rotasi benda tegar
DESCRIPTION
Rotasi Benda TegarTRANSCRIPT
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR
PERCOBAAN 7
ROTASI BENDA TEGAR
NAMA : SATRIO RAMADHAN
NIM : H1C109070
KELOMPOK : 1
ASISTEN : NOR LATIFAH
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
PROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGAN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
BANJARBARU
2010
LEMBAR PENGESAHANLAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR
Nama : Satrio Ramadhan
NIM : H1C109070
Kelompok : 1
Judul Percobaan : Rotasi Benda Tegar
Tanggal Percobaan : 4 Desember 2010
Fakultas : Teknik
Program Studi : Pertambangan
Asisten : Nor Latifah
Nilai Banjarbaru, 4 Desember 2010
Nor Latifah
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Berbicara tentang rotasi benda tegar maka kita akan menelisik sedikit
salah satu bidang yang dibahas secara mendalam dalam ilmu fisika yaitu ilmu
mekanika. Pengertian apakah itu rotasi ataupun benda tegar serta
hubungannya dengan massa suatu benda atau partikel dengan kecepatan linier,
percepatan linier, kecepatan sudut maupun percepatan sudut akan dicoba
untuk dipraktikan sehingga akan didapat kesimpulan apakah rotasi benda tegar
tersebut.
Para ahli umumnya mengasumsikan rotasi benda tegar adalah suatu benda
tegar yang berotasi pada sebuah sumbu tetap. Sumbu tetap diartikan sebagai
suatu sumbu yang berada dalam keadaan diam di dalam suatu kerangka acuan
inersia dan tidak berubah arah relatif terhadap kerangka tersebut. Dalam
percobaan ini digunakan suatu roda gila yang dililit dengan tali dan diberi
beban pada ujungnya. Hal ini untuk menunjukkan bahwa rotasi benda tegar
sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor dan faktor-faktor inilah yang dicoba
untuk ditelaah lebih dalam.
1.2 Tujuan Percobaan
1. Mempelajari hubungan antara massa terhadap waktu, kecepatan linier,
percepatan linier, kecepatan sudut dan percepatan sudut.
2. Menghitung momen inersia.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Suatu besaran yang digunakan untuk menyatukan gerak adalah
momentum linier, dan jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem,
momentum linier dari suatu sistem merupakan besaran yang kekal. Sistem
partikel dimana jarak antara dua partikel didalam sistem tetap, sistem ini
disebut diagram benda tegar, dan gerak lingkaran tiap bagian bagian
sistem tidak lain dalah gerak putar atau rotasi benda tegar (Sutrisno, 1997).
Gaya yang bekerja pada suatu benda mempunyai besaran dan arah.
Besar dan arah yang ditimbulkan oleh suatu gaya pada suatu benda
tergantung pada letak garis kerja pada gaya itu. Garis kerja pada suatu
gaya dapat diperinci dengan menentukan jarak tegak lurusantara sebuah
titik patokan dengan garis kerja tersebut (Alan, 1994).
Benda tegar adalah benda atau materi yang semua bagiannya
memiliki hubungan yang tetap antara satu dengan yang lainnya, sebuah
benda dikatakan bergerak rotasi murni jika setiap partikel benda bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada sebuah garis lurus yang
disebut sebagai sumbu rotasi (Halliday, 1977).
Kecepatan Linier
~Kecepatan Rata-rata
Suatu benda (titik) dikatakan bergerak apabila vektor posisi
terhadap acuan tertentu selalu berubah untuk setiap saat. Perhatikan
gambar 2.1, sebuah partikel (titik) bergerak dari A ke B selama selang
waktu Δt detik
Y
o X
Gambar 2.1 Pergerakkan vektor posisi
Perpindahan yang dialami , apabila vector posisi saat di A adalah F
dan ketika sampai di B mempunyai vector posisi F maka dengan
memperhatikan aturan polygon vector akan diperoleh kecepatan rata-rata
(Vr) yaitu perpindahan persatuan waktu,
Vrata-rata : Δr = r2 –r1 = Δ xi + Δ yj t2 – t1 Δt
Keterangan : r1 : jarak awal (m)
r2 : jarak akhir (m)
t1: waktu awal (s)
t2: waktu akhir (s) (Zemansky,1985)
~ Kecepatan Sesaat (biasanya hanya disebut dengan kecepatan)
didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata dengan selang waktu mendekati
0 ( t2 mendekati t1 atau Δt mendekati 0).
