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Material Académico

6. ¿Cuántas personas como mínimo hay en 6 filas de 3 personascada fila?

A) 12 B) 7 C) 10D) 18 E) 15

2. Se tiene 49 chapitas y con cada 7 canjeamos una gaseosa. ¿Cuáles el máximo número de gaseosas que se puede canjear?A) 1 B) 3 C) 5D) 7 E) 8

3. Una naranja cuesta 70 céntimos, un limón 50 céntimos, unapiña 40 céntimos. ¿Cuánto cuesta una mandarina?A) 10 cts. B) 20 cts. C) 40 cts.D) 60 cts. E) 90 cts.

4. Una persona pesa 40 kg, si todas sus dimensiones se duplicasen.¿Cuánto pesaría?A) 80 kg B) 100 kg C) 120 kgD) 200 kg E) 320 kg

5. ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para que la igualdadsea correcta?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

6. En el gráfico se muestran 3 vasos con agua. Para lograr que elvaso con agua y el vaso vacío se encuentren alternados. ¿Cuántosvasos como mínimo deberá mover?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

7. Un caracol asciende cada día 6 metros por un pino y durante lanoche su propio peso le hace descender 2 metros. Si la altura delpino es de 26 metros y la ascensión comenzó el lunes, ¿qué díallegar a la punta del árbol?A) Viernes B) Sábado C) DomingoD) Miércoles E) Jueves

8. La siguiente figura posee 7 letras E. ¿Cuántas líneas rectas comomínimo se debe trazar en el interior del cuadrado para que cadaletra E ocupe una sola región?A) 1B) 2C) 3 E

EE

EE

EE

D) 4E) Ninguna

RAZONAMIENTO LÓGICO

9. Tres caníbales y 3 misioneros se encuentran en la orilla de un ríoy desean cruzar a la otra orilla, para lo cual tienen un bote, endonde pueden ir 2 personas, sabiendo que 2 ó 3 caníbales nopueden quedarse con un misionero por que se lo comen. ¿Cuántosviajes como mínimo, serán necesarios para que pasen los 6intactos?A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 14

10. Con 7 monedas se forma la cruz mostrada en el gráfico. Cambiarla posición la menor cantidad de monedas para obtener una cruzno el mismo número de monedas en la columna y fila.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

11. Un caracol sube por una escalera de 65 escalones, pero cada díapor cada 5 escalones que sube baja 2. ¿Cuántos días tardará ensubir la escalera?

A) 22 B) 21 C) 20 D) 19 E) 18

12 ¿Cuántos dígitos como mínimo se deben mover para que seanverdadera la expresión siguiente?

101 – 102 = 1A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. Un cangrejo de cerillas camina hacia arriba (ver figura) cambiarla posición de tal forma que el cangrejo camine hacia abajo.¿Cuántas cerillas se debe mover como mínimo?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

14. Un auto parte de Lima a Ica a 80 km/h; al mismo tiempo uncamión parte de Ica a Lima a 60 km/h. En el momento que secruzan, ¿cuál de los dos está más cerca a Lima?A) El primero B) Los dos C) El segundoD) Ninguno E) Faltan datos

15. Si con 6 tapas de gaseosa se pueden pedir una gaseosa y Anitareune 51 tapas. Hallar el máximo de gaseosas que puede tomar.

A) 9 B) 10 C) 11 D) 8 E) 7

SESIÓN 01

JPaz

Typewritten text

Razonamiento Matemático

PRE POLICIAL Y MILITAR

DÍAS DE LA SEMANA - PARENTESCOSemana 02

1. Si el mañana del pasado mañana de ayer fue lunes, ¿qué día seráel ayer del mañana de anteayer?A) Lunes B) Martes C) SábadoD) Jueves E) Viernes

2. Si el mañana del ayer del pasado mañana es sábado. ¿Qué día dela semana será dentro de 23 días?A) Lunes B) Miércoles C) JuevesD) Domingo E) Sábado

3. El tío del hijo de la única hermana de mi padre. ¿Qué parentscotiene conmigo?A) Yo B) Mi tío C) Mi padreD) Mi primo E) Mi abuelo

4. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es hijo de la esposadel único vástago de mi abuela?A) Mi hermana B) Mi hermanoC) Mi primo D) TíoE) Sobrino

5. Si el pasado mañana de mañana de hace x días es lunes, ademásel ayer del anteayer de dentro x días fue sábado. ¿Qué día es hoy?A) Domingo B) Lunes C) MartesD) Jueves E) Sábado

6. Si el ayer del anteayer de mañana es lunes. ¿Qué día será elpasado mañana del mañana de anteayer?A) Lunes B) Sábado C) MiércolesD) Jueves E) Domingo

