s eguranÇa v iÁria mestrado acadêmico 2009 ppgep / ufrgs programa reativo tratamento de pontos...
TRANSCRIPT
1
SEGURANÇA VIÁRIAMestrado Acadêmico 2009
PPGEP / UFRGS
Programa reativo
Tratamento de pontos críticos
Parte 1
2
O QUE É UM ACIDENTE DE TRÂNSITO ?
EVENTO RARO– Em Termos da Localização– Por Pessoa
EVENTO ALEATÓRIOCada acidente específico tem a mesma chance de ocorrer que outro
• No Tempo• Na Localização
Tempo
Agrupamento
Variação no intervalo de Tempo
3
OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os
pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em
pontos aleatórios
4
OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES
Quando ocorrem AGRUPAMENTOS
verificar se algum fator atípico interferiu
5
PROGRAMAS REATIVOS Características:
melhorias são resultado de reações aos problemas trazidos a tona pela ocorrência de acidentes;
utilização das informações constantes nos registros de acidentes.
Principal desvantagem:
Exemplo: Tratamento de Pontos Críticos
é necessário ocorrer uma quantidade significativa de acidentes
medidas de melhoria na segurança sejam identificadas e colocadas em prática.
Para que
6
COMO GERENCIAR SEGURANÇA VIÁRIA
7
TRATAMENTO DE PONTOS CRÍTICOS
Pontos críticos são locais propensos a ocorrência de acidentes - LPOA(accident prone locations – APL)
3 etapas dos programas de tratamento de pontos críticos:
identificaçãodiagnósticosolução (remedy)
8
IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
• É uma etapa fundamental para que não sejam desperdiçados tempo e recursos financeiros
9
IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Que dados usar????Ocorrência de acidentesTaxa de acidentes
IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Opção 1: Freqüência de acidentes nos diferentes locais
problema: não leva em consideração a exposição
10
2400
1230 25
420
Acidentes = 3/ano Acidentes = 3/ano
(a) (b)
TAXA DE ACIDENTES
Problema 1: vias com baixo volume tendem a ter alta taxa de acidentes
11
• Opção 2: Taxa de Acidentes(no de acidentes /volume)
125,0/56
/71int
anocmilhõesvei
anoacid
vol
acidTa
01258
12int
vol
acidTa
TAXA DE ACIDENTES
Problema 2: Taxa de acidente nas interseções abaixo é a mesma, mas a chance de ocorrer acidente é maior na interseção (b)
999
1 500
50012
• Opção 2: Taxa de Acidentes(no de acidentes /volume)
(a) (b)
QUAL A SOLUÇÃO?
Sugestão: usar as duas medidas combinadas
Descartar pontos com menos de 4 ou 5 acidentes por ano (freqüência absoluta)
Depois aplicar a taxa de acidentes
13
EXERCÍCIO DE IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Int. #Volume diário acid/3 anos
c/danos só materiais
c/ feridos
c/ mortes
1 31000 49 30 16 32 20835 7 5 2 03 15164 12 7 4 14 18172 1 1 0 05 7000 5 4 1 06 35316 10 6 4 07 35272 1 1 0 0
Dados normalmente disponíveis:
Desafio:• Transformar o volume diário para
volume nos 3 anos de análise
15
TAXA DE ACIDENTES
Unidades de Volume: para interseções MVE – milhões de veículos entrantes
para seção MVK – milhões de veículos por quilômetro
http://www.feneauto.org.br/videosAcTr.html
CÁLCULO DO MVE - MILHÕES DE VEÍCULOS ENTRANTES
Onde: MVE – Milhões de veículos entrantesV – volume diário t – período de tempo dos dados de acidentes
(em anos)
V = soma de V1+V2
V1
V2
16
610
365** tVMVE
CÁLCULO DO MVK - MILHÕES DE VEÍCULOS QUILOMETRO
Onde: V – volume diário t – período de tempo dos dados de acidentes
(em anos)
L – comprimento do segmento em km
V = soma do trafego nas duas direções do segmento
L(km)
17
610
365*** LtVMVK
Int. #
Volume diário
acid/3
anos
c/danos só
materiaisc/
feridos
c/ morte
sVolume
MVE1 31000 49 30 16 3 33,942 20835 7 5 2 03 15164 12 7 4 14 18172 1 1 0 05 7000 5 4 1 06 35316 10 6 4 0... ... ... ... ... ...
