rpkps

Universitas Gadjah Mada 1

Nama Matakuliah : Metode Numerik

Kode / sks : MMS 2803

Prasayarat : Algoritma dan Pemrograman

Status Matakuliah : Wajib

Deskripsi Singkat Matakuliah :

Metode numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah

matematik agar dapat diselesaikan hanya dengan operasi hitungan. Penyelesaian suatu

fungsi diperoleh dari iterasi suatu nilai, tanpa melakukan analisis terhadap fungsi yang

diselesaikan. Meskipun penyelesaian tersebut hanya berupa hampiran, tetapi untuk taraf

ketelitian tertentu, biasanya nilai tersebut dapat diterima. Selan itu juga dipelajari beberapa

analisis kesalahan dan cara meminimalkan kesalahan. Beberapa nilai fungsi yang sulit

dihitung secara matematis dipelajari untuk diselesaikan secara numeris.

Matakuliah ini diberikan pada semester 4 pada program studi Ilmu Komputer dengan

prasyarat mahasiswa sudah menempuh matakuliah Algoritma dan Pemrograman, dan

merupakan matakuliah wajib bagi mahasiswa program studi Ilmu Komputer.

Tujuan Pembelajaran:

Setelah menempuh matakuliah ini mahasiswa diharapkan dapat memahami metode

numerik dan trampil melakukan perhitungan numerik baik secara matematis maupun

menggunakan program komputer. Adapun konsep-konsep itu adalah: teknik penyelesaian

masalah matematika secara numerik, prranti bantu pemrograman numerik, error pada

penyelesaian numerik, berbagai metode penyelesaian persamaan non linear, menyelesaikan

sistem persamaan linear dengan menggunakan berbagai metode, melakukan interpolasi dan

aproksimasi terhadap sejumlah titik dengan menggunakan berbagai metode, menentukan

nilai integral secara numerik, menyelesaikan persamaan diferensial secara numeris.

Materi Pembelajaran:

1. Teknik Penyelesaian Masalah Matematika Secara Numerik

1.1 Penyelesaian secara analisis

1.2 Penyelesaian secara numerik

2. Piranti Bantu Pemrograman Numerik

2.1 Bahasa pemrograman

2.2 Program aplikasi numerik

3. Error Pada Penyelesaian Numerik

3.1 Sumber-sumber error

3.2 Perambatan error


4. Metode Penyelesaian Persamaan Non Linear

4.1 Metode biseksi

4.2 Metode posisi palsu

4.3 Metode Newton

4.4 Metode Secant

5. Sistem Persamaan Linear

5.1 Eliminasi Gaus

5.2 Pembalikan matriks

5.3 Faktorisasi LU

5.4 Iterasi

6. Interpolasi dan Aproksimasi Terhadap Sejumlah Titik

6.1 Interpolasi Polinomial

6.2 Interpolasi beda terbagi Newton

6.3 Interpolasi Spline

6.4 Pencocokan kurva dengan regresi linear

7. Nilai integral

7.1 Metode Trapesoidal

7.2 Metode Simpson

8. Persamaan Diferensial

8.1 Metode Euler

8.2 Metode Taylor

8.3 Metode Runge-Kutta

8.4 Metode Multi Step

Outcome Pembelajaran

1. Trampil menyelesaikan masalah Matematika secara Numeris

2. Trampil menggunakan program komputer untuk menyelesaikan masalah numeris

3. Trampil melakukan analisis error dalam penyelesaian numerik

4. Trampil menyelesaiakan masalah Persamaan Non Linear

5. Trampil menyelesaiakan masalah Persamaan Linear

6. Trampil melakukan Interpolasi dan Aproksimasi

7. Trampil menghitung nilai Integral

8. Trampil menyelesaikan Persamaan Diferensial


Rencana Kegiatan Pembelajaran Mingguan (RKBM):

Minggu

ke Topik (Pokok Bahasan) Metode Pembelajaran

1 1. Teknik Penyelesaian masalah

matematika secara numerik

1.1 Penyelesaian secara analisis

1.2 Penyelesaian secara numerik

Ceramah

Media OHP, papan tulis, LCD

2 2. Piranti Bantu Pemrograman Numerik

2.1 Bahasa pemrograman

2.2 Program aplikasi numerik

Ceramah


3 3. Penyelesaian Persamaan Non Linear

3.1 Metode Biseksi

3.2 Metode Posisi Patsu

Ceramah



4.1 Metode Posisi Palsu (lanjutan)

4.2 Metode Newton

Ceramah



5.1 Metode Posisi Palsu

5.2 Metode Newton

Ceramah



6.1 Metode Newton (Ianjutan)

6.2 Metode Secant

Ceramah


7 7. Sistem Persamaan Linear

7.1 Eliminasi Gauss

7.2 Pembalikan matriks

Ceramah


8

,

8. Sistem Persamaan Linear

8.1 Pembalikan matriks (lanjutan)

8.2 Faktorisasi LU

Ceramah


9 9. Sistem Persamaan Linear

9.1 Faktorisasi LU (lanjutan)

9.2 Iterasi

Ceramah


10 10. Interpolasi dan Aproksimasi terhadap

Sejumlah Titik

10.1 Interpolasi Polinomial


Ceramah



Minggu

ke Topik (Pokok Bahasan) Metode Pembelajaran


Sejumlah Titik


(lanjutan)

11.2 Interpolasi Spline

Ceramah



Sejumlah Titik

12.1 Interpolasi Spline (lanjutan)

12.2 Pencocokan kurva dengan

regresi linear

Ceramah


13 13. Integral numerik

13.1 Metode Trapesoidal

13.2 Metode Simpson

Ceramah


14 14. Persamaan Diferensial

14.1 Metode Euler

14.2 Metode Taylor

Ceramah



15.1 Metode Taylor (lanjutan)

15.2 Metode Runge-Kutta

Ceramah



16.1 Metode Runge-Kutta (lanjutan)

16.2 Metode Multi Step

Ceramah


rpkps

Documents