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UNIVERSIDADNACIONAL JOS FAUSTINOSANCHEZCARRIN

CENTROPREUNIVERSITARIO

ALUMNO: RAZONAMIENTO MATEMTICOGUIA N 08GG DOCENTE:DD RESPONSABLE: Lic. Enrique Daz VegaRR

SUCESIONES Y SERIES1. Qu letra y/o nmero contina en cada

sucesin? U, E, T, F, C, M, S, . . . .A, 4C 2 , 9E 4 , 16G 8 , . . . .

A) A 25H 16 B) E 25I 16 C) M - 25H 18

D) A - 25I 16 E) M - 25H 16

2. Calcular la suma de los trminosensimos de las siguientes sucesiones:

3; 7; 11; 15; 0; 3; 8; 15; . . .

A) 2n4n 2 + B) 2n4n2 C) 4n2n2 ++ D) 2n4n 2 ++E) 4n2n 2 +

3. Halle la inversa del trmino que contina en:

;1317 ;

1014

811

78 ;;

A)1820

B)1720

C)1819

D)2017

E)1821

4. Hallar el valor de x + y en:2; 5; 2; 6; 4; 9; 12; 14; x; y.

A) 65 B) 69 C) 36D) 70 E) 60

5. Qu nmero sigue?2; 17; 82; 257;

A) 626 B) 425 C) 525D) 825 E) 725

6. Calcula el valor de x + y en la sucesin:2; 6; 11; 18; 28; x; y.

A) 99 B) 100 C) 103D) 110 E) 96

7. Qu nmero sigue?

;2025,64;784;225;16;49;25;4 A) 108 B) 109 C) 110D) 111 E) 112

8. Sea la P.A.:(m + n); (2m - n); (2m + 3n); . . .

donde la razn es (m - 2). Calcular ladiferencia entre los trminos de lugares 42 y37.

A) 17 B) 16 C) 20D) 23 E) 24

9. Calcula el permetro (en metros) del tringulorectngulo cuyos lados estn en P.A. derazn 7.

A) 84 m. B) 105 m. C) 42 m.D) 63 m. E) 102 m.

10.Las edades de 4 hermanos estn en P.A. ysuman 54 aos. Si la edad del mayor duplicaa la del menor. Qu edad tiene el tercero?

A) 12 B) 20 C) 15D) 30 E) 35

11.Dadas las siguientes sucesiones:

5; 8; 11; 14;

166; 162; 158; 154;

Cul ser el trmino comn a ambassucesiones sabiendo que ocupan el mismolugar?

A) 72 B) 73 C) 74D) 75 E) 76

12.Cuntos trminos tiene la siguienteprogresin aritmtica?

ba;54;(2a)b;;aa A) 7 B) 6 C) 5D) 9 E) 8

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RAZONAMINIENTO MATEMTICO Lic. Enrique Daz

13.Juan va a una tienda y compra un carameloregalndole el vendedor un caramelo por sucompra; en una segunda vez compra 3 y leregalan 2; en la tercera vez compra 6 y leregalan 3; en la cuarta vez compra 10 y leregalan 4, y as sucesivamente. Cuntoscaramelos recibir en total cuando entre a latienda por vigsima vez?

A) 210 B) 230 C) 240D) 250 E) 215

14.Un cura da propina a un grupo de nios encantidades que forman una progresinaritmtica, al sptimo nio le toc la mitad delo que le toc al ltimo y a este el quntuplode lo que le toc al primero. Cuntos niosson?

A) 15 B) 12 C) 16D) 17 E) 20

15.Julio entra a laborar a una fbrica y le pidenaumentar su productividad diariamente en 4unidades. Si lo producido el ltimo da esigual al cudruplo del nmero de das que haestado trabajando. Cuntas unidades haproducido el dcimo segundo da?

A) 44 B) 48 C) 36

D) 40 E) 96

16. Karina trabaja diariamente en un puestode venta. El 30 de Octubre obtiene S/. 9, alda siguiente gana S/.13 y gasta S/.1, al dasiguiente gana S/.17 y gasta S/.3, al dasiguiente gana S/.21 y gasta S/.6 y assucesivamente. Qu da ser cuando lo quegana es igual a lo que gasta?

