sỞ gd&Đt nghỆ an năm học 200 - 2011 ĐỀ chÍnh thỨc môn...

1

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC GIA LỚP 12 Năm học 200 - 2011

Môn thi: VẬT LÝ (Đề thi có 2 trang)

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (4 điểm) Hai thanh mảnh OA và O’B đồng chất, phân bố đều, cùng khối lượng m, cùng chiều dài l, chúng được treo hai điểm O, O’ cùng độ cao. Hai thanh có thể dao động xung quanh O và O’. Một lò xo rất nhẹ có độ cứng k được nối vào trung điểm mỗi thanh. Khi hai thanh ở vị trí cân bằng thì lò xo có chiều dài tự nhiên (hình 1). Hệ đang đứng yên, kéo rất nhanh thanh OA ra khỏi vị trí cân bằng (trong mặt phẳng hình vẽ) sao cho nó hợp với phương thẳng đứng một góc 0 rất bé rồi buông không vận tốc đầu, chọn lúc đó làm gốc thời gian.Tìm quy luật dao động bé của mỗi thanh. Bỏ qua mọi lực cản, gia tốc trọng trường là g. Bài 2 (4 điểm) Một hình hộp có chiều dài l = 0,4 m tiết diện ngang là hình vuông cạnh a = 0,1 m, đặt nằm ngang. Một vách ngăn có bề dày và khối lượng không đáng kể chia hình hộp thành hai phần, vách ngăn có thể chuyển động tịnh tiến dọc theo chiều dài hộp. Thành hộp và vách ngăn đều cách nhiệt. Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì vách ngăn nằm chính giữa hộp, thuỷ ngân chứa một nửa thể tích phần bên trái và phía trên cùng có một lỗ nhỏ A thông với khí quyển. Phần bên phải chứa một khối khí lưỡng nguyên tử ở nhiệt độ T0 = 3000K (hình 2). 1. Tính áp suất khối khí ngăn bên phải khi vách ngăn ở vị trí cân bằng. 2. Nhờ một dây đốt nóng được đưa vào bên phải hộp người ta nung nóng dần khối khí để vách dịch chuyển sang trái cho đến lúc nó chạm vào thành hộp. a. Tính nhiệt độ khối khí ở trạng thái cuối. b. Tìm công mà khối khí đã thực hiện và nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí. Bỏ qua động năng của thuỷ ngân.

Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân = 13,6 .103 kg/m3, áp suất khí quyển pk = 1,012.105 pa, gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Bỏ qua sự thay đổi thể tích theo nhiệt độ. Bài 3 (4 điểm) Một dòng điện chạy qua khối plasma hình trụ dài l, bán kính tiết diện là r0. Khối plasma có điện dẫn xuất phụ thuộc vào khoảng cách tới trục theo

công thức

2

2

0 ar1 , trong đó 0 và a là hằng số. Đặt vào hai đầu khối một

hiệu điện thế U. Một dây dẫn ngắn, mảnh có dòng điện với cường độ I2 chạy qua dây đặt song song và cách trục khối plasma một khoảng x > r0. Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây dẫn.

ĐỀ CHÍNH THỨC

(H2)

a

2a

a

A

2

Bài 4(4 điểm) Cho một lưới rộng vô hạn được hàn từ những thanh kim loại khác nhau do đó điện trở mỗi thanh tạo nên một cạnh hình vuông bé nhất là khác nhau (hình 3). Chỉ dùng một Ôm kế và các dây nối (điện trở dây không đáng kể). Hãy xác định điện trở rx của một thanh IK trên hình vẽ mà không được cắt ra. Bài 5 (4 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình 4, các tụ điện đều có điện dung bằng C, còn R1 = R0, R2 = mR0 (m là hằng số). Đặt vào A, B một hiệu điện thế

xoay chiều uAB = U0cos (ựt) với ự = CR

1

0.

Xác định hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm E và F?

Hết

Họ tên thí sinh: …………………………………………SBD: ………...........

A

B

E

F

R1 R2

C C C

(H4)

(H3)

I K

1

Sở Gd&Đt Nghệ an

Đề thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12 Năm học 2010 - 2011

Môn thi: vật lý (Đề thi có 2 trang)

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (4 điểm) Hai thanh mảnh OA và O’B đồng chất, phân bố đều, cùng khối lượng m, cùng chiều dài l, chúng được treo hai điểm O, O’ cùng độ cao. Hai thanh có thể dao động xung quanh O và O’. Một lò xo rất nhẹ có độ cứng k được nối vào trung điểm mỗi thanh. Khi hai thanh ở vị trí cân bằng thì lò xo có chiều dài tự nhiên (hình 1). Hệ đang đứng yên, kéo rất nhanh thanh OA ra khỏi vị trí cân bằng (trong mặt phẳng hình vẽ) sao cho nó hợp với phương thẳng đứng một góc 0 rất bé rồi buông không vận tốc đầu, chọn lúc đó làm gốc thời gian.Tìm quy luật dao động bé của mỗi thanh. Bỏ qua mọi lực cản, gia tốc trọng trường là g. Bài 2 (4 điểm) Một hình hộp có chiều dài l = 0,4 m tiết diện ngang là hình vuông cạnh a = 0,1 m, đặt nằm ngang. Một vách ngăn có bề dày và khối lượng không đáng kể chia hình hộp thành hai phần, vách ngăn có thể chuyển động tịnh tiến dọc theo chiều dài hộp. Thành hộp và vách ngăn đều cách nhiệt. Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì vách ngăn nằm chính giữa hộp, thuỷ ngân chứa một nửa thể tích phần bên trái và phía trên cùng có một lỗ nhỏ A thông với khí quyển. Phần bên phải chứa một khối khí lưỡng nguyên tử ở nhiệt độ T0 = 3000K (hình 2). 1. Tính áp suất khối khí ngăn bên phải khi vách ngăn ở vị trí cân bằng. 2. Nhờ một dây đốt nóng được đưa vào bên phải hộp người ta nung nóng dần khối khí để vách dịch chuyển sang trái cho đến lúc nó chạm vào thành hộp. a. Tính nhiệt độ khối khí ở trạng thái cuối. b. Tìm công mà khối khí đã thực hiện và nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí. Bỏ qua động năng của thuỷ ngân.

Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân = 13,6 .103 kg/m3, áp suất khí quyển pk = 1,012.105 pa, gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Bỏ qua sự thay đổi thể tích theo nhiệt độ. Bài 3 (4 điểm) Một dòng điện chạy qua khối plasma hình trụ dài l, bán kính tiết diện là r0. Khối plasma có điện dẫn xuất phụ thuộc vào khoảng cách tới trục theo

công thức

2

2

0 ar1 , trong đó 0 và a là hằng số. Đặt vào hai đầu khối một

hiệu điện thế U. Một dây dẫn ngắn, mảnh có dòng điện với cường độ I2 chạy qua dây đặt song song và cách trục khối plasma một khoảng x > r0. Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây dẫn.

Đề chính thức

(H2)

a

2a

a

A

2

Bài 4(4 điểm) Cho một lưới rộng vô hạn được hàn từ những thanh kim loại khác nhau do đó điện trở mỗi thanh tạo nên một cạnh hình vuông bé nhất là khác nhau (hình 3). Chỉ dùng một Ôm kế và các dây nối (điện trở dây không đáng kể). Hãy xác định điện trở rx của một thanh IK trên hình vẽ mà không được cắt ra. Bài 5 (4 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình 4, các tụ điện đều có điện dung bằng C, còn R1 = R0, R2 = mR0 (m là hằng số). Đặt vào A, B một hiệu điện thế

xoay chiều uAB = U0cos (ựt) với ự = CR

1

0.

Xác định hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm E và F?

Hết

Họ tên thí sinh: …………………………………………SBD: ………...........

A

B

E

F

R1 R2

C C C

(H4)

(H3)

I K

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ THPT

thành phố Hồ Chí Minh - Năm học 2010 - 2011 (Thời gian làm bài: 180 phút)

Bài 1 (4 điểm) Một vành tròn bán kính R, khối lượng M phân bố đều. Trên vành gắn một vật nhỏ khối lượng m (h.1). Kéo cho vành lăn không trượt trên mặt ngang để tâm của vành có vận tốc không đổi v0. Hỏi v0 phải thoả điều kiện gì để vành không nảy lên? Bài 2 (4 điểm) Một thanh AB đồng chất khối lượng m, tiết diện đều, có khối tâm G, chiều dài 2d. Đặt đầu A trên mặt đất nằm ngang và nghiêng một góc 0 so với mặt đất (h.2). Buông nhẹ thanh, thanh đổ xuống không vận tốc đầu. Giả sử đầu A trượt không ma sát trên mặt đất. a- Xác định quỹ đạo của khối tâm G. b- Tính vận tốc của G khi thanh chạm đất.

Lưu ý: Momen quán tính của thanh đối với đường trung trực là 2

31 mdI

Bài 3 (4 điểm) Một xi lanh như hình vẽ (h.3) chứa khí lý tưởng, được đóng kín bằng một pittông khối lượng M, tiết diện S, có thể chuyển động trong xilanh. Lúc đầu giữ pittông ở vị trí sao cho áp suất trong bình bằng áp suất khí quyển bên ngoài. Thành xilanh và pittông đều cách nhiệt. Buông pittông, pittông chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí cuối cùng có độ cao h so với đáy xilanh. Tuy nhiên, trước khi đạt đến vị trí cân bằng này, pittông đã thực hiện

Hình 1

m

A

B

G

0

Hình 2

những dao động nhỏ. Giả sử trong giai đoạn pittông dao động nhỏ, quá trình biến đổi của khí là thuận nghịch, hãy tính chu kỳ dao động nhỏ đó. Bài 4 (4 điểm) Hai thanh kim loại song song, cùng nằm trong mặt phẳng ngang, cách nhau một khoảng l, điện trở không đáng kể và có một đầu nối vào điện trở 5,0R . Một đoạn dây dẫn CD, chiều dài l, điện trở 3,0r , khối lượng kgm 1,0 đặt nằm trên và thẳng góc với hai thanh kim loại. Tất cả đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B

thẳng đứng,

hướng xuống (h.4). Kéo dây CD bằng một lực F

không đổi để đoạn dây chuyển động về phía phải. Khi dây

CD trượt không ma sát trên hai thanh kim loại với vận tốc đều smv /2 thì hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R đo được 1V. a- Tính F b- Bỏ lực kéo F

, dây CD chuyển động chậm dần rồi dừng lại trên hai thanh kim loại.

Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của điện trở R từ lúc bỏ lực F

đến lúc dây CD dừng hẳn. Bài 5 (4 điểm) Một chùm tia sáng đơn sắc và song song chiếu đến một khối cầu trong suốt, đồng chất,

chiết suất 34

n . Xét một tia sáng đến khối cầu với góc tới i )900( 0 i , tia sáng khúc

xạ vào khối cầu với góc khúc xạ r. Sau k lần phản xạ trong khối cầu, tia sáng ló ra khỏi khối cầu. a- Tính góc lệch D của tia ló so với tia tới ban đầu theo i, r. b- Tìm i để D đạt cực trị , này là cực đại hay cực tiểu? Tính các giá trị ứng với

1k và 2k . c- Từ các kết quả trên, hãy giải thích hiện tượng cầu vồng thường quan sát được trên bầu trời vào lúc trước hay sau cơn mưa.

Hình 3

Hình 4

C

D

R

1

Sở giáo dục và đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT Tỉnh ninh bình

Môn Vật Lý (Vòng 1) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể

thời gian giao đề)

( Đề thi gồm 05 bài trong 02 trang) Câu 1 ( 5 điểm):

Hai vật m1 = 4kg và m2 = 1kg được nối với nhau bởi một lò xo có độ cứng k = 400 N/m, khối lượng không đáng kể. Vật m1 được đặt trên mặt phẳng nằm ngang, m2 có thể dao động tự do trong mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2. Nâng m2 đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc v0 hướng thẳng đứng xuống dưới.

1. Giả sử m1 được giữ cố định: a) Cho v0 = 100 cm/s. Biết m2 dao động điều hoà. Chọn trục toạ độ Ox

thẳng đứng hướng xuống dưới, O trùng vị trí cân bằng của m2, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho m2.Viết phương trình dao động của m2.

b) Lập biểu thức tính biên độ dao động của m2 theo v0. 2. Vật m1 không được giữ cố định. Tìm điều kiện của v0 để khi m2 dao động m1

không bị nhấc lên khỏi mặt phẳng ngang. Câu 2 (5 điểm):

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: uAB = U 2 sin2 ft (V) trong đó U là hằng số, f có thể thay đổi. Cuộn dây thuần cảm, vôn kế và ampe kế là lí tưởng. Lấy 102 .

1. Khi tần số dòng điện là f các vôn kế V, V1, V2 lần lượt chỉ các giá trị 37,5V; 50V và 17,5V.

a) Hãy chứng minh R 0 b) Biết ampe kế chỉ 0,1A. Tính R, ZL, ZC.

2. Nếu thay đổi tần số dòng điện thì ampe kế có số chỉ cực đại khi tần số là f’ = 333 Hz . Tính L, C và f ban đầu.

Câu 3 ( 4 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ. Hai cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm lần lượt là L1 và L2 ; tụ có điện dung là C; nguồn có suất điện động là E. Lúc đầu k1 mở, k2 đóng. Tại t = 0, người ta đồng thời mở k2 và đóng k1. Hãy viết biểu thức của cường độ dòng điện i1, i2 qua các cuộn dây và xác định giá trị cực đại của chúng. Câu 4 ( 3 điểm):

đề thi chính thức

m1

m2

k

R C L

V1 V2

V

A A B

L2

L1

k2 k1

E C

q2

q1

R O g

m

A

B

2

a) Cần phải giữ cố định một điện tích điểm dương q1 có trị số nhỏ nhất bằng bao nhiêu tại điểm thấp nhất B của một mặt cầu nhẵn tâm C, bán kính R, để một quả cầu nhỏ khác có khối lượng m, mang điện tích dương q2 nằm cân bằng bền ở điểm cao nhất A. b) Với điều kiện q1 > q1 min (tìm được ở câu a) chỉ xét dao dộng nhỏ của q2 xung quanh điểm A khi nó chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. Chứng minh rằng q2 dao động điều hoà xung quanh điểm A, tính tần số góc của dao động.

Biết biểu thức thế năng tương tác giữa hai điện tích điểm là: Wt = krqq 21 ( Với q1,

q2 là độ lớn các điện tích, r là khoảng cách giữa hai điện tích, k là hằng số điện). Câu 5 ( 3 điểm):

Một sợi dây AB dài 2m căng ngang, đầu B cố định, đầu A dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 50 Hz và biên độ 2 cm. Trên sợi dây hình thành 10 bó sóng mà hai dầu A, B là hai nút. Biết pha ban đầu của dao động ở A bằng 0.

1. Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB. 2. Tìm biểu thức sóng. Tìm công thức xác định vị trí các bụng sóng và bề rộng một

bụng sóng. Xác định vận tốc dao động cực đại trên dây. 3. Tính khoảng cách những điểm có biên độ 2 cm đến đầu A.

Hết Họ và tên thí sinh :........................................ Số báo danh ................Số CMTND...................

Giám thị số 1………………………………………………… Giám thị số 2…………………………………………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012

MÔN VẬT LÝ Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề này có 05 câu trong 01 trang) Câu 1.(4 điểm): Từ độ cao 5 m, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 4 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2

a) Xác định độ cao cực đại mà vật lên được. b) Tính thời gian chuyển động của vật cho đến khi chạm đất. c) Xác định vận tốc của vật ngay trước khi vật chạm đất.

Câu 2.(4 điểm): Một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu, không ma sát từ điểm cao nhất của một bán cầu có bán kính R = 1m đặt trên mặt sàn nằm ngang (hình 1), sau đó rơi xuống sàn và nảy lên. Biết va chạm giữa vật và sàn là hoàn toàn đàn hồi. a) Xác định vị trí của vật lúc bắt đầu rời bán cầu. b) Tìm độ cao H mà vật đạt tới sau khi va chạm với mặt sàn. Câu 3. (4 điểm): Cho một buồng xi lanh kín, cách nhiệt, trong là chân không (hình 2). Xi lanh đặt nằm ngang và được phân thành hai phần A và B nhờ một pít tông C, nối pít tông với đáy xi lanh bằng một lò xo nhẹ. Ban đầu giữ pít tông C ở vị trí mà lò xo không bị biến dạng, nhờ vòi có khoá k người ta đưa vào phần A một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử. Sau khi áp suất trong phần A là p1 = 7 kPa và nhiệt độ T1 = 308K, người ta thả tự do pít tông C thì thấy thể tích của khí tăng gấp đôi (pít tông trượt không ma sát với thành buồng xi lanh). Tìm nhiệt độ và áp suất của khí khi đó. Bỏ qua nhiệt dung của xi lanh, lò xo và pít tông. Câu 4.(4 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ (hình 3). Biết 1;3;6 2121 rrRR . Khi k đóng hay mở vôn kế đều chỉ VU 1 (điện trở của vôn kế rất lớn) a) Tính suất điện động E1; E2 và tính công suất mạch ngoài trong hai trường hợp (khi k đóng và khi k mở). b) Khi k đóng, thay R2 bằng một biến trở R0. Hỏi R0 bằng bao nhiêu để công suất mạch ngoài đạt giá trị cực đại? Tính giá trị cực đại đó. Câu 5.(4 điểm): Đặt một vật AB phẳng, nhỏ trên trục chính và vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm có tiêu cự cmf 12 . Qua gương cầu vật AB cho ảnh cách vật 18cm. Hãy xác định vị trí của vật và ảnh khi đó.

--------------- HẾT-----------------

Hình 1

Hình 2

m

O

R

R2

R1

N M

k

V

E1,r1 E2,r2

M

k

A

C

B

Hình 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TUYÊN QUANG

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012

MÔN VẬT LÝ

Câu hỏi Đáp án Điểm

Câu 1 (4điểm)

Chọn trục tọa độ Oy có gốc O ở mặt đất Chọn chiều dương thẳng đứng, hướng lên trên (như hình vẽ). Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu ném vật.......................................... Ta có phương trình chuyển động của vật :

20 0

12

y y v t gt y = 5 + 4t – 5t2 (1)..................................

Công thức tính vận tốc: 0 4 10v v gt t ...................................................................

a) Độ cao cực đại mà vật lên được? Khi vật lên đến độ cao cực đại ta có vt = 0 .......................................... 0 = 4 - 10t’ t’ = 0,4 (s) .............................................................. Thay t’ = 0,4 s vào (1), ta có axmH = 5 + 4.(0,4) – 5.(0,4)2 = 5,8 (m) Vậy độ cao cực đại mà vật có thể lên được là : axmH = 5,8 m....................... b. Thời gian chuyển động của vật

Khi vật chạm đất : y = 0 ................................................................... Thay y = 0 vào (1) ta được : 0 = 5 + 4t – 5t2 .................................... Chọn t = 1,48 s (thời gian vật rơi cho đến khi chạm đất).................

c) Vận tốc ngay trước khi vật chạm đất? Thay t = 1,48 s vào (2)..................................................................... ta được: v = 4 – 10. (1,48) = -10,8 (m/s).........................................

Dấu (-) cho thấy vectơ vận tốc ngược với chiều dương đã chọn...............

0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

Câu 2 (4điểm)

a) Xác định vị trí của vật lúc bắt đầu rời bán cầu - Phương trình chuyển động của vật m trên mặt bán cầu amNP

(1) ............................................................................. Giả sử tại B vật bắt đầu rời bán cầu, chiếu (1) lên OB

RvmNP B

2

cos )cos(2

RvgmN B (2)..................................

Vật rời bán cầu khi N = 0

0cos2

Rvg B cos2 gRvB (3)...........................................

- Chọn gốc thế năng tại mặt sàn. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có. BA WW cos

21 2 mgRmvmgR B )cos1(22 gRvB (4)....

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

Từ (3) và (4) 32cos (5) .....................................................

Vậy vật rời bán cầu tại vị trí có độ cao hB so với mặt sàn là: mRRhB 67,0

32cos (6)................................

0,25đ

b) Tìm độ cao H mà vật đạt tới sau khi va chạm với mặt sàn - Vật rời bán cầu đến va chạm sàn tại C, do va chạm hoàn toàn đàn hồi nên vật nẩy lên đến D đối xứng với B qua đường thẳng đứng đi qua C..

Ta có: gRgRvv DB 32cos (7).......................................

Chọn hệ trục Dxy, khi đó ta coi vật như bị ném xiên................. Tại D: gtvv Dy sin (6) ..........................................................

2

21)sin( gttvy D (8).....................................................

Biết: 35cos1sin 2 ..............................................

Khi vật đạt độ cao cực đại:

0yv 0sin gtvD g

vt D sin .......................

Thay t vào (8) ta được: mRg

vhy DS 18,0

275

2)sin( 2

............

Vậy độ cao H mà vật đạt tới sau khi va chạm với mặt sàn là: mRRRhhH SB 85,0

2723

275

32

...................

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

Câu 3 (4điểm)

- Theo nguyên lí I nhiệt động lực học: AUQ (1).......................

Với )()( 1212 TTCTTCmU vv

; (2) ..............................

2

21 kxA (3)........................................................................

Trạng thái cuối của mol khí: 2222 RTRTmVp

22 2 RTSxp (4)...........................

Khi pít tông C ở vị trí cân bằng: x

RTSpkx2

22 (5)..................

Thay (5) vào (3) ta được: 42

1 22 RTkxA (6)..........................

Thay (6), (2) vào (1) ta được:

0,5đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,5đ 0,25đ

A

C

B

O

P

N

R v x

y

D

04

)( 212

RTTTCv ; ( RCv 23

) (7)...............................

Vậy từ (7) KTT 264308.76

76

12 .......................................

- Trạng thái đầu của mol khí: 1111 RTRTmVp

(8)...........................

Từ (4) và (8): 2

22

1

11

TVp

TVp

........................................................

PappT

Tpp 3311

1

212 10.310.7

73

73

2.76

2 ...........................

0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ

Câu 4 (4điểm)

a) Tính E1; E2. và công suất mạch ngoài trong trong hai trường hợp - Khi k mở 61RR .........................................................................

8

21

21

21 EErrR

EEI

.................................................................

87 21

22EEEIrUMN

(1).......................................................

- Khi k đóng:

221

21

RRRRR .............................................................

4

21

21

21 EErrR

EEI

...............................................................

43 21

22EEErIUMN

(2)......................................................

Vì II ........ ............................................. - Từ (1), (2) và (3) ta có: ............... Giải hệ (4) ta được: VE 131 ; VE 32 ......................................... */ Tính công suất: Khi k mở: ta có I = 2A W242 RIP .................................... Khi k đóng: ta có I' = 4A W322 RIP ............................... b) Khi k đóng, thay R2 bằng một biến trở R0. Hỏi R0 bằng bao nhiêu để công suất mạch ngoài đạt giá trị cực đại. Tính PMax khi đó

Điện trở mạch ngoài: 01

01

RRRRRN

Điện trở của bộ nguồn 21 rrrb .................................................. Công suất mạch ngoài:

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ

VUUMN 1 VUUMN 1

(3)

43 21 EE 87 21 EE

(4)

C

Sp2

kx B

k

A

2

221

2

2212 )(.)()(

N

bN

NbN

N

RrR

EERrR

EERIP ..............................

Áp dụng bất đẳng thức Côsi: baba .2 Để MaxPP khi brNR ..............................................

266

0

0 RR 124 0 R 30R ..........

2 2

1 2ax

( ) (13 3) 32W4 4.2M

b

E EPr

...............

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 5 (4điểm)

HD: Vật có thể cho ảnh thật hoặc ảo qua gương cầu a) Ảnh thật: d' > 0 18 dd 18 dd khi dd ......................................... 18 dd khi dd ......................................... - Khi dd : Ta có 18 dd

fdd111

fdd11

181

...................................................

021662 dd (*)............................................................ Giải phương trình (*) ta được: cmd 181 và cmd 122 (loại).. Vậy cmdd 181 và cmd 36 .................................................. - Khi dd : Theo tính chất thuận nghịch ta được Vậy cmd 36 và cmd 18 ......................................................... b) Ảnh ảo: d' < 0 Theo tính chất của gương cầu lõm, vật thật khi cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật, hay dd ..................................................................................... Theo bài ra, ta có: 18 dd 18 dd (d' < 0).................

Ta được: fdd111

fdd1

1811

.....................................

0216422 dd (**)........................... Giải phương trình (**) ta được: cmd 61 và cmd 362 (loại)... Vậy ta được: cmd 6 và cmd 12 ..........................................

0,25đ 0,25đ

0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ

0,5đ

0,5đ

R2

R1

N M

k

V

E1,r1 E2,r2

1

SỞ GD&ĐT

NGHỆ AN

KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI

HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA

LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010

Môn thi: VẬT LÝ (Đề thi có 02 trang)

Thời gian làm bài: 180 phút

Ngày thi: 04/11/2009

Câu 1. (4,0 điểm) Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng m

bán kính R đang quay với tốc độ góc 0 quanh một trục đi

qua khối tâm quả cầu và lập với phương thẳng đứng một góc

. Tốc độ tịnh tiến ban đầu của khối tâm quả cầu bằng

không. Đặt nhẹ quả cầu lên một mặt bàn nằm ngang. Hãy xác

định tốc độ của khối tâm quả cầu và động năng của quả cầu

tại thời điểm nó ngừng trượt trên mặt bàn. Bỏ qua ma sát lăn.

Đề chính thức

2

Câu 2. (4,0 điểm) Cho mạch điện đặt

trong mặt phẳng nằm ngang, như

hình 1. Trong đó AB là dây dài vô

hạn mang dòng điện không đổi I khá

lớn, CD và MN là hai thanh kim loại

cùng đặt song với AB, dây AB cách thanh CD một khoảng

x0. PQ là thanh kim loại có điện trở R, chiều dài l và khối

lượng m, luôn tiếp xúc và vuông góc với thanh CD và MN.

Nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong không đáng

kể, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Coi điện trở thanh

CD và MN, điện trở khóa K và dây nối không đáng kể. Bỏ

qua từ trường của dòng điện do nguồn điện gây ra.

1. Khóa K đóng: Thanh PQ được duy trì với vận tốc

không đổi v hướng sang trái. Xác định độ lớn và chiều cường

độ dòng điện chạy qua thanh PQ.

2. Khóa K mở: Ngắt dòng điện trên dây AB, thiết lập từ

trường đều B vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ

trước ra sau và choán hết mạch điện tính từ E sang trái. Giữ

thanh PQ, tại thời điểm t = 0 thả nhẹ nó. Lập biểu thức vận

Q

E

Hình 1

A

D P

B

C L

M N

K x0

I

E

3

tốc của thanh PQ theo i và dtdi trong mạch và biểu thức lực từ

tác dụng lên thanh PQ tại thời điểm t. Bỏ qua mọi ma sát.

Cho biết nghiệm của phương trình y’’(t) + 2ay’(t) +

by(t) = 0 (với a2 – b > 0) có dạng:

y = y0exp[(-a 2a b )t] với y0 được xác định từ điều kiện ban

đầu.

Câu 3. (4,0 điểm) Cho hai ống kim

loại mỏng hình trụ (1) và (2), có bán

kính lần lượt là R1 = 5cm, R2 = 6cm.

Hai trụ trên được lồng vào nhau và

đồng trục, giữa chúng là không khí.

Tích điện trái dấu cho hai trụ sao cho mật độ điện tích dọc

theo trục hình trụ có dạng : 0

2

1

2

ln

URR

, trong đó U là hiệu điện

thế giữa hai trụ. Người ta tạo ra trong khoảng không gian

giữa hai trụ một từ trường đều B = 0,2T, các đường sức từ

song song với trục hình trụ và có chiều như hình 2. Khoét

một lỗ ở trụ ngoài rồi bắn

Hình 2 A

.

+

R2

R1

B

O 1 2

vr

4

một hạt có năng lượng W = 100eV bay vào chính giữa hai

trụ theo phương vuông góc bán kính và nằm trong mặt phẳng

hình vẽ. Hiệu điện thế giữa trụ (1) và trụ (2) là bao nhiêu để

hạt luôn chuyển động cách đều hai trụ. Bỏ qua tác dụng

của trọng lực.

Cho biết: m = 6,64.10-27kg; q = 2|e| = 3,2.10-19C; 1eV =

1,6.10-19J.

Câu 4. (4,0 điểm) Đo hệ số Poatxon .

Cho các dụng cụ và thiết bị:

- Một bình kín có dung tích đủ lớn (có thể tạo lỗ để nối

với các ống và khóa)

- Bơm nén ( chứa khí được coi khí lý tưởng cần xác

định )

- Áp kế chứa nước hình chữ U, có tiết diện nhỏ.

- Các ống nối và 2 khóa.

- Thước đo chiều dài.

5

Hãy nêu cơ sở lý thuyết, cách bố trí và tiến hành thí

nghiệm để xác định hệ số Poatxon = v

p

CC .

Câu 5. (4,0 điểm) Một tia sáng

SI đi từ không khí vào một bản

mặt song song có bề dày 0,3m

với chiết suất thay đổi theo độ

sâu x với quy luật 0

1

4

xxn

(hình

3), trong đó x0 = 0,1m. Xác định quỹ đạo của tia sáng trong

bản mặt song song? Nó có thể đạt tới độ sâu nào và bị lệch

một khoảng bao nhiêu so với điểm tới? Cho biết góc tới 0 =

300, OI = 0,63 (m), chiết suất không khí bằng 1.

