roteiro - construir retas:- fazer x = 0 e encontrar y - fazer y = 0 e encontrar x - marcar x e y em...
TRANSCRIPT
Roteiro
- Construir retas: - fazer x = 0 e encontrar y
- fazer y = 0 e encontrar x
- marcar x e y em seus respectivos eixos
- traçar a reta que passa por esses pontos
- encontrar coordenadas dos pontos de interseção das retas- substituir os pontos na função objetivo
Exercício a, aula 4
a) Maximizar x + y 4x + y < 200 2x + 4y < 200 x, y > 0
Traçando o gráfico
Traçando o gráfico
Reta 1: 4x + y = 200
fazendo x = 0
fazendo y = 0
4x = 200x = 50
(0; 200)=> y = 200
4x + 0 = 200=>
(50; 0)
●50
●200
Traçando o gráfico
Reta 2: 2x + 4y = 200
fazendo x = 0
fazendo y = 0
2x = 200
x = 100
(0; 50)=> 2.0 + 4y = 200
2x + 4.0 = 200=>
y = 50
4y = 200
(100; 0)
●50
●200
●100
●50
●?
(0; 50)
(50; 0)
Ponto de interseção
Reta 1:
4x + y = 200
Reta 2:
2x + 4y = 200y = 200 – 4x 2x + 4(200 – 4x) = 200
2x + 800 – 16x = 200
2x – 16x = 200 - 800
– 14x = - 600
x = 42,86
y = 200 – 4.42,86y = 200 – 171,44
y = 28,56
(42,86; 28,56)
●50
●200
●100
●50
●(42,86; 28,57)
(0; 50)
(50; 0)
Função objetivo x + y
(0; 50)
(50; 0)
(42,86; 28,57)
x + y
(50; 0)
50 + 0 50
x + y (0; 50)
0 + 50 50x + y
(42,86; 28,57)
71,43
42,86 + 28,57
b) Maximizar 3x + 2y 2x + y < 150
2x + 3y < 300 x, y > 0
Exercício a, aula 4
Traçando o gráfico
Reta 1: 2x + y = 150
fazendo x = 0
fazendo y = 0
2x = 150
x = 75
=> y = 150
2x + 0 = 150=>
(0; 150)
(75; 0)
●(75; 0)
●(0; 150)
Traçando o gráfico
Reta 2: 2x + 3y = 300
fazendo x = 0
fazendo y = 0
2x = 300
x = 150
(0;100)=> 2.0 + 3y = 300
2x + 3.0 = 300=>
y = 100
3y = 300
(150; 0)
●(75; 0)
●(0; 150)
(150; 0)●
(0;100)●
● ?
Ponto de interseção
Reta 1:
2x + y = 150
Reta 2:
2x + 3y = 300y = 150 – 2x 2x + 3(150 – 2x) = 300
2x + 450 – 6x = 300
2x – 6x = 300 - 450
– 4x = - 150
x = 37,5
y = 150 – 2.37,5y = 150 – 75
y = 75
(37,5; 75)
●(75; 0)
●(0; 150)
(150; 0)●
(0;100)●
●(37,5; 75)
Função objetivo 3x + 2y
(0; 100)
(75; 0)
(37,5; 75)
3x + 2 y (75; 0)
3.75 + 2.0 225
3x + 2y (0; 100)3.0 + 2.100
200
3x + 2y (37,5; 75)
262,5
3.37,5 + 2.75