7. Si el mañana del pasado mañana del anteayer de hace 2 días esmiércoles. ¿Qué día será pasado mañana del ayer?A) Lunes B) Martes C) JuevesD) Viernes E) Sábado

8. Si el pasado mañana de hace 4 días es lunes. ¿Qué día de lasemana será dentro de 15 días?A) Jueves B) Viernes C) MiércolesD) Domingo E) Sábado

9. El hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mi:A) hijo. B) padre. C) nieto.D) sobrino. E) primo.

10. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre, si soyhijo único?A) Hijo B) Padre C) NietoD) Sobrino E) Primo

11. La hija de la hija del tío de mi padre, es mi:A) sobrina. B) abuela. C) hermana.D) prima. E) tía.

12. ¿Qué parentesco tengo con la hija de la hermana de mi madre?A) Otros B) Primos C) HermanosD) Cuñados E) Nietos

13. Un niño tarda 3 h en ver un programa de televisión. ¿Cuántotardarán 3 niños en ver el mismo programa?A) 3 h B) 6 h C) 8 hD) 9 h E) N.A.

14. Dos padres y dos hijos comieron en el almuerzo un plátano cadauno. ¿Cuántos plátanos al menos comieron todos ellos?A) 4 B) 3 C) 2D) 1 E) 0

15. Cuando Giovanni iba a la ciudad se cruzó con Julio quién tenía5 esposas y cada esposa tenía 3 hijos y cada hijo 2 amigos.¿Cuántas personas iban a la ciudad?A) 23 B) 22 C) 18D) 21 E) 1

MÉTODO INDUCTIVOSemana 03

1. Calcular la suma de las cifras de:

2

20 cifras

666 66

A) 90 B) 100 C) 120D) 150 E) 180

2. Calcular la suma de las cifras del resultado.

2

30 cifras

333 33

A) 100 B) 180 C) 200D) 270 E) 360

3. Hallar la suma de las cifras, luego de efectuar:

2

11 cifras

999 995

A) 90 B) 91 C) 95D) 97 E) 11

4. Calcular la suma de los números de la fila 20.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

A) 9600 B) 1440 C) 2000D) 9700 E) 8000

5. Halle la suma de todos los números del siguiente arreglo:

1 2 3 4 … 19 202 3 4 …………3 4 ……………

19 ………… 3820 ………… 39

A) 9600 B) 1440 C) 2000D) 9700 E) 8000

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6. Calcular la cantidad de esferas en el arreglo.

. ..

...

. . .

1 2 9 10

A) 45 B) 55 C) 80D) 110 E) 150

7. Halle la suma de todos los números del arreglo.

1 2 3 10 2 3 4 11 3 4 5 12

10 11 12 19

A) 500 B) 600 C) 1000D) 1100 E) 2000

8. ¿Cuántos palitos hay en la figura?

1 2 3 109. . . . .

. .. .

....

A) 50 B) 80 C) 88D) 99 E) 100

9. ¿Cuántos palitos hay en la figura?

1 2 3 13 14 15

A) 180 B) 200 C) 210D) 240 E) 300

10. ¿Cuántos triángulos hay en 15F ?

F1 F2 F3 F15............

A) 40 B) 54 C) 57D) 61 E) 35

11. Si se sabe que: a + b = 12

Calcule el valor de: N aa bb

A) 142 B) 122 C) 112D) 132 E) 100

12. En la siguiente figura, ¿cuántos cuadriláteros sombreados hay?

.............. ..............

.............. ..............

12

34

56

7

4950

A) 600 B) 550 C) 625D) 650 E) 700

13. Calcule el número de palitos en:

A) 390

B) 396

C) 399

...............

......

......

...

1 2 3 4 17 18 19 20

D) 400

E) 401

14. Halle el número total de palitos en la siguiente torre:

...............1 2 3 4 37 38 39 40

A) 1100 B) 1620 C) 1340D) 2759 E) 1850

15. ¿Cuántos palitos conforman la siguiente figura?

........

........

........

.......

......

....

...............

.....................

1 2 3 18 19 20

A) 210 B) 720 C) 630D) 785 E) 779

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ORDEN DE INFORMACIÓNSemana 04

1. P es más alto que M, D más bajo que A y más alto que L, A másbajo que M, P más bajo que R. ¿Quién es el más alto?A) M B) P C) D D) A E) R

2. Valia y 5 amigos van al teatro y ocupan una fila de 7 asientos. Sesientan juntos siempre que no sean del mismo sexo y en este casose deja un lugar vacío. Se sabe que:– Carmen está en el extremo derecho.– Paul está entre Lucho y Rosa y a la derecha de Vania.– Renzo está a la izquierda de Lucho, quien está sentado junto

a Carmen.¿Quién ocupa la tercera posición de la derecha?A) Renzo B) Paul C) LuchoD) Rosa E) N.A.