--------------------------------Hết--------------------------------

Hình 3

α0

0,3m

x

O y

S

I

1

A.trắc nghiệm khách quan; Mỗi phương án Đúng 0,5đ Câu1: Cho 4 vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện .Biết rằng vật A hút vật B nhưng kại đẩy C. Vật C hút vật D. Khẳng định nào sau đây là không đúng? A-Điện tích của vật A và D trái dấu C-Điện tích của A và C cùng dấu B-Điện tích cua A và D cùng dấu D-Điện tích của B và D cùng dấu Câu2: Mười triệu electron tập trung trong một quả cầu bằng bạc đặt trong điện trường. Các êlectron này A - Được phân bố đều trên diện tích mặt cầu C- Tập trung tại tâm qủa cầu B - Được phân bố đều trong thể tích quả cầu D- Tập trung tại đáy quả cầu Câu3: Một điện tích Q nằm trên mặt cắt giới hạt của nửa mặt cầu tích điện đều Lực tĩnh điện của Q tác dụng lên điện tích trên nửa mặt cầu sẽ hướng theo chiều:

A- Nằm ngang trên mặt cắt giới hạn. B- Vuông góc với mặt cắt giới hạn. C- Dưới một góc xiên đến mặt cắt giới hạn. D- Vuông góc hoặc nằm ngang đến mặt cắt giới hạn.

Kết quả này phụ thuộc vào điện tích Q và điện tích trên mặt cầu cùng dấu hay khác dấu. Câu4: Quả cầu 1 dẫn điện bán kính r1= 4cm được tích một điện tích q= 6,3. 10-7C. Quả cầu 1 được nối với quả cầu 2 với bán kính r2= 2mm bằng một dây dẫn nhỏ. Bỏ qua điện dung của dây dẫn. Điện lượng q2 chạy sang quả cầu 2 bằng: A. 2.10-8C B. 4.10-8C. C. 5.10-8C. D. 3.10-8C. Câu5: Một bếp điện 230V-1KW bị cắm nhầm vào ổ điện 115V được nối qua cầu chì 15A. Bếp sẽ: A. Phát ra nhiệt lượng bằng 1KW C. Phát ra nhiệt lượng nhỏ hơn 1KW B. Phát ra nhiệt lượng lớn hơn 1KW D. Làm nổ cầu chì Câu6: Một tụ điện phẳng không khí được tích điện rồi tách tụ khỏi nguồn nhúng trong một diện môi lỏng thì A. Đtích của tụ không đổi, hiệu điện thế giữa hai bản tụ giảm B.Đtích của tụ tăng, hiệu điện thế giữa hai bản tụ giảm C.. Đtích của tụ tăng, hiệu điện thế giữa hai bản tụ tăng. D. Đtích của tụ không đổi, hiệu điện thế giữa hai bản không đổi Câu7: Người ta mắc 7 bóng đèn giống nhau như hình vẽ. Bóng đèn nào sẽ không sáng, không phụ thuộc vào hiệu điện thế đưa vào hai điểm A và B:

A- Bóng 3 B- Bóng 5 C- Bóng 7 D- Bóng 4

Câu8: Hai điện tích điểm q1=0,5nC và q2= - 0,5nC đặt tại hai điểm A và B cách nhau 6cm trong không khí. Cường độ điện trường tại trung điểm của AB có độ lớn là: A. 0 V/m B. 5000V/m. C. 10000V/m D. 20000V/m II. tự luận Bài 1: Một giọt dầu nằm lơ lửng trong điện trường của một tụ điện phẳng. Đường kính giọt dầu

Đề thi chọn học sinh giỏi trường lần I môn: vật lý – BAN khtn, cơ bản A ( Học theo SGK nâng cao )

thời gian: 150 (phút)

2

là 1mm, khối lượng riêng của dầulà 800kg/m3. Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là 220V, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 2cm Bỏ qua lực đẩy ácimet của không khí. Lấy g =10m/s2 a.Tính điện tích của giọt dầu. b. Nếu đột nhiên hiệu điện thế đổi dấu: + Hiện tượng xảy ra như thế nào? + Tính thời gian giọt dầu rơi xuống bản dưới,

biết lúc đầu giọt dầu ở chính giữa 2 bản Bài 2: Cho mạch tụ điện hình vẽ. Các tụ có điện dung : C1=C2 = 1 F . C4 =C6= 2 F , C3= C5= 1,5C4 Nguồn điện có suất điện động bằng E. Hiệu điện thế giũa 2 bản tụ C2 là U2= 3V.Tính: a. Điện dung của bộ tụ b. Hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ c. Suất điện động của nguồn điện. Câu3: Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở R3=3,55 , R4=0,65 , các tụ điện có điện dung C1 = 1 F ,C2 = 2 F , C3 = 1 F . Nguồn điện thứ nhất có suất điện động E1= 6V, r1=2 . Bỏ qua điện trở các dây nối và các khoá K1và K2. a.K1 đóng, K2 mở khi đóUAC= 4V, UCB=1V. Tìm suất điện E2 và điện trở trong r2 củanguồn thứ hai. Biết rằng nếu đảo chiều mắc chỉ riêng nguồn hai thì UAC=5V. b.K2 đóng, K1 mở và không đảo chiều nguồn thứ hai. Khiđó UAN=4,35V, UMB=1,45V. Tìm R1, R2 biết R1>R2. c. Xét lại trường hợp a khi K1đóng, K2 mở và không đảo chiều nguồn E2. Tìm các giá trị điện tích trên các tụ điện Câu 4: Cho hai quả cầu kim loại kích thước rất nhỏ, cùng khối lượng m=0,1g. Quả cầu thứ nhất được tích điện q= 2.10-8C treo vào sợi dây mảnh cách điện, được giữ cân bằng bởi điện trường E nằm ngang hướng sang trái, qủa cầu thứ hai không mang điện (hình vẽ). Cho H=50cm , g=10m/s2, L=3cm. 1.Biết 060 tìm độ lớn của cường độđiện trường? 2.Đột ngột đảo phương và chiều điện trường (thẳng đứng, hướng xuống) thì quả cầu thứ nhất chuyển động va chạm hoàn toàn xuyên tâm, đàn hồi với quả cầu thứ hai. Sau va chạm quả cầu thứ nhất đứng yên a. Tìm vận tốc của quả cầu thứ hai ngay sau va chạm? b. Xác định tầm xa mà quả cầu thứ hai đạt được? Bỏ qua mọi ma sát, sợi dây luôn căng,không dãn, chỉ xét tác dụng lực của trọng lực và lực do điện trường đều. Bài 5 : Trên một mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là có hai quả cầu nhỏ m1, m2 đứng yên. Điện tích các quả cầu lần lượt là q và -q . Lúc đầu người ta đẩy chậm quả cầu m1 cho chuyển động về phía m2 cho đến khi quả cầu m1 tự chuyển động thì thôi. Đến lúc m2 dịch chuyển người ta lấy đi nhanh các điện tích. Hỏi khối lượng của 2 quả cầu phải thoả mãn điều kiện gì để chúng chạm được vào nhau khi đã tiếp tục chuyển động. Bỏ qua kích thước của 2 quả cầu.

H

L

L

m

m

3

..................................Hết................................................ Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trường thpt hậu lộc I đáp án đề thi học sinh giỏi trường lần I

năm học 2007-2008 Môn vật lý lớp 11- ban khtn

(Đáp án gồm 6 trang) (thời gian 150 phút)

I )trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm

Câu Đáp án Câu Đáp án 1 B 5 C 2 A 6 A 3 B 7 D 4 D 8 C II) tự luận (16 điểm) Câu 1(3,5 điểm) Cho 2 điểm

a) Vì bỏ qua lực đẩy acsimet của không khí nên các lực tác dụng lên quả cầu là ,P F

uur ur. Để quả cầu cân bằng thì

Pur

+ Fur

=0 (0,5đ) Suy ra: P= F

Mà P= mg = D.V.g= 34 . . .3

D r g

F= Uqd

(0,5đ)

34 . . .3

D r g = Uqd

34

3d r Dgq

U

. Thay số ta có 1138.10 ( )q C (0,5đ)

Vì lực điện trường ngược chiều với cường độ điện trường nên ta có q< 0 1138.10 ( )q C (0,5đ)

Cho 1,5điểm

+Nếu đột nhiên đổi dấu hiệu điện thế còn điện trường giữ nguyên thì lực điện cùng phương, cùng chiều, cùng độ lớn với trọng lực. Vậy giọt dầu bây giờ chịu tác dụng của lực có độ lớn bằng 2P hướng xuống nên sẽ chuyển động với gia tốc a= 2g= 20 m/s2 (1đ) +Thời gian giọt dầu xuống bản dưới là

2

32s 10 1t 10 (s)a 10 10 10

( 0,5đ)

_- -

+ +

P

F

4

Câu 2(3 điểm): Cho 1điểm

a) Cb= ? Sơ đồ mạch tụ: C3nt[(C2ntC4ntC6)//C1]ntC5

246 2 4 6

1 1 1 1 1 11C C C C 2 2

246C 0,5( F) (0,5đ)

1246 1 246

b 3 1246 5

C C C 1 0,5 1,5( F)1 1 1 1 1 2 1 4

C C C C 3 3 3 3

b3C 0,75( F)4

(0,5đ)

Cho 1,5 điểm

b) Tính U và Q của mỗi tụ: 2 2 2Q U .C 3.1 3( C)

2 4 6 246Q Q Q Q 3( C) (0,25đ)

44

4

Q 3U 1,5(V)C 2

66

6

Q 3U 1,5(V)C 2

( 0,25đ)

246 2 4 6 1U U U U 6(V) U 1U 6(V) 1 1 1Q U .C 6.1 ( C) (0,5đ)

3 5 1246 1 246

33

3

Q Q Q Q Q 6 3 9( C)Q 9U 3(V)C 3

55

5

Q 9U 3(V)C 3

(0,5đ)

c)E=? Ta có: 3 5 246E U U U 3 3 6 12(V) (0,5đ)

Câu 3(4 điểm) Cho 1,5 điểm

a) K1 đóng, K2 mở E2=?, r2=? Mạch điện được vẽ lại như sau: Theo bài ra:

1 ACAC 1 1 1 1

1

CB 2 1 2 2 2

AB AC CB

AB 1 1 2

E U 6 4U E I .r , I 1(A)r 2

U E I .r E r 1(V)(1)U U U 4 1 5(V)U I .(R R )

( 0,5đ)

E

C1

C2

C3

C4

C5

C6

E1, E2,

R1 R2

A B

C

5

AB1 2

1

U 5R R 5( )I 1

(*) (0,5đ)

Khi đảo chiều nguồn E2, r2ta có:

' ' 1 A CA C 1 1 1 1

1'

A B A C C B 1 1 2

C B A B A C'

C B 2 1 2

2 2

E U 5 4U E I .r , I 0, 5(A )r 2

(*) U U U I .(R R ) 0 , 5 .5 2, 5( V )U U U 2, 5 5 2 , 5(V )

U E I .rE 0, 5 .r 2 , 5(V )( 2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2 2E 2V,r 1 (0,5đ) Cho 1,5 điểm

b) K2 đóng, K1 mở R1,R2=? Biết R1>R2 Khi đó mạch điện được vẽ lại như sau: Định luật ôm cho toàn mạch:

1 2

12 3 4 1 2

E EIR R R r r

12

6 2R 3,55 0,65 2 1

12

8IR 7, 2

(0,5đ)

Ta có: AB AM MN NBU U U U AN MB MNU U U (với UAN=4,35V, UMB=1,45V) A B M N 12U 5, 8 U 5, 8 I.R

12AB

12

8RU 5,8R 7, 2

Mà AB 1 2 1 212

24U E E I(r r ) 8R 7, 2

Suy ra: 12

12 12

8R 245,8 8R 7, 2 R 7, 2

(0,5đ)

Giải phương trình ta được: R12=0,8 với 1 212

1 2

R .RRR R

Mà theo câu (a) ta có:R1+R2=5 kết hợp điều kiện R1>R2 R1= 4 , R2= 1 (0,5đ)

M

C

R1

R4 R3

R2 A B

N

E2, r2

E1, r1

6

Cho 1 điểm

c) K1 đóng, K2 mở tìm q1, q2, q3 Gọi U’

1,U’1,U3

’ là hiệu điện thế trên các tụ C1, C2, C3 Theo bài ra ta có :

1 2 3q q q 0

' ' '1 1 2 2 3 3C U C U C U 0 (3) (0,5đ)

Mà: 1

2

' ' ' '1 3 R 1 3

' '' '2 33 2 R

U U U 4V U 4 UU 1 UU U U 1V

thay vào (3):

' ' '3 3 31. 4 U 2. 1 U 1.U 0

'' 1 1 11

' '2 2 2 2

''3

3 3 3

q C . U 1 CU 1VU 2V q C . U 4 CU 3V q C . U 3 C

(0,5đ)

Câu 4(3,5 điểm) Cho 1 điểm

1) Các lực tác dụng lên quả cầu thứ nhất: P , T , Fr r r

từ điều kiện cân bằng ta có: P T F 0 r r r

(0,5đ) Ftan 3P

(vì 060 )

F P 3 hay q E m g 3 4

58

mg 3 10 .10. 3 3E .10 (V/ m)q 2.10 2

(0,5đ)

E1, E2,

R1 R2

A B

C

C1 C2

C3

7

Cho 2,5 điểm

2) Khi đảo phương, chiều điện trường vật chuyển động chịu tác dụng của lực điện trường và trọng lực có gia tốc được xác định bởi:

21

P F mg mg 3a (1 3).10(m / s )m m

Suy ra: a1= 27,3 m/s2 (0,5đ) a) +Vận tốc của vật thứ nhất trước va chạm: -áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

1v 2ah

2 12.27,3.3.10 .(1 )2

1v 0, 9m / s (0,5đ) với h=L(1- cos ) + vận tốc của vật thứ hai sau va chạm: áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: 2v 0, 9m / s (0,5đ)

b) Sau va chạm vật thứ hai được

truyền điện tích ' 8qq 10 C2

và tham gia

chuyển động bị ném ngang dưới tác dụng của lực điện trường và trọng lực, gia tốc của

vật có giá trị: 2

mg 3mg 2 32a gm 2

22a 18,6m/s

Vận tốc ban đầu: 2v 0, 9m / s (0,5đ) Chọn hệ trục toạ độ xOy gốc toạ độ tại vị trí ban đầu của vật thứ hai, chiều dương Oy hướng xuống, khi đó ta có:

2

2

x v t1y a .t2

Khi vật chạm đất ta có: y = H

Suy ra:2

2H 2.0,5t 0,23sa 18,6

Tầm xa của vật: x= 0,9.0,23= 0,207m Vậy x= 20,7 (cm) (0,5đ)

F

P

T

H

L

L

m

GIỚI THIỆU CÁC ĐỀ THI

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ THPT

(Thời gian làm bài: 180 phút) Bài 1 (4 điểm) Một vành tròn bán kính R, khối lượng M phân bố đều. Trên vành gắn một vật nhỏ khối lượng m (h.1). Kéo cho vành lăn không trượt trên mặt ngang để tâm của vành có vận tốc không đổi v0. Hỏi v0 phải thoả điều kiện gì để vành không nảy lên? Bài 2 (4 điểm) Một thanh AB đồng chất khối lượng m, tiết diện đều, có khối tâm G, chiều dài 2d. Đặt đầu A trên mặt đất nằm ngang và nghiêng một góc 0 so với mặt đất (h.2). Buông nhẹ thanh, thanh đổ xuống không vận tốc đầu. Giả sử đầu A trượt không ma sát trên mặt đất. a- Xác định quỹ đạo của khối tâm G. b- Tính vận tốc của G khi thanh chạm đất.

Lưu ý: Momen quán tính của thanh đối với đường trung trực là 2

31 mdI

Bài 3 (4 điểm) Một xi lanh như hình vẽ (h.3) chứa khí lý tưởng, được đóng kín bằng một pittông khối lượng M, tiết diện S, có thể chuyển động trong xilanh. Lúc đầu giữ pittông ở vị trí sao cho áp suất trong bình bằng áp suất khí quyển bên ngoài. Thành xilanh và pittông đều cách nhiệt. Buông pittông, pittông chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí cuối cùng có độ cao h so với đáy xilanh. Tuy nhiên, trước khi đạt đến vị trí cân bằng này, pittông đã thực hiện

Hình 1

m

A

B

G

0

Hình 2

những dao động nhỏ. Giả sử trong giai đoạn pittông dao động nhỏ, quá trình biến đổi của khí là thuận nghịch, hãy tính chu kỳ dao động nhỏ đó. Bài 4 (4 điểm) Hai thanh kim loại song song, cùng nằm trong mặt phẳng ngang, cách nhau một khoảng l, điện trở không đáng kể và có một đầu nối vào điện trở 5,0R . Một đoạn dây dẫn CD, chiều dài l, điện trở 3,0r , khối lượng kgm 1,0 đặt nằm trên và thẳng góc với hai thanh kim loại. Tất cả đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B

thẳng đứng,

hướng xuống (h.4). Kéo dây CD bằng một lực F

không đổi để đoạn dây chuyển động về phía phải. Khi dây

CD trượt không ma sát trên hai thanh kim loại với vận tốc đều smv /2 thì hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R đo được 1V. a- Tính F b- Bỏ lực kéo F

, dây CD chuyển động chậm dần rồi dừng lại trên hai thanh kim loại.

Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của điện trở R từ lúc bỏ lực F

đến lúc dây CD dừng hẳn. Bài 5 (4 điểm) Một chùm tia sáng đơn sắc và song song chiếu đến một khối cầu trong suốt, đồng chất,

chiết suất 34

n . Xét một tia sáng đến khối cầu với góc tới i )900( 0 i , tia sáng khúc

xạ vào khối cầu với góc khúc xạ r. Sau k lần phản xạ trong khối cầu, tia sáng ló ra khỏi khối cầu. a- Tính góc lệch D của tia ló so với tia tới ban đầu theo i, r. b- Tìm i để D đạt cực trị , này là cực đại hay cực tiểu? Tính các giá trị ứng với

1k và 2k . c- Từ các kết quả trên, hãy giải thích hiện tượng cầu vồng thường quan sát được trên bầu trời vào lúc trước hay sau cơn mưa.

Hình 3

Hình 4

C

D

R

Bệnh virus hình cầu ở bào ngư và biện pháp phòng ngừa

Nguồn: vietlinh.com.vn

Bào ngư là một trong những loài loài động vật thân mềm có giá trị xuất

khẩu cao. Hiện nay bào ngư được nuôi rộng rãi ở rất nhiều tỉnh thành trong cả

nước và mang lại giá trị kinh tế rất cao. Xin được giới thiệu cùng bạn đọc một số

tư liệu về một bệnh trên bào ngư do virus gây ra và cách phòng ngừa bệnh trên vật

nuôi này.

Dấu hiệu của bệnh:

Bệnh virus hình cầu ở bào ngư là do virus gây ra.

Virus hình cầu gây bệnh có kích thước (50-80)nm x (120-150)nm có thể

nhìn thấy qua kính hiển vi điện tử. Những triệu chứng chính của bệnh bao gồm: ở

giai đoạn đầu nước sẽ có mùi hôi thối với nhiều bóng khí, khi bào ngư chết thì cơ

chân bị co rút lại. Ở giai đoạn sau của bệnh cơ thể co lại bên trong vỏ, chân trở nên

tối màu và cứng lại. Khi bào ngư chết gan và ruột sẽ bị sưng và chìm xuống đáy

hồ hoặc lồng nuôi.

Bệnh hay xảy ra theo mùa, chủ yếu là mùa đông và mùa xuân từ khoảng

tháng 10 - 11 năm trước đến tháng 4 - 5 năm sau. Bệnh thường xảy ra mạnh khi

nhiệt độ nước dưới 24oC. Bệnh lây nhiễm ở hầu hết giai đoạn của bào ngư từ con

giống đến bào ngư trưởng thành. Bệnh lây truyền chủ yếu theo chiều ngang. Bệnh

có thể lây nhiễm qua nguồn nước, thức ăn... Những đặc tính tấn công của bệnh là:

thời gian ủ bệnh ngắn, phát bệnh và gây chết nhanh. Đặc biệt là tỷ lệ tử vong cao

có thể lên tới trên 95% trong vòng từ 4-30 ngày.

Phòng ngừa bệnh:

- Tăng cường quản lý sức khoẻ bào ngư bố mẹ và bào ngư giống. Chọn

những con bào ngư bố mẹ khoẻ mạnh để tạo ra con giống có khả năng kháng bệnh

cao.

- Bào ngư là loài thân mềm tiêu tốn nhiều oxy nên cần đảm bảo lượng oxy

hoà tan luôn lớn hơn 4mg/l. Không nên thay nước hoặc ít thay nước trong thời

gian gian có bệnh để tránh bệnh phát triển. Có thể sử dụng một số loài vi khuẩn có

lợi để cải thiện chất lượng nước nuôi.

- Cần có chế độ cho ăn khoa học và hợp lý: như giữ cho thức ăn luôn được

tươi, không nên cho bào ngư ăn quá nhiều cùng một lúc mà nên cho ăn thành

nhiều lần, thu gom thức ăn thừa nhằm tránh gây ô nhiễm nước...

- Không nên nuôi với mật độ quá cao.

- Tăng cường kiểm dịch bào ngư bố mẹ và bào ngư giống trong và ngoài

khu vực nuôi. Khi dịch bệnh xảy ra cần có biện pháp cách ly, phòng chống không

để dịch bệnh lan rộng. Tẩy trùng toàn diện cũng góp phần hạn chế sự lây lan của

mầm bệnh.

UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 12 - NĂM HỌC 2007-2008

Môn: Vật Lý Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) *********

Bài 1: Cho hệ cơ học như hình 1. Biết lò xo có độ cứng k = 100 (N/m); m1 = 250 (g). Bỏ qua ma sát và xem khối lượng của lò xo, sợi dây và ròng rọc không đáng kể. Sợi dây không co dãn. 1. Giả sử m2 đứng yên. Tìm điều kiện về biên độ của m1 để nó dao động điều hòa. 2. Tìm điều kiện về m2 để nó đứng yên khi m1 dao động điều hòa với biên độ bằng 1,5 (cm). Bài 2: Cho mạch điện gồm tụ điện, điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp như hình 2. Đặt vào giữa hai đầu A và B một hiệu điện thế xoay chiều u = U0sinωt. Thay đổi tần số ω

đến các giá trị ω1 = 3

100 (rad/s) và ω2 = 100 (rad/s) thì mạch có cùng một hệ số công suất.

Tính hệ số công suất đó. Biết rằng uAN và uMB vuông pha nhau. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Bài 3: Cho mạch điện mắc theo sơ đồ như hình 3. Đặt vào giữa hai điểm A, B một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức uAB = U tsin2 (V). Bỏ qua điện trở của các dây nối. 1. Để cho hệ số công suất của toàn mạch bằng 1 thì R1, R2, L, C và phải thoả mãn hệ thức như thế nào?

2. Cho R1 = 100 (), C =

100 (F) và tần số f = 50 (Hz). Hãy xác định R2 và L để hệ số

công suất của toàn mạch bằng 1, đồng thời hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, M bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm M, B. Bài 4: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kỳ L1, cách quang tâm của thấu kính 70 (cm). Sau L1 đặt một màn vuông góc với trục chính của L1 và cách L1 một đoạn 70 (cm). Trong khoảng giữa L1 và màn đặt một thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 20 (cm) đồng trục với L1. Dịch chuyển L2 người ta thấy có hai vị trí của L2 cho ảnh rõ nét trên màn và chúng cách nhau 30 (cm). Tính tiêu cự của L1. M C R L L m1 N A M N B A B C m2 Hình 1 Hình 2 Hình 3

===================================================== (Đề này chưa có đáp án)

ĐỀ CHÍNH THỨC

R1

R2

Phòng giáo dục và đào tạo ĐỀ THI GIAO LƯU HSG CÁC MÔN VĂN HÓA

Trường THCS CẤP TRƯỜNG , NĂM HỌC 2012- 2013

MÔN VẬT LÝ

Thời gian làm bài: 60 phút

Không kể thời gian giao đề

Câu 1: 2đ

Một bình chứa sẵn 120 cm3 nước, người ta thả chìm một thỏi sắt có hình dạng phức tạp không thấm nước, mực nước trong bình dâng lên đến vạch 175 cm3; tiếp tục thả quả cân vào thì mực nước dâng lên đến vạch 205 cm3. Hãy xác định thể tích của thỏi sắt và thể tích của quả cân?

Câu 2: 3đ

a, Tại sao khi rót nước nóng ra khỏi phích nước rồi đậy nút lại ngay thì nút có thể bị bật ra? Làm thế nào để tránh hiện tượng này?

b, Tại sao khi nhúng nhiệt kế thủy ngân vào nước nóng thì mực thủy ngân mới đầu hạ xuống một ít rồi sau đó dần lên cao?

Câu 3: 2,5 đ

Sau đây là bảng theo dõi sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian của một chất rắn khi được đun nóng.

Thời gian ( phút)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Nhiệt độ ( oC )

20 30 40 50 60 70 80 80 80

a, Hãy vẽ đường biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian.

b, Có hiện tượng gì xảy ra đối với chất rắn này từ phút 12 đến phút 16 ?

c, chất này là chất gì?

Câu 4: 2,5 đ

Một xe ôtô chở 4m3 cát

a, tính khối lượng của 4m3 cát? Biết khối lượng riêng của cát là 1500kg/m3?

b, Tính trọng lượng của 3m3 cát?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN VẬT LÝ TRÊN MÁY TÍNH CASIO LONG AN Năm học: 2012-2013

MÔN: VẬT LÝ Thời gian: 90 phút

Ngày thi: 27/01/2013 ĐỀ CHÍNH THỨC

************************************

( Đề thi này có 2 trang, 10 bài, mỗi bài 1 điểm)

Qui định: - Học sinh sử dụng các hằng số vật lý được cài đặt trong máy. - Trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng để tính toán kết quả cuối cùng. - Kết quả tính toán lấy chính xác 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy ( không làm tròn).

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là

uAB=200cos100 t(V), R=100 , cuộn dây có R0=50 , L=1 H, tụ điện có điện dung C= F

210 4

.

Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây. Đơn vị tính: điện áp (V), góc (rad)

Bài 2: Một electron đang bay với vận tốc v=2.107m/s vào từ trường đều có cảm ứng từ B=2.10-3T, vận tốc của hạt có phương vuông góc với véc tơ B . Tính bán kính quĩ đạo chuyển động của electron trong từ trường.

Đơn vị tính: bán kính (cm) Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết: E=12V, r =1 , biến trở Rb có điện trở toàn phần RMN, R1=2,5 . Dịch chuyển con chạy C đến vị trí để công suất tiêu thụ của toàn biến trở cực đại. Tìm giá trị của công suất cực đại này.

Đơn vị tính: công suất (W)

Bài 4: Một người cận thị khi mang kính cận có độ tụ D= -2dp sát mắt thì nhìn được vật ở rất ra mà không điều tiết. Người này bỏ kính cận, dùng kính lúp có tiêu cự 14cm để quan sát một vật nhỏ trong trạng thái không điều tiết, khi ấy vật đặt cách mắt 12cm. Hỏi kính lúp phải đặt cách mắt bao nhiêu?

Đơn vị tính: khoảng cách (cm)

A BC R L,R0

E,r

R1 M

N

Rb C

Bài 5: Hai thanh ray kim loại thẳng đứng, dài, tựa trên hai thanh này là thanh kim loại MN có khối lượng m=30g, chiều dài 50cm. Các thanh ray và thanh MN đều không có điện trở, hai đầu trên của các thanh ray được nối với dây dẫn có điện trở R=0,2 tạo thành mạch kín. Tất cả đặt trong từ trường đều B có phương, chiều như hình vẽ, cảm ứng từ B=0,2T. Thả nhẹ cho thanh MN trượt không ma sát và luôn luôn nằm ngang trong từ trường đều. Bỏ qua lực cản không khí. Tính vận tốc cực đại mà thanh MN đạt được.

Đơn vị tính: vận tốc (m/s) Bài 6: Một con lắc đơn có quả nặng m = 80g dao động điều hòa, đặt trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường E

thẳng đứng, hướng lên, có độ lớn E = 4800V/m. Khi chưa tích điện cho quả

nặng thì chu kì dao động của con lắc là To =2s. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi quả nặng được tích điện q= - 6.10-5 C. Đơn vị tính: chu kỳ (s)

Bài 7: Dây dài AB căng ngang, đầu dây A cố định, đầu dây B buộc vào nhánh của âm thoa. Âm thoa dao động thì tốc độ truyền sóng trên dây là 30m/s. Phương trình sóng tới tại A là uA=3cos100 t(cm). Viết phương trình sóng dừng tại điểm M trên dây cách A một đoạn 70 cm.

Đơn vị tính: u(cm), (rad)

Bài 8: Điện tích Q đặt tại điểm O trong không khí tác dụng lực lên điện tích q. - Nếu đặt q tại điểm A thì chịu tác dụng một lực điện 1,8N. - Nếu đặt q tại B (B nằm trên đường thẳng OA) thì lực điện là 0,8N.

Tính lực điện tại điểm M (M là trung điểm của AB). Đơn vị tính: F(N).

Bài 9: Do có vận tốc đầu, một vật trượt lên rồi lại tuột xuống trên một mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng =150 so với mặt ngang. Biết thời gian vật đi xuống gấp 1,5 lần thời gian vật đi lên. Tìm hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng chuyển động.

Bài 10: Một bình chứa khí Ôxi ở áp suất 71 1,5 10p x Pa và nhiệt độ 0

1 37t C , tổng khối lượng của khí và bình là 1 50M kg . Dùng khí một thời gian áp kế chỉ 6

2 5 10p x Pa ở nhiệt độ 02 7t C , lúc này khối

lượng khí và bình là 2 49M kg . Tính khối lượng của khí còn lại trong bình. Đơn vị tính: m (kg ).

============= Hết =========== - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm - Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD. . . . . . . . . .

