rpp perspektif matematika sma3 ips-bhs
TRANSCRIPT
�
MODEL
Berdasarkan Permend�knas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Is� dan Permend�knas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetens� Lulusan
Rosihan Ari Y. – Indriyastuti
PERSPEKTIF MATEMATIKA
3untuk Kelas XII SMA dan MAProgram Ilmu Pengetahuan Sos�al dan Bahasa
Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRISOLO
��
untuk Kelas XII SMA dan MAProgram Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa
Penulis : Rosihan Ari Y. – IndriyastutiEditor : SuwardiPenata letak isi : Nining LusiatiTahun terbit : 2009Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt
Preliminary : ivHalaman isi : 100Ukuran buku : 14,8 x 21 cm
MODELSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
PERSPEKTIF MATEMATIKA
3
Ketentuan Pidana Sanksi PelanggaranPasal 72Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987tentang Hak Cipta1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan
atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 ( satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
© Hak cipta dilindungi oleh undang-undang.
Allrightsreserved.
Penerbit PT T�ga Serangka� Pustaka Mand�r�Jalan Dr. Supomo 23 SoloAnggota IKAPI No. 19Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607http://www.tigaserangkai.come-mail: [email protected] oleh percetakanPT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
���
Kata Pengantar
Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyele-saikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.
Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Perspektif Matema-tika. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelak-sana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.
Sesuai dengan buku materi, model ini kami susun dalam lima seri. Buku ini merupakan salah satu dari lima seri yang kami susun itu. Adapun kelima seri tersebut adalah sebagai berikut. 1. Model Silabus dan RPP 1 untuk kelas X.2. Model Silabus dan RPP 2 IPA untuk kelas XI Program IPA.3. Model Silabus dan RPP 2 IPS/Bahasa untuk kelas XI Program IPS/Bahasa.4. Model Silabus dan RPP 3 IPA untuk kelas XII Program IPA.5. Model Silabus dan RPP 3 IPS/Bahasa untuk kelas XII Program IPS/Bahasa.
Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.
Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga buku ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh para guru sebagai panduan dalam pem-belajaran.
Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca.
Solo, Januari 2009
Penulis
�v
Daftar Isi
Kata Pengantar ________________________________________________ iiiDaftar Isi _____________________________________________________ iv
Program Ilmu Pengetahuan Sos�al
Silabus ______________________________________________________ 1Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ________________________________ 9
Program Bahasa
Silabus ______________________________________________________ 50Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ________________________________ 56Daftar Pustaka _________________________________________________ 92Kunci Soal Latihan ____________________________________________ 93
�RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Mem
aham
i kon
-se
p in
tegr
al ta
k te
ntu
dan
inte
gral
te
ntu
• In
tegr
al ta
k te
ntu
• In
tegr
al te
ntu
• M
enge
nal i
nteg
ral
tak
tent
u se
baga
i ant
i tu
runa
n•
Men
entu
kan
inte
gral
ta
k te
ntu
dari
fung
si
sede
rhan
a•
Mer
umus
kan
inte
gral
ta
k te
ntu
dari
fung
si
alja
bar
• M
erum
uska
n si
fat-
sifa
t int
egra
l tak
tent
u•
Mel
akuk
an la
tihan
in
tegr
al ta
k te
ntu
• M
enge
nal i
nteg
ral
tent
u se
baga
i lua
s da
erah
di b
awah
ku
rva
• M
endi
skus
ikan
teo-
rem
a da
sar k
alkulu
s•
Mer
umus
kan
sifa
t in
tegr
al te
ntu
• M
elak
ukan
latih
an
soal
inte
gral
tent
u•
Men
yele
saik
an m
a -sa
lah
aplik
asi i
nteg
ral
tak
tent
u da
n in
tegr
al
tent
u
• M
enge
nal a
rti In
tegr
al
tak
tent
u•
Men
urun
kan
sifa
t-sifa
t in
tegr
al ta
k te
ntu
dari
turu
nan
• M
enen
tuka
n in
tegr
al
tak
tent
u fu
ngsi
alja
-ba
r •
Men
gena
l arti
inte
gral
te
ntu
• M
enen
tuka
n in
tegr
al
tent
u de
ngan
men
g-gu
naka
n si
fat-s
ifat
inte
gral
• M
enye
lesa
ikan
ma-
sala
h se
derh
ana
yang
m
elib
atka
n in
tegr
al
tent
u da
n ta
k te
ntu
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
12 x
45'
K
ompe
tens
iM
ater
iK
egia
tan
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Su
mbe
rBel
ajar
D
asar
Pe
mbe
laja
ran
Pem
bela
jara
n
W
aktu
(1
) (2
) (3
) (4
) (5
) (6
) (7
)
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
Sila
bus
Nam
a Se
kola
h :
SMA
/MA
....
Kel
as/S
emes
ter
: X
II P
rogr
am IP
S/1
Mat
a Pe
laja
ran
: M
atem
atik
aSt
anda
r Kom
pete
nsi
: M
engg
unak
an k
onse
p in
tegr
al d
alam
pem
ecah
an m
asal
ahA
loka
si W
aktu
:
38 x
45'
� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
(7)
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(1)
Men
ghitu
ng in
te-
gral
tak
tent
u da
n in
tegr
al ta
k te
ntu
dari
fung
si a
lja-
bar s
eder
hana
Men
ggun
akan
in
tegr
al u
ntuk
m
engh
itung
luas
da
erah
di b
awah
ku
rva
Tekn
ik p
engi
nteg
rala
n•
Subs
titus
i•
Pars
ial
• Lu
as d
aera
h•
Volu
me
bend
a pu
tar
• M
emba
has
Inte
gral
se
baga
i ant
idife
rens
ial
• M
enge
nal b
erba
gai
tekn
ik p
engi
nteg
ral-
an (s
ubst
itusi
dan
pa
rsia
l)•
Men
ggun
akan
atu
ran
inte
gral
unt
uk m
enye
-le
saik
an m
asal
ah
• M
endi
skus
ikan
car
a m
enen
tuka
n lu
as
daer
ah d
i baw
ah
kurv
a (m
engg
amba
r da
erah
nya,
bat
as
inte
gras
i)•
Men
yele
saik
an m
a-sa
lah
luas
dae
rah
di
baw
ah k
urva
• M
endi
skus
ikan
car
a m
enen
tuka
n vo
lum
e be
nda
puta
r (m
eng-
gam
bar d
aera
hnya
, ba
tas
inte
gras
i)•
Men
yele
saik
an m
a -sa
lah
bend
a pu
tar
• M
enen
tuka
n in
tegr
al
deng
an c
ara
subs
titus
i•
Men
entu
kan
inte
gral
de
ngan
car
a pa
rsia
l
• M
engh
itung
luas
su
atu
daer
ah y
ang
diba
tasi
ole
h ku
rva
dan
sum
bu-s
umbu
pa
da k
oord
inat
• M
engh
itung
vol
ume
bend
a pu
tar
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
10 x
45’
16 x
45’
�RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Stan
dar K
ompe
tens
i :
Men
yele
saik
an m
asal
ah p
rogr
am li
near
Alo
kasi
Wak
tu
: 16
x 4
5'
Men
yele
saik
an
sist
em p
ertid
a-ks
amaa
n lin
ear
dua
varia
bel
Mer
anca
ng
mod
el m
atem
ati-
ka d
ari m
asal
ah
prog
ram
line
ar
• Pr
ogra
m li
near
• M
odel
mat
emat
ika
prog
ram
line
ar
• M
enya
taka
n m
asal
ah
seha
ri-ha
ri ke
dal
am
bent
uk s
iste
m p
er-
tidak
sam
aan
linea
r de
ngan
dua
var
iabe
l•
Men
entu
kan
daer
ah
peny
eles
aian
per
tidak
-sa
maa
n lin
ear
• M
enya
taka
n hi
mpu
n-an
pen
yele
saia
n pe
rtida
ksam
aan
linea
r du
a va
riabe
l
• M
endi
skus
ikan
be
rbag
ai m
asal
ah
prog
ram
line
ar•
Mem
baha
s ko
mpo
nen
dari
mas
alah
pro
gram
lin
ear:
fung
si o
bjek
tif,
kend
ala
• M
engg
amba
rkan
da
erah
fisi
bel d
ari
prog
ram
line
ar•
Mem
buat
mod
el
mat
emat
ika
dari
suat
u m
asal
ah a
plik
atif
prog
ram
line
ar
Kom
pete
nsi
Das
ar(1
)
Mat
eri
Pem
bela
jara
n(2
)
Keg
iata
nPe
mbe
laja
ran
(3)
Indi
kato
r
(4)
Peni
laia
n
(5)
Alo
kasi
Wak
tu(6
)
• M
enge
nal a
rti s
iste
m
perti
daks
amaa
n lin
ear
dua
varia
bel
• M
enen
tuka
n pe
-ny
eles
aian
sis
tem
pe
rtida
ksam
aan
linea
r du
a va
riabe
l
• M
enge
nal m
asal
ah
yang
mer
upak
an
prog
ram
line
ar•
Men
entu
kan
fung
si
obje
ktif
dan
kend
ala
dari
prog
ram
line
ar
• M
engg
amba
r dae
rah
fisib
el d
ari p
rogr
am
linea
r•
Mer
umus
kan
mod
el
mat
emat
ika
dari
ma-
sala
h pr
ogra
m li
near
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
4 x
45'
6 x
45'
Sum
berB
elaj
ar
(7)
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
• M
enca
ri pe
nyel
esai
-an
opt
imum
sis
tem
pe
rtida
ksam
aan
linea
r de
ngan
men
entu
kan
titik
poj
ok d
ari d
aera
h fis
ibel
ata
u m
engg
u-na
kan
garis
sel
idik
• M
enaf
sirk
an p
enye
le-
saia
n da
ri m
asal
ah
prog
ram
line
ar
• M
enen
tuka
n ni
lai
optim
um d
ari f
ungs
i ob
jekt
if
• M
enaf
sirk
an p
enye
le-
saia
n da
ri m
asal
ah
prog
ram
line
ar
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
6 x
45'
(2)
(1)
Men
yele
saik
an
mod
el m
atem
a-tik
a da
ri m
asal
ah
prog
ram
line
ar
dan
pena
fsira
n-ny
a
• Pe
nyel
esai
an p
ro-
gram
line
ar
Stan
dar K
ompe
tens
i :
Men
ggun
akan
kon
sep
mat
riks d
alam
pem
ecah
an m
asal
ah.
