Distribuciones de probabilidad discretas

ESTADÍSTICA I

Distribuciones de probabilidad

Distribuciones discretas

Distribución binomial

Distribución hipergeométrica

Distribución de Poisson

Distribuciones continuas

Distribución exponencial

Distribución uniforme

Distribución normal

Distribución Binomial Solo debe haber dos posibles resultados mutuamente excluyentes. Uno se identifica como éxito y el otro como fracaso .La probabilidad de un éxito sigue siendo constante de un ensayo al siguiente, al igual que lo hace la probabilidad del fracaso.La probabilidad de un éxito en un ensayo es totalmente independiente de cualquier otro ensayo. El experimento puede repetirse muchas veces.

Distribución Binomial

n: Número de pruebas independientesx: Número de éxitos: Probabilidad de éxito: Probabilidad de fracaso

Se denota:

Ejemplo Un gerente de crédito de American Express ha descubierto que el de los usuarios de tarjeta no paga el monto completo de la deuda durante un mes dado. Desea determinar la probabilidad de que de cuentas seleccionadas de manera aleatoria, 5 de las cuentas no sean pagadas.

Ejercicio De acuerdo al periódico El Nuevo Día, el 40% de todos los bachilleres trabajan durante las vacaciones para ganar dinero para pagar sus estudios universitarios del siguiente año. Si 7 bachilleres se seleccionan de manera aleatoria, calcule la probabilidad de que:

a. 5 tengan trabajos en las vacaciones.

b. Ninguno trabaje.

c. Todos trabajen.

Solución a. Existe un 7.74% de probabilidad de que 5 de 7 bachilleres

hayan tomado trabajos de verano.

b. Existe un 2.8% de probabilidad de que ninguno de los bachilleres hayan tomado trabajos de verano.

c. . 0.16% es la probabilidad de que todos los estudiantes trabajen en el verano.

Distribuciones binomiales acumuladas

Del ejemplo para los trabajos de verano de los estudiantes, se supone que se desea determinar la probabilidad:

Distribución Hipergeométrica

Se denota:

Ejemplo Supongamos que en un establo de caballos de carrera hay 10 caballos, y 4 de ellos tienen una enfermedad contagiosa. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una muestra de 3 en la cual 2 caballos enfermos?

Ejercicio Como subgerente de su empresa de materias primas, usted debe contratar 10 personas entre 30 candidatos, 22 de los cuales tienen títulos universitarios. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de los que usted contrate tengan un título?

Distribución de Poisson Mide la probabilidad de un evento aleatorio sobre algún intervalo de tiempo o espacio.

Se denota:

Ejemplo Supongamos que se está interesado en la probabilidad de que exactamente 5 clientes lleguen durante la siguiente hora (o en cualquier hora dada) laboral. La observación simple de las últimas 80 horas ha demostrado que 800 clientes han entrado al negocio. Por tanto, por hora.