R

B

M N

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN VẬT LÝ TRÊN MÁY TÍNH CASIO LONG AN Năm học: 2012-2013

MÔN: VẬT LÝ ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút

Ngày thi: 27/01/2013 ********************************

HƯỚNG DẪN CHẤM VẬT LÝ- ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài Gợi ý cách giải Cho điểm Bài 1 Bấm máy

ud=124,0347cos(100 )6951,1t (V)

1,0

Bài 2 eBmvR

0,2 Kết quả:R=0,0568m 0,8

Bài 3 PbMax

2min

2

)5,3(b

b RR

E

0.2

Kết quả: PbMax=10,2857W

0,8

Bài 4 14

12)12)((

lOCllOClf

V

V 0,2

Kết quả: l=1,1168cm 0,8 Bài 5 Lúc đầu thanh chuyển động nhanh dần

Khi vận tốc của thanh cực đại thì p=Ft

=> 22 .lBmgRvMax

0,2

Kết quả: Maxv =5,8839m/s

0,8

Bài 6

mEq

g

gTT

0/

0,2

Kết quả: T/= 1,7105 s

0,8

Bài 7 u1M=3cos(1003

7 t )(cm).

u2M= -3cos(1003

7 t )(cm).

u=u1M+u2M

0,2 Kết quả: uM=5,1961cos(100

2 t )(cm).

Hoặc uM=5,1961cos(100 5707,1t )(cm).

0,8

Bài 8 2 1 1

M A BF F F

0,2

Kết quả: MF = 1,1520 N

0,8 Bài 9 * Vật đi lên:a1= -g(sin + .cos )

quãng đường vật đi lên S= - 2112

1 ta => t1= )cos.(sin22

1

g

Sa

S

* Vật đi xuống:a2=g(sin - .cos )

quãng đường vật đi xuống S= 2222

1 ta =>t2= )cos.(sin22

2

gS

aS

)cos(sin2

gS = 1,5

)cos(sin2

gS

0,2

Kết quả: 1030,0 0,8 Bài 10 1 1m M m và 2 2m M m

1

1 1

p RT m V

và 2

2 2

p RT m V

2 1 1 22

1 2 2 1

( )p T M Mmp T p T

0,2

Kết quả: 2m = 0,5849 kg. 0,8

Chú ý: - Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho trọn điểm. - Cách ghi chữ số thập phân: * Nếu học sinh ghi sai chữ số thập phân thứ 4 sau dấu phẩy trừ 0,2 điểm. * Nếu học sinh ghi thiếu, sai, hoặc dư thì không cho điểm kết quả. - Học sinh chỉ bấm máy đúng kết quả mà không ghi cách giải cho 0,8 ( mỗi bài). - Học sinh chỉ ghi đúng công thức tính toán cuối cùng mà kết quả sai cho 0,2 ( mỗi bài).

=========== Hết ===========

from: DAYHOCVATLI.NET

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM 2010

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn: VẬT LÍ Ngày thi: 11/03/2010 (Hướng dẫn chấm gồm 06 trang)

Câu 1. ( 3,0 điểm) - Hệ thanh và vật nặng có khối tâm G với vị trí được xác định cách A khoảng AG:

Có L MAG.(M m) M.AC m.AB (M m).AG M. m.L AG L2 2(M

++ = + ⇒ + = + ⇒ =+2m

m)

Thay m 1M 4

= tính được 3LAG5

= (*) .................................................................................... 0,25 điểm

- Momen quán tính của hệ với trục quay qua G: với 2L LBG ;CG5 1

= =0

2 2 2 22 2

GML mL mL 4mL 8mLI M.CG m.BG12 3 25 25 15

= + + = + + =2

Vậy

1

2

G8mLI

15=

BG T Lcos 0− α

(**).................0,25 điểm

a. Khi thanh cân bằng, xét với trục quay qua điểm B và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Từ

phương trình momen, có: P. 0 0 = 00 0

2L(M m)g. 2mg5TLcos cos

+⇒ = =

α α(1).............0,50 điểm

b. Tại thời điểm t = 0 khi dây O2B vừa bị cắt, vì thanh chưa di chuyển, điểm A có vận tốc bằng 0. Điểm A chỉ có gia tốc

theo phương vuông góc với dây OAa 1A.

A B

α0

C

O1 O2

T

P

G Aa G / Aa α0

Aa

Xét điểm G, có gia tốc: (vì AG=const

nên

G Aa a G / Aa= +

dAG 0dt

⎡ ⎤ω∧ =⎢ ⎥⎣ ⎦

)

- Trong hệ quy chiếu đất, với trục quay qua khối tâm G, trong quá trình chuyển động quay của thanh sau khi cắt dây, có phương trình momen, tại thời điểm ban đầu:

T G G 0 GM I T.AG.cos I= Gγ ⇒ α = γ và G Aγ = γ = γ

0G

G

T.AG.cosI

α⇒ γ = (2) ........................................................................................................ 0,50 điểm

- Phương trình ĐLII Newton: G G / AP T (M m)a (M m)(a a )+ = + = + + A

Chiếu lên phương dây O1A, với G / A Aa AG⎡ ⎤= γ ∧⎣ ⎦ hướng như hình vẽ, ta được:

0 G / A 0(M m)g.cos T (M m)a .cos (M m). .AG.cos+ α − = + α = + 0γ α (3)

Thay (2) vào (3) tính được: 02 2

0

G

(M m)g.cosT (4) (M m)AG cos1

I

+ α=+ α+

Thay (*)và (**) vào (4) tính được 0 0

2 22 2 0 0

0

2

(M m)g.cos 5mg.cos 40mgcosT 3L 27cos 8 27cos(M m)( ) cos 15 818mL

15

+ α α= = =α ++ α +

+

0αα

(4') ......................................1,00 điểm


- Tính γ: Thay (4') vào (2)

002 2

0 02 2

G 0

40mgcos 3L cosT.AG.cos 8 27cos 5 45gcos

8mLI (15

α αα + α α0

8 27cos )L= =

+ αγ =

20

20

45gcos(8 27cos )L

αγ =+ α

..............................................................................................................0,50 điểm

Câu 2. ( 2,5 điểm) Ở thời điểm bán kính quả cầu nước đá là R thì nhiệt độ của nước tại điểm cách tâm quả cầu một khoảng r (r > R) là T. Gọi q là nhiệt lượng mà quả cầu nước đá truyền đi trong một đơn vị thời gian.

2dQ dT dTq k S k 4 rπdt dr dr

= = − = −0

T r

2T R

dr drdT q dT q4 kr 4 kr

⇒ = − ⇒ = −π π∫ ∫ 2 ......................0,25 điểm

Khi r = R0 thì T = T0; thì T = Tr = ∞ 1 do đó .....................................0,50 điểm 0 1q k4 R(T T )= π −Nhiệt lượng mà quả cầu nước đá truyền đi khi quả cầu có bán kính thay đổi dR là

34dQ dm d( R ) 4 R dR3

= λ = λρ π = λρ π 2

qdt k4 R(T T )dt= = π −

.............................................................................0,25 điểm

Mặt khác dQ 0 1

do đó hay 20 1k4 R(T T )dt 4 R dRπ − = λρ π

0 1

RdRdtk(T T )λρ=

−...............................................0,50 điểm

a. Thời gian để quả cầu tan hết là tm m

0

t 0

m0 10 R

RdRt dtk(T T )

λ= =−∫ ∫

2 3 3 2 20

m0 1

R 334.10 .0,92.10 .(1,5.10 )t 2881(s) 48(min)2k(T T ) 2.0,6.20

−λρ⇒ = = ≈ ≈

−........................ 0,50 điểm

b. Thời gian để bán kính quả cầu giảm đi một nửa 0

0

R / 2t 2 20 0

0 1 0 10 R

R RRdR 3dt t 2881. 2160(s) 36(min)k(T T ) k(T T ) 2 8 4

⎛ ⎞λρ λρ= ⇒ = − = ≈ =⎜ ⎟− − ⎝ ⎠∫ ∫ ..........0,50 điểm

Câu 3. ( 3,0 điểm) a. (1,5 điểm) Trong trường hợp vòng dây nằm hoàn toàn trong từ trường B và vòng dây có dòng điện

(với ) thì VTCB bền duy nhất là vị trí ứng với α = , khi mà véctơ cảm ứng từ của từ trường do dòng điện của vòng dây gây ra tại tâm của nó hướng dọc theo ............. 0,50 điểm I 0≠ 0 ≤ α ≤ π / 2 π

2

/ 2B

sin α

B

1

20LI / Rπ O

M N

P

Ở VTCB bền ứng với /α = , trong vòng dây còn có dòng điện I chạy qua. Do từ thông xuyên qua vòng dây siêu dẫn được bảo toàn:

π

20LI LI B. R= + π ⇒

2

0R BI I .L

π= −

Do I > 0 vì dòng điện sinh ra từ trường cùng chiều với B

⇒ 2

00 2

LIR BI B L R

π> ⇒ <π

Như vậy, khi 2

0R BI thì α = và sinα = 1 ứng với đoạn đồ thị MN ........................0,25 điểm L

π> π / 2

Khi 2

0R BIL

π< , không có VTCB bền với ⇒ VTCB bền sẽ ứng với I = 0. I 0≠

2from: DAYHOCVATLI.NET

Theo điều kiện bảo toàn từ thông đối với vòng dây siêu dẫn, ta có: , hay 20LI R Bsin= π α

02

LIsinR B

⎛α = ⎜ π⎝ ⎠⎞⎟ có đoạn đồ thị NP trên hình vẽ. ..................................................................0,50 điểm

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của sinα vào B như trên hình vẽ.................................... 0,25 điểm b. (1,5 điểm)

Theo đề bài 2 2

2

R B 3,14.(0,08) .0,5 1,00AL 10−

π = = như vậy, 2

0R BIL

π> nên VTCB bền ứng với

/ 2α = π Cường độ dòng điện trong vòng dây khi ở VTCB bền là:

'xF

xF

lx

sx

'x x(F F )=

B

B 0=

0

Ix

3

2

0R BI I .L

π= −

x

. .................................................... 0,25 điểm

Xét một vị trí bất kì của vòng dây khi kéo vòng một đoạn x theo hướng ra khỏi vùng từ trường (xem hình vẽ). Vòng chịu tác dụng của lực từ:

x xF I Bl= (1) .................................... 0,25 điểm

với Ix là cường độ dòng điện trong vòng ở vị trí này.

Từ điều kiện bảo toàn từ thông, ta có: 2

0 x xLI LI B( R S )= + π − với Sx là diện tích của phần gạch chéo trên hình.

Do đó: 2

xx 0

( R S )BI IL

π −= − (2) nên 2

xx 0

( R S )BxBl

LF I

⎡ ⎤π −= −⎢ ⎥⎦

................................0,25 điểm ⎣

Công nguyên tố của lực từ cần thiết để kéo vòng dịch chuyển đoạn dx là 2

xtu x 0 x

( R S )BdA F dx I Bl dxL

⎡ ⎤π −= = −⎢ ⎥⎣ ⎦

Vì nên x xl dx dS=2

xtu 0 x

( R S )BdA I BdSL

⎡ ⎤π −= −⎢⎣ ⎦

⎥ ..............................................................0,25 điểm

Công của lực từ cần phải thực hiện để kéo một phần 1/3 vòng dây ra khỏi vùng có từ trường

2 2R R2 2 23 3

xtu 0 x 0 0

0 0

( R S )B BS 2 R B R B 5 R BA I BdS BS(I ) (IL 2L 3

π π

⎡ ⎤π − − π π π= − = + = −⎢ ⎥⎣ ⎦

∫2

)6L

−

......... 0,25 điểm

Thay số có Atu = 38,94.10-4 (J) ...............................................................................................0,25 điểm Câu 4. ( 3,0 điểm) Từ các công thức lăng kính:

J

D

A

A

r' r i' i I

′ ′ ′ ′= = = + = +sin i n sin r, sin i n sin r , A r r ;D i i A 0 0i 45 ;A 60= =

a. Với mặt phẳng tới cho tia vàng: 0sin 45sin r 0, 428

1,653= = 0r 25,33⇒ = .............. 0,25 điểm

0 0r ' 60 25,33 34,67⇒ = − = 0

vD i i ' A 45 70,12 60 55,12⇒ = + − = + − = 0vD 55,12=

............................................................................................0,25 điểm sin i' = nv sin r' = 1,653.sin 34,670 = 0,940 ......................................................................0,25 điểm

0i ' 70,12⇒ = 0 0 0 0 ⇒ ...............0,25 điểm from: DAYHOCVATLI.NET

b. Từ phương trình sin i = nsin r, đạo hàm 2 vế theo n (với i = 600 là hằng số)

dr0 sin r n cos rdn

= + ; s inrdr dnncosr

= − ............................................................................0,25 điểm

Đạo hàm 2 vế phương trình sin i’ = nsin r’ theo n, ở đây cả i’ và r’ đều thay đổi theo n nên di ' dr 'cos i ' sin r ' n cos r 'dn dn

= + .........................................................................................0,25 điểm

Từ A = r + r’ ta có và dr’= - dr ; sin A sin r 'cos r cos r 'sin r= + sin rdr ' dr dnn cos r

= − = nên:

sin r cos r sin r sin r cos r cos r sin r sin Adi dn dn dncos i cos i cos r cos i .cos r cos i cos(A - r )

′ ′ ′ ′+⎛ ⎞ ⎛ ⎞′ = + = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟′ ′ ′ ′ ′⎝ ⎠ ⎝ ⎠.......0,50 điểm

sin Ai ' . ncos i '.cos(A - r )

⇒ Δ = Δ′

(1)........................................................................................0,25 điểm

Vì n biến đổi quanh giá trị nv lượng dn nên góc i' biến đổi lượng di' quanh giá trị i'. Tính từ giá trị

i' = i'v ⇒ cosi' = cos34,670 = 0,340 (2) thay (3)........................................................................................0,25 điểm 0cos r cos 25,33 0,904= ≈Thay số (2), (3) vào (1) :

0,866di ' dn 2,82dn0,340.0,904

= = ...........................................................0,25 điểm n = 0,355. i '⇒ Δ Δ

Áp dụng bằng số: 2.n = 0,355. 0,012180

πΔ = ...........................................................................0,25 điểm

Câu 5. ( 2,5 điểm)

2 2dv dmFdt dp (m dm)(v dv) mv mdv dm.v F m v ma k.4 r vdt dt

= = + + − + ⇒ = + = + π ........ 0,50 điểm

với k là hệ số tỷ lệ. Vì F = mg nên

2 2 2 2 2

3

mg k.4 r v k.4 r v 3kva g 4m rr3

− π π= = − = g −ρπ ρ

(1) ............................................................. 0,50 điểm

Mặt khác : 3dm d 4 dr( r ) 4 rdt dt 3 dt

= π ρ = πρ 2 và theo giả thiết 2dm dxk4 rdt dt

= π

⇒dr k dx krdt dt

= ⇒ = xρ ρ

(2) (để thỏa mãn điều kiện khi x = 0 thì r = 0) .........................0,25 điểm

Thay vào (1) ⇒23va g

x= − (3) . ........................................................................................0,25 điểm

Sau thời gian t0 đủ dài, gia tốc a không đổi. Điều đó xảy ra khi 2

23v const v 2axx

= ⇒ = . Điều này

chứng tỏ chuyển động của giọt nước là nhanh dần đều từ thời điểm , tương ứng 0t t≥v = at, x = at2/2. .....................................................................................................................0,25 điểm

Thay vào (3) :2 2

2

3v 3(at)a g g g 6ax at / 2

= − = − = − . Vậy ga7

= ;2gtx

14= ;

.2k kgr x t

7= =

ρ ρ.......0,25 điểm

Tính được vận tốc: gtv7

= ; Khối lượng giọt nước 3

34 4 kgm r t3 3 7

⎛ ⎞ρ= ρπ = ⎜ ρ⎝ ⎠2⎟ ......................0,50 điểm


Câu 6. ( 3,0 điểm)

a. (1,0 điểm) Vận tốc ánh sáng đo được bởi một QSV đứng yên đối với nước là 'x '

cu .n

=

Vận tốc ánh sáng đo được bởi một QSV khác đứng yên đối với PTN là:

'x '

x'x '2

c vu v nu v1 u 1c n

++= =+ + v

c

.................................................................................................0,25 điểm

Vì v << c nên: 1v1 1

nc nc

−⎛ ⎞+ ≈ −⎜ ⎟⎝ ⎠

v . Do đó:

'x '

x 2'x '2

c vu vc c v c 1 cnu v 1 1v v n nc n n n1 u 1c nc

++ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = ≈ + − ≈ + − =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠+ +

v kv+ ...........................0,50 điểm

24k 1 0,4383

−⎛ ⎞= − ≈⎜ ⎟⎝ ⎠

....................................................................................................0,25 điểm

b. (2,0 điểm) Nguồn phát ánh sáng bước sóng , thì máy thu sẽ đo được vận tốc truyền sóng trong

chất lỏng đứng yên là

λc c .

n( ) n=

λ

- NQS đứng trong HQC PTN sẽ thấy dòng chất lỏng chuyển động tương đối với mình với tốc độ v, và do hiệu ứng Doppler sẽ đo được bước sóng , .......................................0,50 điểm ′λ = λ + Δλ

với v vc / n c

Δλ = =λ

n (suy từ công thức ff1 vn / n

′ =+

)..........................................................0,25 điểm

Khai triển Taylor: 2

dn dn vn( ) 2bvnn( ) n( ) n n( ) . nd d c

λ λ′λ = λ + Δλ ≈ + Δλ = λ + = −λ λ cλ

2

2

c c c2bvnn( ) n nnc

⇒ ≈ ≈ +′λ λ−

λ

2bv ........................................................................................0,50 điểm

Coi nước như HQC K', x 2

c c 2bu un( ) n n′′ ′= = = +

′λ λv , còn HQC của PTN là K, Theo công thức

cộng vận tốc tương đối tính (bỏ qua các số hạng tỷ lệ với 2v

c):

2

x 2

2 2 2

c 2bv vu ' v c 2bv v c 1 2bn nu u v 1 1v v c 2bv n n nc n n n1 u ' 1c c n n

+ ++ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛λ= = = ≈ + + − ≈ + − +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜λ λ⎛ ⎞ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝+ + +⎜ ⎟λ⎝ ⎠

2 2 v⎞⎟⎠

.........0,50 điểm

2

1 2bk 1n n

= − +λ2 .....................................................................................................................0,25 điểm

Câu 7. ( 3,0 điểm) a. (1,75 điểm) Thiết lập công thức tính lưu lượng khí chảy qua ống Xét hình trụ bán kính r (r<R) đồng trục với ống hình trụ có dòng khí chảy qua Do lực nội ma sát giữa các lớp khí bên trong của hình trụ bị triệt tiêu nên lực cản tổng cộng lên hình trụ bán kính r là lực ma sát cản ứng với lớp vỏ hình trụ ứng với diện tích ...........0,25 điểm A 2 rL= π⇒ Lực cản tổng cộng tác động lên dòng khí chảy trong ống hình trụ có bán kính đáy r là


msdvf .2 rLdr

= η π ................................................................................................................0,25 điểm

Lực kéo chất khí ở trong ống hình trụ bán kính r là do bởi sự chênh lệch áp suất giữa hai đầu ống là fkéo = (p1 - p2)πr2................................................................................................................0,25 điểm

Khi dòng chảy ổn định, lực kéo và lực cản cân bằng: fms + fkéo = 0 2

1 2dv.2 rL (p p ) r 0dr

η π + − π = ....................... 0,25 điểm (r)v r R p1 p2

L ⇒ 1 2dv (p p ) rdr

dr 2 L−= −η

⇒ v r

1 2

0 R

dv (p p ) rdrdr 2 L

−= −η∫ ∫

⇒ 2 21 2(p p )v (R4 L

−=η

r )− .................................0,25 điểm

R r dS

Mặt khác lưu lượng của chất khí chảy qua ống là: R

2 21 2

(S) (S) 0

(p p )Q dQ vdS (R r ).2 rd4 L

−= = = − πη∫ ∫ ∫ r

⇒ 41 2(p p ) pQ R8 L 8 L

− Δ= π =η η

4Rπ ....................................................................................0,50 điểm

b. (1,25 điểm) Phương án thí nghiệm Bố trí thí nghiệm như hình vẽ ................................................................................................0,50 điểm

6

Trình tự thí nghiệm:

N2

Van Thiết bị đo lưu lượng

Khí ra Ống mao quản

Áp kế nước chữ U

- Điều chỉnh van để chỉnh lưu lượng khí chảy qua hệ (Để dòng khí chảy ổn định cần điều chỉnh lưu lượng khí chảy qua ống là nhỏ) - Đọc giá trị lưu lượng và độ chênh lệch áp suất ở hai đầu ống qua áp kế pΔ- Thay đổi lượng khí chảy qua hệ ở các giá trị lưu lượng Q khác nhau, đọc giá trị tương ứng pΔ

- Ghi số liệu vào bảng và tính giá trị η theo công thức 4p R8QLΔη = π

Lần đo Q pΔ η

- Tính độ nhớt trung bình của chất khí chảy qua ống n

ii 1=

η = η∑ ............................................0,50 điểm

- Đọc giá trị nhiệt độ phòng T trên nhiệt kế

- Tính giá trị đường kính phân tử khí qua công thức 1/ 2

B3

mk T2d ...........................0,25 điểm 3

⎛ ⎞= ⎜ ⎟η π⎝ ⎠

Ghi chú: Nếu các thí sinh làm khác với Hướng dẫn chấm nhưng vẫn đúng, giám khảo cũng cho điểm theo biểu điểm.

Hết


së gi¸o dôc-®µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái thpt n¨m häc 2008 - 2009

hµ nam m«n : VËt lý - líp 12

§Ò chÝnh thøc ( Thêi gian lµm bµi: 180 phót)

---------------------

Bài 1 ( 5 điểm ). Cho một hệ hai lò xo L1 và L2 có độ cứng lần lượt là k1 = 150N/m và k2 = 250N/m ghép với

vật nặng M có khối lượng m1 = 1kg (hình 1); người ta đặt lên M một vật N có khối lượng m2 = 0,6 kg. Bỏ qua ma sát; coi kích thước của các vËt không đáng kể

và biến dạng của các lò xo là biến dạng đàn hồi. Lấy g = 10m/s2 ,

2 = 10.

1. Vật M và N gắn chặt vào nhau. Từ vị trí cân bằng của hệ, người ta kéo

vật nặng M ra một đoạn sao cho lò xo L1 giãn 4,5 cm còn lò xo L2 nén (Hình 1)

0,5 cm rồi thả nhẹ cho hệ dao động. Chọn trục Ox có phương trùng với đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của M, gốc thời gian là lúc thả

vật.

a. Chứng minh rằng hệ dao động điều hoà. b. Lập phương trình dao động của hệ vật.

2. Vật N có thể trượt trên vật M. Hỏi hệ số ma sát nghỉ cực tiểu giữa M và N phải có giá trị như thế nào để N

luôn nằm yên trên M trong quá trình dao động? Bài 2 ( 4 điểm ). Một thanh mảnh OA đồng chất, khối lượng M = 1kg, dài l = 1m có thể quay không

ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua đầu O của thanh. Lúc

đầu thanh ở vị trí cân bằng, một vật nhỏ khối lượng m chuyển động thẳng đều với vận tốc 0V = 0,5 m/s

vuông góc với thanh và vuông góc với trục quay của thanh, đến va chạm vào đầu tự do A của thanh

(hình 2). Coi va chạm là hoàn toàn không đàn hồi. Sau va chạm, m gắn vào đầu A của thanh và dao động cùng thanh. Biết mô men quán tính của thanh mảnh đối với trục quay quanh O là

3

MlI

2

. Lấy g = 10 m/s2.

1. Chứng minh rằng sau va chạm, hệ dao động điều hoà. (Hình 2)

2. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, chiều dương cùng chiều 0V

, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của hệ. Lập

phương trình li độ góc của hệ.

Bài 3 ( 4 điểm ). Người ta thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước bằng hai nguồn kết hợp S1 và S2 có phương

trình dao động lần lượt là 1 5.cos 200 (cm; s)u t và 2 5.sin 200 (cm; s)u t . Biết khoảng cách S1 S2 =

25cm; vận tốc truyền sóng là 6m/s. Coi biên độ sóng là không đổi.

1. Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách S1 một khoảng d1 = 30,5cm

và cách S2 một khoảng d2 = 30cm. 2. Gọi O là trung điểm của S1S2. Tìm vị trí của điểm N thuộc đường trung trực của S1S2, gần O nhất,

và dao động cùng pha với O?

3. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng S1S2?

Bài 4( 4 điểm ). Cho mạch dao động như hình 3. Tại thời điểm ban đầu khoá K mở và tụ điện có điện dung C = 50pF được tích điện đến điện tích Q0 = 2.10

-9C, cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L = 0,5mH. Coi điện trở toàn mạch không đáng kể.

1. Người ta đóng khoá K lúc t0 = 0. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch và hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện. Mạch dao động trên có thể thu được sóng (Hình 3)

điện từ với bước sóng bằng bao nhiêu ?

2. Mắc thêm một tụ điện có điện dung cũng là C vào mạch (hình vẽ 4), tụ này chưa được tích điện. Đóng khoá K.

a. Mạch dao động này có thể phát được sóng điện từ với bước sóng bằng bao nhiêu?

b. Sau khi đóng khoá K thì điện tích các tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch

biến đổi theo thời gian như thế nào? Hãy giả định một cơ hệ tương đương với mạch dao động trên? (Hình 4)

A M B

k1 k2

N

m

C

C C

K

L

K

L

O

A

0V

Bài 5 ( 3 điểm ). Một hình trụ đồng chất khối lượng M, bán kính R có thể quay quanh trục O

của nó.Người ta quấn lên trụ một sợi dây đồng chất chiều dài l, khối lượng m, có một phần thõng xuống chiều dài x (hình 5). Cho rằng khối tâm phần dây quấn sát vào trụ trùng với trục.

Cho gia tốc trọng trường là g.

1. Tính gia tốc góc của trụ theo x.

2. Tính nếu đầu A của dây có treo một vật khối lượng m1.

HÕt (Hình 5)

x

O R

A

m1

së gi¸o dôc-®µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái thpt n¨m häc 2008 - 2009

hµ nam m«n : VËt lý - líp 12

§Ò chÝnh thøc ( Thêi gian lµm bµi: 180 phót)

---------------------

Bài 1 ( 5 điểm ). Cho một hệ hai lò xo L1 và L2 có độ cứng lần lượt là k1 = 150N/m và k2 = 250N/m ghép với

vật nặng M có khối lượng m1 = 1kg (hình 1); người ta đặt lên M một vật N có khối lượng m2 = 0,6 kg. Bỏ qua ma sát; coi kích thước của các vËt không đáng kể

và biến dạng của các lò xo là biến dạng đàn hồi. Lấy g = 10m/s2 ,

2 = 10.

1. Vật M và N gắn chặt vào nhau. Từ vị trí cân bằng của hệ, người ta kéo

vật nặng M ra một đoạn sao cho lò xo L1 giãn 4,5 cm còn lò xo L2 nén (Hình 1)

0,5 cm rồi thả nhẹ cho hệ dao động. Chọn trục Ox có phương trùng với đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của M, gốc thời gian là lúc thả

vật.

a. Chứng minh rằng hệ dao động điều hoà. b. Lập phương trình dao động của hệ vật.

2. Vật N có thể trượt trên vật M. Hỏi hệ số ma sát nghỉ cực tiểu giữa M và N phải có giá trị như thế nào để N

luôn nằm yên trên M trong quá trình dao động? Bài 2 ( 4 điểm ). Một thanh mảnh OA đồng chất, khối lượng M = 1kg, dài l = 1m có thể quay không

ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua đầu O của thanh. Lúc

đầu thanh ở vị trí cân bằng, một vật nhỏ khối lượng m chuyển động thẳng đều với vận tốc 0V = 0,5 m/s

vuông góc với thanh và vuông góc với trục quay của thanh, đến va chạm vào đầu tự do A của thanh

(hình 2). Coi va chạm là hoàn toàn không đàn hồi. Sau va chạm, m gắn vào đầu A của thanh và dao động cùng thanh. Biết mô men quán tính của thanh mảnh đối với trục quay quanh O là

3

MlI

2

. Lấy g = 10 m/s2.

1. Chứng minh rằng sau va chạm, hệ dao động điều hoà. (Hình 2)

2. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, chiều dương cùng chiều 0V

, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của hệ. Lập

phương trình li độ góc của hệ.

Bài 3 ( 4 điểm ). Người ta thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước bằng hai nguồn kết hợp S1 và S2 có phương

trình dao động lần lượt là 1 5.cos 200 (cm; s)u t và 2 5.sin 200 (cm; s)u t . Biết khoảng cách S1 S2 =

25cm; vận tốc truyền sóng là 6m/s. Coi biên độ sóng là không đổi.

1. Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách S1 một khoảng d1 = 30,5cm

và cách S2 một khoảng d2 = 30cm. 2. Gọi O là trung điểm của S1S2. Tìm vị trí của điểm N thuộc đường trung trực của S1S2, gần O nhất,

và dao động cùng pha với O?

3. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng S1S2?

Bài 4( 4 điểm ). Cho mạch dao động như hình 3. Tại thời điểm ban đầu khoá K mở và tụ điện có điện dung C = 50pF được tích điện đến điện tích Q0 = 2.10

-9C, cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L = 0,5mH. Coi điện trở toàn mạch không đáng kể.

1. Người ta đóng khoá K lúc t0 = 0. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch và hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện. Mạch dao động trên có thể thu được sóng (Hình 3)

điện từ với bước sóng bằng bao nhiêu ?