Alo
kasi
Wak
tu
: 18
x 4
5'
Men
ggun
akan
si
fat-s
ifat d
an
oper
asi m
atrik
s un
tuk
men
unju
k-ka
n ba
hwa
suat
u m
atrik
s pe
rseg
i mer
u-pa
kan
inve
rs
dari
mat
riks
pers
egi l
ain
Mat
riks
• Pe
nger
tian
mat
riks
• O
pera
si d
an s
ifat
mat
riks
• M
atrik
s pe
rseg
i
• M
enca
ri da
ta-d
ata
yang
disa
jikan
dal
am
bent
uk b
aris
dan
kolo
m•
Men
yim
ak s
ajia
n da
ta
dala
m b
entu
k m
atrik
s•
Men
gena
l uns
ur-u
nsur
m
atrik
s•
Men
gena
l pen
gerti
an
ordo
dan
jeni
s m
atrik
s•
Mel
akuk
an o
pera
si
alja
bar m
atrik
s:
penj
umla
han,
pen
gu-
rang
an, p
erka
lian,
dan
si
fat-s
ifatn
ya
Kom
pete
nsi
Das
ar(1
)
Mat
eri
Pem
bela
jara
n(2
)
Keg
iata
nPe
mbe
laja
ran
(3)
Indi
kato
r
(4)
Peni
laia
n
(5)
Alo
kasi
Wak
tu(6
)
• M
enge
nal
mat
riks
pers
egi
• M
elak
ukan
ope
rasi
al-
jaba
r ata
s du
a m
atrik
s•
Men
urun
kan
sifa
t-sifa
t op
eras
i mat
riks
per-
segi
mel
alui
con
toh
• M
enge
nal i
nver
s m
atrik
s pe
rseg
i
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
8 x
45'
Sum
berB
elaj
ar
(7)
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
�RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(1)
Men
entu
kan
dete
rmin
an d
an
inve
rs m
atrik
s2
x 2
Men
ggun
akan
de
term
inan
dan
in
vers
dal
am
peny
eles
aian
si
stem
per
sa-
maa
n lin
ear d
ua
varia
bel
• D
eter
min
an d
an
inve
rs m
atrik
s
• Pe
nera
pan
mat
riks
pada
sis
tem
per
sa-
maa
n lin
ear
• M
enge
nal m
atrik
s in
-ve
rs m
elal
ui p
erka
lian
dua
mat
riks
pers
egi
yang
men
ghas
ilkan
m
atrik
s sa
tuan
• M
ende
skrip
sika
n de
term
inan
sua
tu
mat
riks
• M
engg
unak
an a
l-go
ritm
a un
tuk
men
en-
tuka
n ni
lai d
eter
min
an
mat
riks
pada
soa
l•
Men
emuk
an ru
mus
un
tuk
men
cari
inve
rs
dari
mat
riks
2 x
2
• M
enya
jikan
mas
alah
si
stem
per
sam
aan
linea
r dal
am b
entu
k m
atrik
s •
Men
entu
kan
inve
rs
dari
mat
riks
koefi
sien
pa
da p
ersa
maa
n m
atrik
s
• M
enen
tuka
n de
term
i -na
n m
atrik
s
2 x
2•
Men
entu
kan
inve
rs
dari
mat
riks
2 x
2
• M
enen
tuka
n pe
rsa-
maa
n m
atrik
s da
ri si
stem
per
sam
aan
linea
r•
Men
yele
saia
n si
stem
pe
rsam
aan
linea
r du
a va
riabe
l de
ngan
m
atrik
s in
vers
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
4 x
45'
6 x
45'
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
(2)
(1)
• M
enye
lesa
ikan
per
sa-
maa
n m
atrik
s da
ri si
stem
per
sam
aan
linea
r var
iabe
l
......
......
....,
......
......
......
......
....
Gur
u M
atem
atik
a
(___
____
____
____
_)
NIP
.
Men
geta
hui,
Kep
ala
Seko
lah
(___
____
____
____
_)
NIP
.
Men
entu
kan
suku
ke
-n b
aris
an d
an
jum
lah
n su
ku
dere
t arit
met
ika
dan
geom
etri
• Po
la b
ilang
an•
Baris
an b
ilang
an•
Baris
an d
an
dere
t arit
met
ika
dan
geom
etri
• M
endi
skus
ikan
pol
a da
n ba
risan
bila
ngan
• M
erum
uska
n de
finis
i ba
risan
dan
not
asin
ya•
Mer
umus
kan
baris
an
aritm
etik
a •
Men
ghitu
ng s
uku
ke- n
ba
risan
arit
met
ika
• M
enje
lask
an a
rti
baris
an d
an d
eret
• M
enem
ukan
rum
us
baris
an d
an d
eret
ar
itmet
ika
• M
enem
ukan
rum
us
baris
an d
an d
eret
ge
omet
ri
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
20 x
45'
K
ompe
tens
iM
ater
iK
egia
tan
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Su
mbe
rBel
ajar
D
asar
Pe
mbe
laja
ran
Pem
bela
jara
n
W
aktu
(1
) (2
) (3
) (4
) (5
) (6
) (7
)
Sila
bus
Nam
a Se
kola
h :
SMA
/MA
....
Kel
as/S
emes
ter
: X
II P
rogr
am IP
S/2
Mat
a Pe
laja
ran
: M
atem
atik
aSt
anda
r Kom
pete
nsi
: M
engg
unak
an k
onse
p ba
risan
dan
der
et d
alam
pem
ecah
an m
asal
ah.
Alo
kasi
Wak
tu
: 64
x 4
5'
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
�RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
Men
ggun
akan
no
tasi
sig
ma
dala
m d
eret
dan
ind
uksi
mat
ema-
tika
dalam
pe
mbu
ktian
Mer
anca
ng
mod
el m
atem
a-tik
a da
ri m
asal
ah
yang
ber
kaita
n de
ngan
der
et
• N
otas
i sig
ma
• In
duks
i mat
emat
ika
• M
odel
mat
emat
ika
dari
mas
alah
der
et
• M
erum
uska
n b
aris
an
geom
etri
• M
engh
itung
suk
u ke
-n
baris
an g
eom
etri
• M
engh
itung
jum
lah
n su
ku p
erta
ma
dere
t ar
itmet
ika
dan
dere
t ge
omet
ri da
n de
ret
geom
etri
tak
hing
ga•
Men
disk
usik
an s
isip
an
dari
baris
an a
ritm
etika
da
n ge
omet
ri
• M
enya
taka
n su
atu
dere
t de
ngan
not
asi s
igma
• D
isku
si te
ntan
g pe
mbu
ktia
n di
dal
am
mat
emat
ika
• M
engg
unak
an in
duks
i m
atem
atik
a se
baga
i sa
lah
satu
met
ode
pe
mbu
ktia
n d
alam
de
ret (
Peng
ayaa
n)
• M
enya
taka
n m
asal
ah
yang
mer
upak
an
mas
alah
der
et d
an
men
entuk
an va
riabe
lnya
• M
enya
taka
n ka
limat
ve
rbal
dar
i mas
alah
de
ret k
e da
lam
mod
el
mat
emat
ika
• M
engh
itung
suk
u ke
-n
dan
jum
lah
n su
ku
dere
t arit
met
ika
dan
dere
t geo
met
ri
• M
enuli
skan
sua
tu d
eret
de
ngan
not
asi s
igma
• M
engg
unak
an in
duks
i m
atem
atik
a da
lam
pe
mbu
ktia
n
• M
engi
dent
ifika
si m
a-sa
lah
yang
ber
kaita
n de
ngan
der
et•
Mer
umus
kan
mod
el
mat
emat
ika
dari
mas
alah
der
et
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas k
elom
pok
• U
lang
an Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas k
elom
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
(6)
(7)
12 x
45'
8 x
45'
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
......
......
....,
......
......
......
......
....
Gur
u M
atem
atik
a
(___
____
____
____
_)
NIP
.
Men
geta
hui,
Kep
ala
Seko
lah
(___
____
____
____
_)
NIP
.
• M
enen
tuka
n pe
nyel
e-sa
ian
mod
el m
atem
a-tik
a ya
ng b
erka
itan
deng
an d
eret
• M
embe
rikan
tafs
iran
terh
adap
has
il pe
nye-
lesa
ian
yang
dip
erol
eh•
Men
jela
skan
rum
us-
rum
us d
alam
hitu
ng
keua
ngan
den
gan
dere
t arit
met
ika
dan
geom
etri
• M
enen
tuka
n bu
nga
tung
gal,
bung
a m
aje-
muk
, dan
anu
itas
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m-
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(1)
Men
yele
saik
an
mod
el m
atem
a-tik
a da
ri m
asal
ah
yang
ber
kaita
n de
ngan
der
et d
an
pena
fsira
nnya
• So
lusi
dar
i mas
alah
de
ret
• M
enca
ri pe
nyel
esai
an
dari
mod
el m
atem
a-tik
a ya
ng te
lah
dipe
role
h•
Men
afsi
rkan
dar
i su
atu
mas
alah
de
ngan
pen
yele
sai-
an y
ang
berk
aita
n de
ngan
der
et b
aris
an
dan
dere
t•
Men
jela
skan
rum
us-
rum
us d
alam
hitu
ng
keua
ngan
den
gan
dere
t arit
met
ika
dan
geom
etri
• M
enen
tuka
n bu
nga
tung
gal,
bung
a m
aje-
muk
, dan
anu
itas
24 x
45'
�RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/1Pertemuan Ke- : 1-6Alokasi Waktu : 12 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
sederhana.Kompetensi Dasar : Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.Indikator : • Mengenal arti integral tak tentu. • Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan. • Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar. • Mengenal arti integral tentu. • Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-
sifat integral. • Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan
integral tentu dan integral tak tentu.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat memahami integral tak tentu sebagai antiturunan.• Siswa dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana.• Siswa dapat merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar.• Siswa dapat merumuskan sifat-sifat integral tak tentu.• Siswa dapat menjawab soal-soal latihan integral tak tentu.• Siswa dapat memahami integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva.• Siswa dapat memahami teorema dasar kalkulus.• Siswa dapat merumuskan sifat integral tentu.• Siswa dapat menjawab latihan soal-soal integral tentu.• Siswa dapat menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral
tentu.II. MateriAjar
• Integral tak tentu dan integral tentu• Menentukan persamaan kurva
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa
sebelum membahas materi integral, yaitu turunan dengan cara tanya jawab secara lisan.
�0 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang integral tak tentu dan hal-hal yang berkaitan dengan integral tak tentu.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-2 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa
sebelum membahas materi integral, yaitu turunan dengan cara tanya jawab secara lisan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang sifat-sifat integral tak tentu.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-3 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari se-belumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilaku-kan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang integral tertentu.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-4 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5
orang. Siswa diminta berdiskusi tentang sifat-sifat integral tertentu.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-5 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta untuk memahami cara menentukan persamaan kurva melalui integral tak tentu.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-6 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari se-belumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanIntiGuru memberikan soal-soal evaluasi untuk menguji tingkat keterterimaan siswa terhadap materi bersangkutan.
c. KegiatanAkhir Guru beserta siswa membahas soal-soal evaluasi dan guru memberikan
penilaian dari hasil evaluasi yang dilakukan oleh siswa.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:Tentukan hasil integral berikut.1. ∫(x – 3)2 dx2. ∫(x – (2 – x2)2)3 dx
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/1Pertemuan Ke- : 7-11Alokasi Waktu : 10 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
sederhana.Kompetensi Dasar : Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi
aljabar sederhana.Indikator : • Menentukan integral dengan cara substitusi. • Menentukan integral dengan cara parsial.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat memahami integral sebagai antidiferensial.• Siswa dapat mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial).• Siswa dapat menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.
