s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · ví dụ 2: một mạch xoay chiều rlc nối tiếp chỉ có...

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

Ví dụ 1: (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều 0 cosu U t có U0 không đổi và thay đổi

được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi thì cường độ dòng điện hiệu

dụng trong mạch khi 1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi 2 . Hệ

thức đúng là :

A. 1 2 2LC . B. 1 2 1.LC

C. 2

1 2 4.LC D. 2

1 2 1.LC

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Cách 1: 2

2 1

U UI

ZR L

C

, I phụ thuộc theo kiểu hàm phân thức nên:

0 1 2 1 2

11LC

LC

Cách 2: 2 2

2 21 2 1 2

1 2

1 1 1

kh«ng thay ®æi Z kh«ng thay ®æiI

R L R LC C LC

Ví dụ 2: Một mạch xoay chiều RLC nối tiếp chỉ có tần số f dòng điện thay đổi được. Khi

12,5f Hz và 50f Hz thì công suất tiêu thụ của mạch như nhau. Thay đổi f sao cho công

suất toàn mạch lớn nhất thì trong thời gian 1 s có bao nhiêu lần cường độ dòng điện qua mạch

bằng 0?

A. 50. B. 15. C. 25. D. 75.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

22

2

2 1

U RP I R

R LC

, P phụ thuộc theo kiểu hàm phân thức nên:

0 1 2 1 2 25f f f Hz . Trong 1 chu kì dòng điện 0 hai lần, mà trong 1 s có

25 chu kì nên số lần dòng điện 0 là 2 25 50 lần

Ví dụ 3: (ĐH-2011) Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều 1 12 cos 100u U t ;

2 22 cos 120u U t và 3 32 cos 110u U t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ



dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: 1 2 cos 100i I t ;

2

22 cos 120

3i I t

và 3

2' 2 cos 110

3i I t

. So sánh I và I’, ta có:

A. 'I I B. ' 2I I C. 'I I D. 'I I

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Đồ thị 2

2 1

UI

R LC

theo có dạng như hình vẽ. Càng

gần vị trí đỉnh dòng hiệu dụng càng lớn nên 'I I

Ví dụ 4: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, tụ điện có điện dung 0,1

mF và cuộn cảm thuần

có độ tự cảm 1

H. Nếu đặt một trong các điện áp xoay chiều sau đây vào hai đầu đoạn mạch

trên thì cường độ hiệu dụng trong mạch lớn nhất ứng với điện áp nào?

A. 0 cos 105 .u U t V B. 0 cos 85 .u U t V

C. 0 cos 95 .u U t V D. 0 cos 70 .u U t V


Vị trí đỉnh: 0 1 2

1100 /rad s

LC

Ta nhận thấy, càng gần vị trí đỉnh I càng lớn, vì vậy, ta chỉ

cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất và nằm hai bên đỉnh là

3 95 /rad s và 4 105 /rad s . Từ I3 kẻ đường song

song với trục hoành cắt đồ thị tại điểm thứ hai có hoành độ

3' được xác định như sau:

22 '

0 3 3 3100 95 '

3' 105,3 /rad s .

Vì 4 3 3; ' nên 4 3I I

Chú ý: Khi R không đổi và hai giá trị của L hoặc C hoặc mà Z không thay đổi thì

1 1

1 2 1 2

2 21 2

0 0cos cos

0 0Z

R RZ

Z Z

(Lấy 0 khi L CZ Z và ngược lại)



Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là 2 .

Ví dụ 5: Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được. Khi

tần số là f1 và khi tần số là f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là 6

và

3

, còn cường

độ hiệu dụng không thay đổi. Tính hệ số công suất mạch khi 1f f ?

A. 0,5. B. 0,71. C. 0,87. D. 0,6.


1 2 1 2 1 2 1 2

1 2

cos cosR R

I I Z ZZ Z

Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là 2 .3 6 4

1 2 1 2cos cos cos 0,714 4

Ví dụ 6: Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở 150 3R và tụ

điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế 0 cos 2u U ft (V) với f thay đổi được. Khi

1 25f f Hz hay 2 100f f Hz thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau

nhưng lệch pha nhau 2

3

. Cảm kháng của cuộn dây khi 1f f là

A. 600 . B. 150 . C. 300 . D. 450 .


2 21 2 1 2 1 2 1 1

1 1 1

1 1. LI I Z Z L Z

LC C

Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là 1

2

2 32 .

