ROTATOR HARMONISAbdurrohman (140310130008)Program Studi Fisika, FMIPA Universitas PadjadjaranKamis, 7 Mei 2015 Asisten : Anggia E

AbstrakJika partikel bergetar disekitar suatu posisi setimbang, sedangkan gaya pada partikel sebanding dengan gerak partikel dari posisi setimbang,maka partikel tersebut dikatakan melakukan gerak harmonis sederhana. Banyak benda berosilasi yang gerak bolak-baliknya tidak tepat sama karena gaya gesekan melesapkan tenaga geraknya. Gerak semacam ini dikenal sebagai gerak harmonik teredam (damped). Kita dapat meniadakan efek redamannya dengan menambahkan tenaga ke dalam system yang berosilasi untuk mengisi kembali tenaga yang terdisipasi oleh gesekan. Dalam percobaan kali ini kita akan membahas gejala ini. Dari rotator yang berotasi akan mengalami redaman sehingga akan mengganggu gerak osilasinya. Hal ini terjadi akibat system yang mendapat redaman dan gerak osilasi akan menjadi tidak sama. Dari percobaan yang dilakukan kita akan mendapatkan konstanta redaman yang menyebabkan terganggunya gerak osilasi pada pendulum ini. Disamping itu kita juga akan mendapatkan konstanta parameter redaman. Untuk frekuensi alamiahnya didapat sebesar 0.56 Hz. Sementara konstanta redamannya semakin tinggi seiring besarnya arus yang diberikan.Kata kunci : gerak harmonik sederhana, damped, rotator, frekuensi alamiah, konstanta redaman

I. PendahuluanPercobaan Rotator Harmonis ini tidak jauh berbeda dengan osilator harmonis. Secara garis besar cara untuk melakukan percobaan dan rumus yang digunakan hampir sama, akan tetapi terdapat perbedaannya yaitu osilator harmonis bergerak secara linier sedangkan rotator harmonis bergerak secara melingkar. Jika partikel bergetar disekitar suatu posisi setimbang, sedangkan gaya pada partikel sebanding dengan jarak partikel dari posisi setimbang, maka partikel tersebut dikatakan melakukan gerak harmonis sederhana. Banyak benda berosilasi yang gerak bolak-baliknya tidak tepat sama karena gaya gesekan melesapkan tenaga geraknya. Gerak semacam ini dikenal sebagai gerak harmonik teredam (damped). Selain itu ada juga gerak paksaan akibat dari gaya luar yang diberikan maka dari itu kita akan melakukan percobaan gejala-gejala tersebut dengan tujuan menentukan frekuensi resonansi dari suatu osilator, menentukan gaya luar paksaan dan mengukur redaman suatu getaran paksaan teredam.II. Teori dasarPerioda T adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu getaran penuh atau satu putaran. Frekuensi adalah banyaknya getaran atau putaran tiap satuan waktu. Jadi frekuensi merupakan suatu kebalikan dari perioda.[1]Getaran Bebas Tanpa RedamanPercobaan ini menggunakan piringan kuningan sebagai partikel yang bergetar harmonis yang disebut rotor. Piringan ini akan tetap bergerak harmonis, karena pusatnya dihubungkan dengan per spiral yang lainnya dihubungkan ke motor yang amplitudonya dapat diubah-ubah. Dengan persamaan geraknya

I + = 0(1)persamaan dari frekuensi diri dari rotator adalah :

..(2)Getaran Bebas dengan RedamanPada percobaan rotator harmonis ini gaya teredam disebabkan oleh kedua buah magnet pada pendulum yang berarus. Arus tersebut dinamakan arus Eddy, yang menyebabkan timbulnya redaman.Gaya resultan pada benda adalah :m a = - x VSehingga persamaan gerak rotator yang diredam adalah :

atau

(3)Getaran Dengan Gaya Luar PeriodisGetaran ini biasanya merupakan frekuensi osilasi yang dipaksa oleh frekuensi gaya eksternalnya dan bukan frekuensi alamiahnya. Gaya eksternal ini diberikan sebagai :Fo sin (t).[2] Karena piringan atau rotator dihubungkan ke per spiral,dan per spiral dihubungkan ke motor,maka gaya yang ditimbulkan motor adalah :

III. Percobaan3.1 Alat-alat percobaan- Pendulum torsi- Motor- Magnet permanen- Multimeter3.2 Metode Eksperimen

Pada percobaan pertama nyalakan stopwatch, putar pendulum secara manual mulai dari skala 15 lalu lepaskan, lalu hitung waktu yang ditempuh selama 10 getaran, melakukan hal yang sama tetapi dengan skala yang berbeda. Untuk percobaan kedua nyalakan DC powersupply,lalu hubungkan dengan motor, nyalakan dan hubungkan juga dengan multimeter, masukkan Vin 24 Volt, dan mengatur fein ke skala 27, dengan mengatur skala grab motor catat skala amplitudo dari setiap skala grab dari 6 26. Untuk percobaan ketiga, matikan multimeter tetapi tetap dihubungkan dengan DC powersupply, berikan arus dari 0,1 1 A catat amplitudo yang didapat. Sedangkan pada percobaan keempat nyalakan kembali multimeter lalu lakukan prosedure seperti percobaan kedua dengan menambahkan arus yang diberikan dari 0,2 1 A, kemudian catat amplitudo dan Voutnya. IV. Data dan Analisa1. Frekuensi AlamiahT (s)f (Hz)F rataStedev f