II. MateriAjarPengintegralan dengan substitusi dan integral parsial
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-7 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang integral dengan sub-
stitusi dengan cara tanya jawab.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penghitungan integral tak tentu dan tertentu dengan cara substitusi.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.b. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-8 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang pengintegralan substitusi terhadap fungsi yang hasilnya berupa fungsi logaritmik, misalnya fungsi ln.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-9 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilaku-kan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang pengintegralan substitusi terhadap fungsi yang melibatkan bilangan alam (e).
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-10 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilaku-kan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang pengintegralan parsial.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-11 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti Guru memberikan ulangan kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana
tingkat keterterimaan siswa terhadap materi bersangkutan. c. KegiatanAkhir
1. Guru dan siswa membahas beberapa soal-soal ulangan.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:1. Tentukan hasil integral berikut.
a. ∫x(6x2 + 8)4 dx
b. ∫ 0
3
(x5 + 2x3)5(10x4 + 12x2)dx
2. Tentukan hasil integral ∫ 0
3
√______
25 – x2 dx .
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/1Pertemuan Ke- : 12-19Alokasi Waktu : 16 × 45' Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
sederhana.Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di
bawah kurva.Indikator : • Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva
dan sumbu-sumbu pada koordinat. • Menghitung volume benda putar (pengayaan).I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerah-nya, batas integrasi).
• Siswa dapat menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva.• Siswa dapat menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya,
batas integrasi).• Siswa dapat menyelesaikan masalah benda putar.
II. MateriAjarLuas daerah dan volume benda putar
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-12 (2 × 45')a. KegiatanAwal
Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang luas suatu daerah.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang luas daerah yang dibatasi kurva dan garis. Siswa diminta untuk menggambarkan luasan itu.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-13 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang luas daerah yang dibatasi suatu kurva dan sumbu koordinat horizontal.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-14 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang luas daerah yang dibatasi dua kurva.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-15 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti Guru memberikan tes kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana tingkat
keterterimaan siswa terhadap materi bersangkutan.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal-soal tes.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil tes siswa.
Pertemuan Ke-16 (2 × 45') a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang volume benda putar jika bidang datar yang dibatasi sumbu horizontal dan suatu kurva diputar mengelilingi sumbu X.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-17 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang volume benda putar jika bidang datar yang dibatasi sumbu horizontal dan suatu kurva diputar mengelilingi sumbu Y.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-18 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang volume benda putar jika bidang datar yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu X.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-19 (2 × 45')a. KegiatanAwal Gurudansiswamerefleksikankembalitentangsemuamateriyangtelahdipelajari.b. KegiatanInti
1. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari.
2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal.
c. KegiatanAkhir1. Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.2. Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:1. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 6, garis x = –2, garis
x = 3, dan sumbu X.2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = x2 dan y = 4x2– x. Soal dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 1 (halaman 40).
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
�0 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/1Pertemuan Ke- : 20-21Alokasi Waktu : 4 × 45' Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.Indikator : • Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. • Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.
I. TujuanPembelajaran• Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem per-
tidaksamaan linear dengan dua variabel.• Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear.• Siswa dapat menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua
variabel.
II. MateriAjarSistem pertidaksamaan linear dua variabel
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-20 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa
sebelum ke materi program linear, yaitu persamaan linear dan pertidak-samaan linear.
b. KegiatanInti Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5
orang. Siswa diminta berdiskusi tentang pertidaksamaan linear dua variabel dan cara penyelesaiannya.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-21 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilaku-kan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penyelesaian sistem per-tidaksamaan linear dua variabel.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:Gambarlah himpunan penyelesaian dari x +5y ≤ 15.
......................., ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/1Pertemuan Ke- : 22-24Alokasi Waktu : 6 × 45'Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah program linear.Indikator : • Mengenal masalah yang merupakan program linear. • Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear. • Menggambardaerahfisibeldariprogramlinear. • Merumuskan model matematika masalah program linear.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat memahami berbagai masalah program linear.• Siswa memahami komponen program linear: fungsi objektif, kendala.• Siswadapatmenggambarkandaerahfisibeldariprogramlinear.• Siswa dapat membuat model matematika dari aplikatif program linear.
II. MateriAjarModel matematika program linear
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-22 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang masalah yang merupa-
kan program linear dengan cara tanya jawab secara lisan.b. KegiatanInti
1. Siswa diminta berdiskusi tentang program linear dan unsur-unsur yang ada di dalamnya.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-23 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Siswadimintaberdiskusitentangcaramenggambardaerahfisibelsuatu
program linear.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-24 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa diminta berdiskusi tentang cara merumuskan model matematika dari masalah program linear.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:1. Buatlah suatu contoh kasus yang merupakan program linear.2. Gambarlahdaerahfisibeldarix, y≥0;x + y≥10;y – x≤4.
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/1Pertemuan Ke- : 25-27Alokasi Waktu : 6 × 45' Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah program
linear dan penafsirannya.Indikator : • Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif. • Menafsirkan solusi dari masalah program linear.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengantitikpojokdaridaerahfisibeldangarisselidik.
• Siswa dapat menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.II. MateriAjar
Nilai optimum suatu bentuk objektifIII.MetodePembelajaran
Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individuIV. Langkah-LangkahPembelajaran
Pertemuan Ke-25 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang nilai optimum fungsi
objektif program linear dengan cara tanya jawab secara lisan.b. KegiatanInti
1. Siswa diminta berdiskusi tentang nilai optimum fungsi objektif dengan metode uji titik sudut.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-26 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari.2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa diminta berdiskusi tentang nilai optimum fungsi objektif dengan
metode garis selidik.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-27 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari.2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilaku-
kan.b. KegiatanInti Guru menjelaskan pada siswa tentang penafsiran nilai optimum atau penye-
lesaian program linear dengan metode ceramah.c. KegiatanAkhir
1. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari.
2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:1. Tentukan nilai optimum fungsi objektif berikut dengan metode uji titik sudut. Fungsi objektif: z = 8x + 6y Kendala: 8x + 11y≤88;x + y≤10;x, y≥0;x, y ∈ R2. Tentukan nilai optimum fungsi objektif berikut dengan metode garis selidik Fungsi objektif: z = 8x + 6y Kendala: 8x + 11y≤88;x + y≤10;x, y≥0;x, y ∈ R Soal ulangan dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 2 (halaman 64).
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/1Pertemuan Ke- : 28-31Alokasi Waktu : 8 × 45' Standar Kompetensi : Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk me-
nunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.
Indikator : • Mengenal matriks persegi. • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. • Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui
contoh. • Mengenal invers matriks persegi.
I. TujuanPembelajaran• Siswa dapat mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom.• Siswa dapat menyimak sajian data dalam bentuk matriks.• Siswa dapat mengenal unsur-unsur matriks.• Siswa dapat mengenal pengertian ordo dan jenis matriks.• Siswa dapat melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan sifat-sifatnya.• Siswa dapat mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi
yang menghasilkan matriks satuan.
II. MateriAjar• Pengertian, notasi, dan ordo matriks• Kesamaan dua matriks• Penjumlahan dan pengurangan matriks• Perkalian bilangan real dengan matriks• Perkalian matriks
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-28 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa
sebelum ke materi matriks, yaitu cara menyajikan data dalam bentuk tabel.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5
orang. Siswa diminta berdiskusi tentang pengertian matriks dan unsur-unsur yang ada dalam matriks.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-29 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penjumlahan dan pengu-rangan matriks serta sifat-sifatnya.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-30 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks, baik dengan bilangan real/skalar maupun perkalian matriks dengan matriks.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-31 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks persegi yang dapat menghasilkan matriks identitas.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:1. Buatlah sebuah contoh matriks berordo 4 × 4 dan buatlah transposenya.2. Hitunglah hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
[ 29 14 50 –32 –17 60 ] + [ 33 62
31 –11 50 0 ] – [ 56 79
21 34 –32 –76 ]
3. Hitunglah hasil perkalian matriks berikut.
[ –3 4 6 2 ] [ –2 3 –1
0 1 2 ]
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/1Pertemuan Ke- : 32-33Alokasi Waktu : 4 × 45' Standar Kompetensi : Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers matriks 2 × 2.Indikator : • Menentukan determinan matriks 2 × 2. • Menentukan invers dari matriks 2 × 2.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat mendeskripsikan determinan suatu matriks.• Siswa dapat menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan
matriks pada soal.• Siswa dapat menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2 × 2.
II. MateriAjarDeterminan dan invers suatu matriks
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-32 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang determinan suatu matriks.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-33 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.
�0 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang invers suatu matriks.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:
1. Hitunglah hasil perkalian matriks [ 2 3 1 2 ] [ 2 –3
–1 2 ] .
2. Tentukan determinan dari matriks [ –3 4 6 2 ] .
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/1Pertemuan Ke- : 34-36Alokasi Waktu : 6 × 45' Standar Kompetensi : Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel.Indikator : • Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan
linear. • Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
dengan matriks invers.
I. TujuanPembelajaran• Siswa dapat menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk
matriks.• Siswadapatmenentukan invers darimatriks koefisien pada persamaan
matriks.• Siswa dapat menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear
variabel.II. MateriAjar
• Persamaan matriks bentuk AX = B dan XA = B• Penyelesaian sistem persamaan linear dengan matriks• Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode determinan
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-34 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelum-
nya dengan tanya jawab secara lisan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara penyajian sistem persamaan linear dalam bentuk matriks dan menentukan invers dari matrikskoefisienpadapersamaanmatriks.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-35 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilaku-kan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear dua variabel.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-36 (2 × 45')a. KegiatanAwal Gurudansiswamerefleksikankembalitentangsemuamateriyangtelah
dipelajari.b. KegiatanInti
1. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari.
2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal.
c. KegiatanAkhir1. Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.2. Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Soal: Ubahlah sistem persamaan linear berikut ke dalam bentuk matriks.a. 3x + 4y = 14 dan 5x – 2y = 11b. 5a – 7b + 12 = 0 dan 7a + y +12 = 0c. 4p + q = 10 dan 8p – 12 = 0 Soal ulangan dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 3 (halaman 120).