3. En un edificio de 4 pisos viven cuatro hermanos: Arturo vive en elprimer piso, Mario vive más abajo que Jorge y Willy un piso másarriba que Mario. ¿En qué piso vive Willy?A) 2.º B) 3.º C) 4.º D) 5.º E) 6.º

4. Pedro es más alto que Mario, Daniel más bajo que Alfredo y másalto que Luis, Alfredo es más bajo que Roberto. ¿Quién es el másalto?A) Roberto B) Mario C) DanielD) Alfredo E) No se sabe

5. En un edificio de 5 pisos viven cuatro hermanos: Arturo vive en elprimer piso, Mario vive más abajo que Jorge y Willy un piso másarriba que Mario ¿Cuántos posibles ordenamientos existen? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1

6. Un número de personas rinden un examen, si:– Beto obtuvo un punto más que David.– David obtuvo un punto más que Carola.– Elmer obtuvo dos puntos menos que David.– Beto obtuvo dos puntos menos que Araceli.¿Quién obutuvo el menor puntaje?A) Elmer B) Carola C) AraceliD) David E) Beto

7. Cuatro ciclistas están en competición. Carlos va detrás de Marcos,Enrique va delante de Antonio; ni Marcos ni Antonio están entercer lugar.¿Quién gana la competencia?A) Antonio B) Enrique C) Marcos D)Carlos E) No se sabe

8. Benito es más alto que Daniel, pero más bajo que Rafael, Daniel esmás alto que Enrique y Fernando más bajo que Enrique, entonces:A) Fernando es el más bajoB) Daniel es más alto que RafaelC) Benito es más bajo que EnriqueD) Daniel es más alto que BenitoE) Rafael es más bajo que Fernando

9. Seis amigas se sientan alrededor de una mesa. María que está a laderecha de Paola se encuentra frente a Noemí. Paola está frente ala que está junto y a la derecha de Sara, que está frente a Raquel.¿Quién está frente a Carmen?A) Noemí B) Raquel C) MaríaD) Sara E) Paola

10. Cinco amigos están alrededor de una fogata y se sabe que:– A se encuentra junto y a la izquierda de D.– C se encuentra entre B y E.– A la izquierda de B está D.

¿Quién está a la izquierda de E?A) A B) C C) B D) D E) N. A.

11. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa. Si sabemos:– Juan se sienta junto y a la derecha de Luis.– Pedro no se sienta junto a Luis.– José observa cómo los otros dialogan.Entonces:A) José y Juan se sientan juntos.B) Luis y José no se sientan juntosC) No es cierto que José y Juan no se sientan juntos.D) Pedro se sienta junto a la izquierda de José.E) Pedro se sienta junto y a la derecha de Luis.

12. Tres amigas: María, Lucía y Carla tienen 6 mascotas (dos cadauna) perro, gato, canario, hamnster, loro y caballo. María tieneperro pero no canario, la que tiene gato tiene hamnster y Carlatiene loro. ¿Quién tiene caballo y que tiene Lucía?A) Lucía - caballoB) Lucía - canarioC) Carla - gatoD) María - canarioE) María - hamnster

13. Luis, Miguel y Alberto tienen diferentes aficiones y gustos en fútbol(U, AL, DM), literatura (novela, poesía, periodismo) licores (gin,pisco, cerveza). Y cigarrillo (Ducal, Winston, Premier).Se sabe que:– Miguel no simpatiza con la U– Al socio de Municipal le gusta el pisco– El que fuma Ducal es periodista– El de la U toma cerveza– Luis disfruta como juega Municipal o lee Becquer– Alberto fuma Winston– Uno de ellos fuma PremierSeñale lo correcto:A) Luis - pisco - DucalB) Miguel - U - periodismoC) Alberto - poesía - cervezaD) Miguel - Alianza - WinstonE) Luis - novela - gin

14. Arturo, Bruno, Carlos y Dante viven cada uno, en solo uno de lossiguientes distritos: Ate, Breña, Comas y Lince, pero nonecesariamente en ese orden. Cada uno tiene solo una de lassiguientes mascotas: canario, gato, loro y perro. Se sabe que:– Arturo no tiene el canario ni vive en Breña.– El dueño del loro vive en Ate.– Carlos tiene al perro.– El dueño del gato vive en Breña y es muy amigo de Dante.¿Quién vive en Breña?A) Arturo B) Bruno C) CarlosD) Dante E) No se puede determinar