3 3

3

21 1 1

11 11 1

1

1 4tan 3 150

150 3

L LL

L

L Z ZZC

ZR R

Kết quả 4: Khi thay đổi hai giá trị 1 và 2 có cùng Z (I, UR, P, cos ) và cho thêm

2 2Ln R

C thì ngoài 1 2 còn có thêm



21

1 21 11 2

2 21

1 11 2 2

111

1

C

L

Z nRL nRCLC

Ln R C Z L nR

C nR

2

22 2 1 21 2 1 1

2 1

1L CZ Z R Z Z R n

1 22

2 1 2

2 1

1cos cos

1

R

Z

n

1 1 1 21 2

2 1

tan tan L CZ Zn

R

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết 2L CR . Đặt

vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá

trị của tần số góc 50 /rad s và 200 /rad s . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 2

13. B.

1

2. C.

1

2. D.

3

12.


Cách 1:

Áp dụng kết quả: “Nếu 1 và 2 có cùng Z (I, UR, P, cos ) và cho thêm 2 2Ln R

C thì

1 21 2

2 1

tan tan n

”

1 2

50 200tan tan 1 1,5

200 50

1 22

1

1 2cos cos

31 tan

Cách 2:

1 2 1 22 2

2 21 2

1 2

1cos cos

1 1

R R

LCR L R L

C C



Kết hợp với 2LR

C suy ra: 2 1

1 1

1 2

;C LZ R Z R

12

2 1 2

2 1

2cos

13

R

R R R


vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất 3

0,3573

với hai giá trị của tần số góc 1 100 /rad s và 2 . Giá trị 2 có thể là

A. 50 /rad s . B. 100

/3

rad s

. C. 100

/7

rad s

D. 100

/9

rad s


Cách 1:

Áp dụng kết quả: “Nếu 1 và 2 có cùng Z (I, UR, P, cos ) và cho thêm 2 2Ln R

C thì

1 21 2

2 1

tan tan n

”. Đặt 2 1x .

2

2 212

1

91 1 73 1

1 tan 1 1 2 19cos

9

x

x xx x x

Cách 2:

1 22 2

1 22 2

1 2

1 2

1cos cos

1 1

R RLC

R L R LC C

Thay 2L CR thì được: 2

1 1

1R

C

. Thay

2

LC

R thì được: 1

1

2

L R

12 2

2 1 2 2

2 1 2

1 3cos

73100

1100

R

R R R

2

2

900

100

9




vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch tiêu thụ cùng công suất 0P với hai

giá trị của tần số f1 và f2. Khi tần số f3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và lúc này mạch

tiêu thụ công suất P. Nếu 31 2

5

2

ff f thì tỉ số

0

P

P gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 0,82. B. 1,2. C. 0,66. D. 2,2.


* Khi thay đổi hai giá trị 1 và 2 mà có cùng I, UR, P, cos thì 2 1Z Z hay:

1 22 2

2 21 2

1 2

1

1 1

R R

LCR L R L

C C

Kết hợp với điều kiện: 2LR

C thì ta được:

21

1 11 2

11 11 2

2

11

1

C

L

Z RL RC

Z L RRC

2

22 2 12 1 1 1

1 2

1L CZ Z R Z Z R

max max2 1 0

22 1

2 1

1 21 2

11

P PP P P

* Khi thay đổi để UCmax thì chuẩn hóa: 1, , 2 2L CZ Z n R n

22

22

2cos

1L C

R

nR Z Z

vì

2

12

12

nR C

L

nên 2 2cos

3

2max max

2cos

3P P P

Mặt khác:

21 2 1 2 1 2

2 2 21 2 2 13 1 2

2 1

12 12,5. 12,5. 4,25

2

L R

C C

n



max2 1 0 max

0

22 133 1,2

2 34,25 1 13

13

P PP P P P

P

Chú ý: Điều kiện 2 2Ln R

C có thể trá hình dưới dạng điều kiện vuông pha.

Ví dụ 4: Đặt điện áp 125 2 cosu t (V), thay đổi được vào đoạn mạch nối tiếp AMB.

Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r.

Biết điện áp trên đoạn AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r R . Với hai giá

trị 100 /rad s và 56, 25 /rad s thì mạch AB có cùng hệ số công suất và giá trị đó

bằng

A. 0,96. B. 0,85. C. 0,91. D. 0,82.


2

2

tan . tan 1 1C LAM MB AM MB

L CRZ Z

U U LR r C

R

2

2

2

1 1

1 2

1 2 11

2

1

1cos cos L CR

LC

R

RC

LC

L R

12 2

2 1 2 1 2

2 1 2 1

2cos 0,96

4

R r

R r R R

Kết quả 5: Khi thay đổi hai giá trị 1 và 2 (giả sử 1 2 ) có cùng Z nR ( maxII

n ,

R

UU

n , maxP

Pn

, 1

cosn

) thì

1

1 2

121 2 _ 1 2

1

1 2

1

1 2 1 2

2 21 2

0

01

0

0

1 1

cong huong

khi

LCkhi

LR

n C n

(Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là 2 )