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/2Pertemuan Ke- : 1-10Alokasi Waktu : 20 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret
aritmetika dan geometri.Indikator : • Menjelaskan arti barisan dan deret. • Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika. • Menemukan rumus barisan dan deret geometri. • Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika
dan deret geometri.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat memahami pola dan barisan bilangan.• Siswadapatmerumuskandefinisibarisandannotasinya.• Siswa dapat merumuskan barisan aritmetika.• Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan aritmetika.• Siswa dapat merumuskan barisan geometri.• Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan geometri.• Siswa dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret
geometri.• Siswa dapat memahami sisipan dari barisan aritmetika dan geometri.• Siswa dapat memahami deret geometri tak hingga.
II. MateriAjar• Barisan bilangan• Barisan dan deret aritmetika• Barisan dan deret geometri• Sisipan dari barisan aritmetika dan geometri
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus
dikuasai siswa sebelum membahas barisan dan deret suatu bilangan.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Guru memberi penjelasan pada siswa dengan cara ceramah dan tanya
jawabsecaralisantentangpoladanbarisanbilangansertamendefinisikan suatu barisan dan notasinya.
2. Guru memancing siswa dengan berbagai pertanyaan yang menarik agar siswa aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mengerjakan soal-soal yang ada di buku, kemudian secara ber-
sama-sama membahasnya.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa.
Pertemuan Ke-2 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus
dikuasai siswa sebelum ke barisan dan deret bilangan.b. KegiatanInti Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 1 yang berkaitan
dengan konsep yang baru dipelajari. Kemudian, bersama-sama dengan guru, siswa membahas jawaban soal-soal itu.
c. KegiatanAkhirGuru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa.
Pertemuan Ke-3 (2 × 45')a. KegiatanAwal
Guru mengingatkan kepada siswa tentang konsep barisan dan deret bilangan.b. KegiatanInti Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana tingkat keter-
terimaan siswa terhadap materi bersangkutan. c. KegiatanAkhir
Guru memberi komentar sekilas tentang penilaian pekerjaan siswa.Pertemuan Ke-4 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi merumuskan barisan arimetika dan menghitung suku ke-n barisan aritmetika dengan berbagai variasi soalnya.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-5 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-
lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.b. KegiatanInti
1. Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 2.2. Guru dan siswa membahas latihan yang baru saja dikerjakan.
c. KegiatanAkhirGuru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa.
Pertemuan Ke-6 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-
lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.b. KegiatanInti
1. Guru mengadakan tes dengan soal-soal disesuaikan dengan materi barisan aritmetika.
2. Guru memberi penilaian terhadap kerja siswa.c. KegiatanAkhir
Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil tes siswa.Pertemuan Ke-7 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret aritmatika.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-8 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret geometri.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-9 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah deret geometri tak hingga.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-10 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti Guru memberikan penilaian kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana
daya serap siswa terhadap materi yang diberikan.c. KegiatanAkhir Guru memberi komentar dan menunjukkan sekilas jawaban yang benar
kepada siswa.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil latihan dan kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: Soal latihan dapat diambil dari latihan Soal Kompetensi 1.1. Diketahui barisan bilangan –5, 1, 7, 13, .... Tentukan suku ke-20 barisan
tersebut.2. Diketahui barisan 1, 4, 16, 64, .... Tentukan suku ke-7 barisan tersebut.3. Tentukan suku pertama jika diketahui jumlah deret geometri tak hingga
adalah 75 dan rasionya 0,5.
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/2Pertemuan Ke- : 11-16Alokasi Waktu : 12 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret. Indikator : • Penerapan konsep barisan dan deret. • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma. • Menentukan nilai suatu notasi sigma.
I. TujuanPembelajaran• Siswa dapat menyatakan suatu deret dengan notasi sigma.• Siswa dapat menentukan nilai dari suatu notasi sigma.
II. MateriAjarNotasi sigma
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-11 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab
secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang bentuk soal terapan dari konsep barisan dan deret.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
�0 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-12 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab
secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanIntiSiswa diminta mengerjakan soal-soal yang ada pada latihan Soal Kompetensi 7.
c. KegiatanAkhir1. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal-soal latihan.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa.
Pertemuan Ke-13 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab
secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang notasi sigma.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-14 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab
secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyajikan suatu deret, baik deret aritmetika, geometri, maupun deret lain dalam notasi sigma.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-15 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab
secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung suatu deret, baik
deret aritmetika, geometri, maupun deret lain dalam notasi sigma. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir Guru memberikan sedikit jawaban kepada siswa, untuk selanjutnya meminta
siswa mengerjakan kembali soal-soal ulangan di rumah.Pertemuan Ke-16 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-
lumnya dengan mengadakan kuis kecil.b. KegiatanInti Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan
siswa dalam menyerap materi bersangkutan. c. KegiatanAkhir Guru memberikan sedikit jawaban kepada siswa, untuk selanjutnya meminta
siswa mengerjakan kembali soal-soal ulangan di rumah.V. Alat/Bahan/SumberBelajar
Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:
Hitunglah nilai dari ∑ k = 2
8
(3k + k2) .
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/2Pertemuan Ke- : 17-20Alokasi Waktu : 8 × 45' Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret.Indikator : •Mengidentifikasimasalahyangberkaitandenganderet. • Merumuskan model matematika dari masalah deret.
I. TujuanPembelajaran• Siswa dapat menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan me-
nentukan variabelnya.• Siswa dapat menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model
matematika.
II. MateriAjarPenerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-17 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya
jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Siswa diminta berdiskusi cara
menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-18 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya
jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-19 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya
jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret dan memberikan tafsiran atas hasil yang diperoleh.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-20 (2 × 45')a. KegiatanAwal Gurudansiswamerefleksikankembalitentangsemuamateriyangtelah
dipelajari.b. KegiatanInti
1. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari.
2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.2. Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:Soal-soal dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 4 (halaman 183).
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA .....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program IPS/2Pertemuan Ke- : 21-32Alokasi Waktu : 24 × 45' Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model matema-
tikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. • Merumuskan deret yang merupakan model matematika
dari masalah. • Menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan
dengan deret aritmetika atau geometri. • Menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan
anuitas.
I. TujuanPembelajaran• Siswa dapat menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya
berbentuk deret aritmetika atau geometri.• Siswa dapat merumuskan deret yang merupakan model matematika dari
masalah.• Siswa dapat menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret
aritmetika atau geometri.• Siswa dapat menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.
II. MateriAjarBarisan dan deret
III.MetodePembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-21 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Dengan tanya jawab, dijelaskanbagaimana karakteristik masalah yang
model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-22 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana merumuskan deret yang merupakan
model matematika dari masalah.c. KegiatanAkhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-23 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan bagaimana merumuskan
deret yang merupakan model matematika dari masalah.c. KegiatanAkhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-24 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, dibahas rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan
deret aritmetika atau geometri, seperti bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-25 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam
hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri, seperti yang dibahas pada pertemuan sebelumnya.
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-26 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. KegiatanInti
1. Dengan tanya jawab, dijelaskanbagaimana menentukan bunga tunggal.2. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-27 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. KegiatanInti
1. Dengan tanya jawab, dijelaskanbagaimana menentukan bunga majemuk.2. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
�� RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-28 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. KegiatanInti
1. Dengan tanya jawab, dijelaskanbagaimana merumuskan dan menen-tukan anuitas.
2. Melakukan diskusi dan meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain mem-berikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-29 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, guru bersama siswa berusaha merangkum materi
anuitas dan kegunaannya di dalam kehidupan sehari-hari.c. KegiatanAkhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-30 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam
hitung keuangan yang berkaitan dengan soal-soal anuitas.
��RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-31 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Guru mengadakan latihan ujian nasional yang soal-soalnya mengacu pada
soal-soal standar ujian nasional tahun-tahun sebelumnya.c. KegiatanAkhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-32 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. KegiatanInti Guru membahas soal-soal latihan ujian nasional yang telah diujikan.c. KegiatanAkhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi semangat kepada siswa untuk belajar lebih giat dalam
menghadapi ujian nasional.V. Alat/Bahan/SumberBelajar
Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis : Tugas dan tes tertulisBentuk : Tes uraianSoal:Siswa diminta mengerjakan soal-soal halaman 197–215.
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
50 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Men
yele
saik
an
sist
em p
ertid
ak
sam
aan
linea
r du
a va
riabe
l
Mer
anca
ng
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
prog
ram
line
ar
• Pr
ogra
m l
inea
r
• M
odel
mat
emat
ika
prog
ram
line
ar
• M
enya
taka
n m
asal
ah
seha
riha
ri ke
dal
am
bent
uk s
iste
m p
er
tidak
sam
aan
linea
r de
ngan
dua
var
iabe
l•
Men
entu
kan
daer
ah
peny
eles
aian
per
tidak
sa
maa
n lin
ear
• M
enya
taka
n hi
mpu
nan
peny
eles
aian
per
tidak
sa
maa
n lin
ear d
ua
varia
bel
• M
endi
skus
ikan
be
rbag
ai m
asal
ah
prog
ram
line
ar•
Mem
baha
s ko
mpo
nen
dari
mas
alah
pro
gram
lin
ear:
fung
si o
bjek
tif,
kend
ala
• M
engg
amba
rkan
da
erah
fisi
bel d
ari
prog
ram
line
ar•
Mem
buat
mod
el
mat
emat
ika
dari
suat
u m
asal
ah a
plik
atif
prog
ram
line
ar
• M
enge
nal a
rti s
iste
m
perti
daks
amaa
n lin
ear
dua
varia
bel
• M
enen
tuka
n pe
ny
eles
aian
sis
tem
pe
rtida
ksam
aan
linea
r du
a va
riabe
l
• M
enge
nal m
asal
ah
yang
mer
upak
an
prog
ram
line
ar•
Men
entu
kan
fung
si
obje
ktif
dan
kend
ala
dari
prog
ram
line
ar
• M
engg
amba
r dae
rah
fisib
el d
ari p
rogr
am
linea
r•
Mer
umus
kan
mod
el
mat
emat
ika
dari
ma
sala
h pr
ogra
m li
near
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas k
elom
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
10 x
45'
8 x
45'
K
ompe
tens
iM
ater
iK
egia
tan
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Su
mbe
rBel
ajar
D
asar
Pe
mbe
laja
ran
Pem
bela
jara
n
W
aktu
(1
) (2
) (3
) (4
) (5
) (6
) (7
)
Sila
bus
Nam
a Se
kola
h :
SMA
/MA
....
Kel
as/S
emes
ter
: X
II P
rogr
am B
ahas
a/1
Mat
a Pe
laja
ran
: M
atem
atik
aSt
anda
r Kom
pete
nsi
: M
enye
lesa
ikan
mas
alah
pro
gram
line
ar.
