RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah:SMA/MA .....................................

Mata Pelajaran:Matematika

Kelas / Program: XI (Sebelas) / IPA

Semester:Genap

Standar Kompetensi

:5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Kompetensi Dasar

:5.2.Menentukan invers suatu fungsi.

Indikator:1.Mendefinisikan fungsi invers dan mengenali contoh fungsi invers sederhana.

2.Menentukan rumus fungsi invers.

3.Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi komposisi. Alokasi Waktu

:1 x 40 menit (pertemuan ke-3).

A. Tujuan Pembelajaran1. peserta didik dapat mengetahui definisi fungsi invers.2. peserta didik dapat menentukan suatu fungsi invers sederhana.3. peserta didik dapat menentukan rumus fungsi invers.4. peserta didik dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi komposisi.B. Bahan AjarInvers fungsi

1. Pengertian invers fungsi.

Invers suatu fungsi bisa merupakan fungsi dan bisa pula bukan fungsi. Jika invers suatu fungsi merupakan fungsi pula maka fungsi tersebut disebutfungsi invers.

Sekarang, perhatikan diagram panah untuk fungsif: A Bberikut.

PadaGambar 1, tampak bahwa invers fungsifmerupakan suatu fungsi sehingga f- 1merupakan fungsi invers. Pada Gambar 1 ini, fungsif: A Bmerupakanfungsi bijektif, yaitu fungsi satu-satu dan onto.

PadaGambar 2, tampak bahwa invers fungsifbukan suatu fungsi karena ada anggotaByang memiliki dua peta diA.

PadaGambar 3, tampak bahwa invers fungsifbukan suatu fungsi karena ada anggotaByang tidak memiliki peta diA.

Uraian tersebut menggambarkan syarat perlu bagi suatu fungsi agar memiliki fungsi invers.

Suatu fungsif: A Bmempunyai fungsi inversf-1: B Ajika dan hanya jikaf merupakan fungsi bijektif, yaitu fungsi satu-satu dan onto.

Contoh :

Diketahui himpunanA = {1, 2, 3, 4}danB = {-1, -2, -3, -4}. Jika fungsif: A Bditentukan oleh f= {(1, -1), (2, -2), (3, -3), (4, -4)}, coba tentukan invers fungsif. Apakah invers fungsi tersebut merupakan fungsi invers?

Penyelesaian:Invers fungsifadalahf-1: B Adenganf-1= {(-1, 1), (-2, 2), (-3, 3), (-4, 4)}.

Tampak bahwaf-1merupakan fungsi sehinggaf-1disebut fungsi invers.

2. Menentukan Rumus Fungsi Invers

Untuk menentukan invers dari suatu fungsi, kamu dapat mengikuti langkah-langkah berikut. Langkah 1Coba misalkany=f(x) Langkah 2Ayo, selesaikan persamaan tersebut untuk menemukanxsehingga diperoleh:

x=f-1(y) =g(y)

Langkah 3Coba gantilahxdenganysehingga diperolehy=f-1(x) =g(x).

y=f-1(x) =g(x)adalah rumus invers untuk fungsif(x).

C. Pendekatan dan Metode Pembelajaran

Pendekatan: active learningMetode

: ekspositori, tanya jawab, diskusi, presentasiD.Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranKegiatan awalMengondisikan kesiapan siswa dan kesiapan kelasGuru menyiapakan fisik dan psikis siswa dengan menyapa, memberi salam dan berdoa.

Membangkitkan rasa ingin tahu siswa (motivasi)Guru memotivasi belajar siswa

Menyampaikan tujuan/indikator yang ingin dicapaiGuru menyampaikan tujuan pembelajaran serta langkah-langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan.

ApersepsiGuru mengingatkan kembali pelajararan di pertemuan sebelumnya.

Kegiatan intiEksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi,

a. Guru memaparkan materi dengan ppt secara ekspositori dan tanya jawab.b. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (dari ppt) mengenai pengertian invers suatu fungsi, penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.c. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian invers suatu fungsi, kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi,

a. Guru membagi siswa ke dalam 3 kelompok.

b. Masing-masing kelompok diberi masalah yang berbeda untuk menemukan rumus fungsi inversc. Siswa berdiskusi.

d. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Kegiatan penutupMenyimpulkan kembali bahan pelajaran yang disampaikanPenyimpulan materi oleh siswa dibimbing oleh guru.

Penugasan dan kegiatan tindak lanjutGuru memberi tugas latihan soal 8 butir.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

Buku paket matematika:a. Wirodikromo, Sartono. Matematika untuk SMA Kelas XI. Erlangga b. Simangunsong, Wilson. Matematika SMA/MA KELAS XI PROGRAM IPA. Gematama Internet Alat :

Laptop

LCD

F. Penilaian

a) Instrumen diskusi kelompok lembar kerja siswa (Terlampir)b) Instrumen latihanA. Pilihan Ganda1. Diketahui fungsi f(x) = 2x 3. Jika f -1 (7) = a, maka f(a) =

a. 7

b. 8

c. 9

d. 10

e. 11

2. Jika f(x) = maka f -1 (x) = a. 4x+2

b. 4x+8

c. 4x-2

d. -4x+2

e. -4x+8

3. Jika g(x) = maka g -1 (x) =

a. b. c. d. e. 4. Jika h(x) = 3 maka h -1 (x) =

a. b. c. d. e. 5. Jika f(x) = maka f -1 (x) =

a. b. c. d. x 3

e. x + 3

B. Isian Singkat

6. Nilai invers dari f(x) = 27 x3 adalah

7. Nilai invers dari f(x) = x2 + 3x -5 adalah

C. Essay

8. Tentukan nilai invers dari f(x) = !D. Rubric penilaian

No. Kunci Jawaban Skor

1A1

2A1

3C1

4A 1

5A 1

6

20

7 25

8

Misal f(x) = y

Jadi inversnya adalah

5

5

10

20

10

Skor maksimum100

..........,............................................

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP/NIK.

NIP/NIK.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)Makalah ini disusun untuk melengkapi tugas Mata Kuliah Micro Teaching

Semester VII

Disusun oleh :Siti Miftahul M (1112017000022)Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah

Jakarta

2015

_1508025202.unknown

_1508025203.unknown

_1508025201.unknown