rl ا ل ر ˆادور ءachamel.info/pdf/said930.pdf · و : و و r= 300. د ˆا ˛ i gbf y2 rl...
TRANSCRIPT
R= 300 و و : و
ا د .
i
GBF
Y2
ا RL لر
ء رودا
R= 300Ωأو+ و ) ا أ() ' &ا ارة ا#" , L .
إ' ا ا د ا!و% ا$" :ا"ء ا!ول
.ذي # أ(/ن ا/.ر ا ارة ا#" .t 4 ا2u 3و 1uا
u 4 dt
diiRL ;;;
:ا// ا ا(ب
. :ا9. أ8 ل آ ا/
2u
L R
Y1
1u
1
يا ارة ا#" , و /
ف ه;ا إ' ا
3ود ا GBF "#ا ارة ا @(با(? < ا
1- C1u 2وu
2- ' ا(ب<
أ8 ل آ ا/
www.Achamel.info Exercices pratiques en ligne
t ]2;3[و ∋ msmst ∈
ا د ال E
FGHE IJ> K ا ر / اt=0.
C 9ن أ() Bو A@ د ا> ). ا E L / .و ا(
tا
E =4V
]M]2;0+ ا t 4 ا2u 3و 1uأC 8 آ ms
L و 2uو 1uاEO اN ا/ ا د ال ا( E
2;3[O& I@ ه;P اM EO+ ال [ msmst ∈.
:ا& ا$" Q FGHE IJ> K ا ر / ا
ا + .2uاو: اد ا N ا
C> BAetu أن @ اد ه t += − τ/2 )( . @ د ا
ا3 R ا τأو: ? E L / و ا(
% ' ا$ u2 () ا
2u
i
E =4V L R
1u
– +
K
أC 8 آ -3
أو: -4 اEO اN ا]2;0[ mst ∈ .
O& I@ ه;P اM EO+ ال -5
GBFا <ض
1- ا + او: اد ا N ا
<C أن @ اد ه -2 ا3 -3R أو: ?
( و R = 100Ω' ا ا+ G & أو+ و
م را(X ;;ب ذاآ+ Q> +وZا ا& +? .
/ ' را(X ا ;;ب ا//M ،
. :ا9
i
E + –
,' ا ا+ G & أو+ و ) Lو E) ا#آ Q E = 6V ر GHE وK.
م را(X ;;ب ذاآ+ u2 ?+ ا و Q> +وZا ا& +?
Cه GHE IJ>F ا ر / > O&أ \) ار t=0( / ' را(X ا ;;ب ا//M ،
2ا /?I ا C2و C1@ د أي ا/u2(t) .9ا:
.u2 أن ة ا ر J /[ آ J ا ا أو: اد ا N ا +u2.
L R
K Y1
Y2
1 ا
2
r <آ^ و و E) ا#آ Q
/ اu1 ا و +? F>ا Rأ()) 1( ا.
<GHE IJ ا ر / Rا +M 2(ا.(
1- /@ د أي ا/2- أن ة ا ر J /[ آ J ا3- أو: اد ا N ا
و Rو B 4 Eو A و τ@ د آ
X"م ا اF/ا +M . L . . ?+ ا
a ' ا// u2و u1، و < ا(? وا: و @(ب ا/M
K
(E,r)
@ د آ ، u2(t) = Ae-t/τ + B@ اد ا N ه
Rا L / اE 3 2ا(R آτ ر M+ ا/Fم ا ا"I0 Xو ة اu او E L / XR ،r ا( Lو ا
?+ ا uL(t) و ا i(t) ة ا ر J '// # uL(t) 34 ا t.