Alo
kasi
Wak
tu
: 30
x 4
5'
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
51RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(1)
Men
yele
saik
an
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
prog
ram
line
ar
dan
pena
fsira
nny
a
• Pe
nyel
esai
an
prog
ram
line
ar•
Men
cari
peny
eles
ai
an o
ptim
um s
iste
m
perti
daks
amaa
n lin
ear
deng
an m
enen
tuka
n tit
ik p
ojok
dar
i dae
rah
fisib
el a
tau
men
ggu
naka
n ga
ris s
elid
ik•
Men
afsi
rkan
pen
yele
sa
ian
dari
mas
alah
pr
ogra
m li
near
• M
enen
tuka
n ni
lai
optim
um d
ari f
ungs
i ob
jekt
if
• M
enaf
sirk
an s
olus
i da
ri m
asal
ah p
rogr
am
linea
r
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
12 x
45'
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
Stan
dar K
ompe
tens
i :
Men
ggun
akan
kon
sep
mat
riks d
alam
pem
ecah
an m
asal
ah.
Alo
kasi
Wak
tu
: 30
x 4
5'
Men
ggun
akan
si
fats
ifat d
an
oper
asi m
atrik
s un
tuk
men
unju
kka
n ba
hwa
suat
u m
atrik
s pe
rseg
i mer
upa
kan
inve
rs
dari
mat
riks
pers
egi l
ain
Mat
riks
• Pe
nger
tian
mat
riks
• O
pera
si d
an s
ifat
mat
riks
• M
atrik
s pe
rseg
i
• M
enca
ri da
tad
ata
yang
dis
ajik
an d
alam
be
ntuk
bar
is da
n ko
lom
• M
enyi
mak
saj
ian
dat
a da
lam
ben
tuk
mat
riks
• M
enge
nal u
nsur
uns
ur
mat
riks
• M
enge
nal p
enge
rtian
or
do d
an je
nis
mat
riks
• M
elak
ukan
ope
rasi
al
jaba
r mat
riks:
pe
njum
laha
n, p
engu
ra
ngan
, per
kalia
n, d
an
sifa
tsifa
tnya
Kom
pete
nsi
Das
ar(1
)
Mat
eri
Pem
bela
jara
n(2
)
Keg
iata
nPe
mbe
laja
ran
(3)
Indi
kato
r
(4)
Peni
laia
n
(5)
Alo
kasi
Wak
tu(6
)
• M
enge
nal
mat
riks
pers
egi
• M
elak
ukan
ope
rasi
al
jaba
r ata
s du
a m
atrik
s•
Men
urun
kan
sifa
tsifa
t op
eras
i mat
riks
per
segi
mel
alui
con
toh
• M
enge
nal i
nver
s m
atrik
s pe
rseg
i
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
16 x
45'
Sum
berB
elaj
ar
(7)
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
52 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(1)
Men
entu
kan
dete
rmin
an d
an
inve
rs m
atrik
s 2
x 2
Men
ggun
akan
de
term
inan
dan
in
vers
dal
am
peny
eles
aian
si
stem
per
sa
maa
n lin
ear d
ua
varia
bel
• D
eter
min
an d
an
inve
rs m
atrik
s
• Pe
nera
pan
mat
riks
pada
sis
tem
per
sa
maa
n lin
ear
• M
enge
nal m
atrik
s in
ve
rs m
elal
ui p
erka
lian
dua
mat
riks
pers
egi
yang
men
ghas
ilkan
m
atrik
s sa
tuan
• M
ende
skrip
sika
n de
term
inan
sua
tu
mat
riks
• M
engg
unak
an a
l go
ritm
a un
tuk
men
en
tuka
n ni
lai d
eter
min
an
mat
riks
pada
soa
l•
Men
emuk
an ru
mus
un
tuk
men
cari
inve
rs
dari
mat
riks
2 x
2
• M
enya
jikan
mas
alah
si
stem
per
sam
aan
linea
r dal
am b
entu
k m
atrik
s •
Men
entu
kan
inve
rs
dari
mat
riks
koefi
sien
pa
da p
ersa
maa
n m
atrik
s
• M
enen
tuka
n de
term
i na
n m
atrik
s
2 x
2•
Men
entu
kan
inve
rs
dari
mat
riks
2 x
2
• M
enen
tuka
n pe
rsa
maa
n m
atrik
s da
ri si
stem
per
sam
aan
linea
r•
Men
yele
saik
an s
iste
m
pers
amaa
n lin
ear
dua
varia
bel
deng
an
mat
riks
inve
rs
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m
pok
• U
lang
an
8 x
45'
6 x
45'
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A
3 Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A
3 Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
53RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(1)
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
• M
enye
lesa
ikan
per
sa
maa
n m
atrik
s da
ri si
stem
per
sam
aan
linea
r var
iabe
l
......
......
....,
......
......
......
......
....
Gur
u M
atem
atik
a
(___
____
____
____
_)
NIP
.
Men
geta
hui,
Kep
ala
Seko
lah
(___
____
____
____
_)
NIP
.
Men
entu
kan
suku
ke
n b
aris
an d
an
jum
lah
n su
ku
dere
t arit
met
ika
dan
geom
etri
• Po
la b
ilang
an•
Baris
an b
ilang
an•
Baris
an d
an
dere
t arit
met
ika
dan
geom
etri
• M
endi
skus
ikan
pol
a da
n ba
risan
bila
ngan
• M
erum
uska
n de
finis
i ba
risan
dan
not
asin
ya•
Mer
umus
kan
baris
an
aritm
etik
a •
Men
ghitu
ng s
uku
ken
ba
risan
arit
met
ika
K
ompe
tens
iM
ater
iK
egia
tan
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Su
mbe
rBel
ajar
D
asar
Pe
mbe
laja
ran
Pem
bela
jara
n
W
aktu
(1
) (2
) (3
) (4
) (5
) (6
) (7
)
Sila
bus
Nam
a Se
kola
h :
SMA
/MA
....
Kel
as/S
emes
ter
: X
II P
rogr
am B
ahas
a/2
Mat
a Pe
laja
ran
: M
atem
atik
aSt
anda
r Kom
pete
nsi
: M
engg
unak
an k
onse
p ba
risan
dan
der
et d
alam
pem
ecah
an m
asal
ah.
Alo
kasi
Wak
tu
: 64
x 4
5'
• M
enje
lask
an a
rti
baris
an d
an d
eret
• M
enem
ukan
rum
us
baris
an d
an d
eret
ar
itmet
ika
• M
enem
ukan
rum
us
baris
an d
an d
eret
ge
omet
ri
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas
kelo
m
pok
• U
lang
an
20 x
45'
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
54 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
• N
otas
i sig
ma
• In
duks
i mat
emat
ika
• M
odel
mat
emat
ika
dari
mas
alah
der
et
• M
erum
uska
n b
aris
an
geom
etri
• M
engh
itung
suk
u ke
n
baris
an g
eom
etri
• M
engh
itung
jum
lah
n su
ku p
erta
ma
dere
t ar
itmet
ika
dan
dere
t ge
omet
ri da
n de
ret
geom
etri
tak
hing
ga•
Men
disk
usika
n sis
ipan
da
ri ba
risan
arit
met
ika
dan
geom
etri
• M
enya
taka
n su
atu
dere
t de
ngan
not
asi s
igma
• D
isku
si te
ntan
g pe
mbu
ktia
n di
dal
am
mat
emat
ika
• M
engg
unak
an in
duks
i m
atem
atik
a se
baga
i sa
lah
satu
met
ode
pe
mbu
ktia
n d
alam
de
ret
• M
enya
taka
n m
asal
ah
yang
mer
upak
an
mas
alah
der
et d
an
men
entuk
an va
riabe
lnya
• M
enya
taka
n ka
limat
ve
rbal
dar
i mas
alah
de
ret k
e da
lam
mod
el
mat
emat
ika
• M
engh
itung
suk
u ke
n
dan
jum
lah
n su
ku
dere
t arit
met
ika
dan
dere
t geo
met
ri
• M
enuli
skan
sua
tu d
eret
de
ngan
not
asi s
igma
• M
engg
unak
an in
duks
i m
atem
atik
a da
lam
pe
mbu
ktia
n
• M
engi
dent
ifika
si m
asa
lah
yang
ber
kaita
n de
ngan
der
et
• M
erum
uska
n m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah d
eret
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas k
elom
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas k
elom
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
12 x
45'
4 x
45'
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
(1)
Men
ggun
akan
no
tasi
sig
ma
dala
m d
eret
dan
ind
uksi
mat
ema
tika
dalam
pe
mbu
ktian
Mer
anca
ng
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
yang
ber
kaita
n de
ngan
der
et
55RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(1)
• M
enca
ri pe
nyel
esai
an
dari
mod
el m
atem
atik
a ya
ng te
lah
dipe
role
h•
Men
afsi
rkan
dar
i su
atu
mas
alah
de
ngan
pen
yele
sai
an y
ang
berk
aita
n de
ngan
der
et b
aris
an
dan
dere
t•
Men
jela
skan
rum
us
rum
us d
alam
hitu
ng
keua
ngan
den
gan
dere
t arit
met
ika
dan
geom
etri
• M
enen
tuka
n bu
nga
tung
gal,
bung
a m
aje
muk
, dan
anu
itas
Men
yele
saik
an
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
yang
ber
kaita
n de
ngan
der
et
dan
pena
fsira
nny
a
• So
lusi
dar
i mas
alah
de
ret
• M
enen
tuka
n pe
nyel
esa
ian
mod
el m
atem
atik
a ya
ng b
erka
itan
deng
an d
eret
• M
embe
rikan
tafs
iran
terh
adap
has
il pe
nye
lesa
ian
yang
dip
erol
eh•
Men
jela
skan
rum
us
rum
us d
alam
hitu
ng
keua
ngan
den
gan
dere
t arit
met
ika
dan
geom
etri
• M
enen
tuka
n bu
nga
tung
gal,
bung
a m
aje
muk
, dan
anu
itas
Jeni
s:•
Kuis
• Tu
gas
indi
vidu
• Tu
gas k
elom
pok
• U
lang
an
Ben
tuk
Inst
rum
en:
• Te
s te
rtulis
pi
lihan
gan
da•
Tes
tertu
lis
urai
an
28 x
45'
Sum
ber
:•
Buku
Per
spek
tif
Mat
emat
ika
SM
A 3
Pr
ogra
m IP
S da
n Ba
hasa
• Bu
ku re
fere
nsi
• Ju
rnal
• In
tern
et
......
......
....,
......
......
......
......
....
Gur
u M
atem
atik
a
(___
____
____
____
_)
NIP
.
Men
geta
hui,
Kep
ala
Seko
lah
(___
____
____
____
_)
NIP
.
56 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/1Pertemuan Ke- : 1-5Alokasi Waktu : 10 × 45'Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua varia-
bel.Indikator : • Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. • Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.
I. TujuanPembelajaran• Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem per-
tidaksamaan linear dengan dua variabel.• Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear.• Siswa dapat menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua
variabel.
II. MateriAjarSistem pertidaksamaan linear dua variabel
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa
sebelum ke materi program linear, yaitu persamaan linear dan pertidak-samaan linear.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. 2. Siswa diminta berdiskusi tentang pertidaksamaan linear dua variabel
dan cara penyelesaiannya.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
57RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-2 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penyelesaian sistem per-tidaksamaan linear dua variabel.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-3 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa diminta menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan soal yang dapat diambilkan dari buku referensi.