CORREÇÃO DA UNIDADE DO VOLUME DE TRÁFEGO
Dados normalmente disponíveis:
Passar para 3 anos para ficar no mesmo período dos dados de acidentes
94,3310
365*3*31000
10
365**661int
tVMVE
19
TAXA DE ACIDENTES
Levar em consideração a severidade:
Com danos só materias (PDO – property damage only) Com feridos (injury) Com mortos (fatality)
Converter todos acidentes para mesma “unidade” de severidade
Epdo – Equivalent property damage only
UPS – Unidade Padrão de Severidade
20
TAXA DE ACIDENTES EQUIVALENTES
Canadá - BCEpdo= 100F+10I +Pdo US:Epdo= 95F +35I +Pdo
BrasilUPS=13F +5I +Pdo
O custo associado aos diferentes tipos de severidade pode ser um bom quantitativo desses pesos.
CÁLCULO DA UPS
Int. #
Volume diário
acid/3
anos
c/danos só
materiaisc/
feridosc/
mortesVolume
MVE UPS Ta TcrÉ Ponto Crítico
PRA
1 31000 49 30 16 3 33,9 1492 20835 7 5 2 0 22,83 15164 12 7 4 1 16,64 18172 1 1 0 0 19,95 7000 5 4 1 0 7,676 35316 10 6 4 0 38,7... ... ... ... ... ...
1493*1316*530*13*51int mortosferidosaldanomateri AcAcAcUPS
22
IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Outra questão relevante período de tempo dos dados
TEMPO Colisão é um evento ramdômico por isso deve-se
usar períodos de tempos suficientemente longos para minimizar o efeito do acaso
Porém, mudanças significativas em elementos que influenciem a ocorrência dos acidentes devem ser evitadas dentro do período de tempo dos dados selecionado
Utilizar dados de acidentes de períodos não inferiores a 1 ano e não superiores a 3 anos.
23
RECAPITULANDO....
O que são Pontos Críticos? são locais propensos à ocorrencia de
acidentes: locais onde ocorre mais acidentes que o “normal”
o que pode ser considerado normal?
24
“NORMAL É...”
A quantidade de acidentes que se espera que ocorra devido ao acaso
25
QUE LOCAIS PODEM SER CONSIDERADOS PERIGOSOS?
Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao ACASO.
Idéia básica: identificar a quantidade limite de acidentes que
pode ser atribuída ao acaso; comparar esse valor com os registros de
acidentes.
acidentes são eventos
randômicos
espera-se que acidentes se distribuam aleatoriamente ao longo do tempo e do espaço
26
OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os
pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em
pontos aleatórios
27
SINTETICAMENTE...
Pontos Críticos são:
Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao
ACASO.
28
COMO IDENTIFICAR PONTOS CRÍTICOS?
Basta comparar:
Sempre que OCORRIDO > ACASO é Ponto Crítico
Número de acidentes esperados ao ACASO em um determinado
local
Número de acidentes
OCORRIDOS nesse localX
29
A questão é?
Como calcular o que é esperado ao ACASO?
30
ACIDENTES ESPERADOS X ACIDENTES OBSERVADOS
• A quantidade de acidentes “devida ao acaso” (esperados) pode ser estimada através de métodos estatísticos com base em dados dos acidentes observados.
colisões
tempo
Quantidade de acidentes “esperada ao acaso”
31
ACIDENTES ESPERADOS X ACIDENTES OBSERVADOS
no de acidentes observados possuem forte componente randômico
deve-se usar no acidentes esperados para identificar pontos críticos
necessário métodos confiáveis para estimar no acidentes esperados
Portanto
32
COMO IDENTIFICAR O NÚMERO ESPERADO DE ACIDENTES?
Métodos de Identificação de “Pontos Críticos”:
Método do Intervalo de Confiança Método do Controle de Qualidade da Taxa Critério da Medida Tripla Método Empírico de Bayes
33
MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
34
MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA
Pressuposto básico: distribuição do número de acidentes pode ser bem
representada por uma distribuição normal.
Taxa Crítica= + k
95%
taxa acidentes
Freq
üênci
a
35
MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA
Quando:taxa de acidentes > taxa crítica
é considerado ponto crítico
método não é muito usado pois a curva normal não é uma distribuição
adequada ao fenômeno de ocorrência de acidentes
36
MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA
Exercício: dados no Excel
37
MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
38
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
Pressuposto básico:
distribuição do número de acidentes pode ser bem representada por uma distribuição de Poisson
O modelo de Poisson é comumente chamado de “modelo de eventos raros” ou “modelo de eventos catastróficos”
freqüentemente para descrever falhas ou erros
39
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
Características da distribuição de Poisson.