:<آ^ ' ا ا+ M+ دارة آ"r1 , .Lو
E) ا#آ Q E bا ا ( .rو و ( .R=200Ω& أو+ و
F GHE IJ>t=0 ا ر / ا ، و < ا(? وا: و @(ب ا
(L,r1)
R u1 u2
uL
@ اد ا N ه Cر أن -4
r وL. 5- Rا L / ا( Cu2(t) أو: -67- C L / ة ا ر ا(8- J '// #
3
<آ^ ' ا ا+ M+ دارة آ"- 1و و
E) ا#آ -Q - ( & أو+ و .GHEK ا ر -
F<GHE IJ ا ر / ا .ا
α 4و CI01 آ ، أو:
I01. C 8أ XR ،u2(t) وi(t) 4 t.
r.
ة ا ر + .i(t)أو: اد ا N ا
i(t) = I0e@ اد ا N هأن - αt + I01
E , L, r ,r. 010 د ا اC " أن II −= /(^ G ة ا ر i(t).
C نCا L / 01 دا α Eو i(t) 4 tو u2(t) ا(
L اCن/ ا3 ا(Rτ E L / ، XR أα C 8ا و ا(X"و ا ا + . ه دور ا M+ ا/? ا4<
L اCن اة ا#آ / r و و ) ا اE bا( . t 4 اu1(t) 3أو: C ا
.E و ا . L ا
أو: C ا
ة ا ر -1 + أو: اد ا N ا2-
أن Cر )أ E , L, r ,r1 , R
د ا اC " أن )ب /(^ G ة ا ر u2(t) أن -34- C نCا L / ا( L اCن -5/ ا(6- X"و ا ا + ه دور ا M+ ا/? ا4< L اCن اة ا#آ -7/ ا(8- أو: C اE و ا أو: -910- L / ا( ا11- أو: C ا
Riudt
diLu
=
−=
2
1
?b دا i أو ( '/ 2و ا/R دا
L :اب اjQال اIQ أن / Q> و ، u1 G ^)/ 2[ mst ∈ + :
atu
Vu
=−=
2
1 5,0
3
2 2000010.2
04− =
−−=
∆∆=
t
ua
)(2000
5,0
2
1
Vtu
Vu
=−=
)(4000
1
2
1
Vbtu
Vu
+−==
stu 120)003,0(2 +−===
)(124000
1
2
1
Vtu
Vu
+−==
ا$, +
ا!و% ا$" :ا"ء ا!ول
Cر أ@ ا < أن '/ C Xرة 1ا/Q ) ?b دا
)?b أو ( R أن ه+ دا IQال اjQاب ا: L / Q> و ،M I+ آO ا ) + ]0;2[و mst ;3[و ∋ msms
1أي ا//' )?اأو ( i ا ا ا ه+ ( #ن ا ا ا ه+( #ن '/ 2أي ا/
;0[t ∈:
1.2000 −sV
;2[ mst ∈
Vbb 12=⇒+
1
1- / :
Cر أ@ ا < أن -2
i دا <X أن . .u2 ، ا Oآ +M I ) + و
- u2 ن# )- u1 ن# )
3- 2[< C ال ; ms
G:
+ :و
3[< C ال ; ms > :/[ ا?
) )b: /
:إذن
dt
du
R
L
dt
diLu 2
1 −=−=
dt
duRu
L
dt
du
R
L
dt
diLu
2
1
21
−=
−=−=
12
1
.2000
5,0
−=
−=
sVdt
du
Vu
L2000
150
2000
)5,0(*300 =−−=
2
12
1
4000(*300
075,0
.4000
1
dt
du
R
L
sVdt
du
Vu
−−=−
−=
=
−
Edt
du
R
Lu
Edt
diLu
Euu
=+
=+
=+
22
2
12
[t ∈ >:
mHH 75075,02000
==
3;2[ mst ∈ / :
121)4000 u
dt
du
R
LV =−⇒=
:ا& ا$"
4- / :
:إذن
]M]2;0+ ال ms
> X و:
M]3ms+ ال -5
1- / :
BAetu RLt
+= − /2 )(
ABAtu
VBtu
0)0(
4)(
2
2
⇒+=====∞=
))(1(4)( /2 Vetu RL
t−−=
> 4 / '/?G ارب / K@ ،(u2 = 4) aMأ ?> +M
.