Dengan kata lain, kecepatan merupakan turunan pertama posisi
terhadap waktu.
A. Percepatan Linier
Kecepatan suatu benda berubah terus selama gerak berlangsung. Dalam
hal ini, benda itu dikatakan bergerak dengan gerak yang dipercepat atau
mengalami percepatan.
Y
Gambar 2.2 Partikel bergerak sepanjang sumbu X
Sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu X, vector V
menunjukkan kecepatan sesaat pada titik P dan vector V menggambarkan
kecepatan sesaat di titik Q.
Percepatan rata-rata partikel selama bergerak dari P ke Q
didefinisikajn sebagai perbandingan antara perubahan kecepatan terhadap
selang waktu.
Persamaan percepatan linier :
Vt2 = V02 + 2 ah, jika V0 = 0 maka :
(Sobandi, 1984).
Arah dari percepatan sesaat ialah arah limit dan vector. Perubahan
kecepatan yaitu ΔV. Percepatan sesaat pada penting artinya dalam
hukum-hukum mekanika namun percepatan sesaat tidak begitu sering
digunakan. Percepatan sesaat pada setiap titik pada grafik sama dengan
miring garis singgung pada grafik dititik tersebut.
(t)
(s)
Gambar 2.3 Hubungan perubahan kecepatan dengan percepatan
Bila harga mutlak besar kecepatan sebuah benda berkurang
(dengan kata lain, gerak benda itu bertambah lambat), maka dapat
dikatakan bahwa geraknya diperlambat atau memperoleh perlambatan
(declaration).
B. Kecepatan Sudut dan Percepatan Sudut
X
Gambar 2.4 Benda berputar pada sumbu tetap melalui titik O
Gambar 2.4 menggambarkan sebuah benda tegar (rigid) sembarang
bentuk yang berputar dengan sumbu tetap 0 serta tegak lurus pada bidang
gambar. Garis OP adalah garis tetap benda dan ikut berputar dengan
benda. Posisi seluruh benda itu dapat dijelaskan selengkapnya berdasarkan
besar θ antara garis OP dan suatu garis dalam patokan dalam ruang ,
misalnya : ox.
Dalam pembahasan gerak rotasi, besar pergeseran sudut, kecepatan
sudut dan percepatan sudut selalu dinyatakan dalam bentuk vector,
dilambangkan θ, ω,dan α .
Pergeseran sudut adalah positif bila gerak rotasi berlawanan
dengan arah jarum jam, sedangkan arah vektornya sejajar dengan sumbu
rotasi (sumbu putar) yaitu arah maju sekrup putar kanan.
Satuan rotasi adalah radian. Satu radian (1 rad) ialah besar sudut
dipusat lingkaran yang panjang busurnya sama dengan panjang jari-jari
lingkaran
1 rad : 360 : 57,3 derajat π
3600 : 2π rad : 6,28 rad
1800 : π rad : 3,14 rad
900 : π/2 rad : 1,57 rad
600 : π/3 rad : 1,05 rad
Secara umum,jika θ menyatakan suatu sudut yang dibuat oleh
busur panjang s pada keliling lingkaran berjari-jari R, maka θ (dalam
radian) sama dengan panjang busur s di bagi jari-jari R
θ = S R
S = R θ
Sudut yang dinyatakan dalam radian, karena didefinisikan sebagai
perbandingan panjang dengan panjang.
Gambar 2.5 Perubahan sudut sebuah benda berputar
Pada t1 garis patokan OP pada benda yang sedang berputar
membuat sudut θ1 dengan garis patokan OX. Pada t2 besar sudut
bertambah menjadi θ2 . kecepatan sudut rata-rata benda itu, ω adalah
selang waktu t1 dan t2 . didefinisikan sebagai perbandingan antara
perubahan sudut (Δ θ) terhadap selang waktu (Δt)
ω = θ 2 - θ 1 = Δ θ t2 - t1 Δt
Sedangkan pada percepatan sudut dinyatakan sebagai :
=
Tampak bahwa bergantung pada perubahan arah α (kalau sumbu putar
arahnya berubah) juga bergantung pada perubahan besar ω .