1.7640.5668930.564430.004226

1.7953330.557

1.7796670.561903

1.790.558659

1.7776670.562535

1.7593330.568397

1.7683330.565504

1.7740.563698

1.7686670.565398

1.7620.567537

1.7506670.571211

Momen Inersia Pendulum

M (Kg)0.2444R(m)0.095

D (m)0.19Inersia (Kgm2)0.001103

Konstanta Pegas0.003909

2. frekuensi paksaanGaya Fo

0.0015502030.005663

0.0015517130.005615

0.0015420160.0059

0.0019178560.006098

0.0018993830.006442

0.0018798140.006778

0.0022238570.007215

0.0021817950.007775

0.0021424930.008299

0.0023099890.009164

0.002671160.010254

0.0039645540.01142

0.0115103060.013988

#NUM!-0.02517

#NUM!-0.01473

#NUM!-0.01033

#NUM!-0.00733

#NUM!-0.00564

#NUM!-0.00448

#NUM!-0.00356

#NUM!-0.00312

3. Frekuensi redaman

ArusBR

0.10.3290.0329

0.20.450.09

0.30.710.213

0.40.90.36

0.51.280.64

0.61.60.96

0.72.171.519

0.82.6742.1392

0.93.423.078

13.363.36

4. frekuensi redaman dan paksaan

AnalisaFrekuensi AlamiahPada, percobaan ini, pertama yang dilakukan adalah memutar pendulum sehingga berosilasi dan kita menghitung sebanyak 10 getaran untuk setiap skala 5-15. Pada percobaan ini kita mengukur waktu lamnya pendulum berosilasi untuk 10 getaran. Dari data yang ada, kita dapat menghitung nilai frekuensi alamiah, nilai momen inersia dan konstanta pegas. Dimana nilai frekuensi alamiahnya sebesar 0.56 Hz sedangkan kosntanta pegasnya sebesar 0,0039 Frekuensi PaksaanDari percobaan diperoleh, makin besar nilai skala grob-nya, maka tegangannya akan semakin besar pula. Sedangkan, nilai amplitudo akan naik hingga skala grob 19, namun setelah skala grob 19, nilai amplitudo semakin lama semakin mengecil. Sehingga pada saat skala grob 19 pendulum mengalami frekuensi resonansi. Selain itu hubungan antara amplitudo dengan frekuensi nya sama dengan hubungan antara skala grob dan amplitudo yakni mengalami kenaikan kemudian turun sementara grafik frekuensi terhadap tegangannya berbanding lurus. Dari data yang didapat, besar nilai gaya luar semakin besar seiring semakin besar skala grobnya, tetapi saat skala 19-26 nilai gaya luarnya (Fo) tak terhingga karena nilai o nya lebih kecil dari dan didapat pula sudut fase setiap skala grob yang diberikan. Frekuensi RedamanPada percobaan ini, dari data yang diperoleh maka semakin besar arus yang mengalir dalam rangkaian maka nilai amplitudonya semakin lama akan semakin mengecil. Begitu pula pada perioda, semakin lama waktu yang dibutuhkan pendulum untuk melakukan satu getaran penuh maka amplitudonya juga akan semakin mengecil. Hal ini karena terjadi peredaman saat pendulum berosilasi. Artinya, semakin besar arus yang kita berikan maka semakin besar pula redaman-nya. Dari data yang diperoleh, didapat nilai faktor redaman dan parameter redaman yang nantinya akan dipergunakan saat mencari nilai gaya luar dari percobaan ke-4. Frekuensi Paksaan dan RedamanDari hasil percobaan diperoleh data, semakin besar skala grob yang kita inputkan maka tegangann yang didapatkan akan semakin besar.Dari grafik terlihat bahwa frekuensinya semakin lama semakin naik sebanding dengan amplitude, lalu turun pada saat frekuensinya telah mencapai puncak. Sedangkan karena ada arus yang diberikan amplitude puncak dari setiap arus yang diberikan semakin kecil seiring arus yang diberiikan semakin besar atau hubungannya berbanding terbalik, hal itu karena terdapat faktor redaman. Selain itu dari data percobaan didapat pula gaya luar (Fo)nya dan juga sudut fase dari setiap percobaan. Sama seperti percobaan frekuensi paksaan, gaya luar pada percobaan ini saat skala grobe 25-26, Fo nya tak terhingga karena nilai o nya lebih kecil dari .

KesimpulanDari hasil percobaan dapat disimpulkan bahwa:1. frekuensi alamiah dari rotator harmonis dapat ditentukan dengan nilai sebesar 0.56 Hz2. Gaya luar paksaan dapat ditentukan dimana nilainya semakin besar seiring skala grobe yang diberikan, tetapi saat skala 19-26 Fo nya tak terhingga3. redaman dari suatu getaran paksaan teredam dapat diukur, dimana redaman ini mempengaruhi amplitudo, semakin besar redaman maka semakin kecil amplitudonya.

Daftar Pustaka[1] Halliday & Resnick, Fisika Jilid Ketiga, Erlangga, Jakarta, 1997.[2] Richards Sears W Zemansky, Modern University Physics, Japan Publications Trading Company,Tokyo,1960.