O número de eventos ocorrendo em um particular intervalo de tempo ou em uma específica região é independente do número de eventos que ocorre em outro intervalo de tempo ou região (o processo não tem memória)
A probabilidade que um único evento ocorra durante um intervalo muito curto de tempo ou em uma pequena região é proporcional ao comprimento do intervalo de tempo ou tamanho da região. (espera-se mais colisões em 1 ano do que em um mês)
A probabilidade de que mais que um evento ocorra durante um intervalo muito pequeno de tempo ou em uma pequena região é negligenciável.
40
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
propriedade do modelo de Poisson
média é igual a variância, sendo assim é necessário apenas conhecer um dos parâmetros para descrever a distribuição
41
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
A distribuição de freqüências é descrita por:
P(x) = e- x
x!onde:
P(x) – a probabilidade do evento ocorrer x vezes
- média da distribuição e – base do logarítmo neperiano
42
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
É necessário definir um limite superior para o qual a probabilidade de se superar esse valor seja baixa. taxa crítica de Poisson
O limite superior da distribuição das taxas de acidentes é chamado taxa crítica de Poisson
43
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
mmkTCR
2
1
Onde: k - constante que indica o nível de confiança adotado - taxa média de acidentesm – Volume que passa na interseção no período de análise
44
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
Comparar a taxa de acidentes (Ta) de cada local com a taxa crítica (Tc)
Quando Ta > Tc é considerado local propenso a ocorrência de acidentes
45
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
É possível calcular a TCR para diferentes volumes e assim obter uma Curva Crítica;Ta
xa d
e a
cidente
s
m
Curva crítica
Pode-se plotar as Ta no gráfico abaixo o que estiver acima da curva é Ponto Crítico.
46
RANQUEAMENTO DE PTOS CRÍTICOS
interseção
Taxa de acidente (Ta)
Taxa crítica(Tcr)
É Pto Crítico
A 1,7 1,55 sim
B 1,82 1,61 sim
Qual é mais propenso à ocorrência de acidentes?
a) A localidade que tiver maior diferença em relação a taxa esperada ao acaso é a mais propensa a ocorrência de colisões
A Ta – Tcr = 1,7 - 1,55 = 0,15B Ta – Tcr = 1,82 - 1,61 = 0,21
é a mais propensa a ocorrência de acidentes
47
RANQUEAMENTO DE PTOS CRÍTICOS
b) Calcular o Potencial de Redução de Acidentes de cada localidade
PRA= (Ta - média de Ta) * m
m- volume de tráfego
O que apresentar maior valor para PRA é o que
tem maior potencial de redução de acidentes. **PRA é comparável ao potencial de perda de
peso**
48
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
Exercício: Identificar os
pontos críticos pelo método CQT;
obter a curva critica para os dados fornecidos.
inte
rseç
ão #
vo
lum
e
acid
ente
s/an
o
acid
. c/ m
ort
es
acid
c/ f
erid
os
acid
só
co
m d
ano
s m
aate
riai
s
1 15392 21 0 4 17 212 17033 6 0 1 5 63 15807 10 0 0 10 104 27286 1 0 0 1 15 11123 8 0 4 4 86 48597 13 0 0 13 137 44351 15 0 7 8 158 48542 22 0 2 20 22
anos 98, 99, 00
tota
l(9
8/99
/00)
dados
no Exc
el
49
MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
50
CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
((Ta >TCR ou S>SCR) e F>FCR) Ta - taxa de acidentesTCR - taxa crítica de acidentes
S - severidadeSCR - severidade crítica
F - freqüênciaFCR - Freqüência crítica
51
CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
Taxa crítica Severidade críticaFreqüência crítica = média + k desvio P.
Taxa do local (Ta) = no. acid / volumeTaxa crítica (Tcr) = Ta media + 1,645 x Desvio P.
severidade do local = UPSseveridade crítica = UPS media + 1,645 x Desvio P.
frequência do local = no. acid.Frequência crítica = no. acid médio + 1,645 x Desvio P.
52
CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
Severidade critica: UPS – Unidade Padrão de Severidade
A - no. de acidentes com danos só materiais;B – no. de acidentes com danos físicos;C – no. de acidentes com mortes.
UPS = A + pxB + qxC
Dano material Com ferido (p) Com mortes (q)
USA 1 35 95
Canadá (BC) 1 10 100
Brasil 1 5 13
53
CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
Identificar pontos críticos pelo método da medida tripla e classificá-los em função do seu PRA (potencial de redução de acidentes.
