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Saint Gaspar College
MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGREFormando Personas Íntegras
Departamento de MatemáticaRESUMEN PSU MATEMATICA
GUÍA NÚMERO 15 SEMEJANZA DE TRIANGULOS:
· Dos triángulos son semejantes si tiene los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son congruentes.
· Criterios: > LLL = los 3 lados correspondientes proporcionales.> LAL = 2 lados correspondientes proporcionales y ángulo
entre ellos igual.> AA = 2 ángulos correspondientes iguales.
EJEMPLO PSU-1: ¿En cuál(es) de las siguientes figuras el triángulo P es semejante con el triángulo Q?
A) Sólo en I B) Sólo en II C) Sólo en I y en II D) Sólo en II y en III E) En I, en II y en III
EJEMPLO PSU-2: Una torre de TV proyecta una sombra que mide 150 metros de longitud. A 148,8 metros del pie de la torre y en la misma dirección que se proyecta la sombra, se encuentra un poste que mide 1,6 metros de altura. Sabiendo que los puntos extremos de la sombra que proyectan la torre y el poste coinciden, ¿qué altura tiene la torre?A) 200 metrosB) 198,4 metrosC) 113,2 metrosD) 112,5 metrosE) 110 metros
EJEMPLO PSU-3: ¿Qué significa que dos triángulos sean semejantes?
A) Que tienen igual áreaB) Que tienen igual perímetroC) Que sus lados son proporcionales
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D) Que sus tres lados respectivos coincidenE) Que sus ángulos son proporcionales, en razón distinta de uno
EJEMPLO PSU-4: Según la figura, ¿Cuál(es) de los siguientes pares de triángulos es(son) semejante(s)?
A) Sólo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) I, II y III
EJEMPLO PSU-5: En la figura, ¿cuál(es) de los siguientes triángulos es(son) semejantes I) ABE AFD II) FEC BDC III) CFE ABEA) Solo IB) Solo I y IIC) Solo I y IIID) Solo II y IIIE) I, II y III
EJEMPLO PSU-6: ¿Cuáles de los siguientes triángulos son semejantes entre si?
A) Solo I y IIB) Solo I y IIIC) Solo II y IIID) I, II y IIIE) Ninguno de ellos son semejantes entre si
EJEMPLO PSU-7: En la figura se representa un poste y una niña. Si la niña tiene una altura de 1 metro, y las sombras del poste y de la niña miden 7 metros y 50 centímetros, respectivamente, ¿cuál es la altura del poste?A) 3,5 metrosB) 7,1 metrosC) 14 metrosD) 35 metrosE) No se puede determinar
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EJEMPLO PSU-8: En la figura, el triángulo ABC es semejante con el triángulo DEC. Si CM = 5, AB = 21 y CN = 15, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
A) Solo IB) Solo I y IIC) Solo I y IIID) Solo II y IIIE) I, II y III