15. Cuatro amigos A, B, C y D tienen distintas profesiones: arquitecto,mecánico, contador e ingeniero y viven en distritos diferentes:Breña, Mirones, Lince y Barranco. Se sabe:– El arquitecto vive en Mirones.– D es contador y el ingeniero no conoce Barranco.– Ni C ni D vivene n Breña.– A vive en Barranco.¿Quién es el ingeniero?A) A B) D C) CD) B E) E

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ANALOGÍAS Y DISTRIBUCIONESSemana 05

1. Hallar el número que falta: 7 (45) 212 (44) 10 5 ( ? ) 1

A) 16 B) 23 C) 24 D) 30 E) 50

2. ¿Qué número falta?23 ( 3 ) 542 (15) 150 ( ? ) 1

A) 3 B) 12 C) 0 D) 13 E) 2

3. Escribir en el paréntesis el número que falta:84 (30) 2490 (40) 10120 ( ) 20

A) 65 B) 80 C) 50 D) 40 E) 60

4. ¿Qué número falta?

4 9 208 5 1410 3 ?

A) 10 B) 11 C) 22 D) 13 E) 14

5. ¿Cuál es el número que falta?

5 9 181 12 92 7 ¿ ?

A) 10 B) 9 C) 6 D) 7 E) 5


4 3 121 4 45 2 ¿ ?

A) 10 B) 12 C) 8 D) 2 E) 55


7 16 95 21 169 ¿ ? 4

A) 12 B) 5 C) 13 D) 18 E) 20


3 5 76 10 1424 40 ¿?

A) 51 B) 63 C) 62 D) 61 E) 56


7

59

6

84

¿?

53

A) 5 B) 6 C) 7 D) 4 E) 8

10. Hallar "x" en:

175 3

2

x6 5

1

314 7

3A) 29 B) 30 C) 31 D) 41 E) 22

11. ¿Qué número se debe colocar en la ventana del tercer carrito?

7 3 63 4 4

12 21

A) 24 B) 48 C) 42 D) 46 E) 41

12. Hallar "x" en:

2

4 5

11

2

3 4

5

5

2 21

x

A) 6 B) 7 C) 10 D) 11 E) 15

13. Indique el número que se debe colocar en el círculo vacío:

2

5 4

2 38 9

5

4

137

A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 1

14. Indique el número que falta sobre la tercera mesa:

2 322 3 4 1

1

8

24 1

5

12

A) 12 B) 10 C) 11 D) 9 E) 13

15. Hallar el número que falta en:

16

3 1

2 2

2 1 4

21

25

x

2

1 1

A) 14 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20



SUCESIONESSemana 06

1. Indique el término o letra que continúa en cada sucesión.

a) A, C, F, J, ..... b) B, D, H, N, .....

c) A, B, E, F, I, J, ..... d) D, C, S, O, D, .....

e) E, F, M, A, M, ..... f) AB, BD, DG, GK, .....

g) A , B , I , FD , ...... h) 2, 3, 8, 17, 30, .....

i) 3, 3, 6, 2, 8 , ..... j) 1, 2, 4, 7, 28, .....

k) A, C, F, J, Ñ, .....

2. ¿Qué número continúa? 1, 7, 16, 28, 43, ...A) 50 B) 55 C) 57 D) 60 E) 61

3. Halle el término que continua: 3; 6; 12; 21; 33; ...A) 49 B) 46 C) 57 D) 48 E) 54

4. Calcule el término que continua: 1; 1; 2; 8; 64; ...A) 1025 B) 1024 C) 1028 D) 1057 E) 1077

5. ¿Qué letra falta? D, H, L, O, ...A) P B) Q C) S D) R E) T

6. Halle M. 96, 90, 78, 54, MA) 60 B) 64 C) 6 D) 8 E) 12

7. Halle x: 17, 29, 58, 76, 116, 172, xA) 249 B) 240 C) 196 D) 210 E) 275

8. ¿Qué término continúa? (3, 7), (5, 10), (8, 14), (12, 19), ...