RLR
L.ττ =⇒=
HL 075,0300*10.5,2 4 == −
:ه ا N أن @ اد
:اCن < أن
VBA 4−=−=
F4 < t=0< س ا//' / ا / '/?G ارب / K@ ،
#ن ا K@u2 =0,63 u2max /Mτ =0,25.ms .
mH75=
أن @ اد Cر -2
اCن < أن Obل
^ #> X و:
3- :ا ا!و%
F< س ا//' / اt=τ =0,25.ms.
:ا? ا< F د ا>t=τ #ن ا K@
/ :
:ت ع
م أن ا ا و ا ا او ! ل اC2 ه ا%ي #" اu2 .
.إذن 01ة ار +- آ+* ا () ا او
rR
R
dt
du
rR
Lu
Edt
du
R
L
R
ru
EdtR
ud
LR
uru
Edt
diLriu
Euu L
+=
++
=++
=
++
=++
=+
22
22
2
22
2
2
)1(
τ
τ
τ/2
/2
t
t
eA
dt
du
BAeu
−
−
−=
+=
( )
( )
=+
−
=+
−⇔
+−⇔
+++⇔
+=
++
−
−
0
01
1(/
/
22
ErR
RB
rR
L
rR
LAe
rR
LBAe
R
R
dt
du
rR
Lu
t
t
τ
ττ
τ
أن ا ا و ا ا او > )إ(* ار( 89* 7)6 5 4ة ار=C2إذن 1
إذن 01ة ار +- آ+* ا () ا او
Er
E
N :<ض M+ اد ا
=+
−+
+=
−
+
−
0)
/
ErR
RB
ErR
Re
A
r
Er
R
t
ττ
2
أن ا ا و ا ا او -189* 7)6 5 4ة ار ا@9?
2- # :Riu =2
3- #:
4-
N <ض M+ اد ا
( )
+=
+=
⇔E
rR
RB
rR
Lτ
ErR
RBA
BAtu
+−=−=
=+== 0)0(2
:إذن
> 4 / :t=τ/ اF رب ه;ا ا
:و nM Xن
R
UI 0
0 =
AI 5005,0100
50 ===
VtuB
eBBAeu t
5)(
1(
2
/2
=∞==−=+= − τ
))(1(5 2502 Veu t−−=
=−=⇔
+==
55
5
ERRE
Rr
ErR
RB
Ω=
−= 20156
100r
t=0 :
J '/ GH س ا/u2 G 34 ا > 4 / رب ه;ا ا .τ = 4 ms أن) 2
L اR أن ا/ Q>u2 ه X"م ا اF/ا +MU0= 5V نnM X و
mA50
e t )250−
- .:
−15E
/ / Ft=0ا
5- ) )ττττ :
J '/ GH س ا/ Rا L / Q>)2
) )0I :
L اR أن ا/ Q>
:ت ع
6- / :
:إذن
( او )r - ./ :
:ت ع
( ))( rRL
rR
L
+=⇔+
=
τ
τ
L 48,0)120(004,0 ==
e
R
tuti
tRitut
100
1(5
)()(
)()(250
2
2
−−==
=
1(56)()( 2 −=−=L tuEtu
/ ( -0 ا$)L
H48
mAeAe tt )1(50))(1(05,0) 250250 −− −=−=
15)1 250250 +=− −− tt ee )(V
/ ( -0 ا$)
/ :
:ت ع
7- 1- ) )i(t)
/ :
mA
1- ) )(t)Lu
/ :
8-
rdt
di
Rrr
Li
dt
diLiRrrE
Ridt
diLirriE
uLuu
+=
+++⇔
+++=⇔
++=−⇔
+=
1
)1(
1
21
01.
0)( IeIti t += −α
teIdt
tdi .0
)( αα −−=
.1
1
1
1
.0
01.
0
++−⇔
+++⇔
+=
+++
−
−
Rrr
LeI
rr
LIeI
rrdt
di
Rrr
Li
t
t
αα
α
⇒=++
−
=⇒=++
−
IRrr
EI
Rrr
L
01
0.