2. Mắc thêm một tụ điện có điện dung cũng là C vào mạch (hình vẽ 4), tụ này chưa được tích điện. Đóng khoá K.

a. Mạch dao động này có thể phát được sóng điện từ với bước sóng bằng bao nhiêu?

b. Sau khi đóng khoá K thì điện tích các tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch

biến đổi theo thời gian như thế nào? Hãy giả định một cơ hệ tương đương với mạch dao động trên? (Hình 4)

A M B

k1 k2

N

m

C

C C

K

L

K

L

O

A

0V

Bài 5 ( 3 điểm ). Một hình trụ đồng chất khối lượng M, bán kính R có thể quay quanh trục O

của nó.Người ta quấn lên trụ một sợi dây đồng chất chiều dài l, khối lượng m, có một phần thõng xuống chiều dài x (hình 5). Cho rằng khối tâm phần dây quấn sát vào trụ trùng với trục.

Cho gia tốc trọng trường là g.

1. Tính gia tốc góc của trụ theo x.

2. Tính nếu đầu A của dây có treo một vật khối lượng m1.

HÕt (Hình 5)

x

O R

A

m1

1

SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT - NĂM HỌC 2010-2011

Đề chính thức MÔN: VẬT LÝ ( Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ) Đề thi gồm có 02 trang Câu 1 ( 6 điểm):

Cho mạch điện như hình 1. Biết 2160ABu cos 100 t ; Cuộn dây có

điện trở R0 cố định, độ tự cảm L thay đổi được; Điện trở R thay đổi được; Coi

0AR , VR

a) Để R ở giá trị R1, độ tự cảm L ở giá trị L1. Khoá K mở, ampe kế

chỉ 1 A và dòng điện nhanh pha 6

so với hiệu điện thế uAB. Vôn kế chỉ 120 V

và hiệu điện thế 2 đầu vôn kế nhanh pha 3

so với dòng điện trong mạch . Tính

R1, L1, C1 và R0.

b) Thay đổi R đến giá trị R2 và độ tự cảm L đến giá tri L2. Khi khoá K

đóng dòng điện trong mạch lớn gấp 3 lần khi K mở và hai dòng này vuông pha

với nhau. Tính hệ số công suất của mạch khi K mở.

Câu 2 ( 4 điểm):

Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ

cho một ảnh thật nằm cách vật một khoảng cách nào đó. Nếu cho vật dịch lại

gần thấu kính một khoảng 30 cm thì ảnh của AB vẫn là ảnh thật nằm cách vật

một khoảng như cũ và lớn gấp 4 lần ảnh cũ.

a) Xác định tiêu cự của thấu kính và vị trí ban đầu của vật AB

b) Để được ảnh cao bằng vật, phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu đi một

khoảng bao nhiêu, theo chiều nào?

A

V

A B

R K

C1

C2

M L

Hình 1

2

Câu 3 (5 điểm) : Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng

M = 300g, một lò xo có độ cứng k = 200N/m được lồng vào một

trục thẳng đứng như hình 2 . Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả

một vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M. Coi ma sát

không đáng kể, lấy g = 10m/s2, va chạm là hoàn toàn mềm.

a) Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc

của hai vật ngay sau va chạm.

b) Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa. Lấy t = 0 là lúc va chạm.

Viết phương trình dao động của hai vật. Chọn hệ tọa độ như hình vẽ, I là vị trí

cân bằng của M trước va chạm, O là vị trí cân bằng của hai vật sau va chạm.

c) Tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động

m không rời khỏi M.

Câu 4 ( 5 điểm ):

Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 50 mm dao động theo phương trình

uS1 = uS2= 2cos 200 t (mm) trên mặt nước, coi biên độ sóng không đổi. Xét về

một phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M1 có hiệu số

M1S1 –M1S2 = 12 mm và vân thứ k +3 ( cùng loại với vân k ) đi qua điểm M2 có

hiệu số M2S1 – M2S2 = 36 mm

a) Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước. Vân bậc k là cực

đại hay cực tiểu?

b) Xác định số cực đại trên đường nối S1S2.

c) Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực

S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu?

------------------------------- Hết ---------------------------------

Họ và tên thí sinh:.....................................................................................

Số báo danh :........................Phòng thi:....................................................

Giám thị 1 Giám thị 2

.................................... .....................................

h

M

m

x

I

O

Hình 2

ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH NĂM 2011 MÔN: VẬT LÝ

Câu 1 : Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm? A. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc /2 B. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc /2 C. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc /4 D. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc /4 Câu 2 : Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện ? A. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc /4 B. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc /2 C. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc /2 D. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc /4 Câu 3 : Cường độ dòng điện trong mạch có dạng i=2 2 cos100t(A). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. I = 4A B. I = 2,83A C. I = 1,41A D. I = 2A

Câu 4 : Cho điện trở thuần R = 60 mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung FC 6

1000 , biểu thức điện áp hai đầu

mạch là u =120 2 cos(100t -6

) V thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là:

A. i = 2cos(100t +4

) A. B. i = 2cos(100t +12

) A.

C. i = 2cos(100t - 12

)A. D. i = 2cos(100t + 125

)A

Câu 5: Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 20 Ω, cuộn thuần cảm có L = 0, 2

H và tụ điện có điện dung C =

310 .2

F mắc nối tiếp. Để có hiện tượng cộng hưởng thì tần số góc của điện áp đặt vào 2 đầu của đoạn mạch là :

A. ω = 102 rad/s. B. ω = 104 rad/s. C. ω = 104 Hz. D. ω = 102 Hz. Câu 6 : Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên: A. hiện tượng cảm ứng điện từ. B. hiện tượng quang điện C. hiện tượng tự cảm. D. từ trường quay. Câu 7 : Điện áp ở 2 đầu đoạn mạch là u = 200cos100 t (V). Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 5A và dòng điện sớm pha /2 so với điện áp. Biểu thức của dòng điện trong mạch là :

A. i = 5 cos(100 t - /2 ) (A). B. i = 5 2 cos(100 t + /2 ) (A). C. i = 5 cos100 t (A). D. i = 5 2 cos(100 t - /2 ) (A).

Câu 8 : Cho mạch điện gồm R,L,C nối tiếp. Điện áp ở 2 đầu đoạn mạch là : u = 50 2 cos100 t (V) . Điện áp hiệu dụng ở 2 đầu cuộn cảm là UL = 30V và ở 2 đầu tụ điện là UC = 70V. Hệ số công suất của mạch là :

A. cos φ = 0,7 B. cos φ = 0,8 C. cos φ = 0,75. D. cos φ = 0,6 Câu 9 : Công suất tỏa nhiệt trong một mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào :

A. Dung kháng. B. Cảm kháng. C. Tổng trở. D. Điện trở. Câu 10 : Một mạch điện xoay chiều gồm 2 bóng đèn mắc song song, đèn thứ nhất ghi 220V- 100W, đèn thứ 2 ghi 220V- 50W. Các đèn đều sáng bình thường. Điện năng tiêu thụ trong một ngày đêm của mạch đó là :

A. 6 kWh. B. 6000J. C. 3,6 kWh D. 1,8.103 J.

- Trang 1-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề gồm 02 trang

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN THI: VẬT LÍ - LỚP 12 PHỔ THÔNG Ngày thi: 31/3/2013

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (4,0 điểm)

Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được nối với một lò xo có độ cứng k, lò xo được gắn vào bức tường đứng tại điểm A (Hình 1a). Vật đang đứng cân bằng thì chịu tác dụng của một lực không đổi F hướng theo trục lò xo như hình vẽ.

a) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết quãng đường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất.

b) Nếu lò xo không gắn vào điểm A mà được nối với một vật khối lượng M (Hình 1b), hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là . Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó vật m dao động điều hòa. Câu 2. (3,0 điểm)

Hai nguồn kết hợp S1, S2 trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số f = 20Hz, cùng biên độ a = 2cm và cùng pha ban đầu bằng không. Xét điểm M trên mặt nước cách S1, S2 những khoảng tương ứng: d1 = 4,2cm; d2 = 9cm. Coi biên độ sóng không đổi, biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 32cm/s.

a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M. Điểm M thuộc cực đại hay cực tiểu giao thoa?

b) Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua trung điểm của S1S2. Tính số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MM’ (không kể M và M’).

c) Giữ nguyên tần số f và các vị trí S1, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn S2 dọc theo phương S1S2, ra xa S1 từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Câu 3. (2,0 điểm)

Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2 : Hai tụ C1 và C2 có cùng điện dung C; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L; nguồn có suất điện động E, bỏ qua điện trở thuần của nguồn, dây nối, khoá K. Ban đầu khoá K ở chốt a, sau đó đóng sang chốt b. Hãy viết biểu thức của điện tích trên các bản tụ C1, C2 phụ thuộc vào thời gian khi đóng K sang chốt b. Chọn gốc thời gian lúc K đóng vào chốt b. Câu 4. (4,0 điểm)

Cho mạch điện như Hình 3: A là ampekế nhiệt, điện trở R0 = 100, X là hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử (R, L, C) mắc nối tiếp.

Đặt vào hai đầu M, N của mạch điện một điện áp xoay chiều có biểu thức : uMN = 200 2 cos2ft (V), tần số f thay đổi được. Bỏ qua điện trở ampekế, khoá K và dây nối.

F m k

Hình 1a

A

F m k

Hình 1b

M

K

M N C0

A D

R0 X

Hình 3

b

E C1

C2

L K

a

Hình 2

- Trang 2-

1) a. Với f = 50Hz thì khi đóng K, ampekế chỉ 1A. Tính điện dung C0 của tụ điện. b. Ngắt K, thay đổi tần số thì thấy khi f = 50Hz, ampekế chỉ giá trị cực đại và điện áp

tức thời giữa hai đầu X lệch pha /2 so với điện áp giữa 2 điểm M và D. Hỏi hộp X chứa những phần tử nào? Tính các giá trị của chúng.

2) Khoá K vẫn ngắt, thay đổi f thì thấy ampekế chỉ cùng trị số khi f = f1 hoặc f = f2. Biết f1 + f2 = 125Hz. Tính f1, f2 và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi đó. Câu 5. (3,0 điểm)

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, hai khe cách nhau a = 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn D = 2m. Nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 1λ = 0,4μm, 2λ = 0,5μm, 3λ = 0,6μm chiếu vào hai khe S1S2. Trên màn, ta thu được một trường giao thoa có bề rộng 20cm.

a) Hỏi trên màn quan sát có tổng cộng bao nhiêu vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa của trường giao thoa?

b) Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với màu vân trung tâm còn có bao nhiêu vân sáng nữa? Câu 6. (2,0 điểm)

Trong muối phóng xạ rađi Ra226, trung bình trong một năm cứ 2300 nguyên tử thì có một nguyên tử bị phân rã.

a) Tính số nguyên tử Ra bị phân rã trong 1s của mẫu rađi có khối lượng 1mg. b) Trong phóng xạ của rađi, mỗi nguyên tử phân rã phát ra 1 hạt α có khối lượng mα và

điện tích qα. Toàn bộ số hạt α phát ra từ mẫu trên được hứng hết vào một bản tụ có điện dung C = 8nF, bản kia của tụ được nối đất thì sau 1 giờ hiệu điện thế hai bản tụ đo được là 5,275V.

Từ các số liệu trên hãy tính qα. Câu 7. (2,0 điểm)

Cho các dụng cụ sau: - Một đoạn dây mảnh đủ dài; - Một quả nặng 50g; - Thước đo chiều dài (độ chia tới mm); - Thước đo góc; - Đồng hồ bấm giây (độ chia tới 1/100 giây); - Giá thí nghiệm. Yêu cầu: a) Trình bày cơ sở lí thuyết đo gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm. b) Xây dựng phương án thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do. c) Nêu các nguyên nhân sai số có thể mắc phải trong khi làm thí nghiệm.

……………………………..Hết………………………………….. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……………………………SBD………………………………………

Giám thị 1: (Họ tên và chữ kí)……………………………………………………………..

Giám thị 2: (Họ tên và chữ kí)……………………………………………………………..

- Trang 3-

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HOC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ 12 THPT

Câu Nội dung Điểm Ghi chú

1 (4 điểm )

a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực F tác dụng như hình 1. Khi đó, vị trí ban đầu của vật có tọa độ là x0. Tại vị trí cân bằng, lò xo bị biến dạng một lượng x0 và:

0 0FF = - kx x = - .k

Tại tọa độ x bât kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x – x0), nên hợp lực tác dụng lên vật là:

0- k(x - x ) + F = ma. Thay biểu thức của x0 vào, ta nhận được:

2F-k x + + F = ma -kx = ma x"+ ω x = 0.k

Trong đó ω = k m . Nghiệm của phương trình này là: x = Acos(ωt + φ).

Như vậy vật dao động điều hòa với chu kỳ mT = 2πk

.

Thời gian kể từ khi tác dụng lực F lên vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ ràng là bằng

1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là: T mt = = π .2 k

Khi t= 0 thì: Fx = Acosφ = - ,k

v = - ωAsinφ = 0

FA = ,k

φ = 0.

Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tác dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là T/2 và nó đi được quãng đường bằng 2 lần biên độ dao động. Do đó, quãng đường vật đi được trong thời gian này

là: 2FS = 2A = .k

b) Theo câu a) thì biên độ dao động là FA = .k

- Để sau khi tác dụng lực, vật m dao động điều hòa thì trong quá trình chuyển động của m, M phải nằm yên.

Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lò xo đạt cực đại khi đó vật m xa M nhất (khi đó lò xo giãn nhiều nhất và bằng: 0x + A = 2A ).

Để vật M không bị trượt thì lực đàn hồi cực đại không

0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

F m k

Hình 1 O x0

- Trang 4-

được vượt quá độ lớn của ma sát nghỉ cực đại: Fk.2A μMg k.2. μMg.k

Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F : μmgF .2

0.5 0.25

2 ( 3 điểm)

a) Các phương trình nguồn sóng: us1 = us2 = 2cos(40 πt ) cm - Phương trình sóng thành phần tại M :

u1M = 2cos(40 πt - 2πd1

λ) cm; u2M = 2cos(40 πt -

2πd2λ

) cm;

vλ = = 1,6f

cm

- Phương trình sóng tổng hợp tại M : uM = u1M + u2M = 4cos(40 πt - 1,25π ) cm Xét điều kiện: d2 – d1 = k 9 – 4,2 = k.1,6 k =3 vậy M thuộc cực đại giao thoa b) Gọi I là trung điểm của S1S2. - Xét điểm N nằm trên IM : N là cực đại khi: d2 – d1 = kλ 0 < kλ < 4,8 0 < k < 3 k =1,2 Vậy số cực đại trong đoạn MM’ là: N1 = 5 điểm N’ là cực tiểu khi : d2 – d1 = (k + 1

2)λ

0 < (k + 12

)λ < 4,8 2,5 > k > - 0,5 k = 0, 1, 2

Vậy số cực tiểu trong đoạn MM’ là: N2 = 6 điểm. c) Để M thuộc cực tiểu giao thoa thì

d2 - d1 = (2k + 1) λ2

d2 = 1,6k + 5

S2 dịch ra xa S1 thì d2 > 9 k > 2,5 k = 3 'd2 = 9,8cm -- Khi chưa dịch S2 thì d1 = 4,2 cm, d2 = 9cm, S1S2 = 12cm

cosα = 2 2 2d + (S S ) - d2 1 2 1

2d .S S2 1 2= 0,96 sin = 0,28

MH = MS2 sinα = 2,52 cm: HS2 = MS2 cosα = 8,64 cm Khi dịch S2 đến S2

’ thì HS2’ = '2 2

2MS - MH = 9,47cm đoạn dịch ngắn nhất là: S2S2

’= HS2’ - HS2 = 0,83 cm

0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25

- Trang 5-

3 ( 2 điểm)

Khi K đóng vào chốt a tụ C1 được tích điện đến điện tích q0 = CE và bản dương của tụ được nối với K. - Khi đóng K vào chốt b, tụ C1 phóng điện vào trong mạch C2L, trong mạch có dòng điện i = - q1 . Dòng điện chạy qua

cuộn dây, làm cho trong cuộn dây xuất hiện suất điện động tự cảm e = Li = - Lq1c . Xét thời điểm tụ C1 đang phóng điện và

suất điện động tự cảm đóng vai trò suất phản điện. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và dây nối. ec = u1 + u2

q q q + q1 2 1 2- Lq = + = 1 C C C1 2

Tại nút b: q1- q2 = q0 q2 = q1- q0 thay vào phương trình trên

ta được: q2 0q = - (q - )1 1LC 2

- Phương trình này có nghiệm : q 20q = cos t + 11 2 LC

q 20q = cos t - 12 2 LC

0.25 0.25 0.5 0.5 0.5

4 ( 4điểm )

1) a. Khi đóng K mạch điện thành : Ampeke chỉ 1A

I = 1A; ZND= 2001

200

R20 + Z2

C0 = 2002 ZC0 = 100 3 () C0 =

3

10 4

(F)

b) Khi K ngắt: DNMD UU MDU trễ pha so với i một góc MD .

tgMD= 0

- ZC0 = - 3R

MD = - π3

Vậy DN sớm pha 30 so với i X chứa RB và ZL

tgDN= Z 1C = R = 3 ZLR 3

*CĐDĐ trong mạch cực đại nên khi đó xảy ra cộng hưởng :

ZL = ZC0 L = 1ωC0

2LC0 = 1

L = 1 1 3 = = 2 -4 πω Co 102 2100 π .π 3

(H)

0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5

- Trang 6-

R = 33Z = 3.ω.L = 3.100.π. = 300L π

c) Khi thay đổi tần số, có 2 giá trị của cường độ hiệu dụng bằng nhau : I1 = I2 Z1 = Z2 (ZL - Z1c0)2 = (Z2L - Z2co)2 Z1L - Z1co = (Z2L - Z2co)

Z1L - Z1co = Z2L - Z2co = Z1L - Z2L= Z1co - Z2c

L (1 + 2) = 21

21

0 .

)(

C1

2(f1 - f2)(L + )Cff4

1

0212

= 0 (1) (f1 f2 f1 - f2 0)

L +021

2 Cff4

1

= 0 (vô lí) loại

*TH2: Z1L- Z1co = - (Z2L - Z2co) L(1 + 2) = 21

21

0

(C

1

)

12 = 1 1f f = 1 2 2LC 4π LCo0

Thay số f1f2 = 2

13 14π +

π 3π

= 2000

Theo đầu bài f1 + f2 = 125 suy ra: f1 = 25Hz; f2 = 100Hz * Khi f = f1 = 25Hz thì Z1L = 2Z2L = 50 3

Z1co = 1 0

1 = 200 32πL C

;

I =2 2

U 200 = Z 400 + 3.150

0,42A tg = 8

33 = 0,65

* Khi f = f2 = 100Hz thì Z2L = 2f2L = 200 3 ;

Z2c6 = 2 0

1 = 50 32πf C

tg = 2L 0

0

Z - C 3 3 = R + R 8

= 0,05 u/i = 33π180

* Kết luận: i1 = 0,42 2 cos(50t + 0,58)(A); i2 = 0,42 2 cos(200t - 0,58)(A).

0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

5 ( 3 điểm)

a) Màu sắc của vân trung tâm được tạo thành do sự chồng chập của ba ánh sáng đơn sắc λ ; λ ; λ1 2 3 .

Vậy toạ độ những vân sáng cùng màu vân trung tâm thoả mãn x = k i = k i = k i11 2 2 3 3 với

0.25

- Trang 7-

-6λ D 0,4.10 .2 -31i = = = 1,6.10 m = 1,6mm1 -3a 0,5.10

k λ = k λ = k λ1 1 2 2 3 3

4k = 5k = 6k1 2 3

hay 22 k = 5k = 2.3k1 2 3

Bội số chung nhỏ nhất của các số này là 22 .3.5.k k k = 60n1 2 3

với n là số nguyên. Vậy ta có bảng sau đây :

n 1 2 3 4 ........ k1 15 30 45 60 .......... k2 12 24 36 48 ........ k3 10 20 30 40 ......... x

(mm) 24 48 72 96 .........

Giá trị cực đại của x là x = = 10cm = 100mmmax 2

Vậy ta thấy giá trị khả dĩ lớn nhất của n bằng 4. Vậy tổng số vân cùng màu vân trung tâm là : N = 1 + 2.4 = 9 vân. b) Khoảng vân của các bức xạ tương ứng : - Từ bảng trên ta thấy trong khoảng giữa hai vân gần nhau nhất cùng mầu vân trung tâm có: 14 vân sáng của bức xạ 1; 11 vân sáng của bức xạ 2; 9 vân sáng của bức xạ 3. - Gọi n12 là số vân sáng của bức xạ 1 trùng số vân sáng của bức xạ 2 trong khoảng giữa hai vân gần nhau nhất cùng màu vân trung tâm :

4k = 5k1 2 với k < 151 các giá trị của k1, k2 thoả mãn k1= 5, 10; k2 = 4, 8 n12 = 2 (vân) - Gọi n13 là số vân sáng của bức xạ 1 trùng số vân sáng của bức xạ 3 trong khoảng giữa hai vân gần nhau nhất cùng màu vân trung tâm :

2k = 3k1 3 với k1 k < 151 các giá trị của k1, k2 thoả mãn k1 = 3, 6, 9, 12 : k3 = 2, 4, 6, 8 n13 = 4 vân - Gọi n23 là số vân sáng của bức xạ 2 trùng số vân sáng của bức xạ 3 trong khoảng giữa hai vân gần nhau nhất cùng màu vân trung tâm :

5k = 6k2 3 với k2 < 12 các giá trị của k2, k3 thoả mãn k2 = 6; k3 = 5 n23 = 1 (vân) số vân sáng trong khoảng giữa hai vân gần nhau nhất cùng màu vân trung tâm là N = 27 (vân).

0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5

- Trang 8-

6 (2 điểm)

a) Số nguyên tử rađi có trong mẫu : 20m 6,02.10N = .N = Ra Aμ 226

(nguyên tử)

- Số nguyên tử rađi có trong mẫu bị phân rã trong 1s là: N 7Ran = 3,67.100 2300.365.86400

(nguyên tử)

b) Điện tích của tụ sau 1h là : q = CU = 8.10-9.5,275 = 0,422.10-7C

- Điện tích này do các hạt α đi tới bản tụ tạo nên. Số hạt α đã đi tới bản tụ trong 1h là :

N = n0. 3600 = 1,3212.1011 (hạt) - Tổng điện tích của các hạt α bằng N.qα điện tích của một hạt α :

-7q 0,422.10 -19q = = 3,19.10α -11N 1,3212.10

C

0.5

0.5 0.25 0.25 0.25

7 ( 2điểm)

a) Cở sở lý thuyết : * Tại li độ góc α nhỏ : - Định luật II Niutơn: -mgsinα = ms = mls

gα + α = 0l

đặt 2 gω =

Ta có phương trình : 2α + ω α = 0

con lắc dao động điều hoà với chu kỳ: T = 2πg

2

24π .g =

T

b) Chọn dây có chiều dài ℓ1 = 40cm. Mắc quả nặng vào đầu tự do của sợi dây treo trên giá đỡ để tạo thành con lắc đơn. - Kéo quả nặng lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ (50) rồi thả nhẹ. -Đo thời gian con lắc thực hiện n dao động toàn phần ( n 10 ). Thực hiện lại phép đo trên với các giá trị khác nhau của α và ghi kết quả vào bảng :

m = 50g, ℓ1 = 40cm α t T g

α1 t1 = ...… T1 = ...… g1 = ...… α2 t2 = ...… T2 = ...… g2 = ...… α3 t3 = ...… T3 = ...… g3 = ...… … …. …… ………..

- Lặp lại các phép đo trên với sợi dây có chiều dài ℓ2 = 50cm, ℓ3 = 60cm rồi ghi vào bảng. Từ đó tính được g trung bình.

0.25 0.25 0.25 0.5 0.25

α

- Trang 9-

b) Sai số có thể mắc phải trong khi đo : - Sai số đo trực tiếp: đo góc, đo chiều dài, đo thời gian - Sai số khi làm thí nghiệm con lắc dao động không phải trong mặt phẳng thẳng đứng. - Do lực cản không khí, gió - Sai số do dụng cụ đo.

0.5

Chú ý:

- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa của phần đó - Sai hoặc thiếu đơn vị trừ 0.25 điểm cho một lỗi, toàn bài trừ không quá 0.5 điểm

do lỗi đơn vị.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (không kể phát đề)

Câu 1: (4 điểm) Một xilanh thẳng đứng có tiết diện S, chứa một lượng khí nitơ, bên trên có pittông khối lượng m trượt không ma sát trong xilanh hình vẽ 1. Ban đầu độ cao của cột khí trong xilanh là h, áp suất khí trời là p0. Phải truyền cho khí trong xilanh một

nhiệt lượng là bao nhiêu để nâng pittông lên cao thêm một đoạn là h4 ? Tìm hiệu

suất của động cơ này. Câu 2: (4 điểm) Hai quả tạ giống nhau A và B được nối với nhau bằng một dây không co dãn có

chiều dài là l, khối lượng không đáng kể hình vẽ 2. Lúc đầu tạ B ở độ cao h = 2l3 ,

chiều cao của bàn cũng bằng l. Thả cho tạ B nó rơi và nó kéo tạ A trượt trên mặt bàn hoàn toàn nhẵn. Sau khi va chạm vào sàn, tạ B đứng yên còn tạ A bay ra xa bàn. Hỏi ở độ cao nào của quả tạ A thì dây căng trở lại? Câu 3: (4 điểm) Cho mạch điện hình vẽ 3, biết uAB = 160cos100πt (V). Điều chỉnh C cho công

suất mạch cực đại và bằng 160 (W), khi đó uMB = 80cos(100πt + π3 ) (V), bỏ qua

điện trở các đoạn dây nối. a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở nội r khác không. Tìm r, R, L, C và viết biểu

thức dòng điện qua mạch. b) Với giá trị nào của C thì hiệu điện thế hiệu dụng của tụ đạt cực đại.

Câu 4: (4 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ 4, bỏ qua điện trở các đoạn dây nối. Các điện trở có cùng giá trị R0, các vôn kế có cùng điện trở là RV. Biết vôn kế V1 chỉ 6 (V), vôn kế V2 chỉ 22 (V). Tính số chỉ vôn kế V. Câu 5: (4 điểm) Một thanh kim loại có chiều dài AB = l, quay đều trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B

ur vuông góc với thanh. Lập công thức tính hiệu điện thế ở hai đầu

thanh khi thanh quay quanh trục với tần số góc n trong hai trường hợp: a) Trục quay đi qua đầu A của thanh. b) Trục quay đi qua một điểm trên thanh, cách đầu A của thanh một đoạn Δl.

- Hết -

m A S h B h Hình vẽ 1 Hình vẽ 2 A C R M L,r B Hình vẽ 3 A R1 C R3 E R5 F 22 V 6 V R7 R2 R4 R6 B D G H Hình vẽ 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CẤP

TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: VẬT LÝ

Câu Nội dung Điểm Ghi chú

a ) Khi trục quay qua một đầu thanh, suất điện động xuất hiện trong thanh khi thanh quay là:

EC = ΔφΔt

= B |ΔSΔt

|

trong đó : ΔS = l2.Δφ2

⇒ EC = 12 B l2 | ΔφΔt

| = 12 B l2 ω = πB l2 n

Dựa vào định luật Lenxơ ta có:

UBA = EC = πB l2 n b) Tương tự trên, ta có:

E’C = |E1 – E2| = 12 B ω [ ](l - Δl)2 - Δl2

= 12 B ω (l2 - 2lΔl)

⇒ UMN = E’C = πBn (l2 - 2lΔl)

Nitơ có i = 5; γ = 75

Trong quá trình tuyền nhiệt, áp suất khí trong xilanh là:

P = P0 + mgS = P0S + mg

S (1)

Công khối khí thực hiện để nâng pittông lên 1 đoạn h/4 là:

A = P.ΔV = (P0S + mg)h4 (với ΔV = Sh

4 ) (2)

Độ biến thiên nội năng của n mol khí:

ΔU = niRΔT2 (3)

Quá trình truyền nhiệt trên là quá trình đẳng áp, theo phương trình trạng thái P.ΔV = nR.ΔT

⇒ ΔT = P.ΔVnR = h(P0S + mg)

4nR

(3) ⇒ ΔU = i.h(P0S + mg)8

Nhiệt lượng truyền cho khí theo nguyên lí 1 là:

Q = ΔU + A = i.h(P0S + mg)8 + (P0S + mg)h

4

Q = (i + 2).h.(P0S + mg)8

⇒ Q = 7h(P0S + mg)8

Hiệu suất của quá trình:

H = AQ

Từ (2) và (3) ⇒ H = 28,57%

Vận tốc v của quả tạ A lúc bắt đầu trượt ra khỏi bàn

(chính bằng vận tốc của quả tạ B lúc vừa sắp chạm đất). Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

2 . mv2

2 = mgh ⇒ v = gh = 3/2gl (1)

Giả sử v đủ lớn để tạ A chuyển động tròn, lực hướng tâm sẽ là tổng của trọng (P = mg) và lực căng của dây (T).

mv2

l = mg + T (2)

Thay v từ (1) vào (2) ta được: T = - mg3

Điều này chứng tỏ giả sử trên là chưa đúng, nghĩa là dây chưa căng do đó quả tạ A chuyển động như vật ném ngang có quĩ đạo theo đường Parabol. Chọn hệ trục tọa độ OXY như hình vẽ. Ta có phương trình chuyển động của quả tạ A là: X = vt.

Y = l – gt2

2 . (3)

+ Dây sẽ căng khi khoảng cách OC = l tức là: OC2 = l2 = x2 + y2 . (4) Thay (1) và (3) vào (4), ta được: t = 2 gl 3/ (5) Thay (5) vào (3) ta được tọa độ điểm C của quả tạ A, từ đó dây lại căng và sau đó tạ A chuyển động tròn.