Dalam gerak melingkar yang jari-jarinya r dan kecepatan sudut ω , besar
kecepatan linier benda adalah V = ω r. Kecepatan linier benda dinyatakan
bahwa arah v tegak lurus terhadap ω ataupun r. seperti pada gambar 2.6
Gambar 2.6 Benda terletak pada poros tetap dengan kecepatan
C. Momen Inersia
Momen inersia dapat dinyatakan sebagai
Bila sebuah partikel P yang positif r bekerja gaya F, momen gaya yang
bekerja pada partikel P adalah
Pada gerak rotasi , momen gaya didefinisikan sebagai
Kedua persamaan disubstitusikan sebagai
I . F . r
(Halliday,1985).
BAB III
METODE PRAKTIKUM
3.1 Alat dan Bahan
Adapun alat dan bahan yang digunakan pada praktikum kali ini adalah:
1. Satu set peralatan rotasi benda tegar yang berfungsi untuk
memudahkan mengetahui hubungan antara massa terhadap waktu,
kecepatan linier, percepatan linier, kecepatan sudut, dan percepatan
sudut.
2. Tali yang ujungnya terdapat pen berfungsi untuk menghubungkan
beban dengan roda gila dengan cara melilitkannya.
3. Alat pemberat ( beban ) berfungsi untuk mengetahui beban asal.
4. Pencatat waktu ( stopwatch ) berfungsi untuk menghitung waktu yang
diperlukan dalam melakukan percobaan.
5. Pengukur panjang ( meteran ) berfungsi untuk mengukur panjang tali.
3.2 Prosedur Percobaan
1. Mengukur jari-jari roda gila yang telah terpasang.
2. Mengukur panjang tali dari simpul pengikat pada pen sampai simpul
pengikat pada beban.
3. Mengantung beban pada tali dan lilitkan pada as.
4. Mencatat waktu (t) yaitu sejak roda berputar sampai dengan ujung pen
terlepas.
5. Mencatat t10 yaitu waktu untuk 10 kali putaran setelah pen terlepas.
6. Ulangi percobaan 1 s/d 5 sebanyak 3 kali untuk massa yang sama.
7. Ulangi percobaan 2 s/d 6 sebanyak 3 kali untuk massa yang berbeda.
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Tabel hasil pengamatan
No Massa
(kg)
T
(s)
t10
(s)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
0,5
1
1,5
2
2,5
3
6
3,84
2,53
3,17
2,86
2,53
6,05
4,16
3,33
2,89
2,81
2,43
6,23
4,24
3,41
2,83
2,73
2,53
5,93
4
3,43
2,96
2,73
2,23
5,95
4,06
3,33
3,01
2,53
2,50
9,84
4,26
3,59
2,94
2,71
2,33
8,86
4,86
3,93
3,22
2,72
3,12
9,16
5,68
3,50
3,77
2,89
2,95
9,26
4,83
4,19
3,38
2,13
2,75
8,12
4,81
3,93
3,25
2,18
2,55
No R
(m)
r
(m)
h
(m)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
0,09
0,09
0,09
0,09
0,09
0,09
0,0106
0,0106
0,0106
0,0106
0,0106
0,0106
0,28
0,28
0,28
0,28
0,28
0,28
4.2 Analisa data
A. Kecepatan Linier (Vt)
Rumus :Keterangan :
Vt : Kecepatan Linier (m/s)h : Ketinggian/panjang tali (m)t : Waktu (s)
B. Percepatan Linier (a)
Rumus :
C. Kecepatan Sudut ( )
a. Kecepatan sudut saat pen lepas
Rumus :
b. Kecepatan sudut setelah pen lepas
Rumus :
c. Kecepatan sudut rata-rata
Rumus :
Keterangan :
a : Percepatan Linier (m/s2)Vt : Kecepatan Linier (m/s)h : Ketinggian/panjang tali (m)