2. Guru mengamati dan memberi penilaian kepada siswa.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasilnya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil dari siswa.
Pertemuan Ke-4 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa dan guru membicarakan bagaimana menggambarkan himpunan penyelesaian dalam bentuk visual.
2. Guru mengamati dan memberi penilaian kepada siswa.c. KegiatanAkhir
1. Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang dapat diambilkan dari buku materi maupun kreativitas guru sendiri.
2. Guru memberi penilaian kepada siswa.
58 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-5 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Guru memberikan ulangan harian kepada siswa. Materi disesuaikan dengan subpokok bahasan yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi penilaian kepada siswa.c. KegiatanAkhir
Guru menilai hasil kerja siswa secara sekilas.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:Gambarlah himpunan penyelesaian dari x + 5y ≤ 15.
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
59RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/1Pertemuan Ke- : 6-9Alokasi Waktu : 8 × 45'Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah program linear.Indikator : • Mengenal masalah yang merupakan program linear. • Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear. • Menggambardaerahfisibeldariprogramlinear. • Merumuskan model matematika dari masalah program
linear.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat memahami berbagai masalah program linear.• Siswa dapat membahas komponen dari masalah program linear: fungsi
objektif, kendala.• Siswadapatmenggambarkandaerahfisibeldariprogramlinear.• Siswa dapat membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif
program linear.II. MateriAjar
Model matematika program linearIII.MetodePembelajaran
Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individuIV. Langkah-LangkahPembelajaran
Pertemuan Ke-6 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang masalah yang meru-
pakan program linear dengan cara tanya jawab secara lisan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang program linear dan unsur-unsur yang ada di dalamnya.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
60 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-7 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menggambar daerah fisibelsuatuprogramlinear.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-8 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilaku-kan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara merumuskan model matematika dari masalah program linear.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-9 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang ada pada latihan Soal
Kompetensi 1 untuk persoalan yang berkaitan dengan permodelan matematika program linear.
2. Bersama-sama guru, siswa membahas soal-soal yang baru saja diker-jakan.
61RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhirGuru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:1. Buatlah suatu contoh kasus yang merupakan program linear.2. Gambarlahdaerahfisibeldarix, y≥0;x + y≥10;y – x≤4
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
62 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/1Pertemuan Ke- : 10-15Alokasi Waktu : 12 × 45'Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah program
linear dan penafsirannya.Indikator : • Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif. • Menafsirkan solusi dari masalah program linear.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear denganmenentukantitikpojokdaridaerahfisibel.
• Siswa dapat mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menggunakan garis selidik.
• Siswa dapat menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.II. MateriAjar
Nilai optimum suatu bentuk objektifIII.MetodePembelajaran
Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individuIV. Langkah-LangkahPembelajaran
Pertemuan Ke-10 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang nilai optimum fungsi
objektif program linear dengan cara tanya jawab secara lisan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang nilai optimum fungsi objektif dengan metode uji titik sudut.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-11 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengingatkan kembali tentang materi cara menentukan nilai optimum dengan menggunakan uji titik sudut.
63RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
2. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan kecil seputar penentuan nilai optimum dengan cara uji titik sudut.
b. KegiatanInti1. Guru memberikan soal-soal yang berkaitan dengan penentuan nilai
optimum suatu bentuk objektif dengan metode uji titik sudut.2. Guru mengamati cara siswa bekerja dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa.Pertemuan Ke-12 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang nilai optimum fungsi objektif dengan metode garis selidik.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-13 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Guru memberikan soal-soal latihan yang berkaitan dengan penentuan nilai optimum suatu bentuk objektif menggunakan metode garis selidik.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa.Pertemuan Ke-14 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilaku-kan.
64 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti Guru menjelaskan pada siswa tentang penafsiran nilai optimum atau
penyelesaian program linear dengan metode ceramah.c. KegiatanAkhir Guru mengamati dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa
dalam memahami materi.Pertemuan Ke-15 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti Guru mengadakan ulangan harian untuk mengetahui tingkat pemahaman
siswa terhadap materi. c. KegiatanAkhir Guru mengamati dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa
dalam memahami materi.V. Alat/Bahan/SumberBelajar
Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:1. Tentukan nilai optimum fungsi objektif berikut dengan metode uji titik sudut. Fungsi objektif : z = 8x + 6y Kendala: 8x + 11y≤88;x + y≤10;x, y≥0;x, y ∈ R2. Tentukan nilai optimum fungsi objektif berikut dengan metode garis selidik Fungsi objektif : z = 8x + 6y Kendala: 8x + 11y≤88;x + y≤10;x, y≥0;x, y ∈ R Soal ulangan dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 2 (halaman 64).
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
65RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/1Pertemuan Ke- : 16-23Alokasi Waktu : 16 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menun-
jukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.
Indikator : • Mengenal matriks persegi. • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. • Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui
contoh. • Mengenal invers matriks persegi.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom.• Siswa dapat menyimak sajian data dalam bentuk matriks.• Siswa dapat mengenal unsur-unsur matriks.• Siswa dapat mengenal pengertian ordo dan jenis matriks.• Siswa dapat melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan sifat-sifatnya.• Siswa dapat mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi
yang menghasilkan matriks satuan.II. MateriAjar
• Pengertian, notasi, dan ordo matriks• Kesamaan dua matriks• Penjumlahan dan pengurangan matriks• Perkalian bilangan real dengan matriks• Perkalian matriks
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-16 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa
sebelum membahas materi matriks, yaitu cara menyajikan data dalam bentuk tabel.
66 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti Siswa diminta berdiskusi tentang pengertian matriks dan unsur-unsur yang
ada dalam matriks melalui hal-hal keseharian. c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-17 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penjumlahan dan pengu-rangan matriks.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-18 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan matriks.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-19 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
67RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Guru mengadakan ulangan yang bertujuan untuk mengetahui tingkat
pemahaman siswa terhadap materi.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhirGuru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa.
Pertemuan Ke-20 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks, baik dengan bi-langan real/skalar maupun perkalian matriks dengan matriks.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-21 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa diminta berdiskusi tentang sifat-sifat perkalian matriks.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-22 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari.2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.
b. KegiatanInti1. Guru memberikan ulangan untuk materi yang berkaitan dengan per-
kalian matriks.2. Guru mengamati dan memberi penilaian.
68 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhirGuru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa.
Pertemuan Ke-23 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Guru memperkenalkan matriks identitas.2. Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks persegi yang dapat
menghasilkan matriks identitas.3. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:1. Buatlah sebuah contoh matriks berordo 4 × 4 dan buatlah transposenya.
2. Hitunglah hasil perkalian matriks [ –3 4 6 2 ] [ –2 3 –1
0 1 2 ] . ........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
69RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/1Pertemuan Ke- : 24-27Alokasi Waktu : 8 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers matriks 2 × 2.Indikator : • Menentukan determinan matriks 2 × 2. • Menentukan invers dari matriks 2 × 2.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat mendeskripsikan determinan suatu matriks.• Siswa dapat menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan
matriks pada soal.• Siswa dapat menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2 × 2.
II. MateriAjarDeterminan dan invers suatu matriks
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-24 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5
orang. Siswa diminta berdiskusi tentang determinan suatu matriks.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-25 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.
70 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang invers suatu matriks.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-26 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta menunjukkan bahwa perkalian matriks dengan inversnya menghasilkan matriks satuan.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-27 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Guru memberikan ulangan materi yang berkaitan dengan determinan
dan invers suatu matriks.2. Guru memberi penilaian kepada siswa.
c. KegiatanAkhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
71RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:
1. Hitunglah hasil perkalian matriks [ 2 3 1 2 ] [ 2 –3
–1 2 ] . 2. Tentukan determinan dari matriks [ –3 4
6 2 ] .
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
72 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/1Pertemuan Ke- : 28-36Alokasi Waktu : 18 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel.Indikator : • Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan
linear. • Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel de-
ngan matriks invers.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk matriks.• Siswadapatmenentukaninversdarimatrikskoefisienpadapersamaanmatriks.• Siswa dapat menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear
variabel.II. MateriAjar
• Persamaan matriks bentuk AX = B dan XA = B.• Penyelesaian sistem persamaan linear dengan matriks.• Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode determinan.
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-28 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-
lumnya dengan tanya jawab secara lisan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyajikan sistem persamaan linear dalam bentuk matriks.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
73RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-29 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-
lumnya dengan tanya jawab secara lisan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menentukan invers matrikskoefisien.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-30 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi untuk menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear dua variabel.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-31 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. KegiatanInti
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi untuk menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear tiga variabel.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaianc. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
74 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-32 (2 × 45')a. KegiatanAwal Gurudansiswamerefleksikankembalitentangsemuamateriyangtelah
dipelajari.b. KegiatanInti
1. Guru memberikan ulangan materi yang berkaitan dengan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.
2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal.
c. KegiatanAkhir1. Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.2. Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
Pertemuan Ke-33 (2 × 45')a. KegiatanAwal Gurudansiswamerefleksikankembalitentangsemuamateriyangtelah
dipelajari.b. KegiatanInti
1. Guru memberikan ulangan materi yang berkaitan dengan matriks.2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah
laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal.c. KegiatanAkhir Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.Pertemuan Ke-34 (2 × 45')a. KegiatanAwal Gurudansiswamerefleksikankembalitentangsemuamateriyangtelah
dipelajari.b. KegiatanInti
1. Guru dan siswa membahas ulangan yang baru saja dilakukan. 2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah
laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal-soal di depan kelas. c. KegiatanAkhir Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.Pertemuan Ke-35 (2 × 45')a. KegiatanAwal Gurudansiswamerefleksikankembalitentangsemuamaterisemester1
yang telah dipelajari.
75RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Guru memberikan latihan ulangan semester untuk menghadapi persiap-
an ujian semester.2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah
laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal.c. KegiatanAkhir Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.Pertemuan Ke-36 (2 × 45')a. KegiatanAwal Gurudansiswamerefleksikankembalitentangsemuamateriyangtelah
dipelajari.b. KegiatanInti
1. Guru dan siswa membahas soal-soal latihan semester yang baru saja diujikan.
2. Siswa diminta proaktif mengerjakan soal-soal itu di depan kelas. 3. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah
laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal.c. KegiatanAkhir Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal: Ubahlah sistem persamaan linear berikut ke dalam bentuk matriks.1. 3x + 4y = 14 dan 5x – 2y = 112. 5a – 7b + 12 = 0 dan 7a + y +12 = 03. 4p + q = 10 dan 8p – 12 = 0 Soal ulangan dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 3 (halaman 120).