XC = 2l 23

YC = l 3

Đoạn EFNG có R567 = 3R0 , có U567 = 6 (V)

⇒ I567 = 63R0

= 2R0

Đoạn EG có điện trở RV , có UV = 6 (V)

⇒ IV2 = 6RV

Nút E và nút G cho ta:

I3 = I4 = 2R0

+ 6RV

Do đó:

U3 = U4 = R0 ( 2R0

+ 6RV

) = 2 + 6R0RV

(1)

Mặt khác: UCD = UCE + UEG + UGD (với UCD = 22 V; UEG = 6 V)

⇒ 22 = U3 + 6 + U4 ⇒ U3 = U4 = 8 V (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 8 = 2 + 6R0RV

⇒ R0 = RV

Vậy : I3 = I4 = 8R0

+ V1 có điện trở RV = R0, có UV = 22 V ⇒ IV1 = 22R0

+ Nút C và nút D cho biết R1, R2 có dòng:

I1 = I2 = I3 + IV1 = 30R0

Do đó: U1 = U2 = R0 . 30R0

= 30 V

Vậy vôn kế V chỉ: UAB = UAC + UCD + UDB = U1 + UV1 + U2 = 30 + 22 + 30

⇒ UAB = UV = 82 V

a) Công suất cực đại khi có cộng hưởng i và uAB cùng pha nhau. Nếu L là thuần cảm thì uAB nhanh pha hơn i một

góc π2 , do đó pha ban đầu của nó phải là π2 . Theo đề bài,

pha ban đâu là π3 chứng tỏ cuộn dây có r khác không

Do cộng hưởng:

I = PU = 2 (A)

tanϕMB = ZLr = tanπ3 = 3

⇒ ZL = r 3 ZMB = 2r = 40 ⇒ r = 20 (Ω)

ZL = 20 3 (Ω)

⇒ L = 35π

(H)

Công suất: P = (R + r) I 2

⇒ R + r = PI 2 = 80

⇒ R = 60 (Ω) Do cộng hưởng nên: ZC = ZL = 20 3 (Ω)

⇒ C = 10-3

2 3 π (F)

Biểu thức: i = 2 cos100πt (A) b) Lập biểu thức UC = UZC

(R + r )2 + (ZL – ZC)2

Lấy đạo hàm hàm số theo UC theo ZC và cho U’C = 0

⇒ ZC = (R + r )2 + ZL2

ZL

= 3803

(Ω)

⇒ C = 3 10-3

38π (F)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 Môn: VẬT LÍ 12 - THPT

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10/11/2011 (Đề thi gồm 02 trang)

Bài 1: (4,0 điểm) Có một số dụng cụ gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m, một lò xo nhẹ có độ cứng k và một thanh cứng nhẹ OB có chiều dài l.

1) Ghép lò xo với quả cầu để tạo thành một con lắc lò xo và treo thẳng đứng như hình vẽ (H.1). Kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ A = 2cm. Tại thời điểm ban đầu quả cầu có vận tốc 20 3 /v cm s và gia tốc a = - 4m/s2. Hãy tính chu kì và pha ban đầu của dao động.

2) Quả cầu, lò xo và thanh OB ghép với nhau tạo thành cơ hệ như hình vẽ (H.2). Thanh nhẹ OB treo thẳng đứng. Con lắc lò xo nằm ngang có quả cầu nối với thanh. Ở vị trí cân bằng của quả cầu lò xo không bị biến dạng. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu trong mặt phẳng chứa thanh và lò xo để thanh OB nghiêng với phương thẳng đứng góc α0 < 100 rồi buông không vận tốc đầu.

Bỏ qua mọi ma sát và lực cản.

Chứng minh quả cầu dao động điều hoà. Cho biết: l = 25cm,

m = 100g, g = 10m/s2 . Tính chu kỳ dao động của quả cầu.

Bài 2: (2,0 điểm)

Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1 - 2 - 3 - 4 như hình vẽ (H.3). Cho biết : T1 = T2 = 360K ; T3 = T4 = 180K ; V1 =36dm3; V3 = 9dm3.

Cho hằng số khí lý tưởng R = 8,31 J/mol.K

1) Tìm áp suất p ở các trạng thái 1, 2, 3, và 4.

2) Vẽ đồ thị p-V của chu trình.

Bài 3: (3,0 điểm) Một thanh đồng chất BC tựa vào tường thẳng đứng tại B nhờ dây AC dài L hợp với tường một góc α như hình (H.4). Biết thanh BC có độ dài d. Hỏi hệ số ma sát giữa thanh và tường phải thỏa điều kiện nào để thanh cân bằng?

A

l

O

B (H.2)

(H.1)

9

180

36

360

4

3

2

1

T(K)

V(dm3)

(H.3)

B

C

d

L α

(H.4)

Bài 4: (4,0 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ (H.5). Cho biết: R1= 16Ω ; R2 = R3 = 24Ω, R4 là một biến trở. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một điện áp UAB = 48V.

1) Mắc vào hai điểm C, D của mạch một vôn kế có điện trở rất lớn.

a) Điều chỉnh biến trở để R4 = 20Ω. Tìm số chỉ vôn kế. Cho biết cực dương của vôn kế phải mắc vào điểm nào?

b) Điều chỉnh biến trở cho đến khi vôn kế chỉ số 0. Tìm hệ thức giữa các điện trở R1, R2, R3, R4 khi đó và tính R4.

2) Thay vôn kế bằng ampe kế có điện trở RA= 12Ω. Điều chỉnh biến trở để R4 = 24Ω. Tìm điện trở tương đương của mạch AB, cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ của ampe kế. Chỉ rõ chiều của các dòng điện.

Bài 5: (2,0 điểm) Cho mạch dao động gồm một tụ điện và một cuộn dây được nối với một bộ pin có điện trở trong r qua một khóa điện như hình vẽ (H.6). Ban đầu khóa K đóng. Khi dòng điện đã ổn định, người ta ngắt khóa và trong khung có dao động điện với tần số f. Biết rằng điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện lớn gấp n lần suất điện động E của bộ pin. Bỏ qua điện trở thuần của các dây nối và cuộn dây. Hãy tính điện dung và hệ số tự cảm của cuộn dây.

Bài 6: (3,0 điểm) Một điểm sáng S được đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1=24cm. Sau thấu kính, người ta đặt một màn E vuông góc với trục chính của thấu kính và thu được ảnh rõ nét của S trên màn.

1) Để khoảng cách giữa vật và màn là nhỏ nhất thì vật và màn phải đặt cách thấu kính một khoảng là bao nhiêu?

2) Người ta đặt thấu kính L2 phía sau và cùng trục chính với L1 và cách L1 một khoảng 18cm. Trên màn E lúc này có một vết sáng hình tròn. Hãy tính tiêu cự của thấu kính L2 và vẽ hình trong các trường hợp sau:

a) Khi tịnh tiến màn E dọc theo trục chính của hệ thấu kính thì vết sáng trên màn có đường kính không thay đổi.

b) Khi tịnh tiến màn ra xa hệ thấu kính thêm 10cm thì vết sáng trên màn có đường kính tăng gấp đôi.

Bài 7: (2,0 điểm) Cho một số dụng cụ: Bộ dụng cụ điện phân, nguồn điện, cân có bộ quả cân, ampe kế, đồng hồ bấm giây, các dây nối có điện trở không đáng kể. Hãy thiết lập cách bố trí thí nghiệm, trình bày phương án tiến hành thí nghiệm và tìm công thức để xác định độ lớn của điện tích nguyên tố.

C L

K

(E,r)

(H.5)

B D

C

A R4

R3

R2

R1

(H.6)

------------------ HẾT --------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh………………….........………….… Số báo danh………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 ĐẮK LẮK HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : VẬT LÝ 12-THPT ------------- ----------------------------------------------------------------

(Gồm 06 trang) I. SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Bài 1: (4,00 điểm) 1) Chu kì và pha ban đầu của dao động (2,00 điểm):

- Chu kỳ: Ta có hệ thức: 2 2

2 4 2 2 1a vA A

2 4 2 2 2 0A v a (1) 0,25 đ

Đặt X = ω2, thay các giá trị của v0 và a0 ta đi đến phương trình bậc hai:

4X2 – 1200X – 160000 = 0 (2) 0,25 đ

X2 – 300X – 40000 = 0

Phương trình cho nghiệm: 1,2300 500

2x

(3) 0,25 đ

Chọn nghiệm thích hợp: X = 400 ω2 = 400 ω = 20(rad/s)

Vậy chu kì dao động: 2 2 ( )20 10

T s

(4) 0,25 đ

- Pha ban đầu:

Tại t = 0, ta có: v0 = -Aωsinφ = 20 3 /cm s (2)

a0 = -Aω2coφ = - 4m/s2 = -400cm/s2. (5) 0,50 đ

Từ (3): 02

400 1cos2.400 2 3

aA

;

Từ (2): chọn ( )3

rad

(6) 0,50 đ

2) Hệ dao động điều hòa - Chu kỳ: (2,00 điểm)

Tại thời điểm t, quả cầu có toạ độ x và vận tốc v, thanh treo OB có góc lệch α so với phương thẳng đứng. Biểu thức cơ năng cơ năng toàn phần của hệ:

2 2

1 2 2 2d t tmv kxE E E E mgh (7)

Chọn gốc thế năng tại VTCB:

2

2 (1 cos )2t tE E mgh mgl mgl . (8) 0,50 đ

(H.2)

0,83

1,66

18 36 9

4

3 2

1

V(dm3)

p(105Pa)

Do xl

nên 22 2t

mgE xl

.

Cơ năng toàn phần của hệ:

2 22

1 2 co s2 2 2t t d

mv kx mgE E E E x n tl

(9) 0,50 đ

Lấy đạo hàm bậc nhất của cơ năng E theo thời gian:

' ' ' ' 0tmgE mvv kxx xl

Vì v = x’, v’ = x’’ nên : 2'' 0 " + x = 0k gx x hay xm l

(10)

Vậy quả cầu dao động điều hoà với tần số góc: k gm l

(11) 0,50 đ

- Ta lại có: k = mω2 = 0,1.400 = 40N/m.

Vậy: 40 10 440( / )0,1 0, 25

k g rad sm l

Chu kì dao động: 2 2 0,3

440T s

(12) 0,50 đ

Bài 2: (2,00 điểm) 1) Nhận xét và rút được kết luận: Các quá trình 4-1 và 2-3 là đẳng áp vì V tỉ lệ với T;

Các quá trình 1-2 và 3-4 là đẳng nhiệt. (1) 0,50 đ

Ta có: T1 = 2T4 và T2 = 2T3 (2) 0,25 đ

nên: 314

36 182 2VV dm

32 3 42 18V V dm V (3) 0,25 đ

511 4

1

8,31.360p p 0,83.100,036

RT PaV

0,25 đ

522 3

2

8,31.360p p 1,662.100,018

RT PaV

0,25 đ

2) Đồ thị p-V được vẽ như hình (H.2) 0,50 đ

Bài 3: (3,00 điểm) Phản lực của tường được phân tích: Q = N + fms (1) Đặt AB=h và ABC = ; trọng lượng của thanhBC : P = mg; Hệ quy chiếu Bxy. Khi hệ cân bằng ta có: P + T + N + fms = 0 (2) Bx: N = T. sinα (3) By: fms = mg - T. cosα (4) 0,50 đ Cân bằng momen đối với trục quay B:

.sin. .sin . .sin .2 2 .sind dP T h T mg

h

(5) 0,25 đ

Áp dụng định lý hàm sin trong tam giác ABC: .sin( )

sin sin sin( ) sind L h dh

(6) 0,50 đ

Từ (5), (6) và (3) : . .sin .sin .sin2sin( ) 2sin( )mg d mgT N

(7)

Từ (4) : cos .sin12sin( )msf mg

(8) 0,50 đ

Để có cân bằng phải có ma sát nghỉ và fms ≤ k.N ; với k là hệ số ma sát

Từ (4) : .cos .sin .sin .sin1 .2sin( ) 2sin( )

mg mgmg k

(9) 0,50 đ

Hay : 2.sin .cos sin .cos 2 1sin .sin tan tan

k

(10) 0,25 đ

Từ (4): 2 2 2.sin .sinsin cosL d L

d d

(11)

Từ (10) : 2 2 22 .sin 1

.sin tand Lk

L

(12) 0,50 đ

Bài 4: (4,00 điểm)

1) Số chỉ vôn kế, cách mắc vôn kế (1,50 điểm)

Nếu hai điểm C, D được mắc vôn kế có điện trở rất lớn:

a) Điều chỉnh biến trở để R4 = 20Ω.

Dòng điện qua R1 và R3: 131 3

48 1, 216 24

ABUI AR R

(1)

UAC = I13.R1 = 1,2.16 = 19,2V (2)

Dòng điện qua R2 và R4: 242 4

48 1,0924 20

ABUI AR R

(3) 0,50 đ

UAD = I24.R2 = 1,09.24 ≈ 26,2V.

fm

A

C

d

L α

B N

Vôn kế chỉ: UDC = UAD – UAC = 26,2 – 19,2 = 7V.

Cực dương phải mắc vào điểm D. (4) 0,50 đ

b) Điều chỉnh biến trở để vôn kế chỉ 0 nên: UDC = 0

Vậy: AD AC 24 2 13 1U = U . .I R I R (5)

Hay: 342 1

2 4 1 3 2 1

AB AB RU U RR RR R R R R R

(6) 0,25 đ

2 34

1

24.24 3616

R RRR

(7) 0,25 đ

2) Điện trở tương đương, số chỉ của ampe kế, giá trị các cường độ dòng điện, chiều dòng điện (2,50 điểm)

Khi thay vôn kế bởi ampe kế có RA = 12Ω và cho R4 = 24Ω, ta có mạch cầu không cân bằng. Thay mạch trên bằng sơ đồ mạch tương đương khi sử dụng chuyển mạch tam giác R1, R2, RA thành mạch sao

- Điện trở RAO, RCO, RDO lần lượt là:

1 2

1 2

16.24 7,384616 24 12AO

A

R RRR R R

(8)

1

1 2

16.12 3,692316 24 12

ACO

A

R RRR R R

(9)

2

1 2

12.24 5,538516 24 12

ADO

A

R RRR R R

(10) 0,50 đ

Điện trở: ROCB = RCO + R3 = 3,6923Ω + 24Ω = 27,6923Ω (11)

RODB = RDO + R4 = 5,5385Ω + 24Ω = 29,5385Ω (12) 0,25 đ

Điện trở đoạn OB là: . 27,6923.29,5385 14, 292827,6923+29,5385

OCB ODBOB

OCB ODB

R RRR R

(13)

Vậy điện trở toàn mạch: R = RAO + ROB = 7,3846Ω + 14,2928Ω = 21,6774Ω. (14) 0,25 đ

- Cường độ dòng điện qua các điện trở và ampe kế:

Dòng qua mạch chính: 48 2, 21421,6774

ABUI AR

(15) 0,25 đ

Do đó: UOB = I.ROB = 2,214.14,2928 ≈ 31,644V. (16)

RDO O

RCO

(H.5a)

B B D

C

A B

R4

R3 RAO

(H.5)

B B D

C

A B

R4

R3

R2

R1

+ Cường độ dòng điện qua R3: 331,644 1,1427

27,6923OB

OCB

UI AR

(17) 0,25 đ

+ Dòng qua R4 : I4 = I – I3 = 2,214 – 1,1427 = 1,0713A. (18)

Ta lại có: UAO = I.RAO = 2,214.7,3846 = 16,3495V

UOC = I3. RCO = 1,1427.3,6923 = 4,2192V

Vậy: UAC = UAO + UOC = 16,3495V + 4,2192V = 20,5687V (19) 0,25 đ

+ Dòng qua R1: 11

20,5687 1, 285516

ACUI AR

(20) 0,25 đ

+ Dòng qua R2: I2 = I – I1 = 2,214 – 1,2855 = 0,9285A

+ Dòng qua ampe kế: IA = I1 – I3 = 1,2855 - 1,1427 = 0,1428A

và có chiều từ C đến D. (21) 0,50 đ

Bài 5: (2,00 điểm) - Khi dòng điện đã ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là:

0EIR

(1) 0,25 đ

- Khi khóa K ngắt, mạch bắt đầu dao động. Năng lượng của mạch lúc đó là năng lượng từ

trường: 2

20

1 12 2m

EW LI Lr

(2) 0,25 đ

- Trong quá trình dao động khi tụ điện tích điện đén điện áp cực đại U0 thì dòng điện triệt tiêu. Lúc đó năng lượng của mạch là năng lượng điện trường; với U0 = nE :

220

1 1 .2 2eW CU C n E (3) 0,25 đ

- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho mạch dao động ta có: We = Wm

hay 2

2 2 2.EL C n E L Cn rr

(4) 0,50 đ

- Mặt khác chu kỳ dao động : 2 21 1

42f C

f LLC (5) 0,25 đ

Từ (4) và (5) ta tìm được: 12

Cfnr

và 2nrL

f (6) 0,50 đ

Bài 6: (3,00 điểm) 1) Tính d và d’ để Lmin (1,00 điểm)

Ta có sơ đồ tạo ảnh: 1( ) '1S L S

- Khi ảnh hiện rõ trên màn, khoảng cách vật –màn là khoảng cách L giữa vật thật và ảnh thật.

Ta có: L d d’ (1)

Dễ dàng thấy L phải thoả mãn điều kiện: L ≥ 4f (2) 0,50 đ

Suy ra: Lmin = 4f = 96cm

Vậy: d = d’ = Lmin/2 = 48cm. (3) 0,50 đ

2) Tìm f2 và vẽ hình (2,00 điểm):

Sơ đồ tạo ảnh: 1 2( ) ( )' '1 2S L LS S

Ta có: '1 1 48d d cm

a) Vì vết sáng trên màn có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn nên chùm tia ló tạo bởi L2 phải là chùm song song với trục chính. Tức là ảnh của S tạo bởi hệ hai thấu kính phải ở xa vô cùng.

Ta có: '2 2 2d d f

Mà: '2 1d l d 18- 48 = -30cm

Vậy: f2 = -30cm: L2 là thấu kính phân kì. 0,50 đ

b) Chùm tia ló có thể là hội tụ hoặc phân kì

- Nếu chùm tia ló hội tụ: L2 có thể là thấu kính hội tụ hoặc phân kì

+ Nếu L2 là thấu kính hội tụ:

Từ hình vẽ, ta có: '2'2

40' 230

dDD d

Vậy: 40 – d2’ = 60 – 2d2’ => d2’ = 20cm

Từ đó: '

2 22 '

2 2

30.20 6010

d df cmd d

0,50 đ

+ Nếu L2 là thấu kính phân kì

Lúc này S2’ nằm trong khoảng giữa hai vị trí của màn E, ta có:

'2

'2

40' 230dD

D d

Vậy: '2 2 2

10040 – d ’ 2d ’ – 60 3

d cm

Từ đó: '

2 22 '

2 2

10030.3 300100303

d df cmd d

0,50 đ

- Nếu chùm tia ló là chùm phân kì( L2 là thấu

kính phân kì), ảnh S2’ là ảnh ảo.

Từ hình vẽ, ta có:

O2S2’ = |d2’|, O2S1’ = |d2|

Vậy: 2 2 2

2 2 2

' 10 40 '' 2' 30 '

d d dDD d d d

Suy ra: d2’ = 20cm > 0: điều này vô lí.

0,50 đ

Bài 7: (2,00 điểm) 1) Thiết lập mạch điện, phương án tiến hành thí nghiệm: (1,00 điểm) - Mắc mạch điện theo sơ đồ thông thường một mạch kín bao gồm: Nguồn điện - Ampe kế - Bình điện phân. 0,50 đ - Dùng Ampe kế xác định dòng điện I chạy qua dung dịch điện phân. - Dùng đồng hồ đếm thời gian để xác định thời gian Δt mà dòng điện đi qua. - Xác định khối lượng m của chất bám vào điện cực:

Bằng cách dùng cân để đo khối lượng m1 điện cực trước khi mắc vào mạch, sau đó đo khối lượng m2 của điện cực đó sau khi cho dòng điện đi qua chất điện phân và tính được khối lượng: m = m2 - m1 (1) 0,50 đ 2) Lập công thức xác định độ lớn e của điện tích nguyên tố: (1,00 điểm)

- Gọi n là hóa trị của chất. Số các nguyên tử xuất hiện ở điện cực:

q I tne ne

N (2) 0,50 đ

- Mặt khác: Gọi NA là số Avogadro, A là khối lượng mol của chất ta có:

Số các nguyên tử đó là: mAAN N (3) 0,25 đ

- Từ (2) và (3) ta tìm được: 2 1

. .. .

. ( ).A A

A I t A I ten m N n m m N

(4) 0,25 đ

II. CÁCH CHO ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤM :

Điểm toàn bài là 20,00 điểm được phân bố tổng quát như sau : BÀI 1 : (4,00 điểm) BÀI 2 : (2,00 điểm) BÀI 3 : (3,00 điểm) BÀI 4 : (4,00 điểm) BÀI 5 : (2,00 điểm) BÀI 6 : (3,00 điểm) BÀI 7 : (2,00 điểm) Yêu cầu và phân phối điểm cho các bài trên như trong từng phần và có ghi điểm bên lề phải của đáp án - Phân tích lực, phân tích hiện tượng bài toán phải rõ ràng, có hình vẽ minh họa (nếu có), lập luận đúng, có kết quả đúng thì cho điểm tối đa như biểu điểm nói trên. (Giám khảo tự vẽ hình) Ghi chú : 1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu. Trong quá trình chấm các giám khảo cần trao đổi thống nhất để phân điểm chi tiết đến 0,25 điểm cho từng phần, từng câu. 2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này. --------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2010-2011

Môn thi: Vật lý. Lớp 12. THPT Ngày thi: 24 tháng 3 năm 2011

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề thi) Đề thi này có 8 câu, gồm 02 trang.

Câu 1. (2,5 điểm) Một ròng rọc kép gồm hai hình trụ đặc đồng chất đặt đồng tâm. Hình trụ lớn có khối lượng M = 200g, bán kính R = 10cm, hình trụ nhỏ có khối lượng m = 100g, bán kính r = 5cm. Trên rãnh của từng hình trụ có quấn một sợi dây nhẹ không dãn, đầu tự do mỗi dây mang vật khối lượng lần lượt là m1 = 250g và m2 = 200g (hình vẽ). Ban đầu hệ đứng yên, thả cho hệ chuyển động. Tính gia tốc của từng vật và lực căng của mỗi dây treo. Câu 2. (2,5 điểm) Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia tốc a = 2m/s2 không vận tốc ban đầu. a. Tính thời gian từ khi giá B bắt đầu chuyển động cho đến khi vật rời giá B. b. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật rời giá B. Viết phương trình dao động điều hòa của vật. Câu 3. (3 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f = 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. b. N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S1S2. c. Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vuông góc với S1S2. Tính giá trị cực đại của L để điểm C dao động với biên độ cực đại. Câu 4. (3 điểm) Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm tụ điện có điện dung C0 không đổi mắc song song với tụ xoay Cx. Tụ xoay Cx có điện dung biến thiên từ C1 = 10pF đến C2 = 250pF khi góc xoay biến thiên từ 00 đến 1200. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng nằm trong dải từ λ1 = 10m đến λ2 = 30m. Cho biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và điện dung C0 của tụ. b. Để thu được sóng điện từ có bước sóng λ0 = 20m thì góc xoay của bản tụ bằng bao nhiêu? Câu 5. (3 điểm) Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây D có độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C (hình vẽ). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức u = U0cos100πt (V) không đổi. Các vôn kế nhiệt V1;V2 có điện trở rất lớn chỉ lần lượt là U1 = 120V; U2 =80 3 V. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch MB lệch

Số báo danh ……………………

A B C

N

D R M A

V1

V2

m1 m2

R r

pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB góc π/6 và lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN góc π/2. Ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể chỉ 3 A. a. Xác định các giá trị của R; L và C. b. Tính U0 và viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch. Câu 6. (2 điểm) Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần. Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i. Biết ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ. Câu 7. (3 điểm) Chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,555μm và λ2 = 377nm vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện λ0 thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron có độ lớn gấp đôi nhau. a. Tìm giới hạn quang điện λ0 của kim loại đó. b. Chỉ chiếu bức xạ có bước sóng λ1, tách từ chùm electron bắn ra một electron có vận tốc lớn nhất rồi cho nó bay từ A đến B trong điện trường đều mà hiệu điện thế UAB = -3V. Tìm vận tốc của electron khi đến B. Câu 8. (1 điểm) Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự là 10cm, bán kính đường rìa là 0,5cm. Đặt một điểm sáng S đơn sắc trên trục chính phía ngoài tiêu điểm của thấu kính. Thấu kính có thể làm lệch tia sáng tới từ S một góc tối đa là bao nhiêu? Cho biết các hằng số: c = 3.108 m/s; h = 6,625.10-34 J.s; e = 1,6.10-19 C; g = 10 m/s2

------------------ HẾT ------------------

- Thí sinh không sử dụng tài liệu. - Giám thị không giải thích gì thêm.

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO

THANH HÓA

ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đáp án này gồm 4 trang, mỗi ý gắn với chấm tròn • ứng với 0.5 điểm)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2010-2011

Môn thi: Vật lý. Lớp 12.THPT

Ngày thi: 24/03/2011

Câu Nội dung Điểm Câu 1 (2,5 đ)

• Biểu diễn các lực tác dụng lên hệ Vì R.P2 > r.P1 nên m2 đi xuống, m1 đi lên • Áp dụng định luật II Newton cho m1, m2: Vật m1: - m1g + T1 = m1a1 (1) Vật m2: m2g – T2 = m2a2 (2) Áp dụng phương trình ĐLHVR cho ròng rọc: T2R – T1r = Iγ (3) Mặt khác: a1 = rγ (4) a2 = Rγ (5) • Từ (1), (2), (3), (4), (5):

IrmRm

grmRm++

−= 2

12

2

12 )(γ với 22

21

21 mrMRI +=

•Thay số: γ = 20 rad/s2 ; a1 = 1m/s2 ; a2 = 2m/s2 ; • T1 = m1(g + a1); T2 = m2(g - a2) , thay số T1 = 2,75N; T2 = 1,6N.

0,5

0,5

0,5

0,5 0,5

a. Tìm thời gian

• Khi vật ở VTCB lò xo giãn: mgΔ = = 0,1 mk

l

Tần số của dao động: kω = = 10 rad/sm

• Vật m: dhP + N + F = mar r r r .

Chiếu lên Ox: mg - N - k lΔ = ma Khi vật rời giá thì N = 0, gia tốc của vật a = 2 m/s2 • Suy ra:

2m(g - a) atΔ = = k 22m(g - a) t = = 0,283 s

ka

l

⇒

0,5

0,5

0,5

Câu 2 (2,5 đ)

b. Viết phương trình

• Quãng đường vật đi được cho đến khi rời giá là 2atS = = 0,08 m

2

Tọa độ ban đầu của vật là: x0 = 0,08 - 0,1 = - 0,02 m = -2 cm

m

k

Pr

N

Fdhr

r

BO x

1Pr

m1

m2

R

r

2Pr

2Tr

1Tr

+

2

Vận tốc của vật khi rời giá là: v0 = at = 40 2 cm/s

• Biên độ của dao động: 2

2 00 2

vA xω

= + = 6 cm

Tại t = 0 thì 6cosϕ = -2 và v > 0 suy ra ϕ = -1,91 rad Phương trình dao động: x = 6cos(10t - 1,91) (cm)

0,5

a. Tính tốc độ truyền sóng:

• Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = kλ k

dd 21 −=⇒ λ

- Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác 3=⇒ k • Từ đó cm5,1=⇒ λ , vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s

0,5

0,5

b. Tìm vị trí điểm N

• Giả sử tauu ωcos21 == , phương trình sóng tại N: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

λπω dtau N

2cos2

Độ lệch pha giữa phương trình sóng tại N và tại nguồn: λπϕ d2

=Δ

Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì

( )2

12)12(2 λπλπϕ +=⇒+==Δ kdkd

• Do d ≥ a/2 ( )2

12 λ+⇒ k ≥ a/2 ⇒ k ≥2,16. Để dmin thì k=3.

⇒dmin= cmxax 4,32 min

22

min ≈⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

0,5

0,5

Câu 3 (3 đ)

c. Xác định Lmax • Để tại C có cực đại giao thoa thì: 2 2L a L k .+ − = λ ; k =1, 2, 3... và a = S1S2 Khi L càng lớn đường CS1 cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của L để tại C có cực đại là k =1 • Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:

cmLLL 6,205,164 maxmaxmax2 ≈⇒=−+

0,5

0,5 a. Tính L và C0 • Bước sóng của sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được: LCcπλ 2= ⇒ mCCLc 10)(2 101 =+= πλ ; mCCLc 30)(2 202 =+= πλ

• ⇒ 91

25010

0

022

21 =

++

=CC

λλ ⇒ C0 = 20pF

• ⇒ )(10.4,9)(4

7

022

21 H

CCcL −=

+=

πλ

0,5

0,5

0,5

Câu 4 (3 đ)

b. Góc xoay của bản tụ. • Vì điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay ⇒ Cx = aα + b Khi α = 00: C1 = 0 + b ⇒ b = C1 = 10pF Khi α = 1200: C2 = 10 + a.120 ⇒ a = 2 pF/độ

0,5

3

Vậy: Cx = 2a + 10 (pF) (1) • Để thu được sóng có bước sóng λ3 thì: )(2 03 xCCLc += πλ

41

0

1023

21 =

++

=⇒xCC

CCλλ ⇒ Cx = 100 pF

• Thay vào (1): 2α + 10 = 100 ⇒ α = 450

0,5

0,5

0,5

a. Xác định giá trị R ; L ;C •Vẽ giãn đồ véc tơ đúng • R = UR/I = U2cos600 / I = 40Ω • ZC = UC/I = U2cos300 /I = 40 3Ω

FC 510.59,4 −≈⇒ • ZL = UL/I = U1sin300/I = 20 3Ω

HL 11,0≈⇒

0,5 0,5

0,5

0,5

Câu 5 (3 đ)

b. Xác định U0 và viết biểu thức i • Từ GĐVT : U

r = 1U

r + CU

r . Áp dụng định lý hàm số cosin ta được :

U2 = U12 + UC

2 + 2U1.UC. cos1200 Thay số và tính toán ta được: U = 120V => U0 = 120 2 (V) • Lập luận để ⇒ ϕ = -π/6 ⇒ i = 6 cos(100πt + π/6) (A)

0,5

0,5

Câu 6 (2 đ)

• Đặt U, U1, ΔU , I1, 1PΔ là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc đầu. U’, U2, ΔU' , I2, 2PΔ là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau.