54
MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
55
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% (1 fonte de informação)?
Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% e que ele rodou nas 5 disciplinas que cursou no semestre passado (2 fontes de informação)?
56
FENÔMENO DE REGRESSÃO À MÉDIA - FRM
Média da população
pais pais
57
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O FRM também é observado em dados
de ocorrência de acidentes.
Períodos com um número excessivamente alto ou baixo de acidentes
tendem a ser seguidos por períodos com número de acidentes mais próximos à média da população
58
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
teorema de Bayes : permite a estimativa de valores baseando-se em 2 fontes de informação
É estimar a altura dos filhos combinando as duas fonte de informação disponíveis: a média da população altura dos pais
59
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
É um método que permite combinar informações de diferentes fontes
Combinando essas duas fontes de informação tem-se melhores condições de prever futuras colisões
60
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Estimar o número de acidentes em uma interseção conhecendo:
informações sobre acidentes em interseções similares (População de Referência) – equivalente a altura média da população
acidentes observados na própria interseção – equivalente a altura dos pais
61
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
O Método empírico de Bayes deve ser usado para estimar o verdadeiro desempenho do local quanto a segurança
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Na prática:
Fonte 1: dados da população de referência
distribuição inicial
Distribuição inicial (fonte 1) é atualizada por uma distribuição observada (fonte 2)
Fonte 2: dados de um local em particular
Obtém-se a distribuição posterior
nossa melhor estimativa sobre o que está realmente acontecendo nesse particular local
62
63
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Fonte de informação 1: dados de acidentes da população de referência; são usados para estimar a distribuição inicial.
freq
taxa
Aproximação de uma distribuicão = distibuiçao inicial
50,25 – 0,50
......
120,75 – 1,00
90,50 – 0,75
30 – 0,25
frequenciaTaxa acid.
64
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Fonte de informação 2: número de acidentes em uma determinado local; é usado para obter a distribuição posterior que é a
nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo neste local.
Dist. inicial
Dist. posterior
freq
Taxa colisões
65
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
A distribuição inicial é a taxa de acidentes que pode ser considerada “aceitável” – atribuível ao acaso
A distribuição posterior é a distribuição inicial atualizada pelos dados específicos de um determinado local que se deseja classificar como propenso ou não a ocorrência de colisões
Cada local vai ter sua distribuição posterior
66
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Quanto mais a direita a distribuição posterior estiver da distribuição inicial, mais propenso a ocorrência de acidentes é este particular local
Média da dist. inicial
Média da dist. posterior
67
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Para obter-se a distribuição inicial de um conjunto valores de taxas de acidentes:
calcula-se a média e variância da amostra; com esses valores, calcula-se os valores de e
de ; Com e tem-se a distribuição gamma.
V* - média harmônica de V (volumes de trafego)x’ – média da taxa de acidentess2 - variância
'x'
'2*
*
xsV
xV
68
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O próximo passo:
Combinar a distribuição inicial com a taxa de acidentes de determinado local para obter-se a função de densidade de probabilidade do local específico (distribuição posterior)
A distribuição de probabilidades posterior é uma distribuição gamma com os seguintes parâmetros:
i = + Ni e i = + Vi
Ni – número de colisões no local i;Vi – volume tráfego no local i (em MEV ou MVK)
69
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
o local i será identificado como ponto crítico se existir uma probabilidade significante de que a taxa de acidentes desse local (Ta’) seja superior a taxa de acidentes regional observada (Tm’).
Então, o local i é identificado como propenso a acidentes se:
P(Ta’ > Tm’ / Ni, Vi) >
- nível de significância que desejamos (ex: 95%)
70
EXEMPLO
Considerando que no centro de Porto Alegre se tem 100 interseções com número de acidentes conhecidos é possível obter a “distribuição inicial” que é o fonte de informação 1 e que representa o comportamento observado para interseções no centro de Porto Alegre
Taxa de Colisão(taxa)
Quantidade De interseçoes(freq)
0 – 0,2 20,2 – 0,4 50,4 – 0,6 8
freq
taxa
Aproximação de uma distribuicão
71
EXEMPLO
A fonte de informação 2 é o numero de acidentes observado em uma determinada interseção em estudo.
Esse número é usado para obter a distribuição posterior que é a nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo na realidade neste local (comportamento esperado)freq
taxa
Aproximação de uma distribuicão Dist. prévia
Dist. posteriorfreq
Taxa colisões