........................, ............... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
76 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/2Pertemuan Ke- : 1-10Alokasi Waktu : 20 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret
aritmetika dan geometri.Indikator : • Menjelaskan arti barisan dan deret. • Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika. • Menemukan rumus barisan dan deret geometri. • Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika
dan deret geometri.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat memahami pola dan barisan bilangan.• Siswadapatmerumuskandefinisibarisandannotasinya.• Siswa dapat merumuskan barisan aritmetika.• Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan aritmetika.• Siswa dapat merumuskan barisan geometri. • Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan geometri.• Siswa dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret
geometri.• Siswa dapat memahami sisipan dari barisan aritmetika dan geometri.• Siswa dapat memahami deret geometri tak hingga.
II. MateriAjar• Barisan bilangan• Barisan dan deret aritmetika• Barisan dan deret geometri• Sisipan dari barisan aritmetika dan geometri
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus
dikuasai siswa sebelum membahas barisan dan deret suatu bilangan.
77RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Guru memberi penjelasan pada siswa dengan cara ceramah dan tanya
jawab secara lisan tentang pola dan barisan bilangan serta mende-finisikansuatubarisandannotasinya.
2. Guru memancing siswa dengan berbagai pertanyaan yang menarik agar siswa mau bersikap aktif menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mengerjakan soal-soal yang ada di buku, kemudian secara ber-
sama-sama membahasnya.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa.
Pertemuan Ke-2 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus di-
kuasai siswa sebelum ke barisan dan deret bilangan.b. KegiatanInti Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 1 yang berkaitan
dengan konsep yang baru dipelajari. Kemudian, bersama-sama dengan guru, siswa membahas jawaban soal-soal itu.
c. KegiatanAkhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa.Pertemuan Ke-3 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengingatkan kepada siswa tentang konsep barisan dan deret bilangan.b. KegiatanInti Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana tingkat keber-
terimaan siswa terhadap materi yang bersangkutan. c. KegiatanAkhir Guru memberi komentar sekilas tentang penilaian hasil pekerjaan siswa.Pertemuan Ke-4 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5
orang. Siswa diminta berdiskusi merumuskan barisan aritmetika dan meng-hitung suku ke-n barisan aritmetika dengan berbagai variasi soalnya.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
78 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-5 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-
lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.b. KegiatanInti
1. Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 2.2. Guru dan siswa membahas latihan yang baru saja dikerjakan.
c. KegiatanAkhirGuru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa.
Pertemuan Ke-6 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-
lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.b. KegiatanInti
1. Guru mengadakan tes dengan soal-soal disesuaikan dengan materi barisan aritmetika.
2. Guru memberi penilaian terhadap kerja siswa.c. KegiatanAkhir
Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil tes siswa.Pertemuan Ke-7 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dila-kukan
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
79RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-8 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilaku-kan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret geometri.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-9 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilaku-kan.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah deret geometri tak hingga.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-10 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah di-lakukan.
b. KegiatanInti Guru memberikan penilaian kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana
daya serap siswa terhadap materi yang diberikan.
80 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir Guru memberi komentar dan menunjukkan sekilas jawaban yang benar
kepada siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil latihan dan kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal: Soal latihan dapat diambil dari Soal Kompetensi 1 halaman 135.1. Diketahui barisan bilangan –5, 1, 7, 13, .......... Tentukan suku ke-20 barisan
tersebut.2. Diketahui barisan 1, 4, 16, 64,........... Tentukan suku ke-7 barisan terse-
but.3. Tentukan suku pertama jika diketahui jumlah deret geometri tak hingga
adalah 75 dan rasionya 0,5.
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
81RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/2Pertemuan Ke- : 11-16Alokasi Waktu : 12 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret. Indikator : • Penerapan konsep barisan dan deret. • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma. • Menentukan nilai suatu notasi sigma.
I. TujuanPembelajaran• Siswa dapat menyatakan suatu deret dengan notasi sigma.• Siswa dapat menentukan nilai dari suatu notasi sigma.
II. MateriAjarNotasi sigma
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-11 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang bentuk soal terapan dari konsep barisan dan deret.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
82 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-12 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.b. KegiatanInti Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang ada pada Soal Kompetensi 7. c. KegiatanAkhir
Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa.Pertemuan Ke-13 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.b. KegiatanInti
1. Siswa diminta berdiskusi tentang notasi sigma.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-14 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan
2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyajikan suatu deret, baik deret
aritmetika, geometri, maupun deret lain dalam notasi sigma.2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-15 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
83RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
b. KegiatanInti1. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung suatu deret, baik
deret aritmetika, geometri, maupun deret lain dalam notasi sigma. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.
c. KegiatanAkhirGuru memberikan penilaian terhadap keaktifan siswa.
Pertemuan Ke-16 (2 × 45')a. KegiatanAwal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe-
lumnya dengan mengadakan kuis kecil.b. KegiatanInti Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan
siswa dalam menyerap materi yang bersangkutan. c. KegiatanAkhir Guru memberikan sedikit jawaban kepada siswa untuk selanjutnya meminta
siswa mengerjakan kembali soal-soal ulangan di rumah.V. Alat/Bahan/SumberBelajar
Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal: Hitunglah nilai dari ∑
k = 2
8
(3k + k2) .
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
84 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/2Pertemuan Ke- : 17-18Alokasi Waktu : 4 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret.Indikator : • Mengidentifikasimasalahyangberkaitandenganderet. • Merumuskan model matematika dari masalah deret.
I. TujuanPembelajaran• Siswa dapat menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan me-
nentukan variabelnya.• Siswa dapat menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model
matematika.
II. MateriAjarPenerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-17 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Siswa diminta berdiskusi
cara menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menen-tukan variabelnya.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
85RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-18 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
V. Alat/Bahan/SumberBelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
86 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
RencanaPelaksanaanPembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/2Pertemuan Ke- : 19-32Alokasi Waktu : 28 × 45'Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah. Kompetensi Dasar : • Merancang model matematika dari masalah yang ber-
kaitan dengan deret. • Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan deret dan penafsirannya.Indikator : • Menentukan penyelesaian model matematika yang ber-
kaitan dengan deret. • Memberikan penafsiran terhadap hasil penyelesaian yang
diperoleh. • Menjelaskan karakteristik masalah yang model mate-
matikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. • Merumuskan deret yang merupakan model matematika
dari masalah. • Menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan
deret aritmetika atau geometri. • Menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.I. TujuanPembelajaran
• Siswa dapat mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh.• Siswa dapat menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang
berkaitan dengan deret barisan dan deret.• Siswa dapat menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya
berbentuk deret aritmetika atau geometri.• Siswa dapat merumuskan deret yang merupakan model matematika dari
masalah.• Siswa dapat menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret
aritmetika atau geometri.• Siswa dapat menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.
II. MateriAjarPenerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari
III.MetodePembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
87RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
IV. Langkah-LangkahPembelajaranPertemuan Ke-19 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.
b. KegiatanInti1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas
4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret dan memberikan tafsiran atas hasil yang diperoleh.
2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.c. KegiatanAkhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-20 (2 × 45')a. KegiatanAwal Gurudansiswamerefleksikankembalitentangsemuamateriyangtelah
dipelajari.b. KegiatanInti
1. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari.
2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal.
c. KegiatanAkhir1. Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.2. Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
Pertemuan Ke-21 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. KegiatanInti
1. Dengan tanya jawab, dijelaskanbagaimana karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.
2. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
88 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedang kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-22 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana merumuskan deret yang merupakan
model matematika dari masalah.c. KegiatanAkhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-23 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan bagaimana merumuskan
deret yang merupakan model matematika dari masalah.c. KegiatanAkhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-24 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, dibahas rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan
deret aritmetika atau geometri, seperti bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
89RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Pertemuan Ke-25 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam
hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri, seperti yang dibahas pada pertemuan sebelumnya.
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-26 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. KegiatanInti
1. Dengan tanya jawab, dijelaskanbagaimana menentukan bunga tunggal.2. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-27 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. KegiatanInti
1. Dengan tanya jawab, dijelaskanbagaimana menentukan bunga majemuk.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
90 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-28 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. KegiatanInti
1. Dengan tanya jawab, dijelaskanbagaimana merumuskan dan menen-tukan anuitas.
2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipela-
jari.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-29 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, guru bersama siswa berusaha merangkum materi
anuitas dan kegunaannya di dalam kehidupan sehari-hari.c. KegiatanAkhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-30 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam
hitung keuangan yang berkaitan dengan soal-soal anuitas.
91RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. KegiatanAkhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-31 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Guru mengadakan latihan ujian nasional yang soal-soalnya mengacu pada
soal-soal standar ujian nasional tahun-tahun sebelumnya.c. KegiatanAkhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.
Pertemuan Ke-32 (2 × 45')a. KegiatanAwal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. KegiatanInti Guru membahas soal-soal latihan ujian nasional yang telah diujikan.c. KegiatanAkhir
Guru memberi penilaian terhadap sikap dan tingkah laku siswa.V. Alat/Bahan/Sumber
Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI.PenilaianJenis : Tugas dan tes tertulisBentuk : Tes uraianSoal latihan dapat diambil dari soal halaman 197 – 215.
........................, ...............
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________) NIP. NIP.
92 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
DaftarPustaka
Depdiknas. 2006. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
––––––. 2006. Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
––––––. 2006. Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permen-diknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
93RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
KunciSoalLatihan
TesKemampuanBab1A. 1. c
2. e3. c4. a5. d6. e7. e8. b9. e10. d11. 2x – 3 = x2 – 4x – 8 ⇔ x2 – 6x
– 11 = 0. Dengan menentukan nilai determinan persamaan kuadrat terakhir, diperoleh D = (–6)2 – 4(1)(–11) = 80. Luas
daerah yang dimaksud pada
soal adalah L = D √__
D _____ 6a2 = 80 √___
80 ______ 6(1)2
= 160 √__
5 ______ 3 satuan luas.
12. b13. a15. c16. c17. b18. e
19. ∫ –1
3
(3x2 – 4x – 1)dx = [ x3 – 2x2 – x ] –1
3 = (33 – 2(3)2 – 3) – ((–1)3 – 2(–1)2
– (–1)) = 8
20. e21. d22. a23. a24. b25. b26. b27. b28. e29. c30. b
B. 1. 2 __ 3 x3 – 1 __ 4 (x + 2)4 + c
2. a = 2 dan b = 4
3. f(x) = 1 __ 4 (x – 1)4 – 4
4. 2 __ 3 satuan luas
TesKemampuanBab2
A. 1. d2. c3. b4. a5. a6. e7. e8. d9. a10. c11. d12. a13. c
94 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
14. b15. b16. d17. c18. d19. c20. c21. a22. b23.
A B CI(x) 1 3 2II(y) 3 4 1
400 720 360
Dari tabel di atas, diperoleh: Fungsi objektif: memaksimum-
kan z = 40.000x + 60.000y. x + 3y ≤ 400 3x + 4y ≤ 720 2x + y ≤ 360 x, y ≥ 0
Himpunan penyelesaiannya dapatditunjukkandalamgrafikberikut (daerah yang diarsir).