Keterangan :
0 : Kecepatan sudut awal (rad/s)Vt : Kecepatan Linier (m/s)R : Jari-jari luar (m)
Keterangan :
t : Kecepatan sudut (rad/s): 3,14
T : Periode setelah pen terlepas (s)
Keterangan :
: Kecepatan sudut rata-rata(rad/s)
D. Percepatan Sudut ( )
Rumus :
E. Momen Inersia
Rumus :
Tabel Hasil Perhitungan
Massa
(kg)
t
(s)
H
(m)
Vt
(m/s)
a
(m/s2)
R
(m)
o
(rad/s)
0,5
6
6,05
6,23
5,93
5,95
0,28
0,093333
0,092562
0,089888
0,094435
0,094118
0,015556
0,0153
0,014428
0,015925
0,015818
0,09
1,037033333
1,028466667
0,991417778
1,049277778
1,045755556
1 3,84
4,16
0,28 0,145833
0,134615
0,037977
0,032359
0,09 1,620366667
1,495722222
Keterangan :
r : Jari-jari dalam (m): Percepatan sudut (rad/s2)
a : Percepatan Linier (m/s2)
Keterangan :
I : Momen InersiaM : massa (kg)r : Jari-jari dalam (m)
: Percepatan sudut (rad/s2)g : gaya grafitasi (9,8 m/s2)
4,24
4
4,06
0,132075
0,14
0,137931
0,03115
0,035
0,033973
1,4675
1,555555556
1,532566667
1,5
2,53
3,33
3,41
3,43
3,33
0,28
0,22134
0,16817
0,16422
0,16327
0,16817
0,08749
0,0505
0,04816
0,0476
0,0505
0,09
2,459333333
1,868555556
1,824666667
1,814111111
1,868555556
2
3,17
2,89
2,83
2,96
3,01
0,28
0,17666
0,19377
0,19788
0,18919
0,18605
0,05573
0,06705
0,06992
0,06392
0,06181
0,09
1,962888889
2,153
2,198666667
2,102111111
2,067222222
2,5
2,86
2,81
2,73
2,73
2,53
0,28
0,1958
0,19929
0,20513
0,20513
0,22134
0,06846
0,07092
0,07514
0,07514
0,08749
0,09
2,175555556
2,214333333
2,279222222
2,279222222
2,459333333
3
2,53
2,43
2,53
2,23
2,5
0,28
0,22134
0,23045
0,22134
0,25112
0,224
0,08749
0,09484
0,08749
0,11261
0,0896
0,09
2,459333333
2,560555556
2,459333333
2,790222222
2,488888889
Massa
(kg)
t10
(s)
T
(s)
t
(rad/s) (rad/s)
R
(m) (rad/s2)I
0,5
9,84
8,86
9,19
9,26
8,12
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,09
0,5456
0,6729
0,6255
0,6161
0,8012
0,048
1
4,26
4,86
5,68
4,83
4,81
0,426
0,486
0,568
0,483
0,481
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,09
2,911
2,236
1,637
2,264
2,283
0,0137
1,5 3,59 0,359 0,0089 0,004 0,09 4,099 0,008
0,984
0,886
0,919
0,926
0,812
3,93
3,5
4,19
3,93
0,393
0,35
0,419
0,393
0,0089
0,0089
0,0089
0,0089
0,004
0,004
0,004
0,004
3,420
4,312
3,009
3,420
2
2,94
3,22
3,77
3,38
3,25
0,294
0,322
0,377
0,338
0,325
0,0089
0,0089
0,0089
0,0089
0,0089
0,004
0,004
0,004
0,004
0,004
0,09
6,112
5,095
3,717
4,624
5,001
0,006
2,5
2,71
2,72
2,89
2,13
2,18
0,271
0,272
0,289
0,213
0,218
0,0089
0,0089
0,0089
0,0089
0,0089
0,004
0,004
0,004
0,004
0,004
0,09
7,193
7,140
6,325
11,644
11,116
0,003
3
2,33
3,12
2,95
2,75
2,55
0,233
0,312
0,295
0,275
0,255
0,0089
0,0089
0,0089
0,0089
0,0089
0,004
0,004
0,004
0,004
0,004
0,09
9,731
5,427
6,070
6,985
8,124
0,004
Sesatan Perhitungan
1.
2.
3. Deviasi
4. Kuadrat Deviasi
5.
