Rumburakov neviditeľný plášť

RNDr. Martin Plesch, PhD.Fyzikálny ústav SAV

Ako na to?

Objednávka... Mal by dokázať ukryť skoro čokoľvek

daného rozmeru Mal by fungovať skoro zo všetkých smerov

pohľadu Nemal by dovoľovať detekciu „na diaľku“

Je zjavné, že keď sa priblížime natoľko, že sa plášťa dotýkame, detekcia bude (asi) možná

Poďme na to vedecky Priehľadný materiál

Neschováme skoro nič Snímanie signálu a jeho znovuvytváranie na

druhej strane objektu Funguje „dokonale“ len pre jeden smer

Ohyb svetla a jeho „obehnutie“ objektu Kvôli tomu sme tu

Lom a ohyb svetla Pri prechode svetla medzi optickými

prostrediami s rôznym indexom lomu prebieha lom svetla

Pri plynulej zmene indexu lomu (napríklad plynulá zmena hustoty vzduchu nad horúcou cestou) dochádza k ohybu svetla Dá sa predstaviť ako séria lomov

Index lomu a rýchlosť svetla súvisia

1 2sin( ) sin( )n n

cn

v

Šírenie svetla v prostredí Vo vákuu ide svetlo najkratšou možnou

cestou V prostredí s netriviálnym indexom lomu

minimalizuje svetlo tzv. optickú dráhu

Vytvoríme virtuálne prostredie, v ktorom každá úsečka je n-krát dlhšia ako v reálnom prostredí

.s n ld d

Virtuálny svet V takomto svete svetlo chodí po priamkach Naopak, bežné objekty z nášho sveta sú vo

virtuálnom svete zdeformované Toto vnímame ako zakrivenie priestoru

Príklad: projekcia máp Zemeguľa je guľatá (skoro) Mapy sú rovné (skoro) Pri zobrazovaní priestoru s nenulovou

krivosťou (guľa) na priestor s nulovou krivosťou (mapa) vzniká skreslenie Typicky Antarktída býva nadproporčne veľká

„Rovno“ na zemi nie je to isté ako „rovno“ na mape (poludníky sú na mape krivé čiary)

Hľadanie plášťa Definujeme virtuálny (zakrivený) priestor Nájdeme transformáciu medzi bežným a

virtuálnym priestorom (tá určí index lomu v každom mieste reálneho priestoru)

Pokúsime sa vo virtuálnom priestore nájsť oblasť, do ktorej sa lúče nikdy nedostanú

Keď túto oblasť premietneme do reálneho priestoru, máme, čo sme hľadali

Požiadavky na transformáciu

Predĺženie či skrátenie krátkej úsečky by nemalo byť príliš veľké

Určite nie nekonečné To nám zabezpečí rozumné hodnoty n

Malo by byť rovnaké v každom smere To zabezpečí, že n bude číslo a nie tenzor

Oblasti tesne pri sebe by mali mať podobné n

To zabráni odrazom

Nevhodné riešenie 2D

Nevhodný plášť 3D

Požadovaná transformácia vedie k nerealistickým hodnotám indexu lomu

Problém n<1 Ak je okolo plášťa index lomu (skoro) 1,

ľahko sa môže stať, že požiadavka na index lomu vo vnútri plášťa môže byť menšia ako 1

Intuitívne lúč musí „obehnúť“ objekt, preto vždy potrebujeme n<1

To ale implikuje rýchlosť šírenia svetla väčšiu ako c

Rýchlosť svetla Žiadna informácia sa nemôže šíriť rýchlejšie

ako rýchlosť svetla vo vákuu (Einstein) Grupová rýchlosť (šírenie impulzu) Ekvivalentná posunu lístkov po hladine

Rýchlosť postupu amplitúdy vlny nie je nijako obmedzený Fázová rýchlosť (ustálená vlna) Ekvivalentná posunu vrcholu vodnej hladiny

Rýchlosť svetla Index lomu súvisí s fázovou rýchlosťou Tá môže byť vyššia ako c, ale len pre

niektoré frekvencie Šírka frekvenčného pásma, kde v>c, závisí

od toho, akú vysokú rýchlosť požadujeme Problém – závislosť v od frekvencie (farby)

nutne spôsobí rozklad svetla a rozostrenie objektu

Viditeľné spektrum

Materiálové požiadavky Špecifikujeme požiadavky len pre relatívne

úzku škálu frekvencií Čím užšia je škála, tým ľahšie sa dosahujú

hodnoty v>c a teda n<1 Rovnako, čím menšia je požiadavka na mieru

zvýšenia rýchlosti nad c, tým širšie môže byť spektrum frekvencií

Štruktúra materiálu na úrovni vlnovej dĺžkyMetamateriály

2D plášť pre mikrovlny Euklidovský plášť Mikrovlny, lebo majú

veľkú vlnovú dĺžku Funguje len pre

veľmi úzku oblasť frekvencií

Funguje len v dvoch rozmeroch

Čo hľadáme? Virtuálny priestor, ktorý:

Umožní transformáciu na bežný priestor s realistickými požiadavkami na n

Zabezpečí, aby lúče zvonka prechádzali bez zmeny cez oblasť plášťa

Bude existovať oblasť vo virtuálnom priestore, cez ktorú lúče zvonka nebudú prechádzať

Ak taký priestor nájdeme, vyhrali sme

Plášť 2D bez úložného priestoru

Úložný priestor transformáciou

Úložný priestor za zrkadlom

Plášte 3D

Výhody Rýchlosť svetla v každom bode priestoru je

konečná Dá sa zabezpečiť úplná neodrazivosť Plášť nie je podstatne väčší ako jeho úložný

priestor Nemení sa zdanlivá vzdialenosť objektov

pozorovaných cez plášťGeometrická neviditeľnosť

Vlnová optika Svetelný lúč so sebou okrem informácie o

intenzite a farbe nesie aj informáciu o fáze Pri kombinácii viacerých lúčov fázy hrajú

rolu Konštruktívna alebo deštruktívna interferencia

Lúč „točiaci sa“ v plášti získa počas pohybu bonusovú fázu, ktorá sa prejaví na interferenčných obrazcoch

Vlnová optika Relevantné len v prípadoch, ak by bol

rozmer plášťa porovnateľný s vlnovou dĺžkou svetla

Vtedy sa dajú použiť iné finty Napríklad vyladiť presný rozmer plášťa na

požadovanú frekvenciu neviditeľnosti

Ďakujem za pozornosť