A) (4, 16) B) (14, 17) C) (13, 16)D) (17, 25) E) (16, 18)

9. Halle x : 1, 1, 2, x, 24, 120, 720A) 10 B) 12 C) 6 D) 15 E) 18

10. Halle el término que sigue: A, CD, GHT, MNÑO,A) TKLM B) PQRST C) TUVWXD) KLMN E) RSTUV

11. Halle n: 12, 19, 28, 39, nA) 52 B) 50 C) 53 D) 54 E) 48

12. Halle el término que continúa : Z, U, Q, Ñ, M, ____A) B B) E C) L D) D E) R

13. Halle el término que continúa: U, D, T, C, C, ____A) L B) A C) D D) R E) S

14. Halle x+y: en la sucesión: 3, 12, 9, 36, 33, 132, x, yA) 126 B) 136 C) 645 D) 516 E) 710

15. ¿Qué letra continúa? E, K, G, M, J, O, ___A) M B) Ñ C) P D) Q E) N

SERIESSemana 07

1. Calcular: S = 2 + 4 + 6 + 8 + …… + 46

A) 678 B) 580 C) 412 D) 300 E) 552

2. Calcular: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ….. + 47

A) 325 B) 576 C) 422 D) 212 E) 100

3. Calcular. S = 1 + 4 + 9 + …….. + 169

A) 730 B) 550 C) 819 D) 800 E) 625

4. Calcular: S = 3² + 4² + 5² + ………… + 15²

A) 1125 B) 1200 C) 1235 D) 1100 E) 1190

5. Calcular: S = 1 + 8 + 27 + …… + 2197

A) 7215 B) 6321 C) 9000 D) 6281 E) 5325

6. Calcular: S = 17 + 19 + 21 + ……. + 73

A) 1305 B) 1278 C) 1413 D) 1330 E) 1279

7. Calcular: S = 2³ + 4³ + 6³ + ……… + 20³

A) 24200 B) 14100 C) 1024 D) 12200 E) N.A.

8. Calcular: S = 1² + 3² + 5² + ………. +19²

A) 1330 B) 1880 C) 1830 D) 1520 E) N.A.

9. Calcular: S = 3³ + 4³ + 5³ + ………… +18³

A) 35500 B) 98700 C) 28530 D) 29232 E) 27700

10. Calcular: S = 1 + 2 + 3 + ………. + 40

A) 820 B) 750 C) 815 D) 819 E) 821

11. Hallar “n” sabiendo que:n + (n+4) + (n+8) + .... + 5n = 720

A) 15 B) 14 C) 16D) 17 E) Más de 17

12. Sumar: 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 40A) 820 B) 400 C) 420D) 860 E) 810

13 Hallar E: E = 2(2) + 4(3) + 6(4) + ..... + 40(21)A) 6000 B) 6160 C) 6140D) 6810 E) 6325

14. En la base cuandrangular de una pirámide se han usado 400bolas de billar. ¿Cuántas bolas se han usado en total?.A) 1630 B) 2870 C) 3030D) 9240 E) 1540

15. Sea: an = 2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 3nHalle: M= a1 + a2 + a3 + a4 + .... + a30A) 9920 B) 9320 C) 9915D) 9131 E) 9925

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MÉTODOS OPERATIVOSSemana 08

1. Un número se multiplica por 3, al resultado se le aumenta 10, al resultadose le divide entre 2, al resultado se le resta 7 obteniéndose 10. Hallar dichonúmero.A) 12 B) 16 C) 8D) 24 E) 34

2. El profesor Luis, le dice a sus alumnos que acierten el número que hapensado, si a éste lo multiplicó por 8, le agregó 14 al producto, le quitó6 a la suma obtenida, dividió entre 4 a la diferencia y obtuvo comoresultado 12. ¿Qué número es el que ha pensado el profesor?A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

3. Un número se triplica, al resultado se le disminuye 20, al resultado sele extrae la raíz cuadrada, al resultado se le divide entre 5, al resultadose le aumenta 12 obteniéndose 14. ¿Cuál es el número inicial?A) 48 B) 120 C) 28D) 40 E) 32

4. “A”, “B” y “C” juegan a los dados tal que el perdedor duplica el dineroa los demás. Si pierden en ese orden quedando al final cada uno conS/.32, ¿cuánto tenía cada uno inicialmente?A) S/.52, 26, 18 B) 54, 28, 14 C) 52, 28, 16D) 52, 22, 22 E) 54, 27, 15

5. En una granja hay conejos y gallinas, con un total de 40 animales. Sial contar el número de patas se observó que habían 104, ¿cuántasgallinas hay en dicha granja?A) 26 B) 12 C) 18D) 20 E) 28

6. Se tiene 23 monedas, unas de S/.5 y otras de S/.2, que hacen un totalde S/.91. ¿Cuántas monedas son de S/.2?A) 12 B) 15 C) 8D) 6 E) 9

7. Un ferrocarril conduce 150 pasajeros en vagones de primera y segundaclase. Los primeros pagan S/.1,5 y los últimos, S/.1. Si la recaudacióntotal fue S/.187, ¿cuántos viajaron en segunda clase?A) 76 B) 74 C) 72D) 86 E) 68

