robust optimization

Robust Optimization

بهینه سازی پایدار

استاد : جناب آقای دکتر رهنمای رودپشتی

ارائه : وحید روح العلم عنوان درس : مدیریت سرمایه گزاری

University of Economic Sciences

به نام خدا

1

مقدمه :•کلیه برنامه ریزها از وجود عدم قطعیت و میدانیم : •

پیش بینی ها که سبب ایجاد ریسک تعدد تغییرات در در مدیریت می شود رنج می برند .

ایجاد می شود عدم قطعیت در واقعیت به چند دلیل • ؟و یستداده های قطعی در واقعیت موجود ن- 1

مجبور به استفاده از ابزارهای پیش بینی هستیم. داده ها مقدور نیست. اندازه گیری دقیق - 2 .پیاده سازی داده هامشکل در - 3 و ... فرآیند های تکنولوژیکی و شرایط محیطی - 4

سبب می شوند.

Robust Optimizationبهینه سازی

پایدار University of

Economic Sciences

مقدمه :•همیشه وجود در شرایط واقعی عدم اطمینان پس : •

غیر موجه شدن آن منجر به لحاظ نکردن و ارددمدل در نتیجهتا حد بسیار باالیی خواهد شدجواب

هایی که بتوانند این عدم قطعیت را در تصمیم گیری برخوردارند.دخیل کنند از محبوبیت ویژه ایها

در برخورد با عدم قطعیت ، سه رویکرد را می توان انتخاب کرد:

ایفای نقش رهبری و تعیین آینده موضوع - ساختن آینده : 1)ایجاد استانداردها ، ایجاد تقاضا ، برنامه ریزی و ...( .

استفاده از فرصت های ایجاد شده -تطبیق با آینده : 2بوسیله انعطاف ، سرعت ، چاالکی در درک و انطباق با

تغییرات بازار .

سرمایه گذاری مناسب جهت بقاء - ماندن در بازار : 3واجتناب از تعهدات نادرست.

Robust Optimization



4طبق جدول زیر عدم قطعیت : سطح دارد

Robust Optimization



چکیده :•

انتخاب استراتژی مناسب هدف تکنیک پایداری : •درمحیط آشفته آینده.

:(Robust)تعریف پایداری •میزان ماندگاری عملکرد یک سیستم، در هنگام تغییر •

ثبات آن سیستم ساختارداخلی ویامحیط خارجی ، اطالق می شود.

) اولین مدل بهینه سازی پایدار توسط سویستر ارائه گردید(

Robust Optimization



چکیده :•تفسیر پایداری با رویکرد نوین :•

در تصمیم گیری خطای احتمالی اجتناب از هر گونه غلبه بر برای دیدگاه محافظ کارانه ها و اتخاذ

مورد توجه قرار گرفت که این شرایط غیر قطعی ( نامیده اند .Robust)رویکرد را پایداری

تفاوت رویکرد سنتی و رویکرد نوین در تصمیم گیری •ها :

در مواجهه با آشفتگی و عدم قطعیت رویکرد سنتی و از قابلیت پاسخگویی منعطف نبودهدر محیط ،

روش های مناسبی برخوردار نیست در حالی که ، پس فرض اولیه حل نوین زائیده آشفتگی است

مسائل آن وجود آشفتگی در مسئله است .

Robust Optimization



چکیده :•

در حوزه های مختلف ، رویکردهای گوناگونی از پایداری •وجود دارد :

: (Finance) - حوزه مالی 1

Robust Portfolio Optimization و Stochastic Optimization Planning & Decision)- حوزه برنامه ریزی و تصمیم گیری 2

Making:) ، تئوری فازی و تئوری بازی . رویکرد احتمالی

: (Quality Control)- حوزه کنترل کیفیت 3 ، تجزیه و تحلیل سیستم های اندازه (SPC)کنترل کیفیت آماری

. (MSA)گیری

Robust Optimization



نتایج تحقیقات :•نشان داده طی تحقیقی آقایان بن تال و نیروفسکی •

درصد 0.05اند که اگر در داده های ورودی مدل، عدم قطعیت وجود داشته باشد، احتمال غیر موجه

درصد 50باالی به دست آمده نهایی شدن جواب خواهد بود.

در نتیجه : •، به دنبال جوابی پایداردر واقع در بحث بهینه سازی •

با در نظر گرفتن عدم قطعیت در داده ها هستیم که با یک احتمال ) ورودی های تابع هدف و محدودیت ها(

باشد. موجه زیادیبسیار

Robust Optimization



Robust Optimization

Variability Model

رویکردهای بررسی پایداری

Regret Model

Minimax Model


مدل های تغییر پذیر

مدل هایی با رویکرد کاهش بیشترین ها ویا افزایش کمترین

ها


Robust Optimization


را بررسی Regret ابتدا رویکردمی کنیم :

Regret نسبی

Regret مطلق



Robust Optimizationبهینه سازی

پایدار

Robust Optimization


اسrت کrه مالک Minimax Modelرویکrرد بعrدی کrه وجrود دارد آن انتخrاب نقطrه ای اسrت کrه بrا وجrود آن تrابع ضrرر ناشrی از انتخrاب نقrاط خطrا حrداقل شrود. دلیrل این اسrت کrه تقاضrا و سrایر عوامrل ، قطعی نیسrتند و همrواره درصrدی خطrا در آنهrا

بrا این رویکrرد بیشrترین خطrا را حrداقل خrواهیم وجrود دارد. کرد.

بrرای این منظrور مجموعrه ای از تقاضrا هrا را تحت سrناریو هrای مختلrف ودر بrازه هrای مختلrف در نظrر می گrیریم و بrر اساس حداقل حداکثر هزینه ، محاسبات را انجام می دهیم.


اگر طرح تخصیص مورد نظر

بتواند محدودیت پایدار بودن را ارضا کند، تابع کل را بر

اساس احتمال

رخداد این طرح محاسبه

کنید

اگر طرح تخصیص مورد نظر

بتواند محدودیت پایدار بودن را ارضا کند، تابع کل را بر

اساس احتمال

رخداد این طرح محاسبه

کنید

برای هر یک از را Zs حاالت

محاسبه کنید

برای هر یک از را Zs حاالت

محاسبه کنید

تمام حاالت تخصیص

ممکن را در نظر بگیرید و

لیست کنید

تمام حاالت تخصیص

ممکن را در نظر بگیرید و

لیست کنید

1 گام1 گام 2 گام2 گام 3 گام3 گام

بهترین جواب بهینه را در میان این تخصیص ها که بتواند معادله پایدار بودن را بسازد پیدا کنید

بهترین جواب بهینه را در میان این تخصیص ها که بتواند معادله پایدار بودن را بسازد پیدا کنید

4 گام4 گام

مراحل حل مسئلهRobust Optimization



Robust Optimization


مثال کاربردی- مدل استوار بهینه سازی سبد مالی دارای اختیار معامله

14


Robust Optimization



منابع و ماخذ :•

1-Frank J. Fabozzi , Petter N.Kolm , Dessislava A.Pachamanova , Sergio M. Focardi , “Robust Portfolio Optimazation and Mnagement ,”Wiley Finance 1807-2007.

- مقاله برنامه ریزی استراتژیک استوار- دکتر پیام 2•حنفی زاده و علی هاشمی- دانشگاه عالمه طبا

طبائی.

Robust Optimization



با تشکر از توجه شما


robust optimization

Documents