Ta có: 101'

101

1001

1

2

2

1

2

1

2 =ΔΔ

⇒=⇒=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ΔΔ

UU

II

II

PP

Theo đề ra: 1ΔU = 0,15.U1015,0' 1UU =Δ⇒ (1)

• Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên:

2 11 1 2 2

1 2

U IU .I = U .I = = 10U I

⇒ ⇒ U2 = 10U1 (2)

• (1) và (2): 1 1

12 1 1

U = U + ΔU = (0,15 + 1).U0,15.U 0,15U' = U + ΔU' = 10.U + = (10 + ).U

10 10

⎧⎪⎨⎪⎩

0,5

0,5

0,5

4

• Do đó: 0,1510+U' 10 = = 8,7

U 0,15+1

0,5

a. Tính λ0

• 2

21

01

mvhchc+=

λλ (1)

2

42

21

0

22

02

mvhcmvhchc+=+=

λλλ(Vì 2λ < 1λ ) (2)

• Từ (1) và (2): 210 3

1341

λλλ−=

• Thay số mμλ 659,00 ≈

0,5

0,5

0,5

Câu 7 (3 đ)

b. Tìm vận tốc quang e tại B.

• Khi chỉ chiếu λ1 thì: Wđ1 = WđA = 01 λλ

hchc−

• Theo định lí động năng: WđB - WđA = eUAB ⇒ WđB =

01 λλhchc

− + eUAB

• ⇒ smeUhchcm

v ABB /10.086,1)(2 6

01

≈+−=λλ

0,5

0,5

0,5

Câu 8 (1 đ)

• Góc lệch cực đại nhận được ứng với tia sáng đến mép thấu kính. -Do điểm S nằm bên ngoài tiêu điểm F của thấu kính nên cho ảnh thật S’ ở bên kia thầu kính.(hình vẽ)

- Gọi γ là góc lệch của tia tới và tia ló, β là góc hợp bởi tia ló và trục chính Từ hình vẽ ta có: γ = α + β

• Theo giả thiết thì d, d’ >> r, khi đó α ≈ tanα = r/d ; β ≈ tanβ= r/d’

- Suy ra : γ = α + β = r/d + r/d’ = r ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + '

11dd

= fr =

201 rad = 2,90

0,5

0,5

Lưu ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

------------------- HẾT -------------------

(trang 1)



KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học: 2011-2012

Môn thi: VẬT LÍ

Lớp 12 THPT Ngày thi: 23 tháng 3 năm 2012

Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 2 trang, gồm 7 câu.

Câu 1 (2 điểm)

Một thanh thẳng, đồng chất, tiết diện nhỏ, dài 2( )m=l và có khối lượng M=3(kg). Thanh có thể quay trên mặt phẳng nằm ngang, quanh một trục cố định thẳng đứng đi qua trọng tâm của nó. Thanh đang đứng yên thì một viên đạn nhỏ có khối lượng m = 6(g) bay trong mặt phẳng nằm ngang chứa thanh và có phương vuông góc với thanh rồi cắm vào một đầu của thanh. Tốc độ góc của thanh ngay sau va chạm là 5(rad/s). Cho

momen quán tính của thanh đối với trục quay trên là 21I= M12

l . Tính tốc độ của đạn

ngay trước khi cắm vào thanh. Câu 2 (4 điểm)

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100(N/m). Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không bị biến dạng, rồi truyền cho nó vận tốc 10 30 (cm/s) thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật nặng. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng.

Lấy g = 10(m/s2); 2π 10≈ . a) Nếu sức cản của môi trường không đáng kể, con lắc lò xo dao động điều hòa. Tính: - Độ lớn của lực đàn hồi mà lò xo tác dụng vào vật lúc t = 1/3(s). - Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian 1/6(s) đầu tiên. b) Nếu lực cản của môi trường tác dụng lên vật nặng có độ lớn không đổi và bằng FC=0,1(N). Hãy tìm tốc độ lớn nhất của vật sau khi truyền vận tốc. Câu 3 (4 điểm)

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc 0πα <2

, có mốc thế năng được chọn tại

vị trí cân bằng của vật nặng. a) Tính tỉ số giữa thế năng và động năng của vật nặng tại vị trí mà lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng. b) Gọi độ lớn vận tốc của vật nặng khi động năng bằng thế năng là v1, khi độ lớn của lực căng dây treo bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng là v2. Hãy so sánh v1 và v2. Câu 4 (3 điểm)

Cho mạch điện như hình 1, nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r = 0,5Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Ban đầu khóa k đóng, khi dòng điện đã ổn định thì ngắt khóa k, trong mạch có dao động điện từ với chu kì T = 10-3(s). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện gấp n = 5 lần suất điện động của nguồn điện. Bỏ qua điện trở thuần của mạch dao động, tìm điện dung C và độ tự cảm L.

Số báo danh …...............……

C E,r

k

L

(Hình 1)

(trang 2)

Câu 5 (3 điểm) Cho mạch điện không phân nhánh như hình 2, gồm có điện trở thuần R=80Ω ,

cuộn dây L không thuần cảm và tụ điện C. Điện áp giữa hai điểm P và Q có biểu thức PQu =240 2cos100πt(V) .

a) Dòng điện hiệu dụng trong mạch là I= 3(A) , uDQ sớm pha hơn uPQ là π6

, uPM lệch pha

π2

so với uPQ. Tìm độ tự cảm, điện trở thuần r của cuộn dây và điện dung của tụ điện.

b) Giữ nguyên tụ điện C, cuộn dây L và điện áp giữa hai điểm P và Q như đã cho, thay đổi điện trở R. Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ trong đoạn mạch PM là cực đại. Câu 6 (2 điểm)

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1λ và 2λ , các khoảng vân tương ứng thu được trên màn quan sát là i1 = 0,48(mm) và i2. Hai điểm A, B trên màn quan sát cách nhau 34,56(mm) và AB vuông góc với các vân giao thoa. Biết A và B là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên đoạn AB quan sát được 109 vân sáng trong đó có 19 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Tìm i2. Câu 7 (2 điểm)

Một dây AB có chiều dài l , được treo thẳng đứng vào một điểm cố định A như hình 3. Khối lượng m của dây phân bố đều trên chiều dài và tạo ra lực căng. a) Tính tốc độ truyền sóng ngang trên dây ở điểm M cách đầu dưới B của dây một khoảng là x. b) Tính thời gian để chấn động từ đầu trên A của dây đi hết chiều dài dây.

----------------------------------------Hết--------------------------------------------

A

B

M x

(Hình 3)

C L,r R P Q D M

(Hình 2)

1


KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học: 2011-2012

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ

(Đề chính thức) Lớp 12 THPT

Ngày thi: 23 tháng 3 năm 2012 (Hướng dẫn gồm 03.trang)

Câu Hướng dẫn giải Thang điểm

+ Momen động lượng của hệ ngay trước va chạm: 2

1. .. . .2

dd d d

v m vL I m RR

ω= = =l

(1) 0,75

+ Momen động lượng của hệ ngay sau va chạm:

( ) 2 22

1 14 12d t d tL I I m mω ω⎛ ⎞= + = +⎜ ⎟

⎝ ⎠l l 0,75

1 (2 điểm)

+ Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng: L1 = L2 2 21 1

4 12 838,3( / ).2

d t

d

m mv m s

m

ω⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠⇒ =

l l

l

0,5

+ Khi vật ở VTCB 0 0 0,01( ) 1( )mgx m cmk

Δ = = = =l 10km

ω π= = (rad/s) 0,5

+ Phương trình dao động của vật: 22cos(10 )3

x t ππ= + (cm) 0,5

+ t =1/3(s) => x = 2(cm). Độ lớn lực đàn hồi: Fđh=k Δl = 3(N) 0,5

2a) (2,5điểm)

+ Biểu diễn 22cos(10 )3

x t ππ= + bằng véc tơ quay Ar

.

Sau t =1/6s Ar

quay 5 23 3

t π πω π= = +

Quãng đường vật dao động điều hòa đi được sau 1/6s là: S= 2A+ 2HM = 2A + A=3A=6cm + Tốc độ trùng bình :

Vtb= 6 36( / )16

S cm st= =

0,5

0,5

Chọn mốc tính thế năng là VTCB

+ Cơ năng ban đầu W0 = 2 20 0 0,02( )

2 2mv kx J+ = 0,5

2b) (1,5điểm)

+ Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao nhất cách VTCB A: 21

0 1 0 1( ) 0,01952 c

kA W F A x A m= − − ⇒ = 0,5

H M

23π

3π

x o -A A

2

+ Sau đó vât đi xuống nhanh dần và đạt tốc độ cực đại tại vị trí:

Fhp=Fc 1 0,001( )CFx mK

⇒ = = 0,25

+ Độ biến thiên cơ năng lúc đầu và vị trí tốc độ cực đại: 221

0 1 0 1 1W ( ) 0,586( / )2 2 c

kxmv F A x A x v m s− − = − + − ⇒ = 0,25

+ T =mg 00

1+2cos(3cos 2cos ) os =3

mg mg c αα α α⇔ − = ⇒ 0,5

0,75

0,75

3a) (2,5điểm)

0

2

d 0

2mg(1 os )= (1 os )3

W (1 os )2 3

tW mg c c

mv mg c

α α

α

= − −

= = −

ll

l

t

d

W 2W

⇒ = 0,5

+ Khi động năng bằng thế năng: 1 01 oscos (1 os )

2c v g cαα α+

= ⇒ = −l 0,5

+ Khi lực căng của dây bằng trọng lực tác dụng lên vật:

02

2 (1 os )3

g cv α−=

l 0,5

3b) (1,5điểm)

Vậy v1 > v2 0,5 + Dòng điện qua cuộn cảm khi K đóng: I0=E/r 0,5

+ Năng lượng từ trường ở cuộn cảm khi K đóng: ax

220

1 12 2Mt

EW LI Lr

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎝ ⎠

0,5

+ Khi K ngắt năng lượng điện từ trường của mạch là:

Max

2 2 2 2 20 t

1 1W= W2 2

CU Cn E L Cr n= = ⇒ = 0,5

+ Ta có: 2

22 ;4 2 2T nrT TT LC LC L C

nrπ

π π π= ⇒ = ⇒ = = 0,5

+ Thay số 0,3982nrTL mHπ

= 0,5

4 (3 điểm)

+ Thay số 63,7( )2. . .

TC Fr n

μπ

=

0,5

5a) (2,5điểm)

+ Từ bài ra có giãn đồ véc tơ và mạch này có tính cảm kháng. + Từ giãn đồ véc tơ ta có:

2 2 2

2 2 2 2 2

2 . . os6

. . 3

R PQ DQ

R PQ DQ PQ DQ

PQ DQ PQ DQ

U U U

U U U U U C

R Z Z Z Z

π

= −

⇒ = + −

⇒ = + −

r r r

+ Thay số: 80 ; 80 3PQPQ

UR Z

I= Ω = = Ω

Ta được: ZDQ = 80Ω = R hoặc ZDQ = 160Ω Loại nghiệm ZDQ = 160Ω (vì 1 2

πϕ < nên UQD<UQP)

0,5

0,5

0,5

LUr

LCUr

CUr

rUr

RUr

RrUr

PQUr

Ir

DQUr

RCUr

O 6

π 6π 1ϕ

2ϕ

3

+ Vì ZDQ = 80Ω = R nên 1 26 3π πϕ ϕ= ⇒ = 2tan 3 80 3C

CZ ZR

ϕ⇒ = = ⇒ = Ω

Suy ra: C = 61 23.10 ( ) 23( )100 .80 3

F Fμπ

− =

0,25

0,25

+ Mặt khác : 1120 3( ) 120 3 0,562( )

6 3 100L C

LDQ

Z ZSin Sin Z L HZ

π πϕπ

−+ = = ⇒ = Ω⇒ =

+ tan 3 403

L CZ Z rr

π −= = ⇒ = Ω

0,25

0,25

5b) (0,5điểm)

ax

22

2 2

2 22 2

( ) 2

( ) 2 ( ) 80M

PML C

L CPM L C

Min

UP RIr Z Z R r

Rr Z ZP R r R r Z Z

R

= =+ −

+ +

⎡ ⎤+ −⇒ ⇔ + + ⇒ = + − = Ω⎢ ⎥

⎣ ⎦

0,25

0,25

+ Số vân sáng của bức xạ 1λ trong vùng AB: 11

1ABNi

= + 0,5

+ Số vân sáng của bức xạ 2λ trong vùng AB: 22

1ABNi

= + 0,5

+ Số vân trùng của 2 hệ vân: N = N1 + N2 - Số vạch sáng quan sát được 0,5

6 (2 điểm)

Hay 19 3 3

323

2

34,56.10 34,56.10 107 0,64.10 0,640, 48.10

i m mmi

− −−

−= + − ⇒ = = 0,5

7a) (1 điểm) + v gx= ( Lực căng là trọng lượng của phần MB, F =

mgxl

) 1

7b) (1 điểm)

+ Chấn động đi một khoảng dx mất thời gian: 1 .dx dx dxdt

v gx g x= = =

0

1 . 2t

o

dxdt tgg x

⇒ = ⇒ =∫ ∫l l

1

Lưu ý: - Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa.

---------------------------------Hết --------------------------------------

/7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG Câu 1 ( 4 điểm ):

Câu 2: (4 điểm) Người ta dẫn 0,1kg hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào một nhiệt lượng kế chứa 2kg nước ở

nhiệt độ 250C. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hoá hơi của nước lần lượt là C = 4200J/kg.K, L = 2,3.106J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.

1/ Tính nhiệt độ sau cùng của hỗn hợp và khối lượng của nước trong bình. 2/ Nếu tiếp tục dẫn vào nhiệt lượng kế trên 0,4 kg hơi nước nữa. Tính nhiệt độ sau cùng

của hỗn hợp và khối lượng của nước trong bình lúc này. Câu 3: (6 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ (Hình.2). Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là 20V luôn không đổi. Biết R1 = 3 , R2 = R4 = R5 = 2 , R3 = 1 . Điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể.

1/ Khi khoá K mở. Tính : a) Điện trở tương đương của cả mạch.

b) Số chỉ của ampe kế. 2/ Thay điện trở R2 và R4 lần lượt bằng điện trở Rx và Ry, khi khoá K đóng và mở ampe

kế đều chỉ 1A. Tính giá trị của điện trở Rx và Ry trong trường hợp này. Câu 4: (4 điểm)

Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh thật A'B' hứng được trên một màn E đặt song song với thấu kính. Màn E cách vật AB một khoảng L, khoảng cách từ thấu kính tới vật là d, từ thấu kính tới màn là d'. 1/ Chứng minh công thức: 1 1 1

f d d

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 2 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn: VẬT LÝ LỚP 9 – THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 18 tháng 02 năm 2011

Þ Þ

(Hình. 2)

A

R3

R2

R4

K

A

+ -

B

R1

R5

Một thanh đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10kg, chiều dài l. Thanh được đặt trên hai giá đỡ A và B như hình vẽ

( Hình.1). Khoảng cách BC = 17

l . Ở đầu C người ta buộc một vật

nặng hình trụ có bán kính đáy 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng của chất làm vật nặng hình trụ là d = 35000N/m3. Lực ép của thanh lên giá đỡ A bị triệt tiêu.

Tính trọng lượng riêng của chất lỏng trong bình. ( Trọng lượng của dây buộc không đáng kể)

A B C

(Hình .1)

/7

2/ Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn và vị trí trục chính không thay đổi. Gọi l là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E. Lập biểu thức tính f theo L và l. Câu 5: (2 điểm)

Hãy xác định khối lượng riêng của một viên sỏi. Cho các dụng cụ sau : lực kế, sợi dây( khối lượng dây không đáng kể), bình có nước. Biết viên sỏi bỏ lọt và ngập trong bình nước, trọng lượng riêng của nước là d0. Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh……………….............. Giám thị 1:…………………………………. ........................Ký tên ………………………….... Giám thị 2:…………………………………......................... Ký tên…………………………....

.................................. Hết ..............................

/7

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : VẬT LÝ – THCS

Ngày thi 18 /02 /2011

CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

1 ( 4đ)

* Gọi P là trọng lượng của thanh AC

- P1 là trọng lượng đoạn BC: P1= 17

P , P2 là trọng lượng đoạn AB : P2=67

P

- l là chiều dài thanh AC, V là thể tích vật chìm trong nước

- d3 là độ dài đoạn BC : d3= 17

l , d2 là khoảng cách từ B đến P2 : d2 = 37

l , d1 là

khoảng cách từ B đến P1 : d1 = 114

l

* Vì lực ép của thanh lên điểm A bị triệt tiêu nên theo điều kiện cân bằng lực ta có phương trình cân bằng lực sau : P1d1 + Fd3 = P2d2 (1) * Vì vật nằm lơ lửng trong lỏng chất lỏng nên : F = V.d – Vdx = V(d – dx) (2) Từ (1) và (2) ta có :

P1d1 + Fd3 = P2d2 1 1 2 6 3. + F. = .7 14 14 7 7

P l l P l

35P = 14F 35P = 14 V( d – dx )

( d – dx ) = 3514

PV

dx = d - 3514

PV

( 3 )

với P = 10. m V = S .h = 2. .R h = 3,14 .0,12

. 0,32 = 0,01(m3) Thay vào ( 3) ta có

dx = 35000 - 335.100 10.000( )14.0,01

Nm

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,75đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG

Năm học: 2010 - 2011 KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2010 - 2011

A B C

P2 d2 d1

P1 F

d3

A B C

P2 d2 d1

P1 F

d3

/7

2 ( 4đ) 2.1

( 2đ)

2.2

( 2đ)

1/ Nếu 0,1kg hơi nước ngưng tụ hoàn toàn ở 1000C thì toả ra nhiệt lượng là: Q1 = m1L = 0,12,3.106 = 230000(J) Nếu 2kg nước tăng nhiệt độ đến 1000C thì thu nhiệt lượng là: Q2 = m2C(t2 – t1) = 24200.( 100 - 25) = 630000(J) Vì Q2 > Q1 nên hơi nước ngưng tụ hoàn toàn và nhiệt độ cân bằng t < 1000C. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: 230000 + m1C(100 - t) = m2C(t - 25) 230000 + 0,14200(100 - t) = 24200(t - 25) t 54,65(0C) Khối lượng của nước trong bình là: m = m1+ m2 = 2 + 0,1 = 2,1(kg) 2/ Nếu 0,4kg hơi nước ngưng tụ hoàn toàn ở 1000C thì toả ra nhiệt lượng là: Q3 = m3L = 0,42,3.106 = 920000J Nếu 2,1kg nước tăng nhiệt độ đến 1000C thì thu nhiệt lượng là: Q4 = mC(100 – t) = 2,14200.( 100 - 54,65) = 399987(J) V ì Q3 > Q4 nên chỉ có một phần hơi nước ngưng tụ và nhiệt độ cân bằng là t’ = 1000C Khối lượng hơi nước ngưng tụ là:

44 6

399987 0,17( )2,3.10

Qm kgL

Khối lượng nước trong bình là: m’ = 2,1 + 0,17 = 2,27(kg)

0,25đ

0,25đ 0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,5đ

3 ( 6đ) 3.1a (2đ)

3.1b (1,5đ)

1/ Khi K mở ta có mạch sau : (R1nt R3 )// (R2nt R4) nt R5 Điện trở R13: R13 = R1+ R3 = 3 + 1=4( ) Điện trở R24: R24 = R2 + R4 = 2 + 2= 4( )

Điện trở R1234 = 13 24

13 24

. 4 4 2( )4 4

R RR R

Điện trở tương đương cả mạch: RAB = R5 + R1234 = 2 + 2= 4( ) b) Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB:

I = 20 5( )4AB

U AR

Vì R5 nt R1234 nên I5 = I1234 = I = 5A Hiệu điện thế đoạn mạch mắc song song : U1234 = I1234 R1234 = 5 2 = 10(V) Vì R13 // R24 nên U23 = U24 = U1234 = 10V

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

/7

3.2 ( 2,5đ)

Cường độ dòng điện qua R24 :

I24 = 24

24

10 2,5( )4

U AR

Số chỉ của ampe kế: IA = I24 = 2,5A 2/ Khi K mở ta có cấu trúc mạch sau : R5 nt [(R1 nt R3) // ( Rx nt Ry) Cường độ dòng điện qua cả mạch:

1 3

51 3

( ).( )x y

x y

UI R R R RR

R R R R

20(4 )20

4.( ) 2(4 ) 4.( )24

x y

x y x y x y

x y

R RI R R R R R R

R R

(1)

Vì R13 // Rxy nên :

2 1 3

1 3 x y

I R RI R R R R

hay

1 44 x yI R R

=> 4

4x yR R

I

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

4

4x yR R

10(4 )

(4 ) 2.( )x y

x y x y

R RR R R R

Rx + Ry = 12( ) Khi K đóng: R5 nt [( R1 // Rx ) nt ( R3 // Ry)] Cường độ dòng điện trong mạch chính:

'

315

1 3

20.. yx

x y

I R RR RRR R R R

' 2032

3 1yx

x y

I RRR R

' 20(3 )(13 )2(3 )(13 ) 3 (13 ) (12 )(3 )

x x

x x x x x x

R RIR R R R R R

(3)

Vì R1 // Rx nên:

2 1'

1 x

I RI R R

0,25đ

0,5đ

0,5đ 0,25đ 0,25đ

0,5đ

/7

A

B

OF' A'

B'

I

d d'

f

'

1 33 xI R

hay ' 33

xRI (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

3

3xR

20(3 )(13 )2(3 )(13 ) 3 (13 ) (12 )(3 )

x x

x x x x x x

R RR R R R R R

6Rx2 – 128Rx + 666 = 0 Giải phương trình bậc hai ta được hai nghiệm

Rx1 = 12,33 , Rx2 = 9 theo điều kiện ta loại Rx1 nhận Rx2 = 9( ) Suy ra Ry = 3

0,5đ

0,25đ 0,25đ

4 ( 4đ) 4.1

( 2đ)

4.2

( 2đ)

- Vẽ hình

1/ AOB A'OB' A BAB OA

OA dd

;

OIF' A'B'F' A BOI OF AB

A F A B

;

hay d - ff

dd

d(d' - f) = fd' dd' - df = fd' dd' = fd' + fd ;

Chia hai vế cho dd'f ta được : 1 1 1f d d

(*)

2/Di chuyển thấu kính :

Trên hình vẽ ta có: 2

L ld và

2L ld ;

1 1 1f d d

2 2

L l L l

2 2 4L l Lf 2 2

4L lf

L

0,75đ

0,5đ

0,5đ 0,75đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

A A'O O'

d d'

d'

L

l

d

/7

5 ( 2đ)

* Phân tích : Xác định lưc đẩy Acsimet

FA = P – P1 ( với FA = V.do)

Xác định thể tích của vật : V= 0

AFd

Xác định trọng lượng riêng của viên sỏi :

d = 0A 1

0

P P P = d . FV P - Pd

Từ đó xác định được khối lượng riêng của viên sỏi

D = 01

PD . P - P

( *)

* Cách thực hiện : - Buộc viên sỏi bằng sợi dây rồi treo vào móc lực kế để xác định trọng lượng P của viên sỏi ngoài không khí . - Nhúng cho viên sỏi này ngập trong nước đọc số chỉ lực kế xác định P1

- Xác định lực đẩy Acsimet : FA = P – P1 - Xác định D bằng công thức (*)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

- Giải cách khác đúng, phù hợp với chương trình THCS vẫn cho tròn số điểm của phần đó. - Thiếu hoặc sai đơn vị ở kết quả (đáp số ) thì trừ 0,25 điểm cho mỗi chỗ sai hoặc thiếu.

------------- Hết ----------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH PHÚ YÊN LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009-2010

Môn thi: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút

(Đề thi có 2 trang gồm 7 bài) (không kể thời gian phát đề) --------------------------------------------------- Bài 1. (3 điểm)

Một vật nhỏ dao động điều hoà trên một đường thẳng nằm ngang. Tại thời điểm ban

đầu (t = 0), vận tốc của vật có độ lớn 30 3 cm/s và hướng theo chiều âm của trục toạ độ. Từ lúc t = 0 đến lúc vận tốc bằng không lần thứ nhất, vật đi được quãng đường 4,5cm. Biết rằng quãng đường vật đi được trong 4 chu kỳ dao động liên tiếp là 48cm.

1. Hãy viết phương trình dao động của vật. 2. Tính độ lớn vận tốc của vật tại vị trí mà động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó.

Bài 2. (3 điểm)

Một vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt song song và cách màn E một đoạn L không đổi. Khi xê dịch một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn thì tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh của vật AB rõ nét trên màn. Biết một trong hai ảnh đó cao 8cm và ảnh còn lại cao 2cm. Hãy tính chiều cao của vật AB.

Bài 3. (3 điểm)

Một khẩu đại bác được đặt trên đỉnh một ngọn đồi cao 2km bắn một viên đạn theo phương ngang với vận tốc ban đầu có độ lớn 800m/s. Sau đó 5s, cũng từ đại bác này, người ta bắn tiếp một viên đạn thứ hai. Nếu có thể thay đổi thì vận tốc ban đầu của viên đạn thứ hai cần có hướng và độ lớn thế nào để cả hai viên đạn đồng thời rơi vào đúng một mục tiêu trên mặt đất? Bỏ qua sức cản của không khí. Trong phạm vi chuyển động của đạn, mặt đất được coi là phẳng. Lấy gia tốc rơi tự do bằng 10m/s2.

Bài 4. (3 điểm)

Một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện một quá trình biến đổi trạng thái, trên hệ toạ độ T-p quá trình này được biểu diễn bằng đoạn 1-2 của một parabol mà đỉnh của nó trùng với gốc toạ độ (hình vẽ). Hỏi nhiệt lượng mà khí nhận vào trong quá trình này được sử dụng bao nhiêu phần trăm để làm biến đổi nội năng và bao nhiêu phần trăm để thực hiện công? Biết nội năng của 1 mol

khí lý tưởng đơn nguyên tử là U = 2

3RT.

Bài 5. (3 điểm)

Cho hai vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc cố định dạng đĩa có khối lượng M. Hệ số ma sát trượt giữa vật m1 và mặt bàn nằm ngang là , gia tốc rơi tự do là g. Lúc đầu giữ m1 để hệ đứng yên sau đó thả nhẹ cho chuyển động. Biết rằng bàn luôn luôn đứng yên và dây không trượt trên ròng rọc. Tìm gia tốc chuyển động của hai vật và lực căng của dây.


T

p

1

2

O

m1

m2

Bài 6. (3 điểm)

Cho mạch điện gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp (hình vẽ). Duy trì hai đầu A, B của mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu

thức u = 65 2 cos100t(V). Biết các điện áp hiệu dụng UAM = 13V; UMN = 13V và UNB = 65V. Bỏ qua điện trở các dây nối và sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB.

Bài 7. (2 điểm)

Cho các dụng cụ sau: - Hai hộp đen kín có hai điện cực, bên ngoài hoàn toàn giống nhau, bên trong của một hộp có một đèn sợi đốt còn ở hộp kia là một điện trở; - Một nguồn điện (pin hoặc acquy); - Một ampe kế và một vôn kế; - Một biến trở và các dây nối. Hãy trình bày và giải thích một phương án thực nghiệm để xác định hộp nào chứa đèn, hộp nào chứa điện trở.

-------------------- H ế t --------------------

A B

L R C

M N

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH PHÚ YÊN LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009-2010

Môn thi: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút

(Đề thi có 2 trang gồm 7 bài) (không kể thời gian phát đề) --------------------------------------------------- Bài 1. (3 điểm)

Một vật nhỏ dao động điều hoà trên một đường thẳng nằm ngang. Tại thời điểm ban

đầu (t = 0), vận tốc của vật có độ lớn 30 3 cm/s và hướng theo chiều âm của trục toạ độ. Từ lúc t = 0 đến lúc vận tốc bằng không lần thứ nhất, vật đi được quãng đường 4,5cm. Biết rằng quãng đường vật đi được trong 4 chu kỳ dao động liên tiếp là 48cm.

1. Hãy viết phương trình dao động của vật. 2. Tính độ lớn vận tốc của vật tại vị trí mà động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó.

Bài 2. (3 điểm)

Một vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt song song và cách màn E một đoạn L không đổi. Khi xê dịch một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn thì tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh của vật AB rõ nét trên màn. Biết một trong hai ảnh đó cao 8cm và ảnh còn lại cao 2cm. Hãy tính chiều cao của vật AB.

Bài 3. (3 điểm)

Một khẩu đại bác được đặt trên đỉnh một ngọn đồi cao 2km bắn một viên đạn theo phương ngang với vận tốc ban đầu có độ lớn 800m/s. Sau đó 5s, cũng từ đại bác này, người ta bắn tiếp một viên đạn thứ hai. Nếu có thể thay đổi thì vận tốc ban đầu của viên đạn thứ hai cần có hướng và độ lớn thế nào để cả hai viên đạn đồng thời rơi vào đúng một mục tiêu trên mặt đất? Bỏ qua sức cản của không khí. Trong phạm vi chuyển động của đạn, mặt đất được coi là phẳng. Lấy gia tốc rơi tự do bằng 10m/s2.