8. Al comprar 9 libros me sobran S/.50 y me faltan S/.70 para compraruno más. ¿Cuánto dinero tengo?

A) S/.1130 B) 1 200 C) 1 080D) 970 E) 975

9. En una playa de estacionamiento hay 27 vehículos estacionadosentre autos y motos. Si se cuentan en total 84 ruedas, ¿cuántas motoshay?A) 8 B) 15 C) 6D) 12 E) 10

10. Si le doy S/.3 de propina a cada sobrino, me sobrarían S/.6; si les doyS/.4 a cada uno, me faltarían S/.2. ¿Cuántos sobrinos tengo?A) 6 B) 7 C) 5D) 8 E) 9

11. Un vendedor vende camisas a S/.24 cada una y ganaS/.60. Si las hubiera vendido en S/.18 cada una hubiera perdido S/.30. ¿Cuántas camisas vendió?A) 20 B) 15 C) 18D) 24 E) 21

12. Para ganar S/.28 en la rifa de un minicomponente se hicieron 90boletos, vendiéndose únicamente 75 origina una pérdida de S/.17.Entonces el valor del minicomponente es:A) S/.270 B) 242 C) 262D) 224 E) 263

13. En un mercado, el precio de 6 limones es igual al precio de 8zanahorias, 4 zanahorias igual que 2 papas. ¿Cuántos limones daránpor el precio de 2 papas?A) 2 B) 4 C) 3D) 1 E) 5

14. El precio de 7 toros es igual al precio de 10 vacas, el precio de 2 vacases igual al precio de 14 ovejas. El precio de 15 ovejas equivale alprecio de “x” toros. Hallar “x”.A) 1,5 B) 2 C) 1,8D) 1,2 E) 3

15. Hace algunos años por 5 melocotones daban 8 melones; por 9 melonesdaban 4 manzanas; por 3 naranjas daban 2 manzanas y por 6plátanos daban 10 naranjas. ¿Cuántos plátanos darán por 50melocotones?A) 24 B) 18 C) 16D) 28 E) 32

PLANTEO DE ECUACIONESSemana 09

1. 17 excede a un número en tanto como éste excede a 13. Hallar elnúmero.A) 13 B) 17 C) 30 D) 15 E) 25

2. El segundo de tres números es seis veces el primero. El tercero es unomás que el segundo. Si la suma de los tres es 53. Hallar el menor.A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2

3. La cabeza de un pescado mide 9 cm. la cola mide tanto como lamitad del cuerpo, menos la cabeza; el pescado entero mide 60cm. entonces la cola mide:A) 21 cm B) 11 cm C) 15 cm D) 12 cm E) 18 cm

4. Un padre tiene $200 y su hijo $80, cada uno de ellos ahorra $4mensuales. ¿Cuántos meses pasarán para que lo del padre sea eldoble de lo que tenga su hijo?A) 12 B) 10 C) 13 D) 12,5 E) 11,5

5. La diferencia de 2 números es 36. Si el mayor se disminuye en 12 setiene el cuádruple del menor.

Hallar el producto de los números dadosA) 352 B) 328 C) 334 D) 224 E) 330

6. Se tiene 2 numeros consecutivos cuya suma es igual a la cuartaparte del primero, mas los cinco tercios de segundo. El consecutivode la suma de los dos numeros esA) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

7. Dos números suman 20 y se igualan al sumarle 4 unidades almayor y duplicar el menor. Indicar el valor del número menor.A) 6 B) 8 C) 5 D) 12 E) 11

8. Tres hermanos han reunido 210 dólares. El mayor tiene 30 dólaresmás que el segundo y éste 30 más que el menor. Indicar el dinerodel menor.A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

9. Se compran 17 kilos de fruta entre manzanas y peras de 2 y 3 solesel kilo, respectivamente, gastando en total 46 soles. ¿Cuántos kilosde manzanas se compró?



A) 4 B) 6 C) 11 D) 5 E) 12

10. Al repartir 140 soles entre A,B y C, resulta que la parte de B es lamitad de A y un cuarto de C. Indicar la parte de C.A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

11. Tres cestos contienen 575 mangos en total. El primero tiene 10mangos más que el segundo y 15 más que el tercero. ¿Cuántosmangos hay en el primer cesto?A) 100 B) 150 C) 200 D) 120 E) 180

12. El exceso de un número sobre 8 es equivalente al exceso de 20sobre la tercera parte del número. Hallar la quinceava parte delnúmero.A) 1,5 B) 1,25 C) 1,3 D) 1,4 E) 1,7