1
01
1
αα
010
00)0( IeIti =+⇒== −
Rr
E
++ 1
N :<ض M+ اد ا
01
01
.01
1
01 =++
−+
=++
−
−−
+
+
Rrr
EI
Rrr
EteIR
L
Rr
E
αα
' a> X و:
++=
++=
Rrr
EI
L
Rrr
101
1
/ / t=0:
0100100 00 IIII −=⇒=+⇒=
3
1- / :
2- / )أ :
:إذن
N <ض M+ اد ا
' a> X و
/ / )ب
+ :' ا.# ا1()()( 012 eRItRitu α−−==
L اCن أن/ Q> K@ ،X"م ا اF/ل اOb :VU 1020 = a، و ه#;ا <
10)1()( .
202 eUtu tα− =−=
)(1(05,0)(
)( .2 eR
tuti tα−−==
R
UIRIU
200
1020010120 ==⇒=
+ M IMا + E اF ا :أو VUtu 3,6.63,0)( 202 === τ
15001 −== sτ
α
))(1(10)(
))(1(50)(500
2
500
Vetu
mAetit
t
−
−
−=
−=
( .M+ ا/Fم ا ا"r1 Xوم ا إE ا ر M+ ا/Fم ا4< + و ^ دور & أو+ و
0)0( ==ti إذن: Etu == )0(1
/(^ G ة ا ر u2و nM Xن اi.
()t وα /(^ G ة ا ر i ' ا.# ا + u2، إذن #// آ ا
)1() .
20
. tt eU αα −−= L اCن أن u2ا/ Q> K@ ،X"م ا اF/ل اOb
:
))(1(10 . Ve tα−−
i ()t وα
))(1(50))( . mAeA tα−−=
:
mAA 5005,0200
10 ==
'/ ل س ا/)u2(t) + M IMا + E اF ا أو
:
( وم ا إE ا ر M+ ا/Fم ا4< + و ^ دور & أو+ و
( اة ا45آ )E ): 1)()(: ه <X أن ا ?+ ا triEtu 0و أن =−
L اCن أن / Q> X وE=12V.
3- / :u2 = Ri و nM Xن ا4-
( ا$ ))t( 2u /(^ G ة ا ر u2 أن ا
K :20U ه ا :C 'u2 ا
) (t) i .(ة ا$ ر(
/ :
) )01I : X"م ا اF/ا / / :
5- ) ) ττττ
'/ ل س ا/)
>ms2=τ
) ) α / :
' a> X و:
6- ( وم ا إE ا ر M+ ا/Fم ا4< + و ^ دور & أو+ و7-
( اة ا45آ )<X أن ا ?+ ا
L اCن أن / Q> X و
ة ا ر M+ ا Q K@ X"م ا اF/ا +M ا +? :آ + C>I01=50mA ا
010101 I
ErrIEU
−=⇒−=
Ω=−= 2005,0
1112r
1(12)()(1 triEtu −−=−=
011
101 I
Er
Rrr
EI =⇒
++=
Ω=−= 20)220(05,0
121r
αα rr
LL
Rrr +=⇒++= 11
HL 48,0500
240 ==
20)(
)()( 1 dt
tdiLtirtuL =+=
11)()()( 21 tututuL +=−=
:( rاو ا(ا7 ة ا ر M+ ا Q K@ X"م ا اF/ا +M ا +? <C ا
01
01
I
U−
)(11) 500500 Vee tt −− +=− X"م ا اF/ا +M / :
)(01
RrE +−
αRr +1
500*05,0*48,0)1(05,0*20 500500 ee t −− +−
)(111)1(10 500500500 Veee ttt −−− +=−−+
) او ا(ا7 (
ة ا ر M+ ا Q K@ X"م ا اF/ا +M ا +? <C ا
:ت ع
8- / :
9- X"م ا اF/ا +M /
:ت ع
10- / :
:ت ع
11- :ا ا!و%
/ :
)(111 500500 Ve tt −+=
:ا ا& / :