Untuk menentukan nilai maksi-mumnya dapat digunakan garis selidik, dengan memperhatikan bentuk sederhana dari fungsi objektif.
Dengan menentukan titik po-tong garis x + 3y = 400 dan 3x + 4y = 720, diperoleh titik po-tongnya (112, 96). Oleh karena itu, z maksimumnya adalah z = 40.000(112) + 60.000(96) = Rp10.240.000,00.
24. b25. e26. d27. c28. c29. d30. c
B. 1. 42. 183. Banyak bel listrik kecil = 1,5
buah ≈ 2 buah. Banyak bel listrik besar = 3,75
buah ≈ 4 buah. Besarnya uang yang diperoleh
Rp148.125,004. a. 2x + y ≤ 80, x + y ≤ 60, x, y≥0 b. Banyak maksimum ruang
tamu yang dicat 20 ruang dan ruang tidur yang dapat dicat adalah 40 ruang.
5. Banyak uang maksimum yang dapat diterima pemborong adalah Rp3.500.000,00.
360
180
180 400O X
Y
200
133
garis selidik 2x + 3y = k
95RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
TesKemampuanBab3A. 1. d
2. e3. c4. d
5. B = [ 3 1 5 2 ] sehingga
B–1 = [ 2 –1 –5 3 ]
Jadi, AB–1 = C
⇔ [ –1 2 1 1 ] [ 2 –1
–5 3 ] = [ –12 4x + y
–3 x ] ⇔ [ –12 7
–3 2 ]
= [ –12 4x + y –3 x ]
Dari persamaan terakhir, diper-oleh nilai sebagai berikut.
x = 2 4x + y = 7 ⇔ y = –1
Jadi, nilai 7x + 2y = 7(2) + 2(–1) = 12.
6. Diketahui sistem persamaan berikut.
{ 1 __ x + 2 __ y = 3
3 __ x – 1 __ y = 2
Misalkan a = 1 __ x dan b = 1 __ y . Sis-tem persamaan tersebut akan menjadi:
a + 2b = 33a – b = 2
Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, diperoleh a = 1 dan b = 1.
Karena a = 1 maka x = 1 __ 1 = 1 dan
karena b = 1 maka y = 1 __ 1 = 1.
Jadi, nilai x + y = 1 + 1 = 2.7. a8. a9. a10. d11. b12. c13. d14. d15. a16. b17. a18. d19. e20. c21. b22. c23. a24. c25. e26. a27. c28. a29. d30. c
B. 1. a. [ 2 5 3 7 ]
b. [ 19 27 45 64 ]
96 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
c. [ 55 76 132 185 ]
d. [ 13 31
31 74 ] e. [ –7 3
5 –2 ] 2. a. Nilai a = 1 dan b = –1
b. R = [ – 1 __ 2 – 2 __ 3
1 __ 2 – 4 __ 3 ]
3. a. 13 ___ 4 b. 101 ____ 16
4. 165. 147. a = –6 dan b = 11
8. 23 ___ 2 = 11 1 __ 2
9. [ 0 0 0 0 ]
10. Rina Rp61.000,00 dan Heni Rp47.000,00. Jadi, jumlah uang yang harus mereka keluarkan adalah Rp108.000,00.
LatihanUlanganUmumSemester1A. 1. c
2. e3. d4. d5. b6. b7. e8. ∫axn+1xn+2 dx =∫axn+2xn+1 dx = a _____ n + 2∫x
n+2((n + 2)xn+1 dx)
= a _____ n + 2∫xn+2d(xn+2)
= a _____ n + 2 ( 1 _____ n + 3 xn+3 ) + c
= axn+3 ____________ (n + 2)(n + 3) + c
9. d10. b11. a12. Luas daerah yang dibatasi kurva
y = x2 – 6x + 5 dan sumbu X.Cara 1:
∫ 1
5
(x2 – 6x + 5) dx
= [ 1 __ 3 x3 – 3x2 + 5x ] 1 5
= 32 ___ 3 satuan luas.
Cara 2:Dengan menggunakan nilai D.Nilai diskriminan x2 – 6x + 5 = 0 adalah D = (–6)2 – 4(1)(5) = 16.
Jadi luas yang dimaksud adalah
L = D √__
D _____ 6a2 = 16 √___
16 ______ 6(1)2 = 32 ___ 3 satuan
luas.13. d14. c15. a16. d17. d18. b19. b20. a21. e22. d23. c24. b
97RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
25. Diketahui model matematikanya: Fungsi objektif: meminimum-
kan z = 3x + 6yKendala:4x + y ≥ 20x + y ≤ 20x – y ≥ 10x, y ≥ 0
Himpunan penyelesaiannya di-gambarkan dalam daerah yang diarsir berikut.
Tampak bahwa nilai maksim-umnya di titik (82, 5; 0). Jadi, keuntungan maksimumnya adalah z = 300(82,5) + 400(0) = Rp24.750,00.
30. d31. b32. e
33. A = [ 3 1 1 2 ]
Determinan matriks A adalah 5. Jadi, |A|B = 5 [ 8 1 ] = [ 40
5 ] .34. |A| = 6 – (–4) = 10
|A–1| = 1 ___ |A| = 1 ___ 10
|A–1| ____ |A| =
1 ___ 10 ___ 10 = 1 ____ 100
35. b
36. Diketahui A = [ 3 –5 2 –2 ] .
AB = I berarti A dan B saling inverseB = A–1
= 1 __________ (–6) – (–10) [ –2 5 –2 3 ]
= [ – 1 __ 2 5 __ 4
– 1 __ 2 3 __ 4 ]
Jadi, daerah minimumnya pada titik potong sumbu X dan garis x – y = 10, yaitu (10, 0). Nilai minimumnya adalah z = 3(10) + 6(0) = 30.
26. c27. c28. d29. Dari soal cerita diperoleh model
matematika berikut. Fungsi objektif: memaksimum-
kan z = 300x + 400y.Kendala:2x + 5y ≤ 165x ≥ 3yx, y ≥ 0
Jikadigambarkandalamgrafik,himpunan penyelesaiannya adalah sebagai berikut (daerah yang diarsir).
20
-10
5 2010OX
Y
garis selidik 3x + 6y = k
X
Y
garis selidik 3x + 4y = k
O
15
33
45 82,5
(45, 15)
–10
98 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
37. d38. b39. a40. c41. b42. d43. e44. b45. d
B. 1. ∫3(x – 3)3 dx = 3 __ 4 (x – 3)4 + c
5. Luas daerahnya adalah L1 + L2.
L1 = ∫ 4
2
(x2 – 3x – 4) dx = 22 ___ 3 (Karena daerah yang dicari luas-
nya berada di bawah sumbu X)
L2 = ∫ 4
6
(x2 – 3x – 4) dx
= 38 ___ 3
Oleh karena itu, luasnya adalah
22 ___ 3 + 38 ___ 3 = 20 satuan luas.
6. Model matematikanya adalah sebagai berikut.2x + y ≤ 302x + 3y ≤ 50x, y ≥ 0
7. A – xI = [ 1 4 2 3 ] – [ x 0
0 x ] = [ 1 – x 4
2 3 – x ]
|A – xI| = (1 – x)(3 – x) – 8 = 0 ⇔ 3 – x – 3x + x2 – 8 = 0⇔ x2 – 4x – 5 = 0⇔ (x + 1)(x – 5) = 0⇔ x = –1 atau x = 5
TesKemampuanBab4A. 1. d
2. c3. b4. b5. e6. d7. c8. d9. b10. c11. b12. b13. a14. M0 = Rp20.000.000,00 i = 12% per tahun = 1% per
bulan. Mn = M0 + M0 x i x n = 20.000.000 + 20.000.000 x 0,01 x 6 = Rp21.200.000,0015. c16. d17. c18. e19. b20. c21. e22. b23. c24. b25. b26. b
99RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
27. b28. b29. c30. d31. a32. d33. b34. c35. c
B. 1. a. 63 _____ 1.024
b. 80 ___ 3
c. –11.836 _______ 315
d. 87,52. 6, 9, dan 123. 24 cm4. a + ar5 = 33 ....................... (1) ar2 x ar3 = 32 .................... (2)
Dari persamaan (2) diperoleh
ar5 = 32 ___ a ................. (3)
Dengan menyubstitusikan per-samaan (3) ke persamaan (1), diperoleh
a + 32 ___ a = 33
a2 + 32 – 33a = 0(a – 32)(a – 1) = 0a = 32 atau a = 1
Dengan menyubstitusikan ni-lai-nilai a ke persamaan (3), diperoleh sebagai berikut.
Untuk a = 1 maka r = 2 sehingga U8 = ar7 = 1(27) = 128.
Untuk a = 32 maka r = 1 __ 2 sehingga
U8 = ar7 = (32)( 1 __ 2 )7 = 1 __ 4 .
5. 27 ___ 4
6. 27 ___ 2 dan –1 ___ 4
7. Panjang sisi segitiga yang lain 12 cm dan 16 cm.
Luas segitiga adalah 96 cm2
10. Diketahui:M = Rp4.000.000,00i = 2% = 0,02n = 5Besar anuitas (A) adalah
A = iM (1 + i)n _________ (1 + i)n – 1
= 0,02 x 4.000.000 x
(1 + 0,2)5 ____________ (1 + 0,02)5 – 1
= Rp848.633,58.
PersiapanUjianNasional1. e2. d3. Soal ini dapat dikerjakan dengan
menggunakan kombinasi
C 6 20 = 20! _________ (20 – 6)6! = 38.760.
4. e5. b6. e8. a9. e10. c11. d12. d
13. 12x + 39 ________ x + 12 < 0
100 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs
Perhatikan garis bilangan berikut.
Jadi, penyelesaiannya adalah
–3 1 __ 4 > x > –12.
14. c15. d16. a17. c18. e19. c20. e21. b22. b23. b24. a25. Dalam kotak terdapat 6 merah + 4
putih = 10 kelereng. Diambil 3 kelereng sekaligus secara
acak. Peluang terambil ketiganya merah
(M), yaitu (merah, merah, merah) adalah sebagai berikut.
P(M, M, M) = C 3
6 x C 0 4 _______
C 3 10
= 20 ____ 120
= 1 __ 6
26. a27. b
28. a29. a30. b31. a32. a33. e34. b35. c36. b37. d38. e40. b41. Jumlah tabungan Pak Fuad selama 6
bulan adalah 20.000.000 + 6 x 1% x 20.000.000 = Rp21.200.000,00.
42. e43. d44. a45. a46. e47. b48. d49. a50. Diketahui s is tem persamaan
berikut.y = –5x – 6y = x2 – 10xOleh karena itu, x2 – 10x = –5x – 6x2 – 5x + 6 = 0(x – 2)(x – 3) = 0x = 2 atau x = 3