13. Se reúnen tantos caballeros como tres veces el número de damas.Luego de retirarse 8 parejas, el número de parejas es 5 veces elnúmero de damas. ¿Cuántos caballeros habían inicialmente?A) 16 B) 38 C) 48 D) 40 E) 8

14. Tres cestos contienen 575 mangos en total. El primero tiene 10mangos más que el segundo y 15 más que el tercero. ¿Cuántosmangos hay en el primer cesto?A) 100 B) 150 C) 200 D) 120 E) 180

15. Se tiene que el número de ovejas mas bueyes es 30; el de bueyesmás vacas es 50; el de vacas mas cabras es 70 y el de vacas másovejas es 40 ¿Cuántas vacas menos que cabras hay?A) 40 B) 30 C) 20 D) 15 E) 10

EDADESSemana 10

1. Dentro de 15 años tendré el triple de la edad que tuve hace nueveaños. ¿Cuántos años tengo?A) 18 B) 19 C) 25 D) 24 E) 21

2. Hace seis años tenía la tercera parte de la edad que tendré dentro dediez años. ¿Cuál es mi edad actual?A) 12 B) 14 C) 15 D) 17 E) 18

3. La edad de William es el doble de la edad de María Belén y hace 12años la suma de sus edades era 30 años.Entonces María Belén tiene actualmente:A) 20 B) 17 C) 19 D) 21 E) 18

4. La edad de Sara es el triple de la edad de Ángel y dentro de cincoaños ambas edades sumarán 46 años. En la actualidad Ángel tiene:A) 10 B) 7 C) 11 D) 9 E) 8

5. Juan tiene 42 años y Pedro 18. ¿Hace cuántos años la edad de Juanfue nueve veces la edad que tuvo Pedro en ese entonces?A) 12 B) 14 C) 15 D) 10 E) 11

6. Si tu edad es la tercera parte de la mía, y hace 10 años no era másque la quinta parte. ¿Cuántos años tengo?A) 20 B) 40 C) 60 D) 30 E) 8

7. Apachurrita, hace p+q+r años tenía 3p-2q años. Hallar la edaddentro de 5r+q años.A) 4p – 2q+4r B) 2q – 2p+4r C) 6p+4rD) 6r-4p E) 6r+4p

8. Un padre y su hijo tienen un total de 90 años. Si hace 15 años laedad del padre era el triple de la edad del hijo, hallar la edad delvástago.A) 25 B) 60 C) 15 D) 30 E) 45

9. Cuando “A” nació, “B” tenía 30 años. Ambas edades sumanahora 28 años más que la edad de C, que tiene 50 años. Hallarlaedad de D, si nació cuando A tenía 10 años.A) 14 B) 15 C) 12 D) 34 E) 10

10. Las edades de tres personas hace 2 años eran como 3; 4 y 5 ydentro de 2 años serán como 5; 6 y 7. Hallar la edad del mayor.A) 12 B) 14 C) 16 D) 10 E) 8

11. La edad de una persona es “m” veces la edad de su hijo, que tiene“a” años. ¿Dentro de cuántos años su edad será sólo “n” veces?A) a(m+n)/(n+1) B) a(m+n)/(n-1) C) a(m-n)/(n+1)D) a(m-n)/(n-1) E) am/n

12. La edad de Luis es el triple de la edad de Carmen. Hace 3 años laedad de Carmen era a+3b años. ¿Dentro de cuántos años laedad de Luis será el doble de la edad de Carmen?A) a+b+3 B) 3a+b+3 C) a - 3b+3D) a - b+3 E) a+3b+3

13. María tiene 24 años, y su edad es el doble de la edad que teníaWalter, cuando María tenía la edad actual de Walter. Hallar laedad de él dentro de 5 años.A) 18 B) 13 C) 23 D) 28 E) 30

14. Ahora tengo el doble de la edad que tenías cuando yo tenía tuedad. Cuando tengas mi edad, las edades sumarán 108 años.Hallar mi edad.A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60

15. Yo tengo el doble de la edad que tu tenías, cuando yo tenía la edadque tu tienes. Hallar mi edad, si dentro de 6 años sumarán 68años?A) 36 B) 32 C) 24 D) 28 E) 30

FRACCIONESSemana 11

1. Hallar:

21

1

11

A)31

B) 5 C) 3 D)51

E) 2

2. Hallar:

31

21

54

52

31

A)52

B) 2 C)32

D) 3 E) 1

3. Hallar:

32

31

323

36

A)91

B)31

C)34

D)52

E)71

Material Académico


4. Hallar:

51

32

21

51

32

21

A)313

B)152

C)412

D)239

E)51

5. Hallar:

4

3

2

11

9

14

3

13

A)27

676B)