Bài 4. (3 điểm)

Một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện một quá trình biến đổi trạng thái, trên hệ toạ độ T-p quá trình này được biểu diễn bằng đoạn 1-2 của một parabol mà đỉnh của nó trùng với gốc toạ độ (hình vẽ). Hỏi nhiệt lượng mà khí nhận vào trong quá trình này được sử dụng bao nhiêu phần trăm để làm biến đổi nội năng và bao nhiêu phần trăm để thực hiện công? Biết nội năng của 1 mol

khí lý tưởng đơn nguyên tử là U = 2

3RT.

Bài 5. (3 điểm)

Cho hai vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc cố định dạng đĩa có khối lượng M. Hệ số ma sát trượt giữa vật m1 và mặt bàn nằm ngang là , gia tốc rơi tự do là g. Lúc đầu giữ m1 để hệ đứng yên sau đó thả nhẹ cho chuyển động. Biết rằng bàn luôn luôn đứng yên và dây không trượt trên ròng rọc. Tìm gia tốc chuyển động của hai vật và lực căng của dây.


T

p

1

2

O

m1

m2

Bài 6. (3 điểm)

Cho mạch điện gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp (hình vẽ). Duy trì hai đầu A, B của mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu

thức u = 65 2 cos100t(V). Biết các điện áp hiệu dụng UAM = 13V; UMN = 13V và UNB = 65V. Bỏ qua điện trở các dây nối và sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB.

Bài 7. (2 điểm)

Cho các dụng cụ sau: - Hai hộp đen kín có hai điện cực, bên ngoài hoàn toàn giống nhau, bên trong của một hộp có một đèn sợi đốt còn ở hộp kia là một điện trở; - Một nguồn điện (pin hoặc acquy); - Một ampe kế và một vôn kế; - Một biến trở và các dây nối. Hãy trình bày và giải thích một phương án thực nghiệm để xác định hộp nào chứa đèn, hộp nào chứa điện trở.

-------------------- H ế t --------------------

A B

L R C

M N

UBND HUYỆN CHI LĂNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THCS

PHÒNG GD&ĐT Năm học 2011 – 2012

ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ - LỚP 8

(Thời gian làm bài: 150 phút – Không tính thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1: (5 điểm)

Hai bến sông A và B cách nhau 24km, dòng nước chảy đều theo hướng AB

với vận tốc 6km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A về B hết 1 giờ. Hỏi ca nô đi

ngược từ B về A trong bao lâu, biết rằng khi đi xuôi và khi đi ngược vận tốc của ca

nô do máy tạo ra không thay đổi.

Câu 2: (5 điểm)

Một thanh nhẹ AB có thể A O B

quay quanh một điểm O cố định,

OA = 2OB. Bên đầu A có treo

một vật có khối lượng m1 = 8kg.

Hỏi phải treo ở đầu B một

vật có khối lượng m2 bằng bao

nhiêu để thanh cân bằng (như hình m1 m2

vẽ bên), cho biết trọng lượng P của

vật có khối lượng m được xác định theo công thức P = 10m.

Câu 3: (5 điểm) S

Một gương phẳng hình ///////////////////////////////•/////////////////////////////

tròn đường kính 10cm đặt trên

bàn cách trần nhà 2m, mặt phản

xạ hướng lên trên. Ánh sáng từ

một bóng đèn pin (xem là nguồn

sáng) nằm sát trần nhà (như hình vẽ bên) M///////////// N

Hãy xác định vùng phản xạ của gương lên trần nhà và tính diện tích vùng

sáng phản xạ đó.

Câu 4: (5 điểm)

Có năm nguồn điện loại 1,5V; 3V; 6V; 9V; 12V và ba bóng đèn giống nhau

đều ghi 3V.

a) Nếu mắc nối tiếp ba bóng đèn này vào một trong năm nguồn điện trên.

Dùng nguồn điện nào là phù hợp nhất? Vì sao? Vẽ sơ đồ mạch điện.

b) Nếu mắc song song ba bóng đèn này vào một trong năm nguồn điện trên.

Dùng nguồn điện nào là phù hợp nhất? Vì sao? Vẽ sơ đồ mạch điện.

--------------------------Hết---------------------------

Họ và tên thí sinh............................................... số báo danh..........................

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

UBND HUYỆN CHI LĂNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THCS

PHÒNG GD&ĐT Năm học 2011 – 2012

HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN VẬT LÝ - LỚP 8

Câu 1: (5điểm)

Gọi v là vận tốc của ca nô do máy tạo ra hay khi nước yên lặng. (0,5đ)

Khi đi xuôi dòng, vận tốc thực của ca nô là: v + 6 (km/h) (0,5đ)

Ta có : S = AB = (v+6).t S Sv 6 v 6t t

= 18(km/h) (2đ)

Khi đi ngược dòng, vận tốc thực của ca nô là: v’ = v – 6 = 12(km/h) (0,5đ)

Thời gian ca nô đi ngược dòng: t’ = ,

Sv

= 24 212

(giờ) (1đ)

Vậy ca nô đi từ B về A mất 2 giờ. (0,5đ)

Câu 2: (5 điểm) A O B

Muốn cho thanh cân bằng (Nằm ngang)

thì vật m2 phải có trọng lượng P2 thỏa mãn:

1

2

P OBP OA

(2đ)

Điều kiện đầu bài có: OB 1OA 2

(0,5đ) m1 m2

Nên 1

2

P 1P 2

P2 = 2P1 (1đ)

Với P1 = 10m1; P2 = 10m2 thì: m2 = 2m1 = 2. 8 = 16(kg) (1đ)

Vậy phải treo ở đầu B một vật có khối lượng là 16kg để thanh thăng bằng (0,5đ)

Câu 3: (5 điểm)

Vẽ đúng (2đ) A S B

Sau khi vẽ các tia phản xạ từ mép ///////////////////////////////•/////////////////////////////

gương lên trần nhà. Ta thấy:

Trong ∆S’AB có MN là đường trung bình

=> MN = 1/2 AB AB = 2MN = 10.2 = 20(cm) (1đ)

Đường kính vùng sáng trên trần là 20cm. (0,5đ)

Diện tích vùng sáng do gương phản xạ trên M ///////////// N

trần nhà là: S = π d2 /4 (0,5đ)

S = 3,14 . 202 /4 ≈ 314 (cm2 ) (0,5đ)

Vậy diện tích vùng sáng do gương phản xạ

trên trần nhà xấp xỉ bằng 314 cm2 . (0,5đ)

Câu 4: (5 điểm)

a) Nguồn 9V. Vì: UAB = UAC + UCD + UDB S’ (1,5đ)

b) Nguồn 3V. Vì : UAB = U1 = U2 = U3 . (1,5đ)

Vẽ mạch điện đúng mỗi trường hợp cho 1 điểm.

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012

VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN:VẬT LÍ

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1:

Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ điểm O trên trục Ox, theo chiều dương với gia tốc

a. Sau khoảng thời gian t0 thì vật chuyển động với gia tốc –a. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu

chuyển động thì vật lại về đến điểm O? Cho biết tính chất của chuyển động sau khoảng thời gian

t0?

Câu 2:

Một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh nêm có góc

nghiêng α=300 so với phương ngang (hình 1). Hệ số ma sát giữa vật với mặt

nêm là µ=0,2.Lấy g=10 m/s2. Mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

a)Nêm được giữ cố định. Khi vật đến chân nêm thì có bao nhiêu phần trăm

cơ năng của vật chuyển hóa thành nhiệt năng?

b)Nêm được kéo cho trượt sang trái với gia tốc không đổi a =2 m/s2 trên sàn

nằm ngang. Tìm gia tốc của m so với nêm khi nó được thả cho chuyển động.

α

m

Hình 1

ar

Câu 3:

Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều khối lượng m=100kg có thể

quay tự do quanh một trục đi qua đầu A và vuông góc với mặt phẳng

nghiêng như hình vẽ (hình 2). Thanh được giữ cân bằng theo phương

hợp với phương ngang góc α=300 nhờ một lực Fr

đặt vào đầu B, phương

của lực Fr

có thể thay đổi được.

a) Fr

có phương nằm ngang.Tìm giá trị của lực F.

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của lực F để có thể giữ thanh như đã mô tả.

Câu 4: Hình 2

Một vật khối lượng m=800g, chuyển động trên trục Ox theo phương trình x=t2-5t+2(m), t có đơn

vị là giây. Xác định độ biến thiên động lượng của vật kể từ thời điểm t0=0 đến thời điểm t1=2s,

t2=4s.

Câu 5:

Hai quả bóng nhỏ đàn hồi có khối lượng m1 và m2 (m1<m2), quả 1 được

đặt lên đỉnh quả 2 (với một khe hở nhỏ giữa chúng). Thả cho chúng

rơi tự do từ độ cao h xuống sàn (hình 3).

a)Hỏi tỉ số m1/ m2 bằng bao nhiêu để quả bóng 1 nhận được phần cơ

năng lớn nhất trong cơ năng toàn phần của hệ hai quả bóng?

b)Nếu m1 rất nhỏ so với m2 thì quả bóng 1 ở trên nảy lên được

đến độ cao bao nhiêu?

Hình 3

MTCT12THPT - Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIA LAI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 12 THPT Đề thi gồm 09 trang Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Héi ®ång coi thi: THCS Ph¹m Hång Th¸i

Ch÷ ký gi¸m thÞ 1: ……………………...

Ch÷ ký gi¸m thÞ 2: ……………………...

Hä vµ tªn thÝ sinh: …………………………

Ngµy sinh: ………………………………… N¬i sinh: ………………………………….. Số báo danh: ……………………..……….

Sè mËt m· (Do Chñ tÞch Héi ®ång chÊm thi ghi)

…………………………………………………………………………………………………………

Chữ kí giám khảo 1 Chữ kí giám khảo 2 SỐ MẬT MÃ (do Chủ tịch HĐ

chấm thi ghi)

ĐIỂM BÀI THI

LỜI DẶN THÍ SINH 1.Thí sinh ghi rõ số tờ giấy phải nộp của bài thi vào trong khung này. 2.Ngoài ra không được đánh số, kí tên hay ghi một dấu hiệu gì vào giấy thi.

Bằng số

Bằng chữ

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy

Bài 1:(5 điểm). Cho hàm số: 2

2

2 5 3( )3 1x xy f xx x

.

Xác định tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số và tính khoảng cách giữa các điểm cực trị đó. Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

Số tờ: ……


ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

Bài 2: (5 điểm). Tính nghiệm gần đúng ( độ, phút, giây ) của phương trình: 2(t anx-sinx)+3(cotx-cosx)+5=0

Tóm tắt cách giải:

Kết quả:



Bài 3: (5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn: 2 2( 1) ( 5) 50x y . Tính diện tích phần hình tròn nằm trong góc phần tư thứ nhất. Tóm tắt cách giải:

Kết quả:



Bài 4: (5 điểm). Cho một khu đất hình tròn và một vườn hoa hình tam giác đều nội tiếp trong đường tròn đó. Một em bé đá một quả bóng rơi vào khu đất. Tính gần đúng xác suất để quả bóng rơi vào vườn hoa.


Kết quả:



Bài 5: (5 điểm). Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn bán kính 10R ; có độ dài đáy lớn gấp ba lần độ dài đáy nhỏ, diện tích hình thang đó bằng 8. Tính chu vi của hình thang ABCD.


Kết quả:



Bài 6: (5 điểm). Cho 10

21 2P(x) 1 x x2 3

. Tính hệ số của 4x trong khai triển P(x) theo

lũy thừa của x.


Kết quả:

Bài 7: (5 điểm). Cho dãy số n(u ) có 1 2 3u 3; u 4; u 5 và n n 1 n 2 n 3u 2u u u (n 4) .

Tính 25u và 25S (Tổng của 25 số hạng đầu tiên ) của dãy số.


Kết quả:



Bài 8: (5 điểm). Cho hình thang cân ABCD, biết độ dài hai cạnh đáy AB = 3 cm, CD = 5 cm. Hai đường chéo AC=BD= 41 cm .Tính diện tích phần hình nằm trong hình thang và nằm ngoài của bốn hình tròn (phần màu tô đậm ở hình vẽ). Biết rằng đường tròn tâm A và tâm B bằng nhau và tiếp xúc ngoài, đường tròn tâm C và tâm D bằng nhau và tiếp xúc ngoài.

Kết quả:



Bài 9: (5 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy có độ dài bằng 1 và cạnh bên có độ dài bằng 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. Tóm tắt cách giải:

Kết quả:



Bài 10: (5 điểm). Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt nằm trên cạnh AB và CD. Biết thể tích của tứ diện ACMN và BDMN lần lượt bằng 500 và 506. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện ABCD. Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn Toán Lớp 12 Bổ túc Trung học phổ thông Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 30/11/2010 Chú ý: - Đề thi này gồm 03 trang, 10 bài, mỗi bài 2 điểm. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm toàn bài thi Bằng số Bằng chữ

Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký)

Số phách (Do chủ tịch hội đồng thi ghi)

Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

Qui định: Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải, hoặc công thức áp dụng vào ô “Cách giải”, ghi kết quả tính toán vào ô “Kết quả”. Các kết quả tính gần đúng, nếu không chỉ định cụ thể được lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A = x3 - 3xy2 – 2x2y - 32 y3 tại: x =

43 ; y = -2

73

Cách giải Kết quả

Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 2 3( )

1x xf x

x

trên đoạn

1 2;3 2

.


Bài 3: Tính gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f(x) = x3 – 5x2 + 2x + 1.


Bài 4: Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M, N của đường tròn x2 + y2 - 8x + 6y = 21 và đường thẳng đi qua hai điểm A(4; -5), B(-5; 2).


Bài 5: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

2 11

xyx x

tại điểm có hoành độ 2 3x .


Bài 6: Cho A = BCNN(209865; 283935) Tính chính xác A2


Bài 7: Tính gần đúng gía trị của a và b nếu đường thẳng y ax b đi qua điểm

(5; 4)M và là tiếp tuyến của hypebol 2 2

116 9x y

.


Bài 8 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 9cm, AD = 4 3 cm, chân đường cao là giao điểm H của hai đường chéo đáy , cạnh bên SA = 7cm. Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình chóp.


Bài 9: Tìm hệ số của số hạng chứa x28 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 30

3 52

1 xx


Bài 10. Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình

2

9 5 3 2 02 2log 3

x x

y x


----------- HẾT ------------

Sở gd&đt vĩnh

phúc

--------------------

Đề CHíNH

THứC

Kì THI CHọN HSG LớP 12 THPT NĂM

HọC 2009-2010

Đề THI MÔN VậT Lý

(Dành cho học sinh THPT)

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời

gian giao đề

Câu 1 (2,5 điểm): Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối

lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một

vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu

xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể

bỏ qua. Gọi là góc giữa phương thẳng đứng

và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình 1).

1) Bán cầu được giữ đứng yên.

a) Xác định vận tốc của vật, áp lực của vật lên mặt bán cầu khi

vật chưa rời bán cầu, từ đó tìm góc =m khi vật bắt đầu rời

khỏi bán cầu.

b) Khi < m, hãy tìm áp lực của bán cầu lên mặt phẳng ngang

khi đó.

Hình 1

2) Bán cầu có thể trượt trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát

trượt bằng hệ số ma sát nghỉ cực đại là . Tìm biết rằng khi

=300 thì bán cầu bắt đầu trượt trên mặt phẳng ngang.

3) Giả sử bỏ qua ma sát giữa bán cầu và

mặt phẳng ngang. Tìm khi vật bắt đầu

rời khỏi bán cầu.

Câu 2(2 điểm): Cho mạch điện như hình

2. Biết E1=6V, E2=3V, r1=r2=0,5. Đèn

Đ1 loại 2V-1,5W, đèn Đ2 loại 4V-3W, R4

là bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 có điện cực dương

bằng đồng, C1=1F, C2=C3=2F. Các đèn sáng bình thường.

a) Tính khối lượng đồng được giải phóng ở điện cực trong thời

gian 16 phút 5 giây.

b) Tính R3 và R4.

c) Ban đầu các tụ chưa được tích điện. Tính điện tích trên mỗi

bản tụ nối với điểm N.

Câu 3 (2 điểm): Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 125ol cm

được treo thẳng đứng, đầu trên được giữ cố định, đầu dưới được

gắn một quả cầu nhỏ khối lượng m. Chọn trục Ox thẳng đứng,

chiều dương hướng xuống, gốc O ở VTCB của quả cầu. Quả

A B M

N

C1 C2 C3

E1, r1 E2, r2

Đ1

Đ2

R3 R4

Hình 2

cầu dao động điều hòa theo phương trình 210cos( )3

x t cm . Trong

quá trình dao động của vật, tỷ số giữa độ lớn lớn nhất và nhỏ

nhất của lực đàn hồi của lò xo là 7/3. Tính chu kì dao động và

chiều dài của lò xo tại thời điểm ban đầu. Cho g2 (m/s2).

Câu 4 (2 điểm): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động

điều hòa, chiều dài tự nhiên của lò xo là 60ol cm . Khối lượng vật

nặng là m=200g. Cho g=10m/s2. Chọn chiều dương hướng

xuống, gốc O trùng VTCB. Tại thời điểm t=0 lò xo có chiều dài

59l cm , vận tốc của vật bằng 0 và độ lớn lực đàn hồi bằng 1N.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Giả sử có thể đặt thêm một vật nhỏ m’ lên trên vật m khi vật

m đến vị trí thấp nhất trong dao động nói trên. Hãy xác định m’

để hai vật không dời nhau trong quá trình dao động sau đó.

Câu 5 (1,5 điểm): Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai

viên bi nhỏ S1, S2 gắn ở cần rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ

vào mặt nước. Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng

với tần số f=100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước với vận

tốc v=60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách

S1, S2 các khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm. Xác định số điểm dao

động với biên độ cực đại trên đoạn MS1.

----------------------hết---------------------

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

UBND tỉnh Bắc Ninh Sở Giáo dục - Đào Tạo

Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi Học sinh Giỏi quốc gia lớp 12 thpt

Môn thi: Vật lý Thời gian thi : 180 phút ( không kể thời gian giao đề )

Ngày thi: ---------------------------------

Bài 1 (3 điểm). Hình trụ tròn đặc đồng chất bán kính r, khối lượng m lăn không trượt từ trạng thái nghỉ trên một cái nêm khối lượng M có góc nghiêng α . Ban đầu nêm đứng yên có thể trượt không ma sát trên sàn ngang. Tìm gia tốc của tâm hình trụ đối với nêm và gia tốc của nêm đối với sàn. Bỏ qua ma sát lăn.

Bài 2 (2 điểm). Người ta nén một mol khí hêli trong một xilanh sao cho thể tích giảm 8 lần. Biết nhiệt lượng khí truyền cho môi trường bằng độ biến thiên nội năng của khí. Nhiệt độ ban đầu của khí là 300K. Coi khí hêli là khí lý tưởng. Biết hằng số khí là R = 8,31 J/mol.K. Tính công nén khí. Bài 3 (3 điểm). Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ))(100cos(2100 Vtu AB . Điện trở R = 100Ω, cuộn dây thuần

cảm có độ tự cảm HL1

, tụ điện FC2

10 4

1

, FC

4

210

.

a. Viết biểu thức dòng điện mạch chính i(t).

RC1

A

B

LC2

b. Giữ nguyên các thông số của mạch. Thay tụ điện C2 bằng một cuộn dây có điện trở thuần không đáng kể, hệ số tự cảm L’. Xác định L’ để hệ số công suất của mạch đạt cực đại. Tìm hệ số công suất cực đại đó. Bài 4 (3 điểm). Hai vật A, B có cùng khối lượng m = 0,2 kg, được nối với nhau bởi một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 20 N/m. Hệ số ma sát giữa mỗi vật với sàn là µ = 0,2. Lực ma

AB Fk

sát nghỉ cực đại tác dụng lên mỗi vật bằng 1,5 lần lực ma sát trượt. Ban đầu vật A được kéo bởi một lực F có phương nằm ngang, độ lớn 0,8N. Đến khi vật B bắt đầu chuyển động, người ta điều chỉnh độ lớn của lực F sao cho A luôn chuyển động với vận tốc không đổi. a. Viết phương trình chuyển động của vật A. b. Tìm thời gian từ lúc vật A bắt đầu chuyển động cho đến khi vật B chuyển động, khi đó vật A có vận tốc bằng bao nhiêu?

Bài 5 (3 điểm). Một thanh kim loại có chiều dài L nằm ngang, có thể quay quanh trục thẳng đứng đi qua một đầu. Đầu kia của thanh được tựa trên một vòng dây dẫn nằm ngang có bán kính L. Vòng dây được nối với một trục quay dẫn điện qua một điện trở thuần R. Hệ được đặt trong một từ trường đều B hướng thẳng đứng xuống dưới. Hỏi lực cần thiết nhỏ nhất phải tác dụng vào thanh để nó quay với vận tốc không đổi ω. Bỏ qua điện trở của vòng, trục quay, các dây nối và ma sát.

Bài 6 (3 điểm). Hai quả cầu nhỏ tích điện 1 và 2 có khối lượng và điện tích tương ứng là m1 = m, q1 = +q, m2 = 4m, q2 = +2q được đặt cách nhau một đoạn là a. Ban đầu quả cầu 2 đứng yên, quả cầu 1 chuyển động thẳng hướng vào quả cầu 2 với vận tốc vo.

a. Tính khoảng cách nhỏ nhất rmin giữa hai quả cầu. b. Xét trường hợp a = ∞. Tính rmin. c. Tính vận tốc u1, u2 của hai quả khi chúng lại ra xa nhau ∞. Bỏ qua tác dụng của trọng trường.

Bài 7 (3 điểm). Cho hệ hai thấu kính hội tụ đồng trục L1 và L2 đặt cách nhau a = 30cm. Thấu kính L1 có đường kính bề mặt D1 = 1cm, tiêu cự f1 = 10cm, thấu kính L2 có đường kính bề mặt D2 = 10cm, tiêu cự f2 = 20cm. Một điểm sáng S đặt trên trục chính trước L1, cách L1 30cm. Sau L2, người ta đặt một màn ảnh vuông góc với trục chính. Tìm vị trí của màn để đường kính vết sáng trên màn là nhỏ nhất. Tìm đường kính này.

----------------- Hết ------------------- Họ và tên thí sinh : ………………………………….Số báo danh :…………

(Đề thi này có 01 trang)

Đề chính thức

UBND tỉnh thái nguyên cộng hoà xã hội chủ nghiã việt nam Sở giáo dục và đào tạo Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

kỳ thi chọn đội tuyển quốc gia lớp 12

Đề thi Môn: Vật lý - (gồm 2 trang) Thời gian: 180 phút - (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (Cơ học) Cho cơ hệ như hình 1. Ban đầu m2 đứng yên trên mặt sàn nằm ngang phẳng và nhẵn cách bờ tường thẳng đứng một đoạn d. Vật m1 chuyển động tới va chạm hoàn toàn đàn hồi với m2 (m1> m2). Vật m2 lại va chạm đàn hồi với bờ tường và gặp m1 lần 2. a/ Va chạm lần 2 xảy ra cách bờ tường bao nhiêu? Coi m1, m2 là chất điểm. b/ Tìm điều kiện để điểm va chạm lần 2 cách điểm va chạm lần 1 là d/2. Bài 2: (Cơ vật rắn) Cho cơ cấu như hình 2. A là một khối trụ rỗng cố định bán kính R đặt thẳng đứng. O là trục quay trùng với trục khối trụ. Gắn vào O một thanh ngang (khối lượng không đáng kể) trên đó có các má hãm H có thể trượt tự do. Khi trục O quay các má H sẽ nén vào mặt trong khối trụ. Cho hệ số ma sát giữa H và khối trụ là k, khối lượng mỗi má là m, bề dày của các má không đáng kể so với R. a/Tính công suất cần thiết để quay trục O với vận tốc góc * không đổi. b/Hãy nêu một ứng dụng của cơ cấu trên trong kỹ thuật ? Bài 3: (Nhiệt học) Một sợi dây chì chiều dài l = 20cm. ở hai đầu sợi dây đặt một hiệu điện thế không đổi U = 10V. Tính thời gian dòng điện chạy qua sợi dây chì đó từ lúc ban đầu đến khi nó bắt đầu nóng chảy. Biết nhiệt độ ban đầu của dây chì là t0 = 00 C; nhiệt độ nóng chảy là t = 3270 C; khối lượng riêng D = 11300 kg/m3; nhiệt dung riêng c = 130 J/kg.K; Điện trở suất ở 00 C là *= 22.10-8 ôm.met; hệ số nhiệt điện trở * = 4,2.10-3 K-1. Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường, sự thay đổi của nhiệt dung riêng và sự dãn nở của dây chì theo nhiệt độ. Bài 4: (Điện xoay chiều) Cho mạch điện như hình 3. Biết R1= 4 kôm; R2= 200ôm; L = 0,02H; C = 50nF; uAB = 2.cos*t (V). a/Tính U0C theo *.(cuộn dây thuần cảm) b/Tính * để U0C đạt giá trị cực đại. Bài 5: (Điện từ) Thanh kim loại AC nằm ngang có trục quay O thẳng đứng như hình 4. Chiều dài thanh AC = a + b (a = 0,5m; b = 1m) Từ trường đều có B = 10-2 T có các đường sứcsong song với trục quay. Cho AC dao động xung quanh O theo phương trình * = *0 cos*t. Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu AC. Cho *0 = 0,6 rad; * = 0,2 rad/s.

d m2 m1

m

H

O A

A O

B

C

a b

L C R2 R1 A B M

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

R

Bài 6: (Quang hình) Trong hình 5, xy là trục chính của một thấu kính. Vật sáng có dạng là một hình thang ABCD phẳng nằm trong cùng mặt phẳng với xy. Qua thấu kính cho ảnh thật có dạng hình chữ nhật. Cố định thấu kính, quay vật quanh AB một góc 1800 thì thu được ảnh là một hình thang đồng dạng với vật. Tìm độ phóng đại của cạnh AB qua thấu kính.

==== Hết ====

Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào!

kỳ thi chọn đội tuyển quốc gia lớp 12 Môn: Vật lí

đáp án và biểu điểm (2 trang) Bài 1: (2đ) tr.18-02 Điểm a/ Xét theo phương ngang: Va chạm hoàn toàn đàn hồi- Bảo toàn động lượng: m1v1= m1v'1 + m2v'2 0,50

x y

A

B C

D

Hình 5

- Bảo toàn năng lượng: m1v12 = m1v'12 + m2v'22

biến đổi ta được: v1+ v'1= v'2 v'1 = v1(m1- m2)/(m1+ m2); v'2 = 2m1v1/(m1+ m2) => v'1.v'2 > 0 => m1,m2 cđ cùng chiều

0,50

gọi x là khoảng cách từ tường đến điểm va chạm lần 2, m2 sau va chạm có v"2= -v'2 gọi t là khoảng thời gian giữa 2 lần va chạm: t = (d + x)/v'2 = (d - x)/v'1 0,25 thay v'1 và v'2 vào ta được: x = d(m1+ m2)/(3m1 - m2) (1) 0,25 b/Để điểm va chạm lần 2 cách điểm va chạm lần 1 là d/2 tức là x = d/2. 0,25 thay x vào (1) ta được m1 = 3m2. 0,25 Bài 2: (2đ) tr.28-02 a/Xét một má H có hai lực tác dụng là N và Fms

0,25

N đóng vai trò lực hướng tâm: N = m.aht = m.*2R 0,25 Fms= k.N = k*2R 0,25 công của lực ma sát của một má hãm: A = - Fms.s = - k.m.*3R2.t 0,25 để O quay đều thì công cần cung cấp bằng công 2 lực ma sát ở 2 má: A' = - 2A = 2km*3R2t

0,25

công suất cần tìm: P = A'/t = 2km*3R2 0,25 b/Trong kỹ thuật có thể ứng dụng cơ cấu trên để chế tạo bộ điều tốc, có tác dụng ổn định tốc độ quay của máy phát điện xoay chiều tức là ổn định tần số của dđ xoay chiều

0,50

Bài 3: tr.211-02 Khi có dòng điện chạy qua, dây chì nóng lên, điện trở dây tăng dần => cường độ dòng điện qua dây giảm dần.

Xét trong khoảng thời gian nhỏ dt, coi điện trở của dây là R không đổi: R = *0.(1 + *t0).l/S Nhiệt lượng toả ra trong khoảng dt: dQ = U2dt/R = U2.S.dt/*(1 + *t0).l (1) Nhiệt lượng dQ làm dây tăng nhiệt độ thêm một lượng là dt0: dQ = c.m.dt0; với m = D.S.l => dQ = c.D.S.l.dt0 (2)

Từ (1) và (2) ta có dt = D.l2.c.*0.(1 + *t0).dt0/U2 Thời gian cần tìm: t = *dt = ......... Thay số ta được t = .....s Bài 4: tr.281-03 a/Có giản đồ véc tơ UMB= IC(ZL- ZC) = R2I2 => I2= UC.(ZL- ZC)/ZC.R2 (1) UAB= UAM+ UMB (*) Chiếu (*) lên 2 trục x, y: UABx= R1IC UABy= (R1+ R2).I2 U2

AB= (R1IC)2 + (R1+ R2)2I22 (2)

Thay I2 và IC vào (2) ta được: U0C = U0ZCR2/*[R1

2.R22+ (R1+ R2)2(ZL- ZC)2]

b/Khảo sát U0C theo biến số * ta được U0C max khi * = 3.104 Hz Bài 5: tr.152-03 Suất điện động cảm ứng: e = | d0/dt | = B | dS/dt | Khi AC dao động đoạn OA và OA' quét ngược nhau nên đoạn AA' không gây ra sđđ cảm ứng, sđđ cảm ứng chỉ xuất hiện trên đoạn A'C.