6. Deviasi standar rata-rata
7. Nilai X sebenarnya
8. Keseksamaan
Tabel Sesatan untuk t
Massa
(kg) (s)
(
s)
Nilai terbaik
(rata-rata)
Keseksamaan
(%)
0,5
6
6,05
6,23
5,93
5,95
-0,032
0,018
0,198
-0,102
-0,082
6.032 0.05370
6,03
±
0.05
99.99
Jumlah30.16
0
1
3.84
4.16
4.24
4
4.06
-0.22
0.1
0.18
-0.06
0
4.06 0.069 4.06 ± 0.069 99.98
Jumlah 20.3 0
1,5
2.53
3.33
3.41
3.43
3.33
-0.7
0.12
0.2
0.22
0.12
3.206 0.17 3.206 ± 0.17 99.95
Jumlah 16.03 0
2
3.17
2.89
2.83
2.96
3.01
0.2-0.1-0.1
-00.04
2.972 0.058 2.972 ± 0,058 99.98
Jumlah 14.86 0
2,5
2.86
2.81
2.73
2.73
2.53
0.130.08
-0-0
-0.2
2.732 0.056 2,732 ± 0,056 99,98
Jumlah 13.66 0
3
2.53
2.43
2.53
2.23
2.5
0.09-0
0.09-0.20.06
2.444 0.057 2,444 ± 0,057 99,977
Jumlah 12,22 0
Tabel Sesatan untuk t10
Massa
(kg) (s) (s)
Nilai terbaik
(rata-rata)
Keseksamaan
(%)
0,5 9.84 0.79 9.054 0.282 9,054 ± 0,282 99,969
8.86
9.19
9.26
8.12
-0.20.140.21-0.9
Jumlah 45.27 0
1
4.26
4.86
5.68
4.83
4.81
-0.628-0.0280.792
-0.058-0.078
4.888 0.227 4,888 ± 0,227 99,954
Jumlah 24,44 0
1,5
3.59
3.93
3.5
4.19
3.93
-0.20.1
-0.30.360.1
3.828 0.126 3,838 ± 0,126 99,967
Jumlah 19,14 0
2
2.94
3.22
3.77
3.38
3.25
-0.4-0.10.460.07-0.1
3.312 0.135 3,312 ± 0,135 99,959
Jumlah 14,47 0
2,5
2,59
2,50
2,73
2,59
2,77
-0,046
-0,136
0,094
-0,046
0,134
2,636 0,048 2,636 ± 0,048 99,982
Jumlah 13,18 0
3
2,12
2,42
2,19
2,17
2,43
-0,146
0,154
-0,076
-0,096
0,164
2,266 0,065 2,266 ± 0,065 99,972
Jumlah 11,33 0
Tabel Sesatan untuk a
Massa
(kg) (m/s2)
(
m/s2)
Nilai
terbaik
(rata-
rata)
Keseksamaan
(%)
0,5
0,0155
0,0153
0,0144
0,0159
0,0158
0,000150
-0,00105
-0,00297
0,00051
0,00041
0,0154 0,000260,015 ±
0,0002699,98
Jumla
h
0,077027 -0,00295
1
0,03797
0,03235
0,03115
0,035
0,03397
0,00388
-0,00173
-0,00293
0,000912
-0,00011
0,03408 0,001170,034±
0,00199,96
Jumla
h0,7044 0,000022
1,5
0,08749
0,0505
0,04816
0,0476
0,0505
0,03064
-0,00635
-0,00869
-0,00925
-0,00635
0,0568 0,00760,05±
0,007 99,86
Jumla
h0,2842 0
2 0,05573 -0,00795 0,063 0,0024 0,063± 99,96
0,06705
0,06992
0,06392
0,06181
0,00336
0,006234
0,000234
-0,00187
0,0024
Jumla
h0,3184 0,056
2,5
0,06846
0,07092
0,07514
0,07514
0,08749
-0,00697
-0,00451
-0,00029
-0,00029
0,01206
0,075 0,0032 0,075±0,0032 99,95
Jumla
h0,377 0
3
0,08749
0,09484
0,08749
0,11261
0,0896
-0,00691
0,000434
-0,00691
0,018204
-0,00480
0,0944 0,0004 0,09±0,0004 99,949
Jumla
h0,472 0,0006
Tabel Sesatan untuk
Massa
(kg) (rad/s) (rad/s)
Nilai
terbaik
(rata-
rata)
Keseksamaan
(%)
0,5
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0
0
0
0
0
0,00891 0 0,008 ± 0 100
Jumlah 0,044 0
1 0,008917197
0,008917197
0,008917197
0
0
0
0,00891 0 0,008± 0 100
0,008917197
0,008917197
0
0
Jumlah 0,044 0
1,5
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0
0
0
0
0
0,00891 0 0,008 ± 0 100
Jumlah 0,044 0
2
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0
0
0
0
0
0,00891 00,008±
0100
Jumlah 0,044 0