Chứng minh:

Từ max1 2 1 2

II I Z Z nR

n hay

2 2

2 21 2

1 2

1 1R L R L nR

C C

Vì 1 2 thì chỉ có thể xảy ra trường hợp:

21

1

22

2

11

11

L R nC

L R nC

Từ hệ này có thể đi theo hai hướng:

* Nếu cho biết L mà không biết C thì khử C:

2 21 1

1 22 2 21 2 1 2

22 22 2

11

11 11

L R nLC

L R n RnL R n

C

* Nếu cho biết C mà không biết L thì khử L:

2

211 1 22

2 2 221 22 1 1 2

222

1 1

1 1 1 11

11 1

R nL

CR n R

C C C nR nL

C

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối

tiếp. Khi thay đổi thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị

1 và 2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị đều bằng max

5

I . Cho 1 2

1 2

60C

, tính R.

A. 30 .R B. 60 .R C. 120 .R D. 100 .R


Thay giá trị vào công thức 1 2

21 2

6030

5 11R

C n

Ví dụ 2: (ĐH - 2012) Đặt điện áp 0 cosu U t (V) (U0 không đổi, thay đổi được) vào hai

đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8

H và tụ điện mắc nối

tiếp. Khi 0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi



1 hoặc 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im.

Biết 1 2 200 / srad . Giá trị của R bằng

A. 150 . B. 200 . C. 160 . D. 50 .


Ý của bài toán, khi 1 hoặc 2 thì max1 2

2

II I .

Sau khi nghiên cứu kĩ phương pháp nói trên, thay giá trị vào công thức:

1 2

2

0,8.200

1602 11

LR

n

Vấn đề 4: Hai trường hợp vuông pha nhau

Kết quả 1: Nếu R và U không đổi, các đại lượng khác thay đổi mà trong hai trường hợp dòng

điện vuông pha nhau đồng thời 2 1I nI thì 2 2

2 1

2 1

cos cos 1

cos cosn

Chứng minh:

Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau nên: 2 22 1cos sin

2 22cos cos 1

Từ 2 1

1 11

2 1

2 22

cos

cos cos

cos

R

I nI

R

U I R

U Un

U I R

U U

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối

tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R tăng 3 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông

pha nhau. Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt C là

A. 1

5 B.

2

5 C.

3

2 D.

3

10



2 22 1cos 1 cos 1 .

Mà 2 1

11

3 21

22

coscos

cos 23

cos

R R

R

U U

R

U

U

U

U



Thay (2) vào (1): 2

2 22 2

cos 3cos 1 cos

3 2

Ví dụ 2: Đặt điện áp 0 cosu U t vào hai đầu mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp

với tụ điện, vôn kế nhiệt măt vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì chỉ số vôn kế tăng 3

lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của

mạch lúc đầu là:

A. 1

10. B.

2

5. C.

3

2. D.

3

10.



2 22 1cos 1 cos 1 .

Mà 2 1

2 1

11

32 13

22

cos

cos 3cos 2

cos

RL RL

R R

R

U U

U UR

U

U

U

U

Thay (2) vào (1): 2 21 1 1

19cos 1 cos cos

10

Vấn đề 5: Hai trường hợp tần số thay đổi 2 1f n f liên quan đến điện áp hiệu dụng

Khi thay đổi tần số mà liên quan đến điện áp thì ta áp dụng công thức tính điện áp tổng cho hai

trường hợp:

* Lúc đầu: 22 2

R L CU U U U tính được U và 1LZ k R , 2CZ k R .

* Nếu 'f n f thì 1'L LZ nZ nk R , 2' CC

Z RZ k

n n hay 1' 'L RU nk U và 2 '

' RC

k UU

n .

Thay các biểu thức đó vào phương trình: 22 2' ' 'R L CU U U U thì chỉ còn ẩn duy nhất là

'RU .

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều 2 cos 2u U ft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm

điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần

lượt là 136 V, 136 V và 34 V. Nếu chỉ tăng tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên

điện trở là

A. 25 V. B. 50 V. C. 50 2 V. D. 80 V.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D



* 2 22 2136 136 34 170

4 4

L R L

R L C RC C

U U Z R

U U U U V U RU Z

*

' 2 2 ' 2 '

' 2 '' '

2 8 8

L L L R

C RC C

Z Z R U U

f f Z URZ U

thay vào 22 2' ' 'R L CU U U U được

2

2 2 225 '170 ' ' 80

64R

R R

UU U V

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều 2 cos 2u U ft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm

điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần

lượt là 120 V, 180 V và 20 V. Nếu chỉ giảm tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên

tụ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 25 V. B. 50 V. C. 65 V. D. 40 V.