9313

C)21

3 D)8151

E) -12

7

6. Hallar los 3/7 de los 2/5 de 140A) 12 B) 8 C) 4 D) 24 E) 48

7. Tengo S/. 120 y gasto las 3/5 partes, ¿cuánto me queda?A) S/. 36 B) 40 C) 48 D) 72 E) 60

8. Mariana me debía los 3/7 de 420 soles y me acaba de pagar los 7/11 de 220 soles, ¿cuánto me debe ahora?A) S/. 60 B) 40 C) 30 D) 80 E) 50

9. En una reunión la cuarta parte son hombres de los cuáles la terceraparte son solteros y los 20 restantes son casados. ¿Cuántos hombreshay?A) 40 B) 60 C) 25 D) 30 E) 45

10. ¿Cuánto le falta a 3/5 para ser igual al producto de 7/3 y 5/2?

A) 3015 B) 23

34 C) 3075 D) 30

114 E) 30173

11. Calcular los 3/5 de los 7/3 de los 11/4 de los 16/23 de 460.A) 616 B) 836 C) 1212 D) 1232 E) 1032

12. Pirulín desea embotellar 60 litros de gaseosa "DON CACHITO KOLA"en envases de 2/3 l, ¿cuántos envases necesita?A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 150

13. Un padre deja una herencia a sus cuatro hijos, la cual es distribuidade la siguiente manera:

- A Sandra le tocan las73

partes

- A Sergio le tocan las92

partes

- A Mariana le tocan las214

partes

- A César le toca el resto¿Qué parte le tocó a César?

A)6355

B)6353

C)6310

D)6311

E)6312

14. Si un TV me costó $ 300 y lo vendo a $ 340, ¿qué parte del costorepresenta la ganancia obtenida por la venta del TV?

A)157

B)1513

C)152

D)1715

E)1315

15. Si gasto 3/5 de lo que tengo me quedaría S/. 500, ¿cuánto tenía alinicio?A) S/. 2 000 B) 1 300 C) 1 400D) 1 250 E) 2 500

1. En un cajón hay 6 bolas rojas y 6 bolas blancas. ¿Cuál es elmínimo número de bolas que se han de extraer con certeza paratener 3 del mismo color?A) 3 B) 5 C) 6D) 7 E) 10

2. En una caja hay 10 bolas blancas, 8 bolas azules y 5 rojas. ¿Cuáles el mínimo número de bolas ha extraer con certeza para tenerpor los menos una bola de cada color?A) 14 B) 19 C) 20D) 22 E) 25

3. Una caja contiene 21 fichas rojas, 20 blancas, 28 verdes, 11negras, 11 azules y 9 amarillas. Con certeza pregunta, ¿cuál es elmínimo número de fichas ha extraer para tener necesariamente15 fichas del mismo color?A) 15 B) 32 C) 44D) 74 E) 82

4. Una bolsa contiene 10 caramelos de menta, 7 de fresa y 1 delimón. ¿Cuántos habrá que extraer como mínimo con certezapara tener un caramelo de cada sabor?A) 3 B) 14 C) 16D) 17 E) 18

5. En un depósito tenemos 4 pares de guantes rojos y 4 pares deguantes blancos. ¿Cuántos guantes debe extraerse con certezapara obtener un par de guantes útiles de color negro?A) 7 B) 9 C) 11D) 13 E) 16

CERTEZASSemana 13

6. En una caja tenemos 6 pares de zapatos negros y 5 pares dezapatos marrones. ¿Cuántos zapatos haya que extraer concerteza para obtener un par útil del mismo color?A) 4 B) 6 C) 8D) 10 E) 12

7. En un mazo de 52 cartas. ¿Cuántas barajas como mínimo deberánal extraerse al azar para tener la certeza de extraer 8 barajas decolo negroA) 18 B) 26 C) 30D) 34 E) 40

8. Rocky es un boxeador cuyo ayudante es Peter. Rocky le dice alayudante. De los 3 pares azules y 3 pares rojos que tengo,alcanzamelos para boxear. ¿Cuántos guantes con certeza llevaráPeter?A) 2 B) 3 C) 5D) 6 E) 7

9. En una caja de bombones hay hasta 3 sabores de ellos. ¿Cuántosdebemos tomar como mínimo para tener la certeza que tengo 3bombones del mismo sabor?A) 3 B) 4 C) 6D) 7 E) 8

10. Si tenemos 3 pares de guantes blancos y 3 pares de guantesamarillos, sacamos sin mirar un guante a la vez. ¿Cuántos comomínimo debo sacar, para tener un par útil con certeza?A) 2 B) 3 C) 5D) 7 E) 9

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