2,5
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0
0
0
0
0
0,00891 00,008±
0100
Jumlah 0,044 0
3
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0,008917197
0
0
0
0
0
0,00891 00,008±
0100
Jumlah 0,044 0
Tabel Sesatan untuk
Massa
(kg) (rad/s2) (rad/s2)
Nilai terbaik
(rata-rata)
Keseksamaan
(%)
0,5 0,5456
0,6729
0,6255
-0,10666
0,02064
-0,02676
0,6522 0,042 0,6522± 0,042 99,93
0,6161
0,8012
-0,03616
0,14894
Jumlah 3,2613 0
1
2,911
2,236
1,637
2,264
2,283
0,6448
-0,0302
-0,6292
0,0022
0,0168
2,2662 0,2012,2662 ±
0,20199,911
Jumlah 11,331 0
1,5
4,099
3,420
4,312
3,009
3,420
0,447
-0,232
0,66
-0,643
-0,232
3,652 0,240 3,65± 0,24 99,93
Jumlah 18,26 0
2
6,112
5,095
3,717
4,624
5,001
1,2022
0,1852
-1,1928
-0,2858
0,0912
4,9098 0,386 4,90±0,386 99,92
Jumlah 24,549 0
2,5
7,193
7,140
6,325
11,644
11,116
-1,4906
-1,5436
-2,3586
2,9604
2,4324
8,68 1,114 8,68±1,114 99,87
Jumlah 43,418 0
3
9,731
5,427
6,070
6,985
8,124
2,4636
-1,8404
-1,1974
-0,2824
0,8566
7,2674 0,764 7,26±0,76 99,89
Jumlah 36,337 0
Tabel Sesatan untuk
Massa
(kg) (m/s) (m/s)
Nilai
terbaik
(rata-
rata)
Keseksamaan
(%)
0,5
0,09333
0,09256
0,08988
0,09443
0,09411
0,000468
-0,000302
-0,002982
0,001568
0,001248
0,0928 0,0008 0,09± 0,0008 99,991
Jumlah 0,4643 0
1
0,14583
0,13461
0,13207
0,14
0,13793
0,007742
-0,003478
-0,006018
-0,001912
-0,000158
0,1380 0,00230,138±
0,002399,982
Jumlah 0,6904 0
1,5
0,22134
0,16817
0,16422
0,16327
0,16817
0,044306
-0,008864
-0,012814
-0,013764
-0,008864
0,1770 0,01110,1770±
0,011199,93
Jumlah 0,88517 0
2
0,17666
0,19377
0,19788
0,18919
0,18605
-0,01205
0,00506
0,00917
0,00048
-0,00266
0,1887 0,00360,1887±
0,003699,980
Jumlah 0,9935 0
2,5
0,1958
0,19929
0,20513
0,20513
0,22134
-0,009538
-0,006048
-0,000208
-0,000208
0,016002
0,2053 0,00430,2053±
0,004399,978
Jumlah 1,0266 0
3
0,22134
0,23045
0,22134
0,25112
0,224
-0,00831
0,0008
-0,00831
0,02147
-0,00565
0, 2296 0,00560,2296±
0,005699,975
Jumlah 1,1482 0
Tabel Sesatan untuk
Massa
(kg) (s)
(s
)
Nilai
terbaik
(rata-
rata)
Keseksamaan
(%)
0,5
1,0370333
1,0284666
0,9914177
1,0492777
1,0457555
0,00664314
-0,00192356
-0,03897246
0,01888754
0,01536534
1,0303 0,01031,0303±0,0
103 99,989
Jumlah 5,1519 0
1
1,6203666
1,4957222
1,4675
1,5555556
1,5325667
0,08602438
-0,03862002
-0,06684222
0,02121338
-0,00177552
1,5343 0,02621,5343 ±
0,026299,982
Jumlah 7,6717 0
1,5
2,4593333
1,8685556
1,8246667
1,8141111
1,8685556
0,49228884
-0,09848886
-0,14237776
-0,15293336
-0,09848886
1,9670 0,12351,9670 ±
0,123599,937
Jumlah 9,8352 0
2
1,9628889
2,153
2,1986667
2,1021111
2,0672222
-0,13388888
-0,05622222
0,10188892
-0,02955558
2,0967 0,0402,0967±
0,04099,980
Jumlah 0,097 0,004
2,5
2,1755556
2,2143333
2,2792222
2,2792222
2,4593333
-0,10597722
-0,06720002
-0,00231112
-0,00231112
0,17779998
2,2815 0,04862,2815±
0,048699,978
Jumlah 11,4076 0
3
2,4593333
2,5605556
2,4593333
2,7902222