* 2 22 2

1,5 1,5

120 180 20 200

6 6

L R L

R L C RC C

U U Z R

U U U U V U RU Z

*

' 0,75 ' 0,75 '2

''2

' 2 '3 3

LL L R

RC C C

ZZ R U U

ff

URZ Z U

thay vào 22 2' ' 'R L CU U U U được

2 2 225 2400 800200 ' ' ' ' 61,5

144 13 13R R R CU U U V U V

3. L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng.

Vấn đề 1: Khi L thay đổi để ULmax

Cách 1: 2 2 2 22

L LL L

C C L LL C

UZ UZU IZ

R Z Z Z ZR Z Z

2

2 2

2

max1 1

2 1

L

C C

LL

U UU

ax bx cR Z Z

ZZ

2 22

2 2

1min

2C C

L

L CC

Z R Zbax bx c x Z

a Z ZR Z

Thay biểu thức LZ vào

22

LL

L C

UZU

R Z Z

tính ra:

2 2

max

C

L

U R ZU

R



Kết quả 1: Khi L thay đổi

22 2 2 2

max 1C C CL L

C

U R Z Z R ZU U Z

R R Z

Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ

Ta có: 2 2

sin AM

AN C

ZAM R

AN Z R Z

Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác ANB:

sinmax 90

sin sin sinL

RCL

U U UU U U

Khi đó:

22 2

2max

2 2

1 1 tansin cos

tan tan 1 . 1

C CL RC

RC

L C C CRC L

C

U R Z ZU UU U U

R R

Z Z Z R ZZ

R R Z

Kết quả 2: Khi L thay đổi 2max 1 tan tan tan 1

cosL RC RC

RC

UU U

Kết quả 3: Khi L thay đổi để maxL RCU U U

2

2 2 2 2 2 2 2

222 2

2 2

2 2 2 2 2 2

' '; 1

2 2'

1 1 1 1 1 1

RC

L R C

U

R C L C RC

RCL L C

R RC

U U U U a b c

U U U U h b c uu

U UU U U U b ab

U U U h b c

Cách 3:

Từ công thức: tan tan Z tanL CL C L C

Z ZZ Z R R Z

R



2 2 2 22

tansin cos

tan

CLL C

L C

U R ZUZ UU R Z

RR RR Z Z

2 2 2 20

2 2 2 2cos sin cosC

L C C

C C

ZU R UU R Z R Z

R RR Z R Z

với 0tanC

R

Z

Để maxLU thì 0 khi đó: 2 2maxL C

UU R Z

R

Với 1L L và 2L L mà 1 2L LU U , từ đó suy ra: 1 0 2 0cos cos , hay

1 2

1 0 2 0 02

(Đây là một kết quả độc đáo!).

Cách 4: (Cho đến thời điểm sách này xuất bản chưa có sách nào giải theo cách này!)

Từ:

22 2

tan

tantan

sintan tan

cos costan

1 tancos

L C

C RCL C

RC

L RCC RC

RC

L C

Z Z R

Z RZ Z

RZ R R

Z

R RZ R Z Z R

sin coscos cos 2

L L L RC RC

RC RC

U U UU IZ Z

Z

Để maxLU thì 02

RC

khi đó: max

cosL

RC

UU

Với 1L L và 2L L mà 1 2L LU U , từ đó suy ra: 1 2cos cos2 2

RC RC

,

hay 1 2 1 2 02 22 2

RC RC RC

(Đây là một kết quả độc

đáo!).

Kết quả 4: Khi L thay đổi:

max 0

1 21 2 0

2sin cos

cos cos 2

2

L RC

L RC RC

RC RCL L

UU U

U

U U



Chú ý: Khi L thay đổi để ULmax thì lúc này u sớm pha hơn i là 0 02

RC

Ví dụ 1: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ

điện có dung kháng 60 và điện trở thuần 20 . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch

20 5 cos100u t (V). Khi cảm kháng bằng ZL thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá

trị cực đại ULmax. Giá trị ZL và ULmax lần lượt là

A. 200

3 và 200 V B.

