povezuju parametre procesnih tokova, i čijim
se rješavanjem dobija fizički korektno rješenje.
Formiranje i rješavanje bilansnih
jednačina procesne jedinice
Primjer
Neka je, za procesnu jedinicu mješač /mikser, u kojoj se miješa
1200 kg h procesnog toka 30 mas. % vodene otopine saharoze sa
600 kg/h toka čiste procesne vode potrebno napraviti materijalnibilans.
-
8/16/2019 Rizo Teorija
23/32
7.4.2015
23
Formiranje i rješavanje bilansnih
jednačina procesne jedinice
Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na
saharozu
Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na
vodu
Jednačina totalnog materijalnog bilansa procesne jedinice
Pored navedenih relacija mogu se formirati relacije kojima se
sumiraju sadržaji konstituenata procesnih tokova:
Formiranje i rješavanje bilansnih
jednačina procesne jedinice
Pri formiranju sistema jednačina materijalnog bilansa procesne
jedinice broj nezavisnih jednačina jednak je broju konstituenata
procesnog sistema pa je matematički korektno formirati:
a) n- jednačina materijalnog bilansa u odnosu na svaki od n-konstituenta ili
b) n- jednačina u čiju strukturu ulazi jednačina totalnog bilansa i
(n-1) jednačina u odnosu na konstituente
Prema tome, mogu se formirati dvije varijante strukture bilansnih
jednačina:
-
8/16/2019 Rizo Teorija
24/32
-
8/16/2019 Rizo Teorija
25/32
7.4.2015
25
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
-
8/16/2019 Rizo Teorija
26/32
7.4.2015
26
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
a) podskupa varijabli kojima se moraju dodijeliti vrijednosti i
b) podskupa varijabli čije se vrijednosti dobijaju kao rezultat
rješenja sistema bilansnih jednačina
Podskup varijabli čijim se elementima dodjeljuju vrijednosti zove
se: podskup sistemskih parametra ili podskup slobodnih
informacionih promjenjljivih.
Podskup varijabli čiji elementi dobijaju vrijednosti rješavanjem
sistema bilansnih jednačina je: podskup sistemskih varijabli
(promjenjljivih) ili izlaznih varijabli (promjenjljivih).
Podskup sistemskih parametara je prazan skup za slučaj
zatvorenog (closed - ended) problema a za slučaj otvorenog
bilansnog problema to nikad nije jednoznačno odreen skup.
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
-
8/16/2019 Rizo Teorija
27/32
7.4.2015
27
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
Varijabla ƒƒƒƒ koja je definirana kao broj sistemskih parametra
sistema bilansnih jednačina u praksi procesnog simuliranja
poznata je kao broj stepeni slobode sistema i predstavlja razliku
izmeu ukupnog broja informacionih varijabli ( m) i broja relacija
koje povezuju te varijable ( n).
Znači, zatvoreni bilansni problem ima ƒƒƒƒ = 0 a otvoreni ƒƒƒƒ > 0.
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
Primjer:
U destilacijskoj koloni, koja radi kontinuirano i u stacionarnom
režimu, vrši se separacija sistema benzen-toluen-difenil na
produkt vrha koji ne sadrži difenil i produkt dna koji je smješa
benzena, toluena i difenila. Formirati i, za različite skupove
sistemskih parametara, riješiti bilansne probleme.
1.
Ovdje se radi o bilansiranju sepacijskog procesa, destilacijom, u
kome se pojni procesni tok koji predstavlja smjesu benzena,
toluena i difenila u destilacijskoj koloni razdvaja na produkt vrha,
u kome dominira sadržaj najhlapljivije komponente (benzena) i
produkt dna kome je sadržaj najhlapljivije komponente izuzetno
mali (bilansni problem je bez hemijske reakcije, kontinuirani je i
u stacionarnom režimu).
-
8/16/2019 Rizo Teorija
28/32
7.4.2015
28
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
Na sastav produkta vrha kolone postavljeno je ograničenje u
smislu da on ne sadrži difenil.
Radi se o otvorenom bilansnom problemu budući da nije data
vrijednost niti jedne procesne varijable (ako se izuzme sadržaj
difenila u produktu vrha kolone koji je jednak nuli).
Iz informacija datih u tekstu bilansnog problema očito je da se
radi o otvorenom bilansnom problemu.
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
2.
-
8/16/2019 Rizo Teorija
29/32
7.4.2015
29
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
3.
Procesnim tokovima ćemo dodijeliti slijedeće brojeve:
1- pojni procesni tok;
2- procesni tok vrha kolone (destilata);
3- procesni tok dna kolone (ostatka).
Komponentama/konstituentima procesnih tokova dodijelit ćemo
brojeve:1- benzen;
2- toluen;
3- difenil.
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
Kako su u sistemu prisutna tri konstituenta to se mogu formirati
tri nezavisne jednačine materijalnog bilansa.
Jednačina totalnog materijalnog bilansa
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na benzen
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na toluen
-
8/16/2019 Rizo Teorija
30/32
7.4.2015
30
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
Relacije koje sumiraju sadržaje konstituenata procesnih tokova
Nije teško utvrditi da, u sistemu od n = 6 bilansnih relacija,
figuriše m = 11 informacionih promjenjljivih i broj stepeni slobodesistema jednačina je:
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
U slučajevima, kao što je ovaj, kada u tekstu bilansnog problema
nije definiran niti jedan sistemski parametar (ili niti jedna
ekstanzivna varijabla) onda se mora uzeti takozvana baza za
proračun. Kao baza se najčešće uzima ekstenzivna varijabla
(protok/količina ) za onaj procesni tok čiji je sastav specificiran.
Neka je, u našem slučaju, poznat protok pojnog toka, sadržaj
benzena i toluena u pojnom toku i sadržaj benzena u toku
destilata i toku ostatka. Podskup sistemskih parametra je:
-
8/16/2019 Rizo Teorija
31/32
7.4.2015
31
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
Neka elementi skupa imaju slijedeće vrijednosti
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
Smjenjivanjem vrijednosti sistemskih parametara u sistem
bilansnih jednačina dobija se
-
8/16/2019 Rizo Teorija
32/32
7.4.2015
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
Analizom sistema jednačina (7) nije teško uočiti slijedeće:
četvrta jednačina se može riješiti u odnosu
,
Sistemske varijable, sistemski parametri i broj
stepeni slobode sistema bilansnih jednačina
Primjer
Kristalizacija NaCl iz sistema CaCl2-NaCl-H2O izvodi se
izotermskim isparavanjem vode iz otopine. Izračunati broj stepeni
slobode procesa i riješiti sistem bilansnih jednačina za odabrani
skup informacionih promjenljivih.