2,4888889
-0,09233336
0,00888894
-0,09233336
0,23855554
-0,06277776
2,5516 0,06242,5516±
0,062499,975
Jumlah 12,7583 0
Tabel Sesatan
Massa
(kg) (rad/s) (rad/s)
Nilai
terbaik
(rata-
rata)
Keseksamaan
(%)
0,5
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0
0
0
0
0
0,0445 0 0,0445± 0 100
Jumlah 0,02229 0
1
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0
0
0
0
0
0,0445 0 0,0445± 0 100
Jumlah 0,02229 0
1,5 0,004458599
0,004458599
0,004458599
0
0
0
0,0445 0 0,0445± 0 100
0,004458599
0,004458599
0
0
Jumlah 0,02229 0
2
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0
0
0
0
0
0,0445 0 0,0445± 0 100
Jumlah 0,02229 0
2,5
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0
0
0
0
0
0,0445 0 0,0445± 0 100
Jumlah 0,02229 0
3
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0,004458599
0
0
0
0
0
0,0445 0 0,0445± 0 100
Jumlah 0,02229 0
Tabel Sesatan untuk I
Massa
(kg)
Nilai
terbaik
(rata-rata)
Keseksamaan
(%)
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0,048
0,013
0,008
0,006
0,003
0,004
0,0343
-0,0066
-0,0056
-0,0076
-0,0010
-0,0096
0,0136 0,00850,0136±0,008
599,37
Jumlah 0,0827 0
Sesatan Rumus
1. Sesatan rumus untuk
- Untuk massa 0,5 kg
- Untuk massa 1 kg
- Untuk massa 1,5 kg
- Untuk massa 2 kg
- Untuk massa 2,5 kg
- Untuk massa 3 kg
2. Sesatan rumus untuk
- Untuk massa 0,5 kg
- Untuk massa 1 kg
- Untuk massa 1,5 kg
- Untuk massa 2 kg
- Untuk massa 2,5 kg
- Untuk massa 3 kg
4.3 PEMBAHASAN
Dari data hasil percobaan yang diperoleh, terdapat perbedaan waktu
(t),waktu roda sejak mulai berputar sampai dengan ujung pen mulai terlepas,
pada setiap penambahan beban. Terlihat pada massa 0,5 kg, diperoleh t
sebesar 6 s; 6,05 s; 6,23 s; 5,93 s dan 5,95 s. Sedangkan untuk massa 1 kg
diperoleh t sebesar 3,84 s; 4,16 s; 4,24 s; 4 s dan 4,06 s, pada massa 1,5 kg di
peroleh t sebesar 2,53 s; 3, s33; 3,41 s; 3,43 s dan 3,33 s. Pada massa 2 kg
diperoleh t sebesar 3,17 s ; 2,89 s ; 2,83 s ; 2,96 s dan 3,01. Pada massa 2,5 kg
diperoleh t sebesar 2,86 s ; 2,81 s ; 2,73 s ; 2,73 s dan 2,53 s. Pada massa 3 kg
diperoleh t sebesar 2,53 s ; 2,43 s ; 2,53 s ; 2,23 s dan 2,50 s. Dari data tersebut
dapat dilihat hubungan antara massa dan waktu. Dari data yang diperoleh dari
percobaan rotasi benda tegar tersebut maka diketahui bahwa penambahan
beban (m) akan mengakibatkan terjadinya perubahan harga t (waktu sejak
roda mulai berputar sampai ujung pen terlepas). Dengan bertambahnya beban
yang diberikan maka semakin kecil waktu diperlukan pen untuk lepas dari
roda gila. Dapat dikatakan, bahwa antara massa dan waktu mempunyai
hubungan yang saling berbanding terbalik. V, a, , dan
Seperti telah diketahui bahwa v berbanding terbanding lurus dengan
(kecepatan sudut), serta a berbanding lurus dengan (percepatan sudut).
Maka semakin besar kecepatan,semakin besar pula . Dan semakin besar a
(percepatan), semakin besar pula .