N

Fms

UC

y

UMB

UL

I2

IC x

UAB

UAM

I

C ad0

bd0

Khi thanh quay góc nhỏ d0, nó quét được diện tích dS (coi là hình thang) => dS = a.(a + b).d0/2 => | dS/dt | = a.(a + b).d0/2.dt = a.(a + b).*0.*.sin*t/2 => e = B.a.(a + b).*0.*.sin*t/2 => Khi (sin*t)max = 1 => emax = Umax Thay số ta có: Umax = 0,45.10-3 V. Bài 6: tr. 67-03

O A'

d0 A

Sở GD & ĐT HẬU GIANG KỲ THI HSG ĐBSCL LẦN THỨ 16 Đề thi & đáp án đề xuất

Môn thi : VẬT LÝ

Câu 1 (3 điểm) Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hẳn. Quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Tìm vận tốc ban đầu của vật. Biết toàn bộ quãng đường vật đi được là 25,6m.

Đáp án

Câu1 4 đ

Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ. - Xét đoạn đường AB trong giây đầu tiên:

2AB A A

1 as = v .1 + a.1 = v + 2 2

(1)

- Xét đoạn đường CD trong giây cuối cùng: D C Cv = v + a.1 = 0 v = - a

2CD C

1 a as = v .1 + a.1 = - a + = - 2 2 2

(2)

- Từ (1) và (2) ta được: A Aa av + = 15. ( - ) v = - 8a2 2

.

- Xét cả quãng đường AD: 2 2 2 2D A A

ADv - v - v - (- 8a)s = = 25,6 =

2a 2a 2a .

Ta có: 2a = - 0,8 (m/s ) Vậy vận tốc ban đầu của vật là: A v = 6,4 (m/s)

0,25 0,25 0,5 0,50 0,5 0,5 0,5

A B C D

v v vA C D

Câu 2 (3 điểm) Một hình hộp có chiều dài l = 0,4 m tiết diện ngang là hình vuông cạnh a = 0,1 m, đặt nằm ngang. Một vách ngăn có bề dày và khối lượng không đáng kể chia hình hộp thành hai phần, vách ngăn có thể chuyển động tịnh tiến dọc theo chiều dài hộp. Thành hộp và vách ngăn đều cách nhiệt. Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì vách ngăn nằm chính giữa hộp, thuỷ ngân chứa một nửa thể tích phần bên trái và phía trên cùng có một lỗ nhỏ A thông với khí quyển. Phần bên phải chứa một khối khí lưỡng nguyên tử ở nhiệt độ T0 = 3000K (hình 2). 1. Tính áp suất khối khí ngăn bên phải khi vách ngăn ở vị trí cân bằng. 2. Nhờ một dây đốt nóng được đưa vào bên phải hộp người ta nung nóng dần khối khí để vách dịch chuyển sang trái cho đến lúc nó chạm vào thành hộp. a. Tính nhiệt độ khối khí ở trạng thái cuối. b. Tìm công mà khối khí đã thực hiện và nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí. Bỏ qua động năng của thuỷ ngân.

Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân = 13,6 .103 kg/m3, áp suất khí quyển pk = 1,012.105 pa, gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Bỏ qua sự thay đổi thể tích theo nhiệt độ.

Đáp án

Câu 2 3đ 1. .Lực do khối thuỷ ngân tác dụng lên vách ngăn:

3

ga0 a a2F .a. g2 2 8

0.5đ

.áp suất khí ở ngăn phải bằng tổng áp suất do khối thuỷ ngân và khí quyển gây ra: 5

0 k kF 1P P P ga 1,029.10 paS 8

0.5đ

2a. .Gọi v0 là thể tích khí ban đầu, nhiệt độ của khối khí khi vách ngăn vừa chạm vào thành hộp:

k

0 00

o 0 0 0

12(P ga)P v Pv Pv 2T TT T P v P

= 640,31 K

0.5đ

b.Gọi thủy T1 là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm thủy ngân bắt đầu chảy ra, ta có:

11 0

0 0

PVT TPV

= 00 0 0 0( )( ) /

2 2KvgaP v T PV

= 480,2K

.Công suất khối khí thực hiện để đẩy toàn bộ không khí ở ngăn trái ra ngoài và nâng khối thuỷ ngân lên để nó bắt đầu chảy ra:

2 3

1 k kl a a l.a l.aA P .a. mg P . .g2 2 4 4 16

0 .25đ 0,25đ

(H2)

a

2a

a

A

.Công khối khí thực hiện để đẩy toàn bộ khối thuỷ ngân ra ngoài:

2

2 k1 laA v (P ga).2 4

0.25đ

.Công tổng cộng mà khối khí đã thực hiện:

2

1 2 k3 laA A A (2P ga).4 4

= 425,2 (J) 0.25đ

.Nội năng khí biến thiên: v 0 0

5U nC T (Pv P v )2

= 52

2 2k 0

1 lP ga a l P .a .2 2

= 565,5 (J)

0.25đ

.áp dụng nguyên lý I ta có: Q = U + A = 990,7 (J) 0.25đ

Câu 3: (3 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có E = 8V, r =2 .

Điện trở của đèn là R1 = 3 ; R2 = 3 ; ampe kế có điện trở không đáng kể. a, K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở phần AC của biến trở AB có giá trị 1 thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở. b, Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K. Khi điện trở phần AC bằng 6 thì ampe kế chỉ 53

A. Tính điện trở toàn phần của biến trở mới.

Đáp án Câu 3: (3đ) a, Gọi R là điện trở toàn phần, x là điện trở phần AC. Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện như hình bên. - Điện trở toàn mạch là:

23( 3) ( 1) 21 6

6 6tmx x R x RR R x r

x x

2tm

8( 6)R ( 1) 21 6E xI

x R x R

;

- H.đ.t giữa hai điểm C và D: 2

24( 3)( )( 1) 21 6CD

xU E I R r xx R x R

;

- Cường độ dòng điện qua đèn là: 1 21

24R ( 1) 21 6

CDUIx x R x R

;

- Khi đèn tối nhất tức 1I đạt min, và khi đó mẫu số đạt cực đại.

- Xét tam thức bậc 2 ở mẫu số, ta có: 1 12 2b Rxa

;

- Suy ra R 3 ( ). b, Khi K đóng, ta chập các điểm A và B lại với nhau như hình vẽ. Gọi R' là giá trị biến trở toàn phần mới.

- Điện trở toàn mạch lúc này: 17 ' 604( ' 3)tm

RRR

- Từ các nút ta có: A BCI I I hay A BCI I I . - Từ sơ đồ ta tính được cường độ dòng điện mạch chính và cường độ qua BC:

32( ' 3)17 ' 60

RIR

; 48

17 ' 60BCIR

;

- Theo giả thiết 53AI A, ta có: 32( ' 3) 48 5

17 ' 60 17 ' 60 3R

R R

;

- Từ đó tính được : R' = 12 ( )

0,5

0,25

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

+ -

R1 R2 E , r

A B C

+ -

R-x

R1

R2

x

E r

B C

A

D

+ -

A B C D

R1

R2

R'-6

x = 6

E, r

A K

Câu 4( 3 điểm) . Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe đang lăn tự do xuống dốc không ma sát. Dốc nghiêng một góc so với phương nằm ngang.

a) Chứng minh rằng: Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc. b) Tìm biểu thức tính chu kì dao động của con lắc. Áp dụng bằng số l =1,73 m; =300; g = 9,8 m/s2.

Đáp án

Câu 4 + Gia tốc chuyển động xuống dốc của xe là a = gsin. Xét hệ quy chiếu gắn với xe + Tác dụng lên con lắc tại một thời điểm nào đó có 3 lực: Trọng lượng P, lực quán tính F và sức căng T của dây treo.

0,5 0,25 0,25

Tại vị trí cân bằng Ta có: 0TFP

+ Chiếu phương trình trên xuống phương OX song song với mặt dốc ta có: Psin - F + TX = 0 Mà F = ma = mgsin suy ra TX = 0. Điều này chứng tỏ ở vị trí cân bằng dây treo con lắc vuông góc với Ox

0,25 0,25 0,25 0,25

+ Vị trí cân bằng như trên thì trọng lực biểu kiến của con lắc là P' = Pcos. Tức là gia tốc biểu kiến là g' = gcos.

0,5

+ Vậy chu kì dao động của con lắc sẽ là

T = 2'

lg

= 2cos

lg

2,83 (s).

0,5

T F

P

x

Câu 5 (3 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết uAB = 180 2 Cos(100t) (V), R1 = R2 = 100 , cuộn dây thuần cảm

có L = H3

, tụ điện có điện dung C biến đổi được.

1. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm M, N đạt cực tiểu.

2. Khi C = 100 F

3

, mắc vào M và N một ampe kế có điện trở

không đáng kể thì số chỉ ampe kế là bao nhiêu?

Đáp án

Câu5

1.Giản đồ véc tơ được vẽ như hình bên. .Từ giản đồ suy ra UMN cực tiểu khi M trùng với N . .Hay: UMN= 0 UR1 = UC I1R1 = I2ZC , UR2 = UL

= I2R2= I1ZL

0,5đ

LZR1 =

2RZC ZC =

LZRR 21 =

3100 C = F

3100 = 55( F )

0,5đ

2.Chập M và N thành điểm E.Tổng trở, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mỗi nhánh : UEB

CI I A 2

LI

1 I

1RI AEU

221

21

111

CZRZ Z1 = 50 )(3 .Tg 1 = -

1R

C

II = -

CZR1 = -

31

1 = -6

222

22

111LZRZ

Z2 = 50 )(3 . Tg 2 =2R

L

II =

LZR2 =

31

2 = 6

0,5đ 0,5d

.Vì Z1 = Z2 và cường độ hiệu dụng trong mạch chính như nhau nên: UAE = UEB = U

.Mặt khác AEU và EBU đều lệch về hai phía trục I một góc 6 nên:

UAE = UEB = )

6cos(2

ABU

= 60 3 (V) :

0,25đ 0,25

.Chọn chiều dương qua các nhánh như hình vẽ. .Giản đồ véc tơ biểu diễn LAR III 1 như hình bên. .Từ đó ta được:

IA= 6

cos2 12

12

LRLR IIII = 0,6(A)

0,25đ 0,25

B

R1 M L

A C N R2

UR1 UR2

CU UL

N M

UAB A B

A B C N R2

R1 M L

IA

IL

A

IR1

300

600

Câu 6: ( 3 điểm) Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự lần lượt là f1 và f2, đặt đồng trục cách nhau một khoảng a. Hãy xác định một điểm A trên trục chính của hệ sao cho mọi tia sáng qua A sau khi lần lượt khúc xạ qua hai thấu kính thì ló ra khỏi hệ theo phương song song với tia tới.

Đáp án

Câu6

Xét tia sáng truyền như hình vẽ

CBA 21 OO AIO1 CJO2 ; BIO1 BJO2 nên

2

'1

2

1

2

1

dd

BOBO

JOIO

;

'2

1

2

1

2

1

dd

COAO

JOIO

.

Từ đó:2

'1

dd = '

2

1

dd hay

2

'2

1

'1

dd.

dd =1.

k = 2

'2

1

'1

dd.

dd =

211211

21

ffaf)ffa(dff

=1

)ff(a

afd21

11 .

Bài toán có nghiệm ứng với hình vẽ khi (f1+f2) < a. Biện luận :

(f1+f2) = a; điểm A ở xa vô cùng. (f1+f2) > a (f1+f2) < a Chứng minh tương tự ta cũng có

2

'2

1

'1

dd.

dd =1 và

)ff(aafd

21

11 ; điểm A là ảo ở sau O1.

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5

I

J

B

O1 O2

A C

I

J

B

O1 O2 A

C

Câu 7 ( 2 điểm) : Cho các dụng cụ sau: Một cuộn chỉ và một đồng hồ Hãy trình bày một phương án để xác định thể tích lớp học của em

Đáp án

Câu7

+ Tạo một con lắc đơn bằng cách: Lấy sợi chỉ làm dây treo còn cuộn chỉ làm vật nặng + Dùng đồng hồ đo chu kì dao động của con lắc đơn đó ở góc lệch nhỏ

+ Tính chiều dài của dây treo con lắc bằng công thức: 2 lTg

và lấy nó làm thước

đo + Dùng cuộn chỉ đo độ dài các cạnh của căn buồng, rồi tính độ dài từ thước dây đã tạo ra ở trên + Tính thể tích lớp bằng công thức v = a.b.h

0,25 0,25 0,5 0,5 0,5

so GlAo DT)C v A DAo T~OPHU YEN

:DE sO 1:

KY THI HQC SINH GIOI TH! NGHI~M THVC HANHcAp TiNH LaP 12 THPT NAl\1 HOC 2008-2009

Mon thi: V~ T LY (PHAN TH)'C HANH)Thai gian: 60 phut (kh6ng kd tho'i gian phat aJ)

Xac dinh gia t6c n1i tv do (phuo'ng an 2)

LUll y: Khi l~p bao cao thi nghi~m, thi sinh c~n trinh bay ro:1. D\mg C\1 thi nghi~m.2. Cae buO'c ti~n hanh thi nghi~m va cac eong thuc dnh toan Hen quan.3. K~t qua th! nghi~m: Cac bang k~t qua do dugc.4. Xu ly k~t qua th! nghi~m.

(Thi sinh au:(Ycsir d7,lngsach giao khoa khi lam bid)-- m m II~ t ---------------- _

so mAo DDC vA DAo T1;\0PHO YEN

:DE SO 2:

KY THI HQC SINH GIDI THI NGHI~M TH1jC HANHcAp TiNH LaP 12 THPT NAM HOC 2008-2009

Mon thi: V~T LY (PHAN THVC HANH)Thai gian: 60 phut (kh6ng kd thai gian ph at aJ)

Xac dinh h~ s6 ma sat (phuo'ng an 1)

LUll y: Khi l~p bao eao thi nghi~m, th! sinh e~n trinh bay ro:1. D\lng C\lthi nghi~m.2. Cae buO'cti~n hanh th! nghi~m va cae cong thue tinh toan Hen quan.3. K~t qua th! nghi~m: Cac bang k~t qua do dugc.4. Xu 1y k~t qua thi nghi~m.

(Thi sinh au:(J'cStf d7,lngsach giao khoa khi lam bai)_________ m m 11 ~ t _m _

s6 GIAO Dl)C v A BAo T,.;\OPHU YEN

DE s6 3:

KY TIll HQC SINH GIOI TH! NGHI~M THVC HANHcAp TiNH LOP 12 THPT NA.MHQC 2008-2009

Mon thi: V~ T LY (PHAN THVC HANH)Thai gian: 60 phut (kh6ng kd thai gian philt dJ)

T6ng hQ'p hai B\fcd~ng qui

LUl'U y: Khi l~p baa caa thi nghi~m, thi sinh din trinh bay ra:1. D"mg C\1 thi nghi~m.2. Cac buac tiSn hanh th1 nghi¢m va cac cong thuc Hnh toan Hen quan.3. KSt qua th1 nghi~m: Cac bang kSt qua do du<;yc.4. Xu ly kSt qua th1 nghi~m.

(Thi sinh dupc sir dl;lngsach giao khoa khi lam bai)-----~--------------lISt --------------------

s6 mAo Dl)C v A BAo T,.;\OPHU YEN

DE sO 4:

KY THI HQC SINH CIOI TH! NGHI~M THVC HANHcAp TINH LOP 12 THPT NA.MHOC 2008-2009

Mon thi: VJ.T LY (PHAN THVC HANH)Thai gian: 60 phut (kh6ng kd thai gian philt dJ)

Xac dlnb h~ sA ding m~t ngoaj (PbffO'ng an 2).

Lwu y: Khi l~p bao cao thl nghi¢m, th1 sinh c~n trinh bay r5:Dvng C\1 nghi¢m.

2. Cac buac ti6n hanh th1 nghi~m va cae cong thuc Huh toan lien quan.3. K6t qua th1 nghi¢m: Cac bang kSt qua do duQ'c.

Xu ly k6t qua thl nghi¢m.(Thi sinh tlU:(Jcsir dl;lngsach giao khoa khi lam bai)

---------------~---- 1I 6 t --------------------

so GIAO D1;C vA BAo TAOPHU YEN

BE SO 5:

KY THI HQC SINH GleH THl NGHI-E:MTHVC HANUcAp TiNH LOP 12 THPT NA.MHOC 2008-2009

Mon thi: V~T LY (PHAN THlf/C HANH)Thai gian: 60 phut (khong ki thiJi gian phat iiJ)

LmJl y: Khi 1~p bao cao thl nghi~m, thl sinh din trinh bay ro:]. D\mg C\l thl nghi~m.2. Cac buac ti~n hanh thl nghi~m va cac cong thuc tinh toan quan.3. K~t qua thl nghi~m: Cac bang k~t qua do dugc.4. Xu 1y k~t qua thl nghi~m.

(Thi sinh dU'(Jcsit:dl;tngsach giao khoa khi lam bai)~-----------~------- 1-1 ~ t ----------- ...~---- ...--

so mAo DOC v A BAo TAOPHU YEN

BE SO 6:

KY THI HQC SINn GIOI Tnl NGHI-E:MTHVC HANHcAp TiNH LOP 12 THPT NA.MHQC 2008-2009

Mon thi: V~T LY (PHAN THT/C HANH)Thai gian: 60 phM (khong ki thiH gian ph at dJ)

Kh:iio sat dJc tinh chhnh hnn cua di-8t !ban d~n (Phm:rJlJlgan 1)

LU'UI y: Khi 1~p bao cao thl nghi~m, thi sinh din trinh bay ro:1. D\mg C\l tM nghi~m.2. Cac bu6c H~n hanh thl nghi~m Va cac cong thuc Hnh toan hen quan.3. K~t qua thl nghi~m: Cac bang k~t qua do dugc.4. Xu 1y k~t qua thl nghi~m.

(Thi sinh dU'9'csit:dl;tngsitch giao khoa khi lam bili)--...-------...-...-------II~ t ------------- ...--~---

so GIAO DVC vA BAo 1',;\0PHU YEN

DE sO 7:

Kit THI HQC SINH GIOI THI NGHI~M THtfC HANHcAp TINH LOP 12 THPT NAM HQC 2008-2009

Mon thi: VJ,.T LV (PHAN THVC HA.NH)Thai gian: 60 phut (kh6ng ki thili gian phat at)

Xac dinh thanh ph~n n~m ngang cua tir tnro-ng TnH Diit.

Lu'u y: Khi I~p bao cao thI nghi~m, thI sinh c~n trinh bay ro:1. D1)lngC1J nghi~m.

Cac buO'cti~n hanh tM nghi~m va cac cong thuc tinh toan lien quan.3. K~t qua thi nghi~m: Cac bang k~t qua do duQ'c.4. Xu Iy k~t qua thi nghi~m.

(Thf sinh aU(lc Sit dl!ng sach giao khoa khi lam bai)--------------------II~ t --------------------

so mAo DVC vA BAo 1',;\0PHU YEN

DE s6 8:

Kit THI HQC SINH GIOI THi NGHI~M THVC HANHcAr TINH Lor 12 THrT NAM HOC 2008-2009

Mon thi: VJ,.T LV (PHAN THVC HA.NH)Thai gian: 60 phut (kh6ng ki thili gian phat eM)

LUll y: Khi I~p bao cao thi nghi~m, thi sinh c~n trinh bay ro:1. D1)lngC1Jthi nghi~m.2. Ciic buoc ti~n hanh thi nghi~m va cac cong thuc tinh toan lien quan.3. K~t qua thi nghi~m: Cae bang k~t qua do duQ'c.4. Xu ly k~t qua thi nghi~m.

sinh dU'(lcsit dl,mg sach giao khoa khi lam bai)--------------------II~ t --------------------

s6 mAo DVC vA BAo TAOpm) YEN

-DE SO 9:

KY Tal HQC SINH CIOI THI NGHIJJ.:MTH1!C RANHcAp tiNH LOP 12 THPT NAM HQC 2008-2009

Mon thi: V ~T LY (PHAN THVC HANH)Thai gian: 60 phil! (kh6ng ki thai gian phat ad)

Xac dinh clUJky dao dQng cua con l~c dO'n(PhU'o'ng an dung dong hi) di~n ill' hi~n s6).

LU'l1J y: Khi l~p bao cw thi nghi~m, thi sinh e~n trinh bay ra:1. Dvng ev tM nghi~m.2. Cac bu&e hfmh thi nghi~m va cae eong th(rc tlnh toan lien quan.3. K~t qua thi nghi~m: Cac bang k~t qua do duQ'c.4. Xu 1)'k~t qua thi nghi~m.

(Thi sinh au:(J'csir d7,mgsach giao khoa khi lam bai)______________ m II~ t ..m m _

so mAo DVC v A BAo TAOPRU YEN

DE sO 10:

KY THI HQC SINH GIGI THI NGHIJJ.:MTH1!C HANHcAp TINHLOP 12 THPT NAM HQC 2008-2009

Mon thi: V~T LY (PHAN THVC HANH)Thai gian: 60 phut (kh6ng ki thai gian phat at)

Xac dinh t6c dQ trUly~n am (PhU'O'ngan 1).

LUUl y: Khi l~p bao cao thi nghi~m, thi sinh c~n trinh bay ra:1. DVng C\l thi nghi~m.2. Cac bu&c ti~n hfmh thl nghi~m va cac c6ng thlw tinh toan quan.3. K~t qua nghi~m: Cac bang k~t qua do duQ'c.

Xu ly k~t qua thi nghi~m.(Thi sinh au:9'csir d1jng sach giao khoa khi lam bid)

If ~ t --------------------

SOGlAo Due vA BAo TAOPHU YEN

DE sO 11:

KY TlU HQC SINH GIOI THt NGHI:¢M THTjC HANHcAp tiNH LaP 12 tHPT NA.MHOC 2008-2009

Mon thi: V~T LY (PHAN TH\/C HANH)Thai gian: 60 phUt (kh6ng ki tho'i gian phat aJ)

Khao sat dO~1I1m~ch RLC n6i ti~p (Phmmg an 2).

LU'll y: Khi l~p bao cao thi nghi~m, thi sinh c~n trinh bay r5:1. Dvng e\l thi nghi~m.2. Cae bu6e ti~n h@mhthi nghi~m va eac eong thuc Hnh toan lien quan.3. K~t qua thi nghi~m: Cae bang k~t qua do duQ'c,4. Xu ly k~t qua thi nghi~m.

(Thi sinh aU'(Jc sft d~ng sitch giao khoa khi lam bai)----~---------------II~ t --------------------

SOGlAo Due vA BAo TAOPHU YEN

DE sO 12:

KY THI HQC SINH GIOI THt NGHI:¢M THTjC HANHcAp tiNH Lap 12 THPT NA.MHOC 2008-2009

Mon thi: VA..TLY (PHAN THVC HANH)Th0'1gian: 60 phiit (kh6ng ki thai gian phat aJ)

Xac djnh bU'O'csong anh sang cua dim laze (PhU'o'ng an 2).

LU'll y: Khi l~p bao cao thi nghi~m, thi sinh edn trinh bay r5:1. DVng C\l thi nghi~m.2. Cae buac ti~n hanh th1 nghi~m va cae cong thue Hnh toan lien quan.3. K~t qua thi nghi~m: Cae bang k~t qUa do dUQ'e.4. Xu ly k~t qua thi nghi~m.

(Thi sinh aU(J'c sir d?mg sach giao khoa khi lam bai)II ~ t --------------------

so GIAO m)C v A BAo TAO KY THI RQC SINH GIOI THi NGHI~M THl/C HANHPRU YEN cAp TINH LOP 12 THPT NA.MHQC 2008-2009

HUaNG DAN CHAM DE THI CHiNH THUCMON V~ T LY (PHAN TH\JC HANH)

I. Thao hic: (3 diim)Su d\lng cac d\lng C\l thi nghi~m nhanh, gQn, chinh xac.

- B3 tri, 1~p di;1tcac d\lng C\l khoa hQc, d~ quan sat, d~ dQCk~t qua.-- Thu dQn d\mg C\l gQn gang, ngan n~p sau khi hoan thanh.

2, Ciiu hoft: (2 diim)- Tn d~y du, chinh xac cac diu hoi them co lien quan d~n

ky nang, sir d\lng d\lng C\l ...

3, Bao cao thi nghi~m: (5 diim)- Neu dung d\lng C\l nghi~m.- Trinh bay duQ'Cti~n tdnh thi nghi~m va cac c6ng thuc Hnh toan- K~t qua thi nghi~m.- K~t 1u?n sau khi xu 1y k6t qua thi nghi¢m.

------------------------ H ~ t ------------------------

nghi~m v~ ki~n thuc,

(l di~m)(1 di~m)(2 di~m)(1 di~m)

Së gd&®t vÜnh phóc

--------------------

§Ò CHÝNH THøC

K× THI CHäN HSG LíP 12 THPT N¡M HäC 2009-2010

§Ò THI M¤N VËT Lý

(Dµnh cho häc sinh THPT)

Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò

C©u 1 (2,5 ®iÓm): Trªn mÆt ph¼ng ngang cã mét b¸n cÇu khèi lîng m. Tõ ®iÓm cao

nhÊt cña b¸n cÇu cã mét vËt nhá khèi lîng m trît kh«ng vËn tèc ®Çu xuèng. Ma s¸t

gi÷a vËt nhá vµ b¸n cÇu cã thÓ bá qua. Gäi lµ gãc gi÷a ph¬ng

th¼ng ®øng vµ b¸n kÝnh vÐc t¬ nèi t©m b¸n cÇu víi vËt (h×nh 1).

1) B¸n cÇu ®îc gi÷ ®øng yªn.

a) X¸c ®Þnh vËn tèc cña vËt, ¸p lùc cña vËt lªn mÆt b¸n cÇu khi vËt

cha rêi b¸n cÇu, tõ ®ã t×m gãc = m khi vËt b¾t ®Çu rêi khái b¸n

cÇu.

b) Khi < m, h·y t×m ¸p lùc cña b¸n cÇu lªn mÆt ph¼ng ngang khi ®ã.

2) B¸n cÇu cã thÓ trît trªn mÆt ph¼ng ngang víi hÖ sè ma s¸t trît b»ng hÖ sè ma s¸t

nghØ cùc ®¹i lµ . T×m biÕt r»ng khi =300 th× b¸n cÇu b¾t ®Çu trît trªn mÆt ph¼ng

ngang.

3) Gi¶ sö bá qua ma s¸t gi÷a b¸n cÇu vµ mÆt ph¼ng ngang.

T×m khi vËt b¾t ®Çu rêi khái b¸n cÇu.

C©u 2(2 ®iÓm): Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 2. BiÕt E1=6V,

E2=3V, r1=r2=0,5 . §Ìn §1 lo¹i 2V-1,5W, ®Ìn §2 lo¹i 4V-

3W, R4 lµ b×nh ®iÖn ph©n ®ùng dung dÞch CuSO4 cã ®iÖn

cùc d¬ng b»ng ®ång, C1=1 F, C2=C3=2 F. C¸c ®Ìn s¸ng

b×nh thêng.

a) TÝnh khèi lîng ®ång ®îc gi¶i phãng ë ®iÖn cùc trong

thêi gian 16 phót 5 gi©y.

b) TÝnh R3 vµ R4.

c) Ban ®Çu c¸c tô cha ®îc tÝch ®iÖn. TÝnh ®iÖn tÝch trªn mçi b¶n tô nèi víi ®iÓm N.

C©u 3 (2 ®iÓm): Mét lß xo nhÑ cã chiÒu dµi tù nhiªn 125ol cm ®îc treo th¼ng ®øng,

®Çu trªn ®îc gi÷ cè ®Þnh, ®Çu díi ®îc g¾n mét qu¶ cÇu nhá khèi lîng m. Chän trôc

Ox th¼ng ®øng, chiÒu d¬ng híng xuèng, gèc O ë VTCB cña qu¶ cÇu. Qu¶ cÇu dao

®éng ®iÒu hßa theo ph¬ng tr×nh 2

10cos( )3

x t cm . Trong qu¸ tr×nh dao ®éng cña vËt,

A B M

N

C

1 C

2

C

3

E1, r1 E2, r2

§

1 §

2

R

3

R

4

H×nh 2

H×nh 1

tû sè gi÷a ®é lín lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña lùc ®µn håi cña lß xo lµ 7/3. TÝnh chu k× dao

®éng vµ chiÒu dµi cña lß xo t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu. Cho g 2 (m/s2).

C©u 4 (2 ®iÓm): Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng dao ®éng ®iÒu hßa, chiÒu dµi tù

nhiªn cña lß xo lµ 60ol cm . Khèi lîng vËt nÆng lµ m=200g. Cho g=10m/s2. Chän chiÒu

d¬ng híng xuèng, gèc O trïng VTCB. T¹i thêi ®iÓm t=0 lß xo cã chiÒu dµi 59l cm ,

vËn tèc cña vËt b»ng 0 vµ ®é lín lùc ®µn håi b»ng 1N.

a) ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt.

b) Gi¶ sö cã thÓ ®Æt thªm mét vËt nhá m’ lªn trªn vËt m khi vËt m ®Õn vÞ trÝ thÊp nhÊt

trong dao ®éng nãi trªn. H·y x¸c ®Þnh m’ ®Ó hai vËt kh«ng dêi nhau trong qu¸ tr×nh dao

®éng sau ®ã.

C©u 5 (1,5 ®iÓm): Trong thÝ nghiÖm giao thoa sãng níc, hai viªn bi nhá S1, S2 g¾n ë

cÇn rung çch nhau 2cm vµ ch¹m nhÑ vµo mÆt níc. Khi cÇn rung dao ®éng theo

ph¬ng th¼ng ®øng víi tÇn sè f=100Hz th× t¹o ra sãng truyÒn trªn mÆt níc víi vËn tèc

v=60cm/s. Mét ®iÓm M n»m trong miÒn giao thoa vµ çch S1, S2 çc kho¶ng d1=2,4cm,

d2=1,2cm. X¸c ®Þnh sè ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trªn ®o¹n MS1.

----------------------hÕt---------------------

(Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm)

sỞ gd&Đt nghỆ an năm học 200 - 2011 ĐỀ chÍnh thỨc môn...

Documents