A) 8 de noviembreB) 7 de noviembreC) 9 de noviembreD) 10 de noviembreE) 20 de noviembre

17. Una hormiga recoge las migajas de panque hay frente a su hormiguero, ubicadas enuna lnea recta y equidistantes entre s 7,5cm. La hormiga arrastra las migajas hacia suhormiguero, llevando slo una a la vez,estando la primera a 9cm de su entrada,donde las deposita, recorriendo en total 14,04metros. Cuntas migajas recogi si parti desu hormiguero?

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 14

18. En una dulcera Maricruz compra unacaja de chocolates y el vendedor le regala unchocolate por su compra. En una segundavez compra 2 cajas y le regalan 3 chocolates,la tercera vez compra 4 cajas y le regalan 6chocolates, la cuarta vez compra 7 cajas y leregalan 10 chocolates. Cuntos chocolatesrecibir cuando entre a la tienda por dcimocuarta vez?, Cada caja contiene 11chocolates.

A) 1 171 B) 1 117 C) 1 271D) 1 277 E) 1 217

19.Halle S:

S = 2 + 3 + 1 + 4 + 6 + 2 + 6 + 9 + 3 + .

A) 200 B) 220 C) 250D) 300 E) 330

20.Calcular el valor de la siguiente expresin:

3333

2

40....64239)...53(1

E++++

++++=

A)147

100B)

447

200C)

441

200

D)121

141E)

20

21

21.Se ubican los nmeros naturales formandocuadrados concntricos del siguiente modo:

7 8 91 2 6 1 2 ;

1; 4 3; 5 4 3

Seale la suma de todos los nmeros queforman el octavo cuadrado.

A) 2 080 B) 2 016 C) 2 025D) 1 955 E) 1 945

22.Halle el valor de m, si:

72 + 70 + 68 + 66 + + m = aabb

donde: 1

a3b

b3a2

2=

+

+ ; siendo a y b cifras

significativas diferentes entre s; b es par.

A) 12 B) 18 C) 30D) 40 E) 44

Pg. 2 CICLO: VERANO ENERO - MARZO 2005 I

30 sumandos

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CENTRO PREUNIVERSITARIO RAZONAMINIENTO MATEMTICO

23.Hallar la suma de las primeras 20 filas. 1 F 1

2 3 F 24 5 6 F 3

7 8 9 10 F 411 12 13 14 15 F 5

A) 22 155 B) 66 465 C) 3 080D) 44 310 E) 88 620

24.Calcular la suma de todos los trminos delsiguiente arreglo:

2 4 6 204 6 8 226 8 10 24

20 22 24 .

A) 1 000 B) 2 000 C) 3 000D) 4 000 E) 5 000

25.Si hay 10 filas. Hallar la suma total.

A) 167 B) 95 C) 1 422D) 1 332 E) 1 427

26.Si: S n = 1+2+3+4+ . . +n

Hallar el valor de:S = S 20 - S 19 + S 18 - S 17 + S 16 - . . .+ S 2 - S 1

A) 90 B) 121 C) 21

D) 110 E) 132

27.Calcular la suma de los 20 primeros trminosde: S = 4+11+22+37+56+ . . .

A) 5 970 B) 4 980 C) 3 790D) 5 790 E) 7 590

28.Si a 23 le sumamos los 25 nmeros imparessiguientes. En cunto termina esta suma?

A) 2 B) 4 C) 7D) 8 E) 10

29.Renzo se compromete a pagar un televisor cada fin de semana de la siguiente forma: la

primera semana paga S/. 0,25; la segundasemana S/. 1; la tercera S/. 2,25; la cuarta S/.4 y as sucesivamente durante veintesemanas. El precio del televisor es:

A) S/.780,50 B) 700,50 C) 350,50D) 717,50 E) 400,50

30.Una persona debe vaciar un balde de agua acada uno de los 20 rboles que estnsembrados en fila y separados uno del otro8m. Si la persona en cada viaje slo puedellevar un balde con agua y el pozo dondesacar el agua est a 10m del primer rbol.Qu distancia habr recorrido despus dehaber terminado con su tarea y haber vueltoel balde donde est el pozo?