Berarti semakin bertambahnya beban, semakin besar pula V, a, ,
dan . Dapat dikatakan bahwa massa berbanding lurus terhadap kecepatan
linier, kecepatan sudut dan percepatan sudut, serta berbanding terbalik
terhadap waktu.
Untuk sebuah benda yang sumbu rotasinya dan massa totalnya
diketahui, semakin besar jarak sumbu terhadap partikel yang menyusun benda,
semakin besar momen inersia. Semakin besar momen inersia, semakin besar
pula energi kinetik benda tegar yang berotasi dengan laju sudut ω tertentu.
Jadi dapat kita simpulkan bahwa semakin besar inersia benda, semakin sulit
pula benda itu melakukan perputaran dari keadaan diam dan semakin sulit dia
berhenti dari keadaan berotasi.
Dari perhitungan keseksamaan untuk tiap-tiap data dapat diperoleh
nilai keseksamaan yang mendekati 100%. Hal ini berarti percobaan yang telah
dilakukan cukup berhasil karena perbedaan waktu dari setiap data dengan
massa yang besarnya sama tidak terlampau jauh.
Kekurangakuratan data hasil praktikum mungkin disebabkan karena
kurang teliti dalam pengamatan obyek dan keterbatasan kemapuan pengamat
dalam pencatatan waktu. Kurang cermatnya dalam penggunaan alat-alat
praktikum juga bisa mempengaruhi nilai akhir dari suatu percobaan.
BAB V
PENUTUP
5. 2 Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari percobaan ini adalah sebagai berikut:
1. Hubungan antara massa dengan waktu berbanding terbalik
2. hubungan antara massa dengan kecepatan, percepatan, kecepatan sudut
dan percepatan sudut adalah berbanding lurus
3. Momen Inersia dipengaruhi oleh massa, jari-jari dalam roda, gravitasi
dan percepatan sudut rata-rata.
4. Untuk massa beban yang berbeda, ternyata nilai momen inersianya
hampir sama, tidak jauh berbeda. Tetapi, nilai momen inersia tetap
bergantung terhadap nilai m serta percepatan sudut dan jari-jari dalam
roda.
5. 2 Saran
~ Sebelum praktikum dimulai hendaknya alat-alat yang akan digunakan
diperiksa terlebih dahulu, apakah memenuhi syarat atau tidak sehingga
praktikum dapat berjalan dengan lancar tanpa ada hambatan.
~Hendaknya praktikan lebih teliti dan berhati-hati dalam melakukan
percobaan serta dalam pengamatan.
TUGAS PENDAHULUAN
1. Sebuah roda berputar dengan posisi sudut rad. Tentukan
percepatan sudut roda pada t = 4 sekon.
2. Sebuah piringan dengan radius 200 cm berotasi 500 rpm terhadap sumbunya.
Tentukan:
a. Kecepatan sudut piringan
b. Kecepatan linier sudut titik pada jarak 4 cm dari sumbu
c. Percepatan radial sebuah titik ditepi piringan.
d. Jarak tempuh sebuah titik di tepi piringan dalam waktu 4 sekon.
Jawab :
1. Diket : rad
Dit : Percepatan sudut roda pada saat t = 4
=
= 12(4)2 + 24
= 12 (16) + 24
= 192 + 24 216 m/s2
2. Diket : radius = 20 cm, rotasi = 500 rpm
Dit :a. Kecepatan Sudut piringan :
= rad/s = 16,7 rad/s
a. Kecepatan linier suatu titik pada jarak 4 cm terhadap sumbu :
dan R =20 cm = 0,2 m
= 16,7 rad/s . 0,2 m 3,34 m/s
c. Percepatan radial sebuah titik terhadap piringan:
= (16,7)2 rad/s . 0,2 m
= 278,9 x 0,2 = 55,78 m/s
d. Jarak tempuh sebuah titik di tepi piringan dalam waktu 4 sekon
adalah :
dt = dt
= 26,72 m
DAFTAR PUSTAKA
Halliday Resnick, dkk, 1985, Fisika, Jakarta: Erlangga.
Sobandi, Sahri, 1984, Mekanika Teori, Jakarta: Binacipta.
Tipler, Paul, 1998, Fisika Untuk Sains Dan Teknik, Jakarta: Erlangga.
Sears dan Zemansky.1982. Fisika Untuk Universitas.Bina Cipta : Jakarta