200

3 và 100 V

C. 200 và 200 V D. 200 và 200 V


Trước khi làm bài này, chúng ta phải nhuần nhuyễn phương pháp đã nói trên. Và lúc này ta

không nên lặp lại các bước tuần tự mà nên áp dụng quy trình giải nhanh như sau:

2 2 2 2

max

C CL L

C

U R Z R ZU Z

R Z

Thay số vào ta được:

2 2

max

2 2

10 10. 20 60100

20

20 60 200

60 3

L

L

U V

Z

Chú ý: Với các bài toán chỉ liên quan đến các U ta nên dùng giản đồ véc tơ để tìm nhanh kết

quả.

Ví dụ 2: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều 2 cos100u U t vào hai đầu đoạn mạch mắc

nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai

đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và

điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là

A. 80 V. B. 136 V. C. 64 V.

D. 48 V.


maxL RCU U U

, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 . 'b a b ta được:

2L L CU U U U

2 100 100 36 80U U V



Ví dụ 3: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ

điện C và điện trở R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch 100 6 cos100u t (V). Khi điện

áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại ULMax thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 200 (V).

Giá trị ULMax là

A. 100 (V). B. 150 (V). C. 300 (V). D. 200 (V).


maxL RCU U U

, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 . 'b a b ta được:

2 23.100 200 300L L C L L LU U U U U U U V

Chú ý: Với các bài toán chỉ liên quan đến các U và các độ lệch pha ta nên dùng giản đồ véc

tơ hoặc phương pháp lượng giác để tìm nhanh kết quả.

Ví dụ 4: (ĐH-2009) Đặt điện áp 0 cosu U t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện

trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ

điện bằng 3R . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha 6

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha 6


C. trong mạch có cộng hưởng điện.

D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha 6



Cách 1:

2 2

2 2

max

1tan

3

CC

C L C CL L

C C

R ZZ

R Z Z Z Z RU Z

Z R R Z

0 :6

điện áp sớm pha hơn i, Ru là

6

Cách 2: Dựa vào giản đồ véc tơ ta nhận thấy u sớm pha hơn Ru là và



1tan

63

C C

R

U Z

U R

Cách 3: max 0 arctan arctan 3 02 2 2 6

CL RC

ZU

R

: điện áp sớm

pha hơn i, Ru là π/6 .

Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L thay đổi được). Điều chỉnh L để LmaxU thì RU = 50 3 V . Lúc này, khi điện áp tức

thời ở hai đầu đoạn mạch là 150 2 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC

là -50 2 V . Tính trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB.

A. 100 3 V B. 615 V C. 200 V D. 300 V


Nhớ lại: Khi L thay đổi để maxLU thì RCU U

( RCU và U là hai cạnh của tam giác vuông còn

maxLU là cạnh huyền, RU là đường cao thuộc cạnh huyền):

2 2

2 2 2

2 2

2 2 2

1 1 11;

2 2

50 2 150 21

2 2100 3( )

1 1 1

50 .3

RC

RC RRC

RC

RC

u u

U U UU U

U UU V

U U

Ví dụ 6: Đặt điện áp u = 100 2cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần

R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết hệ số công suất đoạn RC là

0,8. Khi L thay đổi thì LmaxU bằng

A. 100 (V) B. 150 (V) C. 300 (V) D. 200 (V)



Hướng dẫn: Chọn đáp án

Áp dụng công thức: max

100125( )

cos 0,8L

RC

UU V

Ví dụ 7: Đặt điện áp u = 100 2cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần

R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp RCu lệch pha với dòng

điện là π/12 . Điều chỉnh L để u sớm hơn i là π/6 thì UL bằng

A. 100 (V) B. 150 (V) C. 300 (V) D. 73,2 (V)


Áp dụng công thức: sin( )cos

L RC

RC

UU

100sin 73,2( )

6 12cos12

LU V

Chú ý: Từ tan tan tanL C CLRL RC

Z Z ZZ

R R R

Ví dụ 8: Đặt điện áp u = 100 2cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự

gồm tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh

L để LmaxU thì hệ số công suất của mạch là 0,5. Hệ số công suất của đoạn RL lúc này là

A. 0,7 B. 0,6 C. 0,5 D. 0,4


Cách 1:

Khi LmaxU thì φ > 0 và tan tan tantan tan 1 RL RCRC RCU U

1 1tan tan tan arccos 0,5

tan tan arccos0,5

1arctan 3 cos 0,4

3

RL

RL RL

Cách 2:

Khi LmaxU thì 2 2

tan tan 1 tan

tan

RC RC

C

C CLL RL

C C

RU U

Z

R Z ZZ RZ

Z R Z R

s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · ví dụ 2: một mạch xoay chiều rlc nối tiếp chỉ có...

Documents