A) 3 440m B) 3 452m C) 1 032mD) 2 800m E) 5 320m

31.Dos poblaciones A y B tienen en la actualidad9 167 360 y 143 240 habitantesrespectivamente, suponiendo una

disminucin anual de A en 8

1 de sus

habitantes y aumento anual de B en 43 de

sus habitantes. Dentro de cuntos aos lasdos poblaciones tendrn el mismo nmero dehabitantes? A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

32. La masa de un pndulo recorre 36 cm.durante la primera oscilacin. En cada una delas oscilaciones siguientes la masa recorre2/3 de la distancia recorrida en la oscilacinanterior. Determine en cm. la distancia totalrecorrida por la masa hasta que se detienepor efecto de la resistencia del aire.

A) 96 B) 98 C) 102D) 108 E) 112

33.Calcular M:

=

= ==

+=10

1K 51 38

9K

10

7K

22

3K 2

1

5

1

4

1M

A) 1 B) 3 C) 5D) 2 E) 4

34.Calcular el resultado de E:

==

++=10

1x

210

1X

7)(x7)(2xE

A) 470 B) 385 C)495D) 405 E) 720

35.Calcular el valor de R:

[ ]15

1

( 2) 3=

= + +n

R n n n

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55 5

5 2 55 4 6 5

5 8 10 12 5

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RAZONAMINIENTO MATEMTICO Lic. Enrique Daz

A) 165 B) 1 365 C) 1865D) 1 165 E) 1 095

TAREA DOMICILIARIA

1. Qu letra contina en cada sucesin?A; B; E; J ; P; B; C; D; F; F; I ; H; U; T; C; S; N; D; N; O; S; A; J; O; R; E; M; U;

A) Y, L, P, J, N B) Y, M, N, J, MC) Z, L, P, J, MD) Y, L, O, J, N E) X, L, P, K, N

2. Halle el nmero que contina en cadasucesin:

4; 5; 6; 8; 11; 16;

5; 10; 25; 60; 125; 3; 5; 7; 11; 23; 1; 3; 9; 31; 129;

Indica la suma de dichos nmeros

A) 996 B) 965 C) 969D) 976 E) 986

3. Calcule el trmino ensimo de cada una delas siguientes sucesiones:

-12; -7; -2; 3; 8; 8,5; 9; 9,5; 7; 3; -1; -5; 4; 14; 28; 46; 68; 0; 0; 3; 9; 18;

Indica la suma de dichos trminos.

A) 5n2n27 2 ++

B)25

nn27 2 ++

C) 5nn2

7 2 +

D) 2nn3 2 ++E) 5nn4 2 ++

4. Dada la sucesin: ;1413

1; ;89

;57

;25

A partir de que lugar los trminos de lasucesin son menores que 4/5?

A) 8 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

5. Cuntos trminos terminan en la cifra 5 enla siguiente sucesin:

4 ; 15 ; 26 ; 37 ; . ; 433

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

6. Cuntos trminos de 3 cifras tiene lasiguiente sucesin?

1 ; 3 ; 7 ; 13 ; ..

A) 20 B) 21 C) 22D) 23 E) 24

7. Si la suma de los infinitos trminos de unaP.G. es 4 y la suma de sus cubos es 192entonces el trmino a 5 de la P.G. inicial es:

A)83

B) 81

C) 81

D)163

E)8

3

8. Para construir una escalera de ladrillos de 25escalones, se requiere 80 ladrillos para elescaln inferior y cada escaln sucesivorequiere 3 ladrillos menos que el precedente.Cuntos ladrillos se necesitan para construir la escalera?

A) 1 126 B) 1 118 C) 1 108D) 1 100 E) 1 092

9. Sean M y N dos series definidas por:

=

=

1k2k

1M y

=

=

1k

2

12k

1N ,

entonces la relacin correcta entre m y N es:

A) 2M = 3N B) 2N = 5M C) 4N = 3M

D) M =3N E) 4M = 3N

10. Se tiene una repeticin de figuras comomostramos abajo:

Cul es el pedazo que une el punto 2002con el punto 2005?

A) B) C)

D) E)

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